2013年黎平县中考数学研讨会 - 副本

管理强校教研兴校质量立校——黎城一中2013年中考质量分析会交流材料各们领导、各位同仁：大家好！近年来，黎城一中在县教育局的正确领导下，围绕“安全为首，质量为本，内涵发展，人人成功”的办学目标，致力于“师德师风”、“师生安全”、“教育教学质量提升”三大工程建设，深入推进课堂教学改革，努力探索“三步六段大循环”课堂教学模式，特别是在毕业班教学工作中强化科学管理、教学研究、教学评价与质量监控，有效激发教师团队协作精神，2013年中考取得了较好的成绩。

今天，我作为黎城一中副校长，能在这里与大家进行交流，感到万分荣幸。

按照会议安排，现就我校2013年中考备考工作情况作一简单的介绍，欢迎批评指正。

一、创新工作思路，强化质量意识，激发教学动力。

1、坚持“初高中并重”管理模式，构建学生高位发展均衡平台。

中考是向高一级学校输送优质新生的一次选拔性考试，一直在社会上备受关注和重视。

作为一所集初高中为一体的完全中学，我校一贯实行“初中教学，高中要求，初中质量，高中指导”的“初高中并重”管理模式，努力构建高位发展均衡平台，注重对初中部管理指导、质量检测、信息反馈工作和教学交流对接工作，使毕业班工作更具针对性。

2、坚持精细化管理模式，均衡办学，构建师生公平发展平台。

全面实施素质教育，规范办学行为已列入政府教育工作目标管理考核内容。

本届学生自入学开始，就确立了“学生均衡编排，师资均衡配置，促进教育公平”的规范办学行为思想，不搞重点班，同时，积极推行年级部管理格局，实行精细化管理模式，管理重心下移，为广大师生搭建了一个公平竞争激励发展平台，为大面积提高教学质量创造了条件。

事实证明，均衡编班比搞重点班更有利于师生公平竞争。

3、坚持“质量立校”原则，把毕业班工作放在学校工作首位。

俗话说：“打铁还需自身硬”，为使 2013年中考上台阶，学校制定了《黎城一中初三年级工作实施方案》，明确了毕业班管理“八项规定”。

旗帜鲜明抓质量，实行领导“包初三、抓初三”制度，领导带头并要求全校树立为初三教学提供“全员、全程、全新、全面”服务的思想，切实把毕业班教学工作放在全校工作首位。

团结协作，实效备考尊敬的各位领导、各位老师：大家好!首先，感谢大家给我们提供了一个学习和交流的机会。

2013年中考，我校321名学生参考，数学科平均分82.6分，优秀率32.7%，及格率78.5%，综合排名第二；与我校综合排名第一的2012年中考相比，平均分低0.7分，优秀率增加5.7个百分点，及格率少0.3个百分点。

这个成绩不是非常好，但它是我们全体教师团结协作，共同努力三年的结果，当然这个成绩已成过去。

这里着重谈谈我们学校在复习备考工作中的一些做法。

一、领导重视是我们成功的保障。

城中为了这两届中考出成绩（特别是2013年中考），在七年级学校领导就制定了明确的奋斗目标，围绕这个目标一抓就是三年。

在中考备考时，提出了更明确的“争一保二”的这个目标，要求“明确目标，团结协作；认清形势，扎实工作；因材施教，不放弃任何一个学生；提升课堂教学质量，注重实效”的方针，为我们教学指明方向。

在我校中考备考工作领导小组的正确领导下，制定详细的中考备考计划，职责分明，措施落实到位，做到早规划、早落实，确保了中考备考的质量。

二、团结协作是我们成功的基石“一枝独秀不是春、百花齐放春满园”，团结的力量是无穷的。

就个人而言城关中学数学老师也许不是全县最优秀的教师，但我们数学组绝对是一支敬业精神强、团队意识强的优秀教师队伍。

中考是一场讲究整体配合的大战役，在中考备考工作中，我们每个教师都能主动的、不定时的去听课，吸取他人的优点，对他人教学中的缺点直言不讳的指出来；对处理得当，比较精彩教师课毫不吝啬的献给其它各班。

