圆的面积反馈课 导学案

六年级上册数学导学案课题：圆的面积执笔：审核：班级：备课人：魏金涛备课时间： 2014.10.23 姓名：【学习目标】1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法；2、能正确计算圆的面积；3、能运用公式解答一些简单的实际问题。

【学习重点】利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积【自主学习】1、说说我们以前学过哪些平面图形？并说也这些平面图形的面积计算公式。

学生笔记栏2、感知圆的面积任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。

【合作探究】一、推导圆面积计算公式：【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？（1）动手实践在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。

用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（），拼成的图形就会越接近于（）。

（2）我来推导：【知识链接】学过的平面图形的计算公式平行四边形面积推导过程引导学生复习平面图形的面积计算公把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆，宽相当于圆的。

因为长方形的面积等于，所以圆的面积等于。

如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：。

比较剪拼前后的图形，发现了，没变。

二、解决问题：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？1、求圆的面积必须知道（）或（），根据直径与半径的关系，半径=（）÷2，再利用圆的面积公式S 圆 =（）求出圆的面积。

2、列式解答半径：面积：【达标检测】1、求下面各圆的面积。

(1) r=3cm 式，以及推导过程将以前学过的平面图形面积公式及推导过程加以整理(2) d=10cm2、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？3．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？4．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？5．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少课后作业：必做题：61页1题2题。

《圆的面积》导学案【知识目标】1.了解圆的面积的含义，能运用数方格的方法估算圆的面积。

2.会运用平行四边形的面积公式推导圆的面积计算公式，体会“化曲为直”的转化思想。

【重点难点】重点：了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。

难点：理解运用剪拼方法推导圆的面积计算公式的过程。

【课前预习案】1.求下面各图的面积。

2.填空：圆的大小与（）有关，半径越大，所画的圆就越（）。

①自学教材第14页第一个问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。

（初步理解圆面积含义）②什么叫圆的面积？③教材中的淘气和笑笑是怎么估算圆的面积的？【课堂探究案】1.教材第14页第二个问题：能否将圆化成以前学过的图形呢？做一做。

（探究测量方法）结合课件，把圆等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四边形。

（初步建立转化思想）2.看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（操作探索）动手剪拼，教具操作演示，发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近（）。

2.拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？认真观察，可以发现：图形的大小没改变，只是（）改变了，拼成的平行四边形的面积（）圆的面积。

拼成的平行四边形的高相当于圆的（），底相当于圆的（）。

圆的面积=平行四边形的面积，平行四边形面积= 底×高，即圆的面积=（）×（），如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积S = πr×r = πr²。

★知识点拨：例：用数方格的方法估计下面各图中圆的面积。

⑴⑵圆的面积约是（）个小方格。

圆的面积约是（）个小方格。

分析：⑴圆内完整的小方格数只有4个，其它部分组成方格约是2个，所以整个圆的共约有6个小方格；⑵圆内约有76个小方格。

★课堂知识小结：把圆转化成已学过的近似的平行四边形或长方形，找出圆与拼成的平行四边形或长方形各部分的联系，由平行四边形或长方形的面积公式推出圆的面积计算公式。

【导语】圆是⼩学阶段最后的⼀个平⾯图形，学⽣从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本⾝，还是研究问题的⽅法，都有所变化，是学习上的⼀次飞跃。

⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助! 篇⼀ 教学内容： 圆的⾯积。

教学⽬标： 1. 通过操作，引导学⽣推导出圆⾯积的计算公式，并能运⽤公式解答⼀些简单的实际问题。

2. 激发学⽣参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学⽣的分析、观察和概括能⼒，发展学⽣的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点： 正确计算圆的⾯积。

教学难点： 圆⾯积公式的推导。

学情分析： 本课是在学⽣掌握了⾯积的含义及长⽅形、正⽅形等平⾯图形⾯积的计算⽅法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进⾏教学的，教学时要注意遵循学⽣的认识规律，重视学⽣获取知识的思维过程，重视从学⽣的⽣活经验和已有的知识出发。

学法指导： 教学本课时，重点引导学⽣提出将圆割拼成已学过的图形，组织学⽣动⼿操作，让学⽣主动参与知识形成的过程，从⽽培养学⽣的创新意识、实践能⼒，并发展学⽣的空间观念。

教具准备： 多媒体课件，圆⽚。

学具准备： 把圆⽚分成⼗六等分，并按课本图所⽰，剪拼并贴成近似长⽅形。

教学设计： ⼀、复习旧知，导⼊新课 1. 前⾯我们学习了圆、圆的周长。

如果圆的半径⽤r表⽰，周长怎样表⽰？（2πr）周长的⼀半怎样表⽰？（πr） 2. 课件：出⽰⼀块圆形的桌布。

如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3.件：出⽰⼀块圆形的镜框。

如果要镜框配⼀块玻璃，⾄少需要多⼤？是求什么？（圆的⾯积）谁能指出这个圆的⾯积？谁能概括⼀下什么是圆的⾯积？请同学们⽤⼿摸出学具圆的⾯积。

提问：如果圆的半径是2分⽶，你能猜猜这块玻璃到底有多⼤？（同学们纷纷地猜测，有的学⽣可能说这个圆⾯⼩于所在的正⽅形⾯积） 这块圆形玻璃有多⼤，就是要求圆形的⾯积，这节课我们⼀起来研究怎样计算圆的⾯积。

