2.4 用尺规作角教案

北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教案4一. 教材分析《北师大版数学七年级下册》中的《4 用尺规作角》是学生在学习了直线、射线、角的基础知识后，进一步深入学习角的知识。

这一节内容通过讲解尺规作角的方法，使学生掌握角的作图技巧，培养学生的动手能力和几何思维。

教材通过详细的步骤和生动的图示，让学生在实践中掌握知识，提高学习的兴趣和效果。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了直线、射线、角的基本概念和一些基本的几何作图方法。

但是，对于尺规作角这一作图技巧，学生可能还比较陌生，需要通过实践来掌握。

同时，学生在学习过程中，可能对一些作图步骤和技巧的理解和应用存在困难，需要教师的引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生了解尺规作角的定义和原理，掌握尺规作角的基本方法。

2.培养学生动手操作能力和几何思维，提高学生解决几何问题的能力。

3.通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.尺规作角的定义和原理的理解。

2.尺规作角的基本方法的掌握。

3.尺规作角在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用“引导式教学法”，教师通过提问、引导、讲解、示范等方式，激发学生的思考，引导学生自主探索和学习。

同时，结合“实践式教学法”，让学生通过动手操作，实践尺规作角的方法，加深对知识的理解和记忆。

六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT，包括定义、原理、方法、实例等内容。

2.准备尺规作角的练习题，用于巩固所学知识。

3.准备尺规作角的工具，如直尺、圆规等，供学生实践使用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线、射线、角的基本概念，引导学生思考如何用尺规作角。

2.呈现（10分钟）呈现尺规作角的PPT，讲解尺规作角的定义、原理和方法，让学生了解尺规作角的过程。

3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作角的实践，教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生掌握尺规作角的方法。

4.巩固（10分钟）学生独立完成尺规作角的练习题，检验自己对尺规作角的掌握程度。

用尺规作角教案2.4 用尺规作角教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用.教学过程：一、问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过点C画出与AB平行的另一条边(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?二、.新课：(师生一起，边讲边练)内容一：(请按作图步骤和要求操作，别忘了留下作图痕迹哦!)(一)用尺规作一个角等于已知角.(1)已知：ang;AOB，求作：ang;AOB，使ang;AOB=ang;AOB.(2)已知：ang; ，求作：ang;AOB，使ang;AOB=ang; .(二)用尺规作一个角等于已知角的倍数：(3)已知：ang;1，求作：ang;MON，使ang;MON=2ang;1;ang;COD，使ang;COD=3ang;1.(三)用尺规作一个角等于已知角的和：(4)已知：ang;1、ang;2、ang;3.求作：①ang;AOB，使ang;AOB=ang;1+ang;2;②ang;POQ，使ang;POQ=ang;1+ang;2+ang;3;③ang;MON，使ang;MON=2ang;1+ang;2.(四)用尺规作一个角等于已知角的差：已知：ang;a、ang;beta;、ang;gamma;.求作：①ang;AOB，使ang;AOB=ang;a-ang;beta;;②ang;POQ，使ang;POQ=ang;a-ang;beta;-ang;gamma;;③求作一个角，使它等于2ang;beta;-ang;gamma;.(五)综合练习：(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋，你一定会完成得很出色的!)k(1)已知：线段AB、ang;a、ang;beta;.求作：分别过点A、点B作ang;CAB=ang;a、ang;CBA=ang;beta;.(2)如图，点P为ang;ABC的边AB上的一点，过点P 作直线EFBC.(3)已知：直线L和L外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行.(4)已知：△ABC，求作：直线MN，使MN经过点A，且MNBC.(5)如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在ang;ABC 外再作一个角，使其等于ang;ABC.三、小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法.四、作业：第68页习题1(1)(2)具有相反意义的量学案有理数的加法与减法3更多初一数学教案请关注。

数学知识点七年级数学下册 2.4 用尺规作角教案2（新版）北师大版用尺规作角教学目标1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

2、能利用尺规作角的和、差、倍。

3、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

学情分析在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学重点能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学难点作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。