甚至是批改作业，辅导学生都不分班级，真正做到了互帮互助，共同提高。

我们也充分利用集体备课的时间，对教学内容进行深入的研究，统一教学进度，研究备考方案。

把自己多年来总结的教学经验和中考资料毫无保留地贡献出来，真正实现资源共享，达到教学相长。

大家都会把自己做得好的地方说出来，教学中要注意的地方提出来，同时在教学中遇到的难题也拿出来大家讨论，共同寻求最好的解决方法。

韩摆渡初中2013届九年级数学复习安排各位领导，各位同仁上午好：2013年中考即将来临，针对数学学科的特点和本届九年级学生的实际情况，我们九年级三位数学教师经过协商，共同制定本届毕业班数学复习方案。

一、认真研究安徽中考命题的特点和改革的方向为了更好把握2013年中考数学的命题特点和方向，我们三位数学老师认真研究安徽各地2009年——2012中考数学试题，以从中寻找特点和规律，抓好中考备考的研究环节，做到“五个研究”（1）研究安徽三年中考学科备考定位，试题参考答案得分点以及得分方法，不同时间段学生的心理状况及时调整不同层次学生应考策略等方面问题。

（2）研究学生层次，根据以往考试的情况确定学科和综合尖子生和边缘生的名单，并提出相应的辅导措施，每一次段考结束后都对一些“希望之星”的各科的不平衡情况，提出辅导意见。

（3）研究学生的复习状况及效果，有针对性指导学生复习。

（4）研究《考试大纲》以及2013年安徽省中考《数学学科考试说明》，考试题型,研究来自各方面的信息,力求找出今年中考方向.(5)研究各阶段的复习策略,不断总结和反思,不断修正复习方案,扎实备考。

二、有计划、高效率地做好三轮复习。

九年级毕业班的教学是学校工作的主力线，进入了九年级就意味着冲刺，每一位老师增强了紧迫感与使命感。

因此,在九年级上学期我们及时制定一学年的教学计划，合理安排课时，向课堂40分钟要质量、要效益。

每一节课的内容做到合理安排，练习、习题进行合理精选，减轻学生的课后负担，使学生在轻松高效中掌握知识。

在本周基本上结束新课，自下周开始按照学校总体要求，合理安排了三轮复习。

第一轮复习（3月中旬至4月底）紧扣课本，梳理知识，使学生在自己的头脑里形成知识网络;在全面复习中狠抓基础内容和重点知识。

特别注意的是在这一轮复习中一定要把精力放在基本知识、基本题型、常规解题方法和常见的数学思想方法上面，不要过分地追求特殊方法、技巧，不必要将力气花在钻难题上,否则得不偿失。

上下一心团结协作高效备考———刘河中学2013年数学中考备考交流材料刘河中学龚自辉程坦平市四月份调研考试，我们学校应考人数491人，数学人均68.27分，最高分114分，96分以上有27人，及格人数212人，及格率43.3%。

36分以下10人。

一届中考，三年准备，在这里，我着重介绍我们学校在九年级复习阶段的备考工作的一些做法。

一、领导重视是我们取得成绩的保障为了使我们学校在2013年中考中考出好的成绩，实现县教育局学期初提出的生平提高30分的目标，在去年10月份，就是上学期期中考试总结时，我校便召开了毕业班工作研讨会。

学校领导在兑现去年中考奖金的同时，就我校及全县2012年的中考情况作了全面而详细的分析，并提出“上下一心，团结协作；质量为本，务实高效”的教学要求，为我们后期教学和中考复习指明方向。

田校长来后，更加重视中考备考工作，成立了以田校长牵头，以分管副校长程坦平校长具体落实的中考备考工作领导小组，制定了详细的中考备考计划和中考奖惩方案，对中考备考提出了明确的目标和要求，职责分明，措施落实到位，做到了早规划、早落实，确保了中考备考的质量。

