平均数 第二课时

20.1.1平均数（第二课时）一、学习目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值 （一）温故互查：1、在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为 .2、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶 环（二）、设问导读:例1: 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：(1) 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ (2)从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？组中值:数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.结论: 1.当数据是以分组的形式出现时,用组中值代表每一组的数据; 2.每一组的频数看作每一组数据的权例例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,,它们的使用寿命如下表所示：解:（三）、自主检测1. 某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间.2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？(四)巩固训练：1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表 该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2.为了绿化环境,柳荫街引进了一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况如右图所示,计算这批法国梧桐树干的平均周长.(精确到0.1cm)（五）拓展延伸：1. 为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数.（六）课堂小结： （七）布置作业： （八）课后反思：60 噪音/分贝80 70 50 40 90。

平均数的应用（第二课时）（教案）五年级上册数学沪教版教学内容本节课为《平均数的应用》的第二课时，主要内容包括：1. 平均数的定义与性质：复习平均数的概念，强调平均数是反映一组数据集中趋势的量数，是数据集中所有数据之和除以数据的个数。

2. 平均数的计算方法：通过实例演示如何计算一组数据的平均数，并让学生通过练习加深理解。

3. 平均数在实际问题中的应用：通过生活实例，让学生理解平均数在生活中的应用，例如计算班级同学的平均身高、平均成绩等。

教学目标1. 知识目标：使学生掌握平均数的定义、性质和计算方法，并能将其应用于解决实际问题。

2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数据分析能力。

3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的意识。

教学难点1. 平均数的性质理解：帮助学生理解平均数并不一定是数据集中的原始数据，而是反映数据集中趋势的一个指标。

2. 平均数的计算应用：引导学生能够准确计算平均数，并能将其应用于解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示平均数的定义、性质和计算方法。

2. 学具：练习册，用于学生进行课堂练习。

教学过程第一环节：复习导入1. 教师通过PPT展示平均数的定义和性质，引导学生回顾上节课的内容。

2. 学生分享自己对平均数的理解，教师点评并总结。

第二环节：实例讲解1. 教师通过PPT展示平均数的计算方法，并结合实例进行讲解。

2. 学生跟随教师一起计算，加深对平均数计算方法的理解。

第三环节：小组讨论1. 教师提出实际问题，学生分小组讨论如何运用平均数解决。

2. 每组选代表分享讨论成果，教师点评并总结。

第四环节：课堂练习1. 学生独立完成练习册上的题目，巩固平均数的计算方法。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

第五环节：总结提升1. 教师总结本节课的学习内容，强调平均数在实际问题中的应用。

2. 学生分享学习收获，教师点评并给予鼓励。

板书设计1. 平均数的应用（第二课时）2. 正文：- 平均数的定义与性质- 平均数的计算方法- 平均数在实际问题中的应用作业设计1. 完成练习册上的相关题目，巩固平均数的计算方法。

小学三年级数学下册《均匀数》第二课时讲课稿一、说教材：1、教课内容：义务教育六年制小学数学三年级下册第三单元《统计》的第二课时。

2、教材剖析：跟着科学技术和数学自己的发展，统计学的地位愈来愈重要，应用也愈来愈宽泛。

大到科学研究，小到学生的平时生活，统计几乎无处不在。

本课是在学生认识两种新的条形统计图，并能依据统计图表进行简单的数据剖析以后进行教课的。

均匀数是统计中的一个重要观点，它能够反应一组数据的整体状况，也能够进行不同组数据的比较。

让学生学习平均数的知识，其实不不过是为了完成求均匀数的技术，更重要的是让学生理解均匀数在统计学上的意义及对生活的作用。

3、教课目的：鉴于这样的认识，教课中我们就不可以只逗留在“简单地给出若干数据，要修业生计算出它们的均匀数”上，而应充足指引学生理解“均匀数”的含义，帮助他们认识到均匀数在现实生活中的实质意义与宽泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实质问题，进而获取必需的发展。

为此，我拟订了以下三条教课目的：知识目标：使学生理解均匀数的含义，掌握求均匀数的方法。

能力目标：使学生能从现实生活中发现问题，培育学生的策略意识和应用数学解决实质问题的能力。

感情目标：经过小组学习活动培育学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的密切联系，促使学生个性的和睦发展。

