杭州二中202 0-2021学年高一物理-5.3 实验：研究平抛物体的运动(解析版)

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.3实验：探究平抛运动的特点课时作业9（含解析）1．在利用斜槽轨道研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是（）A．必须称出小球的质量B．斜槽轨道必须是光滑的C．斜槽轨道末端必须是水平的D．应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下2．如图所示，排球运动员站在发球线上正对球网跳起从O点向正前方先后水平击出两个速度不同的排球。

速度较小的排球落在A点，速度较大的排球落在B点，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．两排球下落相同高度所用的时间相等B．两排球下落相同高度时在竖直方向上的速度相间C．两排球通过相等的水平距离，落在A点的排球所用的时间较少D．两排球在落地前的一小段相等时间内，落在B点的排球下降的高度较小3．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。

如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。

由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴。

则下列正确的是()A．球被击出后做平抛运动B．该球从被击出到落入A 2h gC．球被击出时的初速度大小为2g hD．球被击出后受到的水平风力的大小为mgL h4．下列哪些因素会使“ 研究平抛物体的运动” 实验的误差增大（）A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端不水平C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点较远5．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。

为了能较准确地描绘运动的轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为哪些操作是正确的（）A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须相同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球的位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降6．如图所示，车厢内的后部有一相对车厢静止的乘客，车厢内的前部有一小球用细线悬挂在车厢的天花板上，小球与车厢一起沿平直轨道以速度v匀速前进。

3实验：探究平抛运动的特点1．某种“探究平抛运动的特点”的实验装置如图所示：(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明________。

A．两小球落地速度的大小相同B．两小球在空中运动的时间相等C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同D．a小球在水平方向的分运动是匀加速直线运动(2)利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图所示，图中O为抛出点，B点在两坐标线交点，坐标x B＝40 cm，y B＝20 cm，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0＝________ m/s；平抛小球在B点处的瞬时速度的大小为v B＝________ m/s(g＝10 m/s2)。

解析：(1)a球做平抛运动，b球做自由落体运动，实验现象是两球同时落地，改变H，a、b两球仍然是同时落地，可知两个小球在空中运动的时间相等，a球在竖直方向上的运动规律与b球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故B、C正确，A、D错误。

(2)由B点的坐标知，图中每格长10 cm，根据Δy＝gT2得相等的时间间隔为：T＝Δyg＝0.110s＝0．1 s，则小球平抛运动的初速度为：v0＝xT＝0.20.1m/s＝2．0 m/s。

B点的竖直分速度为：v By＝y AC2T＝0.40.2m/s＝2．0 m/s，根据平行四边形定则知，B点的速度为：v B＝v02＋v By2＝4＋4m/s＝22m/s。

答案：(1)BC(2)2．0222．(1)图甲所示为频闪摄影方法拍摄的探究物体做平抛运动的特点的照片，图中B、C为两个同时由同一点出发的小球。

BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述两条轨迹可得出结论：________________________________________________________________________。

实验研究平抛物体的运动平抛运动是物理学中一个经典的运动模型。

它描述的是一个物体在水平方向上以一定初速度沿着弧线运动的过程。

通过实验研究平抛物体的运动，我们可以更深入地了解平抛运动的特性和相关定律，例如平抛物体的位移、速度、加速度等。

为了研究平抛物体的运动，我们可以进行如下实验：实验材料：1.平抛物体（例如小球、飞镖等）2.水平台面3.铅垂直平台4.视频摄像机5.计时器或计数器6.尺子或标尺7.实验记录表格实验步骤：1.在水平台面上设置一个水平线作为参考线。

