浙江省杭州市高桥初中教育集团2018-2019学年七年级期中质量检测数学试题(Word版含答案))

高桥实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A.x>－2B.x<－2C.x≥－2D.x≤－2【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：图中数轴上表达的不等式的解集为：.故答案为：C.【分析】用不等式表示如图所示的解集都在-2的右边且用实心的圆点表示，即包括-2，应用“ ≥ ”表示。

2、（2分）如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：①∥；②；③；④；⑤平分．其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等边三角形的判定，菱形的判定【解析】【解答】解：延长BA，在BA的延长线上取点F.①∵BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，∴AD平分△ABC的外角∠FAC,∴∠FAD=∠DAC，∵∠FAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠FAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确;故①符合题意，②∵BD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC，∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠ABC+∠MBC=×180∘=90∘，∴EB⊥DB，故②正确，故②符合题意，③∵∠DCP=∠BDC+∠CBD，2∠DCP=∠BAC+2∠DBC，∴2（∠BDC+∠CBD）=∠BAC+2∠DBC，∴∠BDC=②∠BAC，∵∠BAC+2∠ACB=180∘，∴∠BAC+∠ACB=90∘，∴∠BDC+∠ACB=90∘，故③正确，故③符合题意，④∵∠BEC=180∘−（∠MBC+∠NCB）=180∘−（∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC）=180∘−（180∘+∠BAC）∴∠BEC=90∘−∠BAC，∴∠BAC+2∠BEC=180∘，故④正确，故④符合题意，⑤不妨设BD平分∠ADC，则易证四边形ABCD是菱形，推出△ABC是等边三角形，这显然不可能，故⑤错误。

2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为 ，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组 ＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。

浙江省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°【答案】D【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：∵∠EOD=70°，∴∠EOC=180°﹣70°=110°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC= ∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°；故答案为：D．【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOC= ∠EOC=55°，根据对顶角相等即可得出答案。

2、（2分）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙高于150毫克C.每100克内含钙不低于150毫克D.每100克内含钙不超过150毫克【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”，故答案为：C【分析】”≥”就是“不小于”，在本题中就是“不低于”的意思。

3、（2分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[ ]＝5，则x的取值可以是（）A.40B.45C.51D.56【答案】C【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：∵表示不大于的最大整数，∴可化为为：，解得：，∴上述四个选项中，只有C选项中的数51可取.故答案为：C【分析】由题中的规定[x]表示不大于x的最大整数，找出的取值范围，然后解不等式组即可。

B2018-2019学年浙教版七年级上期中考试数学试卷（实验班）（含答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ▲ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线比曲线短2.尽管受到国际金融危机的影响，但我市经济依然保持了平稳增长。

据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为2018亿元，用科学计数法应记为（ ▲ ） A ．101.19310⨯元 B. 111.19310⨯元 C ．121.19310⨯元 D. 131.19310⨯元 ▲ ）A ．4B ．±4C ．2D ．±24. 已知35ab x,x ,==则32a b x -=（ ▲ ）A.2B.910 C.35 D.27255.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ▲ )A. 77.5 °B. 77 °5′C. 75°D. 76°6. 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 ( ▲ )A.43-B.43C.34D.34- 110132011755331=⨯+⋯+⨯+⨯+⨯xx x x 的解是 =x （ ▲ ）A ．20132012 B.20122013 C.10062013 D.20138．如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ， 若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC 的度数为（ ▲ ）A ．12°B ．15°C ．25°D ．30°9．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开 始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2018次相遇在边（ ▲ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．DA 上 10. 如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN＝30°，∠CNP= 50°，则∠GHM 的大小是（ ▲ ）A ．30°B ．40°（第19题）EBC DOC ．50°D ．60°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ▲ ．12. 在21，π，311，25，0.201820187…（两个5之间依次多一个7），227-这六个数中，属于无理数的个数有 ▲ 个．13．已知x A 2=-1，B 是多项式，在计算A B +时，小马虎同学把A B +看成了B-A ，结果得x x 212+，则A B +＝ ▲．14．如图所示，数轴上表示2C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是____ ▲______．15．将数20180▲___________．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=850, 则∠CGO 的度数为 ▲ °．17．已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算)(61βα+的结果依次为26°、50°、72°、90°，其中有正确的结果，那么计算正确的人是 ▲ .18．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。

杭州市滨江区 2018-2019 学年第二学期期中考试七年级数学试卷考生 知：1．本 卷分 卷和答 卷两部分。

分150 分，考90 分 .2．所有答案都必 做在答 卷 定的地址上， 必注意 序号和答 序号相 .一、仔 一 （ 10 小 ，每3 分，共 30 分）1、以下方程中，是二元一次方程的是（）A ． x - 5y=6B．2+1=1 C ． 3x-y 2=0D．4xy=33 2x y2、以下运算正确的选项是⋯（）A ．（－ 2 ）·（－ 3 ）3＝－ 544 4B ． 52·（ 33） 2＝ 1512ababa bx xxC ．（－）·（－ 10b 2） 3＝－ b7D ．（ 2×10 n）（ 1×10n ）＝ 102n23、以下各 数中，互 相反数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．（－ 2） -3 与 23B ．（－ 2） -2 与 2-2C ．－ 33 与（－ 1 ）3D．（－ 3）-3与（ 1）3334、如 ，与∠α构成同旁内角的角有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．5个D ．4个第 4第 5第 65、如 ，有 a 、b 、 c 三 家用 路接入 表，相 路的 等距排列， 三 所用（）A ． a 最B ． b 最C ． c 最D ．三 一 6．如 所示 , ∠ 1=72° , ∠ 2=72° , ∠ 3=70° , 求∠ 4 的度数 （）A ． 72°B ． 70°C． 108°D． 110°7、因 H7N9禽流感致病性 ，某 房打算 利于民，板 根一箱原价 100 元， 有以下四种 价方案，其中0＜ n ＜ m ＜100， 价后板 根价格最低的方案是（ ）A ．先 价 m%，再降价 n%B ．先 价 n%，再降价 m%C ．先 价m n % ，再降价mn % D ．无法确定228、以下 句：①同一平面上，三条直 只有两个交点， 三条直 中必有两条直 互相平 行；②若是两条平行 被第三条截，同旁内角相等， 那么 两条平行 都与第三条直 垂直；③ 一点有且只有一条直 与已知直 平行，其中（）A ．①、②是正确的命B ．②、③是正确命C ．①、③是正确命D ．以上 皆9、一个正方形 增加A 、8 cm3cm ，它的面 就增加B 、 5 cm39cm 2， 个正方形 是（C 、 6cmD、 10 cm）10、已知2n2161是一个有理数的平方，n 不能够取以下各数中的哪一个（）A 、30 B、32 C 、-18 D 、 9二、耐心填一填（ 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11、二元一次方程 3x ＋ 2y ＝ 15 的正整数解为 ____________12、 8 20122013 ＝1 120 3＝2213、若 x 2 mx 9 是一个完好平方式，则常数m 的值是第 14题图14、如图，面积为 12cm 2 的△ ABC 沿 BC 方向平移至△ DEF 地址，平移的距离是边 BC 长的两倍，则图中的四边形 ACED 的面积是 cm 2． 15、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4 倍少 30°，这两个角是16、某班同学去 18 千米的北山郊游。

