2020届高考物理专题复习检测专题一：力与直线运动

重难点02 力与直线运动【知识梳理】考点一追及、相遇问题1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．（1）一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；（2）两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若v A＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A＝v B时，x A ＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．4．解题思路和方法及技巧（1）解题思路和方法（2）解题技巧①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．特别提醒：（1）在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：①临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远（最近）．②图象法：画出x－t图象或v－t图象，然后利用图象进行分析求解．③数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．（2）在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大于前者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近．（3）在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．考点二动力学两类基本问题1.求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：2.分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．3.解答动力学两类问题的基本程序（1）明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程．（2）根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都明确其施力物体和受力物体，以免分析受力时有所遗漏或无中生有．（3）应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示相应物理量的符号进行运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果．【重点归纳】1．用整体法、隔离法巧解动力学问题（1）整体法、隔离法当问题涉及几个物体时，我们常常将这几个物体“隔离”开来，对它们分别进行受力分析，根据其运动状态，应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解．特别是问题涉及物体间的相互作用时，隔离法是一种有效的解题方法．而将相互作用的两个或两个以上的物体看成一个整体（系统）作为研究对象，去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法．（2）选用整体法和隔离法的策略①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解． （3）整体法与隔离法常涉及的问题类型①涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法．②水平面上的连接体问题：这类问题一般是连接体（系统）各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体、后隔离的方法；建立直角坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度．③斜面体与物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析． （4）解决这类问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解． 2．用分解加速度法巧解动力学问题因牛顿第二定律中F ＝ma 指出力和加速度永远存在瞬间对应关系，所以在用牛顿第二定律求解动力学问题时，有时不去分解力，而是分解加速度，尤其是当存在斜面体这一物理模型且斜面体又处于加速状态时，往往此方法能起到事半功倍的效果． 【限时检测】（建议用时：30分钟）1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

专题一力与运动（1）——2023届高考物理大单元二轮复习练重点【新课标全国卷】1.如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO NO，则在不断增加重物G重力的过程中（绳OC不会断）( )A.ON 绳先被拉断B.OM 绳先被拉断C.ON 绳和OM 绳同时被拉断D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断2.2022年4月份上海市爆发了新一轮的新冠疫情，广大市民积极响应市政府号召在家隔离。

市民居家隔离期间锻炼了厨艺的同时还产生了很多的奇思妙想。

其中一位隔离者通过如图所示的装置在与志愿者不接触的情况下将吊篮中的生活用品缓慢拉到窗口，图中轻绳的一端栓在轻杆上，另一端绕过定滑轮（不计一切摩擦）。

下列说法正确的是( )A.此人手上所受的拉力F 始终不变B.此人手上所受的拉力F 先减小，后增大C.轻杆所受压力一直增大D.轻杆所受压力大小始终不变3.如图所示,物体A 置于水平地面上,力F 竖直向下作用于物体B 上,A B 、保持静止,则物体A 的受力个数为( )A.3B.4C.5D.64.如图所示，小圆环A 吊着一个质量为2m 的物块并套在另一个坚直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为1m 的物块。

如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB 所对应的圆心角为α，则两物块的质量比12:m m 应为()A.cos2αB.sin2αC.2sin2αD.2cos2α5.如图，弹性绳一端系于A 点，绕过固定在B 处的光滑小滑轮，另一端与套在粗糙竖直固定杆M 处的小球相连，此时在同一水平线上，弹性绳原长恰好等于AB 间距。

小球从M 点由静止释放，弹性绳始终遵循胡克定律，则( )A.小球下滑过程中受到的摩擦力大小在不断增加B.小球下滑过程中受到的摩擦力大小在不断减小C.重力的功率在不断增加D.小球做匀加速运动6.如图所示，斜面体ABC 置于粗糙的水平地面上，小木块m 在斜面上静止或滑动时，斜面体均保持静止不动.下列哪种情况，斜面体受到地面向右的静摩擦力( )A.小木块m 静止在斜面BC 上B.小木块m 沿斜面BC 加速下滑C.小木块m 沿斜面BA 减速下滑D.小木块m 沿斜面AB 减速上滑7.如图所示，细线OA OB 、的O 端与质量为m 的小球（可视为质点）拴接在一起，A B 、两端固定于竖直墙面上，其中细线OA 与竖直方向成45°角，细线OB 与竖直方向成60角。

一、力与直线运动一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。

1～10题的四个选项中只有一个正确；11～15题的四个选项中有多个选项正确。

）1．一汽车刹车可看作匀减速直线运动，初速度为12 m/s，加速度大小为2 m/s2，运动过程中，在某一秒内的位移为7 m，则此后它还能向前运动的位移是()A．6 m B.7 mC．9 m D．10 m2．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则()A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，乙车在甲车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m3．物体由静止开始做匀加速直线运动，经过加速8s后，立即做匀减速直线运动，再经过4s停下。

