苏科版七年级上册数学期末考试试题带答案

1 苏科版七年级上册数学期末考试试卷

一、单选题

1．在有理数0，－12，2，﹣1中，最小的数是（ ）

A．0 B．－12 C．2 D．﹣1

2．a与﹣2互为倒数，那么a等于（ ）

A．﹣2 B．2 C．﹣12 D．12

3．14的相反数是（ ）

A．4 B．4 C．14 D．14

4．已知：x+y=1，则代数式2x+2y-1的值是（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

5．有理数a，b在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ ）

A．ab＞0 B．ab＜0 C．a＋b＜0 D．a－b＜0

6．已知xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2

7．学校早上8:20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（ ）

A．180° B．240° C．270° D．200°

8．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（ ）

A．218aba B．214aba C．2aba D．212aba

9．如果2x是方程22xa的解，那么a的值是（ ）

A．6 B．2 C．0 D．2

10．用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（ ）

①三角形；①四边形；①五边形；①六边形；①七边形． 2 A．①①①① B．①①①① C．①①① D．①①①

二、填空题

11．将1392000000用科学记数法表示为______米．

12．已知（a﹣2）2＋|b﹣3|＝0，则2a﹣b＝______．

13．若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 ___．

14．一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是________ ．

15．一个角的余角比它的补角的12还少15°，则这个角的度数为______．

16．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分①EOC，若①EOC：①EOD＝2：3，则①BOD的度数为________．

17．若x是有理数，则|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值是______．

18．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且①AFM＝12①EFM，则①AFM＝_____°．

三、解答题

19．计算：

(1)1(12)(4)4；

(2)22115(3)4．

20．解方程：

(1)2（x﹣3）＝1； 3 (2)124364xxx．

21．解不等式145123xx，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．先化简，再求值：2xy＋（﹣3x2＋5xy＋2）﹣2（3xy﹣x2＋1），其中23x，32y．

23．如图，①ABC的三个顶点均在格点处．

(1)过点B画AC的平行线BD；

(2)过点A画BC的垂线AE．

24．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．

(1)图中共有 个小正方体；

(2)请分别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚）．

25．观察下列等式：

第1个等式：a1＝111122；

第2个等式：a2＝1112323；

第3个等式：a3＝1113434；

第4个等式：a4＝1114545…

请解答下列问题：

(1)按以上规律写出：第n个等式an＝ （n为正整数）； 4 (2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值；

(3)探究计算：1111144771020202023．

26．如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分①AOD,OF①OC .

(1)图中①AOF的余角是_____________ (把符合条件的角都填上);

(2)如果①1=28° ，求①2和①3的度数.

27．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中①OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分①COD，此时，①BOC与①BOE之间数量关系为 ；

(2)若射线OC的位置保持不变，且①COE＝130°．

①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意t的值，若不存在，请说明理由；

①如图3，在旋转的过程中，边AB与射线OE相交，请直接写出①AOC﹣①BOE的值．

5 参考答案

1．D

【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可，正数大于零，两个负数比较，绝对值大的反而小．

【详解】解：根据有理数大小比较规则，可得：11022

最小的数为1

故选：D

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较规则是解题关键．

2．C

【分析】乘积是1的两数互为倒数．据此判断即可．

【详解】解：a与﹣2互为倒数，那么a等于﹣12．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解题关键是掌握倒数的定义．

3．C

【分析】根据相反数的定义：两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0，进行求解即可．

【详解】解：14的相反数是14，

故选C．

【点睛】本题主要考查了求相反数，熟知相反数的定义是解题的关键．

4．C

【分析】将代数式2x+2y-1化为2（x+y）-1，再将x+y=1代入求值即可．

【详解】解：①x+y=1，

①2x+2y-1

=2（x+y）-1

=2-1

=1，

故选：C． 6 【点睛】本题考查了代数式求值，将代数式进行适当的变形是解决问题的关键．

5．B

【分析】根据所给的图形判断出b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，再对每一选项进行分析，即可得出答案．

【详解】解：根据图形可知：-1＜b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，

则ab＜0，ab＜0，a+b＞0，a-b＞0，

四个选项中，正确的是B；

故选：B．

【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘、除的计算方法，掌握计算法则是正确判断的前提，确定a、b的符号和绝对值是关键．

6．D

【分析】只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；据此可得m-1=1，解方程即可得答案．

【详解】①xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，

①m-1=1，

解得：m=2，

故选：D．

【点睛】此题考查了一元一次方程的定义及解一元一次方程，只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．

7．B

【分析】根据分针一小时（60分钟）转360度进行求解即可．

【详解】解：①分针一小时（60分钟）转360度，

①一节课40分钟分针转动的角度4036024060，

故选B．

【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握分针一小时转360度．

8．B

【分析】根据“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”解答即可． 7 【详解】解：由图形可得：阴影面积=22()24aaabab

故选：B

【点睛】本题主要考查了列代数式，正确识图得到“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”是解答本题的关键．

9．D

【分析】根据方程解的定义，把2x代入方程得到关于a的一元一次方程，解方程即可．

【详解】解：①由题意得，2x是方程22xa的根，

①将2x代入方程得到：222a，

再解关于a的一元一次方程，

解得：=2a．

故选D．

【点睛】本题考查了方程根的概念，理解方程根的概念是解题的关键．

10．A

【分析】根据正方体的截面形状判断即可．

【详解】解：正方体的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形，

则用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的三角形，四边形，五边形，六边形，

故选：A．

【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键．

11．1.392×109

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：1392000000＝1.392×109．

故答案为：1.392×109．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

12．1

【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出a和b的值，代入2a﹣b即可得出答案

【详解】解：①（a﹣2）2＋|b﹣3|＝0，， 8 ①a-2=0且b-3=0，

①a=2，b=3．

则2a﹣b＝2×2-3=1．

故答案为：1．

【点睛】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．

13．2

【分析】根据多项式及其次数的定义，得|m|＝2，2+m≠0．再根据绝对值的定义求出m．

【详解】解：由题意得：|m|＝2，2+m≠0．

①m＝2．

故答案为：2．

【点睛】本题主要考查多项式、绝对值，熟练掌握多项式、绝对值的定义是解决本题的关键．

14．圆柱体

【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．

【详解】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体．

故答案为圆柱体．

【点睛】本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点．

15．30°##30度

【分析】根据互为余角和互为补角的定义得出等式进而得出答案．

【详解】解：设这个角度为x，则

90°﹣x＝12（180°﹣x）﹣15°，

解得：x＝30°．

故答案为：30°．

【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出等式是解题关键．

16．36°

【分析】先设①EOC＝2x，①EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则①EOC＝2x＝72°，根据角平分线定义得到①AOC12①EOC1272°＝36°，然后根据对顶角相等得到①BOD＝①AOC＝36°．

【详解】解：设①EOC＝2x，①EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，

①①EOC＝2x＝72°，