2.使用铅垂直平台，将平抛物体放置在参考线的上方，并以一定的角度向平台面投掷物体。

调整角度和初速度，使物体被平台面成功接住，并且在水平方向上进行平抛运动。

3.使用视频摄像机在平台面上方录制物体的运动过程。

确保摄像机的位置和角度适当，以便能够准确地观察和测量物体的运动。

4.使用计时器或计数器来记录物体的运动时间。

开始记录时间的参考点可以是物体离开投掷者手中的瞬间，或者是物体经过参考线的瞬间。

5.分析录制的视频，观察物体在平抛运动中的各个时刻的位置和速度，并记录在实验记录表格中。

6.使用尺子或标尺来测量物体在水平方向上的位移。

从物体的出发点到各个时刻的位移可以通过视频中物体在参考线上的投影的长度来测量。

7.根据物体的位移和运动时间计算物体的平均速度和加速度，并记录在实验记录表格中。

实验结果的分析和讨论:-对于相同的初始速度和角度，不同物体的运动轨迹是否一致?如果不一致，是什么原因导致的？-是否存在一个最佳的角度使物体的水平位移最大化？如何找到这个最佳角度？-物体的初速度对位移和时间的影响是怎样的？-平抛物体在飞行过程中的速度是否保持不变？如果不变，速度如何随时间变化？-平抛物体的加速度是否为零？如果不是，加速度在哪些时刻和位置发生变化？通过实验研究平抛物体的运动，可以帮助我们对平抛运动的特性和规律有更深入的理解。

实验中的数据和结果可以与理论模型进行比较，以验证和确认已知的物理定律和公式在该实验条件下的适用性。

高一物理必修二第五章
§5.3实验：研究平抛运动
班级 姓名
平抛运动的规律
(1) 位移：
水平分位移：t v x 0= 竖直分速位移：221gt y =
(2) 速度：
水平分速度0v v x
= 竖直分速度gt v y =
猜想：平抛运动水平方向是不是匀速直线运动，竖直方向是不是匀加速直线运动？ 如何验证我们的猜想？
【实验探究】
1. 探究平抛运动水平方向的运动规律
使木板尽量光滑，轨道高度相同，同时释放俩小球。

观察俩小球的运动情况。

引入问题：①俩小球相碰，这个实验结果得出什么结论？
②从动力学角度分析，为什么水平方向是匀速直线运动？
创设问题：既然平抛物体水平方向上作匀速直线运动那么它在竖直方向上作什么样的运动，我们如何探究呢？
2.探究平抛运动竖直方向的运动规律
用平抛运动演示器做实验
如图所示，用小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动，与此同时，B球被松开做自由落体运动，改变实验装置离地面的高度，多次实验，两球总是同时落地。

（用耳朵听声音）
问题创设：①A、B两球同时落地的现象，得出什么结果。

引导学生得出结论：平抛运动的竖直分运动是。

②从动力学角度分析，为什么竖直方向是自由落体运动？
突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线：
【结论】
平抛运动水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。

第五章 曲线运动第3节 实验：研究平抛运动班级 学号 姓名 成绩【课程学习目标】（1）知道平抛运动的条件及相应控制方法。

（2）知道用实验获得平抛运动轨迹的方法。

（3）知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法。

（4）知道测量初速度时需要测量的物理量。

（5）会推导平抛初速度的表达式，会计算平抛运动的初速度。

【课堂导学】一、实验目的：（1）（2）二、实验器材：平抛运动实验仪（如图），白纸，刻度尺，铅笔。

三、实验原理：平抛运动可分解为水平方向上的 和竖直方向的 。

若测出某物体作平抛运动的水平位移x 和竖直位移y ，则根据平抛运动的位移公式⎪⎩⎪⎨⎧==2021gt y t v x ，可求得初速度 v 0= 。

四、实验步骤：(1)调整实验仪：使记录面板平面竖直，调节左右支脚螺丝，使重垂线与记录面板上的y 轴 。

再调节板后面的支脚螺丝，使重垂线与记录面板 。

调节斜槽固定螺丝，并使斜槽末端的 。

(2)建立坐标：将一张白纸固定在记录面板上，依照面板上的xoy 坐标，在白纸上用铅笔描出原点O ，以及在x 轴和y 轴所在的直线上分别描点。

将一白纸条固定在接球挡板上，并在上面放一张 。

(3)描绘运动轨迹：让小球从斜槽上固定位置 释放，打在接球挡板的复写纸上，在记录面板的白纸上对应的位置描点，记录小球落点位置，重复多次。

取下白纸，连接ox 、oy ，建立xoy 坐标。

并将记下的一系列点，用 连接起来，即得到小球做平抛运动的轨迹。

乙BD 甲 (4)检验运动轨迹是否是抛物线。

在x 轴上做出等距离的几个点A 1、A 2、A 3……由A 1、A 2、A 3向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M 1、M 2、M 3……如果轨迹的确是一条抛物线，各点的y 坐标与x 坐标间的关系应该具有 的形式 （a 是一个待定的常量）。

(5)计算初速度。

在曲线上取点，测出该点的水平位移x 和竖直位移y ，则根据公式 ，求得初速度。

五、注意事项：(1)保证斜槽 的切线必须 。

（精心整理，诚意制作）能力提升1．(江西省金溪一中高一检测)某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。