浙教版2018-2019学年第二学期七年级数学期中试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角2．计算a2•a6的结果是（）A．a4B．2a6C．a8D．a123．用加减法解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）A．2x＝9 B．2x＝3 C．﹣2x＝﹣9 D．4x＝34．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠25．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（）A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣26．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）17．下列各式可以运用平方差公式计算的是（）A．（3x﹣y）（3x﹣y）B．（3x﹣y）（y﹣3x）C．（3x﹣y）（3x+y）D．（3x+y）（x﹣3y）8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE ＝32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．10．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）A．∠EAB＝30°B．∠EAB＝45°C．∠EAB＝60°D．∠EAB＝75°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．计算：a4÷a2＝．12．如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是．13．龙港，地处浙江省南部，位于浙江八大水系之一鳌江入海口南岸，东濒东海，西接104国道、沈海高速公路和温福铁路，南依江南平原，北为鳌江，版图面积约172000000米，172 000 000米用科学记数法表示为平方米．14．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝．15．已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为．16．如图，直线a∥b，C为直线a、b之间一个点，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠C＝．17．若关于m，n的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程的解是．18．关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．20．化简：（1）（﹣2x+6）•（﹣x）（2）m（m﹣2）﹣（m﹣1）221．解方程组：（1）（2）22．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数．23．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．24．工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，故选：B．2．计算a2•a6的结果是（）A．a4B．2a6C．a8D．a12【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：a2•a6＝a2+6＝a8．故选：C．3．用加减法解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）A．2x＝9 B．2x＝3 C．﹣2x＝﹣9 D．4x＝3【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程．【解答】解：解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x＝9，故选：A．4．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；B、根据同旁内角互补，两直线平行，可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；D、根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥DC，故选项正确．故选：D．5．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（）A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣2【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵（a+3）（a﹣2）＝a2+a﹣6，故选项A错误；∵（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故选项B正确；∵（a+2）2＝a2+4a+4，故选项C错误；∵2a（a﹣2）＝2a2﹣4a，故选项D错误；故选：B．6．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵（）﹣1＝2，20＝1，2﹣1＝，（﹣2）1＝﹣2，∴2＞1＞＞﹣2，∴运算结果最大的是：（）﹣1．故选：A．7．下列各式可以运用平方差公式计算的是（）A．（3x﹣y）（3x﹣y）B．（3x﹣y）（y﹣3x）C．（3x﹣y）（3x+y）D．（3x+y）（x﹣3y）【分析】利用平方差公式结构特征判断即可．【解答】解：可以运用平方差公式计算的是（3x+y）（3x﹣y），故选：C．8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE ＝32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°【分析】由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°．【解答】解：∵∠AGE＝32°，∴∠DGE＝148°，由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°，∵AD∥BC，∴∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°，故选：D．9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据羊的价格不变列出方程组．【解答】解：设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为：．故选：A．10．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）A．∠EAB＝30°B．∠EAB＝45°C．∠EAB＝60°D．∠EAB＝75°【分析】由旋转的性质和平行线的判定依次判断，可求解．【解答】解：当∠EAB＝30°时，∵∠CAB＝90°∴∠CAE＝60°＝∠E，∴AC∥DE，故A不合题意；当∠EAB＝45°，∴∠BAD＝45°＝∠B，∴BC∥AD故B不合题意；当∠EAB＝60°时，三角尺不存在一组边平行．当∠EAB＝75°时，如图，延长AB交DE于点M，∴∠BAD＝15°，∴∠EMA＝∠D+∠MAB＝45°＝∠ABC∴BC∥DE故选：C．二．填空题（共8小题）11．计算：a4÷a2＝a2．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．【解答】解：原式＝a4﹣2＝a2．故答案为：a2．12．如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是两直线平行，同旁内角互补．【分析】由图形可知，∠1和∠2是直线a，b被直线c所截而成的同旁内角，因为两直线a，b平行，所以∠1+∠2＝180°．【解答】解：∵a∥b（已知），∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：两直线平行，同旁内角互补．13．龙港，地处浙江省南部，位于浙江八大水系之一鳌江入海口南岸，东濒东海，西接104国道、沈海高速公路和温福铁路，南依江南平原，北为鳌江，版图面积约172000000米，172 000 000米用科学记数法表示为 1.72×108平方米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：172 000 000米用科学记数法表示为1.72×108．故答案为：1.72×10814．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝ 4 ．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：9﹣2a＝1，解得：a＝4，故答案为：4．15．已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为a﹣2b．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，∴另一边长为：（3a2﹣6ab）÷3a＝a﹣2b．故答案为：a﹣2b．16．如图，直线a∥b，C为直线a、b之间一个点，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠C＝75°．【分析】过C作CM∥直线a，求出直线a∥b∥CM，根据平行线的性质得出∠ACM＝∠2＝30°，∠BCM＝∠1＝45°，即可求出答案．【解答】解：过C作CM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥CM，∵∠1＝45°，∠2＝30°，∴∠ACM＝∠2＝30°，∠BCM＝∠1＝45°，∴∠ACB＝∠ACM+∠BCM＝30°+45°＝75°．故答案为：75°．17．若关于m，n的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程的解是．【分析】把关于x，y的二元一次方程看作关于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程组，利用关于m，n的二元一次方程组的解为得到x+1＝5，y﹣1＝1，从而求出x、y即可．【解答】解：∵关于m，n的二元一次方程组的解为，把关于x，y的二元一次方程看作关于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程组，∴，∴关于x，y的二元一次方程的解为．故答案为．18．关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为﹣1或﹣2 ．【分析】利用加减法解关于x、y的方程组得到x＝，利用有理数的整除性得到2m+3＝±1，±2，从而得到满足条件的m的值．【解答】解：，①+2×②得（2m+3）x＝2，解得x＝，∵x为整数，m为整数，∴2m+3＝±1，±2，∴m的值为﹣1，﹣2．故答案为﹣1或﹣2．二．解答题（共6小题）19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．【分析】（1）B点看作A点先右平移2格得到，则把C点向右平移2格得到P点，则BP 满足条件；（2）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点D、E、F即可；（3）根据三角形面积公式计算．【解答】解：（1）如图，直线BP为所作；（2）如图，△DEF为所作；（3）三角形ABC的面积＝×3a×2a＝3a2．20．化简：（1）（﹣2x+6）•（﹣x）（2）m（m﹣2）﹣（m﹣1）2【分析】（1）利用单项式乘多项式的法则计算即可得；（2）先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝x2﹣3x；（2）原式＝m2﹣2m﹣（m2﹣2m+1）＝m2﹣2m﹣m2+2m﹣1＝﹣1．21．解方程组：（1）（2）【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）把①代入②得，3（1﹣2y）＝11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得，x＝3，∴；（2）解：②×6得，3x﹣2y＝6③，③﹣①，得3y＝3，y＝1，把y＝1①，得x＝，∴．22．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数．【分析】（1）先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE＝∠C，再由∠A＝∠C 得出∠ADE＝∠A，故可得出结论；（2）由AB∥CD得出∠C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．【解答】解：（1）AB∥CD．理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C．∵∠A＝∠C，∴∠ADE＝∠A，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∠ABC＝120°，∴∠C＝180°﹣120°＝60°，∴∠BEC＝90°﹣60°＝30°．23．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．【分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组，求解即可．【解答】解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根据题意，得，解得．答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．24．工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为9 ．【分析】（1）①根据面积差可得结论；②根据图形可以直接得结论；（2）分别计算S2和S1的值，相减可得结论．【解答】解：（1）①裁剪正方形后剩余部分的面积＝（a+3）2﹣32＝（a+3﹣3）（a+3+3）＝a（a+6）＝a2+6a；②拼成的长方形的宽是：a+3﹣3＝a，∴长为a+6，则拼成的长方形的边长分别为a和a+6；（2）设AB＝x，则BC＝x+3，∴图1中阴影部分的面积为S1＝x（x+3）﹣（a+3）2﹣32+3（a+6﹣x﹣3），图2中阴影部分的面积为S2＝x（x+3）﹣（a+3）2﹣32+3（a+6﹣x），∴S2﹣S1的值＝3（a+6﹣x）﹣3（a+6﹣x﹣3）＝3×3＝9，故答案为：9．。

2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷(含答案)2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）A. 3.5×104米B. 3.5×10-4米C. 3.5×10-5米D. 3.5×10-6米2. 下列计算正确的是（）A． 2a×3a=6a B. （-2a）3=-6a3C. 6a÷（2a）=3aD.（-a3）2=a63．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC4. 下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是（ ）5. 如图，将三角形ABC 沿AB 方向平移后，到达三角形BDE 的位置． 若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠1的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A. （2a+b ）（2b-a ）B. （21x+1）（-21x-1） C. （3x-y ）（-3x+y ） D. （-m-n ）（-m+n ）7. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个. 下列方程正确的是（ ）8． 如图，直线a ∥b ，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线a 、b 上，若∠1=30°，则∠213. A表示一个多项式，若A÷（a-b）=2a+3b，则A= .14．已知，且a+b-2c=6，则a的值为．15．计算：（-0.25）2019×42018= ．16. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于 .17．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”. 如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．18. 已知方程组的解是则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（共46分）19．（6分）计算：（1）（-xy2）2·x2y÷（x3y4）；（2）（-2）11÷（-2）9+（-）-3-（3.14-π）0.20．（6分）用适当方法解下列方程组：（1）（2）21．（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1），其中x=2.22. （8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD.23．（8分）按要求完成下列各题：（1）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a-b）2=9，求a2+b2-ab的值；（2）已知（2018-a）（2019-a）=2047，试求（2018-a）2+（2019-a）2的值．24. （12分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台·时）挖掘土石方量（单位：m3/台·时）甲型挖掘机100 60乙型挖掘机120 80（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？参考答案一、选择题1—5. BDCDA 6—10. DACAB二、填空题11. 答案不唯一，如2x+y=512. 60°13. 2a2+ab-3b214. 1215. -16. 75°17. 183818.三、解答题19. （1）原式=xy （2）原式=（-2）11-9+-1=4-8-1=-520.21. 原式=4x2-9-（x2-4x+4）-3x2+3x=7x-13，当x=2时，原式=1.22. ∵EF∥AD，∴∠2=∠3. ∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠BAG+∠AGD=180°. ∵∠BAG=70°，∴∠AGD=110°.23. （1）∵（a+b）2=1，（a-b）2=9，∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=9. 4ab=-8，ab=-2，∴a2+b2-ab=（a-b）2+ab=9+（-2）=7；（2）（2018-a）2+（2019-a）2=[（2018-a）-（2019-a）]2+2（2018-a）（2019-a）=1+2×2047=4095.24. （1）设甲x台，乙y台，由题意得，解得答：甲5台，乙3台.（2）设甲a台，乙b台，60a+80b=540，a=9-b，方程的非负整数解为又∵100a+120b≤850，∴只能取答：有一种方案，甲1台，乙6台.。

