江苏省南京市2020届高三化学第三次模拟考试(6月)试题

南京市、盐城市2024届高三年级第一次模拟考试化学试题可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16S32Cl35.5一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分．每题只有一个选项最符合题意．1．2023年9月23日，第19届中国亚运会开幕式主火炬首次使用零碳甲醇()3CH OH 作燃料．下列关于甲醇的说法不．正确的是（ ） A ．甲醇是电解质 B ．甲醇属于可再生清洁能源 C ．甲醇属于烃的衍生物 D ．甲醇与乙醇互为同系物 2．工业合成尿素的反应原理为()23222CO 2NH CO NH H O ++高温高压催化剂．下列说法正确的是（ ）A ．氧原子()8O 基态核外电子排布式为2241s 2s 2p B ．3NH 的电子式为HH :H:H C ．()22CO NH 中N 的化合价为3+ D ．2H O 的空间构型为直线形3．实验室以3CaCO 为原料，制备2CO 并获得22CaCl 6H O ⋅晶体．下列图示装置和原理能达到实验目的是（ ）A ．用装置甲制取2COB ．用装置乙除去2CO 中的HClC ．用装置丙干燥并收集2COD ．用装置丁蒸干溶液获得22CaCl 6H O ⋅4．工业上可用NaClO 处理水体中的氨氮()34NH NH +、生成2N ．下列说法正确的是（ ） A ．原子半径：r(O)r(Na)r(Cl)<< B ．电负性：χ(Na)χ(N)χ(O)<< C ．4NH Cl 属于分子晶体 D ．第一电离能：111I (H)I (?N)I (O)<< 阅读下列资料，完成5~7题：氧元素是地球上存在最广泛的元素，也是与生命活动息息相关的主要元素，其单质及化合物在多方面具有重要应用．氧元素存在多种核素，游离态的氧主要有2O 、3O ．工业上用分离液态空气、光催化分解水等方法制取2O ．氢氧燃料电池是最早实用化的燃料电池，具有结构简单、能量转化效率高等优点；25℃和101kPa 下，2H 的燃烧热为1H 285.8kJ mol −∆=−⋅．氧能与大部分元素形成氧化物如222223234H O CO SO SiO Al O Cu O Fe O 、、、、、、等；过氧化物如2222Na O H O 、等可以作为优秀的氧化剂．5．下列说法正确的是（ ）A ．161718O O O 、、互为同素异形体B ．分子中键角大小：23SO SO >C ．2CO 分子中σ键和π键数目比为2:1D ．右图所示2Cu O 晶胞中有4个铜原子 6．下列化学反应表示正确的是（ ） A ．2H 燃烧的热化学方程式：12222H (g)O (g)2H O(g)H 285.8kJ mol −+∆=−⋅B ．22Na O 吸收2222242SO :2Na O 2SO 2Na SO O ++C ．Fe 和2H O(g)反应化学方程式：22322Fe 3H O(g)Fe O 3H ++高温D ．碱性氢氧燃料电池正极反应：22O 4e 2H O 4OH −−++7．下列物质性质与用途具有对应关系的是（ ） A ．纳米34Fe O 能与酸反应，可用作磁性材料B ．2SO 能与某些有色物质化合，可用于漂白纸张、草帽等C ．23Al O 是两性氧化物，可用作耐火材料D ．2SiO 是酸性氧化物，能用氢氟酸(HF)雕刻玻璃8．短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 的一种核素没有中子，基态Y 原子的p 轨道为半充满，Z 单质是植物光合作用的产物之一，W 与Z 同族．下列说法正确的是（ ） A ．X 位于周期表中第二周期ⅣA 族B ．共价键的极性：X Y X Z X W −<−<−C ．简单气态氢化物的稳定性：W Y Z <<D ．X 、Y 、Z 三种元素形成化合物的水溶液一定呈酸性 9．化合物Z 是抗肿瘤活性药物中间体，其合成路线如下：下列说法不．正确的是（ ） A ．X 中含有醛基和醚键 B ．X 、Y 可用3FeCl 溶液或2%银氨溶液进行鉴别 C ．Z 分子存在手性碳原子 D ．该转化过程中包含加成、消去、取代反应类型10．利用铜-铈氧化物（2xCuO yCeO ,Ce −是活泼金属）催化氧化除去2H 中少量CO ,总反应为222CO(g)O (g)2CO (g)H +∆,反应机理如下图所示．下列说法正确的是（ ）A ．该总反应的平衡常数()()22c CO K c(CO)c O =⋅ B ．步骤（i ）中有两种元素化合价发生变化C ．步骤（i ）、（iii ）生成2CO 的机理相同D ．步骤（iii ）中存在共价键的断裂和共价键的生成11．室温下，探究130.1mol L NaHCO −⋅溶液的性质．下列实验方案能达到探究目的的是（ ） 选项 探究目的实验方案A3HCO −是否发生电离 向132mL0.1mol L NaHCO −⋅溶液中加入一小块钠，观察溶液中是否有气泡产生B3HCO −是否发生水解 用干燥洁净玻璃棒蘸取130.1mol L NaHCO −⋅溶液，点在干燥的pH 试纸上，测出溶液的pHC溶液中是否存在Na +取一支洁净的铂丝，蘸取130.1mol L NaHCO −⋅溶液后在煤气灯上灼烧，透过蓝色钴玻璃观察火焰颜色D溶液中是否存在23CO − 向132mL0.1mol L NaHCO −⋅溶液中滴入几滴澄清石灰水，观察溶液是否变浑浊A ．AB ．BC ．CD ．D12．室温下，用含少量32Fe Mg ++、的粗4NiSO 溶液制备42NiSO 6H O ⋅晶体的流程如下图所示．已知()[]41111a sp 2sp 2K (HF) 6.310,K MgF 5.210,K Mg(OH) 1.310−−−=×=×=×．下列说法正确的是（ ）A ．粗4NiSO 溶液中：()()()()232242c Ni 3c Fe 2c Mg 2c SO +++−++B ．“沉铁”反应为：()32434623Fe Na 2SO 6OH NaFe SO (OH)++−−+++↓C ．10.1mol L NaF −⋅溶液中：()()c OH c(HF)c H −++D ．“沉镁”后的滤液中：()()c F 2c OH −−< 13．乙醇-水催化重整可获得2H ．其主要反应为25222C H OH(g)3H O(g)2CO (g)6H (g)++1ΔH 173.3kJ mol −=⋅ 222CO (g)H (g)CO(g)H O(g)++ 1H 41.2kJ mol −∆=⋅ 2242CO (g)4H (g)CH (g)2H O(g)++ 1H 164.7kJ mol −∆=−⋅在密闭容器中，51.0110Pa ×、起始()()252n C H OH 1:3n H O =时，若仅考虑上述反应，平衡时242CO CO CH H 、、、的体积分数随温度的变化如题图所示．下列说法正确的是（ ）A ．一定温度下，增大()()252n C H OH n H O 可提高乙醇平衡转化率B ．反应242CO(g)3H (g)CH (g)H O(g)++的1ΔH 123.5kJ mol −=−⋅ C ．研发高效催化剂可提高2H 的平衡产率 D ．控制反应的最佳温度约为800℃二、非选择题：共4题，共61分．14．（15分）2532V O WO /TiO −催化剂可以催化3NH 脱除烟气中的NO ． 反应为：132224NO(g)4NH (g)O (g)4N (g)6H O(g)H 1632.4kJ mol −+++∆=−⋅己知：①()3sp 43K NH VO 1.710−=×；②草酸()224H C O 能与含钒粒子形成易溶于水的配合物．（1）催化剂的制备．称取一定量的43NH VO 和24Na WO ,加入草酸溶液完全溶解．取一定量的2TiO 粉末浸渍于上述混合溶液中，在60℃水浴中搅拌、静置、过滤、焙烧、研磨后得到2532V O WO/TiO −催化剂．①焙烧时43NH VO 分解产生25V O 的化学方程式为______________． ②224H C O 的作用是______________．（2）催化剂的应用．将模拟烟气以一定流速通过装有2532V O WO /TiO −催化剂的反应管，反应相同时间，测得NO 的转化率随温度的变化如题图1所示．①反应温度高于350℃，NO 转化率下降的原因可能是______________． ②若烟气中含有2SO ，则会导致催化剂失活，原因可能是______________．图1 图2 （3）25V O 的回收．回收25V O 的过程可表示为：①酸浸时，投料完成后提高原料浸出率的措施有______________．②酸浸过程中，25V O 转化成2VO +,该反应的离子方程式为______________． ③水溶液中2VO +以()225VO H O +形式存在，如题图2所示给出了该离子部分结构，在答题卡的相应位置．．．．．．．．补充完整该配离子的结构______________．15．（15分）匹唑派（G ）是一种新型精神类药品，其合成路线之一如下：已知：Boc −结构简式为()33O ||CH C O C −——． 回答下列问题：（1）C 分子中采取3sp 杂化的碳原子数目是______________．（2）D E →过程中______________（填“能”或者“不能”）用KOH 替换23K CO ．（3）E F →过程中还生成一种分子式为363C H O 的酯类产物，该产物的结构简式为______________． （4）C 的一种同分异构体同时满足下列条件，该同分异构体的结构简式为______________． ①分子中含有两个苯环和一个硝基；②分子中不同化学环境的氢原子个数比是1:2:2:1．（5）已知：写出以苯为原料制备的合成路线流程图（无机试剂和流程中的有机试剂任用，合成路线流程图示例见本题题干）．16．（15分）实验室以菱锰矿（含3MnCO 及少量Fe Si 、的氧化物等）为原料制备高纯3MnCO 和34Mn O 的流程如下图所示．已知：室温下[]1313sp sp 22K (MnS) 2.610K Mn(OH) 2.010H S −−=×=×、、电离常数713a1a 2K 1.110K 1.310−−=×=×、．（1）该流程中可循环使用的物质有______________．（2）“沉铁”过程需加氨水调节溶液pH ,使溶液中3+Fe 转化为()3Fe OH 沉淀同时得到4MnSO 溶液．检验4MnSO 溶液中是否含有3+Fe 的实验方法是______________．（3）沉铁过程中也会产生少量2Mn(OH)沉淀．2Mn(OH)在工业上可用于去除溶液中HS −,反应为：22Mn(OH)HS MnS OH H O −−+++,其平衡常数K=______________．（4）制取3MnCO ．在题图1所示的实验装置中，搅拌下使一定量的4MnSO 溶液与氨水43NH HCO −混合溶液充分反应．①滴液漏斗中添加的药品是______________． ②混合溶液中氨水的作用是______________．图1（5）制取34Mn O ．固定其他条件不变，反应物物质的量浓度比值、温度、空气流量对4MnSO 溶液制取34Mn O 纯度的影响如题图2、题图3、题图4所示．图2 图3 图4补充完整制取纯净34Mn O 的实验方案：取150mL0.7mol L −⋅的4MnSO 溶液，______________，控制搅拌速率1500r min −⋅反应8h ,______________，110℃干燥2h ,得到纯净的34Mn O （须使用的试剂：11.4mol L NaOH −⋅溶液、121.0mol L BaCl −⋅溶液）． 17．（16分）“碳中和”目标如期实现的关键技术之一是2CO 的再资源化利用． （1）氨的饱和食盐水捕获2CO 是其利用的方法之一，反应原理为：32234NaCl(aq)NH (g)CO (g)H O(l)NaHCO (s)NH Cl(aq)++++．该反应常温下能自发进行的原因是______________．（2）XO 基掺杂23Na CO 形成23XO Na CO −（X Mg Ca Cd =、、等），能用于捕获2CO ,原理如下图所示．已知阳离子电荷数越高、半径越小，阴离子越易受其影响而分解．①X=Ca 时，再生的化学方程式为______________． ②X=Mg 相比X=Ca ,其优点有______________．（3）催化电解吸收2CO 的KOH 溶液可将2CO 转化为有机物． ①3HCO −在阴极放电生成3CH COO −的电极反应式为______________．②碱性溶液有利于抑制阴极上副产物的产生，该副产物的化学式为______________． （4）在催化剂作用下，以2CO 和2H 为原料合成3CH OH ,主要反应为： 反应Ⅰ:122321CO (g)3H (g)CH OH(g)H O(g)H 49kJ mol −++∆=−⋅反应Ⅱ：12222CO (g)H (g)CO(g)H O(g)H 41kJ mol −++∆=+⋅保持压强3MPa ,将起始()()22n CO :n H 1:3=的混合气体匀速通过装有催化剂的反应管，测得出口处2CO 的转化率和甲醇的选择性()()32n CH OH 100%n CO×应生成反与温度的关系如题图1、题图2所示．图1 图2 ①随着温度的升高，2CO 转化率增大、但甲醇选择性降低的原因是______________． ②假设定义催化剂催化效率()()32n CH OH η100%n CO ×投入生成,计算340℃时三种催化剂的催化效率之比()()()232323ηIn O :ηMg /In O :ηMn /In O =______________（写出计算过程）．南京市、盐城市2024届高三年级第一次模拟考试化学试题参考答案阅卷说明：1．本试卷中每个化学方程式、离子方程式2分，反应物、生成物书写均正确得1分，未配平、未注明或写错反应条件、未注明或写错符号等共扣1分2．本卷中所有合理答案均参照给分一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．C 9．C 10．D 11．B 12．C13．D二、非选择题：共4题，共61分14．（15分）（1）①4325322NH VO V O 2NH H O +↑+焙烧 （2分）②与3VO −形成易溶于水的配合物，促进43NH VO 的溶解 （2分）（2）①催化剂活性下降，反应速率减慢；3NH 与2O 发生反应生成NO （2分）（答对一点得1分，答对两点得2分）②2SO 会被()25V O 催化氧化为33SO ,SO 与3NH 作用生成44NH HSO 或()442NH SO ,覆盖（沉积）在催化剂的表面，大大降低了催化剂和反应物的接触面积[或2SO 与3NH 作用生成43NH HSO 或()432NH SO ,最终被氧化为44NH HSO 或()442NH SO ,覆盖（沉积）在催化剂的表面，大大降低了催化剂和反应物的接触面积] （3分）（答对一点得1分，答对两点得3分）（3）①适当升温，适当加快搅拌速度，延长浸泡时间（写出一条即可） （2分） ②22225342V O SO 4H 2VO SO 2H O −++−++++ （2分）③（V 与2H O 中H 相连不得分；2H O 写成2O H 不得分）（2分）15．（15分）（1）3（2分） （2）不能（其他答案都不得分） （2分）（3）33O ||CH O H C OC ——或()32CO OCH （3分） （4）或 （3分）（5）（5分）16．（15分）（1）3NH 或氨水、()442NH SO （2分） （2）取少量4MnSO 溶液于试管中，向其中滴加KSCN 溶液{或[]46K Fe(CN)溶液}，若溶液不变红（或没有蓝色沉淀），则溶液中无3Fe + （2分）（其他答案合理也给分）（3）10 （3分）（4）①（三颈烧瓶中盛有4MnSO 溶液）（缓慢滴加）氨水43NH HCO −混合溶液 （2分） ②调节溶液pH ,增大()23c CO −,使2Mn +尽可能沉淀完全 （2分）（5）边搅拌边向其中加入150mL1.4mol L NaOH −⋅溶液，并保持75℃水浴加热，同时以117L min −⋅的流量向溶液中通入空气 （2分）静置过滤，用水洗涤，取最后一次洗涤滤液，向其中滴加121.0mol L BaCl −⋅溶液，无沉淀生成 （2分）17．（16分）（1）反应ΔH 0< （2分）（2）①()232322Na Ca CO CaO Na CO CO ∆−+↑（或()232322Na Ca CO CaO Na CO CO ∆++↑）（2分） ②等质量的MgO 和CaO 相比，MgO 吸收的2CO 的量多；2Ca +和2Mg +电荷数相等、2Mg +半径小，再生时3MgCO 分解温度低，更节能 （3分）（3）①2333211HCO 8e CH COO 9CO 4H O −−−−+++ （2分） ②2H （2分）（4）①随着温度升高，反应Ⅰ和反应Ⅱ速率加快，消耗的2CO 增多．反应Ⅰ的H 0∆<,反应Ⅱ的ΔH 0>,随着温度升高，反应Ⅰ正向进行程度小，反应Ⅱ正向进行程度大，2CO 转化率升高、但3CH OH 选择性降低 （3分）②()()()232323ηIn O :ηMg /ln O :ηMn /ln O (12%15%):(10%20%):(5%30%)18:20:15=×××=（2分）。

