苏科版七年级上册数学期末考试试题含答案

1 苏科版七年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．﹣3的绝对值是（ ）

A．﹣3 B．3 C．-13 D．13

2．下列代数式的值一定是正数的是（ ）

A．2x B．3x C．2x D．2x

3．已知132nxy与4313xy是同类项，则n的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．已知关于x的方程290xm的解是3x，则m的值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是( )

A．用两颗钉子可以固定一根木条 B．把弯路改直可以缩短路程

C．用两根木桩拉一直线可把树栽成一排 D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐

6．已知，如图所示，AB⊥CD，垂足为O，EE为过O点的一条直线，则⊥a与⊥β的关系一定成立的是（ ）

A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角

7．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为( )

A．0.8x＋70＝(1＋50%)x B．0.8 x－70＝(1＋50%)x

C．x＋70＝0.8×(1＋50%)x D．x－70＝0.8×(1＋50%)x

8．按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其 2 个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2021次如上操作后得到了第2022位上的数字，则第2022位上的数字是（ ）

A．1 B．3 C．7 D．9

二、填空题

9．单项式232xy的系数是_____．

10．用式子表示“a的平方与1的差”：_____．

11．数据1560000000用科学记数法表示为________．

12．若a，b互为倒数，则﹣4ab+1的值为______．

13．已知140kkx是一元一次方程，则k=________．

14．已知⊥α=25°15′，⊥β=25.15°，则⊥α_______⊥β（填“＞”，“＜”或“＝”）．

15．如图，点O在直线AB上，射线OC平分⊥AOD，若⊥AOC＝35°，则⊥BOD等于______．

16．一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体后，“明”字对面的字是______．

17．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：

x ﹣2 ﹣1 0 1 2

mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4

则关于x的方程﹣mx﹣n＝8的解为_____．

18．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积1S与（2）图长方形的面积2S的比是____． 3

三、解答题

19．计算下列各题：

(1 )23﹣（﹣7）+（﹣6）；

(2)4251()[5(3)]4．

20．解下列方程：

(1)4x﹣3＝2（x﹣1）

(2)152126xx

21．先化简，后求值：222223-34abababab（）（），其中a＝1，b＝﹣1．

22．如图，方格纸中有一条直线AB和一格点P．

(1)过点P画直线PM⊥AB；

(2)在直线AB上找一点N，使得PN最小． 4 23．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米）．

(1)写出这个几何体的名称： ；

(2)根据图中数据计算这个几何体的体积和表面积．

24．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，⊥AOB＝⊥AOC，射线OD是OB的反向延长线．

（1）射线OC的方向是 ；

（2）若射线OE平分⊥COD，求⊥AOE的度数．

25．某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：

进价(元/件) 售价(元/件)

A 25 30

B 35 45

（1）B两种商品分别购进多少件？

（2）两种商品售完后共获取利润多少元？

26．如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部 5 分，这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，请解答以下问题：

(1)当AC＞BC时，点D在线段 上；当AC＝BC时，点D与 重合；当AC＜BC时，点D在线段 上；

(2)当AC＜BC时，若E为线段AC中点，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的长度．

27．有以下运算程序，如图所示：

比如，输入数对（2，1），输出W＝2．

(1)若输入数对（1，﹣2），则输出W＝ ；

(2)分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是12,WW，试比较12,WW的大小，并说明理由；

(3)设a＝|x+2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝26，请直接写出a+2b的值．

28．如图1，数轴上点A表示的数为－2，点B 表示的数为6，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M、N分别为PA、QB的中点．P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，运动停止，设点P、Q运动时间为t秒．

（1）当点P、Q相遇时，t ＝ ，MN ＝ ．

（2）当PQ之间的距离为4个单位长度时，求线段MN的长．

[知识迁移]学校数学社团学员自制了一个圆形转盘，如图2，O为转盘圆心，A、O、B在一条直线上，指针OP从OA出发绕点O顺时针方向转动，指针OQ也以相同的速度从OB出发绕点O逆时针方向转动．OP、OQ同时出发，当OP、OQ分别到达OB、OA时，运动停止．已知OM平分⊥AOP，ON平分⊥BOQ，设⊥MON ＝ α，⊥POQ ＝ β．试探索α与β 6 的关系．（直接写出答案）

参考答案

1．B

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．

【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．

故选B．

【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．

2．D

【分析】根据正负数、非负数的性质，绝对值的性质，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、当2x时，20x，故本选项不符合题意；

B、当0x时，30x，故本选项不符合题意；

C、20x，故本选项不符合题意；

D、22x，一定是正数，故本选项符合题意；

故选：D． 【点睛】本题主要考查了正负数、非负数的性质，绝对值的性质，熟练掌握正负数的判断方 7 法及非负数的性质的正确应用是解题关键．

3．B

【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【详解】解：⊥132nxy与4313xy是同类项，

⊥n+1=4，

解得，n=3，

故选：B.

【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．

4．A

【分析】利用方程的解的含义，把3x代入：290xm即可得到答案．

【详解】解：把3x代入：290xm，

690m，

3.m

故选A．

【点睛】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键．

5．B

【分析】根据“两点之间，线段最短”体现的的必然事件，用排除法就可以得到结果.

【详解】“两点之间，线段最短”是一个定理，把弯路改成直路可以缩短路程也是必然的事件．而A中，两颗钉子如果是定在木条一头是没法固定木条的；C中两根木桩如果不是处在两端也无法把树种成一排；D中沿桌子的一边看，看的角度不一样，也无法将桌子摆整齐，故选B

【点睛】此题重点考察学生对必然事件的理解，抓住“两点之间，线段最短”体现的的必然事件是解题的关键.

6．B

【分析】根据直线垂直的性质，得90COE；再根据对顶角相等的性质，得COE，通过计算即可得到答案．

【详解】⊥AB⊥CD，垂足为O，EE为过O点的一条直线

⊥90COECOB 8 ⊥COE

⊥90

故选：B．

【点睛】本题考查了直线垂直、对顶角、余角的知识；解题的关键是熟练掌握对顶角、余角的性质，从而完成求解．

7．C

【分析】根据等量关系列方程即可.

【详解】⊥成本为x元，根据题意列方程为x＋70＝0.8×(1＋50%)x，故选C.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.

8．A

【分析】根据题意，进行七次操作后找到规律，是以7139这四位数为周期循环出现，由此可以得出第2022位上的数字．

【详解】解：进行第一次操作，7×3=21，积是两位数，所以得到的数是71；

进行第二次操作，1×3=3，积是一位数，所以得到的数是713；

进行第三次操作，3×3=9，积是一位数，所以得到的数是7139；

进行第四次操作，9×3=27，积是两位数，所以得到的数是71397；

进行第五次操作，7×3=21，积是两位数，所以得到的数是713971；

进行第六次操作，1×3=3，积是一位数，所以得到的数是7139713；

进行第七次操作，3×9=27，积是两位数，所以得到的数是71397139；

由此发现：这个数是以7139四位数为周期循环出现；

⊥第2021次操作后：2022÷4=505……2，

⊥进行2021次操作后，7139已经完整循环了505次，还余下2次，

⊥第2022位上应是下一个循环的开头的数字1．

故选：A．

【点睛】本题主要考查数字的变化规律，理解题意，找准变化的规律是解题的关键．

9．32

【分析】根据单项式的系数的定义，即可求解．

【详解】解：单项式232xy的系数是32．