尊敬的老师您好，本次为期三节的数学课，我们将重点讲解数学六年级上册教案5.3圆面积。

为了让学生更好地掌握圆面积的求解方法和应用，我们将采用互动学习的方式进行教学。

1.课前引导
在学生进入教室前，我们将贴上一张圆面积的图片，引导学生观察，并思考以下问题：
课前引导问题：
①如何求圆面积？
②圆面积的计算公式是什么？
③圆面积的单位是什么？
学生可以通过小组讨论或个人思考的方式回答问题，并在互动学习环节中与其他同学进行交流。

2.互动学习环节
2.1 师生共同讨论
在教学过程中，我们将采用“提问交流”和“同桌讨论”等交互式教学方式，使学生在思考问题中发挥主动性，增强自学能力，促进师生深入互动。

2.2 小组合作探究
此环节我们将让学生分组进行圆面积的计算实验，通过选取不同大小和半径的圆形物品（如手表，桌子等），运用公式进行实践，增强学生的探究性学习。

2.3 提高应用能力
在完成实验后，老师将向学生提出关于面积的增幅，减幅，比率等数学题目，引导学生对知识点的深入理解，并能在日常生活中用到数学知识。

3.课后作业
总结本次课学生对圆面积计算方法和公式的认知程度，让学生完成相关练习题，掌握数学知识点，提高数学应用实际能力。

4.教案总结
本次课程我们通过互动学习方式，激发了学生的学习兴趣，让他们在实践中深入理解圆面积计算方法和公式，提高了数学应用实际能力，为他们今后的学习提供了坚实的基础。

同时，也强调了互动教学的重要性，鼓励教师们更广泛地运用互动学习方式进行课程教学，提高教学和学习效益。

圆的面积教案（优秀7篇）圆的面积课堂教学设计篇一教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。

本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。

教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。

通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。

学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。

学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。

所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。

教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学过程：一、回顾旧知，引出新知1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。

2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法二、创设情境，提出问题1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。

3、学生回答，老师板书（圆的面积）三、探究思考，解决问题1、让学生估计圆的面积大小（1）与同桌说一说你是怎么估的（2）汇报，（3）老师引导有没有更好的方法2、探索圆面积公式（1）学生操作（2）指名汇报。

（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。

）（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公式，并说出你的理由。

人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。

（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。

情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。

：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

：多媒体课件，圆片等。

：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。

（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。

（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。

）学生齐读。

2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。

《圆的面积》教案【10篇】在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是人见人爱的分享的10篇《《圆的面积》教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

《圆的面积》教学设计篇一教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。

本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。

教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。

通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的`建构过程。

学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。

【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】探索并掌握圆的面积公式。

【教学难点】探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。

【教具准备】投影仪，多煤体课件，圆形纸片。

【学具准备】圆形纸片。

【教学设计】一、创设情境。

提出问题（投影出示p16中草坪喷水插图）这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：圆的面积）二、探究思考。

解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）——————2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

1、根据圆里面的正方形来估计2、用数方格的方法来估计。

三、探索规律1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。

六年级数学圆的面积教案（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《圆的面积》小组合作学习案例分析教学目标：1、在数学探究活动中，使学生经历猜想、计算、讨论、归纳等数学活动的过程，自觉使用等积变形、转化等数学思想和方法探究圆面积的计算公式，发展空间观点。

2、在推导公式的活动中，培养学生的观察、比较水平和初步的推理水平；充分体验数学图形的美妙变化，培养学生兴趣，培养学习信心。

3、在具体生活情境中，能应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题。

教学重点：学生在数方格、动手操作的过程中感悟并推导出圆的面积计算公式。

教学难点：学生将圆转化为长方形并发现转化前后两个图形之间的关系。

教学过程：一、导入新课：师：同学们过生日都要吃生日蛋糕（出示两个蛋糕图片），根据你们的经验，放这两个蛋糕的圆形托盘的大小一样吗？（课件出示托盘）生：不一样。

师：什么不一样？生：大小不一样。

师：圆形托盘的大小指的是什么？生：圆的面积。

师：圆的面积就是圆所占平面的大小。

（课件闪烁）今天我们就一起来研究圆的面积。

（板书课题）二、初步感悟：1、课件出示：书103 例7图。

让学生观察图中的圆与正方形有什么关系？2、猜倍数：师：现在请你猜一猜，圆的面积是这个正方形面积的几倍？为什么？教师出示课件演示3、验证猜想：师：到底是不是3倍多一些呢？我们现在用数方格的方法来验证一下。

（课件出示字正方形的面积、圆的面积）师：图中每一小格表示1平方厘米。

你知道正方形的面积是多少么？原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。

通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。

学生填表、计算，汇报小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。

三、推导公式：1、复习原来推导平面图形面积公式的过程。

2、通过转化推导圆的面积（1）学生想办法试一试。

（2）学生动手操作，推导出圆的计算公式。

①学生小组合作剪拼圆，汇报交流8等分的16等分的师：每份的弯曲度？底呢？（生：越来越直了）想像一下，假设把圆平均分成100份，200份，随着平均分成的分数越来越多，拼成的图形越来越接近（长方形）（简直就是一个长方形）仔细观察，拼成的方形与原来的圆有什么关系？生答，师板书。