河南省2017年对口升学高考(幼师类)数学试题

河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．下列元素与集合的关系中，错误的是A. Q ∈14.3B. R ∉2C. Z ∈0 D ．N ∈-32．设集合{}1,0,1-=M ，{}x x x N ≤=2，则=N M A. {}0 B. {}1,0- C. {}1,0 D ．{}1,0,1-3．函数1-=x y 的定义域是 A. {}1≥x x B. {}1>x x C. {}0≥x x D ．{}0>x x4．已知数列{}n a 满足11=a ，131-=-n n a a )1(>n ，则=3aA. 7B. 5C. 3 D ．25．垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 A. 平行 B. 相交 C. 异面 D ．以上均有可能6．下列函数中，不是偶函数的是A. 4x y =B. 5x y =C. 221xx y += D ．x y cos = 7．圆柱的侧面展开图是边长为π6和π4的矩形，则该圆柱的体积是A. 212πB. 224πC. 236π D ．224π或236π8．直线0643=+-y x 与圆4)1()2(22=++-y x 的位置关系是A. 相离B. 相切C. 相交但不过圆心 D ．相交且过圆心9．两个男孩和三个女孩站成一排，其中两名男孩恰好站在两端的概率是 A. 201 B. 151 C. 101 D ．51 10．直线01=-x 的倾斜角是A. o 90B. o 60C. o 45 D ．o3011．椭圆124322=+y x 的离心率是 A. 41 B. 21 C. 27 D ．47 12．6)1(xx -展开式中的常数项是 A. 20- B. 15- C. 15 D ．2013．已知4cos 5α=-，且α为第二象限角，则αtan 的值是 A. 34- B. -43 C. 34 D ．43 14．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现点数之和是3的倍数的概率是 A.95 B. 185 C. 125 D ．31 15．直线02=-x 被圆4)(22=+-y a x 截得的弦长是32，则a 的值是A. 1或3B. 1或3-C. 1-或3- D ．3二、填空题（每小题3分，共30分）16．若函数()14--=x x x f 的定义域是 ． 17．已知函数()62-+=x x x f ，则=)2(f ． 18．计算=+e ln1.0lg ． 19．计算=-o o o o 26cos 34cos 26sin 34sin ．20．已知椭圆的方程为364922=+y x ，则该椭圆的长轴长为 ．21．经过两点)6,1(-A ，)2,1(B 的直线斜率是 ．22．若625+=a ，625-=b ，则a ，b 的等差中项是 ．23．已知复数iz +=12，则复数z = ． 24．密码箱的密码锁是从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取三个数字组成，某人想打开一个密码箱，试验一次成功的概率是 .25．一个红色棱长是cm 4的正方体，将其适当的分割成棱长为cm 1的小正方体，则这些小正方体中三个面为红色的小正方体有 个.三、解答题（6小题，共40分）26．（6分）若c bx x x f ++=2)(，且0)1(=f ，0)3(=f ，求)1(-f 的值.27．（6分）欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。

2006年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类语文试题参考答案及评分标准（100分）一、填空题（每空1分，共10分）1．3~6岁的幼儿；文学2．稚拙美；纯真美；质朴美3．五四运动；周作人；4．赋；比；兴二、选择题（每小题2分，共20分）5．Ｂ6．Ｃ7．Ｃ8．Ａ9．Ｂ10．Ａ11．Ｄ12．B 13．C 14．A三、判断题（每小题1分，共6分）15．√16．×17．√18．√19．√20．×四、名词解释题（每小题2分，共8分）21．幼儿接受文学的特殊方式：幼儿接受文学的特殊方式有“听赏”、“图画”和“感受”（1分）。

“听赏”是幼儿接受文学的主要方式；“图画”是幼儿理解文学的重要途径；“感受”是幼儿欣赏文学的主要特征（1分）。

22．幼儿图画故事：图画故事是以幼儿为主要阅读对象的一种特殊的儿童文学样式（1分），是以绘画和语言相结合的艺术形式，是包括了文学和美术的综合性艺术（1分）。

23．情节：是指文学作品中人物经历的种种矛盾和他的整个活动过程（1分），他有一个、几个或者一系列能显示人物与人物之间、人物与环境之间的特定关系的具体事件组成（1分）。

24．儿童文学的三个层次：儿童文学针对0～15岁儿童三个年龄阶段，即婴幼儿期、儿童期、少年期（1分），相应地将儿童文学划分为幼儿文学、童年文学和少年文学三个层次（1分）。

