鲁教版六年级数学下册 用尺规作角教案

第二章平行线与相交线4 、用尺规作角教学内容：第二章平行线与相交线 4 、用尺规作角教学目标：知识与技能：会用尺规作一个角等于已知角；体会文字语言与作图语言的转换。

利用尺规作一个角等于已知角的应用。

过程与方法经历用尺规作一个角等于已知角的过程，并了解它在尺规作图中的简单应用。

情感态度与价值观：通过作图，感受图形世界的奇妙，激起学习数学的兴趣，发展空间观念，能在生活中用尺规作一个角等于已知角的应用。

教学重点：用尺规作一个角等于已知角。

教学难点：理解画图的语言，能根据几何语言画出图形。

作角的和、差、倍教学方法：讲练结合法教师准备：多媒体课件、直尺、圆规。

教师准备：预习教材P55-56 、直尺、圆规、量角器教学过程：第一环节创设现实情景，引入新课【活动内容】如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？【处理方式】引导学生一起分析：1、要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上)。

只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。

所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边。

2、只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题。

3、过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行。

所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？上面提出的问题：作一个角等于已知角。

这节课，我们就来学习利用尺规作一个角等于已知角。

【4、用尺规作角】——板书课题4、出示本节课的学习目标【设计意图】在问题(1)中,画图工具不限,方法也不限,只要正确画出并能用自己的语言说明画图的依据即可,一方面是巩固平行线判定的条件,另一方面也为第(2)问的思考做铺垫.在问题(2)的讨论中,引发了学生的认知冲突,从而自然导入了新课.第二环节新知构建【探究活动一】用尺规作一个角等于已知角［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、作法［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB。

2015春鲁教版数学六下7.4《用尺规作角》w o r d学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高庄中心中学单元主题教学初一科目数学课时教学设计第 __周课时总第__课时 _ 4月_16 日课题7.4用尺规作角课型备课组初一数学组主备教师刘桂英教学目标1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

重点难点重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。

教学方法教学方法：猜想、实践法教学过程一、尝试导入、引定目标1、已知：线段AB．求作：线段A’ B’，使A’B’＝AB．2、如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗（引入新课，认定目标）二、检查预习、引导发现1、上述问题的实质是什么？2、怎样作一个角等于已知角？三、尝试探究、引导解惑(一) 用尺规作一个角等于已知角.(1)已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB作法：(2)已知：∠α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α作法：四、尝试练习、引导提升(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:(3) 已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1∠COD，使∠COD=3∠1Ao B α1。

要求学生在课后进行反思，总结自己在角的学习过程中的收获和不足。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的观点和疑问，培养良好的学习习惯。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过生活实例引入角的概念，使学生能够更好地理解角的特点和性质，增强了学生的学习兴趣。
2.问题导向的教学策略：设计了一系列具有启发性的问题，引导学生思考和探索角的知识，提高了学生的思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作的教学方式：通过分组讨论和合作实践，培养了学生的团队合作能力和交流沟通能力，使学生在互动中学习和提高。
4.反思与评价的环节：鼓励学生在课后进行反思，总结自己的学习情况和收获，培养了学生的自我评价和自我改进的能力。
3.引导学生掌握用量角器、直尺等工具进行角度测量，提高学生的动手操作能力。
4.通过对角的概念、分类和度量学习，使学生建立空间观念，培养学生的逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.采用情境教学法，以生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.运用直观教学法，通过实物演示、模型展示等手段，让学生直观地感受角的大小、分类和特点。
4.培养学生学会与他人合作、分享成果，培养良好的团队协作精神。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习状况，关注学生的个体差异，适时给予指导和鼓励，使他们在角的学习过程中，不断提高自身的能力，形成积极的情感态度和价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以日常生活中的实例引入角的概念，如房屋角落、剪刀张开的角度等，让学生感受角的存在。
3.成果分享：各小组展示自己的学习成果，其他小组成员对其进行评价，共同提高。
（四）反思与评价
1.让学生在课后对自己的学习进行反思，总结自己在角的学习过程中的收获和不足。

