纯滞后控制技术

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第4章43纯滞后控制技术-大林算法

1 0.8 0.6
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从图中，系统输出的采样值可按期望指数形式变化，但控制量有大幅度的振荡，而且是衰减的振荡。
（A）带纯滞后的一阶惯性环节的系统
极点为z=e-T/Tτ>0，不在负实轴上，因此不会出现振铃现象。
（B）带纯滞后的二阶惯性环节的系统
•纯滞后控制方法：施密斯预估器、大林算法等。 4.3.1施密斯(Smith)预估控制（过程控制中讲解）
4.3.2 达林（Dahlin)算法
由于超调是主要的设计目标，一般的离散化设计方法是不行的，PID效果也欠佳。
IBM公司的Dahlin在1968年提出了针对工业生产过程中含有纯滞后控制对象的控制算法，取得了良好的效果。
例：设
2.524(1 0.6065z 1 ) D( z ) (1 z 1 )(1 z 1 )(2 z 1 )
如何消除振铃现象？
解：极点为：z1＝1，z2＝－1，z3＝－0.5，z2和z3会产生振铃现象，为了消除振铃现象，令z＝1代入极点z2＝－1和 z3＝－0.5，得：
控制量为：
Y ( z) 2.6356(1 0.7413z 1 ) 1 2 3 4 U ( z) 2 . 6356 0 . 3484 z 1 . 8096 z 0 . 6078 z 1 . 4093 z .... 1 1 1 G ( z ) (1 0.733z )(1 z )(1 0.6065z )
4.3
纯滞后控制技术
在热工和化工等许多工业生产中，由于被控对象的不确定性，参数随时间的漂移性以及含有纯滞后环节，使得这类系统对快速性的要求是其次的，其主要指标是系统无超调或超调量很小，且允许有较长的调整时间。纯滞后是由于物料或能量的传输延迟造成的。对象的这种纯滞后性质常引起系统产生超调或者振荡。纯滞后：由于物料或能量的传输延迟引起的滞后现象；容量滞后：由于惯性引起的滞后。比如发酵过程，不是纯滞后。网络传输延迟？

纯滞后系统PID-模糊控制

《工业控制计算机》２０１３年第２６卷第１期
４１
纯滞后系统ＰＩＤ一模糊控制
ＰＩＤ— — ｆｕｚｚｙＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｗｉｔｈＰｕｒｅＬａｇ
尹超李茂军张静（长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南长沙４１００７６）
Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｕｒｂａｎｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｙ，ｔｈｅｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｙｗｉｔｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎａｎｄｃｏｎｓｔａｎｔｐｒｅｓｓｕｒｅｉｓｏｆｔｅｎｕｓｅｄ．ＡＰＩＤ－ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｗｉｔｈＳｍｉｔｈｐｒｅｄｉｃｔｏｒｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｔｈｅｃｏｎｓｔａｎｔｐｒｅｓｓｕｒｅｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｙｓｙｓｔｅｍ．ｗｈｉｃｈｈａｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ，ｒａｎｄｏｍｉｃｉｔｙ，ｌａｒｇｅｉｎｅｒｔｉａａｎｄｂｉｇｄｅｌａｙＴｈｉｓｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅａｄｖａｎ — ｒａｇｅｓｏｆｇｏｏｄｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌ，ｈｉｇｈｒｅｇｕｌａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｐｕｒｅｌａｇｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆＳｍｉｌｈｐｒｅｄｉｃｔｏｒＯｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｒｅｔａｉｎｉｎｇｔｈｅｓｙｓｔｅｍＳｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙ，ｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｃｅｓｓａｎｄｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｔｈｉｓｃｏｎ — ｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｃａｎｅｖｉｄｅｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｐｅｅｄａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｃｅｓｓ，ｈａｓｇｏｏｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓａｎｄｈａｓｗｅｌｌａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｔｏ

纯滞后控制技术

史密斯预估控制原理
r(t)
+ -
e(t)
u(t)
y(t)
D(s)
G p ( s )e s
图5.3.1 带纯滞后环节的控制系统 D(s) 表示调节器(控制器)的传递函数； Gp(s) e-τs 表示被控对象的传递函数； Gp(s) 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数； e -τs 为被控对象纯滞后部分的传递函数。
其中：C
1
1
1 1 (T1e T / T2 T2 e 1 / T1 ) (T1e T / T1 T2 e T / T2 ) C 2 e T (1 / T1 1 / T2 ) T2 T1 T2 T1
N 1
( z) z
可以得到达林算法的数字控制器为：
(4)计算控制器的输出 u(k) 当控制器采用 PID 控制算法时，则
u(k ) u(k 1) u(k )
其中
u(k ) K P [e2 (k ) e2 (k 1)] K I e2 (k ) K D [e2 (k ) 2e2 (k 1) e2 (k 2)]
1 e T / T 1 e T / T z 1
2、振铃现象及其消除所谓振铃（Ringing）现象，是指数字控制器的输出u(k) 以1/2采样频率（2T采样周期）大幅度上下摆动。振铃现象对系统的输出几乎无影响，但会增加执行机构的磨损，并影响多参数系统的稳定性。例：被控对象传递函数为： G p ( s )
（2）二阶惯性环节的达林算法当被控对象为带纯滞后的二阶惯性环节时
Ke s G p (s) (1 T1 s )(1 T2 s )
1 e Ts Ke s Kz N 1 (C1 C 2 z 1 ) G( z) Z s (1 T1 s )(1 T2 s ) (1 e T / T1 z 1 )(1 e T / T2 z 1 )