2018-2019学年第一学期七年级数学期中试卷一、单选题(每小题2分，共30分)1、在实数，0，，，sin300，，tan150中，有理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、在这四个数中，最小的数是（）A、B、0 C、4 D、3、互为相反数的两个数的和为（）A、0B、-1C、1D、24、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A、5B、6C、7D、85、下列说法错误的有（）①有理数就是不带根号的数②实数与数轴上的点一一对应③没有最小的实数④相反数、倒数、绝对值都是它本身的数只有0⑤无限小数是无理数．A、4个B、3个C、2个D、1个6、 a、b、c在数轴上的位置如图，则a、b、c所表示的数是（）A、a是正数，c是负数B、b是正数，c是负数C、b是负数，c是正数D、以上都不对7、小明设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总比该数的平方小1，小刚按此程序输入，输出结果应为( )A、-6B、4C、5D、68、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A、B、－1＋C、D、9、若实数a满足|a|=3，则实数a是（）A、0B、3C、-3D、3或-310、下列运算中，正确的是（）A、x2·x3=x6B、2-1=-2C、|1-π|=π-1D、11、一个数的立方根是它本身，则这个数是（）A、0B、1，0C、1，-1D、1，-1或012、已知a，b为实数，且，则a 2006-b2007的值是（）A、2B、-2C、0D、200613、若+（y-3）2=0．则x y的值为（）A、-8B、8C、9D、14、某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道，下列可能是该车通过隧道所用的时间（）A、6分钟B、8分钟C、10分钟D、12分钟15、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为( )A、-6B、-10C、-15D、15二、填空题（每空2分，共20分）1、据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为千克．2、若，则x+y= ．3、的倒数等于．4、的相反数是_______，=________；=________。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（全卷共8页，满分150分，120分钟完卷）题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 题分 40 32 35 23 20 150得分一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请将正确选项填在对应题目后的括号中.） 1．2-的倒数是（ ）A ．21B ．21-C ．2D ．﹣22．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．1或﹣1 3．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（ ）平方千米． A ．96×105 B ．960×104 C ．9.6×107 D ．9.6×106 4．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A ．y x 2-与22yxB ．R π2与π2RC ．n m 2-与221mnD ．32与235．下列计算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．532222a a a =+ C ．13422=-a aD ．b a b a ba 2222-=+-6．下列说法错误的是（ ）A ．1322--xy x 是二次三项式B ．1+-x 不是单项式C ．232xy π-的系数是32-D ．222xab -的次数是47．计算3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ） A ．432+-a aB ．232+-a aC ．272+-a aD ．472+-a a8．一件衣服的进价为a ，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（ ）得分 评卷人A ．a )%20-1(B ．a %20C ．a )%201(+D ．%20+a9．两个有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的是（ ）A ．b a +B ．b a -C ．abD ．b a10．有一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若21=a ，则2011a 为（ ）A ．2011B ．2C ．1-D ．21二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.把正确答案填在题目中横线上）11．计算：=⨯÷-5515 （﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2013= ．12．列式表示：p 的3倍的一半的相反数是 ．13．若单项式y x 45和m n y x 25是同类项，则n m +的值为 ． 14．数轴上的A 点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ． 15．已知代数式a a 22-值是4，则代数式a a 6312-+的值是 ． 16．化简=-+-ππ34 ．17．已知2=x ，3=y ，且x ＞y ，则y x 43-的值是 ．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n （n 是正整数）个图案中的基础图形个数为 （用含n 的式子表示）．得分 评卷人三、解答题（本大题共3个小题，第19题20分，第20题10分，第21题5分，共35分.解答应写出必要的计算步骤.）19．计算题（每小题5分，共20分）（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5（2）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（3）-÷-3422[22﹣（31211⨯-）]×12得分评卷人（4）（1531276543+-+-）601÷20．计算题（每小题5分，共10分）（1）（2254ab b a -）﹣（2243ab b a -）（2）-22x {+-x 3 [-24x （x x -23）]}．21．（本题满分5分）化简求值：-y x 22 [232+xy （y x xy 222+）]，其中21=x ，2-=y ．四、解答题（本大题共4小题，第22题5分，第23，24,25每小题6分，共23分，解答时应按要求写出各题解答的文字说明或计算步骤.）22．（本题满分5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），5.3--，+（21-），0，+（+2.5），311，101-.23．（本题满分6分）小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m =2，则cd m m ba -+++1的值为多少？24．（本题满分6分）某班组织学生参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x 人，第二小组的人数比第一小组人数的54少3人，如果从第二小组调出1人到第一小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？得分 评卷人25．（本题满分6分）已知代数式2122-++=y xy x A ，1222-+-=x xy x B（1）求B A -2；（2）当1-=x ，2-=y 时，求B A -2的值；五、解答题.（本题共2小题，第26题10分，第27题10分，共20分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明或计算步骤.）26．（本题满分10分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16﹣9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？得分 评卷人27．（本题满分10分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，直接写出点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．A-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）A 2、C 3、D 4、C 5、D 6、C 7、D 8、C 9、A 10、B 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）-125 ， 0 12、 -23p13、5 14、1或-7 15、 131 17、6或18 18、3n+1三、解答题（共3个小题，第19题20分，第20题10分，21题5分，共35分。