说明：名词解释内容确定、表达确切，接近标准答案可以得满分，大致意思对得一半分。

五、阅读和理解（每小题２分，共26分）阅读《枯叶蝴蝶》一文，回答25~28题。

25．C26．D27．第一层写：枯叶蝶为了保护自己，假装枯槁与憔悴，隐蔽它的美丽，因而几近绝灭。

第二层写：我们既然有一对美丽的和真理的翅膀，翅膀两面都要光彩夺目。

28．我不要装模作样，我要我的翅膀两面都光彩夺目，我愿这自然界的一切都显幼师类语文试题参考答案及评分标准第 1 页（共 2 页）出它们的真相。

阅读下面一首诗歌，回答29~30题。

河南省 2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合A1,2，集合B A ，则满足条件的集合 B 的个数为A . 1 B. 2 C . 3D． 42．已知集合A0,1,2，集合B 是不等式x 2 的解集，则A BA .0,1,2B .1,2C .0,1D ．1,0,13．函数y x 10 的定义域是A .x x1B .x x10 C.x x0 D ．x x04．公比为 2 的等比数列a n的各项都是正数，若a1 a916 ，则a6A . 2B . 4C . 6D ． 85．下列说法错误的是A .两条异面直线没有公共点B .两条异面直线不在同一平面内C .分别在两个平面内的两条直线是异面直线D．两条异面直线既不平行也不相交6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A .y sin 2xB .y cosx C.y x x 2 D ．y 2 x 2 x7．一个棱长为 1 的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为A .B . 2C .3D ．48．“”是“ sin 1”的62A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D ．既不充分也不必要条件9．某市汽车牌照由0 ~ 9 中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有A .A105辆B .105辆 C. 50辆D．510辆10．过点 A 0,6 且与直线 x 2 y 30 垂直的直线方程是A.C .2x y 60x 2 y 60B.D ．x 2 y 602x y 6011．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆x 5 2y 216 的圆心重合，离心率等于5，则双曲4线的方程是A .y 2x21 B .x2y21 4 2324232C .x 2y 21D． x2y214232324212．杨辉三角中第10 行的所有数字之和是A . 211B . 2111 C. 210D．210113．若sin 40，则cos 且 tan5A .3B . - 3C .3D ． -3445514．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为A .1 B.1 C.1 D ．1246815．直线3x 4 y50 与圆 x2y 29 的位置关系是A .相切 B. 相交但不过圆心 C .相离 D ．相交且过圆心二、填空题（每小题 3分，共 30 分）16．若函数f x ax 2在 0,上是减函数，则实数 a 的取值范围是．17．已知一个指数函数的图像经过点 A 1,10 ，则该指数函数式是．18．若x R, y R ，且x y ，则化简后y x 2=．19．已知函数y3sin x cos x ，则y的最大值是．20．已知一个椭圆的方程为x24y 2 1 ，则该椭圆的短轴长为．21．已知一条直线的方程是x y 2 0 ，则该直线的倾斜角=．22．若数列a n 的前 n 项和 S n n 2 ，则 a 6 ．23．若复数z 满足 z z 25 ，则复数 z 的模 =．24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高6cm ，底面边长 2cm ，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是cm 2 .25．若 6 件产品中有2 件次品 4 件正品，从中任取2 件，取到次品的概率为.三、解答题 （本题 6 小题，共 40 分）0.926．（本小题 6 分）已知 a21.1 ,b1 ,clog 2 1 ，求证： ab c .2227．（本小题 6 分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500 斤，则每斤收费元，若购买西瓜超过500 斤，则每斤收费元 .（ 1）求购买西瓜需付的钱数y （单位：元）和重量x （单位：斤）之间的关系式；（ 2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240 元和 660 元，他们各买了多少斤西瓜？如果他们一起买，能节省多少元？28．（本小题 8 分）在平面直角坐标系中，已知点 M 到直线 x1的距离和到点 F 1,0 的距离相等 .（ 1）求点 M 的轨迹方程 ；（ 2）过点 A1,0 且斜率为 k 的直线与点 M 的轨迹没有交点，求k 的取值范围 .29. （本小题 6 分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800 元，若每批生产x 件，则平均仓储时间为x天，且每件产品每天的仓储费用为1 元 . 为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费8用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？30．（本小题 6 分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，求第5 节的容积 .31 ．（本小题 8 分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm ）（ 1）该工件是什么形状的几何体？其体积是多少？（ 2）若将该工件切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求正方体工件的棱长.222222正视图侧视图俯视图。