面向复杂纯滞后系统的智能控制系统研究

面向复杂纯滞后系统的智能控制系统研究。

引言在化工和热工的工业过程控制中，物料或能量的传输和变送延迟会导致控制对象具有纯滞后性。

这种纯滞后性常因控制系统输出的超量导致目标系统控制指标产生超调或振荡。

因此，纯滞后系统的控制过程相对复杂。

典型的纯滞后系统有液晶玻璃窑炉⑴的复杂多点加热及恒温控制系统、硅溶胶反应釜的温度控制系统⑵以及注塑控制系统里的温控系统［3］。

随着产能需求的增加，为了提升玻璃、硅溶胶、树脂等物料的加工量，原本原料的单通道流入变成双通道甚至多通道，并同步增加了加工腔体的容量和温控能力。

规模化生产企业里多套加工设备的生产能力不同，会按照设备各自设置的温控指标以及原料注入流量进行非持续生产。

多台设备还需要保证一致特性的合料。

因此，传统基于可编程逻辑控制器(PrOgrammabIelogiCContrOller, PLC)和各种比例积分微分(PrOPC)rtional integral differential, PID)算法的面向单设备的电气控制系统，将无法很好地满足这类快速、大规模的复杂纯滞后系统的应用要求。

具体问题表现为：①为了实现自适应控制算法(如改进PID),采用神经网络⑷或者模糊算法［5-6］,但主流控制器件PLC作复杂运算的能力不足；②由于不同厂家的硬件专有性和封闭性，使得扩展和程序移植都比较困难［力；⑨PlD调参需要较复杂的过程，无法快速同步设备的工作状态［8］,包括控制指标下达以及控制参数的调整，给生产过程管理带来困难。

利用软PLC的控制系统设计［9］无法从根本上解决不同PLC之间不兼容、不能快速替换的问题，而基于工业物联网应用技术可以快速实现数据的分布式运算与集中控制口O-11］。

通过创新性结合工业大数据应用技术［12］,本文提出了1种通用的、面向大规模复杂纯滞后系统的云端联合智能控制系统，并在其基础上给出了具体的应用验证结果。

1复杂纯滞后系统结构单输入型纯滞后控制对象工作过程通常是单口投料，通过流量测量变送，经可控制阀门进入加工腔体。

一阶纯滞后系统控制

2 纯滞后系统
2.1 纯滞后系统的定义
在工业生产过程中，被控对象通常具有不同程度的纯延迟。例如气体物料、液体
物料通常经过管道传送，固体物料通过传送带传送。而在工业生产中利用改变物料的流量来调节生产过程时，经过输送环节的传送时间（滞后）后，物料的变化情况才能到达生产设备进而实现工艺参数的改变。这个输送过程的传送时间是一个纯滞后时间。再如，在热交换过程中，经常将被加热物料的输出温度作为被控制量，而把载热介质（如过热蒸汽）的流量作为控制量，载热介质流量改变后，经过一定时间才表现为输出物料温度的变化。系统这种表现可用含有纯滞后的传递性描述。这类控制过程的特点是：当控制作用产生后，在滞后时间范围内，被控参数完全没有响应，使得系统不能及时随被控量进行调整以克服系统所受的扰动。因此这样的过程必然会产生较时显的超调量和需要较长的调节时间。所以，含有纯延迟的过程被公认为是较难控制的过程，其难控制程度与过程的时间常数之比大于 0.3 时，该过程是大滞后过程。随此比值的增加，过程的相位滞后增加而使超调增大，在实际生产过程中甚至会因为严重超调而出现事故。[1] 由控制理论可知，无滞后比有滞后时系统更稳定，系统更容易控制。而且，无滞后时稳定裕量无穷大，对应增益为无穷大；而当系统含有滞后时，稳定裕量有限时，对应增益也有相应有限值。此外，大滞后会降低整个控制系统的稳定性。因此大滞后过程的控制一直备受关注。解决纯滞后系统问题对工业的重要性不言而喻。
1 引言
1.1 课题背景
在多数工业过程当中,控制对象普遍存在着纯时间滞后现象,如化工,热工过程等. 这种滞后时间的存在,会使系统产生明显的超调量和较长的调节时间 ,滞后严重时甚至会破坏系统的稳定性,在工业生产上产生事故.因此长期以来,纯滞后系统就一直是工业过程中的难控制对象 ,人们也对它进行了大量的研究.在现代工业生产和理论研究中出现了多种控制方法,如 PID 控制、PID 改进控制、Smith 预估算法控制以及模糊控制、神经网络控制等 .而对于最基础的一阶纯滞后系统常用的控制方法主要是 PID 控制、微分先行控制、中间微分反馈控制、史密斯补偿控制等.

