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第三章 内模控制技术 第一节 纯滞后特性对控制系统的影响

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滞后控制系统设计

滞后控制系统设计

课程设计任务书摘要在工业过程中，大滞后系统普遍存在。

论文以一实验用加热装置为研究对象，针对该温度控制系统具有大滞后特点，采用Smith 预估控制器的控制方案。

理论分析该种控制系统与单回路PID 控制相比，具有更优的动态特性。

关键词：大纯滞后； PID；smith 预估目录引言 (1)第1章课程设计基本资料 (2)1.1软硬件平台 (2)1.2控制方案 (2)1.3流程： (3)第2章内胆加循环水单环定值控制 (4)第3章纯滞后常规PID控制 (5)第4章Smith预估补偿控制 (7)4．1 Smith预估补偿器原理 (7)4.2对象特性测试 (9)4.3实验步骤： (12)第5章总结 (13)参考文献 (14)引言在工业生产过程中，经常由于物料、能量的传输带来时间延迟的问题，即被控对象具有不同程度的纯滞后，不能及时反映系统所承受的扰动。

即使测量信号能到达控制器,执行机构接受信号后立即动作，也需要经过一个滞后时间，才能影响到被控制量，使之受到控制。

这样的过程必然会产生较大的超调量和较长的调节时间，使过渡过程变坏，系统的稳定性降低。

当τ/T 增加时，过程中的相位滞后增加而使超调增大甚至会因为严重超调而出现聚爆、结焦等事故。

我们通常将纯滞后时间与过程的时间常数TP 之比大于0.3的过程认为是具有大滞后的过程[1]。

传统的PID 控制一般不能解决过程控制上的大滞后问题，因此具有大滞后的过程控制被认为是较难的控制问题，成为过程控制研究的热点。

锅炉的炉温控制问题是一个典型的时间滞后问题。

第1章课程设计基本资料1．1软硬件平台沈阳理工大学信息科学与工程学院购置的“THJ-3型西门子PLC过程控制系统”是由实验控制对象、实验控制柜及上位监控PC机三部分组成。

它是本公司根据工业自动化及其他相关专业的教学特点，并吸收了国内外同类实验装置的特点和长处，经过精心设计，多次实验和反复论证而推出的一套全新的综合性实验装置。

高等过程控制—第5章纯滞后

高等过程控制—第5章纯滞后

可以推导出系统的闭环传递函数为：
WT ( s )W0( s )e s Y ( s) R( s ) 1 WT ( s )W0( s )e s WT ( s )W0( s )(1 e s )
' -s WT (s)W (s)e -s 0 W (s)e 1 ' 1 WT (s)W (s) 0
二、控制通道的特征参数对控制质量的影响
（一）放大系数Ko对控制质量的影响 控制通道的放大系数KP· Ko 是一种互补关系，如果KP保 持不变，Ko增大时控制系统的稳定性裕度下降，被调量的 动、静态偏差增大，控制系统的过渡过程的时间将加长 。
二、控制通道的特征参数对控制质量的影响
（二）时间常数、迟延时间对控制质量的影响 （1）n阶惯性对象对控制质量的影响 讨论时间常数T和阶次n 控制通道的时间常数T如果增大,系统的反应速度慢,工作频率 将下降,系统的过渡过程的时间将加长，减小控制通道的时间常数， 能提高控制系统的控制质量。 惯性对象阶次n越大对被调量的影响越慢，调节的也越慢，使 控制系统的动态偏差、控制过程的时间增大，稳定性裕度减小。
第五章
纯滞后补偿控制系统
第一节、对象特性对控制质量的影响 第二节、补偿纯迟延的常规控制 第三 节、预估补偿控制
第一节 对象特性对控制质量的影响
干扰作用 控制作用
干扰通道

W0μ （s）
热工对象
W0λ （s） 被调量
控制通道
控制质量是用衰减率或衰减比n、动态偏差ym（）、静态 偏差y（）或e（）、控制时间ts等 。 描述对象特性的特征参数是放大系数K 、时间常数Tc（T）、 迟延时间τ（n） 。
（1） 微分先行控制方案：微分作用串联在反馈回路上

