贵州省赫章县水塘堡乡田坝初级中学八年级数学《不等式》测试题

初二数学不等式练习题不等式是数学中常见的一种数学表达式形式，它可以表示数值大小的关系。

在初二数学学习中，不等式是一个重要的知识点。

本文将提供一些初二数学不等式练习题，帮助同学们巩固和提升自己的不等式解题能力。

1. 简单的不等式练习题1.1 解下列不等式，给出解集：a) 2x + 3 > 5b) 4y - 1 < 7c) 3z + 2 ≥ 101.2 比较大小，填入符号“>”、“<”或“=”：a) 3 + 2 ______ 6b) 2 × 5 ______ 3 × 4c) 10 - 2 ______ 4 + 62. 复杂的不等式练习题2.1 解下列不等式，并给出解集的图示：a) 2x + 3 < 5x - 2b) 4y - 1 ≥ 2y + 7c) 3z + 2 ≠ 8 - z2.2 解不等式组，并给出解集的图示：a) {2x - 1 > x + 3, x < 4}b) {3y - 2 ≤ 5, 2y + 4 > 10}3. 利用不等式解实际问题3.1 问题一：小明买了一张演唱会的门票和两份纪念品，总共花费不得超过300元。

门票的价格为x元，纪念品的总价为y元。

写出不等式表示小明的购买情况，求解小明能够购买的门票和纪念品的价格范围。

3.2 问题二：某航空公司推出优惠机票，乘客购票人数达到200人以上时，优惠票价为1000元/人；购票人数不足200人时，票价为1500元/人。

已经有120人购票，请问还需多少人购票，航空公司的收入才能达到最低要求？在解答以上练习题和实际问题时，可以使用代数方法、图示法等多种解题方法，根据具体题目的要求选择合适的解题方法。

通过完成上述练习题，我们可以对初二数学不等式的解题方法和技巧有更深入的理解。

不等式是数学中应用广泛的概念，在实际生活中也有很多应用场景。

通过不断练习和巩固，我们可以提高数学解题的能力，为今后的学习和应用打下坚实的基础。

初二数学不等式解集练习题不等式是数学中常见的概念，它可以帮助我们描述数值之间的大小关系。

解不等式的过程就是找到满足不等式条件的数值集合，这个集合被称为不等式的解集。

本文将为大家提供一些初二数学不等式解集的练习题，帮助大家加深对不等式的理解和掌握。

练习题一：简单的不等式求解1. 解不等式2x - 3 < 7。

解析：首先，将不等式中的x单独拎出来，将整个不等式看作一个方程。

2x - 3 < 7将不等式右侧的7移动到左侧，注意符号要改变。

2x - 3 - 7 < 0化简得：2x - 10 < 0然后，解这个方程。

2x < 10x < 5所以，不等式2x - 3 < 7的解集为x < 5。

2. 解不等式5 - 3x > 2x - 1。

解析：同样地，将不等式中的x单独拎出来。

5 - 3x > 2x - 1将不等式右侧的2x移动到左侧，注意符号要改变。

5 - 3x - 2x > -1化简得：5 - 5x > -1然后，解这个方程。

-5x > -1 - 5-5x > -6现在需要将系数-5移动到右侧，同时改变不等式的方向。

x < 6 ÷ -5x < -6 ÷ 5注意：这里要特别注意，当将不等式的两侧同时除以一个负数时，不等号的方向需要改变。

所以，不等式5 - 3x > 2x - 1的解集为x < -6 ÷ 5。

练习题二：复杂的不等式求解1. 解不等式3(x - 2) + 5 < 2(2x + 1)。

解析：首先，展开不等式中的括号，并化简。

3x - 6 + 5 < 4x + 23x - 1 < 4x + 2然后，将方程中的4x移动到左侧。

3x - 4x < 2 + 1-x < 3现在需要将系数-1移动到右侧，同时改变不等式的方向。

x > 3 ÷ -1x > -3注意：同样要注意负数除法所对应的不等号方向。

初二数学不等式练习题在初二数学学习中，不等式是一个重要的概念，掌握不等式的解法和性质对于解答数学问题十分关键。

下面是一些初二数学不等式练习题，通过解答这些题目可以加深对不等式的理解和应用。

请认真阅读每道题目，尽力解答，并将解答步骤和答案写在相应的位置上。

1. 求解以下不等式：a) 3x + 5 > 2x + 9解答步骤：首先，将所有包含未知数x的项移到一边，常数项移到另一边，得到：3x - 2x > 9 - 5。

