当前位置：文档之家 › 全国卷文科数学概率统计汇总

全国卷文科数学概率统计汇总

  • 格式：doc
  • 大小：534.61 KB
  • 文档页数：4

精品文档

。 1欢迎下载 概率统计高考题

1.[2016.全国卷3.T5] 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ）

A.158 B. 81 C. 151 D. 301

2.[2016.全国卷2.T8] 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）

A.710 B. 58 C.38 D.310

3.[2015.全国卷1.T4] 如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为( )

A. 103 B.15 C.110 D.120

4.[2015.全国卷2.T3]根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是（ ）

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

5.[2013.全国卷1.T3]从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）

A. 12 B.13 C.14 D.16

6.[2012.全国卷.T3]在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）

A. -1 B.0 C. 12 D. 1

7.[2011.全国卷.T6]有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )

A.13 B. 12 C.23 D.34

8.[2014.全国卷1.T13] 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 精品文档

。 2欢迎下载 概率为

9.[2014.全国卷2.T13]甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为

10.[2013.全国卷2.T13]从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是

11.[2010.全国卷.T14]设函数()yfx为区间0,1上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有01fx，可以用随机模拟方法计算由曲线()yfx及直线0x，1x，0y所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，区间0,1上的均匀随机数1,2.....nxxx和1,2.....nyyy，由此得到V个点,1,2....xyiN。再数出其中满足1()(1,2.....)yfxiN的点数1N，那么由随机模拟方法可得S的近似值为

12. [2016.全国卷3.T18]下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，

请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），

预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

参考数据：719.32iiy，7140.17iiity，

721()0.55iiyy，≈2.646. 参考公式：12211()()()(yy)niiinniiiittyyrtt，

回归方程yabt)))中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()()niiiniittyybtt)，=.aybt)))

13.[2015.全国卷2.T18] 某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评精品文档

。 3欢迎下载 分的频数分布表。

A地区用户满意度评分的频率分布直方图

B地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评分分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]

频 数 2 8 14 10 6

（1）在上图中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）； （2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分

满意度等级 不满意 满意 非常满意

估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大？说明理由。

14.[2013.全国卷1.T18] 为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h），试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5

2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 4567890 满意度评分 O 100 0.000.010.020.03频率/组距

0.010.020.030.04O 0.000.010.010.020.020.030.030.04频率/组距

56789100 满意度评分 精品文档

。 4欢迎下载 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4

1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？

（2）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

15.[2013.全国卷2.T19] 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以X（单位：t，100150X）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。

（1）将T表示为X的函数；（2）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；

16.[2011.全国卷.T19] 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：

（1）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；

（2）已知用B配方生产的一件产品的利润y（元）与其质量指标值t的关系式为

估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润。

合集下载

【名校推荐】专题25 概率与统计-三年高考(2016-2018)数学(文)试题分项版解析 Word版含解析

【名校推荐】专题25 概率与统计-三年高考(2016-2018)数学(文)试题分项版解析 Word版含解析

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„名校名师推荐„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

1

考纲解读明方向

考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度

1.古典概型及事件概率 理解古典概型及其概率计算公式;会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率

Ⅲ 2017山东,16;

2017天津,3;

2017课标全国Ⅱ,11;

2016课标全国Ⅱ,18;

2016课标全国Ⅰ,3;

2016课标全国Ⅲ,5 选择题、

填空题、

解答题 ★★★

2.几何概型及概率综合问题 了解几何概型的意义,会解与几何概型相交会的线性规划、圆及其他图形的概率 2017课标全国Ⅰ,4;

2017江苏,7;

2016课标全国Ⅱ,8

分析解读 本节内容是高考的重点考查内容之一,最近几年的高考有以下特点:1.古典概型主要考查等可能性事件发生的概率,也常与对立事件、互斥事件的概率及统计知识综合起来考查;2.几何概型试题也有所体现,可能考查会有所增加,以选择题、填空题为主.本节内容在高考中分值为5分左右,属容易题.