第三章 内模控制技术 第一节 纯滞后特性对控制系统的影响

第三章 内模控制技术 第一节 纯滞后特性对控制系统的影响

设 D(s) 0 时
Y (s) R(s)

Gˆ p
(s)
f
(s)
表明：滤波器 f (s) 与闭环性能有非常直接的关系。
滤波器中的时间常数 Tf 是个可调整的参数。时间 常数越小，Y (s) 对 R(s)的跟踪滞后越小。
事实上，滤波器在内模控制中还有另一重要作 用，即利用它可以调整系统的鲁棒性。其规律 是，时间常数 Tf 越大，系统鲁棒性越好。
又因为 D (s) 0 ，则 Dˆ (s) 0
表明控制器是Y (s) 跟踪 R(s) 变化的 理想控制器。
1 Y (s) GIMC(s)Gp (s)R(s) Gˆ p (s) Gp (s)R (s) R(s)
Y (s) GIMC(s)Gp (s)R (s) [1 GIMC(s)Gp (s)]D (s) 当模型没有误差，且没有外界扰动时
f (s) 1

Gˆ p (s) Gˆp (s)

得： Gc (s) | s0
Gc
(s)

1

GIMC ( s ) GIM（ C s)Gˆ p
(s)
可以看到控制器 Gc (s) 的 零频增益为无穷大。因此 可以消除由外界阶跃扰动 引起的余差。这表明尽管 内模控制器 GIMC(s) 本身 没有积分功能，但由内模 控制的结构保证了整个内 模控制可以消除余差。
3.零稳态偏差特性
I型系统（模型存在偏差，闭环系统稳定，只要设
计控制器满足
GIMC(0) Gˆ即p1(控0) 制器的稳态增益等于
模型稳态增益的倒数。）对于阶跃输入和常值干扰均
不存在稳态误差。
II型系统（模型存在偏差，闭环系统稳定，只要设

第3章 控制对象的特性

第3章 控制对象的特性

C）容量系数C对控制对象时间常数的影响： 容量系数C对控制对象时间常数的影响： 若有两个单容水柜，底面积分别为A 若有两个单容水柜，底面积分别为 1和A2， 且 A2 > A 1 。 所以T 因为 T1=A1×R，T2=A2×R，所以T2>T1。 t=0： 当t=0：
dh(t) dt
=
K *∆µ T
第三章 控制对象的特性
（1）何谓控制对象的特性？ 何谓控制对象的特性？ 是指对象在受到干扰作用或调节作用 被控参数是如何变化的， 后，被控参数是如何变化的，变化的快慢 及最终变化的数值。 及最终变化的数值。 何谓控制对象的输入、输出量？ （2）何谓控制对象的输入、输出量？ 干扰作用和调节作用为对象的输入量； 干扰作用和调节作用为对象的输入量； 被控参数为对象的输出量。 被控参数为对象的输出量。 干扰作用 被控参数 干扰通道 调节作用 被控参数 调节通道
（3）求取容量滞后时间τc的方法：
对系统过渡过程的影响： （4） τc对系统过渡过程的影响： 稳定性 动态偏 调节时间 三、滞后时间τ： 滞后时间τ
滞后时间τ= 纯滞后时间τ 滞后时间τ= 纯滞后时间τ0+容量滞后时 间τc 总之： 总之： 单容控制对象的特性参数为 K、T、τ0 多容控制对象的特性参数为 K、T、τ
（3）单容控制对象：只有一个储蓄容积的 单容控制对象： 控制对象 控制对象。 控制对象。其动态特性可用一阶微分方程式 表示。 表示。 多容控制对象 控制对象： 多容控制对象：有两个或两个以上 储蓄容积的控制对象。 储蓄容积的控制对象。其动态特性需用二阶 或二阶以上微分方程来表述。 或二阶以上微分方程来表述。
D）阻力系数对控制对象时间常数的影响： 阻力系数对控制对象时间常数的影响： 若有两个底面积相同的单容水柜 A1=A2）， （A1=A2）， >R2， R1， 但 R1 >R2，T1=A1 × R1，T2=A2 × R2 则 T1 >T2 * * * t=0： dt 当t=0： dh(t) = K * ∆ µ = K µ R R A∆ µ = K µ A∆ µ T * h（∞）= K×△u=Ku×R×△u K×△u=Ku× ×△u ×△u=Ku 可见：阻力系数越大，时间常数越大； 可见：阻力系数越大，时间常数越大； 阻力系数变，被控量初始变化速度不变； 阻力系数变，被控量初始变化速度不变； 阻力系数变，被控量稳态值变化。 阻力系数变，被控量稳态值变化。