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列运算正确的是( ) A ．55a a a =gB ．32()a a -= 6C ．824a a a ÷=D ．336a a a +=2．如图，B ∠的内错角是( )A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠3．下列是二元一次方程的是( ) A ．x y -B ．0x y m +-=C ．230x+= D ．21x y -=4．某种细胞的直径是0.00000024m ，将0.00000024用科学记数法表示为( ) A ．72.410-⨯B ．82.410-⨯C ．70.2410-⨯D ．82410-⨯5．如图，下列条件能说明//AB CD 的是( )A ．180AB ∠+∠=︒ B ．AC ∠=∠ C ．180A C ∠+∠=︒D ．B D ∠=∠6．下列算式能用平方差公式计算的是( ) A ．(3)(3)a b b a +- B ．11(1)(1)33---C ．()()x y x y --+D ．()()a b a b --+7．已知2m a =，4n a =，则32(m n a -= ) A ．12-B ．12C ．1D ．28．若关于x ，y 的方程组4310(1)8x y kx k y +=⎧⎨--=-⎩的解中x 的值比y 的值的相反数大2，则k 为()A ．3-B ．2-C ．1-D ．19．下列语句：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同位角相等；③如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；④垂直于同一直线的两条直线互相平行；⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行，其中正确的命题是( ) A ．0B ．1C ．2D ．310．已知1a ，2a ，⋯，2015a 均为负数，且满足122014232015()()M a a a a a a =++⋯+++⋯+，122015232014()()N a a a a a a =++⋯+++⋯+，则M 与N 之间的关系式( )A ．M N =B ．M N >C ．M N <D ．无法确定二、填空题11．如图，直线AB ，CD 相交于点E ，//DF AB ．若100AEC ∠=︒，则D ∠等于 ．12．计算：23()a b = ．13．已知210x y --=，用含x 的代数式表示y ，则y = ．14．若关于x ，y 的二元一次方程2224x y kx y k +=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程4x y +=的解，则k 的值为 ．15．有一条长方形纸带，按如图所示沿AB 折叠，若140∠=︒，则纸带重叠部分中CAB ∠= ︒．16．若关于x ，y 的方程组1122a x y c a x y c ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为33x y =⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的方程组1112222323a x y a c a x y a c +=+⎧⎨+=+⎩的解为 ．三、解答题 17．化简计算： （1）02(3)3π--- （2）223(2)(35)a ab ab -- 18．解方程组： （1）4935x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）333223x y yx -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 19．若实数x 满足2210x x --=，求代数式2(21)(4)(2)(2)x x x x x --++-+的值． 20．如图，已知//EB DC ，C E ∠=∠，点A ，B ，C 三点共线，求证：A EDA ∠=∠．21．某制衣厂某车间计划用 10 天加工一批出口童装和成人装共 360 件， 该车间的加工能力是： 每天能单独加工童装 45 件或成人装 30 件 ．（1） 该车间应安排几天加工童装， 几天加工成人装， 才能如期完成任务？（2） 若加工童装一件可获利 80 元， 加工成人装一件可获利 120 元， 那么该车间加工完这批服装后， 共可获利多少元？22．如图1，小明同学用1张边长为a 的正方形，2张边长为b 的正方形，3张边长分别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个长方形纸片拼成了一个长为(2)a b +，宽为()a b +的长方形，它的面积为(2)()a b a b ++，于是，我们可以得到等式22(2)()32a b a b a ab b ++=++．请解答下列问题：（1）写出图2，写出一个代数恒等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知10a b c ++=，22240a b c ++=，求ab bc ac ++的值；（3）小明同学又用4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张边长分别为a 、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形的长为 ，宽为 ．23．（1）已知一列数：2，6，18，54，162，⋯，若将这列数的第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，⋯，第n 个数记为n a ，则6a = ，7a = ，n a = ． （2）观察下列运算过程： 2312222n S =++++⋯+，①①2⨯，得23122222n S +=+++⋯+，②②-①，得 121n S +=-，参照上面的方法，求（1）中数列前n 个数的和S ．参考答案一、选择题1．下列运算正确的是( ) A ．55a a a =gB ．32()a a -= 6C ．824a a a ÷=D ．336a a a +=解：56a a a =g ，故选项A 不合题意；326()a a -=，正确，故选项B 符合题意；826a a a ÷=，故选项C 不合题意； 3332a a a +=，故选项D 不合题意．故选：B ．2．如图，B ∠的内错角是( )A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠解：如图，B ∠的内错角是4∠ 故选：D ．3．下列是二元一次方程的是( ) A ．x y -B ．0x y m +-=C ．230x+= D ．21x y -=解：A 、它不是方程，故本选项不符合题意；B 、该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C 、该方程是分式方程，故本选项不符合题意；D 、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D ．4．某种细胞的直径是0.00000024m ，将0.00000024用科学记数法表示为( ) A ．72.410-⨯B ．82.410-⨯C ．70.2410-⨯D ．82410-⨯解：70.00000024 2.410-=⨯；故选：A ．5．如图，下列条件能说明//AB CD 的是( )A ．180AB ∠+∠=︒ B ．AC ∠=∠C ．180A C ∠+∠=︒D ．B D ∠=∠解：A 、180A B ∠+∠=︒Q ，//AC BD ∴，故此选项不合题意； B 、A C ∠=∠，无法得出//AB CD ，故此选项不合题意； C 、180A C ∠+∠=︒Q ，//AB CD ∴，故此选项符合题意；D 、B D ∠=∠，无法得出//AB CD ，故此选项不合题意．故选：C ．6．下列算式能用平方差公式计算的是( ) A ．(3)(3)a b b a +- B ．11(1)(1)33---C ．()()x y x y --+D ．()()a b a b --+解：选项A ：没有两项完全相同，也没有两项属于相反数，故不能用平方差公式计算； 选项1:3B 和13-是相反数，1-和1-是相同项，故可以用平方差公式计算；选项:C x 与x -是相反数，y -与y 也是相反数，故不能用平方差公式计算； 选项:D a -和a 是相反数，b -和b 也是相反数，故不能用平方差公式计算； 综上，只有选项B 符合题意． 故选：B ．7．已知2m a =，4n a =，则32(m n a -= ) A ．12-B ．12C ．1D ．2解：2m a =Q ，4n a =，3232()()m n m n a a a -∴=÷3224=÷12=． 故选：B ．8．若关于x ，y 的方程组4310(1)8x y kx k y +=⎧⎨--=-⎩的解中x 的值比y 的值的相反数大2，则k 为()A ．3-B ．2-C ．1-D ．1解：x Q 的值比y 的值的相反数大2， ()2x y x y ∴--=+=，根据题意得： 24310x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：42x y =⎧⎨=-⎩，把42x y =⎧⎨=-⎩代入(1)8kx k y --=-得：42(1)8k k +-=-，解得：1k =-， 故选：C ．9．下列语句：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同位角相等；③如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；④垂直于同一直线的两条直线互相平行；⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行，其中正确的命题是( ) A ．0B ．1C ．2D ．3解：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是真命题； ②两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；③如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，原命题是假命题； ④在同一平面上，垂直于同一直线的两条直线互相平行，原命题是假命题； ⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题； 故选：C ．10．已知1a ，2a ，⋯，2015a 均为负数，且满足122014232015()()M a a a a a a =++⋯+++⋯+，122015232014()()N a a a a a a =++⋯+++⋯+，则M 与N 之间的关系式( )A ．M N =B ．M N >C ．M N <D ．无法确定解：设122014a a a c ++⋯+=，则12015()M c c a a =-+，20151()()N c a c a =+-， M N ∴-1201520151()()()c c a a c a c a =-+-+-22120151201512015c ca ca c ca ca a a =-+-+-+12015a a =，1a Q ，2a ，⋯，2015a 均为负数，120150a a ∴>， M N ∴>，故选：B ．二、填空（每题4分，共24分）11．如图，直线AB ，CD 相交于点E ，//DF AB ．若100AEC ∠=︒，则D ∠等于 80︒ ．解：100CEA ∠=︒Q ， 18080CEB CEA ∴∠=︒-∠=︒；又//AB DF Q ， 80CEB D ∴∠=∠=︒；故答案为：80．12．计算：23()a b = 63a b ． 解：2323363()()a b a b a b ==． 故答案为：63a b ．13．已知210x y --=，用含x 的代数式表示y ，则y 2． 解：由210x y --=，可得21y x =-，两边同时除以2，得12xy-=；故答案为12x-．14．若关于x，y的二元一次方程2224x y kx y k+=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程4x y+=的解，则k的值为 2 ．解：Q关于x，y的二元一次方程2224x y kx y k+=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程4x y+=的解，∴2224x y kx y k+=⎧⎨+=⎩①②①+②得2x y k+=24k∴=2k∴=故答案为2．15．有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠，若140∠=︒，则纸带重叠部分中CAB∠=70 ︒．解：Q长方形纸带，//BE AF∴，140CAF∴∠=∠=︒，由于折叠可得：11(180)(18040)7022CAB CAF∠=⨯︒-∠=⨯︒-︒=︒，故答案为：7016．若关于x，y的方程组1122a x y ca x y c⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为33xy=⎧⎨=⎩，则关于x，y的方程组1112222323a x y a c a x y a c +=+⎧⎨+=+⎩的解为 21x y =⎧⎨=⎩．解：Q 1122a x y c a x y c ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为33x y =⎧⎨=⎩，∴112233a y c a y c +=⎧⎨+=⎩， 12123()a a c c ∴-=-，Q 1112222323a x y a c a x y a c +=+⎧⎨+=+⎩， 1212122()a a x c c a a ∴-=-+-， 12122()4()a a x a a ∴-=-， 2x ∴=，1133a c +=Q ，11143a y a c +=+，33y ∴=， 1y ∴=，∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩； 故答案为21x y =⎧⎨=⎩．三、解答题（6+8+8+10+10+12+12＝66） 17．化简计算： （1）02(3)3π--- （2）223(2)(35)a ab ab -- 解：（1）原式119=- 89=；（2）223(2)(35)a ab ab --3233610a b a b =-+．18．解方程组：（1）4935x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）333223x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解：（1）4935x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得：714x =，解得：2x =，把2x =代入②得：1y =，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩； （2）方程组整理得：333223y x y x =-⎧⎪⎨+=⎪⎩①②， 把①代入②得：3122x x +-=，即532x =， 解得：65x =， 把65x =代入①得：35y =， 则方程组的解为6535x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 19．若实数x 满足2210x x --=，求代数式2(21)(4)(2)(2)x x x x x --++-+的值． 解：原式222244144483x x x x x x x =-+--+-=--，由2210x x --=，得到221x x -=，则原式24(2)34131x x =--=⨯-=．20．如图，已知//EB DC ，C E ∠=∠，点A ，B ，C 三点共线，求证：A EDA ∠=∠．【解答】证明：//EB DC Q ，C ABE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）， C E ∠=∠Q ，ABE E ∴∠=∠，//AC DE ∴（内错角相等，两直线平行）， A ADE ∴∠=∠．21．某制衣厂某车间计划用 10 天加工一批出口童装和成人装共 360 件， 该车间的加工能力是： 每天能单独加工童装 45 件或成人装 30 件 ．（1） 该车间应安排几天加工童装， 几天加工成人装， 才能如期完成任务？（2） 若加工童装一件可获利 80 元， 加工成人装一件可获利 120 元， 那么该车间加工完这批服装后， 共可获利多少元？解： （1） 设该车间应安排x 天加工童装，y 天加工成人装， 由题意得：104530360x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：46x y =⎧⎨=⎩，答： 该车间应安排 4 天加工童装， 6 天加工成人装；（2）454180⨯=Q ，306180⨯=，18080180120180(80120)36000∴⨯+⨯=⨯+=（元)，答： 该车间加工完这批服装后， 共可获利 36000 元 ．22．如图1，小明同学用1张边长为a 的正方形，2张边长为b 的正方形，3张边长分别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个长方形纸片拼成了一个长为(2)a b +，宽为()a b +的长方形，它的面积为(2)()a b a b ++，于是，我们可以得到等式22(2)()32a b a b a ab b ++=++．请解答下列问题：（1）写出图2，写出一个代数恒等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知10a b c ++=，22240a b c ++=，求ab bc ac ++的值；（3）小明同学又用4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张边长分别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形的长为 23a b + ，宽为 ．