计算得到：x > 4。

b) 2(x - 3) ≤ 5 - (x + 1)解答步骤：首先，将所有包含未知数x的项展开，得到：2x - 6 ≤ 5 - x - 1。

将同类项合并，得到：3x ≤ 10。

最后，将不等式两边除以3，得到：x ≤ 10/3。

2. 解决下列集合表示的不等式：a) {x | 1 < x ≤ 5}解答步骤：这个集合表示的不等式是：1 < x ≤ 5。

即x的取值范围是从大于1到小于等于5的所有实数。

b) {x | -3 ≤ x < 2}解答步骤：这个集合表示的不等式是：-3 ≤ x < 2。

即x的取值范围是从大于等于-3到小于2的所有实数。

3. 解决以下组合不等式：a) 2x + 3 > 5 或 3x - 2 < 4解答步骤：首先，解决第一个不等式：2x + 3 > 5。

将所有包含未知数x的项移到一边，常数项移到另一边，得到：2x > 5 - 3。

计算得到：2x > 2。

然后，将不等式两边除以2，得到：x > 1。

接下来，解决第二个不等式：3x - 2 < 4。

将所有包含未知数x的项移到一边，常数项移到另一边，得到：3x < 4 + 2。

计算得到：3x < 6。

最后，将不等式两边除以3，得到：x < 2。

所以，满足不等式2x + 3 > 5 或 3x - 2 < 4的x的取值范围是x > 1 或 x < 2。

初二不等式练习题以及答案1. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 3x + 5 > 2x - 1b) 2(x + 3) < 5 - 3x解：a) 将不等式中的x合并，得到：x > -6解集为 (-6, +∞)，在数轴上表示为从-6开始的开区间。

b) 将不等式中的x合并，得到：2x + 6 < 5 - 3x移动同项后得到：5x < -1解集为 x < -1/5，即 (-∞, -1/5)，在数轴上表示为从负无穷到-1/5的开区间。

2. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 4 - x > 2x + 1b) 3(x - 2) ≤ 6x + 1解：a) 将不等式中的x合并，得到：4 - x > 2x + 1移动同项后得到：3x < 3解集为 x < 1，即 (-∞, 1)，在数轴上表示为从负无穷到1的开区间。

b) 将不等式中的x合并，得到：3x - 6 ≤ 6x + 1移动同项后得到：-3x ≤ 7注意到不等号左边有一个系数-3，为了使不等号方向不变，我们需要将其乘以-1，但是注意此时不等号方向要颠倒，得到：3x ≥ -7解集为x ≥ -7/3，即 [-7/3, +∞)，在数轴上表示为从-7/3开始的闭区间。

3. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 2(x - 1) ≥ 3 - 5xb) 4x + 2 > 2(3 - x)解：a) 将不等式中的x合并，得到：2x - 2 ≥ 3 - 5x移动同项后得到：7x ≥ 5解集为x ≥ 5/7，即[5/7, +∞)，在数轴上表示为从5/7开始的闭区间。

b) 将不等式中的x合并，得到：4x + 2 > 6 - 2x移动同项后得到：6x > 4解集为 x > 2/3，即(2/3, +∞)，在数轴上表示为从2/3开始的开区间。

4. 解不等式 |2x - 1| < 5解：首先将绝对值不等式转化为两个不等式：-5 < 2x - 1 < 5解得 -4 < x < 3综合起来，解集为 -4 < x < 3。