《用尺规作角》教案第一章：引言1.1 课程背景本节课旨在让学生掌握用尺规作角的基本方法和技巧，培养学生的几何思维和动手能力。

之前，学生已经学习了用直尺和圆规画线段、圆等基本几何图形，本节课将基础上引导学生进一步学习用尺规作角。

1.2 教学目标1. 知识与技能：让学生掌握用尺规作角的方法，能够独立完成作角任务。

2. 过程与方法：通过实践操作，培养学生的动手能力和几何思维。

3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

1.3 教学重点与难点1. 重点：用尺规作角的方法。

2. 难点：如何准确地用尺规作角。

第二章：用尺规作角的工具与基本操作2.1 尺规作角的工具直尺、圆规、铅笔、橡皮。

2.2 基本操作2.2.1 画直线1. 以一点为起点，以直尺为基准，沿着直尺画线。

2. 保持直尺位置不变，移动铅笔，继续画线。

2.2.2 画圆1. 以一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。

2. 保持圆规位置不变，移动铅笔，继续画圆。

2.2.3 作角1. 以一点为起点，以直尺为基准，画一条射线。

2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。

3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。

4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到所要作的角。

第三章：用尺规作角实例讲解3.1 作一个45度角1. 以一点为起点，画一条射线。

2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。

3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。

4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到一个45度角。

3.2 作一个90度角1. 以一点为起点，画一条射线。

2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。

3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。

4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到一个90度角。

第四章：用尺规作角的练习4.1 练习1：作一个30度角按照3.1节的步骤，自己动手作一个30度角。

AOB7.4用尺规作角【教学目标】1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意思。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

3、培养学生作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用能力。

【教学重点】能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

【教学难点】能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

第一模块：自学设计自学任务一：阅读课本81-82页，完成下列题目。

1、思考图7-27（1），并在小组内讨论你的想法。

2、什么叫尺规作图？常见的尺规作图有哪些?尺规作图：已知线段a,b,求作线段AB 使AB =a+b3、如何利用尺规作图坐一个角等于已知角，能用作图语言叙述，独立完成下面题目。

已知∠AOB ，求作∠DEC ，使∠AOB=∠DEC ，保留作图痕迹，并写出做题步骤（必须写步骤，提示共5步）。

检验所作的角是否等于已知角。

道理是什么？ 自学诊断：已知∠α和∠ABC ，以点B 为顶点，射线BC 为一边，在∠ABC 内作一个角，使其等于∠α。

（不写作法，只保留作图痕迹）第二模块：训练设计基础训练 尺规作图。

1、 如图（1），已知直线AB 及直线AB 外一点C ，过点C 作CD ∥AB （写出作法，画出图形）OC .A B2、如图，已知∠α，∠β。

(（1）求作：∠ABC ，使∠ABC=2∠α（2）求作：∠EDF ，使∠EDF=∠α-∠β变式训练如图，已知∠AOB ，作∠AOC=21∠AOB （即作∠AOB 的角平分线，只需要作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）达标测评 (共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.下面属于尺规作图的是（ ）（2分）A 用量角器画出∠AOB 等于已知∠α B 用圆规和直尺作∠ABC 等于已知∠α C 用三角尺作已知直线的垂线D 用刻度尺画线段AB=2cm2.作图:已知∠1和∠2，求作∠AOB ，使∠AOB=∠1-∠2（保留作图痕迹，不写作图步骤） （8分）。

一、教学目标1. 让学生了解尺规作角的概念和基本方法。

2. 使学生掌握用尺规作角的一般步骤。

3. 培养学生的动手操作能力和观察能力，提高解决问题的能力。

二、教学内容1. 尺规作角的概念。

2. 尺规作角的基本方法。

3. 用尺规作角的一般步骤。

三、教学重点与难点1. 教学重点：尺规作角的概念和基本方法，用尺规作角的一般步骤。

2. 教学难点：尺规作角的精确度和操作技巧。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解尺规作角的过程。

2. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。

3. 采用问题驱动法，激发学生的思考和探究欲望。

五、教学准备1. 教具：尺、圆规、直尺、三角板、多媒体设备。

2. 学具：学生用尺、圆规、直尺、三角板、练习本。

【课堂导入】（时间：5分钟）教师通过一个实际问题引入尺规作角的概念，引导学生思考如何用尺规作角解决问题。

【新课讲解】（时间：15分钟）1. 讲解尺规作角的概念和基本方法。

2. 演示用尺规作角的一般步骤，并解释每一步的操作意义。

3. 引导学生关注尺规作角的精确度和操作技巧。

【课堂练习】（时间：10分钟）学生分组合作，用尺规作角解决问题，教师巡回指导。

【总结与反思】（时间：5分钟）教师引导学生总结课堂所学内容，反思自己在用尺规作角过程中的优点和不足。

【课后作业】1. 复习课堂所学内容，整理笔记。

2. 完成课后练习题，巩固所学知识。

六、教学过程（时间：40分钟）1. 复习上节课所学的尺规作角的概念和基本方法。

2. 讲解用尺规作角的一般步骤，并通过实例演示。

3. 学生分组练习，用尺规作角解决问题，教师巡回指导。

七、课堂互动（时间：10分钟）1. 学生分享自己在练习过程中的心得体会。

2. 教师针对学生分享的内容进行点评和指导。

3. 学生提出疑问，教师解答。

八、拓展与应用（时间：10分钟）1. 教师提出一个实际问题，要求学生用尺规作角的方法解决。

2. 学生独立思考并操作，教师巡回指导。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调尺规作角的步骤和逻辑推理这两个重点。对于难点部分，比如如何准确截取圆弧，我会通过图示和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将使用尺和圆规尝试作出特定度数的角。
另外，我还注意到，有些学生对于尺规作角在实际生活中的应用不够了解。在今后的教学中，我可以多举一些生活实例，让学生们明白所学知识在生活中的重要性，提高他们的学习兴趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了尺规作角的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对尺规作角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在几何学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
c.解决问题的难点：在将尺规作角应用于解决几何问题时，学生可能不知道从何处入手。教师可以通过示例题目的讲解，引导学生分析问题，找到解题的关键步骤，并逐步培养学生的几何问题解决策略。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“用尺规作角”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要准确测量或制作角度的情况？”比如，制作一个等腰三角形或分割一个圆。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索尺规作角的奥秘。
3.尺规作角的实际应用：解决与角度相关的几何问题，如角度的平分、角的和差等。

A
E
O’
F
O
B
高效上好每节课·快乐上好每天学
随堂练习
已知： ∠AOB.
利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一:
B’ CB
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹.
法二:
O B’
E
DB
C A
O
A’ A
∠A’OB’即为所求作的角.
C’
O’
A’
∠A’O’B’即为所求作的角
如图，已知∠ABC，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB， EF∥BC，且DE交BC边于点P.
探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．
【点拨】本题易错之处在于往往只考虑到其中两种情况， 而漏掉另外两种情况．
高效上好每节课·快乐上好每天学
随堂练习画图如图①②③④所示
高效上好每节课·快乐上好每天学
A’B’ 就是所求作的线段。
A’
BC’ ’
高效上好每节课·快乐上好每天学
情境导入：
如图，要在长方形木板上截一个平行
四边形，使它的一组对边在长方形木板
的边缘上，另一组对边中的一条边为AB
(。1)请过C点画出与
B
AB平行的另一条边。
用直尺与三角
板你画得出来 吗?试一试.
(2) 如果你只有一个圆
规和一把没有刻度的
3.会用数学的语言表达 现实世界:
在尺规作图的过程中， 注意数学语言及其相互 转换的学习，形成数学 的表达与交流能力，了 解基本作图在尺规作图 中的应用，发展应用意
识和实践能力。
高效上好每节课·快乐上好每天学
复习回顾
1.只用没有 刻度 的直尺和 圆规 作图成为尺规作 图。 2.尺规作图时，直尺的功能是 连接两点之间的线段、过两点画直线和射线 3.圆规的功能是 画圆或弧、截取一条线段等于已知线段

一、教学目标：1. 让学生了解尺规作角的概念和方法，掌握用尺规作角的技巧。

2. 培养学生动手操作能力，提高空间想象能力。

3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养解决问题的能力。

二、教学内容：1. 尺规作角的概念：用直尺和圆规作一个角。

2. 尺规作角的方法：（1）作一个角的平分线；（2）作一个角的补角；（3）作一个角的邻补角。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：尺规作角的概念和方法。

2. 教学难点：尺规作角的技巧和应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解尺规作角的概念和方法。

2. 采用示范法，展示用尺规作角的操作过程。

3. 采用练习法，让学生动手实践，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入新课：引导学生回顾角的概念，引出尺规作角的话题。

2. 讲解与示范：讲解尺规作角的概念和方法，展示用尺规作角的操作过程。

3. 学生练习：让学生动手实践，用尺规作角。

4. 解答疑问：解答学生在练习过程中遇到的问题。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调尺规作角的技巧。

6. 课后作业：布置有关尺规作角的练习题，巩固所学知识。

六、教学策略：1. 采用问题驱动法，激发学生探究兴趣，引导学生主动参与课堂。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示尺规作角的过程，提高学生的空间想象能力。