二、上下一心，团结协作是我们取得成绩的基石“一枝独秀不是春、百花齐放春满园”，团结的力量是无穷的，集体智慧是不可估量的。

中考是讲究学校的整体配合，我们学校的数学组是一支乐于奉献，具有敬业精神与创新能力，教改科研上积极主动的教师队伍。

在中考备考工作中，我们改变了过去单打独斗的做法，加强合作，互相学习，共同提高。

不管是七、八年级教师还是九年级的教师，在一起讨论最多的都是“如何提高九年级中考复习效率”，为毕业班中考备考创造了良好的氛围。

九年级教师也充分利用集体备课的时间，每天都在一起，讨论复习方法，深入研究疑难问题，统一教学进度，研究备考方案。

特别是有经验的教师如程坦平校长、游席平老师、王东风老师，他们积极指导年轻教师开展备考工作，把自己多年来总结的教学经验和积累，以及近几年的中考资料毫无保留地贡献出来，真正实现了资源共享，领导重视和支持，老师团结协作，全校上下一心，真正做到了心往一处想，劲往一处使，也就随之带来了高效的复习效果。

2013年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）1．（3分）（2013•毕节地区）﹣2的相反数是（ ）　A．±2B．2C．﹣2D．2．（3分）（2013•毕节地区）如图所示的几何体的主视图是（ ）　A．B．C．D．3．（3分）（2013•毕节地区）2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（ ）　A．10.7×104B．1.07×105C．107×103D．0.107×1064．（3分）（2013•毕节地区）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个．　A．1B．2C．3D．45．（3分）（2013•毕节地区）估计的值在（ ）之间．　A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间6．（3分）（2013•毕节地区）下列计算正确的是（ ）　A．a3•a3=2a3B．a3÷a=a3C．a+a=2a D．（a3）2=a5　7．（3分）（2013•毕节地区）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（ ）　A．16B．20或16C．20D．128．（3分）（2013•毕节地区）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．　A．③④⑥B．①③⑥C．④⑤⑥D．①④⑥9．（3分）（2013•毕节地区）数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（ ）　A．6，9B．4，8C．6，8D．4，610．（3分）（2013•毕节地区）分式方程的解是（ ）　A．x=﹣3B．C．x=3D．无解11．（3分）（2013•毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（ ）　A．30°B．60°C．90°D．45°12．（3分）（2013•毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（ ）　A．5B．10C．8D．613．（3分）（2013•毕节地区）一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）　A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＜0　14．（3分）（2013•毕节地区）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）　A．y=（x﹣1）2+3B．y=（x+1）2+3C．y=（x﹣1）2﹣3D．y=（x+1）2﹣315．（3分）（2013•毕节地区）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O 与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（ ）　A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．（5分）（2013•毕节地区）二元一次方程组的解是　_________　．17．（5分）（2013•毕节地区）正八边形的一个内角的度数是　_________　度．18．（5分）（2013•毕节地区）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是a，b，且a、b满足，圆心距O1O2=5，则两圆的位置关系是　_________　．19．（5分）（2013•毕节地区）已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是　_________ cm3（结果保留π）20．（5分）（2013•毕节地区）一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数的图象经过点（2，　_________　）．三、解答及证明（本大题共7个小题，各题的分值见题号，共80分）21．（8分）（2013•毕节地区）计算：．22．（10分）（2013•毕节地区）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．23．（8分）（2013•毕节地区）先化简，再求值．，其中m=2．24．（12分）（2013•毕节地区）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．　25．（12分）（2013•毕节地区）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　_________　点，按顺时针方向旋转　_________　度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．26．（14分）（2013•毕节地区）如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B 处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1米，≈1.732）27．（16分）（2013•毕节地区）如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．。

黔东南州2013年初中毕业升学统一考试姓名：学号：成绩：一、选择题（每题3分，共30分。

每小题只有一个答案是正确的，请用2B铅笔将答题卡上的对应字母标号涂黑）1、在学习和生活中对物理量的估测，是中学生必须掌握的一种基本技能。

王刚是一位身体发育良好的中学生，下面对他估测的一些数据，你认为合理的是（）A、他的体重为100NB、他身体的平均密度约为1.0×103kg/m3C、他的腿长为30cmD、他百米赛跑的速度可达20m/s2、黔东南素有“百节之乡，歌的海洋”的美誉。