初二不等式练习题附答案初二时代是学习数学的关键时期，不等式作为数学知识的重要一环，需要我们掌握和熟练运用。

为了帮助同学们更好地巩固不等式的知识，以下是一些初二不等式练习题及其答案，供大家参考和练习。

一、填空题1. 若 x + 3 > 7，求 x 的取值范围。

解答：x > 7 - 3，即 x > 4。

2. 若 2y - 5 < 13，求 y 的取值范围。

解答：2y < 13 + 5，即 2y < 18；又因为 2 > 0（正数），所以当 2y < 18 时，y 的取值范围为 y < 9。

3. 若 4x - 7 ≥ 5，求 x 的取值范围。

解答：4x ≥ 5 + 7，即4x ≥ 12；又因为 4 > 0，所以当4x ≥ 12 时，x的取值范围为x ≥ 3。

二、选择题1. 下列不等式中，与 x > 2 等价的不等式是：A) x < 2B) x ≥ 2C) x ≤ 2D) x ≠ 2解答：B) x ≥ 22. 若不等式 3 - 2x > 7 的解集为 S，下列解集中符合不等式的是：A) S = {x | x > 2}B) S = {x | x < -2}C) S = {x | x < 2}D) S = {x | x > -2}解答：B) S = {x | x < -2}三、简答题1. 解不等式 5x - 9 > 6 的过程。