2020届好教育云平台高三第三次模拟测试卷化 学（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 K 39一、选择题（每小题6分，共42分）7．古往今来传颂着许多与酒相关的古诗词，其中“葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催”较好地表达了战士出征前开杯畅饮的豪迈情怀。

下列说法错误的是A ．忽略酒精和水之外的其它成分，葡萄酒的度数越高密度越小B ．古代琵琶的琴弦主要由牛筋制成，牛筋的主要成分是蛋白质C ．制作夜光杯的鸳鸯玉的主要成分为3MgO·4SiO 2·H 2O ，属于氧化物D ．红葡萄酒密封储存时间越长，质量越好，原因之一是储存过程中生成了有香味的酯 8．设N A 为阿伏加德罗常数值。

如图表示N 2O 在Pt 2O +表面与CO 反应转化成无害气体的过程。

下列说法正确的是A ．N 2O 转化成无害气体时的催化剂是Pt 2O +2B ．每1mol Pt 2O +转化为Pt 2O +2得电子数为3N AC ．将生成的CO 2通入含大量SiO 2−3、Na +、Cl −的溶液中，无明显现象D ．1g CO 2、N 2O 的混合气体中含有电子数为0.5N A 9．下列离子方程式的书写及评价，均合理的是选项 离子方程式评价A 用铜电极电解饱和KCl 溶液：2H 2O+2Cl −H 2↑+Cl 2↑+2OH − 正确：Cl −的失电子能力比OH −强B向CuSO 4溶液中通入过量的H 2S 气体：Cu 2++H 2S=CuS↓+2H +错误：H 2S 的酸性比H 2SO 4弱CBa(HCO 3)2溶液与足量的NaOH 溶液反应：Ba 2++HCO −3+OH −=BaCO 3↓+H 2O错误：Ba 2+与HCO −3系数比应为1∶2D过量SO 2通入到NaClO 溶液中：SO 2+ClO−+H 2O=HClO+HSO −3正确：H 2SO 3的酸性比HClO 强10．A 、B 、C 、D 、E 五种短周期主族元素，原子序数依次增大。

2020年江苏高考化学模拟试题可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35. 5 K 39 Ca 40 Cr 52 Fe 56 Cu 64 Ag 108 I 127单项选择题：本题包括10 小题，每小题2 分，共计20 分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．中国科研提供抗疫“硬核力量”，在对新冠病毒的认识与防控中，化学知识起到了重要作用。

下列说法不正确的是A ．为了防止蛋白质变性，病毒疫苗一般需要冷藏存放B ．在选用酒精消毒时，75%的酒精溶液比95%的杀菌效果好C ．新冠病毒DNA 分子内存在氢键，氢键具有一定的方向性和饱和性D ．聚丙烯是生产医用口罩熔喷布的主要原料，其单体分子中碳原子均以sp 2杂化 2．反应Cl 2＋2NaOH ＝NaCl ＋NaClO ＋H 2O ，可用于工业上制取漂白精。

下列表示反应中相关微粒的化学用语正确的是A ．NaOH 的电子式：Na::HB ．中子数为18的Cl 原子：ClC ．Na 的结构示意图：D ．NaClO 的水解方程式：ClO －＋H 2O ＝HClO ＋OH －3.下列物质性质与用途具有对应关系的是 A ．氨气易液化，可用作制冷剂 B ．溴化银具有感光性，可用于人工降雨 C ．氯化铁具有氧化性,可用了自来水的杀菌消毒 D ．氢氧化铝能与氢氧化钠反应，可用于治疗胃酸过多 4．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A ．在水电离出的H +浓度为10X 10-13mol ·l -1：Na +、K +、23CO -、2AlO -B ．使甲基橙呈红色的溶液中，可能大量存在的是：4NH +，K +、ClO −、24SO -C ．某无色溶液中可能大量存在：Al 3+、Ba 2+、3NO -、OH − D ．0.1 mol·L −1NH 3·H 2O 溶液：K +、Fe 3+、4MnO -、SCN -5．用下列实验装置进行相应的实验，能达到实验目的的是A．图I用于实验室制氨气并收集干燥的氨气B．图II用于除去Cl2中含有的少量HClC．图III用于提取I2的CCl4溶液中的I2D．图IV用于检查碱式滴定管是否漏液6.硫化氢的转化是资源利用和环境保护的重要研究课题。