纯滞后控制技术教学文案

系统中滞后环节使信号延迟，在内存中专门设定 N 个单元存放信号 m(k) 的历史数据。存储单元的个数N由下式决定。
N＝τ／T (τ-纯滞后时间，T -采样周期)
每采样一次，把 m(k) 记入 0 单元，同时把 0 单元原来存放数据移到 1 单元，1 单元原来存放数据移到2单元……以此类推。从 N 单元输出的信号，就是滞后N 个采样周期的 m(k－ N) 信号。
r(t) + -
e1(t) S
e1(k) + -
y (k)
e2(k)
u(k) S
PID
1 e s s
Gp (s)(1 e s )
1 e Ts S
y(t)
Gp (s)e s
5.3.2 达林算法
在工业过程(如热工、化工)控制中，由于物料或能量的传输延迟，许多被控制对象具有纯滞后性质。对象的这种纯滞后性质常引起系统产生超调或者振荡。
y ( k ) a y ( k 1 ) b [ u ( k 1 ) u ( k N 1 ) ]
(3)计算偏差 e2(k) e2(k)e1(k)y(k)
(4)计算控制器的输出 u(k) 当控制器采用 PID 控制算法时，则
其中
u (k) u (k 1 ) u (k)
u(k)K P [e2(k)e2(k 1 )]K Ie2(k) K D [e2(k)2e2(k1 )e2(k2)]
纯滞后控制技术
史密斯预估控制原理
r(t) +
e(t)
-
u(t)
y(t)
D(s)
Gp (s)e s
图5.3.1 带纯滞后环节的控制系统
D(s) 表示调节器(控制器)的传递函数； Gp(s) e-τs 表示被控对象的传递函数； Gp(s) 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数； e -τs 为被控对象纯滞后部分的传递函数。

纯滞后控制实验报告

一、实验目的1. 理解纯滞后控制系统的概念及其在工业控制系统中的应用。

2. 掌握大林算法在纯滞后控制系统中的应用原理。

3. 通过实验验证大林算法在纯滞后控制系统中的控制效果。

二、实验原理1. 纯滞后控制系统：纯滞后控制系统是指被控对象具有纯滞后特性，即输入信号到输出信号的传递过程中存在一定的时间延迟。

这种时间延迟会使得控制作用不及时，从而影响系统的稳定性和动态性能。

2. 大林算法：大林算法是一种针对纯滞后控制系统的控制策略，其基本思想是在设计闭环控制系统时，采用一阶惯性环节代替最少拍多项式，并在闭环控制系统中引入与被控对象相同的纯滞后环节，以补偿系统的滞后特性。

三、实验设备1. MATLAB 6.5软件一套2. 个人PC机一台四、实验步骤1. 设计实验模型：根据实验要求，设计一个具有纯滞后特性的被控对象模型，并确定其参数。