在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。

在木板上固定一张白纸。

该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a，b，c三点，且ab＝bc＝20.00cm，如图。

B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1＝h。

C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2＝h＋10.00( cm)。

D．让钢球从斜面上的同一位置由静上滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3＝h＋30.00( cm)。

则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝________m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为v by＝________ m/s。

已知钢球的重力加速度为g＝10m/s2，空气阻力不计。

答案：2.00 1.50解析：由Δh＝gT2得T＝0.1s，∴v0＝xT＝2m/sv by＝h3－h2T＝1.5m/s。

2．(江苏上冈中学12～13学年高一下学期期中)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________。

每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________ _______。

(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s。

(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为_____ __m/s。

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.3实验：探究平抛运动的特点课时作业12（含解析）1．如图，小球以一定速度沿水平方向离开桌面后做平抛运动，这样的平抛运动可分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，下列说法正确的是（）A．水平方向的分运动是匀加速运动B．竖直方向的分运动是匀加速运动C．水平方向的分速度为零D．竖直方向的分速度不变2．如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠一定能逃脱厄运而不被击中的是（设树枝足够高）（）A．自由落下B．竖直上跳C．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝D．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝3．关于平抛运动的物体，下列说法中正确的是（）A．初速度越大，物体在空中运动的时间越长B．物体只受重力的作用，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动C．物体落地时的水平位移与初速度无关D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关4．关于平抛运动，下面的几种说法正确的是（）A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C．平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动D．平抛运动的落地时间与初速度大小有关，而落地时的水平位移与抛出点的高度无关5．关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A．平抛运动是匀速运动B．平抛运动不是匀变速运动C．做平抛运动的物体，不同时间内速度的变化量大小不同，但方向一定相同D．做平抛运动的物体只要时间足够长，落地时速度方向一定可以竖直向下6．如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动，则（）A．P球先落地B．Q球先落地C．两球同时落地D．两球落地先后由小锤打击力的大小而定7．甲、乙两物体从同一高度处同时开始运动，甲从静止自由下落，乙水平抛出，不计空气阻力，两物体（）A．同时落地B．落地时速度大小相同C．到达地面的时间不同D．在相同时间内通过的位移相等8．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是：A．一样长B．质量大的时间长C．速度大的时间长D．速度小的时间长9．物体做平抛运动，若以抛出时刻为计时起点，取竖直向下为正方向，则该物体在竖直方向上的速度v随时间t变化的关系图像是()A．B．C．D．10．体育课上，某同学用力水平抛出一铅球。