第 1 页（共25 页）河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知集合1,y x y x M ，3,y x y x N，则NMA.2,1 B.1,2 C.2,1 D.2,1yx2.函数143xxx f 的定义域是A.41x x x 且 B. 1x x C. 4x x D. 4x x 3.函数24x x x f 的最小值是A. 0B. 2C. 4D. 8 4.已知0cos sin ，则角的终边位于 A. 第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第一、四象限5.函数xxx f 412是A. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 无法判断6.函数513x m x f 在R x上是增函数，则A.31mB.31mC.1mD.1m7.函数34sin xx f 的最小正周期是A.2 B. C.2D.48.设0nm ，则下列各式中正确的是第 2 页（共25 页）A.n2nm mnm B. m2nm mnnC.n2nm mmn D.m2nm nmn9.20152014321iiiii A.i B. 1 C. -1 D. 010.袋中装有4个大小重量完全相同的小球，小球上分别写有数字1、2、3、4，从袋中随机取出2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率是A.61 B.31 C.21 D.32 11.过点0,5，且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程是A.15yx B.15yx C.15y xD.15y x12.“两直线平行”是“两直线斜率相等”的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件13.直线6xy 与圆8222yx的位置关系是A. 相切B.相离 C.相交 D.不确定14.抛物线22xy的焦点坐标是A.0,21 B.0,21 C. 21,0 D.21,0 15.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 A.相交 B.平行 C.异面 D.相交、平行或异面二、填空题（每小题3分，共30分）第 3 页（共25 页）16. 方程062x x的解集，用列举法可表示为．17. 已知集合042x x M ，3x x N ，则N M =．18. 集合B A,是两个数集，给定从A 到B 的一个映射f ：12xx ，则集合A 中的元素2的象是．19. 若函数322x xx f ，则1f=．20. 8log log 23= ．21. 4与9的等比中项是．22. 复数i z35的共轭复数z =．23. 过点3,1P ，且平行于直线01yx的直线方程一般式为．24. 若53,6ec，则焦点在x 轴上的椭圆标准方程为．25. A 、B 、C 、D 、E 五张卡片按次序排成一行，A 卡片必须放在正中间，共有种排法.三、解答题（本题6小题，共40分）26．（本小题6分）已知函数13x x f .（1）写出函数x f 的定义域；（2）判断此函数在定义域上的单调性并证明之.27．（本小题6分）已知直线l 经过点1,2P ，且直线l 的倾斜角是直线x y33的倾斜角的2倍，求直线l 的方程.第 4 页（共25 页）28．（本小题7分）已知二次函数n mxxx f 2，当32-0x x f 时，.求不等式012mx nx的解集.29.（本小题6分）如图所示,在长方体ABCD A B C D 中,1,1,21BC AB BB .（1）长方体上底面1111D C B A 中，哪些边所在直线与D B 1所在直线互为异面直线？（2）求直线D B 1和平面AC 所成角的弧度数.（29题参考图形）30．（本小题6分）彩虹幼儿园某大班的小朋友在操场上做游戏,甲、乙、丙、丁4个小朋友按顺序站成一排，试求出下列事件的概率：DCBA第 5 页（共25 页）（1）甲站在边上；（2）甲和乙都站在边上；（3）甲或乙站在边上.31．（本小题9分）小张学前教育专业毕业，在一次招聘会上，A 、B 两所幼儿园分别为小张开出他们的工资标准：A 园允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B 园允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年月工资的基础上递增5﹪.假设小张年初被A 、B两园同时录用，试问：（1）若小张分别在A 园、B 园连续工作n 年，则小张在第n 年的月工资收入分别是多少？（2）小张打算连续在一所幼儿园工作10年，仅以工资收入总量较多作为应聘的标准，小张应该选择哪所幼儿园，为什么？（6289.105.110）第 6 页（共25 页）河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

对口升学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案：B2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的第5项。

A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 计算以下极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)B. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)C. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)D. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)答案：B5. 已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，求b的值。

A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B6. 计算以下定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案：A7. 已知圆的方程为 \( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，求该圆的半径。