解：（1）如图2所示：Q 由图可知，外面边长为()a b c ++正方形的面积等于3个边长分 别为a 、b 、c 小正方形的面积，2个边长分别为a 、b 的长方形， 2个边长分别为a 、c 的长方形，2个边长分别为b 、c 的长方形构成， 2222()222a b c a b c ab bc ac ∴++=+++++；（2）10a b c ++=Q ，2()100a b c ∴++=，又2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++Q ，22221[()()]2ab bc ac a b c a b c ∴++=++-++ 1(10040)2=⨯- 30=；（3）依题意得：22438(23)(2)a b ab a b a b ++=++，∴长方形的长为23a b +，宽为2a b +，故答案为23a b +，2a b +．23．（1）已知一列数：2，6，18，54，162，⋯，若将这列数的第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，⋯，第n 个数记为n a ，则6a = 486 ，7a = ，n a = ．（2）观察下列运算过程：2312222n S =++++⋯+，①①2⨯，得23122222n S +=+++⋯+，②②-①，得121n S +=-，参照上面的方法，求（1）中数列前n 个数的和S ． 解：（1）通过观察可知，后一个数是前一个数的3倍， 61623486a ∴=⨯=，748631458a =⨯=，123n n a -∴=⨯，故答案为486，1458，123n -⨯；（2）231223232323n S -=+⨯+⨯+⨯+⋯+⨯， 23132323232323n n S -=⨯+⨯+⨯+⋯+⨯+⨯， 2232n S ∴=⨯-，31n S ∴=-．。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．若|x|=2016，则x等于（）A．﹣2016 B．2016 C．D．±20162．比较﹣3，2，﹣2的大小，正确的是（）A．﹣3＜2＜﹣2 B．﹣2＜﹣3＜2 C．2＜﹣2＜﹣3 D．﹣3＜﹣2＜23．从国家旅游局获悉，今年国庆期间全国共接待游客5.93亿人次，将5.93亿用科学记数法表示正确的是（）A．5.93×107B．5.93×108C．5.93×109D．5.93×10104．有理数m、n在数轴上所对应的点的位置如图所示，则m+n的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于n5．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（）A．（m+nx）台B．（mx+n）台C．x（m+n）台D．（mn+x）台6．单项式﹣xy2的系数是（）A．﹣1 B．3 C．D．﹣7．下列各组中是同类项的是（）A．x与y B．3ab与3abc C．2mn与﹣2mn D．4x2y与4xy28．计算2x2﹣3x2的结果是（）A．5x2B．﹣5x2C．x2D．﹣x29．下列方程中是一元一次方程的是（）A．xy=2 B．2x2﹣x﹣1=0 C．x﹣2y=4 D．3（2x﹣7）=4（x﹣5）10．下列方程的变形中，正确的是（）A．若y﹣4=8，则y=8﹣4B．若2（2x﹣3）=2，则4x﹣6=2C．若﹣x=4，则x=﹣2D．若﹣=1，则去分母得2﹣3（t﹣1）=1二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．﹣的相反数是．12．计算：（﹣6）÷（﹣）= ．13．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为．14．多项式5x4﹣3x3y2+2x2y+1的次数是．15．若x=﹣2是关于x的方程2x﹣5=3m的解，则m的值为．16．某种篮球打7折后每个篮球售价为140元，若设该篮球每个原价为x元，则可建立方程模型为．17．已知a2﹣2a=﹣1，则2016﹣3a2+6a= ．18．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为．三、解答题（本大题共有7个小题，19、20、21题每小题8分，22、23、24题每小题8分，25题12分，共66分）19．计算：（﹣2）3+×[1﹣（﹣3）2]．20．先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x=1，y=﹣2．21．解方程：．22．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B，求得结果为x2﹣4x，请你帮助小马算出A+B的正确结果．23．兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3℃，每开库一次，库内温度上升4℃，现有12℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？24．当x=2时，代数式x 2+（t ﹣1）x ﹣3t 的值是1，求当x=﹣2时，该代数式的值．四、探究题(本大题共12分)25．已知x 1，x 2，x 3，…x 2016都是不等于0的有理数，若y 1=，求y 1的值．当x 1＞0时，y 1===1；当x 1＜0时，y 1===﹣1，所以y 1=±1（1）若y 2=+，求y 2的值（2）若y 3=++，则y 3的值为 ；（3）由以上探究猜想，y 2016=+++…+共有 个不同的值，在y 2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．若|x|=2016，则x等于（）A．﹣2016 B．2016 C．D．±2016【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质可得结果．【解答】解：∵|x|=2016，∴x=±2016，故选D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及性质，熟记数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值；互为相反数的两个数绝对值相等是解答此题的关键．2．比较﹣3，2，﹣2的大小，正确的是（）A．﹣3＜2＜﹣2 B．﹣2＜﹣3＜2 C．2＜﹣2＜﹣3 D．﹣3＜﹣2＜2【考点】有理数大小比较．【分析】若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小；若是两个正数，绝对值大的数就大；一个正数一个负数，正数大于一切负数．【解答】解：比较﹣3，2，﹣2的大小为：﹣3＜﹣2＜2，故选D【点评】本题考查有理数的大小比较，有理数的比较方法为：两个负数，绝对值大的反而小；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数就大．3．从国家旅游局获悉，今年国庆期间全国共接待游客5.93亿人次，将5.93亿用科学记数法表示正确的是（）A．5.93×107B．5.93×108C．5.93×109D．5.93×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5.93亿=5 9300 0000=5.93×108，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．有理数m、n在数轴上所对应的点的位置如图所示，则m+n的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于n【考点】数轴．【专题】计算题；实数．【分析】根据数轴上点的位置，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：根据题意得：﹣1＜m＜0＜1＜n，则m+n的值大于0，故选A【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴上点的特点是解本题的关键．5．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（）A．（m+nx）台B．（mx+n）台C．x（m+n）台D．（mn+x）台【考点】列代数式．【分析】先求出x天后生产的台数，再加上原先的台数，从而得出答案．【解答】解：∵每天生产n台存入库内，∴x天后生产nx台存入库内，∵原来库存洗衣机m台，∴x天后该厂库存洗衣机的台数是（m+nx）台．故选A．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，求出x天后生产的台数．6．单项式﹣xy2的系数是（）A．﹣1 B．3 C．D．﹣【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行选择即可．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故选D．【点评】本题考查了单项式的定义，掌握单项式的系数、次数是解题的关键．7．下列各组中是同类项的是（）A．x与y B．3ab与3abc C．2mn与﹣2mn D．4x2y与4xy2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，依据定义即可判断．【解答】解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、是同类项，选项正确；D、所含字母不同，不是同类项，选项错误．故选C．【点评】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，正确理解定义是关键．8．计算2x2﹣3x2的结果是（）A．5x2B．﹣5x2C．x2D．﹣x2【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则求解即可．【解答】解：2x2﹣3x2=（2﹣3）x2=﹣x2．故选：D．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．9．下列方程中是一元一次方程的是（）A．xy=2 B．2x2﹣x﹣1=0 C．x﹣2y=4 D．3（2x﹣7）=4（x﹣5）【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：是一元一次方程的是3（2x﹣7）=4（x﹣5），故选D【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．10．下列方程的变形中，正确的是（）A．若y﹣4=8，则y=8﹣4B．若2（2x﹣3）=2，则4x﹣6=2C．若﹣x=4，则x=﹣2D．若﹣=1，则去分母得2﹣3（t﹣1）=1【考点】解一元一次方程；等式的性质．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、若y﹣4=8，则y=8+4，错误；B、若2（2x﹣3）=2，则4x﹣6=2，正确；C、若﹣x=4，则x=﹣8，错误；D、若﹣=1，则去分母得：2﹣3（t﹣1）=6，错误，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．﹣的相反数是．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．计算：（﹣6）÷（﹣）= 18 ．【考点】有理数的除法．【分析】有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，依此即可求解．【解答】解：（﹣6）÷（﹣）=18．故答案为：18．【点评】此题考查了有理数的除法，有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．13．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为﹣9 ．【考点】代数式求值．【分析】先依据3为奇数，选择所输入的代数式，然后进行计算即可．【解答】解：∵3为奇数，∴输出=﹣32=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，选择适当的计算程序是解题的关键．14．多项式5x4﹣3x3y2+2x2y+1的次数是 5 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数进行填空即可．【解答】解：∵多项式5x4﹣3x3y2+2x2y+1的最高此项是﹣3x3y2，∴多项式5x4﹣3x3y2+2x2y+1的次数是5，故答案为5．【点评】本题考查了多项式，掌握多项式的次数是解题的关键．15．若x=﹣2是关于x的方程2x﹣5=3m的解，则m的值为﹣3 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程，即可得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=﹣2是关于x的方程2x﹣5=3m的解，∴﹣4﹣5=3m，解得：m=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能得出一个关于m的方程是解此题的关键．16．某种篮球打7折后每个篮球售价为140元，若设该篮球每个原价为x元，则可建立方程模型为0.7x=140 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】直接利用原价×=售价，进而得出答案．【解答】解：设该篮球每个原价为x元，则可建立方程模型为：0.7x=140．故答案为：0.7x=140．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题关键．17．已知a2﹣2a=﹣1，则2016﹣3a2+6a= 2019 ．【考点】代数式求值．【分析】等式a2﹣2a=﹣1的两边同时乘以﹣3可求得﹣3a2+6a的值，然后整体代入即可．【解答】解：∵a2﹣2a=﹣1，∴﹣3a2+6a=3．∴原式=2016+3=2019．故答案为：2019．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．18．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为﹣9 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．【解答】解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1则2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣9．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣9故答案为：﹣9．【点评】此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．三、解答题（本大题共有7个小题，19、20、21题每小题8分，22、23、24题每小题8分，25题12分，共66分）19．计算：（﹣2）3+×[1﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）3+×[1﹣（﹣3）2]=（﹣8）+×[﹣8]=（﹣8）+（﹣2）=﹣10【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5xy﹣2x2+xy+2x2+6=6xy+6，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣12+6=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3x﹣2（2x﹣1）=4，去括号，得3x﹣4x+2=4，移项，得3x﹣4x=4﹣2，合并同类项，得﹣x=2，两边除以﹣1，得x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B，求得结果为x2﹣4x，请你帮助小马算出A+B的正确结果．【考点】整式的加减．【分析】根据题意可求出多项式B，然后代入A+B即可求出答案．【解答】解：由题意可知：A﹣B=x2﹣4x，∴B=A﹣（x2﹣4x）=x2﹣2x+1﹣（x2﹣4x）=2x+1，∴A+B=x2﹣2x+1+2x+1=x2+2．【点评】本题考查多项式的加减运算，要注意加减法是互逆运算．23．兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3℃，每开库一次，库内温度上升4℃，现有12℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意，得：12﹣3×（2+3+4）+4×2=12﹣3×9+8=12﹣27+8=﹣7（℃）答：肉的温度是﹣7摄氏度．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．当x=2时，代数式x2+（t﹣1）x﹣3t的值是1，求当x=﹣2时，该代数式的值．【考点】代数式求值．【分析】把x=2代入代数式，得到关于t的一元一次方程，求出t的值，然后把t的值代入代数式，再把x=﹣2代入求出代数式的值．【解答】解：把x=2代入代数式得：4+（t﹣1）×2﹣3t=1，解得：t=1，把t=1代入得：x2﹣3．把x=﹣2代入得：（﹣2）2﹣3=1．∴当x=﹣2时，代数式的值为1．【点评】本题考查的是代数式求值，先把x=2代入代数式，求出字母系数t 的值，然后把x=﹣2和t 的值代入代数式可以求出代数式的值．四、探究题(本大题共12分)25．已知x 1，x 2，x 3，…x 2016都是不等于0的有理数，若y 1=，求y 1的值．当x 1＞0时，y 1===1；当x 1＜0时，y 1===﹣1，所以y 1=±1（1）若y 2=+，求y 2的值（2）若y 3=++，则y 3的值为 ±1或±3 ；（3）由以上探究猜想，y 2016=+++…+共有 2017 个不同的值，在y 2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 4032 ．【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】（1）根据=±1， =±1，讨论计算即可．（2）方法同上．（3）探究规律后，利用规律解决问题即可．【解答】解：（1）∵=±1， =±1，∴y 2=+=±2或0．（2）∵=±1=±1， =±1，∴y 3=++=±1或±3．故答案为±1或±3，（3）由（1）（2）可知，y 1有两个值，y 2有三个值，y 3有四个值，…，由此规律可知，y 2016有2017个值，最大值为2016，最小值为﹣2016，最大值与最小值的差为4032．故答案分别为2017，4032．【点评】本题考查规律题、绝对值等知识，解题的关键是学会分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