4、教课重、难点：均匀数是统计工作中常用的一种特点数，它能反应统计对象的一般水平，用途很宽泛。

因此，理解均匀数的意义，掌握求均匀数的计算方法是教课的要点。

而“均匀数”又和过去学过的“均匀分”的意义不同，正确理解均匀数的实质意义和应用就是教课的难点。

二、说教法：因为“均匀数”意义比较抽象，难以理解，简单使学生产生畏难情绪。

我依据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教课的启迪性、直观性及面向全体因材施教等教课原则，积极创建真切的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为要旨”，采纳多媒体教课等有效手段，以指引法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、议论法，向学生供给充足从事数学活动的时机，激发学生的学习踊跃性，使学生主动参加学习的全过程，充足发挥教师的主导作用，饰演好组织者、指引者与合作者的角色。

第2课时平均数（2）▷教学内容教科书P91～92例2，完成P93～94“练习二十二”第3～6题。

▷教学目标1.让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。

2.使学生认识到统计与生活的联系，机敏应用所学学问，用求平均数的方法解决简洁的实际问题，进展学生的实践能力。

3.巩固求平均数的计算方法，使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步养成自主探究与合作交流的意识和能力。

▷教学重点学会用平均数解决有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

▷教学难点使学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

▷教学预备课件。

▷教学过程一、情境导入1.创设情境，复习旧学问。

师：同学们，学校正在进行踢毽比赛。

下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛的成果。

你知道哪个队的成果更好吗？（出示课件）【学情预设】预设1：算出哪个队踢毽个数多就行了。

男生队：19+17+16+20=72（个）；女生队：17+21+20+18=76（个）。

因为72＜76，所以女生队成果更好。

预设2：还可以用平均数来比较。

男生队的平均数是72÷4=18（个），女生队的平均数是76÷4=19（个）。

因为18＜19，所以女生队成果更好。

【设计意图】通过创设第3小组男生队和女生队踢毽比赛的情境，让学生在推断哪个队成果更好的过程中，既复习了旧学问，又引入了新课的学习。

2.揭示课题，引出新知。

师：同学们真棒！很快用两种不同的方法正确地解决了问题，不少同学还用到了上节课学习的求平均数的方法，真正做到了活学活用。

今日这节课我们接着来学习用平均数解决实际问题。

［板书课题：平均数（2）］【教学提示】教学时也可选择学生熟悉的、感兴趣的活动作为教学素材，例如跳绳、拍球等，由学生生活中的实例引入，激发学生学习的兴趣，提高参与的乐观性。

二、探究新知1.产生冲突。

课件出示教科书P91例2中的表格。

师：现在看第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成果，哪个队的成果好？【学情预设】预设1：算出哪个队踢毽的个数多，哪个队的成果就好。

平均数的计算（第二课时）（教案）五年级上册数学沪教版教学内容本节课为《平均数的计算》第二课时，旨在进一步巩固和深化学生对平均数概念的理解，并能够熟练运用平均数的计算方法解决实际问题。

课程内容将围绕以下几个部分展开：1. 复习导入：通过回顾上一课时所学，检查学生对平均数定义及简单计算方法的掌握情况。

2. 计算方法讲解：介绍更复杂的平均数计算问题，例如带有小数的平均数计算，以及如何处理数据中的异常值。

3. 应用练习：通过具体的例题，让学生实践计算平均数，并学会在实际情境中应用平均数概念。

4. 案例分析：分析实际生活中的问题，如何运用平均数来进行决策和判断。

教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握平均数的计算方法，包括简单和复杂情况下的计算。

2. 过程与方法：通过练习和案例分析，学生能够运用平均数解决实际问题，提高数据处理能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，认识到数学在生活中的重要性。

教学难点1. 计算方法的理解：对于带有小数的平均数计算以及异常值处理，学生可能难以理解。

2. 实际应用：将平均数概念应用到具体问题中，学生可能不知道如何下手。

教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、计算器。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程1. 复习导入：用PPT展示复习题，学生独立完成，然后集体讨论答案。

2. 计算方法讲解：通过PPT展示计算方法，结合板书进行详细讲解，辅以例题进行说明。

3. 应用练习：学生在练习本上独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 案例分析：教师提出案例，引导学生讨论如何用平均数来解决问题，最后总结。