关于该物体的运动情况，下列说法正确的是()A．加速、减速中的加速度大小之比为2∶1B．加速、减速中的平均速度大小之比为2∶1C．加速、减速中的位移大小之比为2∶1D．加速、减速中的速度的变化率大小之比为2∶14．如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A 通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接．释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间动摩擦因数为μ，则细线中的拉力大小为() A．Mg B．Mg＋MaC．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g5．如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m.物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力．已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是()A．物块A的加速度为0B ．物块A 的加速度为g 3C ．物块B 的加速度为0D ．物块B 的加速度为g 26．如图所示，两竖直木桩ab 、cd 固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a 、c 绳长为L ，一质量为m 的物体A 通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间,静止时轻绳两端夹角为120°．若把轻绳换成自然长度为L 的橡皮筋，物体A 后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g ，上述两种情况，下列说法正确的是 （ ）A ．轻绳的弹力大 mgB ．轻绳的弹力小于mgC ．橡皮筋的弹力大于mgD ．橡皮筋的弹力小于mg7．将一质量为m 的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是向上运动小球的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片，O 是运动的最高点，甲乙两次闪光频率相同，重力加速度为g ，假设小球所受的阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为( )A ．mgB. 13mgC. 12mgD. 110mg 8．如图甲所示为某小区供儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB 为斜面滑槽，BC 为水平滑槽，t ＝0时刻儿童从顶端A 处开始下滑，其运动的速率v 随时间t 变化的图线如图乙所示．若重力加速度及图中的v 1、v 2、t 1、t 2、t 3均为已知量，儿童可视为质点，儿童与滑槽间的动摩擦因数处处相同，经过B 处前后瞬间的速度大小不变，则不可求出( )A ．儿童的质量B ．儿童与斜面间的动摩擦因数C ．斜面滑槽的倾角D ．斜面滑槽顶端A 与水平滑槽间的高度9. 如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O 点，O 点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内．现有三条光滑轨道AOB 、COD 、EOF ，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α＞β>θ，现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( )甲 乙A．t AB＝t CD＝t EF B．t AB>t CD>t EFC．t AB<t CD<t EF D．t AB＝t CD<t EF10．一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为m A=1kg和m B=2kg的A、B 两物块，A、B与木板之间的动摩擦因素都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g取10m/s2）。

2020年高考物理二轮复习专项训练----力与物体的直线运动1.建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙，若某次以10 m/s 的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，楼上的师傅没有接住，g 取10 m/s 2，空气阻力可以忽略，则( )A ．砖块上升的最大高度为10 mB ．经2 s 砖块回到抛出点C ．砖块回到抛出点前0.5 s 时间内通过的距离为3.75 mD ．被抛出后上升过程中，砖块做变减速直线运动【解析】由h ＝v 202g 得，砖块上升的最大高度h ＝5 m ，选项A 错误；砖块上升的时间t ＝v 0g＝1 s ，上升阶段与下降阶段的时间对称，经2 s 砖块回到抛出点，选项B 正确；砖块被抛出后经0.5 s 上升的高度h′＝v 0t′－12gt′2＝3.75 m ，由于上升阶段与下降阶段的时间、位移具有对称性，所以砖块回到抛出点前0.5 s 时间内通过的距离为3.75 m ，选项C 正确；砖块被抛出后加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D 错误．【答案】BC2．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的 v －t 图象如图所示．在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于 v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】A【解析】根据v －t 图线与时间轴围成的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙，选项C 错误；根据v ＝x t得，汽车甲的平均速度v 甲大于汽车乙的平均速度v 乙，选项A 正确；汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，选项B 错误；v －t 图象的斜率大小反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D 错误．3.处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB 、CD 间夹角为60°，其中直径AB 水平，AD 与CD 是光滑的细杆．从A 点和C 点分别静止释放两小球，从A 、C 点下落到D 点的时间分别是t 1、t 2，则t 1∶t 2是( )A ．1∶1B ．3∶2C ．3∶2D ．2∶3【答案】C【解析】由图可知，s CD ＝2R ，a CD ＝32g ，由几何关系可得出s AD ＝3R ，a AD ＝12g ，由运动学公式s ＝12at 2，可得t 1t 2＝s AD a CD s CD a AD ，代入数据得t 1t 2＝32，故C 正确． 4.如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s 。

高考物理专题训练：直线运动（基础篇）一、 (本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下列说法正确的是( )A．打点计时器是一种测量位移的仪器B．运动员在某次比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是位移大小C．位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向D．物体通过的路程不相等，但位移可能相同【答案】D【解析】打点计时器是一种记录时间的仪器，A错误；运动员在比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是路程，B错误；位移为矢量，位移的方向即从起点指向终点的方向，与质点的运动方向不一定相同，故C错误；物体通过的路程不相等，但位移可能相同，故D正确。

2．近年来，登山步行成为越来越多的人的健康习惯。

如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。

对于此过程，下列说法正确的是( ) A．小王与小张的路程相同B．小王的位移小于小张的位移C．小王的平均速度大于小张的平均速度D．在比较平均速度时，两人不能看作质点【答案】C【解析】物体运动的轨迹的长度是路程，他们选择不同的路线，路程可能不同，故A错误；位移为初位置到末位置的有向线段，他们的起点与终点是相同的，所以位移相等，故B错误；平均速度是位移与时间的比值，小王与小张的位移相同，但由于小王用时较短，故小王的平均速度较大，故C正确；在比较平均速度时，两人的大小可以忽略不计，能看做质点，故D错误。

3．沿直线运动的甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们通过下一路标时的速度相同，则( ) A．甲车先通过下一路标 B．乙车先通过下一路标C ．丙车先通过下一路标D ．三辆车同时通过下一路标 【答案】B【解析】甲车速度一定，乙车先加速后减速，平均速度比甲车大，丙车先减速后加速，平均速度比甲车、乙车都小，所以乙车的平均速度最大，乙车所用的时间最短，故B 正确。