如图1所示，是黎平县双江乡鼓楼前节日的情景，远在山外的游客也能听出是吹奏芦笙，他们是根据声音的判断的（）A、音色B、音调C、响度D、振幅3、在日常生活中，下列哪种仪器在工作时应用到紫外线（）A、雅安地震中用到的生命探测仪B、电视机的遥控器C、百货超市前台的验钞机D、步枪的夜视仪4、下列描述中与北方冬天窗户玻璃上出现冰花属于同一物态变化过程的是（）A、衣柜里的樟脑片放上一段时间，结果消失了B、秋天，霜打枝头C、闷热潮湿的夏天，自来水管冒“汗”D、冬天，千里冰封5、我们中学生应该树立“安全用电，预防为先”的意识，下列做法符合安全用电要求的是（）A、发现有人触电，立即切断电源B、小红家保险丝烧断了，她赶紧用铝丝代替保险丝接上C、把刚洗好的衣服晾晒有电线上D、三脚插座的E端是多余的，无需接地6、关于力的描述下列正确的是（）A、重力的方向总是垂直向下的B、独木舟是采用“空心”的办法增大可以利用的浮力C、接触面的面积是影响滑动摩擦力大小的因素之一D、定滑轮可以省一半的力7、某同学用力F按住一质量为m的木块，使其始终静止在竖直墙面上。

如图2所示，下列说法正确的是（）A、压力F越大，木块受到的摩擦力越大，物体越容易处于静止B、木块始终处于静止，是因为压力F与重力是一对平衡力C、墙面越粗糙，木块所受的摩擦力越大D、木块的质量越大，其受到的摩擦力越大8、月球对它表面附近的物体也有引力，这个引力大约是地球对地面附近同一物体引力的1/6。