南京市2020届高三年级第三次模拟考试数学参考答案及评分标准说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．{x |1＜x ＜4} 2．2 3．60 4．10 5．236． 37．2n ＋1－2 8．62 9．8310．[2，4] 11．6 12． [－2，＋∞) 13．－9414．38二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)证明：(1)取PC 中点G ，连接DG 、FG ．在△PBC 中，因为F ，G 分别为PB ，PC 的中点，所以GF ∥BC ，GF ＝12BC ．因为底面ABCD 为矩形，且E 为AD 的中点，所以DE ∥BC ，DE ＝12BC ， ······························································ 2分所以GF ∥DE ，GF ＝DE ，所以四边形DEFG 为平行四边形， 所以EF ∥DG ． ············································································· 4分 又因为EF ⊄平面PCD ，DG ⊂平面PCD ，所以EF ∥平面PCD ． ······································································ 6分 (2)因为底面ABCD 为矩形，所以CD ⊥AD ．又因为平面P AD ⊥平面ABCD ，平面P AD ∩平面ABCD ＝AD ，CD ⊂平面ABCD ，所以CD ⊥平面P AD ． ··································································· 10分 因为P A ⊂平面P AD ，所以CD ⊥P A ． ·················································· 12分 又因为P A ⊥PD ，PD ⊂平面PCD ，CD ⊂平面PCD ，PD ∩CD ＝D ，所以P A ⊥平面PCD ． 因为P A ⊂平面P AB ，所以平面P AB ⊥平面PCD ． ·································· 14分16．(本小题满分14分)解：(1) 因为向量m ＝(cos x ，sin x )，n ＝(cos x ，－sin x )，所以 f (x )＝m ·n ＋12＝cos 2x －sin 2x ＋12＝cos2x ＋12． ··································· 2分因为f (x 2)＝1，所以cos x ＋12＝1，即cos x ＝12．又因为x ∈(0，π) ，所以x ＝π3， ························································· 4分所以tan(x ＋π4)＝tan(π3＋π4)＝tan π3＋ tan π41－tan π3tanπ4＝－2－3． ······························· 6分(2)若f (α)＝－110，则cos2α＋12＝－110，即cos2α＝－35．因为α∈(π2，3π4)，所以2α∈(π，3π2)，所以sin2α＝－1－cos 22α＝－45． ········ 8分因为sin β＝7210，β∈(0，π2)，所以cos β＝1－sin 2β＝210， ······················· 10分所以cos(2α＋β)＝cos2αcos β－sin2αsin β＝(－35)×210－(－45)×7210＝22． ····· 12分又因为2α∈(π，3π2)，β∈(0，π2)，所以2α＋β∈(π，2π)，所以2α＋β的值为7π4． ····································································· 14分17．(本小题满分14分)解：如图，以O 为原点，正东方向为x 轴，正北方向为y 轴，建立直角坐标系xOy ． 因为OB ＝2013，tan ∠AOB ＝23，OA ＝100，所以点B (60，40)，且A (100，0)． ···························································· 2分(1)设快艇立即出发经过t 小时后两船相遇于点C ，则OC ＝105(t ＋2)，AC ＝50t ．因为OA ＝100，cos ∠AOD ＝55， 所以AC 2＝OA 2＋OC 2－2OA ·OC ·cos ∠AOD ，即(50t )2＝1002＋[105(t ＋2)]2－2×100×105(t ＋2)×55． 化得t 2＝4，解得t 1＝2，t 2＝－2（舍去）， ·············································· 4分 所以OC ＝405．因为cos ∠AOD ＝55，所以sin ∠AOD ＝255，所以C (40，80)，所以直线AC 的方程为y ＝－43(x －100)，即4x ＋3y －400＝0． ······················· 6分因为圆心B 到直线AC 的距离d ＝|4×60＋3×40－400|42＋32＝8，而圆B 的半径r ＝85， 所以d ＜r ，此时直线AC 与圆B 相交，所以快艇有触礁的危险．答：若快艇立即出发有触礁的危险． ······················································· 8分 (2)设快艇所走的直线AE 与圆B 相切，且与科考船相遇于点E ． 设直线AE 的方程为y ＝k (x －100)，即kx －y －100k ＝0．因为直线AE 与圆B 相切，所以圆心B 到直线AC 的距离d ＝|60k －40－100k |12＋k 2＝85，即2k 2＋5k ＋2＝0，解得k ＝－2或k ＝－12． ············································· 10分由（1）可知k ＝－12舍去．因为cos ∠AOD ＝55，所以tan ∠AOD ＝2，所以直线OD 的方程为y ＝2x ． 由⎩⎨⎧y ＝2x ， y ＝－2(x －100)，解得⎩⎨⎧x ＝50，y ＝100，所以E (50，100)，所以AE ＝505，OE ＝505， ······························································· 12分此时两船的时间差为505105－50550＝5－5，所以x ≥5－5－2＝3－5．答：x 的最小值为(3－5)小时． ···························································· 14分18．(本小题满分16分)解：(1)因为椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)过点(－2，0)和 (1，32)，所以a ＝2，1a 2＋34b2＝1，解得b 2＝1，所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1． ·························································· 2分(2)因为B 为左顶点，所以B (－2，0)．因为四边形AMBO 为平行四边形，所以AM ∥BO ，且AM ＝BO ＝2． ··········· 4分 设点M (x 0，y 0)，则A (x 0＋2，y 0)．因为点M ，A 在椭圆C 上，所以⎩⎨⎧x 024＋y 02＝1， (x 0＋2)24＋y 02＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝－1， y 0＝±32， 所以M (－1，±32)． ········································································ 6分 (3) 因为直线AB 的斜率存在，所以设直线AB 的方程为y ＝kx ＋m ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)． 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 24＋y 2＝1，消去y ，得(4k 2＋1)x 2＋8kmx ＋4m 2－4＝0， 则有x 1＋x 2＝－8km 1＋4k 2，x 1x 2＝4m 2－41＋4k 2． ···················································· 8分因为平行四边形AMBO ，所以OM →＝OA →＋OB →＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)．因为x 1＋x 2＝－8km 1＋4k 2，所以y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2m ＝k ·－8km 1＋4k 2＋2m ＝2m1＋4k 2， 所以M (－8km 1＋4k 2，2m1＋4k 2)． ·································································· 10分因为点M 在椭圆C 上，所以将点M 的坐标代入椭圆C 的方程，化得4m 2＝4k 2＋1．① ········································································ 12分 因为A ，M ，B ，O 四点共圆，所以平行四边形AMBO 是矩形，且OA ⊥OB ， 所以OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝0． 因为y 1y 2＝(kx 1＋m )(kx 1＋m )＝k 2x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2＝m2－4 k 21＋4k 2，所以x 1x 2＋y 1y 2＝4m 2－41＋4k 2＋m 2－4k 21＋4k 2＝0，化得5m 2＝4k 2＋4．② ················· 14分 由①②解得k 2＝114，m 2＝3，此时△＞0，因此k ＝±112．所以所求直线AB 的斜率为±112． ····················································· 16分 19． (本小题满分16分)解：(1)当a ＝1时，f (x )＝e xx 2－x ＋1，所以函数f (x )的定义域为R ，f'(x )＝e x (x －1)(x －2)(x 2－x ＋1)2．令f'(x )＜0，解得1＜x ＜2，所以函数f (x )的单调减区间为(1，2)． ··················································· 2分 (2)由函数f (x )的定义域为R ，得x 2－ax ＋a ≠0恒成立，所以a 2－4a ＜0，解得0＜a ＜4． ························································· 4分 方法1由f (x )＝e xx 2－ax ＋a ，得f'(x )＝e x (x －a )(x －2)(x 2－ax ＋a )2．①当a ＝2时，f (2)＝f (a )，不符题意． ②当0＜a ＜2时，因为当a ＜x ＜2时，f ′(x )＜0，所以f (x )在(a ，2)上单调递减，所以f (a )＞f (2)，不符题意． ··························································· 6分 ③当2＜a ＜4时，因为当2＜x ＜a 时，f ′(x )＜0，所以f (x )在(2，a )上单调递减， 所以f (a )＜f (2)，满足题意．综上，a 的取值范围为(2，4)． ························································ 8分方法2由f (2)＞f (a )，得e 24－a ＞e aa ．因为0＜a ＜4，所以不等式可化为e 2＞e a a(4－a )．设函数g (x )＝e xx (4－x )－e 2， 0＜x ＜4． ·················································· 6分因为g'(x )＝e x·－(x －2)2x 2≤0恒成立，所以g (x )在(0，4)上单调递减．又因为g (2)＝0，所以g (x )＜0的解集为(2，4)．所以，a 的取值范围为(2，4)． ··························································· 8分 (3)证明：设切点为(x 0，f (x 0))，则f'(x 0)＝e x 0(x 0－2)(x 0－a )(x 02－ax 0＋a )2，所以切线方程为y －ex 0x 02－ax 0＋a ＝e x 0(x 0－2)(x 0－a )(x 02－ax 0＋a )2×(x －x 0)．由0－ex 0x 02－ax 0＋a ＝e x 0(x 0－2)(x 0－a )(x 02－ax 0＋a )2×(0－x 0)，化简得x 03－(a ＋3)x 02＋3ax 0－a ＝0． ···················································· 10分 设h (x )＝x 3－(a ＋3)x 2＋3ax －a ，a ∈(2，4)， 则只要证明函数h (x )有且仅有三个不同的零点．由(2)可知a ∈(2，4)时，函数h (x )的定义域为R ，h'(x )＝3x 2－2(a ＋3)x ＋3a ． 因为△＝4(a ＋3)2－36a ＝4(a －32)2＋27＞0恒成立，所以h'(x )＝0有两不相等的实数根x 1和x 2，不妨x 1＜x 2． 因为所以函数h (x )最多有三个零点． ························································· 12分 因为a ∈(2，4)，所以h (0)＝－a ＜0，h (1)＝a －2＞0，h (2)＝a －4＜0，h (5)＝50－11a ＞0， 所以h (0)h (1)＜0，h (1)h (2)＜0，h (2)h (5)＜0．因为函数的图象不间断，所以函数h (x )在(0，1)，(1，2)，(2，5)上分别至少有一个零点． 综上所述，函数h (x )有且仅有三个零点． ············································· 16分20．(本小题满分16分)解：(1) 因为{a n }的“L 数列”为{12n }，所以a n a n ＋1＝12n ，n ∈N *，即a n ＋1a n ＝2n ，所以n ≥2时，a n ＝a n a n －1·a n －1a n －2·…·a 2a 1·a 1＝2n －1·2n －2·…·2·1＝2(n -1)＋(n －2)＋…＋1＝2n (n －1)2．又a 1＝1符合上式，所以{a n }的通项公式为a n ＝2n (n －1)2，n ∈N *． ·················· 2分(2)因为a n ＝n ＋k －3(k ＞0)，且n ≥2，n ∈N *时，a n ≠0，所以k ≠1． 方法1设b n ＝a n a n ＋1，n ∈N *，所以b n ＝n ＋k －3(n ＋1)＋k －3＝1－1n ＋k －2．因为{b n }为递增数列，所以b n ＋1－b n ＞0对n ∈N*恒成立， 即1n ＋k －2－1n ＋k －1＞0对n ∈N*恒成立． ············································ 4分因为1n ＋k －2－1n ＋k －1＝1(n ＋k －2)(n ＋k －1)，所以1n ＋k －2－1n ＋k －1＞0等价于(n ＋k －2)(n ＋k －1)＞0．当0＜k ＜1时，因为n ＝1时，(n ＋k －2)(n ＋k －1)＜0，不符合题意． ··········· 6分 当k ＞1时，n ＋k －1>n ＋k －2>0，所以(n ＋k －2)(n ＋k －1)＞0，综上，k 的取值范围是(1，＋∞)． ························································· 8分 方法2令f (x )＝1－1x ＋k －2，所以f (x )在区间(－∞，2－k )和区间(2－k ，＋∞)上单调递增．当0＜k ＜1时，f (1)＝1－1k －1＞1，f (2)＝1－1k ＜1，所以b 2＜b 1，不符合题意． ···················· 6分当k ＞1时，因为2－k ＜1，所以f (x )在[1，＋∞)上单调递增，所以{b n }单调递增，符合题意．综上，k 的取值范围是(1，＋∞)． ························································· 8分(3)存在满足条件的等差数列{c n }，证明如下：因为a k a k ＋1＝1＋p k －11＋p k ＝1p ＋1－1p 1＋p k，k ∈N*， ·············································· 10分所以S n ＝n p ＋(1－1p )·(11＋p ＋11＋p 2＋…＋11＋p n －1＋11＋p n)． 又因为p ＞1，所以1－1p ＞0，所以n p ＜S n ＜n p ＋(1－1p )·(1p ＋1p 2＋…＋1p n －1＋1p n )，即n p ＜S n ＜n p ＋1p ·[1－(1p )n ]． ································································· 14分 因为1p ·[1－(1p )n ]＜1p ，所以n p ＜S n ＜n ＋1p．设c n ＝np ，则c n ＋1－c n ＝n ＋1p －n p ＝1p，且c n ＜S n ＜c n ＋1，所以存在等差数列{c n }满足题意． ······················································· 16分南京市2020届高三年级第三次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．21．【选做题】在A 、B 、C 三小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷．．纸．指定区域内．．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．选修4—2：矩阵与变换解：(1) ⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 －1a 0 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤11＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0a ．··································································· 2分 因为点P (1，1)在矩阵A 的变换下得到点P ′(0，－2)，所以a ＝－2，所以A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 －1－2 0． ········································································· 4分 (2)因为A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 －1－2 0，所以A 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 －1－2 0 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 －1－2 0＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3 －1－2 2， ·············· 6分 所以A 2⎣⎡⎦⎤03=⎣⎢⎡⎦⎥⎤3 －1－2 2 ⎣⎡⎦⎤03=⎣⎢⎡⎦⎥⎤－36， 所以，点Q ′的坐标为(－3，6)． ························································ 10分B ．选修4—4：坐标系与参数方程解：由l 的参数方程⎩⎨⎧x ＝3t ，y ＝1＋t(t 为参数)得直线l 方程为x －3y ＋3＝0． ············· 2分曲线C 上的点到直线l 的距离d ＝|1＋cos θ－ 3 sin θ＋3|2 ······························ 4分＝|2cos(θ＋π3)＋1＋3|2． ········································································ 6分当θ＋π3＝2k π，即θ＝－π3＋2k π(k ∈Z )时， ·················································· 8分曲线C 上的点到直线l 的距离取最大值3＋32． ········································ 10分C ．选修4—5：不等式选讲 证明：因为a ，b 为非负实数，所以a 3＋b 3－ab (a 2＋b 2)＝a 2a (a －b )＋b 2b (b －a )＝(a －b )[(a )5－(b )5]． ·································· 4分 若a ≥b 时，a ≥b ，从而(a )5≥(b )5，得(a －b )·[(a )5－(b )5]≥0． ···························································· 6分 若a ＜b 时，a ＜b ，从而(a )5＜(b )5，得(a －b )·[(a )5－(b )5]＞0． ···························································· 8分 综上，a 3＋b 3≥ab (a 2＋b 2)． ····························································· 10分 22．（本小题满分10分）解：(1)因为三棱柱ABC －A 1B 1C 1为直三棱柱，所以AA 1⊥平面ABC ，所以AA 1⊥AB ，AA 1⊥AC ．又AB ⊥AC ，所以以{AB →，AC →，AA 1→}为正交基底建立如图所示的 空间直角坐标系A —xyz ．设AA 1＝t (t ＞0)，又AB ＝3，AC ＝4，则A (0，0，0)，C 1(0，4，t )，B 1(3，0，t )，C (0，4，0)，所以AC 1→＝(0，4，t )，B 1C →＝(－3，4，－t )． ·············································· 2分 因为B 1C ⊥AC 1，所以B 1C →·AC 1→＝0，即16－t 2＝0，解得t ＝4，所以AA 1的长为4． ············································································· 4分 (2)由(1)知B (3，0，0)，C (0，4，0)，A 1(0，0，4)， 所以A 1C →＝(0，4，－4)，BC →＝(－3，4，0)． 设n ＝(x ，y ，z )为平面A 1CB 的法向量，则n ·A 1C →＝0，n ·BC →＝0，即⎩⎨⎧4y －4z ＝0，－3x ＋4y ＝0．取y ＝3，解得z ＝3，x ＝4，所以n ＝(4，3，3)为平面A 1CB 的一个法向量． 又因为AB ⊥面AA 1C 1C ，所以AB →＝(3，0，0)为平面A 1CA 的一个法向量，则cos ＜n ，AB →＞＝AB →·n |AB →|·|n |＝123·42＋32＋32＝434， ····································· 6分所以sin ＜n ，AB →＞＝317．设P (3，0，m )，其中0≤m ≤4，则CP →＝(3，－4，m )． 因为AB →＝(3，0，0)为平面A 1CA 的一个法向量，所以cos ＜CP →，AB →＞＝AB →·CP →|AB →|·|CP →|＝93·32＋(－4)2＋m 2＝3m 2＋25， 所以直线PC 与平面AA 1C 1C 的所成角的正弦值为3m 2＋25． ·························· 8分 因为直线PC 与平面AA 1C 1C 所成角和二面角B －A 1C －A 的大小相等， 所以3m 2＋25＝317，此时方程无解，所以侧棱BB 1上不存在点P ，使得直线PC 与平面AA 1C 1C 所成角和二面角B －A 1C －A 的大小相等 ． ········································································································ 10分 23．（本小题满分10分）解：(1)根据题意，每次取出的球是白球的概率为25，取出的球是黑球的概率为35．所以P 1＝25×25＋C 12×(25)2×35＝425＋24125＝44125． ········································ 2分(2)证明：累计取出白球次数是n ＋1的情况有：前n 次取出n 次白球，第n ＋1次取出的是白球，概率为C nn ×(25)n ＋1；前n ＋1次取出n 次白球，第n ＋2次取出的是白球，概率为C nn ＋1×(25)n ＋1×35；······································································································ 4分 ……前2n －1 次取出n 次白球，第2n 次取出的是白球，概率为C n2n －1×(25)n ＋1×(35)n －1；前2n 次取出n 次白球，第2n ＋1次取出的是白球，概率为C n2n ×(25)n ＋1×(35)n ；则P n ＝C n n ×(25)n ＋1＋C n n ＋1×(25)n ＋1×35＋…＋C n 2n －1×(25)n ＋1×(35)n －1＋C n2n ×(25)n ＋1×(35)n＝(25)n ＋1×[C n n ＋C n n ＋1×35＋…＋C n 2n －1×(35)n －1＋C n2n ×(35)n ] ＝(25)n ＋1×[C 0n ＋C 1n ＋1×35＋…＋C n －12n －1×(35)n －1＋C n 2n ×(35)n ]， ························ 6分因此P n ＋1－P n ＝(25)n ＋2×[C 0n ＋1＋C 1n ＋2×35＋…＋C n 2n ＋1×(35)n ＋C n ＋12n ＋2×(35)n ＋1]－(25)n ＋1×[C 0n ＋C 1n ＋1×35＋…＋C n －12n －1×(35)n －1＋C n 2n ×(35)n ] ＝(25)n ＋1×{25×[C 0n ＋1＋C 1n ＋2×35＋…＋C n 2n ＋1×(35)n ＋C n ＋12n ＋2×(35)n ＋1]。

专题05 元素及其化合物1．【2020新课标Ⅰ】下列气体去除杂质的方法中，不能实现目的的是2．【2020新课标Ⅱ】北宋沈括《梦溪笔谈》中记载：“信州铅山有苦泉，流以为涧。

挹其水熬之则成胆矾，烹胆矾则成铜。

熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”。

下列有关叙述错误的是A．胆矾的化学式为CuSO4B．胆矾可作为湿法冶铜的原料C．“熬之则成胆矾”是浓缩结晶过程D．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”是发生了置换反应3．【2020天津】在全国人民众志成城抗击新冠病毒期间，使用的“84消毒液”的主要有效成分是A．NaOH B．NaCl C．NaClO D．Na2CO34．【2020江苏】下列有关化学反应的叙述正确的是A．室温下，Na在空气中反应生成Na2O2B．室温下，Al与4.0 mol﹒L-1NaOH溶液反应生成NaAlO2C．室温下，Cu与浓HNO3反应放出NO气体D．室温下，Fe与浓H2SO4反应生成FeSO45．【2020江苏】下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是A．铝的金属活泼性强，可用于制作铝金属制品B．氧化铝熔点高，可用作电解冶炼铝的原料C．氢氧化铝受热分解，可用于中和过多的胃酸D．明矾溶于水并水解形成胶体，可用于净水6．【2020江苏】下列选项所示的物质间转化均能实现的是 A ．NaCl (aq)2Cl →电解(g)→石灰水漂白粉(s)B ．NaCl (aq)()2CO 3gNaHCO −−−→(s)23Na CO →加热(s)C ．NaBr (aq)()2Cl 2gBr −−−→(aq)()Nal 2aqI −−−→(aq)D ．2Mg(OH )(s)()HCl aq −−−→2MgCl (aq)Mg →电解(s) 7．【2020年7月浙江选考】下列说法不正确．．．的是( ) A ．Cl −会破坏铝表面的氧化膜 B ．NaHCO 3的热稳定性比Na 2CO 3强C ．KMnO 4具有氧化性，其稀溶液可用于消毒D ．钢铁在潮湿空气中生锈主要是发生了电化学腐蚀 8．【2020年7月浙江选考】下列说法不正确．．．的是( ) A ．高压钠灯可用于道路照明 B ．SiO 2可用来制造光导纤维C ．工业上可采用高温冶炼黄铜矿的方法获得粗铜D ．BaCO 3不溶于水，可用作医疗上检查肠胃的钡餐 9．【2020年7月浙江选考】下列说法正确的是( ) A ．Na 2O 在空气中加热可得固体Na 2O 2 B ．Mg 加入到过量FeCl 3溶液中可得Fe C ．FeS 2在沸腾炉中与O 2反应主要生成SO 3 D ．H 2O 2溶液中加入少量MnO 2粉末生成H 2和O 210．【2020年7月浙江选考】Ca 3SiO 5是硅酸盐水泥的重要成分之一，其相关性质的说法不正确．．．的是( ) A ．可发生反应：Ca 3SiO 5+4NH 4Cl Δ 3+2CaCl 2+4NH 3↑+2H 2OB ．具有吸水性，需要密封保存C ．能与SO 2，反应生成新盐D ．与足量盐酸作用，所得固体产物主要为SiO 211．(2020届广东省深圳市高三第一次调研)铜与浓硫酸反应的装置如图所示。

