第4章三相正弦交流电路

A 一层楼 N 二层楼 B
...
...
...
Ul
UP
= 380
220
V
C
三层楼
则每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。
照明电路的一般画法
A B C ... N
一 层 二 层
...
三 层
...
零线上不能加 刀闸和保险
讨论
照明电路能否采用三相三线制 供电方式？
A
讨论
N
一层楼
...
不加零线 会不会出 现问题?
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小 不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达 不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中 各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相 三相制供电，而且必须保证零线可靠。 中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相 等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不 允许接保险丝也不允许接刀闸。
注意规定的 正方向
线电压和相电压的关系
UCN
U AB = U AN − U BN = U AN + (− U BN )
UBN
30°
UAB
−UBN
U AN
U AB =
3U AN ∠ 30
°
U AB = U AN − U BN = 3U AN ∠30
同理：
°
U BC = U BN − U CN = 3U BN ∠ 30 U CA = U CN − U AN = 3U CN ∠ 30
IA 、 B 、C I I
星形接法特点
A
iA
N C B
* 相电流=线电流
iN
Z
i AN
Z
I A = I AN I B = I BN I C = I CN
I p = Il
iC iB
IN :
Z
iBN
iCN
零线电流
I N = I AN + I BN + I CN
* 线电压=相电压× 3
U AB
U CA U BC
U AN
U CN
, 线电压领先于相电压30°。
A Z N Z Z B
°
U BN
C
U
AB
=
3U
AN
∠ 30
°
UCN
U BC = U CA =
3U BN ∠ 30 3U CN ∠ 30
°
UCA
UAN UBN
UAB
UBC
负载星形接法时的一般计算方法
A
ec
eC
eA
N
iN
iA
ZA ZB
i AN
ZC
eB
解题思路：
eYB = E m sin (ω t − 120 ° )
三相电动势的相量关系：
eA
Em
eB
eC
E A = E∠ 0° E B = E ∠ − 120 ° E C = E ∠ 120 ° E A + EB + EC = 0
EC
EA
EB
4.1.2
三相交流电源的连接
A
（一）星形接法
eA
eC
Z
X Y
N
eB
1 U l ∠ − 30° 3 1 U l ∠ − 150° 3 1 U l ∠90° 3
2. 相电流：
A N B C
1 令： Up = Ul 3
I AN
I BN
I CN
IN
IA
IB
IC
L
R
I AN
C
I CN
I BN
U AN U P = = ∠ − 30 ° R R U BN U P ∠ − 150 UP ° = = = ∠ − 240 ωL jω L jω L ° U CN U P ∠ 90 UP ° = = = ∠ 180 1 1 1 − j − j ωC ωC ωC
AN
U CN
U AN = = IA Z
° °
IC IB
UBN
ϕ
UAN
IA
据此可直接得出另两相电流：
I BN = I B = I AN ∠ − 120
I CN = I C = I AN ∠ − 240
I O = I A + I B + I C = 0 （中线电流为0）
（3）负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相
°
2
− EA
−
+ A
+
R
B
IA
R R R
°
EB
−
+ C
IB
IC
°
N'
EC
UN '
220∠0 220∠ − 120 220∠120 + + R R R 2 = 1 1 2 + + R R R
代入R 值得：
U N ′ = 55 ∠120 V
°
I A 、 B 、IC I
应用实例----照明电路
正确接法: 每层楼的灯相 互并联,然后分 别接至各相电 压上。设电源 电压为：
4.2.2 三角形接法及计算
A
iA
uCA
B C
u AB
iAB
iB iC
iBC
iCA
uBC
特点：线电压=相电压
Ul =U
p
各电流的计算
相电流
A
iA
u AB
I AB I BC I CA
U AB = Z AB U BC = Z BC U CA = Z CA
uCA
B C
iAB
iB
iCA
ZAB Z CA ZBC
在两磁极中间，放一个线圈。 让线圈以 ω 的速度顺时 针旋转。
ω
A
e
X 根据右手定则可知，线 S 圈中产生感应电动势， 其方向由A→X。 合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分 布，线圈两端便可得到单相交流电动势。
e AX = 2 E sin ωt
三相交流电动势的产生
定子中放三个线圈： A → X B → Y C → Z 首端 末端 Y C
EC
+
IB
IC
每盏灯的额定值为: 220V、 100W 求：各相电流
E A = 220∠0° EB = 220∠ − 120° EC = 220∠ − 240°
用节点电位法
A
+
EB
C
+
−
EA
N
−
IA
N' B
−
EC
+
IB
IC
+ A
+
− EA
−
R
B
IA
R R R N'
N
EB
−
+ C
IB
IC
EC
每盏灯为 220V、 100W N U R = = 484Ω P
有效值即可。
问题及讨论
负载对称时
(ZA = ZB = ZC = Z)
零线是否 可以取 消？
I N = I A + I B + IC = 0
答：三相完全对称时，零线可以取消。称为 三相三线制。
eC
ec
eA
A
Z Z Z
eB
B C
三相三线制供电时各相电流的计算 A
+
EB
C 已知：
+
− −
EA
N
−
IA
N' B
B
uBC
C
U CA = U CZ
特点：线电压=相电压
Ul =U p
问题讨论
Z A
eC
C
•
eA
B X
•
Y
eB
•
三个电源串接 直流电源串接不行， 能否造成短路？ 三相交流电源可以， 为什么？ 直流电源行吗？
+ E – 短路
E +
•
E E +
-
•
+
•
Z A
eC
C
•
eA
B X
•
Y
eB
eA
•
三相交流电源中三个 电源可以串接的原因 在于： 三个电源的电压任 何瞬间相加均为零。
B C
A
（火线） （中线） （火线） （火线）
ec
Z X Y
eC
eA
N B C
eB
三相四线 制供电
A 火线（相线）: B C 中线（零线）：N
三相电源星形接法的两组电压 相电压：火线对零线间的电压。
A
uAN = eA uBN = eB uCN = eC
U AN = U P ∠ 0 U
BN °
ec
UCN
° °
UCA
UAN UBN
UAB
UBC
线电压与相电压的通用关系表达式：
U
l
=
3U
p
∠ 30
°
Up
---为相电压 ---为线电压
Ul
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
U P = 220 V 、 l = 380 V U
（二）三角形接法 Z A
•
A
U AB = U AX
B
C
•
Y
•
u AB uCA U = U BC BY X
•
定子 A
•
S
Z
•
ω
N
B 转子
三线圈空间位置 各差120o 转子装有磁极并以 ω 的速度旋转。三个 线圈中便产生三个单相电动势。