3. 创设生活情境，让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

七、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的操作准确性，评价其对尺规作角的掌握程度。

2. 课后作业：分析学生作业完成情况，了解其对课堂所学知识的巩固程度。

3. 学生互评：鼓励学生相互评价，提高学生的自我认知和团队协作能力。

八、教学拓展：1. 探讨尺规作角的拓展应用，如在几何图形的构造、实际工程测量等方面中的应用。

2. 介绍尺规作角在数学史上的发展，激发学生对数学文化的兴趣。

九、教学反思：1. 反思教学过程，总结成功与不足之处，不断提高教学质量。

2. 关注学生的学习反馈，调整教学策略，满足学生的个性化需求。

2019-2020年鲁教版数学六下《用尺规作线段和角》word公开课教案教学目标设计：⒈认知目标：⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。

⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。

⒉能力目标：⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。

⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。

⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

⒊情感目标：⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。

⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。

学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。

教学过程设计：附送：2019-2020年鲁教版数学六下《用尺规作线段和角》word教案●教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用●教学重点用尺规作一个角等于已知角.●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规.生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线A C.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段图2－64［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为A B.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图2－65［师］大家讨论讨论.［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.如图2－66.图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.Ⅱ．讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法.［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法：(1)作射线O′A′(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.图2－68［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了.［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下.［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.［师］很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.Ⅲ.课堂练习(一)课本P67随堂练习1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.图2－69 图2－70作法：(1)以O 为圆心，以任意长为半径画弧，与OA 交于点A ′，与OB 交于点C.(2)以点C 为圆心，以A ′C 长为半径画弧，交前弧于点B ′. (3)过点B ′作射线OB ′，则∠A ′OB ′就是所求作的角或者：作法：(1)作射线O ′A ′.(2)以O 点为圆心，以任意长为半径画弧交OA 于点C ，交OB 于点D.图2－71 图2－72(3)以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′点. (4)以点C ′为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于E 点. (5)以点E 为圆心，以CD 长为半径画弧，交 于点B ′. (6)过点B ′作射线OB ′.则∠A ′O ′B ′就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题. 作法：(略)，图如下图2－73Ⅳ.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.Ⅴ.课后作业(一)课本P 68习题2.6 1.C ′E小学教育资料好好学习，天天向上！第7 页共7 页。

7.4 用尺规作角●教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用.●教学重点用尺规作一个角等于已知角.●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规.投影片一张第一张：引例(记作投影片§7.4A)生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］以前我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线AC.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段.图1［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？(出示投影片§7.4A)如图7－27(1)，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图7－27(1)［师］大家讨论讨论.［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD 就是所求的与AB平行的另一边.如图7－27(2).图7－27(2)［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.Ⅱ．讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法.［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.图7－28［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法：(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.图7－29［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了.［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下.［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.［师］很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.下面我们两人一组，再作一个角等于已知角，一人叙述作法，一人根据作图.……［师］大家基本掌握了用尺规作一个角等于已知角.接下来我们通过练习进一步熟悉掌握这内容.Ⅲ.课堂练习(一)课本随堂练习1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A′，与OB交于点C.(2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点B′.(3)过点B ′作射线OB ′，则∠A ′OB ′就是所求作的角.或者：作法：(1)作射线O ′A ′.(2)以O 点为圆心，以任意长为半径画弧交OA 于点C ，交OB 于点D.(3)以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′点.(4)以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前弧于E 点.(5)以点E 为圆心，以CD 长为半径画弧，交于点B ′.(6)过点B ′作射线OB ′.则∠A ′O ′B ′就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略)，图如下(二)看书 “读一读”.Ⅳ.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.Ⅴ.课后作业(一)课本P 83习题7.7 1.(二)复习本章的全部内容，并作一小结.Ⅵ.活动与探究1.利用尺规设计一些美丽的图案.［过程］通过这个活动，一方面使学生进一步掌握尺规作图的方法，另一方C ′E面也可培养学生的动手、动脑能力，激发他们的创造力，增进其对数学的理解.［结果］结果是许多学生设计出好多的美丽图案.●板书设计§7.4 用尺规作角一、做一做：作一个角等于已知角已知求作作法二、课堂练习三、读一读四、课时小结五、课后作业。

