电工基础_三相正弦交流电

1．三相正弦交流电的数学表达式和相量表示1．1 交流电的三要素交流电是大小和方向均随时间有规律变化的电压和电流,正弦交流电按正弦规律作周期变化,其数学表达式如下: i=Imsin(ωt+φ)其波形图如图(1-1)所示:ω=2πf我国交流电的频率为50Hz。

一个正弦交流电只要知道了振幅、角频率和初相角就可以完全确定了，因此这三个量被称为正弦交流电的三要素。

比较：直流电（Direct Current，简称DC），是指方向和时间不作周期性变化的电流，但电流大小可能不固定，而产生波形。

又称恒定电流。

所通过的电路称直流电路，是由直流电源和电阻构成的闭合导电回路。

1．2 正弦弦交流电的有效值交流电的有效值是指交流电在一个周期内的热效应与某一直流电所产生的热效应相同，则此直流电(电压或电流)就是这一交流电的有效值。

正弦交流电的有效值等于将正弦交流电的瞬时值平方后取一个周期的平均值再开方，所以又称为均方根值。

I= Im=0.707Im交流电气设备中给出的电压、电流均指的是有效值，如厂用10.5kV、400V等，电工仪表所测得的电压、电流也是有效值。

1．3 三相交流电因三相交流发电机A、B、C三相绕组是在空间上相间120。

的完全相同的线圈，当转子磁场等速旋转依次切割定子三相电枢时，在定子A、B、C三相绕组都会产生按正弦规律变化的感应电动势，这三个正弦感应电动势有如下特点：三相绕组的感应电动势振幅完全相等，即Eam=Ebm=Ecm=Em；因转子磁场是按等速旋转的，所以三相绕组的感应电动势的角频率相同，均为ω；三相绕组在空间上相间差120。

，所以三相绕组的感应电动势的相位差为120。

实际工作中，习惯用A-B-C表示三相电动势的相序。

相序就是指相位的顺序，即A相比B相超前120 ，B相比C相超前120 ，C相比A相超前120 。

以eA为参考正弦相，对称三相正弦量表示如下：eA=Emsinωt eB=Emsin（ωt-120 ）eC=Emsin（ωt+120 ）其波形图如图（1-2）所示：三相对称电动势在任一瞬间的代数和等于0。

第四节 三相交流电路工业上应用最多的交流电是三相交流电。

单相交流电实际上也是三相交流电的一部分。

三相交流电有很多优点：例如三相电机比同尺寸的单相电机输出功率大，性能好；三相交流电的输送比较经济；既节约了有色金属又降低电能损耗等。

一、 、 三相交流三相交流三相交流电电的产生三相交流电一般由三相发电机产生。

其原理可由图1-46说明。

发电机定子上有U1-U2、V1-V2、W1-W2三组绕组，每组绕组称为一相，各相绕组匝数相等、结构一样，对称地排放在定子铁芯内侧的线槽里。

在转子上有一对磁极的情况下，三相绕组在排放位置上互差120o 。

转子转动时U1-U2、V1-V2、W1-W2绕组中分别都产生同样的正弦感应电动势。

但当N极正对哪一相绕组时，该相感应电动势取得最大值。

显然，V相比U相滞后120o ，W相比V相滞后120o ，U相比W滞后120o 。

三相电动势随时间变化的曲线如图1-47所示。

这种大小相等、频率相同、但在相位上互差120o 的电动势称为对称三相电动势。

同样，最大值相等、频率相同、相位相差120o 的三相电压和电流分别称为对称三相电压和对称三相电流。

图1-46 三相交流电发电机示意图图1-47 三相交流电波形三相交流电动势在时间上出现最大值的先后次序称为相序。

相序一般分为正相序、负相序、零相序。

最大值按U—V—W—U顺序循环出现的为正相序。

最大值按U—W—V—U顺序循环出现的为负相序。

如令三个相电压的参考极性都是起始端U1、V1、W1为正，尾端U2、V2、W2为负，又令U1—U2绕组中的电动势e u ，为参考正弦量，那么，三个相电压的函数表达式为：图1-48 三相交流电势相量图对称三相交流电动势的相量图，如图2-48所示。

二、三相三相电电源的接法源的接法 在生产中，三相交流发电机的三个绕组都是按一定规律连接起来向负载供电的。

通常有两种接法；一种是星形（Y）连接；另一种是三角形（△）连接。

（一） ） 星形星形星形连连接图1-49 三相交流电源的连接将电源三相绕组的末端U 2、V 2、W 2连接在一起，成为一个公共点（中性点），而由三个首端U 1、V 1、W 1分别引出三条导线向外供电的连接形式，称为星形（Y）连接。

第五部份 三相交流电路一、学习目标与要求1．了解三相交流电的产生，理解对称三相电源的特点；2．掌握三相电源、三相负载的星形和三角形联结方法及相电压、相电流、线电压、线电流的关系，了解中性线的作用；3．熟悉三相对称电路的计算特点；4．熟悉几种典型三相不对称电路的计算；5．掌握对称三相电路功率的计算方法。

二、本章重点内容1．三相交流电路：由三个频率相同、最大值（或有效值）相等，在相位上互差1200电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。