人教版物理2020届物理高考复习——直线运动一、单选题（本大题共18小题）1.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s．现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（）A. B.C. D.2.下列说法中正确的是( )A. 体积很小的物体一定可以看成质点B. 只要物体做直线运动,位移的大小就和路程相等C. 平均速度的大小等于平均速率D. 物体的加速度不为零,它的速度一定发生变化3.关于时刻和时间，下列说法正确的是（）A. 作息时间表上的数字均表示时间B. 1 min只能分成60个时刻C. 手表上指针指示的是时间D. “宁停三分,不抢一秒”指的是时间4.一质点由静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内的位移为14m，下列说法正确的是（）A. 第4s内的平均速度为B. 质点加速度大小为C. 第1s内的位移大小为2mD. 前4s内的平均速度大小为5.如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美.请问摄影师选择的参考系是A. 大地B. 太阳C. 滑板运动员D. 步行的人6.一学生在百米赛跑中，测得他在50m处的瞬时速度为6m/s，16s末到达终点的瞬时速度为7.5m/s，则它在全程内的平均速度是（）A. B. C. D.7.下列物理量不属于矢量的是（）A. 位移B. 力C. 质量D. 速度8.一名观察者站在站台边，火车进站从他身边经过，火车共20节车厢，当第10节车厢完全经过他身边时，火车刚好停下．设火车做匀减速直线运动且每节车厢长度相同，则第7节和第8节车厢从他身边经过所用时间的比值为（）A. ：B. ：C. ：D. ：9.从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，小球与地面相碰后竖直向上弹起，上升至2m高处被接住，这段时间内小球的位移和路程大小分别是A. 2m、7mB. 5m、5mC. 3m、7mD. 7m、3m10.一物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东，当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（）A. 3sB. 4sC. 7sD. 10s11.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

2020届高三物理精准培优专练1：直线运动的图象（附解析）一、考点分析1．物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一，也是当今高考命题的热点。

近几年高考，主要是在选择题中考查两种运动学图象的理解和应用。

2．图象问题的解题技巧：(1)图象反映了两个物理量之间的函数关系，因此首先要由运动学公式推导出两个物理量间的关系式，再分析图象及斜率、截距、面积等几何元素的物理意义。

(2)注意把处理常规图象问题的思想方法加以迁移应用，必要时可将该图象所反映的物理过程转换为常见的x－t或v－t图象。

二、考题再现典例1.( 2019浙江4月选考∙9)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移－时间图象如图所示，则在0～t4时间内( )A．甲的速度总比乙大 B．甲、乙位移相同C．甲经过的路程比乙小 D．甲、乙均做加速运动典例2.( 2018全国II卷∙19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t2时刻并排行驶。

下列说法正确的是( ) A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大三、对点速练1．如图所示为某质点做直线运动的ν－t图象。

已知t0时刻的速度为v0，2t0时刻的速度为2v0，图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得( )A ．0～t 0时间内的位移为12v 0t 0B ．0～2t 0时间内的位移为2v 0t 0C ．t 0时刻的加速度为00v t D ．2t0时刻的加速度为00v t2．(多选)如图所示为一个质点运动的位移x 随时间t 变化的图象，由此可知质点在0～4 s 内( )A ．先沿x 轴正方向运动，后沿x 轴负方向运动B ．一直做匀变速运动C ．t ＝2 s 时速度一定最大D ．速率为5 m/s 的时刻有两个3．宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都会用到急动度的概念。

第2讲力与物体的直线运动网络构建备考策略1.解决动力学问题要抓好关键词语(1)看到“刚好”“恰好"“正好”等字眼，想到“题述的过程存在临界点"。

（2）看到“最大、最小、至多、至少”等字眼,想到“题述的过程存在极值点”。

2。

“四点"注意（1)x－t图象、v－t图象均表示直线运动。

(2）运动学公式中的v、a、x均为矢量，一定规定正方向. (3）刹车问题中不能忽略实际运动情况。

(4）x－t、v－t、a－t图象相关量间的关系运动学中的图象问题x－t图象的理解及应用【典例1】(2019·稽阳联谊学校联考)一辆汽车沿平直道路行驶，其位移时间图象如图1所示.在t＝0到t＝40 s这段时间内，汽车的平均速度大小是（)图1A.0 B。

2 m/sC.2。

67 m/s D。

25 m/s解析因为是位移—时间图象，所以合位移为零,又因为平均速度等于位移除以时间,所以平均速度为零,选项A正确。

答案Av－t图象的理解及应用【典例2】（2019·浙江绿色联盟联考）一长为12 m的钢管竖立在地面上，一名消防队员在一次模拟演习训练中,从钢管顶端由静止下滑，如图2所示。

消防队员先匀加速再匀减速下滑,到达地面时速度恰好为零.如果他加速时的加速度大小是减速时的两倍，下滑总时间为3 s。

该消防队员在这一过程中的运动图象,可能正确的是( ）图2解析设下滑过程中的最大速度为v，有错误!＋错误!＝t，位移关系为错误!＋错误!＝s，又a1＝2a2，联立解得v＝8 m/s，a1＝8 m/s2，a2＝4 m/s2，加速时间为t1＝错误!＝错误!s＝1 s,减速时间为t2＝错误!＝错误!s＝2 s,但是相对于12 m的杆子而言，消防员不能看做质点，实际下落的位移应小于12 m,故选项D正确.答案D【典例3】(2018·浙江4月选考)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以－v0做直线运动，其v－t图象如图3所示.粒子在t0时刻运动到B点,3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是( ）图3A.A、B、C三点的电势关系为φB>φA〉φCB.A、B、C三点的场强大小关系为E C>E B>E AC。