纯滞后过程控制

纯滞后过程控制

02
使分母的阶次不小于 分子的阶次
主要内容
问题引出 Smith 纯滞后补偿器 改进Smith 补偿器 内模控制的结构 实际内模控制器 内模控制仿真
内模控制仿真1
内模控制仿真1（续）
内模控制仿真2
内模控制仿真2（续）
Tf ＝ 1
Tf ＝ 4
Tf ＝ 10
Tf ＝ 20
D
C
A
B
完全的内模控制结构
-
+
+
PID控制器
Smith预估控制器
单回路与Smith控制的对比仿真
仿真：模型一致的情况
2
Kc= 10 Ti = 1
3
单回路PID
1
Kc= 1.1 Ti = 20
4
Smith预估
对比仿真（续）
仿真：模型不一致的情况
模型无偏差
01
模型有偏差
02
主要内容
问题引出 Smith 纯滞后补偿器 改进Smith 补偿器 内模控制的结构 实际内模控制器 内模控制仿真
作业
给下列系统设计一个纯滞后补偿器（史密斯补偿器）
其中
其中
一个纯滞后补偿器形式为： 试导出系统闭环传递函数，纯滞后从特征方程中除去了吗？
2
3
4
改进的Smith预估控制器
+ + + + + 理想Smith预估器 改进Smith预估器
主要内容
问题引出 Smith 纯滞后补偿器 改进Smith 补偿器 内模控制的结构 实际内模控制器 内模控制仿真
基本内模控制结构
内模控制器 不是PID控制器
如何构成的？
内模控制器

内模控制

内模控制

第二章 基本概念............................................................................................................. 4
2.1、 鲁棒性与鲁棒控制 .......................................................................................... 4
3.2、前馈控制器 Q 的设计 ....................................................................................... 9
3.3、反馈滤波器 F................................................................................................... 10
1.2、发展现状
经过十多年的发展，IMC 方法不仅已扩展到了多变量和非线性系统，还产生了 多种设计方法，较典型的有零极点对消法、预测控制法、针对 PID 控制器设计的 IMC 法、有限拍法等。IMC 与其他控制方法的结合也是很容易的，如自适应 IMC，采用 模糊决策、仿人控制、神经网络的智能型 IMC 等.值得注意的是，目前已经证明，已 成功应用于大量工业过程的各类预测控制算法本质上都属于 IMC 类，在其等效的 IMC 结构中特殊之处只是其给定输入采用了未来的超前值(预检控制系统)，这不仅 可以从结构上说明预测控制为何具有良好的性能，而且为其进一步的深入分析和改 进提供了有力的工具。
内模控制器设计 ： 摘 要 将内模控制器和传统的 Smith 控制器进行比较对照，总体论述内模控