2. 构建大林算法控制器：根据大林算法的原理，设计一个大林算法控制器，并确定其参数。

3. 进行仿真实验：在MATLAB软件中搭建实验平台，将设计的被控对象模型和大林算法控制器进行联接，进行仿真实验。

4. 分析实验结果：观察实验过程中系统的动态性能，分析大林算法在纯滞后控制系统中的应用效果。

五、实验结果与分析1. 实验结果（1）无控制策略：在无控制策略的情况下，被控对象的输出信号存在较大的超调和振荡，系统稳定性较差。

（2）大林算法控制：在采用大林算法控制的情况下，被控对象的输出信号超调量明显减小，振荡幅度减小，系统稳定性得到提高。

2. 分析（1）无控制策略：由于被控对象具有纯滞后特性，系统动态性能较差，导致输出信号存在较大超调和振荡。

（2）大林算法控制：大林算法通过引入与被控对象相同的纯滞后环节，有效补偿了系统的滞后特性，使得控制作用更加及时，从而提高了系统的动态性能和稳定性。

六、实验结论1. 纯滞后控制系统在实际工业生产中普遍存在，对系统的稳定性、动态性能和抗干扰能力具有较大影响。

纯滞后控制系统讲解

过程控制实验报告实验名称：纯滞后控制系统班级：姓名：学号：实验五纯滞后系统一、实验目的1) 通过本实验，掌握纯滞后系统的基本概念和对系统性能的影响。

2) 了解纯滞后系统的常规控制方法和史密斯补偿控制方法。

二、实验原理在工业生产中，被控对象除了容积延迟外，通常具有不同程度的纯延迟。

这类控制过程的特点是：当控制作用产生后，在滞后时间范围内，被控参数完全没有响应，使得系统不能及时随被控制量进行调整以克服系统所受的扰动。

因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和需要较长的调节时间。

所以，含有纯延迟的过程被公认为是较难控制的过程，其难控制程度随着纯滞后时间与整个过程动态时间参数的比例增加而增加。

一般认为，纯滞后时间与过程的时间常数之比大于0.3时，该过程是大滞后过程。

随此比值增加时，过程的相位滞后增加而使超调增大，在实际的生产过程中甚至会因为严重超调而出现聚爆、结焦等事故。

此外，大滞后会降低整个控制系统的稳定性。

因此大滞后过程的控制一直备受关注。

前馈控制系统主要特点如下：1) 在纯滞后系统控制中，为了充分发挥PID 的作用，改善滞后问题，主要采用常规PID 的变形形式：微分先行控制和中间微分控制。

微分先行控制和中间微分控制都是为了充分发挥微分作用提出的。

微分的作用是导前，根据变化规律提前求出其变化率，相当于提取信息的变化趋势，所以对滞后系统，充分利用微分作用，可以提前预知变化情况，进行有效的“提前控制”。

微分先行和中间微分反馈方法都能有效地克服超调现象，缩短调节时间，而且不需特殊设备。

因此，这两种控制形式都具有一定的实际应用价值。

但是这两种控制方式都仍有较大超调且响应速度很慢，不适于应用在控制精度要求很高的场合。

2) 史密斯补偿控制的基本思路是：在控制系统中某处采取措施（如增加环节，或增加控制支路等），使改变后系统的控制通道以及系统传递函数的分母不含有纯滞后环节，从而改善控制系统的控制性能及稳定性等。

计算机控制技术清华出版社第四章纯滞后控制

（2）施密斯预估控制原理是：与D(s)并接一补偿环节，用来
补偿被控制对象中的纯滞后部分。这个补偿环节称为预估器，
其传递函数为
G P ( s，)(τ1为纯e 滞s )后时间。
图4-23 带施密斯预估器的控制系统
由施密斯预估器和调节器D(s)组成的补偿回路称为纯滞后补
偿器，其传递函数为
D
'
(s)
1
D
0.221z 3
G(z) Z
s
4s 1 1 e1/4 z1 1 0.779z1
(z)
Z
1 eTs
s
e s T s
1
z2 (1 e1/ 2τ )z1 1 e1/ 2 z1
1
0.393z 3 0.607z1
D(z)
(1
e1
(1 e1 2 )(1 e1 4 z1) 4 ) 1 e1 2 z1 (1 e1
u(k ) u(k 1) u(k )
u(k 1) K P e2 (k ) e2 (k 1) K I e2 (k ) K D e2 (k ) 2e2 (k 1) e2 (k 2)
4.4.2 达林(Dahlin)算法
对于具有纯滞后的控制系统，比如热工或化工过程，由于滞后的存在，容易引起系统超调和持续震荡。对这些系统的调节，快速性是次要的，而对稳定性、不产生超调的要求却是主要的。本节介绍能满足这些性能指标的一种直接设计数字控制器的方法—达林算法。
U(z) 中含有单位圆内靠近 z = -1 处的极点（称为振铃极点），且该极点越靠近 z=-1 ，振幅就越大。
U(z) (z) R(z) G(z)
U (z) u(z)R(z)
u(z)
(z) G(z)

4.2.3 纯滞后控制--大林控制算法

大林控制算法控制器D(z)的基本形式
1、数字控制器形式的推导思路是：用近似方法得到系统的闭环脉冲传递函数，然后再由被控系统的脉冲传递函数，反推系统控制器的脉冲传递函数。由大林控制算法的设计目标，可知整个闭环系统的脉冲传递函数应当是零阶保持器与理想的Φ(s)串联之后的z变换，即Φ(z)如下： T /T 1 e T s e s Y ( z) N 1 1 e ( z ) Z z T /T -1 R( z ) s T s 1 1 e z 于是系统数字控制器为：
(1 e T T )(1 eT T1 z 1 )(1 e T T2 z 1 ) D( z ) 于是相应的数字控制器形式为： N 1 K (C1 C2 z 1 ) 1 e T T z 1 (1 e T T ) z
大林控制算法控制器D(z)的基本形式
振铃现象及其消除
1 ( z ) 2.6356(1 0.7413z 1 ) 故大林控制器 D( z ) G ( z ) 1 ( z ) (1 0.733z 1 )(1 z 1 )(1 0.3935 z 1 )
0.3935 z 2 系统输出 Y ( z ) R( z )( z ) (1 0.6065 z 1 )(1 z 1 ) 0.3935 z 2 0.6322 z 3 0.7769 z 4 0.8647 z 5 ....
1 e T s e s (1 e 1/2 ) z (21) 0.393 z 3 ( z ) Z 1/2 1 1 s 2 s 1 1 e z 1 0.607 z
(1 e1 2 )(1 e1 4 z 1 ) 1.778(1 0.779 z 1 ) D( z ) 1 3 1 4 1 2 1 1 2 (21) 1 0.607 z 0.393 z (1 e ) 1 e z (1 e ) z