第2讲力与直线运动一、记牢匀变速直线运动的 "四类公式〞二、理清一个网络,破解 "力与运动〞的关系高频考点1运动图象的理解及应用1－1.(2021·宁德市高中质检)AK47步枪成为众多军人的最|||爱．假设该步枪的子弹在枪膛内的加速度随时间变化的图象如以下图,以下说法正确的选项是()A．子弹离开枪膛时的速度为450 m/sB．子弹离开枪膛时的速度为600 m/sC ．子弹在枪膛内运动的距离小于0. 45 mD ．子弹在枪膛内运动的距离大于0. 45 m解析：根据Δv ＝at 可知 ,图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量 ,那么子弹离开枪膛的速度为：v ＝12×3×10－3×2×105 m /s ＝300 m/s ,选项A 、B 错误；子弹在枪膛内的做加速度减小的加速运动 ,那么平均速度大于v 2＝150 m/s ,故子弹在枪膛内运动的距离大于v 2t ＝150×3×10－3m ＝0.45 m ,应选项C 错误 ,D 正确；应选D ．答案：D1－2.(2021·广元市高三统考)如以下图为A 、B 两质点在同一直线上运动的位移－时间(x -t )图像．A 质点的图像为直线 ,B 质点的图像为过原点的抛物线 ,两图像交点C 、D 坐标如以下图．以下说法正确的选项是( )A ．t 1时刻B 追上A ,t 2时刻A 追上BB ．t 1～t 2时间段内B 质点的平均速度小于A 质点的平均速度C ．质点A 做直线运动 ,质点B 做曲线运动D ．两物体速度相等的时刻一定在t 1～t 2时间段内的某时刻解析：图象的交点表示同一时刻到达同一位置而相遇 ,t 1时刻A 追上B ,t 2时刻B 追上A ,故A 错误；t 1～t 2时间段内 ,两质点通过的位移相等 ,那么B 质点的平均速度与A 质点匀速运动的速度相等 ,故B 错误；两物体的速度均为正值 ,故两质点均做直线运动 ,选项C 错误；因曲线的切线的斜率等于物体的速度 ,故由图像可知两物体速度相等的时刻一定在t 1～t 2时间段内的某时刻 ,故D 正确．答案：D1－3.(2021·延边州高三质检)将质量为m ＝0.1 kg 的小球从地面竖直向上抛出 ,初速度v 0＝20 m/s ,小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f ＝kv ,k ＝0.1 kg/s.其在空中的速率随时间的变化规律如以下图 ,取g ＝10 m/s 2 ,那么以下说法正确的选项是( )A ．小球在上升阶段的平均速度大小为10 m/sB ．小球在t 1时刻到达最|||高点 ,此时加速度为零C ．小球落地前匀速运动 ,落地速度大小v 1＝10 m/sD ．小球抛出瞬间的加速度大小为20 m/s 2解析：根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移 ,那么从图象可以看出 ,位移小于阴影局部面积 ,而阴影局部面积是匀减速直线运动的位移 ,匀减速直线运动的 平均速度等于v 02＝10 m/s ,故小球上升过程的平均速度小于10 m/s ,故A 错误．球在t 1时刻速率为零 ,到达最|||高点 ,空气阻力为零 ,只受重力 ,加速度为g ,故B 错误．由图象可知 ,小球落地前匀速运动 ,由mg ＝f ＝k v 1；得v 1＝10 m/s.故C 正确．小球抛出瞬间 ,有：mg ＋kv 0＝ma 0；联立解得：a 0＝30 m/s 2.故D 错误．答案：C图象、情境、规律是解决图象问题不可分割的三个要素 ,要把物理规律和物理图象相结合．利用图象解题时一定要从图象的纵、横坐标轴所代表的物理量及两个物理量间的函数关系 ,图象中的 "点〞 "线〞 "斜率〞 "截距〞和 "面积〞等方面寻找解题的突破口．解决此类问题的一般思路定图象―→明确图象是x -t 图象还是v -t 图象等 ↓明意义―→充分理解图象的截距、斜率、交点等的物理意义 ,根据图象判断物体的运动情况及物体之间的相互关系↓用规律―→根据在运动图象中找出的各物理量之间的关系运用相应的运动学规律进行求解高频考点2 匀变速直线运动规律的应用1．此类问题考查直线运动的运动学知识 ,一般不涉及力的问题 ,因此主要应用运动学规律进行求解 ,解题的一般步骤如下：(1)弄清题意 ,划分过程→根据题意 ,弄清楚物体的运动经历了几个过程．(2)依据 ,分析过程→依据题目中给出的条件 ,对划分出的物体运动的每个过程进行运动学分析．(3)结合 ,列出方程→结合题中给出的条件 ,列出物体运动的每个过程所对应的运动学方程．2．求解匀变速直线运动问题时的方法技巧在涉及匀变速直线运动的题目中 ,如果出现相等时间关系 ,那么要优先使用中间时刻速度公式v t 2＝v －＝x t ＝v 0＋v 2及相邻相等时间T 内位移差公式x n －x m ＝(n －m )aT 2；如果题中给出初(或末)速度为0 ,那么要优先使用初速度为0的匀变速直线运动的 "比例公式〞．随着机动车数量的增加 ,交通平安问题日益凸显．如以下图为某型号货车紧急刹车时(假设做匀减速直线运动)的v 2-x 图像(v 为该货车的速度 ,x 为制动距离) ,其中图线1为满载时符合平安要求的制动图像 ,图线2为严重超载时的制动图像．某路段限速72 km/h 是根据该型号货车满载时平安制动时间和距离确定的．现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h 的速度行驶 ,通过计算求解以下问题．(1)求满载时制动加速度大小a 1、严重超载时制动加速度大小a 2；(2)驾驶员紧急制动时 ,该型号货车严重超载时的制动时间和制动距离是否符合平安要求 ?(3)假设驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反响时间为1 s ,那么该型号货车满载时以72 km/h 的速度正常行驶的跟车距离至|||少应为多远 ?[思路点拨](1)通过图像可确定加速度的大小；(2)由运动学规律可求货车满载和严重超载时的制动时间和制动距离；(3)货车在反响时间内做匀速直线运动．【解析】 (1)根据题意由匀变速直线运动的速度位移公式可得：v 2＝2ax ,那么a ＝v 22x,由图可知 ,满载时加速度大小a 1＝5 m/s 2 ,严重超载时加速度大小a 2＝2.5 m/s 2．