纯滞后控制技术教学文案

系统中滞后环节使信号延迟，在内存中专门设定 N 个单元 存放信号 m(k) 的历史数据。存储单元的个数N由下式决定。
N＝τ／T (τ-纯滞后时间，T -采样周期)
每采样一次，把 m(k) 记入 0 单元，同时把 0 单元原来存放 数据移到 1 单元，1 单元原来存放数据移到2单元……以此类 推。从 N 单元输出的信号，就是滞后N 个采样周期的 m(k－ N) 信号。
r(t) + -
e1(t) S
e1(k) + -
y (k)
e2(k)
u(k) S
PID
1 e s s
Gp (s)(1 e s )
1 e Ts S
y(t)
Gp (s)e s
5.3.2 达林算法
在工业过程(如热工、化工)控制中，由于物料或能量的传输 延迟，许多被控制对象具有纯滞后性质。对象的这种纯滞后 性质常引起系统产生超调或者振荡。
y ( k ) a y ( k 1 ) b [ u ( k 1 ) u ( k N 1 ) ]
(3)计算偏差 e2(k) e2(k)e1(k)y(k)
(4)计算控制器的输出 u(k) 当控制器采用 PID 控制算法时，则
其中
u (k) u (k 1 ) u (k)
u(k)K P [e2(k)e2(k 1 )]K Ie2(k) K D [e2(k)2e2(k1 )e2(k2)]
纯滞后控制技术
史密斯预估控制原理
r(t) +
e(t)
-
u(t)
y(t)
D(s)
Gp (s)e s
图5.3.1 带纯滞后环节的控制系统
D(s) 表示调节器(控制器)的传递函数； Gp(s) e-τs 表示被控对象的传递函数； Gp(s) 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数； e -τs 为被控对象纯滞后部分的传递函数。

基于内模控制的工业控制系统仿真器鲁棒PID控制器设计

基于内模控制的工业控制系统仿真器鲁棒PID控制器设计王佳伟;杨亚非;钱玉恒;赵新宇【摘要】内模控制是一种基于被控对象数学模型的新型控制器设计方法,所设计的控制器具有鲁棒性强、参数整定方便等优点,已经在一些工业场合中得到了应用.为了提高学生对于内模控制方法的理解水平,该文首先简要介绍了内模控制的基本原理和内模PID控制器设计方法,介绍了工业系统仿真器实验平台的构成,并推导了其数学模型的表达式,然后利用内模控制原理为其设计了鲁棒PID控制器,通过仿真软件进行了实验验证,结果证明了内模控制方法的有效性.【期刊名称】《实验技术与管理》【年(卷),期】2015(032)001【总页数】4页(P120-123)【关键词】内模控制;工业控制系统仿真器;鲁棒PID;控制器设计【作者】王佳伟;杨亚非;钱玉恒;赵新宇【作者单位】哈尔滨工业大学飞行器控制实验教学中心,黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工业大学飞行器控制实验教学中心,黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工业大学飞行器控制实验教学中心,黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工业大学飞行器控制实验教学中心,黑龙江哈尔滨 150001【正文语种】中文【中图分类】TP271内模控制(internal model control,IMC)是一种基于过程数学模型设计的新型控制策略,被广泛应用于现代控制系统,是一种实用的先进控制算法。

内模控制的特点是设计简单，参数整定直观、方便，鲁棒性强,并且对纯滞后有补偿作用,所在工程控制领域受到重视[1-4]。

近年来,内模控制已被应用于多变量系统和非线性系统。

基于内模控制原理设计的PID控制器在鲁棒性上要优于一般的PID控制器,是目前一种流行的鲁棒PID控制器设计方法。

工业控制系统仿真器可以模拟现代工业中使用的许多设备,例如:主轴传动机构[5]、单轴转台[6-8]、输送带[9-10]、机床[11-13]、自动装配机器[14-15],模拟这些设备的控制性能以及加入摩擦、改变齿轮间隙[16-17]或加入扰动后系统的响应情况。

纯滞后控制技术34页PPT


16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。 17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。 18、福不虚至，祸不易来。 19、久在樊笼里，复得返自然。 20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。
纯滞后控制技术
Hale Waihona Puke 谢谢你的阅读❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