一阶纯滞后系统控制

The control method research of the first-order delay system Abstract
The automatic control technology use more and more in modern industrial production, and as the industrial and control technology development, the automatic control theory are developed and perfected, a lot of controlled methods appear such as PID control which is the most basic control and differential first control, intermediate differential control, Smith compensation control, fuzzy control, nerve network control. Automatic control technology had experienced a series of questions in industrial production: as the first-order delay system control in this article which is a more important issue in the control theory. Known by the control theory,a no lag control system (simple say is no delay) is more stable and more easily controlled than a delay system . So it is particularly important of how to solve the lagging problem in the current industrial production . The articles propose three control methods such as differential first control 、 the middle of differential feedback control 、 smith compensation control base the conventional PID control in the other word is proportional - integral - derivative controller .And simulate this three programs by the simulink, testing its interference fearure. For convenient analyze the simulation result , the paper of the study derive from the simulation results by the graphical ,which we can easy understand and clear know the mean in the article. Key Words：automatic control; simulation; PID; complicated control

第七章纯滞后课件

T / T
)(1 e
)(1 e
z
1
(1 e
)z
)
上例中 D( z )
1.068(1 z (1 0.718 z
1
1
)(1 0.368 z
1
1
)
3
)(1 0.607 z
0.393 z
)
在因子 (1+0.718z-1)中令 z = 1，得到新的D(z)为：
又考虑闭环传递函数的物理可实现性，应使其分子也含有纯滞后环节。即大林算法的设计目标是使整个系统的闭环传递函数具有如下形式
( s ) e
s
T s 1
Ts
NT
1 e ( z ) Z R( z ) s C(z)
( s )
1 e Ts e NTs (1 e T / T ) z N 1 Z T / T 1 s T s 1 1 e z
25
4、振铃现象的消除
方法1：找出D(z)中引起振铃的因子，令其中的z = 1。效果：系统稳态值不变，但瞬态特性会变化，数字控制器的动态性能也会影响。
26
对带纯滞后的二阶惯性环节
D( z ) (1 e
T / T 1
)(1 e
T / T1
z )(1 e
1
1
T / T2
3

可见，闭环系统以指数形式较快的趋于稳态值，而控制量则以2T 大幅度衰减振荡
1、定义所谓振铃（Ringing）现象，是指数字控制器的输出u(k)
以2T 大幅度上下摆动。振铃幅度表示为RA。
2、振铃现象产生的根源：
C ( z ) U ( z )G( z ) ( z ) R( z )

纯滞后系统控制器分析与设计

I
哈尔滨商业大学德强商务学院毕业论文（设计）
Pure delay system controller analysis and design
Abstract In industrial production, was charged with targeting not only volume of deferred, often with different degrees of pure delay. For example, the gas material, liquid material is usually transmitted through the pipeline, solid material is often transmitted through the conveyor. When the use changes such as regulating the flow of materials, production process, through the transmission link transmission time (delay), the material changes to reach the production equipment and thus achieve the process parameters change. The transport process transfer time is a pure time lag. Again, in the heat exchange process, the often heated material temperature as the output volume to be controlled, while the heat-carrying medium (such as superheated steam) flow as a control volume containing the heat medium flow rate after the change, after a certain period of time before the performance of for the output material temperature changes. This performance of the system contains a pure delay delivery available characterization. In the process control, was charged with a lag characteristics of the object is a common phenomenon, generally not significant lag, in order to simplify the control system and ignore the impact of lag. When the hysteresis significantly affect the system as well as quality control, then the response lag characteristics of targeted control. the analysis of the system with time delay is designed to specific analysis of the conventional fuzzy controller. Using the pure inertial link behind the computer simulation. Keywords: controlled object; Pure time delay; adaptive

纯滞后控制技术-大林算法

在化工、制药、食品等行业中，许多生产过程都存在时间滞后现象，纯滞后控制技术可用于提高生产效率和产品质量。
工业控制系统
在城市交通管理中，信号灯的控制存在时间滞后，纯滞后控制技术可优化信号灯的控制逻辑，提高道路通行效率。
交通控制系统
纯滞后控制技术的应用场景
简单易行，对模型参数要求不高，适用于多种控制系统。
大林算法适用于具有纯滞后特性的控制系统，能够克服系统中的纯滞后问题，提高控制效果。
适用性
大林算法适用于已知滞后时间和滞后系数的情况，且系统模型相对简单。
适用条件
大林算法在纯滞后控制系统中的适用性
将连续时间系统离散化，将时间轴划分为一系列离散的时间点。
离散化处理
利用已知的输入和输出数据，通过大林算法计算出下一个时刻的输出值，并根据实际输出值进行修正。
通过将控制律应用于系统，可以减小由于纯滞后引起的系统性能下降，从而提高控制系统的稳定性和响应速度。
根据系统的历史数据和动态特性，建立合适的预测模型，用于估计未来的系统状态。
建立预测模型
根据当前状态和预测模型，计算最优的控制输入。
计算控制律
将计算出的控制输入应用于系统，以减小滞后对系统性能的影响。
应用控制输入
大林算法与模糊控制器的比较
总结词：大林算法和神经网络控制器在处理非线性问题方面有各自的特点。
大林算法与神经网络控制器的比较
05
结论与展望
大林算法能够精确地模拟和预测纯滞后控制系统的行为，提高了系统的控制精度。
精确性
稳定性
适用性
大林算法通过适当的参数调整，能够保证纯滞后控制系统的稳定性，提高了系统的可靠性和稳定性。
详细描述
大林算法与PID控制器的比较