3实验：研究平抛运动知识点一实验目的1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．2．计算平抛运动的初速度．知识点二实验原理1．用描迹法画出小球平抛运动的轨迹．2．建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t，y＝12gt2得初速度v0＝x·g 2y.知识点三实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．知识点四实验过程案例一：用如图所示装置完成实验1．实验装置如图所示，安装调整斜槽：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．2．将坐标纸固定在木板上，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线沿水平方向，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在斜槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．3．描点：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．4．描绘出平抛运动的轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．5．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝12gt2和x＝v0t求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值.A B C D E Fx/mmy/mmv0＝x g2y/(m·s－1)v0的平均值案例二：利用水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹1．如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴．[直管的作用是保证A处的压强等于大气压强，使弯管喷出水的流速(平抛初速度)不受瓶内液面的影响]2．水从喷嘴中喷出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．案例三：用频闪照相法探究平抛运动1．用数码照相机记录下平抛运动的轨迹，如图所示．2．由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测出相邻两照片上小球的水平位移，就很容易判断出平抛运动水平方向上的分运动的特点．考点一对实验装置和原理的考查【例1】(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是()A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D．除上述装置外，还可以用数码照相机每秒拍摄15帧钢球做平抛运动的照片以获得平抛运动的轨迹本题实质是考查用这三个装置研究平抛运动时要注意的事项．分析问题时要从实验原理、实验步骤出发，寻找正确、合理的★★★答案★★★．【解析】小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A不合理；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；只有每次从同一高度由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；获得钢球做平抛运动时每秒15帧的照片就等同于做平抛运动实验时在方格纸上描点的方法，同样可以获得平抛运动的轨迹，选项D正确．【★★★答案★★★】BD总结提能研究平抛运动的实验原理：把平抛运动看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动．高考中常常通过变通实验装置、变通操作方法等达到验证实验的目的，考查同学们利用课本知识解决实际问题的能力．在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是CF.A．游标卡尺B．秒表C．坐标纸D．天平E．弹簧秤F．重垂线实验中，下列说法正确的是AD.A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端可以不水平D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来解析：本题考查的是仪器的选择和实验的注意事项．实验还需要的器材是坐标纸和重垂线，描出的轨迹在坐标纸上，方便数据处理，重垂线是用来确定竖直木板是否竖直并确定纵坐标．做平抛运动的实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动，使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描画小球运动轨迹时，应用平滑的曲线连点，偏离轨迹较远的点可舍去．考点二实验数据处理【例2】在“研究平抛运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图所示，以A为坐标原点建立坐标系，各点坐标值已在图中标出．求：(1)小球平抛初速度的大小；(2)小球做平抛运动的初始位置坐标．平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．【解析】(1)如题图所示，小球在AB段、BC段水平位移相等，而小球在水平方向做匀速运动，因此小球在这两段的运动时间t AB＝t BC ＝T.小球在竖直方向做匀加速运动，由Δy＝aT2得(0.25－0.15) m＝10 m/s2·T2，T＝0.1 s.小球在水平方向上做匀速运动，有v0＝ΔxT＝0.10.1m/s＝1 m/s.(2)由于小球在竖直方向上做匀加速直线运动，小球在B 点的竖直分速度大小等于AC 段在竖直方向上的平均速度大小．v By ＝0.40.2m/s ＝2 m/s. 设小球从抛出点O 到B 点历时为t OB ，有t OB ＝v By g ＝210s ＝0.2 s 小球从抛出点O 到A 点历时：t OA ＝t OB －T ＝0.1 s.因此，x OA ＝v 0t OA ＝10 cm ，y OA ＝12gt 2OA ＝5 cm 故O 点坐标值为(－10 cm ，－5 cm)．