(2)由题意可知 ,该型号货车严重超载时的初速度大小为v 0＝54 km/h ＝15 m/s ,满载的最|||大平安速度为v m ＝72 km/h ＝20 m/s.由匀变速直线运动的规律可得其严重超载时制动时间t 1＝v 0a 2＝6 s ,制动距离x 1＝v 202a 2＝45 m ．满载时平安减速时间为t 2＝v m a 1＝4 s ,制动距离为x 2＝v 2m 2a 1＝40 m ．由于t 1>t 2 ,x 1>x 2 ,故该型号货车严重超载时的制动时间和制动距离均不符合平安要求．(3)货车驾驶员在反响时间内匀速行驶的距离为x 3＝v m t ＝20 m ．匀减速过程行驶的距离为x 4＝v 2m 2a 1＝40 m ,从发现险情到货车停止运动 ,货车行驶距离为x ＝x 3＋x 4＝60 m ,故从平安的角度考虑 ,跟车距离至|||少应为60 m ．【答案】 (1)a 1＝5 m/s 2 a 2＝2.5 m/s 2 (2)均不符合平安要求 (3)60 m2－1.(2021·长沙市中学一模)某质点从静止开始做匀加速直线运动 ,第3秒内通过的位移是x ,那么质点运动的加速度为( )A ．3x 2B ．2x 3C ．2x 5 B ．5x 2解析：3秒内的位移x ＝12at 2＝ 92a,2秒内的位移12at ′2＝2a .那么9a 2－2a ＝x ,解得：a ＝2x 5.故A 、B 、D 错误 ,C 正确．答案：C2－2.(2021·宁夏六盘山高级|||中学二模)在娱乐节目<幸运向前冲>中 ,有一个关口是跑步跨栏机 ,它的设置是让挑战者通过一段平台 ,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏 ,冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置 ,平台长L 1＝4 m ,跑步机皮带长L 2＝32 m ,跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动) ,跨栏到平台末端的距离L 3＝10 m ,且皮带以v 0＝1 m/s 的恒定速率转动 ,一位挑战者在平台起点从静止开始以a 1＝2 m/s 2的加速度通过平台冲上跑步机 ,之后以a 2＝1 m/s 2的加速度在跑步机上往前冲 ,在跨栏时不慎跌倒 ,经过2 s 爬起(假设从摔倒至|||爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止) ,然后又保持原来的加速度a 2 ,在跑步机上顺利通过剩余的路程 ,求挑战者全程所需要的时间 ?解析：挑战者匀加速通过平台：L 1＝12a 1t 21通过平台的时间：t 1＝2L 1a 1＝2 s 冲上跑步机的初速度：v 1＝a 1t 1＝4 m/s冲上跑步机至|||跨栏：L 3＝v 1t 2＋12a 2t 22解得t 2＝2 s摔倒至|||爬起随跑步机移动距离：x ＝v 0t ＝1×2 m ＝2 m(向左)取地面为参考系 ,那么挑战者爬起向左减速过程有：v 0＝a 2t 3解得：t 3＝1 s对地位移为：x 1＝v 0t 3－12a 2t 23＝0.5 m(向左) 挑战者向右加速冲刺过程有：x ＋x 1＋L 2－L 3＝12a 2t 24解得：t 4＝7 s挑战者通过全程所需要的总时间为：t 总＝t 1＋t 2＋t ＋t 3＋t 4＝14 s ．答案：14 s高频考点3 牛顿运动定律的应用3－1． (多项选择)(2021·厦门市质检)小车上固定有一个竖直方向的细杆 ,杆上套有质量为M 的小环 ,环通过细绳与质量为m 的小球连接 ,当车水平向右作匀加速运动时 ,环和球与车相对静止 ,绳与杆之间的夹角为θ ,如以下图( )A ．细绳的受到的拉力为mg /cos θB ．细杆对环作用力方向水平向右C ．细杆对小环的静摩擦力为MgD ．细杆对环弹力的大小为(M ＋m )g tan θ解析：对小球受力分析可知 ,细绳受到的拉力为T ＝mg cos θ,选项A 正确；环受到杆水平向右的弹力和竖直向上的摩擦力作用 ,故细杆对环作用力方向斜向右上方 ,选项B 错误；对小球和圆环的整体 ,竖直方向分析可知 ,细杆对小环的静摩擦力为(M ＋m )g ,选项C 错误；对小球受力分析可知：mg tan θ＝ma ；对球和环的整体：N ＝(M ＋m )a ,解得：N ＝(M ＋m )g tan θ ,选项D 正确；应选AD ．答案：AD3－2． (2021·宁德市质检)如以下图 ,质量为0.2 kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上 ,质量为0.6 kg 的物体B 由细线悬挂在天花板上 ,B 与A 刚好接触但不挤压 ,现突然将细线剪断 ,那么剪断后瞬间A 、B 间的作用力大小为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.5 NB ．2.5 NC ．0 ND ．1.5 N解析：剪断细线前 ,A 、B 间无压力 ,那么弹簧的弹力F ＝m A g ＝0.2×10＝2 N ,剪断细线的瞬间 ,对整体分析 ,整体加速度：a ＝(m A ＋m B )g －F m A ＋m B＝ (0.2＋0.6)×10－20.2＋0.6＝7.5 m/s 2 ,隔离对B 分析：m B g －N ＝m B a ,解得：N ＝m B g －m B a ＝0.6×10－0.6×7.5 N ＝1.5 N ．应选D ．答案：D3－3.(多项选择)(2021·桂林、崇左联合调研)水平力F 方向确定 ,大小随时间的变化如图a 所示 ,用力F 拉静止在水平桌面上的小物块 ,在F 从0开始逐渐增大的过程中 ,物块的加速度a 随时间变化的图象如图b 所示．重力加速度大小为10 m/s 2 ,最|||大静摩擦力大于滑动摩擦力．由图示可知( )A ．物块与水平桌面间的最|||大静摩擦力为3 NB ．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.1C ．物块的质量m ＝2 kgD ．在0～4 s 时间内 ,合外力的冲量为12 N·S解析：由图b 可知 ,t ＝2 s 时刻物体刚开始运动 ,静摩擦力最|||大 ,最|||大静摩擦力等于此时的拉力 ,由图a 读出最|||大静摩擦力为6 N ,故A 错误．