2015高考数学试题

2015天津高考数学（理）试题及答案

满分:

班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________

一、单选题（共8小题）

1.已知全集，集合，集合，则集合（ ）

A．{2,5}

B．{3,6}

C．{2,5,6}

D．{2,3,5,6,8}

2.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）

A．3

B．4

C．18

D．40 3.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）

A．-10

B．6

C．14

D．18

4.设，则“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件 5.如图，在圆中，是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（ ）

A．

B．3

C．

D．

6.已知双曲线（）的一条渐近线过点（），且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7.已知定义在上的函数（m为实数）为偶函数，记，，，则的大小关系为（ ）

A．

B． C．

D．

8.已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6小题）

9.i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a的值为________.

10.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为___________.

11.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为___________.

12.在的展开式中，的系数为__________.

13.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知的面积为，，则a的值为__________.

14.在等腰梯形ABCD中，已知。动点E和F分别在线段BC和DC上，且，则的最小值为__________.

三、解答题（共6小题）

15. 已知函数，.

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试题类型：A

2015年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1） 设复数z满足1+z1z=i，则|z|=

（A）1 （B）2 （C）3 （D）2

（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=

（A）32 （B）32 （C）12 （D）12

（3）设命题P：nN，2n>2n，则P为

（A）nN, 2n>2n （B） nN, 2n≤2n

（C）nN, 2n≤2n （D） nN, 2n=2n

（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为

（A）0.648 （B）0.432

（C）0.36 （D）0.312

（5）已知M（x0，y0）是双曲线C：2212xy 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若1MF2MF＜0，则y0的取值范围是

（A）（-33，33） （B）（-36，36）

（C）（223，223） （D）（233，233）

（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

机密★启用前

四川省2015年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试

一口口 数 学

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷第1-2页，第Ⅱ卷第3-4页，共4页，考生作答时，须将答案在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

第1卷（选择题 共60分）

注意事项：

1．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．

2．第1卷共1个大题，15个小题，每个小题4分，共60分．

题号 一 二

1

2

3

4

5

6 总分 总分人

分数

得分 评卷人

一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A=3,21，，B={4,5,6}，则A B= ( )

A. B.{3} C.{1,2} D.{1,2,3,4,5}

2．与340°角终边相同的时 ( )

A.-160° B.-20° C.20° D.160°

3．函数f(x)=2-x1的定义域为 ( )

A.2xRx B.2xRx

C. 2xRx D.2xRx

4．已知甲、乙两组数据的平均数都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.8，则 ( )

A．甲组数据比乙组数据的波动大

B．甲组数据比乙组数据的波动小

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大

D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较

数学试卷第1页（共4页）

5．抛物线y2 =4x的准线为

A.x=2 B.x=-2 C.x=l D.x=-1

6．已知y=f(x)是R上的奇函数，且f(1）=3，f(-2)=-5，则，f（-1）+f(2)=( )

第 1 页 共 4 页 湖南省2015年普通高等学校对口招生考试

数 学

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合4,3,2,1A，5,4,3B，则BA

A.2,1 B.4,3 C.5 D.5,4,3,2,1

2.“2x”是“42x”的

A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.函数xxf311log2的定义域为

A.31xx B.0xx C.310xx D.31xx

4.点1,2P到直线0543yx的距离为

A.5 B.56 C.1 D.51

5.已知,2,31sin，则cos

A.322 B.322 C.98 D.32

6.已知61ax的二项展开式中含3x项的系数为25，则a

A.81 B. 41 C. 21 D.2

7.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是

A.3xy B.12xy C.xysin D.12xy

8.不等式321x的解集为

A.2xx B.1xx C.42xx D.21xx

9.已知向量3,1a，2,32b，则

A.ba// B.ba C.ab4 D.20ba

第 2 页 共 4 页 10.若过点2,0的直线l与圆12222yx有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是

A.6,6 B.65,0

C,656,0 D.65,6

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡对应的横线上）