南京市2020届高三年级第三次模拟考试第1卷（选择题共5 5分）2020.6一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。

每题只有一个选项最符合题意。

1．下列关于构成生物体的元素和化合物的叙述，错误的是A．RNA和ATP中都含有腺瞟呤核苷B．胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分之一C．蔗糖可为植物细胞中的蛋白质合成提供碳源D．碳是构成活细胞的最基本元素，也是含量最多的元素2．下图是某同学绘制的四种细胞的结构示意图。

下列叙述正确的是A．图示结构正确的是细菌细胞和蓝藻细胞B．核糖体是图示四种细胞中唯一共有的结构C．细菌细胞和蓝藻细胞的遗传信息主要储存在拟核中D．中心体在水稻叶肉细胞和小鼠肝脏细胞中的功能不同3．下列有关酶的叙述，错误的是A．叶绿体的类囊体膜上存在与光反应有关的酶B．胃蛋白酶随食物进入小肠后催化活性逐渐降低C．腐乳制作前期和后期发酵主要是胞内酶起作用D．酶通过降低化学反应的活化能来提高反应速率4．研究表明线粒体内膜两侧存在H+浓度差。

右图表示H+经ATP合成酶转移至线粒体基质同时驱动ATP合成的过程。

下列叙述正确的是A. ATP合成酶中具有H+通道，H+的运输动力是浓度差B．该过程发生在有氧呼吸的第三阶段，伴随着水的分解C．图示H+的运输方式与葡萄糖进入红细胞的运输方式不同D．线粒体内、外膜功能不同的原因是磷脂分子排布方式不同A．原红细胞有同源染色体但无联会、分离现象B．表中能合成血红蛋白的细胞有原红细胞和网织红细胞C．细胞分裂能力减弱消失与成熟红细胞执行特定功能无关D．从红系祖细胞到成熟红细胞的过程包括细胞增殖与分化6．原癌基因编码的cmyc蛋白可以结合到核DNA上，增强靶基因的转录，从而促进细胞增殖。

下列叙述正确的是A. cmyc蛋白的氨基酸序列由原癌基因一条链上的密码子决定B．cmyc蛋白和RNA聚合酶可识别并结合到DNA特定的序列上C．靶基因在转录时仅有一条链通过磷酸二酯键与转录产物相结合D．原癌基因编码cmyc蛋白时需要以脱氧核苷酸和氨基酸作为原料7．右图是基因型为AaBb的二倍体动物某个细胞的分裂示意图。