绝密★启用前浙教版2018-2019学年七年级下期中数学试卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共12小题，12*3=36）1．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．3．下列各式计算结果正确的是（）A．a+a＝a2B．（a﹣1）2＝a2﹣1C．a•a＝a2D．（3a）3＝9a24．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．B．x+y＝6 C．3x+1＝2xy D．5．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（）A．2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．18x﹣277．已知（2x﹣3）0＝1，则x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．x＝D．x≠8．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm9．计算（﹣2）2002+（﹣2）2001所得的正确结果是（）A．22001B．﹣22001C．1 D．210．有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α＝（）A．30°B．45°C．60°D．75°11．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．12．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）A．669 B．670 C．671 D．672第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共6小题，4*6=24）13．计算（﹣x）2•x3所得的结果是．14．如图所示，已知∠CAD＝∠ACB，∠D＝78°，则∠BCD等于°．15．在等式3x﹣2y＝1中，若用含x的代数式表示y，结果是．16．七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在19世界曾极为流行，如图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的直线有对．17．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为，得到这个结论的理由是．18．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012＝22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为．评卷人得分三．解答题（共7小题，60分）19．（6分）（1）﹣14+（﹣2013）0﹣+（2）先化简再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a＝﹣3．20．（6分）分解因式（1）4x3y﹣xy3（2）﹣x2+4xy﹣4y2．21．（8分）解方程组（1）（2）．22．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．23．（10分）已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．（1）若∠AMN＝60°，∠EPN＝80°，分别求∠MNP、∠DNQ的度数；（2）探求∠DNQ与∠AMN、∠EPN的数量关系．24．（10分）某景点的门票价格如表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25．（12分）已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．（1）如图1，直接写出∠EAF、∠AED、∠EDG之间的数量关系；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF＝∠AED+∠EDG；（3）如图3，AI平分∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且∠EDI：∠CDI＝2：1，∠AED＝20°，∠I＝30°，求∠EKD的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 001＝1×10﹣9，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．【解答】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角等知识，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．3．下列各式计算结果正确的是（）A．a+a＝a2B．（a﹣1）2＝a2﹣1C．a•a＝a2D．（3a）3＝9a2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝2a，故A错误；（B）原式﹣a2﹣2a+1，故B错误；（D）原式＝27a3，故D错误；故选：C．【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．B．x+y＝6 C．3x+1＝2xy D．【分析】根据二元一次方程的定义求解即可．【解答】解：A、是分式方程，故A不符合题意；B、是二元一次方程，故B符合题意；C、是二元二次方程，故C不符合题意；D、是二元二次方程，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．5．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可．【解答】解：根据题意列方程组，得：．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．6．化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（）A．2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．18x﹣27【分析】把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值．【解答】解：5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x），＝5（2x﹣3）+4（2x﹣3），＝9（2x﹣3），故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的方法，考查了去括号添括号的法则，是一道基础题．7．已知（2x﹣3）0＝1，则x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．x＝D．x≠【分析】根据零指数幂的概念：a0＝1（a≠0），求解即可．【解答】解：∵（2x﹣3）0＝1，∴2x﹣3≠0，∴x≠．故选：D．【点评】本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．8．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD＝CF＝2cm，BF＝BC+CF＝BC+2cm，DF＝AC；又∵AB+BC+AC＝16cm，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝2+AB+BC+2+AC＝20cm．故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．9．计算（﹣2）2002+（﹣2）2001所得的正确结果是（）A．22001B．﹣22001C．1 D．2【分析】首先把（﹣2）2002化为﹣2×（﹣2）2001，再提公因式（﹣2）2001，即可进行计算．【解答】解：（﹣2）2002+（﹣2）2001＝﹣2×（﹣2）2001+（﹣2）2001＝（﹣2）2001×（﹣2+1）故选：A．【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确确定公因式．10．有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α＝（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2α+30°＝180°，解方程即可．【解答】解：观察纸条上的边，由平角定义，折叠的性质，得2α+30°＝180°，解得α＝75°．故选：D．【点评】本题考查了折叠的性质．关键是根据平角的定义，列方程求解．11．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】观察两个方程组，可将x+2、y﹣1分别看成a、b，可得到关于x、y的方程组，进而可求解．【解答】解：由题意得：，解得．故选：A．【点评】若直接解所给的方程组，计算量较大，也容易出错，如果能够发现所求方程组和已知方程组的联系，就能简化运算．注意此题中的整体思想．12．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）A．669 B．670 C．671 D．672【分析】第一次可得到4个正方形；第二次可得到4+3＝7个正方形；第三次可得到4+2×3＝10个正方形；…第n次可得4+（n﹣1）×3个正方形．【解答】解：设若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是n．4+（n﹣1）×3＝2011，解得n＝670．故选：B．【点评】本题考查了剪纸问题，解决本题的关键是观察分析得到相应的规律．二．填空题（共6小题）13．计算（﹣x）2•x3所得的结果是x5．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．【解答】解：原式＝x2．x3＝x2+3＝x5．故答案为：x5．【点评】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．14．如图所示，已知∠CAD＝∠ACB，∠D＝78°，则∠BCD等于102°．【分析】先根据∠CAD＝∠ACB，判定AD∥BC，再根据平行线的性质，求得∠BCD的度数即可．【解答】解：∵∠CAD＝∠ACB，∴AD∥BC，∴∠D+∠BCD＝180°，∵∠D＝78°，∴∠BCD＝102°．故答案为：102【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．15．在等式3x﹣2y＝1中，若用含x的代数式表示y，结果是y＝．【分析】把x看作已知量，把y看作未知量，根据解一元一次方程的方法求解即可．【解答】解：∵3x﹣2y＝1，∴﹣2y＝﹣3x+1，解得y＝．故答案为：y＝．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握．16．七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在19世界曾极为流行，如图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的直线有7对．【分析】根据七巧板的组成图形的特点，可直接判断出直线的平行对数．七块板是由五块等腰直角三角形（两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．【解答】解：有AB∥LP，AB∥NQ，LP∥NQ，EF∥MN，EF∥BC，NM∥BC，FB∥LH，故互相平行的直线的对数有7对，故答案为：7．【点评】此题主要考查了七巧板以及平行线的判定，熟知七巧板中各图形的特点是解答此题的关键．17．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为平行，得到这个结论的理由是同位角相等，两直线平行．【分析】由全等三角形的对应角相等判定同位角∠1＝∠2，则AB∥CD．【解答】解：根据题意，图中的两个三角尺全等，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故答案为：平行．同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键．18．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012＝22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为．【分析】根据题目所给计算方法，令S＝1+5+52+53+…+52012，再两边同时乘以5，求出5S，用5S ﹣S，求出4S的值，进而求出S的值．【解答】解：令S＝1+5+52+53+ (52012)则5S＝5+52+53+ (52013)5S﹣S＝﹣1+52013，4S＝52013﹣1，则S＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．三．解答题（共7小题）19．（1）﹣14+（﹣2013）0﹣+（2）先化简再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a＝﹣3．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣1+1﹣4+2＝﹣2；（2）原式＝1﹣a2+a2﹣4a+4＝5﹣4a，当a＝﹣3时，原式＝5+12＝17．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．分解因式（1）4x3y﹣xy3（2）﹣x2+4xy﹣4y2．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝4xy（x2﹣y2）＝4xy（x+y）（x﹣y）；（2）原式＝﹣（x2﹣4xy+4y2）＝﹣（x﹣2y）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．解方程组（1）（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：5x＝7，解得：x＝1.4，把x＝1.4代入①得：y＝0.2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×5﹣②得：19x＝95，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝16，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．【解答】解：S阴影＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，＝5a2+3ab（平方米）当a＝3，b＝2时，5a2+3ab＝5×9+3×3×2＝45+18＝63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．23．已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．（1）若∠AMN＝60°，∠EPN＝80°，分别求∠MNP、∠DNQ的度数；（2）探求∠DNQ与∠AMN、∠EPN的数量关系．【分析】（1）由AB∥CD∥EF，根据两直线平行，内错角相等得到∠MND＝∠AMN＝60°，∠DNP＝∠EPN＝80°，则∠MNP＝∠MND+∠DNP；又NQ平分∠MNP，可计算出∠MNQ，然后计算∠DNQ＝∠MNQ﹣∠MND即可；（2）由（1）得∠MNP＝∠MND+∠DNP＝∠AMN+∠EPN，再根据角平分线的定义得到∠MNQ＝∠MNP＝（∠AMN+∠EPN），而∠DNQ＝∠MNQ﹣∠MND，然后经过角的代换即可得到∠DNQ与∠AMN、∠EPN的数量关系．【解答】解：（1）∵AB∥CD∥EF，∴∠MND＝∠AMN＝60°，∠DNP＝∠EPN＝80°，∴∠MNP＝∠MND+∠DNP＝60°+80°＝140°，而NQ平分∠MNP，∴∠MNQ＝∠MNP＝×140°＝70°，∴∠DNQ＝∠MNQ﹣∠MND＝70°﹣60°＝10°，所以∠MNP、∠DNQ的度数分别为140°，10°；（2）由（1）得∠MNP＝∠MND+∠DNP＝∠AMN+∠EPN，∴∠MNQ＝∠MNP＝（∠AMN+∠EPN），∴∠DNQ＝∠MNQ﹣∠MND＝（∠AMN+∠EPN）﹣∠AMN，＝（∠EPN﹣∠AMN）．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了角平分线的定义．24．某景点的门票价格如表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【分析】（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；（2）用一张票节省的费用×该班人数即可求解．【解答】解：（1）若不超过100人时，设人数为w人，则有10w＝816，则w不是整数，不合题意，故两个班学生人数之和超过100人；设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：．答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49＝196元，七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53＝106元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键．25．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．（1）如图1，直接写出∠EAF、∠AED、∠EDG之间的数量关系；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF＝∠AED+∠EDG；（3）如图3，AI平分∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且∠EDI：∠CDI＝2：1，∠AED＝20°，∠I＝30°，求∠EKD的度数．【分析】（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED＝∠AEH+∠DEH ＝∠EAF+∠EDG；（2）设CD与AE交于点H，根据∠EHG是△DEH的外角，即可得出∠EHG＝∠AED+∠EDG，进而得到∠EAF＝∠AED+∠EDG；（3）设∠EAI＝∠BAI＝α，则∠CHE＝∠BAE＝2α，进而得出∠EDI＝α+10°，∠CDI＝α+5°，再根据∠CHE是△DEH的外角，可得∠CHE＝∠EDH+∠DEK，即2α＝α+5°+α+10°+20°，求得α＝70°，即可根据三角形内角和定理，得到∠EKD的度数．【解答】解：（1）∠AED＝∠EAF+∠EDG．理由：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠EAF＝∠AEH，∠EDG＝∠DEH，∴∠AED＝∠AEH+∠DEH＝∠EAF+∠EDG；（2）证明：如图2，设CD与AE交于点H，∵AB∥CD，∴∠EAF＝∠EHG，∵∠EHG是△DEH的外角，∴∠EHG＝∠AED+∠EDG，∴∠EAF＝∠AED+∠EDG；（3）∵AI平分∠BAE，∴可设∠EAI＝∠BAI＝α，则∠BAE＝2α，∵AB∥CD，∴∠CHE＝∠BAE＝2α，∵∠AED＝20°，∠I＝30°，∠DKE＝∠AKI，∴∠EDI＝α+30°﹣20°＝α+10°，又∵∠EDI：∠CDI＝2：1，∴∠CDI＝∠EDK＝α+5°，∵∠CHE是△DEH的外角，∴∠CHE＝∠EDH+∠DEK，即2α＝α+5°+α+10°+20°，解得α＝70°，∴∠EDK＝70°+10°＝80°，∴△DEK中，∠EKD＝180°﹣80°﹣20°＝80°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解．解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．下列各数中，比﹣2大的数是（）A．﹣3B．0C．﹣2D．﹣2.13．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数4．计算（﹣2）3所得结果是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．85．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．﹣，36．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3|B．﹣（2）3＝﹣2×3C．|﹣|＞﹣100D．﹣24＝（﹣2）4 7．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．28．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米9．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c ﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．其中正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．“m与n的平方差”用式子表示为．13．把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为．14．比较大小：．15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2018＝．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．（8分）计算：直接写出结果10﹣（﹣8）＝；（﹣32）﹣（+5）＝；﹣7﹣5＝；（+12）﹣（+21）＝；＝；＝；﹣12﹣（﹣3）2＝；＝．17．（9分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，…各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．18．（9分）计算：﹣23÷8﹣×（﹣2）2．19．（9分）计算：（﹣+﹣）×（﹣48）20．（9分）计算：﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．21．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？22．（10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x＝850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x＝1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．23．（11分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，．．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2.1＜﹣2＜0，所以各数中，比﹣2大的数是0．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．【分析】只需分a＞0、a＝0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a＝0时，﹣a＝0，|a|＝0，﹣|a|＝0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．4．【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）3表示3个（﹣2）的乘积．【解答】解：（﹣2）3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数．5．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：单项式的系数为﹣，次数为3；故选：D．【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．6．【分析】先求出每个式子左、右两边的值，再判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；B、﹣（2）3＝﹣8，﹣2×3＝﹣6，故本选项错误；C、|﹣|＝＞﹣100，故本选项正确；D、﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数的应用，能正确求出各个式子的值是解此题的关键．7．【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解．【解答】解：（2﹣3）+（﹣1）＝﹣1+（﹣1）＝﹣2故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单．8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5500万＝5.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元，故选：C．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．10．【分析】根据数轴可判断a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，于是可判断①是错误的，于是可排除答案A、B、C即可解决．【解答】解：由数轴可知a＜b＜0＜c，∴①错误∴利用排除法即可排除答案A、B、C，∴只能选择答案D．实质上，∵b+c＞0，∴|b+c|＝b+c，故②正确；∵a﹣c＜0，∴|a﹣c|＝c﹣a，故③正确；∵根据数轴上互为相反数的对称关系，可判断﹣b＜c＜﹣a正确故选：D．【点评】本题考查的利用数轴进行数的大小比较，把握数轴上点的特征以及是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝6﹣4＝2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据题意利用两数平方后再相减得出即可．【解答】解：由题意可得：m2﹣n2．故答案为：m2﹣n2．【点评】此题主要考查了列代数式，正确把握关键术语是解题关键．13．【分析】根据多项式的次数的意义、x的指数的大小顺序排列即可．【解答】解：把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为﹣1﹣x+3x2+2x3，故答案为：﹣1﹣x+3x2+2x3【点评】本题主要考查对多项式的次数和排列顺序的理解，理解多项式的次数含义是解此题的关键．14．【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．15．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2018＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．【解答】解：10﹣（﹣8）＝10+8＝18；（﹣32）﹣（+5）＝（﹣32）+（﹣5）＝﹣37；﹣7﹣5＝﹣7+（﹣5）＝﹣12；（+12）﹣（+21）＝（+12）+（﹣21）＝﹣9；＝；＝﹣×＝﹣；﹣12﹣（﹣3）2＝﹣1﹣9＝﹣10；＝2﹣2×3×3＝2﹣18＝﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17．【分析】先画出数轴，将﹣4，﹣（﹣3.5），，0在数轴上表示出来，再利用数轴从左到右的顺序用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示以上各数为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣3.5）【点评】本题考查的是数轴与有理数的对应及有理数的大小比较，准确找到每个数对应数轴上的每一个点是解决本题的关键．18．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得．【解答】解：原式＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝8﹣20+2＝10﹣20＝﹣10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．【分析】首先计算乘方以及括号内的式子，然后进行加法计算即可．【解答】解：原式＝﹣81÷（﹣27）﹣[﹣8]，＝3+，＝．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．21．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．（2）21+8＝29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．22．【分析】（1）当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】解：（1）根据题意可得：当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%＝8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%＝0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100＝0.9×1700+100＝1630，0.95x+25＝0.95×1700+25＝1640，∵1640＞1630，∴选择甲商场合算．【点评】此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．23．【分析】（1）根据已知算式得出法则：两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加；（2）依据所得法则计算可得；（3）先计算中括号内的加乘运算，再进一步计算可得．【解答】解（1）根据题意知，两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加．（2）①（﹣3）*（﹣5）＝+（3+5）＝8；②（+3）*（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝（﹣12）*（﹣6）＝18；（3）原式＝（﹣5）*（﹣12）＝17．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．。

