【精品】2020-2021年山东省烟台市龙口市初二下学期期中数学试卷(五四学制)带答案

第1页（共23页）~~~本文仅代表作者个人观点，与文库无关,，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点，与文库无关,，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容~~~ 2017-2018学年山东省烟台市龙口市初二下学期期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下列表格内）1．（3分）下列各式：，，，（a＞0），其中是二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）将﹣a中的a移到根号内，结果是（）A．﹣aB．C．﹣D．3．（3分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

A．①②B．②③C．①③D．②④4．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣5m+4=0有一个根为0，则m的值等于（）A．1B．4C．1或4D．05．（3分）若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（）A．1，0B．﹣1，0C．1，﹣1D．无法确定6．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

第2页（共23页）A．B．C．5D．47．（3分）用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）A．（2x﹣2）（3x﹣4）=0，∴2﹣2x=0或3x﹣4=0B．（x+3）（x﹣1）=1，∴x+3=0或x﹣1=1C．（x﹣2）（x﹣3）=2×3，∴x﹣2=2或x﹣3=3D．x（x+2）=0，∴x+2=08．（3分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．8B．20C．8或20D．109．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b10．（3分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）

A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米二．填空（请把正确答案填在题中的横线上）11．（3分）计算（）=．12．（3分）以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为．13．（3分）若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k

第3页（共23页）的取值范围是．14．（3分）化简的结果为．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为．

16．（3分）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为．

18．（3分）如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是．19．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为．

第4页（共23页）20．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为度．

三．简答题．21．（5分）计算（1）（﹣）2+2?3；（2）（5﹣6+4）÷．22．（5分）解方程（1）2x2﹣4x﹣5=0．（公式法）（2）x2﹣4x+1=0．（配方法）（3）（y﹣1）2+2y（1﹣y）=0．（因式分解法）23．（6分）如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处．序号方程方程的解1x2+2x﹣3=0x1=1x2=﹣32x2+4x﹣12=0x1=2x2=﹣63x2+6x﹣27=0x1=x2=…………（1）请写出这列方程中第m个方程，并写出它的解．（2）用你探究的规律解方程x2﹣8x﹣20=0．24．（5分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

第5页（共23页）（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

25．（9分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：

（1）请用不同的方法化简；（2）化简：．26．（10分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．①求证：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

第6页（共23页）2017-2018学年山东省烟台市龙口市初二下学期期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下列表格内）1．（3分）下列各式：，，，（a＞0），其中是二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】71：二次根式的定义．【解答】解：是三次根式；，符合二次根式的定义，所以它们是二次根式；∵a＞0，∴﹣6a＜0，∴（a＞0）不是二次根式．综上所述，二次根式的个数是2个．故选：B．2．（3分）将﹣a中的a移到根号内，结果是（）A．﹣aB．C．﹣D．【考点】73：二次根式的性质与化简．【解答】解：原式=故选：B．3．（3分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

第7页（共23页）A．①②B．②③C．①③D．②④【考点】LF：正方形的判定．【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当②∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当③AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意．故选：B．4．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣5m+4=0有一个根为0，则m的值等于（）A．1B．4C．1或4D．0【考点】A3：一元二次方程的解．【解答】解：把x=0代入方程得m2﹣5m+4=0，解得m1=4，m2=1，而m﹣1≠0，所以m=4．故选：B．5．（3分）若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（）A．1，0B．﹣1，0C．1，﹣1D．无法确定

第8页（共23页）【考点】A3：一元二次方程的解．【解答】解：在这个式子中，如果把x=1代入方程，左边就变成a+b+c，又由已知a+b+c=0可知：当x=1时，方程的左右两边相等，即方程必有一根是1，同理可以判断方程必有一根是﹣1．则方程的根是1，﹣1．故选：C．6．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

A．B．C．5D．4【考点】L8：菱形的性质．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，∵AC=8，DB=6，∴AO=4，OB=3，∠AOB=90°，由勾股定理得：AB==5，∵S菱形ABCD=，∴，∴DH=，故选：A．

7．（3分）用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）A．（2x﹣2）（3x﹣4）=0，∴2﹣2x=0或3x﹣4=0B．（x+3）（x﹣1）=1，∴x+3=0或x﹣1=1

第9页（共23页）C．（x﹣2）（x﹣3）=2×3，∴x﹣2=2或x﹣3=3D．x（x+2）=0，∴x+2=0【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【解答】解：用因式分解法时，方程的右边为0，才可以达到化为两个一次方程的目的．因此第二、第三个不对，第四个漏了一个一次方程，应该是x=0，x+2=0．所以第一个正确．故选：A．8．（3分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．8B．20C．8或20D．10【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；L8：菱形的性质．【解答】解：∵解方程y2﹣7y+10=0得：y=2或5∵对角线长为6，2+2＜6，不能构成三角形；∴菱形的边长为5．∴菱形ABCD的周长为4×5=20．故选：B．9．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b【考点】29：实数与数轴；73：二次根式的性质与化简．【解答】解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0，则|a|+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故选：A．10．（3分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）

第10页（共23页）A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米【考点】KQ：勾股定理；PB：翻折变换（折叠问题）．【解答】解：设斜线上两个点分别为P、Q，∵P点是B点对折过去的，∴∠EPH为直角，△AEH≌△PEH，∴∠HEA=∠PEH，同理∠PEF=∠BEF，∴∠PEH+∠PEF=90°，∴四边形EFGH是矩形，∴△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形，∴BF=DH=PF，∵AH=HP，∴AD=HF，∵EH=12cm，EF=16cm，∴FH===20cm，∴FH=AD=20cm．故选：C．

二．填空（请把正确答案填在题中的横线上）11．（3分）计算（）=．【考点】79：二次根式的混合运算．【解答】解：原式=÷（+）

第11页（共23页）=÷=×=，故答案为：12．（3分）以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为150°或30°．【考点】KK：等边三角形的性质；LE：正方形的性质．【解答】解：如图（1）

∠ABE=90°+60°=150°，AB=BE，∴∠AEB=15°=∠DEC，∴∠AED=30°如图（2）

BE=BA，∠ABE=30°，∴∠BEA=75°=∠CED∴∠AED=360°﹣75°﹣75°﹣60°=150°．故答案为30或150．13．（3分）若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是k≤4且k≠0．【考点】16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根；AA：根的判别式．【解答】解：∵|b﹣1|+=0，∴b﹣1=0，=0，