考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度

1.抽样方法 1.理解随机抽样的必要性和重要性

2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法 Ⅲ 2017江苏,3;

2015北京,4;

2015湖南,2 选择题、

填空题、

解答题 ★★★

2.统计图表 了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率2017课标全国Ⅲ,3; „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„名校名师推荐„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

2 分布折线图、茎叶图,体会它们各自的特点 2017北京,17;

2016北京,17

3.样本的数字特征 1.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差

2.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释

2020届高考文数二轮复习常考题型大通关(全国卷)：第19题+统计概率+Word版含答案

2020届高考文数二轮复习常考题型大通关(全国卷)：第19题+统计概率+Word版含答案

常考题型大通关：第19题 统计概率

1、2018年10月17日是我国第5个扶贫日，也是第26个国际消除贫困日。射洪某企业员工共500人参加“精准扶贫”活动，按年龄分组：第一组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）下表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；

（2）根据频率分布直方图，估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数；

（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

2、某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.

（1）请先求出频率分布表中①、②、③、④位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

3、随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求越来越高,某机构为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查40人,并将调查情况进行整理后制成下表:

年龄(岁) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,60]

频数 5 10 10 5 10

赞成人数 4 6 8 4 9

1.完成被调查人员年龄的频率分布直方图,并求被调查人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁?

2.若从年龄在15,25,45,55的被调查人员中各随机选取1人进行调查.请写出所有的基本亊件,并求选取2人中恰有1人持不赞成态度的概率.

4、某中学为弘扬优良传统,展示80年来的办学成果,特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者,在众多候选人中选取100名志愿者,为了在志愿者中选拔出节目主持人,现按身高分组,得到的频率分布表如图所示.

文科数学专题概率与统计(学案)高考二轮复习资料含答案

文科数学专题概率与统计(学案)高考二轮复习资料含答案

文科数学专题概率与统计(学案)高考二轮复习资料含答案

1．以客观题形式考查抽样方法，样本的数字特征和回归分析，独立性检验的基本思路、方法及相关计算与推断．

2．本部分较少命制大题，若在大题中考查多在概率与统计、算法框图等知识交汇处命题，重点考查抽样方法，频率分布直方图和回归分析或独立性检验，注意加强抽样后绘制频率分布直方图，然后作统计分析或求概率的综合练习．

3．以客观题形式考查古典概型与几何概型、互斥事件与对立事件的概率计算．4．与统计结合在大题中考查古典概型与几何概型．

(1)在频率分布直方图中：

频率

①各小矩形的面积表示相应各组的频率，各小矩形的高＝；②各小矩形面积之和等于1；③中位数

组距左右两侧的直方图面积相等，因此可以估计其近似值．

(2)茎叶图

当数据有两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，

从总体中逐个抽取少在起始部分抽样时采按事先确定的规则在各用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样时采用简单总体由差异明显的随机抽样或系统抽样几部分组成 即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．

当数据有三位有效数字，前两位相对比较集中时，常以前两位为茎，第三位(个位)为叶(其余类推)．3．样本的数字特征(1)众数

在样本数据中，频率分布最大值所对应的样本数据(或出现次数最多的那个数据)．(2)中位数

样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取当中两个数据的平均数作为中位数．

(3)平均数与方差

－1

样本数据的平均数某＝(某1＋某2＋＋某n)．

n1－2－2－22

方差＝[(某1－某)＋(某2－某)＋＋(某n－某)]．

n注意：(1)现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差是不知道(或不可求)的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均数与标准差、方差．

2019年高考数学真题专题15 概率与统计(解答题)

2019年高考数学真题专题15 概率与统计(解答题)

专题15 概率与统计（解答题）

1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

满意 不满意

男顾客 40 10

女顾客 30 20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：22()()()()()nadbcKabcdacbd．

P（K2≥k） 0.050 0.010

0.001

k 3.841 6.635

10.828

【答案】（1）男、女顾客对该商场服务满意的概率的估计值分别为0.8，0.6；（2）有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．

【解析】（1）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为400.850，

因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8．

女顾客中对该商场服务满意的比率为300.650，

因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6．

（2）由题可得22100(40203010)4.76250507030K．

由于4.7623.841，

故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．

2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．

y的分组 [0.20,0) [0,0.20) [0.20,0.40) [0.40,0.60) [0.60,0.80)

企业数 2 24 53 14 7

（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例； （2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）

附：748.602．