南京市2023届高三年级期末调研模拟数学一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}{}113,202x M x x N x =+-≤<=<≤则M N ⋂=（）A.{}04x x ≤<B.{}04x x <<C.{}14x x ≤< D.{}14x x <<【答案】D 【解析】【分析】将集合,M N 分别化简，然后结合交集的运算即可得到结果.【详解】因为{}113M x x =+-≤<，则[)0,4M =，又因为{}202xN x =<≤，则(]1,4N =，所以()1,4M N ⋂=.故选：D.2.若复数z 满足||2,3z z z z -=⋅=，则2z 的实部为（）A.2- B.1- C.1D.2【答案】C 【解析】【分析】设复数i,(,R)z x y x y =+∈，则i z x y =-,故根据||2,3z z z z -=⋅=可求得222,1x y ==，结合复数的乘方运算，可求得答案.【详解】设复数i,(,R)z x y x y =+∈，则i z x y =-，则由||2,3z z z z -=⋅=可得|2i |2y =且223x y +=，解得222,1x y ==，故2222(i)2i x y x y x z y =+=-+，其实部为22211x y -=-=.故选：C.3.若等差数列{}n a 的前5项和为75，422a a =，则9a =（）A.40B.45C.50D.55【答案】B【解析】【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据等差数列前n 项和与基本量1a 和d 的关系将题目条件全部转化为基本量的关系，即可求解.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据题意可得()11154575232a d a d a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩，解得15a =，5d =，91845a a d ∴=+=.故选：B.4.已知随机变量X 服从正态分布()22,N σ，且()()1235P X P X -<≤=>，则()150.75P X -<≤==（）A.0.5B.0.625C.0.75D.0.875【答案】C 【解析】【分析】根据正态分布的对称性，由题中条件，直接求解即可.【详解】因为()22,X N σ，()()1225P X P X -<≤=≤<并且()20.5P X ≥=又因为()()1235P X P X -<≤=>，所以()()()()2255450.5P X P X P X P X ≥=≤<+>=>=，所以()50.125P X >=所以()250.50.1250.375P X ≤<=-=，所以()150.75P X -<≤=故选：C5.若正n 边形12n A A A L 的边长为2，21121n i i i i i A A A A -+++=⋅=∑，则n =（）A.6 B.8 C.10D.12【答案】D 【解析】【分析】设正n 边形的内角为θ，根据数量积公式可得1124cos i i i i A A A A θ+++⋅=-，由于21121n i i i i i A A A A -+++=⋅=∑ ()cos 22πn n n -=--，分别代入各选项的n 即可判断正误.【详解】解：设正n 边形的内角为θ，则()2πn nθ-=，()11222cos π4cos i i i i A A A A θθ+++∴⋅=⨯-=-，()2112142cos n i i i i i A A A A n θ-+++=⋅=--∑即()()()42cos cos22π2πn n n n n n--=---=⇒-，当6n =时，()262ππ21cos cos 3662-==-≠--，A 选项错误；当8n =时，()282ππ3coscos 4882-==-≠--，B 选项错误；当10n =时，()43coscos sin sin 51032102ππππ10==-->-=-，由于82-<，所以4cos 5π8-≠，C 选项错误；当12n =时，()5co 122ππs cos 6212122-==-=--，D 选项正确；故选：D.6.已知O 为坐标原点，椭圆C ：2221(1)x y a a+=>，C 的两个焦点为F 1，F 2，A 为C 上一点，其横坐标为1，且|OA |2=|AF 1|·|AF 2|，则C 的离心率为（）A.14B.24C.12D.22【答案】D 【解析】【分析】设()01,A y ，由220||1OA y =+，10||AF a ex =+，20||AF a ex =-，根据题意列方程可得结果.【详解】设0(1,)A y ，则20211y a +=，即：20211y a =-，∴2202211||1112OA y a a =+=+-=-.又∵10||AF a ex a e =+=+，20||AF a ex a e =-=-，∴2212||||AF AF a e =-.又∵212||||||OA AF AF =,∴22212a e a-=-.①又∵222222111c a e a a a -===-②，1a >③，∴由①②③得：22a =，212e =.又∵01e <<,∴22e =.故选：D.7.若()()sin 2sin ,sin tan 1αβαβαβ=+⋅-=，则tan tan αβ=（）A.2B.32C.1D.12【答案】A 【解析】【分析】由三角恒等变换化简结合已知条件求解即可【详解】因为()()cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin αβαβαβαβαβαβ⎧+=-⎪⎨-=+⎪⎩，所以()()1sin sin cos cos 2αβαβαβ⎡⎤=--+⎣⎦，所以()()()1sin sin cos 2cos 22αβαββα+-=-，又()()sin tan 1αβαβ+⋅-=，所以()()()sin sin 1cos αβαβαβ-+⋅=-即()()()sin sin cos αβαβαβ+-=-，所以()()1cos 2cos 2cos 2βααβ-=-，所以()()22112sin 12sin cos 2βααβ--+=-即()22sin sin cos αβαβ-=-，又sin 2sin αβ=，所以224sin sin cos cos sin sin ββαβαβ-=+，所以2224sin sin cos cos 2sin ββαββ-=+，所以2sin cos cos βαβ=，所以1sin sin cos cos 2αβαβ=即sin sin 2cos cos αβαβ=，又易知cos cos 0αβ≠，所以sin sin 2cos cos αβαβ=，即tan tan 2αβ=，故选：A8.若函数()f x 的定义域为Z ，且()()()[()()]f x y f x y f x f y f y ++-=+-，(1)0(0)(2)1f f f -===，，则曲线|()|y f x =与2log y x =的交点个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B 【解析】【分析】利用赋值法求出当Z x ∈，且x 依次取0,1,2,3 ，时的一些函数值，从而找到|()|y f x =函数值变化的规律，同理找到当Z x ∈，且x 依次取1,2,3--- ，时，|()|y f x =函数值变化的规律，数形结合，即可求得答案.【详解】由题意函数()f x 的定义域为Z ，且()()()[()()]f x y f x y f x f y f y ++-=+-，(1)0(0)(2)1f f f -===，，令1y =，则[]()(1)(1)()(1)1(1())f x f x f x f f x f f ++-==+-，令1x =，则2(2)(0)(1)f f f +=，即2(1)2f =，令2x =，则(3)(1)(2)(1)f f f f +=，即(3)0f =，令3x =，则(4)(2)(3)(1)f f f f +=，即(4)1f =-，令4x =，则(5)(3)(4)(1)f f f f +=，即(5)(1)f f =-，令5x =，则(6)(4)(5)(1)f f f f +=，即2(6)1(1),(6)1f f f -=-∴=-，令6x =，则(7)(5)(6)(1)f f f f +=，即(7)(1)(1),(7)0f f f f -=-∴=，令7x =，则(8)(6)(7)(1)f f f f +=，即(8)10,(8)1f f -=∴=，依次类推，可发现此时当Z x ∈，且x 依次取0,1,2,3 ，时，函数|()|y f x =的值依次为1 ，，即每四个值为一循环，此时曲线|()|y f x =与2log y x =的交点为(2,1)；令=1x -，则(0)(2)(1)(1)0,(2)1f f f f f +-=-=∴-=-，令2x =-，则(1)(3)(2)(1)(1),(3)(1)f f f f f f f -+-=-=-∴-=-，令3x =-，则2(2)(4)(3)(1)(1),(4)1f f f f f f -+-=-=-∴-=-，令4x =-，则(3)(5)(4)(1)(1),(5)0f f f f f f -+-=-=-∴-=，令5x =-，则(4)(6)(5)(1)0,(6)1f f f f f -+-=-=∴-=，令6x =-，则(5)(7)(6)(1)(1),(7)(1)f f f f f f f -+-=-=∴-=，令7x =-，则2(6)(8)(7)(1)(1),(8)1f f f f f f -+-=-=∴-=，依次类推，可发现此时当Z x ∈，且x 依次取1,2,3--- ，时，函数|()|y f x =的值依次为0,11 ，，即每四个值为一循环，此时曲线|()|y f x =与2log y x =的交点为(1,0),(2,1)--；故综合上述,曲线|()|y f x =与2log y x =的交点个数为3，故选：B【点睛】难点点睛：确定曲线|()|y f x =与2log y x =的交点个数，要明确函数|()|y f x =的性质，因此要通过赋值求得|()|y f x =的一些函数值，从中寻找规律，即找到函数|()|y f x =的函数值循环的规律特点，这是解答本题的难点所在.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知点()cos ,sin A αα，()2cos B ββ，其中[),0,2αβπ∈，则（）A.点A 的轨迹方程为221x y +=B.点B 的轨迹方程为22143x y +=C.AB 1D.AB 1【答案】ABC 【解析】【分析】将,A B 点坐标代入方程，即可判断A 、B 项；根据三角形三边关系，结合图象，即可求出AB 的最小值与最大值，即可判断C 、D 项.【详解】对于A 项，将A 点坐标代入，可得22cos sin 1αα+=成立，故A 项正确；对于B 项，将B 点坐标代入，可得())22222cos cos sin 143ββββ+=+=成立，故B 项正确；对于C 项，A 点轨迹为以()0,0为圆心，1为半径的圆.B 点轨迹为椭圆.两者位置关系如下图：显然1BO AO >=，因为1AB BO AO BO ≥-=-，当且仅当,,A B O 三点共线时（如图11,A B 或22,A B ），等号成立.所以，min min 1AB BO =-，当点B 为短轴顶点时，取得最小值，即min BO b ==，所以min 1AB =，故C 项正确；对于D 项，因为1AB AO BO BO ≤+=+，当且仅当,,A B O 三点共线时（如图33,A B 或44,A B ），等号成立.所以，max max 1AB BO =+，当点B 为长轴顶点时，取得最大值，max 2BO a ==，所以max 3AB =，故D 项错误.故选：ABC.10.记函数()πcos (0)4f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为T ，且()*2ππN 3n T n n ≤≤∈.若π6x =为()f x 的零点，则（）A.23n nω≤≤B.321n ω<-C.π2x =为()f x 的零点D.7π6x =为()f x 的极值点【答案】AD 【解析】【分析】利用周期2πT ω=，计算出ω的范围；结合ππcos 0664f ωπ⎛⎫⎛⎫=+=⎪⎪⎝⎭⎝⎭计算出ω的值，结合余弦函数的零点，极值等性质可判断是否正确.【详解】2πT ω=Q ，()*22πN 3n n n ππω∴≤≤∈得23n nω≤≤，故A 正确；由题意得ππcos 0664f ωπ⎛⎫⎛⎫=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，πππ,Z 642k k ωπ∴+=+∈,36,Z 2k k ω∴=+∈，又*23n N n nω≤≤∈ ，，则*1111N ,Z 3424k n k n n -≤≤-∈∈，,当2n =有唯一解0k =，则32ω=，故B 错误；()3πcos 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ，则π3πcos 12224f π⎛⎫⎛⎫=⋅+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故C 错误；7π37πcos 16264f π⎛⎫⎛⎫=⋅+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故D 正确；故选：AD11.对于伯努利数()N n B n ∈，有定义：001,C (2)nkn nkk B B B n ===∑ .则（）A.216B =B.4130B =C.6142B =D.230n B +=【答案】ACD 【解析】【分析】根据伯努利数的定义以及二项式定理，将()N n B n ∈写成递推公式的形式，逐一代入计算即可判断选项.【详解】由001,C (2)nk n nkk B B B n ===∑ 得，012301230C C C C C +(2)C nk n n k n n n k nn n n B B B B B B n B ==+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+≥=∑，所以，0123101231C )C +C 0(2C C n n n n n n n B B B B n B --+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=≥，同理，0123101213111111C )C +0(1C C C C n nn n n n n n n n n B B B B B B +++++-+-+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=≥，所以，()1012311211311011+(1)C C C C C C nn n n n n n n n n B B B B n B B +++--+++=-+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+≥，()1012311101231111+(1)C C C C C 1n n n n n n n n B B n n B B B B ++-+++-=-+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+≥+其中第1m +项为111(1)(1)(2)(1)(2)C 11123123n m mm m n n n n m n n n m B B B n n m m ++--+--+=⨯=++⨯⨯⨯⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯(1)(2)(1)C 12311m mm nB B n n n m n m n m n m m ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅--+-+=⨯⨯⨯⋅+-⨯-+即可得01201211C +C +C C C 11(1)1m m nn n n n n n n B B B B B n B n n n n m --⎛⎫=-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++⋅⋅⋅⋅-⋅⋅+ ⎝⎭++≥-⎪令1n =，得11002C 111B B ⎛⎫= +-=-⎪⎝⎭；令2n =，得0101222C C 31113262B B B ⎛⎫⎛⎫=-=--= ⎪ ⎪⎝⎭+⎝⎭；令3n =，得012012333310C C 11C 434224B B B B ⎛⎫⎛⎫=-=--+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝++⎭同理，可得45678910111115,0,,0,,0,,030423066B B B B B B B B =-====-===；即可得选项AC 正确，B 错误；由上述前12项的值可知，当n 为奇数时，除了1B 之外其余都是0，即210(1)n B n +=≥，也即230,N n B n +=∈；所以D 正确.故选：ACD.12.已知函数()1πsin ,(,)()(2)2ni xf xg x n f x i n ===+∑ ，则（）A.(),40g x n =B.()(),42n ng x f x ++=C.()()()1,0g x nf n f x ++=D.()()(),0g x n nf n f x ++=【答案】ACD 【解析】【分析】首先理解1(,)()(2)ni g x n f x i n ==+∑，并写出(,4)g x n ，再利用函数()πsin 2xf x =的周期，结合()()()()1234f x f x f x f x +++++++的值，即可判断选项A;代特殊值，判断B ；CD 选项注意2n ≥这个条件，则可判断()nf n 中的()1f n =，则可得*41,N n k k =+∈，这样结合条件和A 的证明，即可判断CD.【详解】1(,)()(2)ni g x n f x i n ==+∑，()πsin 2x f x = ，函数的周期2π4π2T ==,()()()()1234f x f x f x f x +++++++ππππ3ππsin sin πsin sin 2π222222x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ππππcossin cos sin 02222x x x x =--+=，()()()()()41(,4)()1234...4ni g x n f x i f x f x f x f x f x n=∴=+=++++++++++∑00n =⨯=，故A 正确；B.当1n =时，()()()()()11,42,612...6g x g x f x f x f x +==++++++()()ππ12cos sin 22f x f x x x =+++=-，()()11ππππ,42cossin sin cos 2222g x f x x x x ∴++=-+=不恒为0，故B 错误；C.1(,)()(2)ni g x n f x i n ==+∑,()()1,g x nf n ∴+中,()1f n =，*41,N n k k =+∈,()()()()()()1,1,4123...42g x nf n g x k f x f x f x k ∴+=++=+++++++，由A 的证明过程可知，相邻四项和为0，所以()()()()π23...422sin 2f x f x f x k f x +++++++=+=-，()()()ππ1,sinsin 022g x nf n f x x x ∴++=-+=，故C 正确；D.()()(),0g x n nf n f x ++=，由C 的证明过程可知，()()(),0g x n nf n f x ++=()()()()()411412413...4141f x k f x k f x k f x k k f x =++++++++++++++++++()()()()()234...42f x f x f x f x k f x =++++++++++()()2sinsin 022f x f x x x ππ=++=-+=，故D 正确.故选：ACD【点睛】关键点点睛：本题考查函数新定义，关键是理解1(,)()(2)ni g x n f x i n ==+∑，并会展开，但重点考查三角函数的周期，利用周期求和，问题就会迎刃而解.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.小颖和小星在玩抽卡游戏，规则如下：桌面上放有5张背面完全相同的卡牌，卡牌正面印有两种颜色的图案，其中一张为紫色，其余为蓝色.现将这些卡牌背面朝上放置，小颖和小星轮流抽卡，每次抽一张卡，并且抽取后不放回，直至抽到印有紫色图案的卡牌停止抽卡.若小颖先抽卡，则小星抽到紫卡的概率为__________.【答案】25##0.4【解析】【分析】小星只可能在第二次和第四次抽到紫卡，将所有情况列表排列可得答案.【详解】按照规则，两人依次抽卡的所有情形如下表所示，小颖小星小颖小星小颖情形一紫情形二蓝紫情形三蓝蓝紫情形四蓝蓝蓝紫情形五蓝蓝蓝蓝紫其中情形二和情形四为小星最终抽到紫卡，则小星抽到紫卡的概率为25.故答案为：25.14.已知O 为坐标原点，抛物线C ：214y x =的焦点为F ，过点O 的直线与C 交于点A ，记直线OA ，FA 的斜率分别为k 1，k 2，且k 1=3k 2，则|FA |=__________.【答案】52##2.5【解析】【详解】首先设直线OA 为1y k x =，与抛物线方程联立，并根据123k k =，求得点A 的坐标，利用两点间距离求FA .【点睛】设过原点的直线OA 为1y k x =，联立1214y k xy x =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩或12144x k y k =⎧⎨=⎩，即()2114,4A k k ，()0,1F ，所以2121414k k k -=，因为123k k =，所以21114134k k k =⨯，解得：164k =±，则32A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以52FA =.故答案为：5215.在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是边长为2的正方形,平面PAB ⊥平面PCD ,则P ABCD -体积的最大值为__________.【答案】43【解析】【分析】先做PE CD,PF AB ⊥⊥交,CD AB 于点,E F ,PO ⊥平面ABCD ,垂足为O ,连接,OE OF ,根据线面垂直的判定定理证明CD OE ⊥,即OE BC ∥,同理可得OF BC ∥,即EF BC ∥,且2EF BC ==,再根据面面垂直的性质定理得PE PF ⊥,再设各个长度,在直角三角形PEF 中得到等式进行化简,即可得关于OP 的式子,进而求得体积的表达式,求得最值即可.【详解】解:由题过点P 做PE CD,PF AB ⊥⊥分别交,CD AB 于点,E F ,过P 做PO ⊥平面ABCD ,垂足为O ,连接,OE OF ,画图如下:PO ⊥ 平面ABCD ,PO CD ∴⊥,,PE CD PO ⊥⊂ 平面POE ,PE ⊂平面POE ,CD \^平面POE ,CD OE ∴⊥,底面ABCD 是边长为2的正方形,,CD BC ∴⊥OE ⊂ 平面ABCD ,BC ⊂平面ABCD ,OE BC ∴ ,同理可得:OF BC ∥,故,,O E F 三点共线,且有EF BC ∥,2EF BC ==,设平面PAB ⋂平面PCD l =,,AB CD AB ⊂ ∥平面PAB ,CD ⊂平面PCD ,l AB CD ∴∥∥,,PE CD PE l ⊥∴⊥ ,平面PAB ⊥平面PCD ,平面PAB ⋂平面PCD l=PE ∴⊥平面PAB ,PF ⊂ 平面PAB,PE PF ∴⊥,不妨设(),,,2,02PE x PF y OF m OE m m ====-≤≤,224x y ∴+=①,且22222OP PF OF PE OE =-=-,即()22222y m x m -=--,化简即:2244y x m -=-②,联立①②可得:222,42y m x m ==-,22222OP y m m m ∴=-=-,∴四棱锥P ABCD -的体积1223V =⨯⨯=,()02m ≤≤,当1m =时,max 43V =,故P ABCD -体积的最大值为43.故答案为:4316.若函数()e sin x f x a x =-，()e sin x g x a x x =-，且()f x 和()g x 在[]0,π一共有三个零点，则=a __________.【答案】sin1e 或4π2e 2-【解析】【分析】考虑a<0，0a =，0a >三种情况，设()1e xF x a =，()2sin F x x =，()3e xa F x x=，求导得到导函数，根据公切线计算得到1π4x =，π4e 2a -=，再根据a 的范围讨论零点的个数，计算得到答案.【详解】当a<0时，()e sin 0xf x a x =<-，()e sin 0xg x a x x -=<，不成立；当0a =时，()sin f x x =-，()sin g x x x =-，在[]0,π上有0，π两个零点，不成立；当0a >时，()00f a =≠，(]0,πx ∈时，()e sin 0xf x a x ==-，即e sin x a x =；()00g a =≠，当(]0,πx ∈时，()e sin 0xg x a x x -==，即e sin xa x x=，设()1e xF x a =，()2sin F x x =，()3e xa F x x=，则()1e xF x a '=，()2cos F x x '=，()()32e 1x a x F x x -'=当()1e xF x a =，()2sin F x x =相切时，设切点为()11,x y ，则1111e sin e cos x x a x a x ⎧=⎨=⎩，解得1π4x =，π42e 2a -=；当[)0,1x ∈时，()30F x '<，函数单调递减；当(]1,πx ∈时，()30F x '>，函数单调递增.画出()2sin F x x =，()3e xa F x x=的简图，如图所示：()2sin F x x =，()3e xa F x x =最多有两个交点，故()g x 最多有2个零点，当π4e 2a ->时，()f x 没有零点，()g x 最多有2个零点，不成立；当π42e 2a -=时，()f x 有1个零点，π432π2e π12π2F F ⎛⎫⎛⎫=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()g x 有2个零点，成立；现说明π42e 1π<，即π44e π<，构造函数，()44e x h x x =-，[]3,3.5x ∈，()()334e 44e x x h x x x '=-=-，设()31e x h x x =-，()21e 3x h x x '=-，设()22e 3xh x x =-，()2e 6x h x x '=-，设()3e 6xh x x =-，()3e 60x h x '=->恒成立，故()3e 6xh x x =-单调递增，()()333e 630h x h >=-⨯>，故()22e 3xh x x =-单调递增，()() 3.52223.5e3 3.50h x h <=-⨯<，故()31e x h x x =-单调递减，()()3313e 30h x h <=-<，故()h x 函数单调递减，()()343π34e 34e 810h h <=-=-<，故π42e π<，当4π2e 20a -<<，()f x 有2零点，()g x 有2个零点，若1x =是一个零点，则有两个零点重合，满足，此时sin1ea =.综上所述：sin1e a =或π42e 2a -=故答案为：sin1e 或4π2e 2-【点睛】关键点睛：本题考查了利用导数解决函数的零点问题，意在考查学生的计算能力，转化能力和综合应用能力，解题的关键是将函数的零点问题转化为交点问题，利用公切线解决参数.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.设（X ，Y ）是一个二维离散型随机变量，其所有可能取值为（a i ，b j ），其中i ，j ∈N *.记p ij =P （X =a i ，Y =b j ）是随机变量（X ，Y ）的联合分布列.与一维的情形相似，二维分布列可以如下形式表示：Y ，求（X ，Y ）的联合分布列.【答案】(),X Y 32103---182--38-1-38--018---【解析】【分析】易知(),X Y 的所有可能取值为()()()()0,3,1,2,2,1,3,0，A 盒中的卡片数一旦确定则B 盒中的卡片数就唯一确定了，利用二项分布考查A 盒中的卡片数为0，1，2，3时的概率即可.【详解】由题意，(),X Y 的所有可能取值为()()()()0,3,1,2,2,1,3,0，且330103303122131113C ,C 2828p p p p ⎛⎫⎛⎫==⨯===⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以(),X Y 的联合分布列为：(),X Y 32103---182--38-1-38--18---18.在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，114,AC AB AC ⋅==（1）求四面体ACB 1D 1体积的最大值；（2）若二面角B -AC -D 1的正弦值为53，求ABCD -A 1B 1C 1D 1的体积.【答案】（1）23；（2）2.【解析】【分析】（1）根据数量积和余弦定理得到214AC AB a ⋅==，即2a =，然后根据1AC =得到222b c +=，最后利用不等式求四面体11ACB D 体积的最大值即可；（2）根据二面角的定义得到1DED ∠为二面角1D AC D --的平面角，然后根据二面角1B AC D --的正弦值为53列方程得到()()221100c c --=，1c =，最后求体积即可.【小问1详解】设AB a =，BC b =，1BB c =，且111cos AC AB AC AB CAB ∠⋅=⋅⋅，由余弦定理得：22211211142AC AB B CAC AB AC AB a AC AB +-⋅=⋅⋅==⋅，则2a =，又1AC ==222b c +=，且11222223323ACB Db c V bc +=⨯= ，当且仅当1b c ==时等号成立，即四面体11ACB D 23；【小问2详解】过点D 作AC 的垂线，垂足为E ，连接1D E ，因为1DD ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，所以1DD AC ⊥，且AC DE ⊥，又1DE DD D =I ，1,DE DD ⊂平面1DED ，所以AC ⊥平面1DED ，且1D E ⊂平面1DED ，所以1AC D E ⊥，即1DED ∠为二面角1D AC D --的平面角，记二面角1B AC D --的平面角为θ，则二面角1D AC D --的平面角为πθ-，所以11sin 3DD D Eθ==，则()()221100c c --=，且22c <，所以1c =，且111122ABCD A B C D V bc -==，所以1111ABCD A B C D -的体积为2.19.记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，分别以a ，b ，c 为直径的三个圆的面积依次为1S ，2S ，3S .已知123S S S A B +-=+.（1）若π4C =，求ABC 的面积；（2）若ABC的面积为3，求ABC 周长的最小值.【答案】（1）34（2）【解析】【分析】（1）由已知条件123S S S A B +-=+和π4C =可得到2223a b c +-=，根据余弦定理可求得2ab =，即可由面积公式求得ABC 的面积；（2）由已知得()2ππcos C ab C-=，从而可得π02C <<，由面积公式可得πtan πC S C -=，构造函数()πtan πC f C C -=确定其在π02C <<上单调性，由特殊值π33f ⎛⎫=⎪⎝⎭，即可得π3C =，83ab =，结合基本不等式得263c ≥，463a b +≥=，从而可求得ABC 周长的最小值.【小问1详解】解：记ABC 的面积为S ，因为()222123π3ππ44S S S a b c A B C +-=+-=+=-=，所以2223a b c +-=，由余弦定理得222cos 2a b c C ab +-=，所以2222cos 3a b c ab C +-===，则322ab =，所以1123sin 2224S ab C ===；【小问2详解】解：因为()222123ππ4S S S a b c A B C +-=+-=+=-，得()2224ππC a b c -+-=又由余弦定理得2222cos a b c ab C +-=，所以()2π0πcos C ab C-=>，所以cos 0C >，则π02C <<，又1πsin tan 2πC S ab C C -==，设()πtan πC f C C -=，π02C <<所以()221πsin 2tan π20ππcos πcos C CC C f C C C---=-+=>'，所以()f C 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，且ππππ3tan 3π33f -⎛⎫== ⎪⎝⎭π3C =，所以83ab =则22282cos 3ab C a b c =+-=，所以2228882333c a b ab =+-≥-=，即3c ≥，且3a b +≥=，当且仅当3a b c ===时，取等号，所以ABC 周长a b c ++的最小值2633⨯=.20.已知数列{a n }，{b n }满足a 1=b 1=1，n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公差为1的等差数列，{}1n n b b +-是公差为2的等差数列．（1）若b 2=2，求{a n }，{b n }的通项公式；（2）若2N b *∈，2n b a a ，证明：121113n b b b +++<L ．【答案】（1）3222n a n n n =-+；2(1)1n b n =-+（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据已知求得n n a nb =，121n n b b n +-=-，通过累加法求得2(1)1n b n =-+，进而求得n a ；（2）根据已知求得n a ，构造()322222254f b b b b =-+，求导后得()20f b ' ，结合2N b *∈得21b a a，又21b a a ，从而求得21b =，进而证得结论．【小问1详解】解：因为111,n n a a b b ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭是公差为1的等差数列，所以n na nb =，即n n a nb =，且211b b -=，所以121n n b b n +-=-，累加得211n b b n +-=，所以2(1)1n b n =-+，则3222n n a nb n n n ==-+；【小问2详解】解：因为1223n n b b n b +-=+-，累加得21122n b b n n nb +-=-+，所以()22441n b n n n b =-++-，则()322441n a n n n n n b =-++-，则23212221,254b a a b b b ==-+，令()()3222222N 254f b b b b b *=-+∈，且()222261040f b b b =-+' ，所以21b a a，且21b a a ，所以21b =，所以233n b n n =-+，且22121,3332n b b b n n n n ===-+>-+，从而()22111113333221n n b n n n n n n =<=--+-+-- ，所以()1211113331n n b b b n +++<-<- ，当1n =时，1113,2n b =<=时，121123b b +=<，所以121113nb b b +++<L ．21.已知双曲线C ：2221(0)y x b b-=>的准线方程为12x =±，C 的两个焦点为F 1，F 2.（1）求b ；（2）若直线l 与C 相切，切点为A ，过F 2且垂直于l 的直线与AF 1交于点B ，证明：点B 在定曲线上.【答案】（1）b =（2）证明见解析【解析】【分析】（1）由双曲线的准线方程计算c ，再求b 即可；（2）先以A 点坐标表示直线l 的方程，进而表示出直线1AF 和2BF 的方程，联立表示出B 点坐标，再表示出1AF 的长度，列出关于A 点坐标的方程，最后代换成B 点坐标表示，即可求得B 点的轨迹方程.【小问1详解】由题可知，21a =，又双曲线C 的准线方程为12x =±，所以2112a c c ==，则2c =，所以b ==【小问2详解】由（1）知22:13y C x -=，设点()()()0012,,2,0,2,0A x y F F -，首先证明：00:13y y l x x -=，并将l 斜率不存在的情况舍弃，即01x ≠±,联立2213y x -=消去x 得：22002330y y y x -+-=，且()2200Δ44330y x =--=，所以00:13y y l x x -=，即00033x y x y y =-，所以直线()()002100:2,:232y y F B y x F A y x x x =--=++，联立直线21,F B F A ，解得0000222,1212x y B x x ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，且0022112x x -≠-+，注意到()()22221000221AF x y x =++=+，从而220000112122x y x x ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭+，即22000022412124x y x x ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭+，也即220000222241212x y x x ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭所以点B 的轨迹方程为22(2)4x y ++=，其中1x ≠-，即点B 在定曲线22(2)4x y ++=上.22.已知函数()()2ln ,2ln 2a f x ax x g x x =+=+.（1）若()()f x g x ≥，求a 的取值范围；（2）记()f x 的零点为12,x x （12x x <），()g x 的极值点为0x ，证明：1024e x x x >.【答案】（1）44ln2,12ln2∞+⎡⎫+⎪⎢+⎣⎭（2）证明见解析【解析】【分析】（1）构造函数()()()h x f x g x =-，然后分类讨论，即可得到a 的取值范围（2）()f x 和()g x 分别求导，求出()g x 的极值点0x 的关系式，()f x 单调区间，()f x 零点所在区间，即可证明.【小问1详解】记()()()21ln 202a h x f x g x x ax x ⎛⎫=-=-+- ⎪⎝⎭，①当2a 时，取102h ⎛⎫< ⎪⎝⎭，不符条件；②当2a >时，()()221122122a a x ax ax x h x x x ⎛⎫--+-+-⎪⎝⎭=='，令()0,()0h x h x ''<>，∴()h x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递增，所以11ln210224a a h ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即44ln212ln2a ++ ，则a 的取值范围为44ln2,12ln2∞+⎡⎫+⎪⎢+⎣⎭；【小问2详解】∵()22a g x x='+，令()0g x '=，则00,4e e 4a x x a =-=-，且()12f x ax x '=+，令()()0,0f x f x ''><，∴()f x在⎛ ⎝单调递增，在∞⎫+⎪⎪⎭单调递减，且111ln 0222f a ⎛⎫=-+-> ⎪⎝⎭，∴102a e-<<，取1x =，则()10f a =<，∴121x x <<<<，取1e x a=-，则2111ln e e e f a a a ⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，记1,02e t t a=-<<，在()ln e t t t ϕ=-中，()11e 0e e t t t t ϕ-'=-=>，∴()t ϕ在()0,e 单调递增，∴()()e e ln e 0e t ϕϕ<=-=，即222211111ln 0()e e e e e f f x x a a a a a x ⎛⎫⎛⎫-=+-<=⇒->⇒>- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵121x x <<<<∴1221x x x >从而10221e 4e x a x x x >>-=.【点睛】本题考查构造函数，求导，考查单调区间的求法，具有很强的综合性.。