A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A8. 计算以下二重积分：\[ \iint_{D} (x^2 + y^2) dxdy \]其中D是由x=0，y=0，x+y=1构成的区域。

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试卷（含答案）（100分）一、选择题（每小题3分，共42分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）1．设集合A={x ∣x 2－x = 0}，B={x ∣x 2 + x = 0}，则A ∩B 等于 （ ）A ．0B ．{0}C ．∅D ．{－1，0，1}2．函数12)(2--=x x x f 的定义域是 （ ）A ．{ x ∣x ≤―3}B ．{ x ∣x ≥4}C ．{ x ∣－3≤x ≤4}D ．{ x ∣x ≤－3或x ≥4}3．函数12-=x y （x ≤0）的反函数是 （ ）A ．1+=x y （x ≤―1）B ．1+-=x y （x ≤―1）C ．1+-=x y （x ≥―1）D ．1+=x y （x ≥―1） 4．在△ABC 中，sinAsinB=21，cosAcosB=21，则△ABC 的形状是 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判定5．在︒45二面角的一个面内有一点P ，它到另一个面的距离是10，则P 到二面角棱的距离是 （ ）A ．210B ．10C ．5D ．206．长方体有一公共顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则这个长方体的对角线长是 （ ）A ．23B ．32C ．6D ．67．等差数列{n a }中，311=a ，52a a += 4，n a =33，则n 为 （ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．518．︒︒+-15tan 115tan 1的值是 （ ）A ．1B ．33 C ．3 D ．－1 9．线段P 1P 2长为5cm ，点P 在P 1P 2的延长线上，且∣P 2P ∣=5cm,则点P 分12P 所成的比是 （ ）A ．21- B ．21 C ．－2 D ．2 10．直线l 过点A （3，4），并且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ） A ．x y 34=B ．x y 34-= C ．x y 34=或07=-+y x D ．x y 34-=或07=-+y x 11．F 1，F 2是双曲线191622=-y x 的焦点，过焦点F 1的直线与双曲线的一支相交于P ，Q 两点，则 ∣P F 2∣+∣Q F 2∣－∣PQ ∣的值是 （ ）A ．16B ．12C ．6D ．812．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且其焦点在直线x －2y －4=0上，则此抛物线标准方程是 （ ）A ．y x 82-=B ．y x 82-=或x y 162= C ．x y 162= D ．y x 82-=或x y 162-= 13．已知n x x )1(-的二项展开式中，第5项含3x ，则正整数n 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1114．50件产品中有4件次品，从中任取2件，则2件都是次品的概率是（ ）A ．251 B ．1001 C ．12253 D ．12256二、填空题（每空3分，共18分）15．在映射f 的作用下，（x ，y ）的象是（x ＋y ，x －y ），则（2，－1）的象是 ．16．数列{n a }中，1a =1，n n a n n a 11+=+，则4a = ． 17．与直线3x －y + 5=0关于x 轴对称的直线方程是 ．18．232lim 22++∞→n n n n = ． 19．︒17tan +︒43tan +︒︒43tan 17tan 3的值是 ． 20．2008)11(i i +-= ．三、解答题（6小题，共40分）21．（本题6分）已知：)2sin(sin 3βαβ+=，求证：αβαtan 2)tan(=+．22．（本题4分）已知：集合A={x ∣062=++ax x }，B={x ∣032=+-b x x }，且A ∩B={2}，求集合A ∪B ．23．（本题8分）已知：椭圆)0(12222>>=+b a by a x 与过点A(2，0)，B(0，1)的直线有且只有一个公共点P ，且椭圆的离心率e =23，求椭圆的方程．24．（本题6分）若函数))((R x x f y ∈=满足=+-))((2x x x f f x x x f +-2)(． （Ⅰ）当3)2(=f 时，求)1(f ；（Ⅱ）当a f =)0(时，求)(a f ．60，对角25．（本题8分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=︒60．线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为︒（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（Ⅱ）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值．