课前准备：1、直尺、圆规。

或电子白板软件中的直尺、圆规。

2、让学生观看用尺规作图的小视频：高斯用尺规作正十七边形。

让学生理解生活中数学无处不在，并提高学生学数学的兴趣，探索数学的奥秘！教学过程一、导入：什么叫尺规作图？1、只用没有刻度的直尺和圆规作图成为尺规作图。

学生观看介绍尺规作图的短片。

2、尺规作图：延长线段BA至C，使AC=2AB。

A B全体学生参与，并可以请学生上白板演示，或者展示个别作品，教师点评。

关注学生的操作能力。

二、重点知识学习：1、作一个角等于已知角。

用尺规作一个角等于已知角教师用白板演示，学生在下面跟着画。

画图过程中可以引导学生理解以下问题：（1）要画出一个新的角，两条边都无法确定吗？学生：不是，可以事先画好一条边。

（2）另一条边一定经过哪个点？O’点。

1（3）要画出另一条边，我们要运用到什么理论？两点确定一条直线（射线）。

（4）另一个点怎么找？用到圆规和直尺。

引导学生理解所运用的理论知识，并且注意语言表达，让学生跟着老师一起说。

一、教学目标1. 让学生了解尺规作角的概念和基本方法。

2. 使学生掌握用尺规作角的一般步骤。

3. 培养学生的动手操作能力和观察能力，提高解决问题的能力。

二、教学内容1. 尺规作角的概念。

2. 尺规作角的基本方法。

3. 用尺规作角的一般步骤。

三、教学重点与难点1. 教学重点：尺规作角的概念和基本方法，用尺规作角的一般步骤。

2. 教学难点：尺规作角的精确度和操作技巧。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解尺规作角的过程。

2. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。

3. 采用问题驱动法，激发学生的思考和探究欲望。

五、教学准备1. 教具：尺、圆规、直尺、三角板、多媒体设备。

2. 学具：学生用尺、圆规、直尺、三角板、练习本。

【课堂导入】（时间：5分钟）教师通过一个实际问题引入尺规作角的概念，引导学生思考如何用尺规作角解决问题。

【新课讲解】（时间：15分钟）1. 讲解尺规作角的概念和基本方法。

2. 演示用尺规作角的一般步骤，并解释每一步的操作意义。

3. 引导学生关注尺规作角的精确度和操作技巧。

【课堂练习】（时间：10分钟）学生分组合作，用尺规作角解决问题，教师巡回指导。

【总结与反思】（时间：5分钟）教师引导学生总结课堂所学内容，反思自己在用尺规作角过程中的优点和不足。

【课后作业】1. 复习课堂所学内容，整理笔记。

2. 完成课后练习题，巩固所学知识。

六、教学过程（时间：40分钟）1. 复习上节课所学的尺规作角的概念和基本方法。

2. 讲解用尺规作角的一般步骤，并通过实例演示。

3. 学生分组练习，用尺规作角解决问题，教师巡回指导。

七、课堂互动（时间：10分钟）1. 学生分享自己在练习过程中的心得体会。

2. 教师针对学生分享的内容进行点评和指导。

3. 学生提出疑问，教师解答。

八、拓展与应用（时间：10分钟）1. 教师提出一个实际问题，要求学生用尺规作角的方法解决。

2. 学生独立思考并操作，教师巡回指导。

北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。

通过这一节的学习，学生能够了解尺规作角的原理，并能够运用尺规作任意大小的角。

教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的方法，培养学生的动手能力和观察能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了用直尺和圆规画线段、圆的基本知识。

但是，对于用尺规作角的方法和技巧，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际的操作，掌握用尺规作角的方法。

三. 教学目标1.了解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法和技巧。

2.能够运用尺规作出任意大小的角。

3.培养学生的动手能力和观察能力。

四. 教学重难点1.尺规作角的原理的理解。

2.用尺规作角的方法和技巧的掌握。

五. 教学方法采用“问题引导法”和“实践操作法”。

通过提出问题，引导学生思考和探究，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法。

六. 教学准备1.准备直尺、圆规等作图工具。

2.准备相关的教学PPT或黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们如何用直尺和圆规作出一个特定的角呢？”引发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现尺规作角的原理和步骤。

讲解并演示如何用尺规作角。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作出不同的角。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）学生汇报自己的操作结果，分享制作过程中的经验和问题。