2020届高三模拟考试试卷(三)化 学2020.1本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 Na —23 Mg —24 Al —27 P —31 S —32 Cl —35.5 Fe —56 Cu —64 Zn —65第Ⅰ卷(选择题 共40分)单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1. 党的十九届四中全会明确指出“促进人与自然和谐共生”。

下列有关做法不正确的是( )A. 将废旧电池集中深埋，防止重金属污染B. 提高车用燃油、燃气品质，减少大气污染C. 推广使用高效、低毒农药，减轻水体污染D. 使用可降解聚二氧化碳塑料，减少白色污染2. 乙炔气经CaCl 2等净化后，在氮气氛中可催化聚合为聚乙炔。

下列有关表示正确的是( )A. 质子数与中子数均为20的钙原子：2020CaB. Cl －的结构示意图：C. CaCl 2的电子式：Ca 2＋[··Cl ······]－2 D. 聚乙炔的结构简式：3. 下列有关物质性质与用途具有对应关系的是( ) A. FeCl 3溶液显酸性，可用于蚀刻印刷电路板 B. NaClO 溶液显碱性，可用于杀菌、消毒C. Al 2O 3、SiO 2熔点高、硬度大，可用于制造坩埚D. Al(OH)3能与NaOH 溶液反应，可用于治疗胃酸过多4. 室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是( )A. 0.1 mol ·L －1 NaHCO 3溶液：Na ＋、Ba 2＋、NO －3、OH －B. 0.1 mol ·L －1NaAlO 2溶液：K ＋、OH －、Cl －、NO －3C. 常温下，c （H ＋）c （OH －）＝1.0×1012的溶液：Fe 2＋、Mg 2＋、NO －3、Cl －D. 能使淀粉碘化钾试纸显蓝色的溶液：K ＋、SO 2－3、S 2－、Cl －5. 下列制取SO 2、验证其性质的装置(尾气处理装置已省略)不能达到实验目的的是( )6. 短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 原子序数依次增大，X 原子核外最外层电子数是其电子层数的3倍，Y 是短周期中金属性最强的元素，Z 位于元素周期表ⅢA 族，W 与X 位于同一主族。

2020年高考真题离子反应1．【2020新课标Ⅲ】对于下列实验，能正确描述其反应的离子方程式是A ．用Na 2SO 3溶液吸收少量Cl 2：32-3SO +Cl 2+H 2O = 2-3HSO +2-Cl +2-4SOB ．向CaCl 2溶液中通入CO 2：Ca 2++H 2O+CO 2=CaCO 3↓+2H +C ．向H 2O 2溶液中滴加少量FeCl 3：2Fe 3++H 2O 2=O 2↑+2H ++2Fe 2+D ．同浓度同体积NH 4HSO 4溶液与NaOH 溶液混合：+4NH +OH －=NH 3·H 2O 2．【2020江苏】常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A ．10.1mol L -⋅氨水溶液：Na +、K +、OH -、NO -3B ．10.1mol L -⋅盐酸溶液：Na +、K +、SO 2-4、SiO 2-3C ．10.1mol L -⋅KMnO 4溶液：NH +4、Na +、NO -3、I -D ．10.1mol L -⋅AgNO 3溶液：NH +4、Mg 2+、Cl -、SO 2-43．【2020江苏】下列指定反应的离子方程式正确的是A ．Cl 2通入水中制氯水：22Cl H O 2H Cl ClO +--+++B ．NO 2通入水中制硝酸：2232NO H O 2HNO NO +-+=++ C ．10.1mol L -⋅NaAlO 2溶液中通入过量CO 2：22233AlO CO 2H O Al(OH)HCO --++=↓+D ．10.1mol L -⋅AgNO 3溶液中加入过量浓氨水：324AgNH H O AgOH NH ++++=↓+ 4．【2020天津】下列离子方程式书写正确的是 A ．CaCO 3与稀硝酸反应：2-+322CO +2H =H O+CO ↑B ．FeSO 4溶液与溴水反应：2+3+-22Fe +Br =2Fe +2BrC ．NaOH 溶液与过量H 2C 2O 4溶液反应：-2-224242H C O +2OH =C O +2H OD ．C 6H 5ONa 溶液中通入少量CO 2: -2-65226532C H O +CO +H O=2C H OH+CO5．【2020年7月浙江选考】能正确表示下列反应的离子方程式是( )A ．()()4422NH Fe SO 溶液与少量2Ba(OH)溶液反应：2-244SO BaBaSO ++=↓ B ．电解2MgCl 水溶液：2222Cl 2H O 2OH Cl H --++↑+↑通电C ．乙酸乙酯与NaOH 溶液共热：Δ323332CH COOCH CH OH CH COO CH CH OH --−−→++D ．4CuSO 溶液中滴加稀氨水：22Cu 2OH Cu(OH)+-+=↓ 6．（2020届河南省郑州市高三第二次质检）某兴趣小组探究Ba(OH)2溶液和 H 2SO 4溶液发生的是离子反应，设计的实验装置和实验测定的导电性曲线分别如图所示。

江苏省扬州中学高三阶段考试化学2020.6可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16选择题（共40分）单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．化学与生活密切相关。

下列说法正确的是A．二氧化氯泡腾片中的NaClO2属于氧化物B．咳嗽形成的飞沫气溶胶属于胶体分散系C．口罩熔喷布的原料聚丙烯属于天然有机高分子D．人工肺中的硅橡胶（如题1图所示）属于新型无机非金属材料2．下列有关硫元素及其化合物的相关化学用语表示正确的是A．质子数为16，中子数为16的硫原子：1616SB．硫化钠的电子式：Na+[ S ]2-Na+CD．NaHSO3电离方程式：NaHSO3= Na++H++SO2－33．下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是A．NaClO溶液具有碱性，可用于杀菌消毒B．NH3具有还原性，可用于检验HCl泄漏C．FeCl3溶液能与Cu反应，可用于蚀刻印刷电路板D．漂白粉在空气中不稳定，可用于漂白纸浆4．短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依次增大，X是空气中含量最多的元素，Y元素的原子最外层电子数是次外层的3倍，Z元素原子是短周期原子半径最大的，W与X属于同一主族。

下列说法正确的是A．原子半径：r(X) < r(Y) < r(W) < r(Z)B．由Y、Z组成的化合物中均不含共价键C．W、Z两元素的最高价氧化物的水化物能反应D．X的简单气态氢化物的热稳定性比W的弱5．下列指定反应的离子方程式正确的是A．用饱和Na2CO3溶液浸泡CaSO4固体：CO32−+CaSO4CaCO3 + SO2－4B．向NH4HCO3溶液中加入足量石灰水: Ca2+ + HCO－3+ OH－= CaCO3↓ + H2OC．向CuSO4溶液中加过量的氨水：Cu2+ + 2NH3·H2O = Cu(OH)2↓+ 2NH+4D．用碘化钾淀粉溶液检验亚硝酸钠中NO的存在：NO+ 2I－+ 2H+ = NO↑ + I2 + H2O 6．下列有关实验装置的说法中正确的是A．用图1装置可以实现化学能持续转化为电能B．放出图2装置中全部液体，体积为42.00mLC ．用图3装置可以制备少量氢氧化铁胶体D ．用图4装置可以检验乙醇脱水后有乙烯生成 7．下列有关化学反应的叙述正确的是A ．Fe 在氧气中燃烧生成黑色Fe 3O 4B ．SO 2与BaCl 2溶液反应生成BaSO 3沉淀C ．常温下，Cu 与浓H 2SO 4反应生成SO 2D ．向新制的FeCl 2溶液中滴加NH 4SCN 溶液，溶液显红色 8．室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是 A ．0.1 mol·L −1 Na 2SO 4溶液：Ba 2+、OH －、NO －3、Cl −B ．0.1 mol·L −1 KMnO 4溶液：Na +、SO 2－3、Cl −、I −C ．0.1 mol·L −1 KOH 溶液：Na +、Cl −、CO 2－3、AlO 2−D ．0.1 mol·L −1 HCl 溶液：K +、Mg 2+、HCO －3、SO 2－49．在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是 A. NaCl(aq)2FeCl 2(s)通电Cu(OH)2Cu 2O(s)H 2O(l)HNO 3(aq)C. NH 3O 2(g),H 2O(l)D. HClO(aq)Cl 2(g)SiCl 4(g)光照Si(s)10．根据下列图示所得出的结论不．正确的是B ．图乙是70 ℃时不同pH 条件下H 2O 2浓度随时间的变化曲线。