2013年黔南州初中学业（升学）考试数学试卷解析（毕保洪）一、选择题（共14题，每题4分，满分56分） 1.（2013年黔南州）-5的相反数是（ ） A.-5 B.5 C.-51 D. 51 【答案】B2.(2013年黔南州)某学校绿化小组，在植树节这天种下银杏树的棵数如下：10，6，11，8，10，9，则这组数据中的中位数是（ ） A.8 B.9 C.9.5 D.10 【答案】C3.(2013年黔南州)如图1，点C 在AB 的延长线上，∠A=35°,∠DBC=110°,则∠D 的度数是（ ） A.65° B.70° C.75° D.95°.【答案】C4.(2013年黔南州) 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们平均亩产量分别是-x 甲=610千克，-x 乙608千克，亩产量的方差分别是S 甲2=29.6 ，S 2乙=2.7 ，则下列推广种植两种小麦的最佳决策是（ ） A.甲的平均亩产量较高，推广甲B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D. 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙. 【答案】D5.(2013年黔南州) 下面计算正确的是（ ）A.(a 2)3=a 6B.a 4+a 4=a 8C.(a+b)2=a 2+b 2D.-3(a-2b)=-3a-2b. 【答案】A6.(2013年黔南州) 如图2，⊙A 的半径是3，⊙B 的半径是5，如果两圆相交，则圆心距ABA B · · B A D C110° 图1C. D.【答案】C7. (2013年黔南州)如图3，在水平的桌面上放置一个圆柱和一个球，球的半径与圆柱的底面半径相等，则它们的左视图大致是（ ）【答案】D8.（2013年黔南州）端午节吃粽子是中华民族的传统习惯，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小丽任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A.101 B.51 C.31 D.21 【答案】B9.( 2013年黔南州)小亮从家O,步行到公交站台B ，等公交车去学校C,图4中的折线表示小亮的行程s （千米）与所花时间t （分）之间的函数关系.下列说法错误的是（ ） A. 他家到公交车站台为1千米B.他等公交车的时间为6分钟C. 他步行的速度100米/分钟D.公交车的速度是350米/分钟. 【答案】D10.(2013年黔南州)如图5，聪聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于21AB 的长为半径画弧，两弧交于C 、D ，则直线CD 即为所求.根据他的)图4 B A CD图3作图方法可知四边形ADBC 一定是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D.等腰梯形.【答案】A11.（2013年黔南州）如图6，AB 是⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，C D ⊥AB 于E ，则下列结论不成立的是（ ）A. ∠A=∠DB.CE=DEC. ∠ACB=90°D.BD=CE. 【答案】D .12.(2013年黔南州) 下列说法正确的是（ ） A. 如果a ＞b ＞0, 那么b a 11 B. 函数y=xx 1+自变量的取值范围是x ≥-1 C. 2＜5＜3 D.若a ≠0 ，则aa 2=1.【答案】C13.(2013年黔南州)若ab=1,m=a +11+b+11,则m 2013=( ) A. 2013 B. 0 C. 1 D.2 【答案】C14.(2013年黔南州)如图7，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点的坐标为（21，1）下列结论:①c ＞0; ②b 2-4ac ＞0; ③a+b=0; ④4ac-b 2＞4a. 其中错误的是（ ）BACD 图5B ACD O ·E 图6A. ①B. ②C. ③ D .④【答案】D二、填空题 （共5小题，每题4分，满分20分） 15.（2013年黔南州）计算：（π-3.14）0+8+（-31）-1-4cos45°=_________ 【答案】-216. (2013年黔南州)观察下列各等式：13+23=32， 13+23+33=62，13+23+33+43=102……,根据这些等式的规律，第五个等式是__________________. 【答案】13+23+33+43+53+63=21217.(2013年黔南州)化简：ba ba b ab a b a +-÷++-2222222=______________【答案】2118. (2013年黔南州) 如图8所示，正方形ABCD 的边长是2，以正方形ABCD 的边AB 为边，在正方形内作等边三角形ABE,P 为对角线AC 上的一点，则PD+PE 的最小值为_________图7BACDEP图8【答案】2 19.（2013年黔南州）如图9，已知圆O 的半径是2，∠AOB=60°,则阴影部分的面积为______ (结果可π表示)【答案】332-π（或0.36）三、解答题 （本题有7个小题，共74分）20. （2013年黔南州）如图10，在△ABC 中，∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD 是等边三角形，E 是AB 的中点，连接CE 并延长交AD 于F. 