《用尺规作线段和角》教学目标设计：⒈认知目标：⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。

⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。

⒉能力目标：⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。

⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。

⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

⒊情感目标：⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。

⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。

学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。

教学过程设计：教师活动学生活动教学媒体及教学方式⒈【创设情境，提出问题】：（1）请过G点画出与EF平行的另一条边。

(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?⒉【自主、探究】：（投影课件）作一个角等于已知角：已知：∠AOB（图2-15）．求作：∠AˊOˊBˊ使∠AˊOˊBˊ=∠AOB。

⒊【小组合作交流】：⑴出示提纲：（课件演示）①你是怎样思考的；学生观察课件演示，拿出准备好的硬纸板，进行实验，在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。

想一想：学生先独立思考，等学生有了自己的想法后再举手。

议一议：学生分小组从交流提纲出发,进行想象－观察－感知－交对各种情况分析、讨论、归纳,引出课题（课件显示课题）。

学生分组讨论,师生互动合作。

教师以听、看为主，捕捉学生发言中有价值的东西及疑惑，及时启②讨论：按怎么样的顺序画比较方便；③画角时特别应注意什么？⑵讨论、交流、合作：留给学生充分讨论、交流合作的时间。

4.做一做：（课件演示）⑴板书已知、求作、作法并按照课件演示给出的条件作出角。

（四）总结归纳
1.让学生用自己的话总结角的特征，提高他们的表达能力和理解能力；
2.归纳角的分类方法，让学生掌握角的识别技巧；
3.强调数学在生活中的应用，培养学生的应用意识和实践能力。
在总结归纳环节，我会让学生用自己的话来总结角的特征。例如，我会提问：“请大家来说说，我们今天学习的钝角、直角和锐角有哪些特点？”通过这样的方式，能够提高学生的表达能力和理解能力。
4.多元化的评价方式，关注了学生的全面发展，增强了学生的自信心和自我认知能力。
在教学中，我采用了多元化的评价方式，关注了学生的全面发展。通过评价学生的知识掌握程度、合作能力、创新思维等方面，我能够全面了解学生的学习情况，并给予他们积极的反馈和鼓励。这样的评价方式增强了学生的自信心和自我认知能力，使他们更加自信地面对学习和生活。
此外，我会鼓励学生积极参与评价。例如，在小组合作学习时，我会让学生互相评价对方的学习成果，并给予鼓励和建议。这样既能提高学生的评价能力，又能培养他们的团队意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境，引导学生关注角的特征，激发学生学习兴趣；
2.通过设计有趣的数学问题，让学生思考角的分类，引起学生探究欲望。
（二）讲授新知
1.利用多媒体教学手段，直观展示各种角的特征，帮助学生理解；
2.通过实际操作，让学生体验角的度量，加深他们对角的理解；
3.结合生活实例，讲解角的分类，让学生感受数学与生活的紧密联系。
在讲授新知时，我会利用多媒体教学手段，直观展示各种角的特征。例如，我会播放一段关于钝角、直角、锐角的动画，让学生通过视觉和听觉的双重感官体验来加深对角的理解。
在讨论过程中，我会鼓励每个学生发表自己的见解。例如，当学生在讨论如何区分钝角和锐角时，我会让他们大胆地提出自己的方法，并与组员们进行交流。这样既能培养学生的创新思维，又能提高他们的表达能力。

《用尺规作角》教案一、教学目标1. 让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。

2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力。

3. 引导学生运用几何知识解决实际问题。

二、教学内容1. 尺规作角的概念和原理。

2. 尺规作角的步骤和技巧。

3. 尺规作角在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：尺规作角的方法和技巧。

2. 教学难点：尺规作角在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解法，讲解尺规作角的概念、步骤和技巧。

2. 采用示范法，展示尺规作角的过程。

3. 采用练习法，让学生动手操作，巩固所学知识。

4. 采用问题解决法，引导学生运用尺规作角解决实际问题。

五、教学准备1. 教具：尺、圆规、直尺、三角板、多媒体设备。

2. 学具：学生用尺、圆规、直尺、三角板、练习本。

【课堂导入】（教师通过引入相关问题或实例，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

）【新课讲解】1. 尺规作角的概念和原理（讲解尺规作角的定义，介绍尺规作角的原理）。

2. 尺规作角的步骤和技巧（讲解尺规作角的步骤，示范操作过程，分析技巧要点）。

3. 尺规作角在实际问题中的应用（举例说明尺规作角在实际问题中的应用，引导学生思考和讨论）。

【课堂练习】1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，给予指导和建议。

【课堂小结】1. 总结本节课所学内容，强调尺规作角的方法和技巧。

2. 强调尺规作角在实际问题中的应用，提醒学生注意运用。

【课后作业】1. 布置相关作业，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生自主探索，发现和总结尺规作角的更多应用。