南京市2014届高三第三次模拟考试化学参考答案及评分标准选择题（共40分）非选择题（共80分）16．（12分）（1）Al2O3＋2NaOH＝2NaAlO2＋H2O（2分）（2）Fe3O4＋8H＋＝2Fe3＋＋Fe2＋＋4H2O（2分）（3）滤渣Ⅰ（2分）（4）温度过高，H2O2会分解（2分）（5）2Fe2＋＋MnO2＋4H＋＝2Fe3＋＋Mn2＋＋2H2O（2分）（6）硫酸抑制Al3＋和Fe3＋水解，降低絮凝效果；水的酸度增大，影响水质（2分）17．（15分）（1）醚键、羧基（2分）（2）OHHO（2分）（3）取代反应（2分）（4）、（4分）（5）H3CH2CO(CH3CO)2OZnCl2COCH3H3CH2COH2CHCH3H3CH2COOH浓H2SO4△CH CH2H3CH2COBr2CH CH2H3CH2COBr BrNaOH，H2O△CH CH2 H3CH2COOHOH18．（12分）（1）pH≤8.5（2分）（2）溶液变成浅红色，且半分钟内不褪色（2分）（3）偏大（2分）（4）样品溶解后，滴定消耗高锰酸钾：2014．05 （共5分，合理答案均给分）10.00 mL ×0.02000 mol ·L －1＝0.2000 mmol （1分）2MnO 4－ ＋ 5C 2O 42－ ＋ 16H ＋ ＝ 2Mn 2＋＋10CO 2↑＋8H 2O 0.2000 mmol 0.5000 mmol （1分）样品溶解过程所消耗的C 2O 42－量：25.00 mL ×0.06000 mol ·L －1—0.5000 mmol ＝1.000 mmol （1分） La 2Ca 2MnO x 中Mn 的化合价为(2x －10)（1分）La 2Ca 2MnO x 中锰得电子数与C 2O 42－失电子数相等：解得：x ＝7（2分）19．（15分）（1）增大接触面积，加快反应速率；提高镍的浸出率（2分） （2）c （2分）（3）静置，在上层清液中继续滴加(NH 4)2C 2O 4溶液，若不再产生沉淀，则“沉镍”工序已经完成（2分）（4）①洗去杂质、便于烘干（2分） ② 防止草酸镍晶体失去结晶水（2分）（5）①第一步（加适量H 2SO 4，）加足量H 2O 2，充分反应后用NaOH 调节溶液5.2≤pH ＜6.7（2分）第三步用NaOH 调节步骤②所得滤液pH ≥9.5（1分）②除去溶液中的Ca 2+（CaSO 4 ）（2分）20．（14分）（1）＋131.45 kJ ·mol －1 （2分）（2）①2CO ＋O 2 2CO 2（2分）②Ce 2(C 2O 4)3＝2CeO 2＋4CO ↑＋2CO 2↑（2分） ③HIO 3（2分） 3.528（2分）（3）a （2分） HCOOH －2e －＝CO 2↑＋2H ＋（2分）21．（12分）A ．[物质结构与性质]（1）1s 22s 22p 63s 23p 63d 24s 2或[Ar]3d 24s 2（2分）（2）分子（2分） （3）sp 2（2分） NO 3－、SiO 32－（2分，其他合理答案也给分） （4）BaTiO 3（2分） （5）18 mol （2分） B ．[实验化学] （1）a （2分）（2）蒸馏（2分） （3）除去草酸、硫酸等酸性物质（2分） （4）温度计、酒精灯（2分） （5）78%（2分）0.5250 413＋16x×(2x －10－2)＝2×1.000×10－3 ＋2CH 3CH 2OH 浓H 2SO 4＋2H 2O Δ COOH COOC 2H 5COOC 2H 5（2分） CuO/CeO 2 160℃高温。

专题06 双曲线【母题来源一】【2020年高考江苏卷】在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线﹣=122x a 25y（a >0）的一条渐近线方程为y x ，则该双曲线的离心率是 ▲ . 【母题来源二】【2019年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线xOy 经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 ▲ . 2221(0)y x b b -=>【母题来源三】【2018年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线xOy的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值22221(0,0)x y a b a b -=>>(,0)F c 是________________．【命题意图】通过了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，结合数形结合的思想考查它的简单几何性质以及双曲线的简单应用.【命题规律】双曲线的定义、方程与性质是每年高考的热点，难度中档，注重对计算能力以及数形结合思想的考查.从近几年江苏的高考试题来看，主要的命题角度有：（1）对双曲线定义与方程的考查；（2）对双曲线简单几何性质的考查，如求双曲线的渐近线、准线、离心率等； （3）双曲线与其他知识的综合，如平面几何、向量、直线与圆等．【方法总结】（一）对双曲线的定义与标准方程必须掌握以下内容：（1）在求解双曲线上的点到焦点的距离d 时，一定要注意这一隐含条件． d c a ≥-（2）求解双曲线的标准方程时，先确定双曲线的类型，也就是确定双曲线的焦点所在的坐标轴是x 轴还是y 轴，从而设出相应的标准方程的形式，然后利用待定系数法求出方程中的的值，最后写出双曲线的标准方程.22,a b （3）在求双曲线的方程时，若不知道焦点的位置，则进行讨论，或可直接设双曲线的方程为.221(0)Ax By AB +=<（4）常见双曲线方程的设法：①与双曲线(a ＞0，b ＞0)有共同渐近线的双曲线方程可设为22221x y a b-=． 2222(0,0,0)x y a b a b λλ-=>>≠②若双曲线的渐近线方程为，则双曲线方程可设为n y x m=±或． 2222(0,0,0)x y m n m nλλ-=>>≠2222(0,0,0)m n x m y n λλ-=>>≠③与双曲线(a ＞0，b ＞0)共焦点的双曲线方程可设为22221x y a b-=． 22221(0,0,x y a b a k b k-=>>-+22)b k a <-<④过两个已知点的双曲线的标准方程可设为． ()2210mx ny mn +=<⑤与椭圆(a >b >0)有共同焦点的双曲线方程可设为22221x y a b +=． 22221(0,x y a b a b λλ+=>>--22)b a λ<<（二）对于双曲线的渐近线，有下面两种考查方式：（1）已知双曲线的方程求其渐近线方程;（2）给出双曲线的渐近线方程求双曲线方程，由渐近线方程可确定a ，b 的关系，结合已知条件可解.（三）求双曲线的离心率一般有两种方法：（1）由条件寻找满足的等式或不等式，一般利用双曲线中的关系,a c a b c ，，将双曲线的离心率公式变形，即，注意区分222c a b =+c e a ===双曲线中的关系与椭圆中的关系，在椭圆中，而在双a b c ，，a b c ，，222a b c =+曲线中.222c a b =+（2）根据条件列含的齐次方程，利用双曲线的离心率公式转化为含或,a c c e a=e 2e 的方程，求解可得，注意根据双曲线离心率的范围对解进行取舍.1()e ∈+∞,（四）求解双曲线的离心率的范围的方法：一般是根据条件，结合和，得到关于的不等式，求解即得.注意区222c a b =+c e a=e 分双曲线离心率的范围，椭圆离心率的范围.另外，在建立关于1()e ∈+∞,)1(0e ∈，e 的不等式时，注意双曲线上的点到焦点的距离的最值的应用.1．（江苏省苏州市昆山震川高级中学2020届高三下学期三模数学试题）已知双曲线，则该双曲线的渐近线为_______．2221(0)2x y a a -=>2．（江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题）在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线的一()22210y x b b -=>个焦点到一条渐近线的距离为3，则此双曲线的离心率为________．3．（2020届江苏省高三高考全真模拟（六）数学试题）在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C 的渐近线方程为，且它的一个焦点为，则双曲线C 的一条准y x =±F 线与两条渐近线所成的三角形的面积为______． 4．（2020届江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）高三下学期第三次调研考试数学试题）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y 2＝4x 的准线是双曲线（a ＞0）的左准线，则实数a 的值是_______． 22212x y a -=5．（江苏省扬州市2020届高三下学期6月最后一卷数学试题）已知抛物线的准22y x =线也是双曲线的一条准线，则该双曲线的两条渐近线方程是________． 2213x y m -=6．（江苏省盐城中学2020届高三下学期第一次模拟数学试题）若双曲线＝12222x y a b －（a >0，b >0）与直线y x 无交点，则离心率e 的取值范围是________．7．（江苏省南通市2020届高三下学期6月模拟考试数学试题）已知离心率的双曲2e =线D ：的左、右焦点分别为，，虚轴的两个端点分别为22221(0,0)x y a b a b-=>>1F 2F 1A，，若四边形的面积为D 的焦距为______．2A 1122A F A F 8．（2020届江苏省南京十校上学期12月高三联合调研数学试题）在平面直角坐标亲xOy 中，若双曲线（，）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程22221x y a b-=0a >0b >32为______．9．（江苏省扬州中学2020届高三下学期6月模拟考试数学试题）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线的顶点到其渐近线的距离为_________________． 221169x y -=10．（2020届江苏省百校高三下学期第四次联考数学试题）在平面直角坐标系中，双xOy 曲线的焦距为，若过右焦点且与轴垂直的直线与两条渐近22221(0,0)x y a b a b-=>>2c x 线围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为____________．2c 11．（2020届江苏省盐城市高三下学期第三次模拟数学试题）若双曲线（a ＞22221x y a b-=0，b ＞0）的离心率为2，则其两条渐近线所成的锐角为_______．12．（2020届江苏省南通市如皋市高三下学期二模数学试题）在平面直角坐标系中，xOy 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，设过右焦点C ()222210,0x y a b a b-=>>1F 2F 且与轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若2F x l C A B 1F AB 是正三角形，则双曲线的离心率为__________．C 13．（2020届江苏省南京市十校高三下学期5月调研数学试题）双曲线的左，右焦点分别为，过且与轴垂直的直线与双曲22221(0,0)x y a b a b-=>>12F F ，2F x线交于两点，若_____________． A B ，12F F =14．（2020届江苏省南通市高三下学期二模考前综合练习数学试题）已知双曲线（a ＞0，b ＞0）的两个焦点为、，点P 是第一22221x y a b -=10F ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭20F ⎫⎪⎪⎭象限内双曲线上的点，且，tan ∠PF 2F 1＝﹣2，则双曲线的离心率为1212tan PF F ∠=_____．15．（2020届江苏省宿迁市沭阳中学高三下学期百日冲刺模拟考试数学试题）已知双曲线的渐近线与准线的一个交点坐标为，则双曲线的焦距为22221(0,0)x y a b a b -=>>(1,______．16．（2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第三次大联考数学试题）在平面直角坐标系中，若双曲线的渐近线与圆x 2＋y 2＝5相交于A ，B ，C ，D 四点，则四2214y x -=边形ABCD 的面积为_______．17．（2020届江苏省南通市如皋市高三下学期三模数学试题）已知直线与双曲:2l y x =线的一条渐近线垂直，且右焦点到直线l 的距离为2，则双曲线的标准方22221x y a b-=程为_______．18．（江苏省南京市2020届高三下学期6月第三次模拟考试数学试题）在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ．若以F 为圆心，a 为22221x y a b-=半径的圆交该双曲线的一条渐近线于A ，B 两点，且AB ＝2b ，则该双曲线的离心率为_______．19．（2020届江苏省南通市如皋中学、如东中学高三下学期阶段联合调研数学试题）已知双曲线的两条渐近线与直线22213x y b-=x =__________．20．（2020届江苏省高三高考全真模拟（八）数学试题）在平面直角坐标系中，若双xOy曲线的值是________．如何学()22104x y m m m -=>+m 好数学做选择题时注意各种方法的运用，比较简单的自己会的题正常做就可以了，遇到比较复杂的题时，看看能否用做选择题的技巧进行求解（主要有排除法、特殊值代入法、特例求解法、选项一一带入验证法、数形结合法、逻辑推理验证法等等），一般可以综合运用各种方法，达到快速做出选择的效果。

z南京市2023届高三第一次模拟考试化学试卷 2023.02.09注意事项:1.本试卷考试时间为75分钟，试卷满分100分，考试形式闭卷;2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分;3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

可能用到的相对原子质量:H1 C 12 N14 O 16 S 32 Mn 55 Fe 56一、单项选择题:共13题，每题3分，共39分。

每小题只有一个选项最符合题意。

1.2022年11月29日，神舟十五号载人飞船成功发射，我国6名航天员首次实现太空会师。

下列说法错误的是A ．活性炭可用于吸附航天舱中异味 B. Na 2O 2可用作宇航乘组的供氧剂C ．镁铝合金可用作飞船零部件材料 D. SiO 2可用作航天器的太阳能电池板2．氧炔焰可用于焊接和切割金属，C 2H 2可利用反应CaC 2+2H 2O=C 2H 2 ↑+Ca(OH)2制备。

下列说法正确的是A.CaC 2只含离子键B.H 2O 的空间构型为直线形C.C 2H 2中C 元素的化合价为-1D.Ca(OH)2的电子式为3.下列物质性质与用途不具有对应关系的是A ．氧化铝熔点高，可用作耐火材料B ．次氯酸钠具有强氧化性,可用作漂白剂C.NaHCO 3受热易分解，可用作泡沫灭火剂D. CuSO 4能使蛋白质变性，可用作游泳池消毒剂4．短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大。