板书设计板书将清晰地展示本节课的主要内容和关键步骤，包括平均数的定义、计算方法以及应用实例。

作业设计作业将包括基础练习和拓展练习两部分，基础练习旨在巩固平均数的计算方法，拓展练习则鼓励学生将所学应用到更复杂的情境中。

课后反思课后，教师将根据学生的课堂表现和作业完成情况，反思教学方法和内容的适应性，并根据需要调整教学策略，以确保学生能够真正理解和掌握平均数的计算。

20.1.1 平均数第2课时一、教学目标【知识与技能】1.加深对加权平均数的理解.2.会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题.3.会用计算器求加权平均数的值.【过程与方法】经历探索加权平均数的应用过程,体验和理解统计的基本思想,学会频数分布表中应用加权平均数的方法.【情感态度与价值观】乐于接触社会环境中的数学信息,了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用.二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数.【教学难点】对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能,你认为下列方法是否可行,为什么？1. 从中抽出15辆做碰撞试验；2. 用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本；3. 用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能.（二）探索新知1.出示课件4-8，探究一组数据中的平均数和组中值教师出示问题：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？学生答：用总的乘客人数除以总的班次即可.学生问：表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？教师答：要选取组中值，数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．=11.1≤x＜21的组中值为1+212教师问：上面问题的组中值分别是多少呢？学生依次回答，教师总结如下：计算后得到下表:载客量/人组中值频数(班次)1≤x<21 11 321≤x<41 31 541≤x<61 51 2061≤x<81 71 2281≤x<101 91 18101≤x<121 111 15教师：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．教师问：请解答“这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？”师生一起解答：解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是x̅=11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15≈73（人）3+5+20+22+18+15答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.教师问;如何利用计算器求平均数呢？师生一起解答：使用计算器的方法：1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，x n，以及它们的权f1， f2，…，f n；最后按动求平均数的功能键（例如x̅键），计算器便会求出平的值.均数x̅=x1f1+x2f2+⋯+x n f nn考点1：在一组数据中求平均数种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.请计算这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．（出示课件9）师生共同分析：读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算平均数？条件是否足够？师生共同讨论解答如下：解：条形图中样本的平均数为（10×10+13×15+14×20+15×18）÷ （10+15+18+20）≈13（根）故这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件13-16，探究利用样本估计平均数教师问：果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？学生答：估计梨的个数和每个梨的质量.教师问：果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？=154学生答：x̅=150×2+152+153+154+155×3+157+15910所以平均每棵梨树上梨的个数为154．教师问：果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？学生答：x̅=0.25×4+0.35×12+0.45×16+0.55×8=0.42（kg）4+12+16+8所以平均每个梨的质量约为0.42 kg．教师问：你能估计出该果园中梨的总产量吗？学生答：154×100×0.42=6468（kg）所以该果园中梨的总产量约为6468 kg．教师问：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？学生答：样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．考点1：利用样本估计求平均数某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.解：据上表得各小组的组中值，于是x̅=800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6=1672（h）50答：即样本平均数为1 672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．出示课件19，学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件20-29）练习课件第20-29页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件30）（五）课前预习预习下节课（20.1.2第1课时）的相关内容. 知道中位数、众数的定义七、课后作业1、教材第116页练习.2、七彩课堂第161-162页第3、7、9题.八、板书设计平均数第2课时1.一组数据中的平均数和组中值考点12.利用样本估计平均数考点13.例题讲解九、教学反思成功之处：本节课从知识与方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标.把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.整节课以“问题情境—合作探究—分析计算—总结升华”为主线,使学生亲身体验根据频数分布表计算加权平均数的探索和验证过程,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.不足之处：在教学过程中,对于组中值的作用、为什么要取组中值没有深入讨论,有些学生只是知道要取组中值,对于其中的原因根本没有明白,部分学生对于权的理解还不够深刻.补救措施：适当增加学生熟悉的实例,通过对比,使学生明白为什么要取组中值,并能更进一步理解权的含义,掌握根据频数分布表计算加权平均数的方法.。

第二课时一、教学目标（一）知识与技能1．加深对加权平均数的理解。

2．会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题。

3．会用计算器求加权平均数的值。

（二）过程与方法培养学生的观察能力、计算能力。

（三）情感、态度与价值观1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

2．渗透数学来源于实践，反过来又作用于实践的观点。

二、重点难点重点：根据频数分布表求加权平均数。

难点：根据频数分布表求加权平均数。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学方法合作、交流、探讨。

五、教学过程(一)复习导入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：（1）请同学读P140的探究问题，依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系？设计意图：（1）主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

（2）加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

(二)新课教授例1．（用幻灯出示）从某校参加毕业考试的学生中，抽查了30名学生的数学成绩，分数如下：计算样本平均数．教师引导学生观察这30个数据有什么特点？都在什么数左右波动？选用哪一个公式进行计算简便，若选用公式②，则a 取多少比较合适，当学生观察、分析、比较后，再让学生动手解此题．（找两名学生到黑板板演）．用公式①解：)979490(301+++=x =85302562≈. 即样本平均数为85．于是可以估计，该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩约为85分．用公式②解：取a=80．__530162301713410≈=++++=' x .(三)例题讲解例1.某班抽出10名学生身高情况如下图，请计算该班学生的平均身高。