由图知：当t ＝2 s 时 ,a ＝1 m/s 2 ,f ＝6 N ,根据牛顿第二定律得：F －μmg ＝ma ,代入得：6－μm ×10＝m .当t ＝4 s 时 ,a ＝3 m/s 2 ,F ＝12 N ,根据牛顿第二定律得：F －μmg ＝ma ,代入得：12－μm ×10＝3 m ．联立解得μ＝0.1 ,m ＝3 kg ,故B 正确 ,C 错误．a -t 图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量 ,那么得0－4 s内物体速度的增量为Δv ＝1＋32×(4－2)＝4 m/s ,t ＝0时刻速度为0 ,那么物块在第4 s 末的速度为4 m/s ；根据动量定理 ,得0－4 s 内合外力的冲量为：ΔI ＝ΔP ＝m Δv ＝3×4＝12 N·s.故D 正确．答案：BD3－4． (多项选择)(2021·包头市高三模拟)如以下图 ,一个质量为m 的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上 ,圆环的直径略大于细杆的直径 ,圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连 ,轻质弹簧的另一端相连在和圆环同一高度的墙壁上的P 、Q 两点处 ,弹簧的劲度系数为k ,起初圆环处于O 点 ,弹簧处于原长状态且原长为L ,细杆上面的A 、B 两点到0点的距离都为L .将圆环拉至|||A 点由静止释放 ,重力加速度为g ,对于圆环从A 点运动到B 点的过程中 ,以下说法正确的选项是( )A ．圆环通过O 点的加速度小于gB ．圆环在O 点的速度最|||大C ．圆环在A 点的加速度大小为g ＋(2－2)kL mD ．圆环在B 点的速度为2gL解析：圆环在O 点只受重力 ,那么此时加速度a ＝g ,A 错误；圆环在O 点时加速度向下 ,速度向下 ,仍在加速 ,速度不是最|||大值 ,B 错误；圆环在A 点的加速度大小为：a A ＝mg ＋2×k (L 2＋L 2－L )×cos 45°m＝g ＋ (2－2)kL m,C 正确；A 、B 两点到O 点的距离都为L ,弹簧在此过程中没有做功 ,只有重力做功 ,根据动能定理得：mg ·2L ＝12m v 2 ,即v ＝2gL ,D 正确． 答案：CD1．整体法和隔离法的适用条件(1)整体法：连接体中各物体具有共同的加速度．(2)隔离法：当系统内各物体的加速度不同时 ,一般采用隔离法；求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法．2．两类模型(1)刚性绳(或接触面) - -不发生明显形变就能产生弹力的物体 ,剪断(或脱离)后 ,其弹力立即消失 ,不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳) - -两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳) ,特点是形变量大 ,其形变恢复需要较长时间 ,在瞬时性问题中 ,其弹力的大小往往可以看成保持不变．高频考点4 运动图象与牛顿运动定律的综合应用为研究运动物体所受的空气阻力 ,某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比拟长且外表平整的斜面体和一个滑块 ,并在滑块上固定一个高度可升降的风帆 ,如图甲所示．他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑 ,下滑过程中帆面与滑块运动方向垂直．假设滑块和风帆总质量为m .滑块与斜面间的动摩擦因数为μ ,风帆受到的空气阻力与风帆的运动速率成正比 ,即F f ＝k v ．(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；(2)求出滑块下滑的最|||大速度 ,并指出有哪些措施可以减小最|||大速度；(3)假设m ＝2 kg ,斜面倾角θ＝30° ,g 取10 m/s 2 ,滑块从静止下滑的速度图象如图乙所示 ,图中的斜线为t ＝0时v －t 图线的切线 ,由此求出μ、k 的值．(计算结果保存两位有效数字)[思路点拨] (1)滑块下滑过程中受几个力作用 ?(2)在v - t 图象中 ,v ＝0时 ,加速度是否等于零 ?(3)能否利用v - t 图象获取物体运动的最|||大速度 ?此时物体加速度是多大 ?【解析】 (1)a ＝mg sin θ－μmg cos θ－k v m ＝g sin θ－μg cos θ－k v m滑块下滑过程中加速度随速度的增大而减小 ,速度增大到某一定值时加速度等于零．(2)当a ＝0时速度最|||大 ,v max ＝mg (sin θ－μcos θ)k(3)当v ＝0时 ,a ＝g sin θ－μg cos θ＝3 m/s 2 ,解得μ＝2315＝0.23 最|||大速度v ＝2 m/s ,v max ＝mg (sin θ－μcos θ)k＝2 m/s ,解得k ＝3 kg/s ． 【答案】 (1)a ＝g sin θ－μg cos θ－k v m (2)v max ＝mg (sin θ－μcos θ)k减小滑块质量或减小斜面倾角 (3)μ＝0.23 k ＝3 kg/s动力学与图象的综合问题做好两步第1步：判别物理过程．由图象形状所描述的状态及变化规律确定质点的运动性质． 第2步：选择解答方法．根据质点的运动性质 ,选择公式法、图象法解答试题 ,必要时建立函数关系并进行图象转换 ,或者与常见形式比拟进行解答和判断．4－1.假设货物随升降机运动的v - t 图象如以下图(竖直向上为正) ,那么货物受到升降机的支持力F 与时间t 关系的图象可能是( )解析：根据v -t 图象可知升降机的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升 ,根据牛顿第二定律F －mg ＝ma 可判断支持力F 的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重 ,应选项B 正确．答案：B4－2.(2021·江西三市七校联考)某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况 ,装置如图a.斜面倾角θ＝37°.