26．（本题8分）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案供应聘者选择．方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门课程，这两门课程都及格为考试通过．假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a ，b ，c ，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．（Ⅰ）分别求该应聘者选择方案一和方案二考试时通过的概率；（Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过概率的大小，并说明理由．2007年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题参考答案及评分标准（100分）一、选择题（每小题3分，共42分）1．B 2．D 3．C 4．B 5．A6．C 7．C 8．B 9．A 10．C11．A 12．B 13．D 14．D二、填空题（每空3分，共18分）15．（1，3） 16．41 17．3x + y + 5=0 18．32 19．3 20．1三、解答题（6小题，共40分）21．（6分）证明：∵3sinβ=sin(2α+β)∴3si n[(α+β)－α]=sin[(α+β)+α] …………2分 ∴3sin(α+β)cosα－3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα∴sin(α+β)cosα=2 cos(α+β)sinα …………2分 ∴ααβαβαcos sin 2)cos()sin(=++ 即 tan(α+β)=2tanα得证 ………… 2分22．（4分）解：∵A∩B={2} ∴当x=2时，a=﹣5，b=2 …………2分 ∴A={x ∣0652=+-x x }={2，3}，B={x ∣0232=+-x x }={1，2}∴A ∪B={1，2，3} …………2分23．（8分）解：∵A(2，0)，B(0，1)∴过点A ，B 的直线方程为12=+y x ， …………2分 由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-==+12112222x y b y a x 有唯一解， 即2222222)41(b a a x a x a b -+-+=0有唯一解 ∴△=)0(0)44(2222≠=-+ab b a b a∴04422=-+b a （﹡） …………2分 又∵e =23，即43222=-ab a ∴224b a = 代入（﹡）式得2a =2，212=b ， …………3分 ∴所求椭圆方程为：12222=+y x …………1分24．（6分）解：（Ⅰ）∵=+-))((2x x x f f x x x f +-2)( (x ∈R)∴=+-)22)2((2f f 22)2(2+-f …………2分 又∵3)2(=f∴1)1(=f …………1分 （Ⅱ）∵=+-))((2x x x f f x x x f +-2)(∴=+-)00)0((2f f 00)0(2+-f …………2分 又∵a f =)0(∴a a f =)( …………1分25．（8分）解：（Ⅰ）∵四边形ABCD 是菱形∴BO=OD∵PO ⊥平面ABCD∴PO ⊥BD∴△PBD 为等腰三角形 …………1分 又∵PB 与平面ABCD 所成的角为︒60∴∠PBO=︒60∴△PBD 为等边三角形， …………1分 由已知得 BD=2， 则PO=3． ∴PO BD AC V ABCD P ⋅⋅⋅⋅=-2131=2 …………2分 （Ⅱ）取AB 的中点为F ，连结EF ，DF ，则E ，F 分别为PB ，AB 的中点 ∴PA ∥EF∴∠FED 即为异面直线PA 与DE 所成的角或补角， …………2分 在△EFD 中 EF=621，DE=DF=3， ∴由余弦定理得 cosFED=42，即异面直线PA 与DE 所成的角的余弦值为42． …………2分26．（8分）解：设该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A ，B ，C ， 则P(A)= a ，P(B)= b ，P(C)= c ．（Ⅰ）应聘者用方案一考试通过的概率：P 1=)(C B A P ⋅⋅+)(C B A P ⋅⋅+)(C B A P ⋅⋅+)(C B A P ⋅⋅=ab(1－c)+bc(1－a)+ac(1－b)+abc = ab + bc + ac －2abc ； …………3分 应聘者用方案二考试通过的概率：P 2=)(31B A P ⋅+)(31C B P ⋅+)(31C A P ⋅=31(ab + bc + ac) ． …………2分 （Ⅱ）采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大 …………1分 ∵a ，b ，c ∈[0，1]∴P 1－P 2=32(ab + bc + ac) －2abc=32[ ab(1－c)+bc(1－a)+ac(1－b)]≥0 ∴P 1≥P 2，即采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大…………2分。