解答：首先将不等式化简为 5x > 6 + 9，即 5x > 15。

然后除以 5（注意 5 > 0），得到 x > 15/5，即 x > 3。

所以解集为 {x | x > 3}。

2. 解不等式 -2y + 4 ≤ 8 的过程。

解答：首先将不等式化简为 -2y ≤ 8 - 4，即 -2y ≤ 4。

然后除以 -2（注意 -2 < 0），得到y ≥ 4 / -2，即y ≥ -2。

初二数学不等式解法练习题一、简答题（共10小题，每题2分）1. 将不等式2x - 3 ≤ 5 分解成等价形式。

2. 解方程 x + 4 > 7 并表示解集。

3. 求解不等式 3x - 2 > 10，并表示解集。

4. 解方程 2x - 5 ≤ 7 并表示解集。

5. 对于不等式 3(x - 2) ≤ 6，求解并确定解集。

6. 解不等式 4(x - 1) > 8 并表示解集。

7. 求解不等式2x + 5 ≥ 13，并表示解集。

8. 对于不等式 2(3x + 2) > 10，求解并确定解集。

9. 解不等式5(x + 3) ≤ 30 并表示解集。

10. 解不等式 6x - 10 ≥ 8 并表示解集。

二、计算题（共5小题，每题4分）1. 若a + 3 ≥ 7，且 a - 2 ≤ 4，求 a 的取值范围。

2. 若 2x + 3 > 9，且 3x + 2 < 11，求 x 的取值范围。

3. 解不等式 5(x - 2) + 3 > 8 并表示解集。

4. 解不等式 (2x - 1) / 3 ≤ 5，并表示解集。

5. 若 2(x - 1) + 3 > 7，且 3(x - 2) - 2 < 10，求 x 的取值范围。

三、应用题（共5小题，每题6分）1. 小明的年龄比小红大4岁，小红的年龄比小刚大2岁。

设小刚的年龄为x 岁，请列出小明年龄的不等式表达式，并求小明的年龄范围。

2. 一箱苹果的重量超过150千克，但不超过180千克。

已知每个苹果的平均重量为1.2千克，若箱中正好装满苹果，请求箱中至少要装多少个苹果。

3. 温度计的读数不能低于 -10℃，也不能高于 40℃。

已知当前温度比昨天上升了5℃，且比明天下降2℃。

请写出当前温度 t 的不等式表达式，并求当前温度的范围。

4. 已知某商品的原价为 x 元，现在进行5折优惠。

如果小明带了至少35元的钱，问他能否买到这件商品。

八年级数学不等式练习题及答案本文为八年级数学不等式练习题及答案，按照作文格式进行排版。

一、填空题1. 解不等式x + 3 > 5，答案为x > 2。

2. 解不等式2x - 1 ≥ 9，答案为x ≥ 5。

3. 解不等式2x + 4 < 10，答案为x < 3。

4. 解不等式3x - 5 > 7，答案为x > 4。

二、选择题1. 不等式3x + 2 ≥ 14的解集是：A. x ≥ 4B. x ≥ 3C. x ≤ 4D. x ≤ 3答案：C. x ≤ 42. 不等式4x - 1 < 7的解集是：A. x < 2B. x < 3C. x > 2D. x > 3答案：D. x > 3三、解答题1. 解不等式2x - 5 ≥ 7，写出解集。

解：将不等式中的“≥”符号变为“=”，得到2x - 5 = 7。

进一步计算，得到2x = 12，解得x = 6。

所以原不等式的解集为x ≥ 6。

2. 解不等式3x + 1 < 4，写出解集。

解：将不等式中的“＜”符号变为“=”，得到3x + 1 = 4。

进一步计算，得到3x = 3，解得x = 1。

所以原不等式的解集为x < 1。

3. 解不等式2(x - 1) + 4 ≤ 10，写出解集。

解：首先化简不等式的左侧，得到2x - 2 + 4 ≤ 10，即2x + 2 ≤ 10。

再将不等式中的“≤”符号变为“=”，得到2x + 2 = 10。

进一步计算，得到2x = 8，解得x = 4。

所以原不等式的解集为x ≤ 4。

四、证明题证明：对于任意的实数x，不等式-2x + 1 > 0的解集为x < 0.5。

解：我们首先假设一个实数x满足不等式-2x + 1 > 0，即-2x + 1大于0。

对此不等式进行推导，得到-2x > -1，然后除以-2，得到x < 0.5。

下面我们来证明x < 0.5是不等式-2x + 1 > 0的解集。

1 / 3贵州省赫章县水塘堡乡田坝初级中学八年级数学《不等式》测试题 新人教版题号 一 二 三 四 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题（题型注释）1．下列各式中不是．．一元一次不等式组的是（ ） A ．1,35y y ⎧<-⎪⎨⎪>-⎩ B ．350,420x x ->⎧⎨+<⎩ C ．10,20a b -<⎧⎨+>⎩ D ．5020x x ->⎧⎨+≤⎩ 2．不等式组⎩⎨⎧-<<31x x 的解集为A ．1<xB ．3-<xC ．31-<<xD ．13<<-x 3．不等式-2x<6的解集是（ ）A ．x>-3 B. x<-3 C. x>3 D. x<34．若12x y =-⎧⎨=⎩是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是（ ）A 、1B 、1-C 、2D 、2-5．下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）6．不等式组21x x <⎧⎨>-⎩，的解集为（ ）Ａ．1x >- Ｂ．2x < Ｃ．12x -<< Ｄ．1x <-7．不等式组⎩⎨⎧-12x x 的解集在数轴上的表示是 ( )8．在不等式51232-≥+x x 的变形过程中，出现错误的步骤是( ) A.5(2)3(21)x x +≥- B.36510-≥+x x C.10365--≥-x x D.13≥x9．已知：a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A. 44+〈+b aB. 22a b <C. -<-22a bD. a b -<010．在数轴上表示不等式260x -≥的解集，正确的是（ ）11．下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 （ ）（A ）⎩⎨⎧-<≥12x x （B ）⎩⎨⎧->≤12x x （C ）⎩⎨⎧-≤>12x x （D ）⎩⎨⎧-≥<12x x12．不等式6x ＜4x －1的解集是（ ） A ．x ＞12 B ．x ＞－ 12; C ． x ＜－ 12; D ．x ＜12Ａ．3 Ｂ．0 3Ｃ．3- Ｄ．3- —2— 11A. C.—2— —2—11B. D.13． 不等式5x +≥8的解集在数轴上表示为 ( )14．下列各式中，一定正确的是： （ ） A ．a a -> B ．a a 1>C ．112>+aD ．a a ->-5131 15． 已知(1)1a x a ->- 的解集是1x <，则a 的取值范围是 （ ） A ．1a > B ．2a > C ．1a < D ．2a <3 / 3第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题（题型注释）16．不等式532x x <+的解集是 ．17．不等式3x+1≤10的正整数解是 18．不等式642-<x x 的解集为： ．19．不等式组x 1>1x <3-⎧⎨⎩的解集为 ．20．如果不等式组⎩⎨⎧>-≥+m x x x 148无解，则m 的取值范围是 21．不等式组{12731x x +>+>的解集是_______________22．不等式612<-x 的所有正整数解之和为： 。