2．三相电源的输电方式：三相四线制（由三根火线和一根地线组成）通常在低压配电系统中采用；由三根火线所组成的输电方式称三相三线制。

3．三相电源星形联结时的电压关系：线电压是相电压的3倍，即 P L 3U U =4．三相电源三角形联结时的电压关系：线电压的大小与相电压的大小相等，即P L U U =5．三相负载星形联结时，无论有无中性线电压关系均为：P L 3U U = 若三相负载对称，则W V U L I I I I ===，有中性线时，中性线上流过的电流为 W V U N I I I I ++=若三相负载对称，则中性线上流过的电流为零。

若三相负载不对称，则中性线上有电流流过，此时中性线不能省略，决不能断开。

因此中性线上不能安装开关、熔断器。

6．三相负载三角形联结时，若三相负载对称，则电压、电流关系为： P L U U =P L 3I I =7．三相对称电路的计算，只需取其中的一相，按单相电路进行计算即可。

8．三相不对称电路的计算，根据负载不同的连接方式，对几种典型不对称其电路特点进行分析，找出其特点，然后分别进行计算。

9．三相电路的功率分为有功功率、无功功率和视在功率，有功功率为ϕcos P P P I U P = ϕϕϕcos cos cos 3P 3P 2P 2P P 11P 321I U I U I U P P P P ++=++=若三相电路对称，则 ϕcos 33P P P I U P P ==ϕcos 3L L I U P =无功功率为ϕsin 3L L I U Q =视在功率为 22L L 3Q P I U S +==如果三相负载不对称，三相的总功率等于分别计算的三个单相功率之和。

第五章三相交流电路引言：三相交流电和单相交流电相比具有以下主要优点：1 ．三相电机比单相电机设备利用率高，工作性能优良；2 ．三相电比单相电用途更加广泛；3 ．三相电在传输分配方面更加优越且节省材料。

由于上述原因，所以三相电得到了广泛的应用。

生活中的单相电常常是三相电中的一相。

第一节对称三相交流电源学习目标： 1. 熟悉三相交流电源、三相四线制、三相三线制电路的基本概念2 ．掌握三相交流电源的星形联结和三角形联结的特点重点：三相交流电源的星形联结和三角形联结的特点难点：三相交流电源的三角形联结的特点一、三相电动势图 5-1 图 5-21 ．单相电动势的产生：如图 5-1 所示，在两磁极中间，放一个线圈（绕组）。

让线圈以w 的速度顺时针旋转。

根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向由U 1 ® U 2 。

合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势为2 ．三单相电动势的产生：如图 5-2 所示，若定子中放三个线圈 ( 绕组 ) ：U 1 ® U 2 ，V 1 ® V 2 ，W 1 ® W 2 ，由首端（起始端、相头）指向末端（相尾），三线圈空间位置各差120 o ，转子装有磁极并以w 的速度旋转，则在三个线圈中便产生三个单相电动势。

二、三相对称电源图 5-3 1 ．供给三相电动势的电源称为三相电源，三个最大值相等，角频率相同而初相位互差时的三相电源则称为对称三相电源。

如图 5-3 所示，他们的参考方向是始端为正极性，末端为负极性。

2 ．三相电源的表示式3 ．相量表示式及相量图、波形图，如图 5-4 、 5-5 所示图 5-5图 5-44 ．三相电源的特征：大小相等，频率相同，相位互差120º 。

对称三相电源的三个相电压瞬时值之和为零，即5 ．相序：对称三相电压到达正（负）最大值的先后次序，U → V → W → U 为顺序，U → W → V → U 为逆序。

三相电的基础知识整理介绍三相交流电是电能的一种输送形式，简称为三相电。

学过电工的朋友对这个应该有所了解。

今天小编就与大家分享三相电基础知识，仅供大家参考!三相电的知识“三相电”的概念是：线圈在磁场中旋转时，导线切割磁力线会产生感应电动势，它的变化规律可用正弦曲线表示。

如果我们取三个线圈，将它们在空间位置上互相差120度角，三个线圈仍旧在磁场中以相同速度旋转，一定会感应出三个频率相同的感应电动势。

由于三个线圈在空间位置互相差120度角，故产生的电流亦是三相正弦变化，称为三相正弦交流电。

工业设备许多地方采用三相供电，如三相交流电动机等。

任两相之间的电压都是380VAC，任一相对中性点的电压都是220VAC。

分为A相，B相，C相。

线路上用L1，L2，L3来表示。

(三相交流电因用途不同还有660VAC和6000VAC供电等)。

能产生幅值相等、频率相等、相位互差120°电势的发电机称为三相发电机;以三相发电机作为电源，称为三相电源;以三相电源供电的电路，称为三相电路。

U、V、W称为三相，相与相之间的电压是线电压，电压为380V。

相与中性点之间的电压称为相电压，电压是220V。

零线与中性点联接,和任意一条火线连接，用以提供单相电源的电流。

三相电的表达式以下是一个理想的三相交流电压的数学式：V1 = Asin(2πft)=Asin(wt)V2 = Asin(2πft - 2π/3)=Asin(wt-2π/3)V3 = Asin(2πft + 2π/3)=Asin(wt+2π/3)其中A是电压的峰值，f则是交流电压的频率,。

三相电的特征以三相发电机作为电源，称为三相电源;以三相电源供电的电路，称为三相电路;相与中性线之间称为相电压，电压是220V。

三相电的颜色A相为黄色，B相为绿色，C相为红色，目前有以下几种叫法：A，B，C或L1，L2，L3或U，V，W，顺序都是一样的。