2017年对口升学幼儿教育学试题一、选择题（每小题1分，共15分）21.我国最早的幼儿教育实验中心是A.南京鼓楼幼稚园B.幼儿之家C.乡村儿童团D.武昌蒙养院22.幼儿学习习惯的培养必须从___开始。

A.婴儿期B.幼儿期C.儿童期D.青年期23.《3-6岁儿童学习与发展指南》中“发展幼儿的基本动作”属于___目标范畴。

A.体育B.德育C.美育D.智育24.幼儿园环境的特点是环境的教育性和A.可控性B.生活性C.经济性D.参与性25.以口语传递为主的教学方法主要有讲授法和A.读话法B.练习法C.实验法D.观察法26.为了迎接市里“六一“儿童节的汇报演出，李老师挑选了班里一部分语言表达能力较强的孩子准备节目。

李老师的做法A.不利于儿童全面发展B.不利于儿童个性发展C.有利于提高儿童素质D.不利于面向儿童全体27.幼儿品德教育的内容主要包括发展幼儿的社会性和发展幼儿的A.个性B.专业性C.合作意识D.交往能力28.幼儿教师的沟通能力除了教师与幼儿、教师与家长的沟通能力以外,还包括A.促进幼儿之间相互沟通的能力B.教师与保育员的沟通能力C.园长和教师的沟通能力D.幼儿园与社区的沟通能力29.儿童观是指人们的认识、看法以及与此有关的一系列观念之综合。

不同时代有着不同的儿童观，现代儿童观不包括A.儿童是与成人平等的，独立的、发展中的个体B.应当尊重儿童的人格尊严和权利C.儿童期具有自身价值,不仅仅是为成人社会做准备D.儿童才能开发得越早越好30.意大利教育家蒙台梭利的代表作是A.幼儿园教育学》B.《爱弥儿》C.《民主主义与教育》D.《童年的秘密》31.班上一名幼儿总是爱抢别人的玩具，一天王老师下班后单独留下这名幼儿，严厉地批评了他的家长，并和家长发生了争执。

王老师的做法A.错误，王老师应严厉批评幼儿B.错误，教师缺乏与家长的沟通技巧C.正确，教师具有较高的班级管理能力D.正确，王老师注重家园合作32.幼儿教师在选择幼儿园的课程内容时应注意A.满足幼儿全面发展的整体需要，有效地发挥各額城的救育功能B.侧重学科知识的学习C.以提高幼儿找能为主D.新奇有趣33.幼儿园环境创设要符合幼儿的年龄特征及身心健康发展的需要，促进每个幼儿全面、和谐地发展。

实用文档河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类语文考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项402分，共一、选择题（每小题涂在答题卡上）．下列词语中加点字的读音全部正确的是1（）（解剖）呱呱坠地A．皈依（）．．．．（蓊蓊郁郁）（）慰藉（）B．咀嚼．．．．（）（）言简意赅C．木讷（）强劲．．．．孱头（）氛围（）良莠不齐（）D．．．．下列词语中没有错别字的是2掉以轻心惴惴不安怨天忧人A．震聋发聩契而不舍差强人意B．刚愎自用两全齐美大相径庭提心掉胆C．沽名钓誉贪脏枉法饮鸩止渴锐不可当气势汹汹D．耳濡目染．下列句子中加点成语使用恰当的是3。

．印度政府拟增拨1000亿粮食补贴引发争议，媒体批其“杯水车薪”A．．．．．任何改革都难以单兵突进，任何一个领域的发展与变化都和其他领域存在B藕断丝连的联系，都需要其他领域的改革提供制度支撑和协同配合。

．．．．．近几年，我们家乡“夜景观”建设琳琅满目，发展十分迅速。

C．．．．．谈起互联网，这个孩子说得头头是道，左右逢源，使在场的专家惊叹不已。

D．．．．．依次填入下列横线处的词语，最恰当的是4了山的寂寞。

1）小屋的出现，（）水面一层薄薄透明的雾，风吹过来，带着新鲜的荷叶荷花香。

（2）月光如流水一般，静静地在这一片叶子与花上。

（3）微风过处，来缕缕清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。

（4照吹．点破送笼起照B升起．打破A吹升起D．打破笼起C．点破泻送泻页）8 1 第幼师类语文页（共大全．实用文档．下列名句与作家对应错误的是5（柳永）A．今宵酒醒何处，杨柳岸晓风残月。

．别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。

（李白）B．两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。

（秦观）C．竹喧归浣女，莲动下渔舟。

（王维）D6．下列诗句中，没有使用比喻手法的是A．那河畔的金柳，是夕阳中的新娘。

．我们仿佛永远分离，却又终身相依。

B C．我有我红硕的花朵，像沉重的叹息，又像英勇的火炬。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

）1. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 1D. -12. 若a=-3，b=2，则a+b的值为：A. -1B. -5C. 1D. 53. 下列哪个图形是正方形？A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 圆形4. 下列哪个方程的解为x=2？A. 2x+1=5B. 2x-1=5C. 2x+1=3D. 2x-1=35. 若a=3，b=4，则a^2+b^2的值为：A. 7B. 11C. 15D. 196. 下列哪个图形的周长最大？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形7. 若一个数的平方是25，则这个数可能是：A. 5B. -5C. 0D. 108. 下列哪个数是无理数？A. √4B. √9C. √16D. √259. 若a=2，b=3，则a^2+b^2的值为：A. 13B. 14C. 15D. 1610. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 圆形二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