16 2018-2019 学年第一学期七年级期中测试数 学 试 题 卷一、选择题：本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1． 实数－2， 1 ， ，0 中，无理数是( ) 3A ．－2B ．3xy 22. 单项式- 的系数是( )4C. 1 3D. 0 A ．3 B ．－3 C ．3 4 D ． - 3 43. 如图，四个有理数在数轴上的对应点 M ，P ，N ，Q ，若点 M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A ．点 MB ．点 NC ．点 PD ．点 Q4. 下列各组的两项中是同类项的是()A.－xy 与2 yx 2B.－2xy 与-2x 2C. 3a 2b 与-ba 2D. 2a 2与2b 25. 有下列说法：①数轴上的点与有理数一一对应；②绝对值等于本身的数是 0；③1 500000用科学计数法可表示为 1.5×16 6 ； ④近似数 7.30 所表示的准确数 a 的范围是：7.295≤a <7.305．其中正确的是( ) A ．①②③ B ．③④ C ．①②④ D ．①②③④6. 下列计算正确的是()A ． = ±4B ． 2⨯ 32 = 62 = 36C ． (-5) ÷ (-2)⨯⎛- 1 ⎫ = -5D ． -2⨯ 5 + 2⨯(3 + 5) + 4 =102 ⎪ ⎝ ⎭2 27. 下面四个整式中，不．能．表示图中阴影部分面积的是( )A ． (a + 3)(a + 2) - 2aC ． 3(a + 2) + a 2B ． a 2 + 5aD ． a (a+ 3) + 69． 已知一个多项式的 2 倍与3x 2 + 9x 的和等于－x 2＋5x －2，则这个多项式是( ) A ．－4x 2－4x －2 B ．－10．已知 m 2+2mn =384，2n 2+3mn =560，则代数式 2m 2+13mn +6n 2－430 的值是( )A ．2018B ．2019C ．2020D ．2022二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．11. 规定符号“﹡”的意义是 a ﹡b = ab a + b，则 2﹡(－3)的值 ．12. 用代数式表示“a 与 b 的 2 倍的差”： ． 13. 用“<”连接 2 的平方根和 2 的立方根： ． 14. 用 18 米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则该窗框的面积是 ．第 1 个第 2 个第 3 个第 14 题图第 15 题图15. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案：(1) 第 4 个图中白砖有块；(2)第 n 个图中白砖有 块．16. 已知 a ，b ，c为非零实数，且a +b+ c ab c = 1，则 abc= ．abc三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．2 3 ⎪ ( 小明的纠错本上有一道计算题情况如下：15 ÷ 5⨯(-3) - 6 ÷ ⎛ 1 - 2 ⎫= 15 ÷ (-15) - (12 - 9) = -1- 3 = -4 ．⎝ ⎭(1) 指出计算错误的原因；(2)请你帮助他订正此题．18．（本小题满分 8 分）计算：(1) -32 ⨯ 1 - (-1)3；(2) 6 + 94 )⨯ 3 -0.125 ．19．（本小题满分 8 分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价10%； 乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．20．（本小题满分 10 分）已知 a = 5 ， b 2 = 4 ， c 3 = -8 ．(1) 若 a <b ，求 a ＋b 的值； (2) 若 abc >0，求 a －3b －2c 的值．……(1)化简： - 1(4x - 6) + 2(3 - x ) ；2(2)列式化简：整式 3a 2b －ab 2 的 2 倍与 ab 2+5a 2b 的差．22．（本小题满分 12 分）已知代数式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)．(1)当 a 、b 分别取什么值时，此代数式的值与字母 x 的值无关； (2)在(1)的条件下，求多项式 3(a 2－2ab －b 2)－2(2a 2＋ab ＋b 2)的值．23．（本小题满分 12 分）现有 a 根长度相同的火柴棒，按如图 1 摆放时可摆成 m 个正方形，按如图 2 摆放时可摆成 2 n 个正方形．图 1图 2图 3(1) 试分别用含 m ，n 的代数式表示 a ；(2) 若这 a 根火柴棒按如图 3 摆放时还可摆成 3p 个正方形．①试问 p 的值能取 8 吗？请说明理由． ②试求 a 的最小值．…… …… ………… ……2 3 2 2018-2019 学年第一学期七年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议二、填空题11．6 12．a －2b13． - < < 14． x ⋅18 - 3x215．(1)18 (2)4n +216．－1三、解答题17．(1)乘除顺序错误；除法没有分配律(2) 3⨯(-3) - 6 ÷ ⎛- 1 ⎫= -9 + 36 = 276 ⎪18．(1) -32 ⨯ 1 (-1)3 = -9 ⨯ 1 +1 = 09 9⎝ ⎭(2)－4 19．设商品价格为 a 元，则甲、乙、丙三个超市的价格分别为 a (1－20%)(1－10%)=0.72a a (1－15%)2=0.7225a a (1－30%)=0.7a 所以到丙超市购买最合算20．a =±5 ，b =±2 ，c =－2 (1)∵a <b ，∴a =-5 b =±2 ∴a ＋b =－7 或 －3 (2)∵abc >0，∴ab <0 ∴a =5 b =－2 或 a =－5b =2∴a －3b －2c =15 或－7．21．(1)-4x + 9(2) 2(3a 2b-ab 2 ) - (ab 2 + 5a 2b ) = a 2b - 3ab 222．(1)∵(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)=(2－2b )x 2＋(a +3)x －6y ＋7． ∴由题意可得：2－2b =0 a +3=0 ∴a =－3 b =1(2)∵ 3(a 2－2ab －b 2)－2(2a 2＋ab ＋b 2)=－a 2－8ab －5b 2∴当 a =－3 b =1 时 原式=－(－3)2－8×(－3)×1 －5×1 2=10223．(1)图1 中火柴棒的总数是( 3m +1 )根，图2 中火柴棒的总数是( 5n + 2 )根，∴a= 3m +1 a= 5n + 2(2)∵图3 中有3 p 个正方形，∴火柴棒的总数是(7 p + 3) 根，①当p=8 时，a=59 ∴m=26 n= 57 不是整数∴p≠853m - 2 5n -1②由题意得a= 3m +1 = 5n + 2 = 7 p +3 ，所以p ==．7 7因为m，n，p 均是正整数，所以当m=17，n=10 时，p=7，此时a 的值最小，a = 3⨯17 +1 = 5⨯10 + 2 =7⨯7 + 3 =52．。

