鲁教版六年级数学下册 用尺规作角教案

第二章平行线与相交线4 、用尺规作角教学内容：第二章平行线与相交线 4 、用尺规作角教学目标：知识与技能：会用尺规作一个角等于已知角；体会文字语言与作图语言的转换。

利用尺规作一个角等于已知角的应用。

过程与方法经历用尺规作一个角等于已知角的过程，并了解它在尺规作图中的简单应用。

情感态度与价值观：通过作图，感受图形世界的奇妙，激起学习数学的兴趣，发展空间观念，能在生活中用尺规作一个角等于已知角的应用。

教学重点：用尺规作一个角等于已知角。

教学难点：理解画图的语言，能根据几何语言画出图形。

作角的和、差、倍教学方法：讲练结合法教师准备：多媒体课件、直尺、圆规。

教师准备：预习教材P55-56 、直尺、圆规、量角器教学过程：第一环节创设现实情景，引入新课【活动内容】如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？【处理方式】引导学生一起分析：1、要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上)。

只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。

所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边。

2、只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题。

3、过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行。

所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？上面提出的问题：作一个角等于已知角。

这节课，我们就来学习利用尺规作一个角等于已知角。

【4、用尺规作角】——板书课题4、出示本节课的学习目标【设计意图】在问题(1)中,画图工具不限,方法也不限,只要正确画出并能用自己的语言说明画图的依据即可,一方面是巩固平行线判定的条件,另一方面也为第(2)问的思考做铺垫.在问题(2)的讨论中,引发了学生的认知冲突,从而自然导入了新课.第二环节新知构建【探究活动一】用尺规作一个角等于已知角［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、作法［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB。

2015春鲁教版数学六下7.4《用尺规作角》w o r d学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高庄中心中学单元主题教学初一科目数学课时教学设计第 __周课时总第__课时 _ 4月_16 日课题7.4用尺规作角课型备课组初一数学组主备教师刘桂英教学目标1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

重点难点重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。

教学方法教学方法：猜想、实践法教学过程一、尝试导入、引定目标1、已知：线段AB．求作：线段A’ B’，使A’B’＝AB．2、如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗（引入新课，认定目标）二、检查预习、引导发现1、上述问题的实质是什么？2、怎样作一个角等于已知角？三、尝试探究、引导解惑(一) 用尺规作一个角等于已知角.(1)已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB作法：(2)已知：∠α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α作法：四、尝试练习、引导提升(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:(3) 已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1∠COD，使∠COD=3∠1Ao B α1。

《用尺规作角》教案第一章：引言1.1 课程背景本节课旨在让学生掌握用尺规作角的基本方法和技巧，培养学生的几何思维和动手能力。

之前，学生已经学习了用直尺和圆规画线段、圆等基本几何图形，本节课将基础上引导学生进一步学习用尺规作角。

1.2 教学目标1. 知识与技能：让学生掌握用尺规作角的方法，能够独立完成作角任务。

2. 过程与方法：通过实践操作，培养学生的动手能力和几何思维。

3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

1.3 教学重点与难点1. 重点：用尺规作角的方法。

2. 难点：如何准确地用尺规作角。

第二章：用尺规作角的工具与基本操作2.1 尺规作角的工具直尺、圆规、铅笔、橡皮。

2.2 基本操作2.2.1 画直线1. 以一点为起点，以直尺为基准，沿着直尺画线。

2. 保持直尺位置不变，移动铅笔，继续画线。

2.2.2 画圆1. 以一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。

2. 保持圆规位置不变，移动铅笔，继续画圆。

2.2.3 作角1. 以一点为起点，以直尺为基准，画一条射线。

2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。

3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。

4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到所要作的角。

第三章：用尺规作角实例讲解3.1 作一个45度角1. 以一点为起点，画一条射线。

2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。

3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。

4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到一个45度角。

3.2 作一个90度角1. 以一点为起点，画一条射线。

2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。

3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。

4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到一个90度角。

第四章：用尺规作角的练习4.1 练习1：作一个30度角按照3.1节的步骤，自己动手作一个30度角。

AOB7.4用尺规作角【教学目标】1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意思。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

3、培养学生作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用能力。

【教学重点】能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

【教学难点】能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

第一模块：自学设计自学任务一：阅读课本81-82页，完成下列题目。

1、思考图7-27（1），并在小组内讨论你的想法。

2、什么叫尺规作图？常见的尺规作图有哪些?尺规作图：已知线段a,b,求作线段AB 使AB =a+b3、如何利用尺规作图坐一个角等于已知角，能用作图语言叙述，独立完成下面题目。

已知∠AOB ，求作∠DEC ，使∠AOB=∠DEC ，保留作图痕迹，并写出做题步骤（必须写步骤，提示共5步）。

检验所作的角是否等于已知角。

道理是什么？ 自学诊断：已知∠α和∠ABC ，以点B 为顶点，射线BC 为一边，在∠ABC 内作一个角，使其等于∠α。

（不写作法，只保留作图痕迹）第二模块：训练设计基础训练 尺规作图。

1、 如图（1），已知直线AB 及直线AB 外一点C ，过点C 作CD ∥AB （写出作法，画出图形）OC .A B2、如图，已知∠α，∠β。

(（1）求作：∠ABC ，使∠ABC=2∠α（2）求作：∠EDF ，使∠EDF=∠α-∠β变式训练如图，已知∠AOB ，作∠AOC=21∠AOB （即作∠AOB 的角平分线，只需要作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）达标测评 (共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.下面属于尺规作图的是（ ）（2分）A 用量角器画出∠AOB 等于已知∠α B 用圆规和直尺作∠ABC 等于已知∠α C 用三角尺作已知直线的垂线D 用刻度尺画线段AB=2cm2.作图:已知∠1和∠2，求作∠AOB ，使∠AOB=∠1-∠2（保留作图痕迹，不写作图步骤） （8分）。