）1. 2的平方根是__________。

2. 若x=3，则x^2+x+1的值为__________。

3. 若a=5，b=2，则a^2+b^2的值为__________。

4. 下列哪个图形是正方形？（）A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 圆形5. 若a=3，b=4，则a^2+b^2的值为__________。

三、解答题（本大题共5小题，共35分。

）1. （10分）计算下列各式的值：（1）(2-3)^2（2）(4-5)^3（3）(2x+3)^2，其中x=22. （10分）解下列方程：（1）2x-3=7（2）3x+4=113. （10分）求下列函数的定义域：（1）f(x)=√(x+2)（2）g(x)=√(x^2-1)4. （10分）求下列图形的周长和面积：（1）正方形，边长为5（2）长方形，长为8，宽为35. （5分）已知一个数的平方是25，求这个数。

幼师类数学试题卷 第 1 页（共 4页）河南省2012年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷一、选择题（每小题2分,共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合{24}A x x =≤<,{3782}B x x x =-≥-，则A B =A ． {|2}x x ≥ B ．{|34}x x ≤< C ．{|4}x x < D ．{|3}x x ≥2．已知全集U=R ,{|23}A x x =-<≤,{|1B x x =<-或4}x >，那么集合U A (B)ð=A ．{}|24x x -≤<B ．{|3x x ≤或}4x ≥C ．{|21}x x -≤<-D ．{|13}x x -≤≤3．44)3(π-=A ．3π-B ．3π- C ．()23π- D ．()23π-4．化简{})]16(log [log log log 2222的结果是A ．0B ．1C ．1-D ．215．下列命题正确的是A ．平行于同一平面的两直线平行B ．垂直于同一直线的两直线平行C ．垂直于同一平面的两直线平行D ．和同一平面所成的角相等的两直线平行 6．计算15cos 的值是A ．462+ B ．426- C ．-462+ D ．-426-7．化简式子cos()sin(2)tan(2)sin()απαππαπα-⋅-⋅--得A ．sin αB ．cos αC ．sin α-D ．cos α-8．若椭圆22116x y m+=的离心率为13，则m 的值等于A ．18B ．18或1289C ．14D ．14或1249 9．余切函数cot y x =的定义域是,( )A ．{|x x π≠} B ．{|2x x k ππ≠+,k Z∈}C ．{|x x k π≠,k Z∈}D ．{|22x x k ππ≠+,k Z∈}10．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =A ．138B ．135C ．95D ．2311．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有A ．10种B ．20种C ．36种D ．52种12．抛物线26y x =-的焦点坐标是( ) A ．()0,3±B ．()0,3C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,23D ．⎪⎭⎫⎝⎛±0,2313．圆C 的方程为22(2)4xy +-=，则点()2,1P 与圆C 的位置关系是A ．在圆上B ．在圆内C ．在圆外D ．无法判断14．从A 、B 、C 、D 四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中A 同学幼师类数学试题卷 第 2 页（共 4页）必须参赛，不同的参赛方案共有( ) A ．24种 B ．21种 C ．18种 D ．9种 15．在复平面上，满足31412z ii i+=+-，则复数z 对应的点Z 在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（每小题3分，共30分）16．函数23log (232)y x x =--的定义域是 .17．集合}{,,,,a b c d e 共有 个非空真子集.18．过点()5,0A -和点()3,3B -的直线方程是 .19．一个正方体所有的顶点都在球面上，正方体的边长为2,则球的体积为 .20．函数232y x x =-+的定义域是 .21．计算22sin10cos 40sin10cos 40++= .22．圆心为(8,3)C -，且经过点(5,1)B 的圆的标准方程为 .23．93x⎛+⎝的展开式中的常数项大小为 .24．设等比数列}{na 的公比2q =，前n 项和为n S，则42S a 的值为 .25．设a 是实数，且112a i i +++是实数，则a 的值是 . 三、解答题（本题6小题，共40分）26．（本小题5分）已知sin α=23，α∈(2π,π)；cos β=34-，β∈(π,32π)；求()cosαβ+的值.27．（6分）求函数()32y x x R =-∈的反函数，并证明反函数在(),-∞+∞是增函数.28．（本小题6分）求过三点()0,0A ，()1,1B ，()4,2C 的圆的方程.29． （本小题8分）一个正四棱锥底面边长是,a 侧棱长是.b 求：（1）这个棱锥的斜高;（2）这个棱锥的高;（3）这个棱锥的体积 （29题参考图形）30．(本小题8分)某校2012级数学培优学习小组有男生3人女生2人,这5人站成一排留影.求:（1）甲乙两人必须相邻的站法有多少种?（2）甲乙两人不相邻的站法有多少种?（3）甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种? 31．（本小题7分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且211,()n n a S n a n N *==∈，（1）试计算4321,,,S S S S ，并猜想n S 的表达式;（2）证明你的猜想，并求出n a 的表达式.。