高桥镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A. 38°B. 42°C. 48°D. 58°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠BCA，∵∠1=42°，∴∠BCA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故答案为：C【分析】利用平角的特征即可求出∠2的值.2、（2分）下列不是二元一次方程组的是（）A. ．B. ．C. ．D.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：由定义可知：是分式方程．故答案为：C．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。

判断即可。

3、（2分）对于不等式组下列说法正确的是（）A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D. 此不等式组的解集是﹣＜x≤2【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：：，解①得x≤4，解②得x＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：B【分析】先求得不等式组的解集，即可判断所给选项的说法是否正确.4、（2分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故答案为：D．【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。

高桥镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为（）A. －3B. 1C. －1D. －3或1【答案】D【考点】平方根【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）解之：m=-3或m=1故答案为：D【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。

2、（2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. 2x-1＞0B. -1＜2C. 3x-2y≤-1D. y2+3＞5【答案】A【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A、是一元一次不等式；B、不含未知数，不符合定义；C、含有两个未知数，不符合定义；D、未知数的次数是2，不符合定义；故答案为：A【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式就是一元一次不等式，即可作出判断。

3、（2分）如图，由下列条件不能得到∥的是（）A. =B. =C. + =D. =【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A由∠3 = ∠4推出AB∥CD,故A符合题意；B 、由∠1 = ∠2推出AD∥CB,故B不符合题意；C 、由∠B + ∠B CD = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠B = ∠5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选：B.【分析】由内错角相等二直线平行由∠3 = ∠4推出AB∥CD；由∠1 = ∠2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠B + ∠B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠B = ∠5 推出AB ∥CD；即可得出答案。

4、（2分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：a<−4<b<0<c<1<d.A.a<−4，故A不符合题意；B.bd<0，故B不符合题意；C.|a|>|b|，故C符合题意；D.b+c<0，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<−4<b<0<c<1<d，即可判断A是错误的，再根据有理数的加法法则，乘法法则即可判断B,D是错误的，最后根据数轴上表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值即可判断C是正确的，综上所述即可得出答案。