【★★★答案★★★】 (1)1 m/s (2)(－10 cm ，－5 cm)总结提能 本题考查的是通过对图象的深入分析，了解学生对平抛运动规律的理解程度．由竖直方向的位移之比可以判断A 点不是抛出点，所以在求解时不能用x ＝v 0t 和y ＝12gt 2得出★★★答案★★★．某同学利用如图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示．图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m ，P 1、P 2和P 3是轨迹图线上的3个点，P 1和P 2、P 2和P 3之间的水平距离相等．完成下列填空：(重力加速度取9.8 m/s 2)(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3.从图乙中可读出|y1－y2|＝0.60 m，|y1－y3|＝1.60 m，|x1－x2|＝0.60 m．(保留两位小数)(2)若已知抛出后小球在水平方向上做匀速运动．利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为0.20 s，小球抛出后的水平速度为3.0 m/s.解析：(1)由图乙可知：|y1－y2|＝0.60 m.|y1－y3|＝1.60 m，|x1－x2|＝0.60 m.(2)竖直方向：|y2－y3|＝1.00 m，由|y2－y3|－|y1－y2|＝gt2，得0.4 m＝gt2，所以t＝0.2 s.水平方向：|x1－x2|＝v0t，所以v0＝|x1－x2|t＝3.0 m/s.考点三实验创新设计【例3】为了探究平抛运动的物体在竖直方向的运动规律，某同学设计了下面一个实验．如图所示，OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动，右侧用一束平行光照射小球的运动，小球在运动过程中，便在木板上留下影子．如图是用频闪照相机拍摄的小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中A、B、C、D等点．现测得各点到O点的距离分别为5.0 cm、19.8 cm、44.0 cm、78.6 cm.试根据影子的运动情况讨论物体在竖直方向上的运动情况．(已知照相机的闪光频率为10 Hz)．小球运动过程中在木板上留下的影子反映了小球在竖直方向的运动情况．根据在竖直方向相等时间里影子的位移，结合运动学规律进行分析．【解析】照相机的闪光周期T＝0.1 s．影子在连续闪光时间内的位移分别为x1＝5 cm、x2＝14.8 cm、x3＝24.2 cm、x4＝34.6 cm.根据逐差法可求得影子运动的加速度．x3－x1＝2a1T2x4－x2＝2a2T2所以a＝a1＋a22＝(x3＋x4)－(x1＋x2)4T2≈9.8 m/s2.加速度等于重力加速度，可见，小球在竖直方向的运动为自由落体运动．【★★★答案★★★】见解析总结提能本题的巧妙之处为打破了常规的探究方法，利用影子的运动反映小球在竖直方向上的运动情况，分析出了影子的运动规律，即可得知平抛运动物体在竖直方向的运动规律．如果将平行光改为竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子．如图所示，用照相机测得的影子的位置如图中的A、B、C、D、E等点．现测得各点到A点之间的距离分别为19.6 cm、39.8 cm、60.2 cm、79.6 cm，试根据影子的运动讨论物体在水平方向上的运动情况．解析：小球在地面上留下的影子的运动情况反映了物体在水平方向的运动情况．各点到A点之间的距离即为物体在水平方向上的位移，可以作出位移图象来判断物体在水平方向的运动情况．如图所示．由图象可以看出，图线为经过原点的一条直线，说明位移随时间均匀变化，即影子的运动为匀速直线运动，也就说明物体在水平方向的运动为匀速直线运动．★★★答案★★★：见解析1．在“研究平抛物体的运动”的实验中，为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择(A)A．实心小铁球B．空心小铁球C．实心小木球D．以上三种球都可以解析：平抛运动是只受重力作用的运动，为了减小小球在运动过程中所受空气阻力的影响，应选择体积小、密度和质量大的球，A正确．2．在做“研究平抛运动”实验中，下列措施有利于减小实验误差的是(D)A．斜槽轨道必须光滑B．以斜槽末端为坐标系的原点C．每次要平衡摩擦力D．小球每次应从斜槽同一高度由静止释放解析：本实验对斜槽的要求是其末端必须水平，并不要求它非得光滑，A错；实验中也不要求平衡摩擦力，C错；建立坐标系时，将小球放于斜槽的末端，应选小球球心在白纸上的投影作为原点，B错；为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，应将小球每次从斜槽同一高度由静止释放，D对．3．(多选)“探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示，在实验前应(AB)A．将斜槽的末端切线调成水平B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C．斜槽的末端没有必要保持水平D．测出平抛小球的质量解析：实验时要使小球水平抛出，靠近竖直木板但不能与木板接触，使小球从孔中通过，在木板上记下小球各个时刻的位置，为此，斜槽的末端必须水平，木板竖直且与小球下落方向的竖直平面平行，实验中对小球的质量没有要求，故A、B正确．4.如图所示是某物体做平抛运动实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据，图中O点为物体的抛出点．根据图中数据，物体做平抛运动的初速度v0＝1.6 m/s.(取g＝10 m/s2)解析：根据题意由x＝v0t，y＝12gt2，代入数据0.48 m＝v0t,0.45 m＝12×10 m/s2×t2，解得t＝0.3 s，v0＝1.6 m/s.5．如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中.v0/(m·s－1)0.741 1.034 1.318 1.584t/ms292.7293.0292.8292.9d/cm21.730.338.646.4(1)v0成正比关系，与时间无关．(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝2hg＝2×0.42010s＝289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms.经检查，实验及测量无误，其原因是重力加速度取值不正确．