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数学课件八年级下册（BS）第一章复习第二章复习阶段综合测试一（月考）第三章复习阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试三（期中二）第四章复习第五章复习阶段综合测试四（月考二）第六章复习（一）第六章复习（二）阶段综合测试五（期末一）阶段综合测试六（期末二）第一章知识归纳1．等腰三角形的性质性质(1)：等腰三角形的两个底角________．性质(2)：等腰三角形顶角的_________、底边上的________、底边上的高互相重合．2．等边三角形的性质等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°3．等腰三角形的判定(1)定义：有两条边_________的三角形是等腰三角形．(2)等角对等边：有两个角________的三角形是等腰三角形．相等相等 相等平分线 中线4．用反证法证明的一般步骤(1)假设命题的结论不成立；(2)从这个假设出发，应用正确的推理方法，得出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果；(3)由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．5．等边三角形的判定(1)有一个角等于60°的_________三角形是等边三角形；等腰(2)三边相等的三角形叫做等边三角形；(3)三个角相等的三角形是等边三角形；(4)有两个角等于60°的三角形是等边三角形．6．直角三角形的性质及判定性质(1)：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的_________；性质(2)：直角三角形的两个锐角互余．判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．7．勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的_______．逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是_________三角形．一半 平方 直角8．线段的垂直平分线的性质定理及判定定理性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_______．判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的_____________上．[点拨] 线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合．9．三线共点三角形三条边的垂直平分线相交于_______，并且这一点到三角形三个顶点的距离________．相等 垂直平分线 相等 一点10．角平分线的性质定理及判定定理性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离_________．判定定理：在一个角的内部，且到角的两边________相等的点在这个角的平分线上．[注意] 角的平分线是在角的内部的一条射线，所以它的逆定理必须加上“在角的内部”这个条件．11．三角形三条角平分线的性质三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离_________．相等距离 相等考点攻略►考点一 线段垂直平分线性质的应用例1如图1－1，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，∠A＝50°30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝________.图1－1[解析] 根据线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得EA＝EC，所以∠A＝∠ACE＝30°.又因为∠ACB＝80°，故∠BCE＝80°—30°＝50°.[方法技巧]若题目中出现或经过构造出现线段垂直平分线，注意利用“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”解决问题。