六、教学过程【课堂导入】教师通过引入相关问题或实例，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

【新课讲解】1. 尺规作角的概念和原理（讲解尺规作角的定义，介绍尺规作角的原理）。

2. 尺规作角的步骤和技巧（讲解尺规作角的步骤，示范操作过程，分析技巧要点）。

3. 尺规作角在实际问题中的应用（举例说明尺规作角在实际问题中的应用，引导学生思考和讨论）。

六年级数学下册 7.4 用尺规作角教学设计1 鲁
教版五四制
7、4 用尺规作角教学目标
1、会用尺规做一个角等于已知角，了解作图的道理。

2、会进行尺规做角的简单应用、教学重点做一个角等于已知角。

教学难点尺规作角的应用。

学情分析会用尺规做一个角等于已知角，了解作图的道理，会进行尺规做角的简单应用、教学准备多媒体教学过程：
结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，集体备课个人备课
一、个性学习：
针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：
二、同层展示（5分钟）同层比较个性学习内容的质量和数量
三、小组合作（15分钟）
1、同质交流：
2、异质帮扶：
3、提出疑难问题：
四、师生探究（10分钟）
1、已知∠ɑ 、∠β，做一个角分别满足以下条件：（1）等于2∠ɑ （2）等于∠ɑ +∠β
2、已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。

五、课堂检测（10分钟）已知∠ɑ 、∠β，做一个角分别满足以下条件：（1）等于∠ɑ （2）等于∠ɑ -∠β 六、小结与作业（5分钟）必做：选做：小结：学科知识构建与板书设计小结：用尺规做一个角等于已知角，了解作图的道理，会进行尺规做角的简单应用、反思与重建。

六年级数学（下）导学案（第七章）7.4用尺规作角【学习目标】1.经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。

2.能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

【重点、难点】按几何语言完成用尺规作一个角等于已知角.【前置测评】1.尺规作图就是（）A.用直尺按一定的规矩作图B.用直尺和圆规作图C.用三角尺和圆规作图D.用没有刻度的直尺和圆规作图2.下列尺规作图的语句正确的是（）A.延长射线AB到点CB.延长直线AB到点CC.延长线段AB到点C，使BC=ABD.延长线段AB到点C，使AC=BC3.已知：线段a，求作：线段AB，使AB=a.（写出过程）a【课前预习】如右图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过点C画出与AB平行的另一条边；（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？小组讨论解决问题的方法，并简要写在下面.【课中导学】典型例题例：用尺规作一个角等于已知角.1.已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB深入思考(填写表格，并在右边作出图形)作一个角等于已知角作法作图过程，保留痕迹（1）作射线O′A′；（2）以点为圆心，以长为半径画弧，交OA于点C ,交OB于点D；（3）点以为圆心，以长为半径画弧，交O′A′于点C′；（4）点以为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点D′；（5）过点作射线O′B′，则是所求作的角。

2. 解决前面【课前预习】中的问题.【随堂小测】1.如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（）A.两直线平行，同位角相等B.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行2.如右图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．作法：（1）作射线_______；（2）以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以______为圆心，以_____为半径画弧，交O′B′于点D′；（4）以点D′为圆心，以______为半径画弧，交前面的弧于点C′；（5）过______作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．3.用尺规作一个角等于已知角的和.已知：∠1求作：利用尺规作∠MON，使∠MON=2∠1.14.用尺规作一个角等于已知角的差.已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α－∠βαβ【回顾总结】1尺规作一个角等于已知角，你会了吗？还有哪些收获？2你有什么困惑？学而不思则罔，教师寄语：思而不学则殆。

第二章平行线与相交线
4 用尺规作角
教学目标是：
1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

2．能利用尺规作角的和、差、倍。

3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

第一环节情境引入探索发现
活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过C点画出与AB平行的另一边。

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
第二环节用尺规作一个角等于已知角
活动内容：1.已知：∠AOB。

求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。

作法与示范：
2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14 中, 过点C作AB的平行线.
第三环节角的和、差、倍
活动内容：
1. 已知：∠AOB。

利用尺规作：∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。

2. 已知：∠1，∠2
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
3. 已知：∠1，∠2
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
第四环节课堂小结
活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。

2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。

3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。

第五环节布置作业
教材习题2.6。

第六环节图案设计
活动内容：用尺规作下面的图形：
一、教学设计反思。