一、教学目标1. 让学生了解尺规作角的概念和基本方法。

2. 使学生掌握用尺规作角的一般步骤。

3. 培养学生的动手操作能力和观察能力，提高解决问题的能力。

二、教学内容1. 尺规作角的概念。

2. 尺规作角的基本方法。

3. 用尺规作角的一般步骤。

三、教学重点与难点1. 教学重点：尺规作角的概念和基本方法，用尺规作角的一般步骤。

2. 教学难点：尺规作角的精确度和操作技巧。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解尺规作角的过程。

2. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。

3. 采用问题驱动法，激发学生的思考和探究欲望。

五、教学准备1. 教具：尺、圆规、直尺、三角板、多媒体设备。

2. 学具：学生用尺、圆规、直尺、三角板、练习本。

【课堂导入】（时间：5分钟）教师通过一个实际问题引入尺规作角的概念，引导学生思考如何用尺规作角解决问题。

【新课讲解】（时间：15分钟）1. 讲解尺规作角的概念和基本方法。

2. 演示用尺规作角的一般步骤，并解释每一步的操作意义。

3. 引导学生关注尺规作角的精确度和操作技巧。

【课堂练习】（时间：10分钟）学生分组合作，用尺规作角解决问题，教师巡回指导。

【总结与反思】（时间：5分钟）教师引导学生总结课堂所学内容，反思自己在用尺规作角过程中的优点和不足。

【课后作业】1. 复习课堂所学内容，整理笔记。

2. 完成课后练习题，巩固所学知识。

六、教学过程（时间：40分钟）1. 复习上节课所学的尺规作角的概念和基本方法。

2. 讲解用尺规作角的一般步骤，并通过实例演示。

3. 学生分组练习，用尺规作角解决问题，教师巡回指导。

七、课堂互动（时间：10分钟）1. 学生分享自己在练习过程中的心得体会。

2. 教师针对学生分享的内容进行点评和指导。

3. 学生提出疑问，教师解答。

八、拓展与应用（时间：10分钟）1. 教师提出一个实际问题，要求学生用尺规作角的方法解决。

2. 学生独立思考并操作，教师巡回指导。

一、教学目标：1. 让学生了解尺规作角的概念和方法，掌握用尺规作角的技巧。

2. 培养学生动手操作能力，提高空间想象能力。

3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养解决问题的能力。

二、教学内容：1. 尺规作角的概念：用直尺和圆规作一个角。

2. 尺规作角的方法：（1）作一个角的平分线；（2）作一个角的补角；（3）作一个角的邻补角。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：尺规作角的概念和方法。

2. 教学难点：尺规作角的技巧和应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解尺规作角的概念和方法。

2. 采用示范法，展示用尺规作角的操作过程。

3. 采用练习法，让学生动手实践，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入新课：引导学生回顾角的概念，引出尺规作角的话题。

2. 讲解与示范：讲解尺规作角的概念和方法，展示用尺规作角的操作过程。

3. 学生练习：让学生动手实践，用尺规作角。

4. 解答疑问：解答学生在练习过程中遇到的问题。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调尺规作角的技巧。

6. 课后作业：布置有关尺规作角的练习题，巩固所学知识。

六、教学策略：1. 采用问题驱动法，激发学生探究兴趣，引导学生主动参与课堂。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示尺规作角的过程，提高学生的空间想象能力。

3. 创设生活情境，让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

七、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的操作准确性，评价其对尺规作角的掌握程度。

2. 课后作业：分析学生作业完成情况，了解其对课堂所学知识的巩固程度。

3. 学生互评：鼓励学生相互评价，提高学生的自我认知和团队协作能力。

八、教学拓展：1. 探讨尺规作角的拓展应用，如在几何图形的构造、实际工程测量等方面中的应用。

2. 介绍尺规作角在数学史上的发展，激发学生对数学文化的兴趣。

九、教学反思：1. 反思教学过程，总结成功与不足之处，不断提高教学质量。

2. 关注学生的学习反馈，调整教学策略，满足学生的个性化需求。

2019-2020年鲁教版数学六下《用尺规作线段和角》word公开课教案教学目标设计：⒈认知目标：⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。

⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。

⒉能力目标：⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。

⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。

⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

⒊情感目标：⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。

⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。

学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。

教学过程设计：附送：2019-2020年鲁教版数学六下《用尺规作线段和角》word教案●教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用●教学重点用尺规作一个角等于已知角.●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规.生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线A C.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段图2－64［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为A B.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图2－65［师］大家讨论讨论.［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.如图2－66.图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.Ⅱ．讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法.［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法：(1)作射线O′A′(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.图2－68［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了.［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下.［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.［师］很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.Ⅲ.课堂练习(一)课本P67随堂练习1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.图2－69 图2－70作法：(1)以O 为圆心，以任意长为半径画弧，与OA 交于点A ′，与OB 交于点C.(2)以点C 为圆心，以A ′C 长为半径画弧，交前弧于点B ′. (3)过点B ′作射线OB ′，则∠A ′OB ′就是所求作的角或者：作法：(1)作射线O ′A ′.(2)以O 点为圆心，以任意长为半径画弧交OA 于点C ，交OB 于点D.图2－71 图2－72(3)以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′点. (4)以点C ′为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于E 点. (5)以点E 为圆心，以CD 长为半径画弧，交 于点B ′. (6)过点B ′作射线OB ′.则∠A ′O ′B ′就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题. 作法：(略)，图如下图2－73Ⅳ.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.Ⅴ.课后作业(一)课本P 68习题2.6 1.C ′E小学教育资料好好学习，天天向上！第7 页共7 页。