纯滞后控制实验报告

一、实验目的1. 理解纯滞后控制系统的概念及其在工业控制系统中的应用。

2. 掌握大林算法在纯滞后控制系统中的应用原理。

3. 通过实验验证大林算法在纯滞后控制系统中的控制效果。

二、实验原理1. 纯滞后控制系统：纯滞后控制系统是指被控对象具有纯滞后特性，即输入信号到输出信号的传递过程中存在一定的时间延迟。

这种时间延迟会使得控制作用不及时，从而影响系统的稳定性和动态性能。

2. 大林算法：大林算法是一种针对纯滞后控制系统的控制策略，其基本思想是在设计闭环控制系统时，采用一阶惯性环节代替最少拍多项式，并在闭环控制系统中引入与被控对象相同的纯滞后环节，以补偿系统的滞后特性。

三、实验设备1. MATLAB 6.5软件一套2. 个人PC机一台四、实验步骤1. 设计实验模型：根据实验要求，设计一个具有纯滞后特性的被控对象模型，并确定其参数。

2. 构建大林算法控制器：根据大林算法的原理，设计一个大林算法控制器，并确定其参数。

3. 进行仿真实验：在MATLAB软件中搭建实验平台，将设计的被控对象模型和大林算法控制器进行联接，进行仿真实验。

4. 分析实验结果：观察实验过程中系统的动态性能，分析大林算法在纯滞后控制系统中的应用效果。

五、实验结果与分析1. 实验结果（1）无控制策略：在无控制策略的情况下，被控对象的输出信号存在较大的超调和振荡，系统稳定性较差。

（2）大林算法控制：在采用大林算法控制的情况下，被控对象的输出信号超调量明显减小，振荡幅度减小，系统稳定性得到提高。

2. 分析（1）无控制策略：由于被控对象具有纯滞后特性，系统动态性能较差，导致输出信号存在较大超调和振荡。

（2）大林算法控制：大林算法通过引入与被控对象相同的纯滞后环节，有效补偿了系统的滞后特性，使得控制作用更加及时，从而提高了系统的动态性能和稳定性。

六、实验结论1. 纯滞后控制系统在实际工业生产中普遍存在，对系统的稳定性、动态性能和抗干扰能力具有较大影响。

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3.零稳态偏差特性
I型系统（模型存在偏差，闭环系统稳定，只要设
对系统的PID控制与Smith控制分别进行仿真。
PID控制的仿真程序
%L5405a.m n1=[2];d1=[4 1];G1=tf(n1,d1); tau=4;[np,dp]=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp); n2=[7.023 4.295 0.06875]; d2=[0.9287 6.095 0];G2=tf(n2,d2); sys=feedback(G1*G2,Gp);
假若“模型可倒”，即Gˆp1(s) 可以实现
则令
1 GIMC(s) Gˆ p (s)
可得 Y (s) 0
不管 D(s) 如何变化，对 Y (s)的 影响为零。表明控制器是克服
外界扰动的理想控制器。
（2）当 D (s) 0, R(s) 0 时：
假若模型准确，即 GˆP(s) Gp(s)
Smith预估控制的阶跃响应曲线
较好的控制了对PID控制的振荡曲线，使被延迟了的被 控量提前反映到调节器，减小超调使之成为单调上升的 过程。
第二节 内模控制技术
内模控制(Internal Model Control——IMC） 是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型 控制策略。
它与史密斯预估控制很相似，有一个被称为 内部模型的过程模型，控制器设计可由过程模型 直接求取。设计简单、控制性能好、鲁棒性强， 并且便于系统分析。
1.什么是内模控制？
R(s)
GIMC(s) U(s)
Dˆ (s)
Gp (s)
D(s)


Y (s)
Gˆ p ( s)

Ym (s)