纯滞后控制实验

纯滞后控制实验实验三纯滞后控制实验1. 实验⽬的与要求(1) 掌握应⽤达林算法进⾏纯滞后系统D(z)的设计；(2) 掌握纯滞后系统消除振铃的⽅法。

2. 实验设备(1) 硬件环境微型计算机⼀台，P4以上各类微机(2) 软件平台操作系统：Windows 2000以上；仿真软件⼯具：MATLIB5.3以上。

3. 实验原理在⼀些⼯业过程（如热⼯、化⼯）控制中，由于物料或能量的传输延迟，许多被控制对象具有纯滞后性质。

例如，⼀个⽤蒸汽控制⽔温的系统，蒸汽量的变化要经过长度为L 的路程才能反映出来。

这样，就造成⽔温的变化要滞后⼀段时间τ（v v L ,=τ是蒸汽的速度）。

对象的这种纯滞后性质常会引起系统产⽣超调和振荡。

因此，对于这⼀系统，采⽤⼀般的随动系统设计⽅法是不⾏的，⽽⽤PID 控制往往效果也⽋佳。

本实验采⽤达林算法进⾏被控制对象具有纯滞后系统设计。

设被控对象为带有纯滞后的⼀阶惯性环节或⼆阶惯性环节，达林算法的设计⽬标是使整个闭环系统所期望的传递函数Φ(s)，相当于⼀个延时环节和⼀个惯性环节相串联，即1)(+=Φ-s e s sτθ，NT =θ该算法控制将调整时间的要求放在次要，⽽超调量⼩甚⾄没有放在⾸位。

控制原理如图1，其中：采样周期T=0.9秒，期望传递函数τ=0.5秒，被控对象123)(8.1+=-s e s G s；输⼊信号为单位阶跃信号。

图1 纯滞后系统控制原理图应⽤达林算法进⾏纯滞后系统设计)D控制器。

(z4.实验内容与步骤(1)按照纯滞后控制系统要求设计)D；(z(2)按照系统原理图，在simulink下构造系统结构图模型，观察输⼊输出波形，标明参数，打印结果；(3)尝试⽤M⽂件实现dalin算法控制。

5.实验结果simulink框图（⽤simulink实现dalin算法）: Array图2 纯滞后控制设计图3：纯滞后控制器输出结果图4 纯滞后控制系统输出结果6.思考与分析(1)纯滞后控制系统对阶跃信号有⽆超调？为什么？答：纯滞后控制系统对阶跃信号有超调，因为由纯滞后系统输出特性可知，图形在y(t)=1(t)上、下摆动，最后趋于稳定，⽽超调量是描述系统相对稳定性的⼀个动态指标，所以对阶跃信号有超调。

Smith纯滞后系统控制器分析与设计精品

1 纯滞后理论概述1.1 纯滞后相关定义及其工艺过程1.1.1 纯滞后相关定义所谓纯滞后是一种时间上的延迟，这种延迟是从引起动态要素变化的时刻到输出开始变化的时刻的这一段时间。

存在时间延迟的对象就称为具有纯滞后的对象，简称为纯滞后对象或滞后对象，实际被控对象大多数都有纯滞后特性。

被控对象时滞与其瞬态过程时间常数值比较大，采用通常的控制策略时，不能实现系统的精度控制，甚至会造成系统不稳定。

通常认为当被控对象时滞与其瞬态过程时间常数之比大于0.3时，被控系统为纯滞后系统。

滞后是过程控制系统中的重要特征，滞后可导致系统不稳定。

有些系统滞后较小这时人们为了简化控制系统设计，忽略了滞后；但在滞后较大时，不能忽略，当被控对象的时滞与其瞬态过程时间常数之比大于0.3时，被控系统应按纯滞后系统设计。

因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和需要较长的调节时间。

所以，含有纯延迟的过程被公认为是较难控制的过程，其难控制程度随着纯滞后时间与整个过程动态时间参数的比例增加而增加。

但总的来说，当系统滞后时间较小时，只要我们设计时给予充分的考虑就可以了。

对于滞后时间相对较大的系统，Smith提出了预估补偿的方法，通过补偿环节来消除或减弱闭环系统中纯滞后因素的影响。

1.1.2 纯滞后工艺过程在工业生产过程中，极大部分工艺过程的动态特性往往是既包含一部分纯滞后特性又包括一部分惯性特性，这种工艺过程就称为具有纯滞后的工艺过程。

譬如对于大型档案馆的温湿度控制，就是存在纯滞后较大的实际对象。

在长沙地区，夏天的空气相对湿度一般而言是比较大的，在档案馆进行适当的除湿操作是非常有必要的，而在进行除湿动作以后，档案馆内的相对湿度要相应得到降低则需要一段时间的延迟。

当然，对档案馆内温度的控制也是如此。

纯滞后环节的输入输出关系（如图1-1）所示:图1-1纯滞后环节的输入输出关系除过程本身的纯滞后以外，多个设备串联也会引起系统的纯滞后。

第五章(一) 纯滞后控制技术--达林(DAHLIN)算法(全)