他使木块以初速度v 0沿斜面上滑 ,并同时开始记录数据 ,绘得木块从开始上滑至|||最|||高点 ,然后又下滑回到出发处过程中的x - t 图线如图b 所示．图中曲线左侧起始端的坐标为(0,1.4) ,曲线最|||低点的坐标为(0.5,0.4)．重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)木块上滑时的初速度v 0和上滑过程中的加速度a ；(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ；(3)木块滑回出发点时的速度v t ．解析：(1)物体匀减速上滑 ,由图象得到：末速度v ＝0 ,位移x ＝1.4－0.4＝1.0 m ,时间为t ＝0.5 s ；根据位移时间公式 ,有：x ＝v 0t ＋12at 2；根据速度时间公式,有：v＝v0＋at；联立解得：v0＝4 m/s ,a＝－8 m/s2(2)上滑过程,物体受重力支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有：－mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma代入数据解得：μ＝0.25(3)木块下滑过程,根据牛顿第二定律,有：mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma′代入数据解得：a′＝4 m/s2物体匀加速下滑,根据速度位移公式,有：v2t＝2a′x解得：v t＝2a′x＝2×4×1m/s＝22m/s答案：(1)木块上滑时的初速度为4 m/s ,上滑过程中的加速度为－8 m/s2；(2)木块与斜面间的动摩擦因数为0.25；(3)木块滑回出发点时的速度为22m/s．"板块〞模型由木板和物块组成的相互作用的系统统称为板块模型,题目中常涉及多物体、多过程问题,是力学中最|||经典、最|||根本的模型之一,该模型往往利用一个可视为质点的小物块在一长木板上滑动的过程,求解过程中相关的物理量．题目中可涉及静摩擦力、滑动摩擦力的方向判断和大小计算等内容,还可涉及牛顿运动定律、运动学规律,动能定理和能量的转化与守恒等知识,考查知识点较多,对考生的分析综合能力、应用数学求解物理问题的能力等要求较高．本模型在高|考中常以物块-木板组合的形式出现．有时还会与斜面等结合在一起进行考查．水平面上的板块模型(2021·全国卷Ⅲ)如图,两个滑块A和B的质量分别为m A＝1 kg和m B＝5 kg ,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg ,与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时,A与木板恰好相对静止．设最|||大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g＝10 m/s2.求(1)B与木板相对静止时,木板的速度；(2)A、B开始运动时,两者之间的距离．【解析】(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动．设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3 ,A和B相对于地面的加速度大小分别为a A和a B ,木板相对于地面的加速度大小为a1 ,在物块B与木板到达共同速度前有f1＝μ1m A g①f2＝μ1m B g②f3＝μ2(m＋m A＋m B)g③由牛顿第二定律得f1＝m A a A④f2＝m B a B⑤f2－f1－f3＝ma1⑥设在t1时刻,B与木板到达共同速度,其大小为v1 ,由运动学公式有v1＝v0－a B t1⑦v1＝a1t1⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入数据得v t＝1 m/s⑨(2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为s B＝v0t1－12a B t21⑩设在B与木板到达共同速度v1后,木板的加速度大小为a2 ,对于B与木板组成的体系,由牛顿第二定律有f1＋f3＝(m B＋m)a2⑪由①②④⑤式知,a A＝a B；再由⑦⑧式知,B与木板到达共同速度时,A的速度大小也为v1 ,但运动方向与木板相反．由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2 ,那么由运动学公式,对木板有v2＝v1－a2t2⑫对A有v2＝－v1＋a A t2⑬在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为s1＝v1t2－12a2t22⑭在(t1＋t2)时间间隔内,A相对地面移动的距离为s A＝v0(t1＋t2)－12a A(t1＋t2)2⑮A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同,因此A和B开始运动时,两者之间的距离为s0＝s A＋s1＋s B⑯联立以上各式,并代入数据得s0＝1.9 m⑰(也可用如以下图的速度－时间图线求解)【答案】(1)1 m/s(2)1.9 m板块模型至|||少涉及两个物体,所以运动过程和解法一般比拟复杂．此类模型一般的处理方法如下．(1)弄清题意,划分过程：根据题意,弄清楚物体的运动究竟经历了哪几个过程；(2)依据,分析过程：依据题目中给出的条件,对每个过程进行运动学或动力学分析；(3)结合,列出方程：结合题目中给出的条件,根据运动学规律、牛顿运动定律或能量守恒定律等列出物体运动的每个过程中对应的方程,然后进行求解．解此类模型时还要注意,要紧紧抓住过程之间的连接点,这些连接点往往是解决问题的突破口(一般要从连接点的速度、加速度以及受力情况入手进行分析)．板块模型可以拓展为各种不同的形式,如将板块模型与斜面结合、滑块与传送带结合等各种不同的复合形式．但不管是哪种形式的板块模型,都需要从物理情境中确定研究对象,根据板块间的相互作用和各自的受力情况,建立物理模型,按照各自的运动过程逐一进行分析,画出运动过程的示意图,找出两物体相对运动的数学关系,挖掘隐含条件和临界条件,结合对应的物理规律进行求解．