求证：（1）△AEF ≌△BEC; (2)四边形BCFD 是平行四边形证明 （1）∵ E 是AB 中点 ∴AE=BE ∵△ABD 是等边三角形 ∴∠DAB=60°∵∠CAB=30° ∠ACB=90° ∴∠ABC=60° ∵ ∠FEA=∠CEB ∴△AEF ≌△BEC(ASA)(2)∵∠DAC =∠DAB+∠BAC ∠DAB=60° ∠CAB=30°BACDFE图10ABO60° 图9∴∠DAC=90°∴A D∥BC∵E是AB的中点∠ACB=90°∴EC=AE=BE ∴∠ECA=30°∠FEA=60°∠EFA=∠BDA=60°∴C F∥BD∴四边形BCFD是平行四边形21.(2013年黔南州) 今年初湖南台（1）请补全条形统计图，并计算出沙宝亮的得票率;(2)请计算出“沙宝亮的得票率”在扇形图中对应的圆心角的度数；（3）在这场比赛中小丽觉得“林志炫、彭佳慧、周晓欧、黄奇珊”这四个人唱的都很好，她都想投票给他们，但比赛规定，每张选票只能选三个人，（排名不分先后）小丽最后的选票恰好是“林志炫、周晓欧、黄奇珊”的概率是多少？（请画出树状图或列表说明）【解】（1）沙宝亮的得票率是8﹪，补全条形统计图是：泉志炫晓欧奇珊晓琪宝亮得票条形统计图佳慧彭林周黄周林黄周林州林彭黄彭林黄林彭林彭周黄周彭黄彭周黄林彭周彭周林周林彭泉志炫晓欧奇珊晓琪宝亮得票条形统计图佳慧（2）360°×8﹪=28.8°；（3）画树状图，所以选票中有“林志炫、周晓欧、黄奇珊”的概率为 P=4124622.（2013年黔南州）（本题10分）背景材料：近年来由于世界各国大力发展海洋经济、加强海洋能力开发，海洋争端也呈上升趋势.为增强海洋执法能力、维护海洋领土，近期我国多个部门联合进行护航、护渔演习. 解决问题 ：（1）如图11，我国渔船（C ）在钓鱼岛海域正被某国不明船只袭扰，“中国海政310”船（A ）接到陆地指挥中心（B ）护渔命令时，渔船（C ）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国海政310”船西南方向，“中国海政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=36140海里，“中国海政310”船最大航速为20海里/小时.根据以上信息，请你求出“中国海政310”船赶往渔船所在位置进行护渔至少需要多长时间？（2）如果（1）中条件不变，此时位于“中国海政310”船（A ）南偏东30°海域有一只某国军舰（O ），AO=5602海里，其火力打击范围是500海里，如果渔船沿着正南方向继续航行，是否会驶进这只军舰的打击范围？【解】(1)过点A 作A D ⊥BC 于点D ∵ AB=36140 ∠B=60° ∴sinB=ABAD∴AD=A B ·sin60°=36140·23=702在R t △ADC 中，AD=702,∠C=45°A CB 北东45°60°30°O图11A CB 北东45°60°30°OFED∴AC=702·2=140∴“中国海政310”船赶往出事点至少需：140÷20=7（海里）（2）延长BC,过点O 作O E ⊥BC 的延长线于点E,过点A 作AF ⊥OE 于点F ∵ A D ⊥BC, ∴四边形ADEF 是矩形 ∴AD=EF=702 在R t △AFO 中，∵ AO=5602 ∠OAF=30° ∴OF=21OA=2802 ∴OE=2802+702=3502＜500所以如果渔船沿着正南方向继续航行，会驶进这只军舰的打击范围.23.(2013年黔南州)(本题10分) 如图12，一次函数y=kx+2的图形与反比例函数y=xm的图象交于点P ，点P 在第一象限，P A ⊥x 轴于点A,一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ,且S △COD =1,21=OA CO . (1)求点D 的坐标；(2）求一次函数与反比例函数的解析式；(3）根据图象直接写出当x ＞0时，一次函数值大于反比例函数的值的x 的取值范围.【解】(1)在y=kx+2中，令x=0,得y=2 ∴点D 的坐标为（0，2）(2)∵PA ∥OD, ∴Rt △PAC ∽Rt △DOC∵21=OA CO ∴31==CA CO PA OD PA=6 又S △COD =1 可得 21OC ·OD=1 ∴OC=1∴OA=2 ∴P(2,6)把P(2,6)分别代入y=kx+2与y=xm， 可得 一次函数解析式为：y=2x+2 和反比例函数解析式为： y=x12（x ＞0） （3）由图象知 x ＞2时，反比例函数y=x12＜6，一次函数y=2x+2＞6，所以，一次函数值大于反比例函数的值的x 的取值范围x ＞2.24.(2013年黔南州)(本题10分)如图13，直线EF 交⊙O 于A 、B 两点，AC 是⊙O 的直径，DE 是⊙O 的切线，且D E ⊥EF,垂足是E. (1)求证：AD 平分∠CAE;(2)若DE=4cm ，AE=2cm,求⊙O 的半径.【解】(1)证明 （1）连接OD∵OD=OA ∴∠ODA =∠OAD∵ DE 是⊙O 的切线 ∴∠ODE=90° OD ⊥DE ∵D E ⊥EF ∴O D ∥EF ∠ODA =∠DAE ∴∠DAE =∠OAD AD 平分∠CAE (2) 连接CD∵AC 是⊙O 的直径 ∴∠ADC=90° 由（1）知∠DAE =∠OAD ∠AED =∠ADC ∴△AD C ∽△AED在Rt △ADE 中，DE=4，AE=2 ∴AD=25∴52252AC∴AC=10 ∴⊙O 的半径是5.25.