2014-2-26
3
前言对这类具有纯滞后环节系统的控制要求，快速性往往是第二位的，通常要求系统稳定，要求系统的超调量要小，而调整时间允许在较多的采样周期内结束。这样的一种大时间滞后系统采用PID控制或采用最少拍控制，控制效果往往不好。本节介绍能满足上述要求的一种直接数字控制器设计方法 ——达林(Dahlin)算法 1968年，美国IBM公司DAHLIN提出。
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大林算法小结过程纯延迟对控制质量的影响达林算法设计思想一阶被控对象的达林算法二阶被控对象的达林算法达林算法的递推表达式达林算法的参数整定振铃（Ringing）现象产生原因；振铃幅度RA；振铃现象的抑制
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式中: Tτ为闭环系统的时间常数，实际使用时需要整定；τ为纯滞后时间，与被控对象的相同，并且与采样周期T有整数倍的关系τ=NT(N=1,2,…)。
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达林算法
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达林算法
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达林算法
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大林算法的设计步骤根据系统性能要求，确定期望闭环系统的参数Tτ，给出振铃幅度RA的指标；根据振铃幅度RA的要求，确定采样周期T。如果T有多解，则选择较大的T；确定整数N=τ/T；求广义对象的脉冲传递函数及期望闭环系统的脉冲传递函数；求数字控制器的脉冲传递函数D(z)；将D(z)转变为差分方程，以便于编制相应算法程序。
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过程纯延迟对控制质量的影响纯延迟是某些物理系统常有的一种性质。由于它的存在，系统对输入信号的响应被推迟了。所谓纯延迟，是指在输入信号作用后，看不到系统对输入信号响应的这段时间。它与输入信号无关，量纲为时间。当物质和能量沿着特定的路径传输时，就会出现纯延迟。路径的长度和运动速度是构成纯延迟的因素。纯延迟都是由于传输才引起的，故称为传输滞后。