八年级不等式练习题八年级不等式练习题在八年级的数学学习中，不等式是一个重要的概念。

不等式是数学中比较两个数大小关系的工具，它可以帮助我们解决各种实际问题。

通过练习不等式题目，我们可以提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。

一、基础练习1. 比较下列各对数的大小，并用不等号表示：a) 5和3b) -2和-5c) 0和-1解答：a) 5 > 3b) -2 > -5c) 0 > -12. 解不等式：a) x + 3 > 7b) 2x - 5 < 1c) 3(x - 2) ≥ 12解答：a) x > 4b) x < 3c) x ≥ 6二、进阶练习1. 解不等式组：{2x + 3 > 7{x - 1 < 5解答：第一个不等式：2x + 3 > 7解得：x > 2第二个不等式：x - 1 < 5解得：x < 6综合起来，解为：2 < x < 6 2. 解不等式组：{3x + 4 > 10{2x - 5 > 3x - 1解答：第一个不等式：3x + 4 > 10解得：x > 2第二个不等式：2x - 5 > 3x - 1 解得：x < 4综合起来，解为：2 < x < 4三、挑战练习1. 解不等式组：{2x + 3 > 7{x - 1 < 5{x + 2 > 3解答：第一个不等式：2x + 3 > 7解得：x > 2第二个不等式：x - 1 < 5解得：x < 6第三个不等式：x + 2 > 3解得：x > 1综合起来，解为：x > 22. 解不等式组：{3x + 4 > 10{2x - 5 > 3x - 1{x + 1 < 5解答：第一个不等式：3x + 4 > 10解得：x > 2第二个不等式：2x - 5 > 3x - 1 解得：x < 4第三个不等式：x + 1 < 5解得：x < 4综合起来，解为：x < 4通过以上的练习题，我们可以发现解不等式的关键在于找到变量的取值范围，从而得到满足不等式的解集。

《不等式》复习达标检测题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．由x ＜y 得到ax ＞ay ，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．a ≥0 D ．a ≤0２．不等式21x ＜2的非负整数解有（ ）A ．4个B ．5个C ．3个D ．2个 ３．－5x ＞3的解集是（ ）A ．x ＞－53B ．x ≥－53C ．x ＜－53D ．x ≤－53４．不等式组⎩⎨⎧〉-≥-04012x x 的解集是（ ）A ．21≤x ≤4B ．21＜x ≤4C ．21＜x ＜4D ．21≤x ＜4５．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ）A ．B 。

C ．D 。

6．满足不等式组⎩⎨⎧〉-≥+710712m m 的整数m 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x ，y 满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是（ ）A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－4８．某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ）A ．18≤22－100x ×0.55≤20B ．18≤22－100x≤20C ．18≤22－0.55x ≤20D ．18≤22－10x≤2010．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+〈-≥-122b a x b a x 的解集为3≤x ＜5，则a b的值为（ ）班级 姓名： 考试A ．－2B ．－21 C ．－4 D ．－41 二．填空题（每小题4分，共40分）11．若21x 2m －1－8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m ＝__ ___。

12．若x ＜－1，则x___ __x1（填“＞”、“＜”）。