教师点评并解答学生的疑问。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作出相同的角？让学生进行思考和讨论。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固对尺规作角的理解和掌握。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用所学知识。

8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结本节课的主要内容和知识点。

以上是整个教学过程的设计，每个环节的时间安排如上所示。

（北师大版）初中数学《用尺规作角》说课设计
《尺规作图》说课稿
一、教学内容与地位
所讲的内容是《尺规作图》第二课时，它与全等知识相结合，对今后的画图作图有很大的帮助，会利用尺规作图解决实际问题。

二、教学目标
1. 学会用尺规作图作已知角的角平分线和经过一已知点作已知直线的垂线
2. 能用全等方法和类比思想探究画图过程
3.培养作图能力，语言表达能力和逻辑思维能力
三、过程与方法
1.教学过程：先利用三角形的全等引入，然后学生自主探究，教师加
以引导，再进行讲练结合加以巩固，并加以拓展延伸，最后作方法小结。

2.教学方法：引导—探究—类比—归纳
四、教学重点和难点
１．重点：作已知角的角平分线，经过一已知点作已知直线的垂线
２．难点：将几何作图与几何设计综合在一起，解决实际问题的动手作图能力。

五、教学准备
教师准备
预先准备教材、教参
学生准备
教材、同步练习册、作业本、草稿纸、作图工具等
六、教学步骤
教学流程设计
教师指导学生活动
1.引入进入新课. 1.进入学习探究状态.
2.进行引导教学归纳总结. 2.自主练习.
3.总结和指导学生练习. 3.记录相关内容,加强巩固.
教学过程设计
1、复习引入
2、探究新知
3、课时训练
4、小结
5、作业
七、课后反思
本节课基本上能够突出重点、弱化难点，在时间上也能掌控得比较合理，学生也比较积极投入学习中，但是学生好像并不是掌握得很好，在今后的教学中应该再加强关于这方面的学习。

一、教学目标：1. 让学生了解尺规作角的概念和方法，掌握用尺规作角的技巧。

2. 培养学生动手操作能力，提高空间想象能力。

3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养解决问题的能力。

二、教学内容：1. 尺规作角的概念：用直尺和圆规作一个角。

2. 尺规作角的方法：（1）作一个角的平分线；（2）作一个角的补角；（3）作一个角的邻补角。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：尺规作角的概念和方法。

2. 教学难点：尺规作角的技巧和应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解尺规作角的概念和方法。

2. 采用示范法，展示用尺规作角的操作过程。

3. 采用练习法，让学生动手实践，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入新课：引导学生回顾角的概念，引出尺规作角的话题。

2. 讲解与示范：讲解尺规作角的概念和方法，展示用尺规作角的操作过程。

3. 学生练习：让学生动手实践，用尺规作角。

4. 解答疑问：解答学生在练习过程中遇到的问题。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调尺规作角的技巧。

6. 课后作业：布置有关尺规作角的练习题，巩固所学知识。

六、教学策略：1. 采用问题驱动法，激发学生探究兴趣，引导学生主动参与课堂。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示尺规作角的过程，提高学生的空间想象能力。

3. 创设生活情境，让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

七、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的操作准确性，评价其对尺规作角的掌握程度。

2. 课后作业：分析学生作业完成情况，了解其对课堂所学知识的巩固程度。

3. 学生互评：鼓励学生相互评价，提高学生的自我认知和团队协作能力。

八、教学拓展：1. 探讨尺规作角的拓展应用，如在几何图形的构造、实际工程测量等方面中的应用。

2. 介绍尺规作角在数学史上的发展，激发学生对数学文化的兴趣。

九、教学反思：1. 反思教学过程，总结成功与不足之处，不断提高教学质量。

2. 关注学生的学习反馈，调整教学策略，满足学生的个性化需求。

用尺规作线段和角教学案例本课时内容的设计意图：本课知识属于“空间与图形〞局部，在学会利用尺规作线段的根底上进一步运用尺规作一个角等于角。

通过这节课的学习，增强学生运用尺规作图的技能。

本课时内容的设计思路：首先展示与本课内容密切联系的问题情境，作为新知的切入点，表达“数学是现实的〞课标精神。

利用情境问题激发学生的探究意识，在探索过程中体会知识的形成过程，将新知自然渗透纳入到学生的知识体系中，在此根底上，引导学生利用所学新知解决问题，从而将数学知识转化为数学技能。