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系统中滞后环节使信号延迟，在内存中专门设定 N 个单元存放信号 m(k) 的历史数据。存储单元的个数N由下式决定。
N＝τ／T (τ-纯滞后时间，T -采样周期)
每采样一次，把 m(k) 记入 0 单元，同时把 0 单元原来存放数据移到 1 单元，1 单元原来存放数据移到2单元……以此类推。从 N 单元输出的信号，就是滞后N 个采样周期的 m(k－ N) 信号。
常规及复杂控制技术(三)
纯滞后控制技术
主要内容
1、施密斯（Smith）预估控制 2、达林（Dahin）算法
5.3.1 史密斯(Smith)预估控制
在实际生产过程中，大多数工业对象具有较大的纯滞后时间。对象的纯滞后时间τ对控制系统的控制性能极为不利。
当对象的纯滞后时间τ与对象的时间常数Tc之比，即τ／ Tc≥0.5时，采用常规的PID控制来克服大纯滞后是很难适应的，而且还会使控制过程严重超调，稳定性变差。
长期以来，人们对纯滞后对象的控制作了大量的研究。但在工程实践上有效的方法还是不多。比较有代表性的方法
有大林算法和史密斯预估算法。
史密斯预估控制原理
r(t) +
e(t)
-
u(t)
y(t)
D(s)
Gp (s)e s
图5.3.1 带纯滞后环节的控制系统
D(s) 表示调节器(控制器)的传递函数； Gp(s) e-τs 表示被控对象的传递函数； Gp(s) 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数； e -τs 为被控对象纯滞后部分的传递函数。
G(z)
1 es Z
s
e2s
s(s 1)
z 3
0.368 (1 0.718 z 1) (1 z 1)(1 0.368 z 1)
按达林算法选取Φ(z)，纯滞后时间为2s，时间常数选为 2s。则：
(z)
z
N
1
1
1
e
e T /
T / T
T
z
1
z
3
1
1
e 0.5 e 0.5 z 1
1 T1
(T1e T /T1
T2e T
/ T2
)
C2
e T (1/ T1 1/ T2 )
T2
1 T1
(T1e T /T2
T2e 1/T1 )
(z)
z
N
1
1
1 e
e T / T z T / T
1
可以得到达林算法的数字控制器为：
D(z)
(z) G(z)(1 (z))
(1 eT /T )(1 eT /T1 z 1 )(1 eT /T2 z 1 ) K (C1 C2 z 1 )[1 eT /T z 1 (1 eT /T ) z N 1 ]
则其闭环传递函数为:
(s)
1
D(s)Gp (s)es D(s)Gp (s)e
s
在闭环传递函数的分母中包含有纯滞后环节，使得系
统的闭环极点很难分析得到，而且容易造成超调和振荡。如果τ足够大的话，系统将是不稳定的，这就是大纯滞后过程难以控制的本质。
如何消除分母上的纯滞后环节？
史密斯预估控制原理是：与 D(s) 并接一补偿
环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分。这个补偿环节称为预估器，其传递函数为 Gp (s)(1 es ) 如下图所示
r(t) + e(t) +
-
y (t)
u(t)
y(t)
D(s)
Gp (s)e s
Gp (s)(1 e s )
新的控制器闭环传递函数为:
D
'(
s
)
1
D(
D(s) s)Gp (s)(1
e
从形式上可把纯滞后补偿视为具有超前控制作用，而
实质上是对被控参数的预估。因此称史密斯补偿器为史密斯预估器。
具有纯滞后补偿的数字控制器
r(t) + -
e(t) e1(k) +
S
-
y (k)
e2(k)
u(k) S
PID
数字史密斯预估器
1 e s s
y(t)
Wp (s)e s
图4.24 具有纯滞后补偿的控制系统
(1) 计算反馈回路的偏差 e1(k)
e1(k) r(k) y(k)
(2) 计算纯滞后补偿器的输出 y (k)
Y U
(s) (s)
Gp
(s)(1
e s
)
Kf 1 Tf
s
(1
e s
)
r(t) + -
e1(t) S
e1(k) + -
y (k)
e2(k)
u(k) S
PID
1 e s s
Gp (s)(1 e s )
G(z)
1 eTs
Z
s
Kes 1 T1s
K
z
N
1
1
1 e
eT /
T / T1
T1
z
1
(z)
z N 1
1 eT /T 1 eT /T z 1
可以得到达林算法的数字控制器为：
(z)
(1 eT /T )(1 eT /T1 z 1 )
D( z) G( z)(1 ( z)) K (1 eT /T1 )[1 eT /T z 1 (1 eT /T ) z N 1]
(s) 1 es T s 1
Ф(s)闭环系统离散化为：
(z)
G(z) Y(z)
E(z)
U(z)
r(t)
T
D(z) T
H0(s)
Gp(s)
y(t)
(z)
G(z) Y(z)
E(z)
U(z)
r(t)
T
D(z) T
H0(s)
Gp(s)
y(t)
整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象Gp(s)的纯滞后时间τ相同。一般选定采样周期T和纯滞后时间τ之间有整数倍关系，既 τ=NT。 Ф(s)对应的闭环脉冲传递函数Ф(z)
φu(z)极点距离 z = -1越近，振铃现象越严重。假设φu(z)含有 1/(z-a)因子（a<0），即φu(z)有z=a极点。则输出序列u(k)必有分量：
u(k)
Z
1
z
1
a
Z
1
z
1
z
z
a
a k 1
因为a<0，当k-1为奇数时，u(k)为负，使控制作用减弱；当 k-1为偶数时，u(k)为正，使控制作用加强。这就是输出的控制量两倍采样周期振荡的原因。也说明振零现象产生的原因是φu(z)有负实轴上接近z =-1的极点。
(z) Z[1 eTs es ] s T s 1
(1
z
1
)
z
N
Z
1
s
1 s 1
(1
z
1
)
z
N
( 1
1 z
1
1
e
1
T /
T
z 1 )
T
z N 1(1 eT /T 1 eT /T z 1
)
（1）、一阶惯性环节的达林算法当被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节时
Gp
(s)
1
K T1s
e s
许多工业对象可近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联来表示
Gc (s)
Gp (s)e s
Kf 1 Tf
s
e s
式中，Kf —— 被控对象的放大系数； Tf —— 被控对象的时间常数； τ —— 纯滞后时间。
预估器的传递函数
G
(s)
Gp
(s)(1
e
s
)
1
Kf Tf
s
(1
e
s
)
2. 纯滞后补偿控制算法步骤
①带纯滞后的一阶惯性环节被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节时
u (z)
(z) G(z)
(1 e T T )(1 e T T1 z 1 ) K (1 e T T1 )(1 e T T z 1 )
求得极点 z e T T
显然是大于零的。故在带纯滞后的一阶惯性环节组成的系统中，数字控制器输出对输入的脉冲传递函数不存在负实轴上
闭环时的关系，是分析振铃现象的基础。
对于单位阶跃输入信号
R(z)
1
1 z
1
含有极点z=1。
如果φu(z)的极点在负实轴上，且与z = -1接近，则数字控制器的输出序列u(k)中将含有这两个极点造成的瞬态项，且瞬态项的符号在不同时刻不相同，可能叠加也可能抵消（当两瞬态项符号相同时，数字控制器的输出控制作用加强；符号相反时，控制作用减弱），从而造成数字控制器的输出序列大幅度波动。
在控制系统设计中，对这类纯滞后对象的控制，快速性是次要的，主要要求系统没有超调或很少的超调。
达林（Dahlin）算法是专门针对工业生产过程中含有纯滞后控制对象的控制算法。
达林算法的设计目标是：设计控制器使系统期望的闭环传递函数等价于纯滞后环节和一阶惯性环节的串联。
1、数字控制器D(z)的形式系统期望的闭环传递函数Ф(s)为：
系统的输出Y(z)和数字控制器的输出U(z)间有下列关系： Y(z)=U(z)G(z)
系统的输出Y(z)和输入函数的R(z) Y(z)=Ф(z)R(z)
则数字控制器的输出U(z)与输入函数的R(z)之间的关系：
U (z)
(z) G(z)
R(z)
u (z)R(z)
其中，u (z)
(z) G(z)
表达了数字控制器的输出与输入函数在
s
)
则其总的闭环传递函数为:
'(s)
1

纯滞后控制技术

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