（2013年黔南州）（本题12分）“五一”房交会期间，都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售：一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售），商品房售价方案如下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a 元；反之，楼层每下降一层，每平方米· ABCD OE F图13 · ABCD OE F图13的售价减少b 元.已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元.假如商品房每套面积是100平方米.开发商为购买者制定了两套购房方案： 方案一 ：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30﹪），再办理分期付款（即贷款）. 方案二：购买者若一次付清所有房款，不但享受9﹪的优惠，并少交一定的金额，金额的大小与五年的物业管理费相同（已知每月物业管理费为m 元，m 为正整数） （1）请求出 a 、b ；（2）写出每平方米售价y （元/米2）与楼层x （2≤x ≤8，x 是正整数）之间的函数解析式；（3）王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购买八层以上的楼房，他可以购买的最高层是多少？（4）有人建议李青使用方案二购买第十层的商品房，但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算.你认为李青的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法. 【解】（1）根据题意列方程组⎩⎨⎧=--+=--+400)24000()124000(100)24000()24000(b a b a 解得 ⎩⎨⎧==2030b a(2）当2≤x ≤8时，y=4000-(8-x)×20 y=20x+3840(3) 100〔4000+(x-8)×30〕×30﹪≤125000 解得 x ≤95139122= 所以，王阳可以购买的最高层是13层.(4)若按方案二买第十层，李青要实交的房款是y 1=(30×10+3760)×100×91﹪-60m =369460-60m若按李青的想法则要交的房款为 y 2=(30×10+3760)×100×90﹪=365400 ∵y 1-y 2=4060-60m∴①当y 1＞y 2, 即y 1-y 2＞0时,解得0＜m ＜68，此时李青的想法正确； ②当y 1≤y 2 ，即y 1-y 2≤0 时，解得 m ≥68 此时李青的想法不正确26.(2013年黔南州) (本题12分)如图14，抛物线m:y=-41x 2+23x+4 与x 轴交于点A 、B ，顶点为M （3，425），将抛物线m 绕点B 旋转180°得到新的抛物线n ， 此时A 点旋转至E 点，M 点转转至D 点.(1) 求A 、B 点的坐标； (2) 求抛物线n 的解析式；（3）若点P 是线段ED 上一个动点（E 点除外），过点P 作y 轴的垂线，垂足为F ，连接EF.如果P 点的坐标为（x ，y ）△PEF 的面积为s ，求s 与x 的函数关系式，写出自变量x 的取值范围；如果s 有最大值，请求出s 的最大值，如果没有请说明理由；（4）设抛物线m 的对称轴与x 轴的交点为G ，以G 为圆心，A 、B 两点的距离为直 径作⊙G,试判断直线CM 与⊙G 的位置关系，并说明理由.【解】 （1）解：-41x 2+23x+4=0 得 x 1=-2;x 2=8.∴A 点坐标为（-2，0），B 点的坐标为（8，0）（2）∵抛物线n 是抛物线m 绕点B 旋转180°得到，则E(18,0),D(13,-425) 设抛物线n 的解析式为 y=ax 2+bx+c, 它经过点B 、D 、E∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=++-=+⨯+⨯088018184251313222c b a c b a c b a 解得 a=41,b=-213,c=36即抛物线的解析式 y=41x 2-213x+36(3)设直线ED 的解析式为:y=kx+b⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+42513018b k b k∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=24545b k ∴y=24545-x∵ 点P 的坐标为（x,y ） ∴s=21|OF |·|FP|=21|x|·|y|=21xy=-21x(24545-x )=-x x 890852+(13≤x ＜18)图14图14∴s=-85(x-9)2+8405 ∵13≤x ＜18, 当x=13时，△PEF 的面积最大为8325； （4）∵抛物线m 的解析式为y=-41x 2+23x+4 令 x=0,得y=4 ∴ C(0,4)抛物线m 的解析式为y=-41x 2+23x+4 化为顶点是：y=-425)3(412+-x , 又∵顶点为M （3，425） ∴OC=4,OG=3,GM=425∴CG=5, 又 AB=10,⊙G 的半径是5，∴点C 在⊙G 上.过点M 作y 轴的垂线，垂足是N ,则CM 2=CN 2+MN 2=(425-4)2+32=16225 又CG 2+CM 2=52+16225=2)425(16625==GM 2, ∴C G ⊥CM。