(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，重新做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′理，但二者之差在3 ms～7 ms，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是光电门传感器置于槽口的内侧．解析：(1)给出的四组数据，d与v0的比值分别为0.293、0.293、0.293、0.293，可见，水平位移与初速度成正比，与时间无关．(2)重力加速度应取当地的真实值，或取9.8 m/s2，不能取10 m/s2.(3)测量值大于理论计算值的原因可能有两个，一是光电门传感器置于槽口的内侧，将小球水平运动的时间记录在内了，二是空气阻力的影响，使运动时间比理论值偏大．由题意知初速度越大差值越小，故导致偏差的原因是光电门传感器置于槽口的内侧．学科素养培优精品微课堂——思想方法系列(三)平抛运动轨迹的获得及轨迹的应用[方法解读]1．平抛运动轨迹的获得(1)描迹法实验装置如图所示，小球每一次都从斜槽上的同一位置无初速度释放，小球在斜槽末端获得相同的初速度后水平抛出，每次的轨迹都相同．多次平抛并用铅笔描点，最后用平滑的曲线连接各点，得到平抛运动的轨迹．(2)频闪照相法用频闪照相法可记录平抛运动的轨迹．如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片间的水平距离，就很容易判断平抛运动在水平方向上的运动特点．(3)喷水法如图所示，倒置的塑料瓶内装有水，瓶塞内插有两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴．直管的作用是保证喷出的水的流速(平抛的初速度)不受瓶内水面高度的影响．水从喷嘴中喷出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，设法将它描在背后的纸上就能得到平抛运动的轨迹．2．根据平抛运动的轨迹能够获得的信息(1)平抛运动水平方向的运动性质的判定：根据平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动及自由落体运动下落高度h与运动时间t的关系h＝12gt2，在如图所示的平抛运动轨迹的竖直方向(y坐标轴)上，从原点O开始向下取一个纵坐标为h的点，再找到纵坐标为4h、9h、16h、…的点，则在物体运动的过程中，纵坐标从其中一个位置到下一个位置所用的时间都是相等的．过这些点作水平线与轨迹分别交于A、B、C、…点，则这些交点就是每经过相等时间物体到达的位置．测量O、A、B、C、…各点中相邻两点间的水平距离，若各段距离相等，说明水平方向上的运动是匀速直线运动．(2)判断O点是不是抛出点如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，使OA、AB、BC的水平距离相等，即从O到A、从A到B、从B到C的时间相等，过A、B、C三点作水平线和y轴相交，得到A、B、C三点的纵坐标值y A、y B、y C.如果满足y A y B y C＝149，则说明O点为平抛的起点．若不满足这个比例关系，则说明O点不是平抛的起点．(3)平抛初速度的计算在确定坐标原点为抛出点的情况下，在轨迹上任取几点(如A、B、C、D)，用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标x和y.根据平抛运动水平方向是匀速直线运动(x＝v0t)及竖直方向是自由落体运动(y＝12gt2)，分别计算平抛的初速度v0，最后计算平抛初速度v0的平均值．(4)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线：如图所示，在x轴上取等距离的点A1、A2、A3，分别过这三个点作垂线，与轨迹交于M1、M2、M3，用刻度尺测得某点的坐标(x，y)，将其代入y＝ax2，求出a.再测量其他几个点的坐标并代入y＝ax2，若都满足这个关系式，就说明此运动轨迹是抛物线．【例】某物理实验小组利用如图所示装置测量小球做平抛运动的初速度．在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤的投影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可以直观地得到小球做平抛运动的初速度．下列各图表示四位同学在刻度尺旁边分别制作出的速度标尺(图中P点为重锤的投影位置)，其中可能正确的是()小球离开斜槽后做平抛运动，水平方向作匀速运动，竖直方向做自由落体运动，由此通过计算找到水平位移和平抛的初速度的关系．[解析]设小球做平抛运动下落的竖直高度为h，由h＝12gt2，得t＝2hg；在水平方向上有x＝v0t，联立解得x＝v02hg，可见x与v0成正比，在速度标尺上的速度值应该是均匀分布的．故选项A正确．[答案] A[变式训练]某同学在“研究平抛运动”的实验中，在已经判定平抛运动在竖直方向为自由落体运动后，利用下图甲所示实验装置研究水平方向的运动．他先调整斜槽轨道使槽口末端水平，然后在方格纸(甲图中未画出方格)上建立好直角坐标系xOy，使方格纸上的坐标原点O与斜槽轨道末端重合，y轴与重垂线重合，x轴水平．实验中使小球(看做质点)每次都从斜槽上同一高度由静止滚下，经水平轨道抛出．依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连接起来，即为小球的运动轨迹，如图乙所示．已知小方格的边长为L，重力加速度为g.(1)请你写出判断小球水平方向是匀速直线运动的方法(可依据轨迹图说明)：见解析；(2)小球平抛的初速度v0＝3gL 2；(3)小球竖直位移y与水平位移x的关系式为y＝x2 9L.解析：(1)在轨迹上取坐标为(3L，L)、(6L,4L)、(9L,9L)的三点，分别记为A、B、C点，其纵坐标之比y1y2y3＝149，由于已经得出小球在竖直方向是自由落体运动，因此可知从抛出点到A点所用时间t1、从A点到B点所用时间t2与从B点到C点所用时间t3相等，这三点的横坐标之间的距离也相等，说明在相等时间内水平位移相等，即说明平抛运动在水平方向的运动为匀速直线运动．(2)由12gt 2＝L,3L ＝v 0t ，得v 0＝3gL 2. (3)竖直位移y ＝12gt 2，水平位移x ＝v 0t ＝3t gL 2，消去t 得y ＝x 29L .感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。