板块中的 "斜面类模型〞如以下图,质量M＝1 kg的木板静置于倾角θ＝37°、足够长的固定光滑斜面底端,质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)以初速度v0＝4 m/s从木板的下端冲上木板,同时在木板上端施加一个沿斜面向上、大小为F＝3.2 N的恒力,假设小物块恰好不从木板的上端滑下 ,求木板的长度l 为多少 ?小物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.5 ,重力加速度g ＝10 m/s 2 ,sin 37°＝0.6 ,cos 37°＝0.8．【解析】 由题意可知 ,小物块向上做匀减速运动 ,木板向上做匀加速运动 ,当小物块运动到木板的上端时 ,恰好和木板具有共同速度设小物块的加速度大小为a ,由牛顿第二定律可得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma设木板的加速度大小为a ′ ,由牛顿第二定律可得F ＋μmg cos θ－Mg sin θ＝Ma ′设小物块和木板到达共同速度所用时间为t ,由运动学公式可得v 0－at ＝a ′t设小物块和木板共速时小物块的位移为x ,木板的位移为x ′ ,由位移公式可得x ＝v 0t －12at 2 ,x ′＝12a ′t 2 小物块恰好不从木板的上端滑下 ,有x －x ′＝l以上各式联立并代入数据求解可得l ＝0.714 m ．【答案】 0.714 m斜面上的板块模型 ,主要考查受力情况求解运动情况的典型动力学问题．由于木板和物块均在斜面上运动 ,因此解决此类问题的关键除了对物体进行受力分析之外 ,还要注意将木板和物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解．另外 ,还要分析清楚木板和物块各自的运动过程 ,以及二者之间相互联系的物理量 ,最|||后结合运动学规律、牛顿运动定律或动能定理进行求解．板块中的 "传送带模型〞(多项选择) (2021·成都外国语学校高三月考)三角形传送带以1 m/s 的速度逆时针匀速转动 ,两边的传送带长都是2 m 且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A 、B 从传送带底端都以4 m/s 的初速度冲上传送带 ,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5 ,以下说法正确的选项是( )A ．物块A 、B 都能到达传送带顶端B ．两物块在传送带上运动的全过程中 ,物块A 、B 所受摩擦力一直阻碍物块A 、B 的运动C ．物块A 运动到与传送带速度相同的过程中 ,物块相对传送带运动的路程为1.25 mD ．物块B 在上冲过程中在传送带上留下的划痕长度为0.45 m【解析】 重力沿传送带向下的分力：G 1＝mg sin 37°＝35 mg ,物体与传送带间的摩擦力：f ＝μmg cos 37°＝25 mg ；物块A 向上做匀减速直线运动 ,由牛顿第二定律得：a A ＝G 1＋f m＝35mg ＋25 mg m ＝10 m/s 2 ,A 的速度减为0时的位移：x A ＝v 202a A ＝422×10＝0.8 m<2 m ,A 不能到达传送带顶端 ,故A 错误；A 先向上做匀减速直线运动 ,速度变为零后 ,传送带对A 的摩擦力平行于传送带向下 ,A 向下做加速运动 ,摩擦力对A 做正功 ,摩擦力对A 不是阻碍作用 ,故B错误；物块A 先向上做匀减速直线运动 ,物块A 减速运动时间：t 1＝v 0a A ＝410＝0.4 s ,A 速度变为零后将沿传送带向下做匀加速直线运动 ,加速度：a A ′＝a A ＝10 m/s 2 ,物块与传送带速度相等需要的时间：t 2＝v 传送带a A ′＝110＝0.1 s ,A 向下运动的位移：x A ′＝12v t 2＝12×0.1＝0.05 m ,在整个过程中 ,传送带的位移：x 传送带＝v (t 1＋t 2)＝1×(0.4＋0.1)＝0.5 m ,物块A 上冲到与传送带速度相同的过程中 ,物块相对传送带运动的路程：s ＝x A －x A ′＋x 传送带＝0.8－0.05＋0.5＝1.25m ,故C 正确；物块B 向上做匀减速直线运动 ,由牛顿第二定律得：a B ＝G 1＋f m ＝35 mg ＋25 mg m＝10 m/s 2 ,物块B 减速到与传送带速度相等需要的时间：t B ＝v 0－v a B ＝4－110＝0.3 s ,物体B 的位移：x B ＝v 0＋v 2t B ＝4＋12×0.3＝0.75 m ,该过程传送带的位移：x ＝v t B ＝1×0.3＝0.3 m ,物块B 在上冲过程中在传送带上留下的划痕长度：s ＝x B －x ＝0.75－0.3＝0.45 m ,故D 正确．【答案】 CD传送带问题中往往是传送带匀速转动 ,传送带上面的物块做匀变速直线运动 ,此类问题的一般解决方法：首|||先选取研究对象(一般为传送带上的物块) ,然后对研究对象进行隔离处理 ,分析物块在传送带上运动时的动力学特征 ,最|||后结合运动学规律、牛顿运动定律以及功能关系等列出相应的方程进行求解．第3讲 力与曲线运动一、图解平抛运动的实质二、平抛运动与斜面相关的两个结论(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值．(2)假设平抛的物体垂直打在斜面上,那么物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．三、圆周运动根底知识和典型实例高频考点1运动的合成与分解1－1.(2021·张家界一中模拟)以下关于运动和力的表达中,正确的选项是()A．做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动,所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加,所受合力方向一定与运动方向相同解析：做曲线运动的物体,其加速度方向也可能是不变的,例如平抛运动,选项A错误；只有当物体做匀速圆周运动时,所受的合力才指向圆心,选项B错误；物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做匀减速直线运动,选项C正确；物体运动的速率在增加,所受合力方向不一定与运动方向相同,例如平抛运动的物体,选项D错误．。