图6－1 内模控制结构框图
Gp (s) ——实际对象； Gˆ p(s) ——对象模型；
R(s) ——给定值；
Y (s) ——系统输出；
内模控制器的设计思路是从 理想控制器出发，然后考虑 了某些实际存在的约束，再 回到实际控制器的。
D(s) ——在控制对象输出上叠加的扰动。
讨论两种不同输入情况下，系统的输出情况：
（1）当 R(s) 0, D (s) 0 时：
假若模型准确，即 GˆP(s) Gp(s)
由图可见 Dˆ (s) D (s)
Y (s) D(s)[1 GIMC(s)Gp(s)] D(s)[1 GIMC(s)Gˆp(s)]
PID控制的阶跃响应曲线
超调量：8.7348%，峰值时间：6.5780s，调节时 间：7.0166s
Smith预估控制的仿真程序
%L1517a.m n1=[2];d1=[4 1];G1=tf(n1,d1); tau=4;[np,dp]=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp); n2=[7.023 4.295 0.06875]; d2=[0.9287 6.095 0];G2=tf(n2,d2); sys=feedback(G1*G2,1);
的稳定性，使系统的控制品质变差。 3.纯滞后出现在前向通道 影响系统的稳定性和控制品质。
四、纯滞后系统的MATLAB计算及仿真 1.纯滞后特性的近似 用MATLAB函数命令pade( )来近似其传递函
数。 [np,dp]=pade(tan,n)
2.带纯滞后特性闭环系统的近似模型
R（s） -
Gc(s)
又因为 D (s) 0 ，则 Dˆ (s) 0
表明控制器是Y (s) 跟踪 R(s) 变化的 理想控制器。
1 Y (s) GIMC(s)Gp (s)R(s) Gˆ p (s) Gp (s)R (s) R(s)
Y (s) GIMC(s)Gp (s)R (s) [1 GIMC(s)Gp (s)]D (s) 当模型没有误差，且没有外界扰动时
G (s) Pd(s)
es
Y（s）
带纯滞后特性闭环系统的近似结构图
3.仿真实例：
已知大纯滞后系统的被控广义对象传递函数为
2e4s G0 (s) 4s 1
设定控制用PID调节器传递函数为
Gc
(s)

7.023 s2 4.295 s 0.6875 0.9287 s2 6.095 s
其反馈信号
Dˆ (s) [Gp(s) Gˆp(s)]U(s) D(s) 0 ——内模控制系统具有开环结构。
内模控制的主要性质
1.对偶稳定性 若模型是准确的，则IMC系统内部稳定的充要
条件是过程与控制器都是稳定的。 所以，IMC系统闭环稳定性只取决于前向通
道的各环节自身的稳定性。 结论：对于开环不稳定系统，在使用IMC之
前将其稳定。
内模控制的主要性质
2.理想控制器特性
当模型是准确的，且模型稳定，若设计控制器
使
1 GIMC(s) Gp (s)
，且 1 存在并可实现
Gp (s)
则，控制器具有理想控制器特性，即在所有时间 内和任何干扰作用下，系统输出都等于输入设定 值，保证对参考输入的无偏差跟踪。
内模控制的主要性质
第三章 内模控制技术
第一节 纯滞后特性对控制系统的影响
一、纯滞后特性
衡量过程具有纯滞后的大小通常采用过程纯滞 后时间与过程惯性时间常数的比。
0.3
T
0.3
T
时，一般纯滞后过程 时，大纯滞后过程
二、控制系统中纯滞后传递函数模型
典型环节传递函数 G(s) es1.一阶Biblioteka G(s) k es Ts 1
G (s)
Gm (s)
es
Y（s）
带纯滞后特性闭环系统的典型结构图
2.带纯滞后特性闭环系统的近似模型
Gb
(s)

1

Gc (s)G(s)es Gc (s)G(s)Gm (s)es

Gc (s)G(s)es
1 Gc (s)G(s)Gm (s)Pd (s)
R（s） -
Gc(s) Gm (s)
2.二阶
G(s)
k
e s
3.非自平衡过程
(T1s 1)(T2s 1)
G(s) k es Ta s
G(s)
k
e s
Tas(Ts 1)
三、纯滞后特性对控制系统的影响 控制系统典型结构
R（s） -
Gc(s)
F（s）
Gf(s)
G (s)
+ Y（s）
Gm (s)
三、纯滞后特性对控制系统的影响 1.纯滞后出现在干扰通道 系统的稳定性不受纯滞后特性的影响 2.纯滞后出现在反馈通道 特征根受到纯滞后时间的影响，不利于系统