一、创设情境，激趣导入出示课件和图形，提出问题：(1)请学生拿出收集的长方形纸板模型，标出相应的线段AB和点C。

(2)请过点C画出与AB平行的另一条线。

(3)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?学生活动：对于问题(1) (2)，学生自主完成；对于问题(3)，学生自主探索后，引导学生进行分组讨论，产生质疑。

教师活动：利用实物投影仪展示学生完成的作业，并请学生答复作图过程，针对答复的情况，师生共同给予及时适当的评价。

(设计意图：课前要求学生从生活中寻找一些废弃的长方形纸板模型。

如牙膏盒、玩具盒、各种包装盒等，让学生体验“数学知识来源于现实生活〞，并学会从实际事物中抽象出几何模型。

在问题(3)的讨论中，引发了学生的认知冲突，从而自然导入了新课。

(二)实验探究，归纳总结：∠AOB。

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB。

学生活动1：学生在教师的示范操作下，利用尺规进行画图实践。

教师活动：教师在黑板上用尺规引导学生一步步进行画图示范，利用实物投影仪展示学生的作业，针对学生的画图情况给予评价。

最后请学生概述自己的画图过程。

学生活动2：利用量角器验证自己所作的角与角是否相等，学生答复自己所验证的结果。

(设计意图：学生在教师的示范下，亲身实践，感受知识的形成过程，在画图操作中培养了学生的动手、动脑、动口的能力。

(三)解决问题，完善结构随堂练习第1题。

第二章平行线与相交线4 、用尺规作角教学内容：第二章平行线与相交线 4 、用尺规作角教学目标：知识与技能：会用尺规作一个角等于已知角；体会文字语言与作图语言的转换。

利用尺规作一个角等于已知角的应用。

过程与方法经历用尺规作一个角等于已知角的过程，并了解它在尺规作图中的简单应用。

情感态度与价值观：通过作图，感受图形世界的奇妙，激起学习数学的兴趣，发展空间观念，能在生活中用尺规作一个角等于已知角的应用。

教学重点：用尺规作一个角等于已知角。

教学难点：理解画图的语言，能根据几何语言画出图形。

作角的和、差、倍教学方法：讲练结合法教师准备：多媒体课件、直尺、圆规。

教师准备：预习教材P55-56 、直尺、圆规、量角器教学过程：第一环节创设现实情景，引入新课【活动内容】如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？【处理方式】引导学生一起分析：1、要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上)。

只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。

所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边。

2、只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题。

3、过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行。

所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？上面提出的问题：作一个角等于已知角。

这节课，我们就来学习利用尺规作一个角等于已知角。

【4、用尺规作角】——板书课题4、出示本节课的学习目标【设计意图】在问题(1)中,画图工具不限,方法也不限,只要正确画出并能用自己的语言说明画图的依据即可,一方面是巩固平行线判定的条件,另一方面也为第(2)问的思考做铺垫.在问题(2)的讨论中,引发了学生的认知冲突,从而自然导入了新课.第二环节新知构建【探究活动一】用尺规作一个角等于已知角［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、作法［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB。

课题用尺规作线段和角（二）课型新授课课标与教材教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

而这仅是一个近期目标，数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。

作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。

我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。

重点会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

难点会解决一些简单的作图问题，感受尺规作图在数学当中的一定作用，获得从事尺规作图活动的一些数学活动经验，培养合作与交流的能力学情知识储备：学生通过上节课的学习，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。

学习优势：在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

学困生分析：学生数学语言表达能力和动手能力有待提高教学目标知识目标．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

能力目标1．能利用尺规作角的和、差、倍。

2．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

情感目标．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

教学方法与媒体动手实践、自主探索与合作交流。

多媒体教具准备三角板第一环节回顾与思考活动内容：1. 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?2. 练习：已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-cabc通过课堂提问引起学生对上节课所学知识的回顾，对已学知识得以巩固落实，同时通过一个练习落实到学生的实际动手操作上，适合七年级学生的心理特征，可以调动学生的学习积极性，为后面的学习奠定了良好的基础。