X 的原子半径最小，Y 是空气中含量最多的元素，基态时Z 原子s 能级和p 能级的电子总数相等，W 原子核外无未成对电子。

下列说法正确的是A ．半径大小:r(X)<r(Z)<r(Y)<r(W)B ．电离能大小:I 1(Y)<I 1(Z)C.电负性大小: D.由X 、Y 、Z 三种元素组成的化合物一定是碱阅读下列资料，完成5~8题:周期表中VA 族元素及其化合物作用广泛。

2020届高三模拟考试试卷化学2020.6本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1C—12N—14O—16K—39Ti—48I—127Ba—137第Ⅰ卷(选择题共40分)单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1. “84消毒液”可消杀新冠病毒，可用Cl2与NaOH溶液反应制备。

下列关于“84消毒液”的说法不正确的是()A. 属于胶体B. 有效成分为NaClOC. 室温下溶液pH大于7D. 有强氧化性2. 用化学用语表示2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑中相关微粒，其中正确的是()A. 中子数为0的氢原子：01HB. Na＋的结构示意图：C. H2O的结构式：D. O2－2的电子式：3. 下列有关物质性质与用途具有对应关系的是()A. 硅酸钠溶液呈碱性，可用作木材防火剂B. 硫酸铜溶液呈蓝色，可用作游泳池中水的消毒剂C. 浓硫酸具有强氧化性，可用作酯化反应的催化剂D. 铅具有还原性和导电性，可用作铅蓄电池的负极材料4. 室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是()A. pH＝2的溶液：Na＋、Fe2＋、I－、NO－3B. c(AlO－2)＝0.1 mol·L－1的溶液：K＋、Na＋、OH－、SO2－4C.K wc（OH－）＝0.1 mol·L－1的溶液：Na＋、NH＋4、SiO2－3、ClO－D. c(Fe3＋)＝0.1 mol·L－1的溶液：Mg2＋、NH＋4、Cl－、SCN－5. 实验室可用反应2CuSO4＋2KI＋SO2＋2H2O===2CuI↓＋2H2SO4＋K2SO4来制备CuI(CuI受热易被氧化)。

下列实验装置和操作不能达到实验目的的是()A. 用装置甲制备SO 2B. 用装置乙制备CuIC. 用装置丙分离出CuID. 用装置丁干燥CuI 固体6. 下列关于物质性质的叙述正确的是( )A. SiO 2与浓盐酸在高温下能反应生成SiCl 4B. 木炭与浓硫酸共热可生成CO 2C. 明矾溶液中加入过量NaOH 溶液可制备Al(OH)3胶体D. 向饱和食盐水中通入足量CO 2可制得NaHCO 37. 下列指定反应的离子方程式正确的是( )A. Fe 与稀盐酸反应：2Fe ＋6H ＋===2Fe 3＋＋3H 2↑B. 向K 2CO 3溶液中通入过量SO 2：CO 2－3＋2SO 2＋H 2O===CO 2＋2HSO －3C. 在强碱溶液中NaClO 与FeCl 3反应生成Na 2FeO 4：3ClO －＋2Fe 3＋＋5H 2O===2FeO 2－4＋3Cl －＋10H ＋D. 用新制的Cu(OH)2检验乙醛中的醛基：CH 3CHO ＋Cu(OH)2＋OH －――→△CH 3COO －＋Cu ＋2H 2O8. 短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，其中Y 是金属元素。

2020-2021学年度（上）高三第三次模拟考试化学试卷满分：100分考试时间：90分钟一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

）1．化学与社会、生活、技术密切相关。

下列说法正确的是（）A．有人说“一带一路”是“现代丝绸之路”，丝绸的主要成分是蛋白质，属于天然高分子化合物B．《周礼》记载“煤饼烧砺(贝壳)成灰”，并把这种灰称为“蜃”，主要成分为Ca(OH)2 C．晶体硅是“信息革命”的支柱材料，可用于制作光导纤维D．绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理2．N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列说法中正确的是（）A. 常温下，0.1molCl2与足量NaOH溶液反应，转移的电子数目为0.2N AB. 12g石墨中含有C个数与C—C键的个数比为1:2C. 在反应KIO3+6HI=KI+3I2+3H2O中，每生成3 mol I2转移的电子数为5N AD. 9.2gNO2、N2O4的混合气体中，含有的N原子总数为2N A3．从碘水中提取碘的实验操作是（）A．蒸发B．萃取C．过滤D．分液4．铁是人类应用较早，当前应用量最大的金属元素。

下列有关铁及其化合物的说法中正确的是（）A．赤铁矿的主要成分是Fe3O4B．铁与水蒸气在高温下的反应产物为Fe2O3和H2C．除去FeCl2溶液中的FeCl3杂质可以向溶液中加入铁粉，然后过滤D．Fe3＋与KSCN产生红色沉淀5．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（）A．c(H＋)/c(OH－)＝1×1014的溶液：Ca2＋、Na＋、ClO－、NO－3B．0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液：K＋、Ba2＋、NO－3、Cl－C．0.1 mol·L－1 FeCl3溶液：K＋、NH＋4、I－、SCN－D．能使pH试纸显深红色的溶液：Fe3＋、Cl－、Ba2＋、Br－能大量共存6．下列反应中属于氧化还原反应，但不属于四种基本反应类型的是（）A．CuO + H2Cu + H2O B．2KMnO4 K2MnO4 + MnO2+O2↑C．Fe2O3 + 3CO 2Fe + 2CO2D．NaOH + HCl = NaCl + H2O7．在25℃、101kPa下，1g甲醇燃烧生成CO2和液态水时放热22.7kJ，下列热化学方程式正确的是（）A．CH3OH（l）+3/2O2（g）CO2（g）+2H2O（l）△H= －726.4 kJ/molB．2CH3OH（l）+3O2（g）2CO2（g）+4H2O（g）△H= －1452.8 kJ/molC．2CH3OH（l）+3O2（g）2CO2（g）+4H2O（l）△H= －726.4 kJ/molD．2CH3OH（l）+3O2（g）2CO2（g）+4H2O（g）△H= + 1452.8 kJ/mol8．一氧化氮对SARS病毒有直接抑制作用。

南京市2024届高三第三次模拟考试语文试题注意事项：1．本试卷考试时间为150分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷；2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：四十或五十年前，欧美大多数正统气候学家相信，气候在历史时代是稳定的。

这种见解，已为世界近数十年来收集的气象资料所否定。

在我国，古代作家如《梦溪笔谈》的作者沈括，《农丹》的作者张标和《广阳杂记》的作者刘献廷，均怀疑历史时代气候的恒定性；且提出各朝代气候变异的事例，记载于上述书籍中。

对我国近五千年来的气候史的初步研究，可得出下列初步结论：（1）在近五千年中的最初二千年，即从仰韶文化到安阳殷墟，大部分时间的年平均温度高于现在2℃左右。

一月温度大约比现在高3-5℃。

（2）在那以后，有一系列的上下摆动，其最低温度在公元前1000年、公元400年、1200年和1700年；摆动范围为1-2℃。

（3）在每一个四百至八百年的期间里，可以分出五十至一百年为周期的小循环，温度范围是0.5-1℃。

（4）上述循环中，任何最冷的时期，似乎都是从东亚太平洋海岸开始，寒冷波动向西传布到欧洲和非洲的大西洋海岸。

同时也有从北向南趋势。

我国气候在历史时代的波动与世界其他区域比较，可以明显看出，气候的波动是全世界性的，虽然最冷年和最暖年可以在不同的年代，但彼此是先后呼应的。

如十七世纪的寒冷，中国比欧洲早了五十年。

欧洲和中国气候息息相关是有理由的。

因为这两个区域的寒冷冬天，都受西伯利亚高气压的控制。

如西伯利亚的高气压向东扩展，中国北部西北风强，则中国严寒而欧洲温暖。

相反，如西伯利亚高气压倾向欧洲，欧洲东北风强，则北欧受灾而中国温和。

只有当西伯利亚高压足以控制全部欧亚时，两方就要同时出现严寒。

化学试题可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Na23Mg24Al27S32Cl35.5K39Ca40Cr52Fe56Cu64Ag108I127单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．中国科研提供抗疫“硬核力量”，在对新冠病毒的认识与防控中，化学知识起到了重要作用。

下列说法不正确的是A ．为了防止蛋白质变性，病毒疫苗一般需要冷藏存放B ．在选用酒精消毒时，75%的酒精溶液比95%的杀菌效果好C ．新冠病毒DNA 分子内存在氢键，氢键具有一定的方向性和饱和性D ．聚丙烯是生产医用口罩熔喷布的主要原料，其单体分子中碳原子均以sp 2杂化2．反应Cl 2＋2NaOH ＝NaCl ＋NaClO ＋H 2O ，可用于工业上制取漂白精。

下列表示反应中相关微粒的化学用语正确的是A ．NaOH 的电子式：Na::HB ．中子数为18的Cl 原子：ClC ．Na 的结构示意图：D ．NaClO 的水解方程式：ClO －＋H 2O ＝HClO ＋OH －3.下列物质性质与用途具有对应关系的是A ．氨气易液化，可用作制冷剂B ．溴化银具有感光性，可用于人工降雨C ．氯化铁具有氧化性,可用了自来水的杀菌消毒D ．氢氧化铝能与氢氧化钠反应，可用于治疗胃酸过多4．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A ．在水电离出的H +浓度为10X10-13mol ·l -1：Na +、K +、23CO -、2AlO -B ．使甲基橙呈红色的溶液中，可能大量存在的是：4NH +，K +、ClO −、24SO -C ．某无色溶液中可能大量存在：Al 3+、Ba 2+、3NO -、OH −D ．0.1mol·L −1NH 3·H 2O 溶液：K +、Fe 3+、4MnO -、SCN -5．用下列实验装置进行相应的实验，能达到实验目的的是A．图I用于实验室制氨气并收集干燥的氨气B．图II用于除去Cl2中含有的少量HClC．图III用于提取I2的CCl4溶液中的I2D．图IV用于检查碱式滴定管是否漏液6.硫化氢的转化是资源利用和环境保护的重要研究课题。

2020届高三模拟考试（一）试题化学说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，总分100分，考试时间100分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23N—14 Mg—24 Cu—64 S—32 Cl—35.5 Br—80 Fe—56第I卷(共50分)一、选择题（每题只有一个选项符合题意；1～10每小题2分，11～20每小题3分，共50分）1．古丝绸之路贸易中的下列商品，主要成分属于无机物的是2．下列说法正确的是（）A．蔗糖、淀粉、油脂及其水解产物均为非电解质B．利用太阳能在催化剂参与下分解水制氢是把光能转化为化学能的绿色化学C．侯氏制碱是将先将CO2通入饱和氯化钠溶液中，然后通入NH3得碳酸氢钠固体，再灼烧制碳酸钠D．铝合金的大量使用归功于人们能用焦炭等还原剂从氧化铝中获取铝3．下列有关说法不正确的是（）A．熔融烧碱时，不能使用普通玻璃坩埚、石英坩埚和陶瓷坩埚，但可以使用铁坩埚B．厕所清洁剂、醋、肥皂、厨房清洁剂的酸性依次减弱C．铁屑在使用前需要用热的碱液浸泡，目的是除其表面的铁锈D．生产普通玻璃时不涉及氧化还原反应，且可用氢氟酸对其进行刻蚀4．一般情况下，前者无法决定后者的是（）A．原子核外电子排布——元素在周期表中的位置B．弱电解质的相对强弱——电离常数的大小C．分子间作用力的大小——分子稳定性的高低D．物质内部储存的能量——化学反应的热效应5．某溶液含有K＋、Fe3＋、SO2－4、CO2－3、I－中的几种。

取样，滴加KSCN溶液后显血红色。

为确定该溶液的组成，还需检验的离子是()A．K＋B．I－C．SO2－4D．CO2－36．在一定条件下进行的下列化学反应，已知A、B、C中均含有同种元素，则下列对应物质不正确的是（）7．海水开发利用的部分过程如图所示。

下列说法错误．．的是()A.向苦卤中通入Cl2是为了提取溴B.粗盐可采用除杂和重结晶等过程提纯C.工业生产中常选用NaOH作为沉淀剂D.富集溴一般先用空气和水蒸气吹出单质溴,再用SO2将其还原吸收8．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．常温常压下，23g NO2和N2O4的混合物气体中总原子数为3N AB．标准状态下，33.6 L氟化氢中含有1.5 N A个氟化氢分子C．0.1 mol/L的Al2(SO4)3溶液中，Al3+的数目小于0.2 N AD．通常状态下，Na2O2与水反应生成32gO2时，转移的电子数为2N A9. 下列有关化学用语，正确的是（）A．用双氧水和稀硫酸处理印刷电路板：Cu + H2O2 + 2H+ = Cu2+ + 2H2O B．向Ca(HCO3)2溶液加少量氢氧化钠溶液：Ca2+＋2HCO3－＋2OH－＝CaCO3↓＋CO32－＋2H2OC．氧化亚铁溶于足量的稀硝酸中：FeO＋2H+ ＝Fe2+＋H2OD．醋酸溶液与水垢中的CaCO3反应：CaCO3＋2H+＝Ca2+＋H2O＋CO2↑10．a、b、c、d为原子序数依次增大的短周期主族元素，a原子核外电子总数与b原子次外层的电子数相同；c所在周期数与族数相同；d与a同族，下列叙述正确的是( )A. 原子半径：d>c>b>aB. 4种元素中b的金属性最强C. c的氧化物的水化物是强碱D. d单质的氧化性比a单质的氧化性强11．某消毒液的主要成分为NaClO，还含有一定量的NaOH，下列用来解释事实的方程式中不合理的是（已知：饱和NaClO溶液的pH约为11）A．该消毒液可用NaOH溶液吸收Cl2制备：Cl2 +2OH－=== Cl－+ ClO－+ H2O B．该消毒液的pH约为12：ClO－+ H2O HClO+ OH－C．该消毒液与洁厕灵（主要成分为HCl）混用，产生Cl2：2H＋+ Cl－+ ClO－= Cl2 ↑+ H2OD．该消毒液加白醋生成HClO，可增强漂白作用：CH3COOH+ ClO－= HClO+ CH3COO—12．Al、Fe、Cu都是重要的金属元素。