2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试教育类数学一、选择题：每小题2分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上。

1. 若集合， , 则集合A. B.C. D.2. 下列四个函数中，是奇函数且在定义域上单调递增的是A. B.C. D.3. , 则A. 1B. 2C. 10D. 1004. 函数的定义域是A. (-∞,-1)B. (2,+∞)C. (-1,2)D. (-∞,-1)∪(2,+∞)5. 若等比数列的前3项之和等于3，且, , 则A. -8B. 8C. -16D. 166. 已知 ,且是第四象限角，则A.C.7. 不等式的解集是A. (-2,1)B. (-∞,-2)∪(1,+∞)C. (-1,2)D. (-∞,-1)∪(2,+∞)8. 若复数,A. B.C. D.9. 某中学有高中生1500人，初中生1000人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本.已知从高中生中抽取30人，则A. 20B. 30C. 40D. 5010. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加巴黎奥运会射击项目选拔赛，四人的根据以上数据，参加巴黎奥运会射击比赛的最佳人选应为A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁11. 直线与圆的位置关系是A. 相离B. 相切C. 相交且过圆心D. 相交但不过圆心12. 若直线经过两点A(-1,0)和B(2,3), 则直线的方程是A. B.C. D.13. 已知两点, , 则A. -2B. 6C. -6或2D. -2或614. 下列表述正确的是A. 若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面的所有垂线都垂直B.若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内的所有直线都平行C. 若一条直线垂直于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面垂直D. 若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直15.在正四棱锥中，若侧棱与底边的边长相等，则侧棱与底面所成的角的大小是A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题：每小题3分，共30分。

河南省2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类语文考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2 分，共40 分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．下列词语中加点字的读音全部正确的是A．皈依（）解剖（）呱呱坠地（）B．咀嚼（）慰藉（）蓊蓊郁郁（）C．木讷（）强劲（）言简意赅（）D．孱头（）氛围（）良莠不齐（）2．下列词语中没有错别字的是A．震聋发聩惴惴不安怨天忧人掉以轻心B．刚愎自用两全齐美契而不舍差强人意C．沽名钓誉贪脏枉法大相径庭提心掉胆D．耳濡目染锐不可当气势汹汹饮鸩止渴3．下列句子中加点成语使用恰当的是A．印度政府拟增拨1000 亿粮食补贴引发争议，媒体批其“杯水车薪”。

B．任何改革都难以单兵突进，任何一个领域的发展与变化都和其他领域存在藕断丝连的联系，都需要其他领域的改革提供制度支撑和协同配合。

C．近几年，我们家乡“夜景观”建设琳琅满目，发展十分迅速。

D．谈起互联网，这个孩子说得头头是道，左右逢源，使在场的专家惊叹不已。

4．依次填入下列横线处的词语，最恰当的是（1）小屋的出现，了山的寂寞。

（2）水面一层薄薄透明的雾，风吹过来，带着新鲜的荷叶荷花香。

（3）月光如流水一般，静静地在这一片叶子与花上。

（4）微风过处，来缕缕清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。

A．打破笼起照送B．点破升起照吹C．点破笼起泻送D．打破升起泻吹5．下列名句与作家对应错误的是A．今宵酒醒何处，杨柳岸晓风残月。

（柳永）B．别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。

（李白）C．两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。

（秦观）D．竹喧归浣女，莲动下渔舟。

（王维）6．下列诗句中，没有使用比喻手法的是A．那河畔的金柳，是夕阳中的新娘。

B．我们仿佛永远分离，却又终身相依。

C．我有我红硕的花朵，像沉重的叹息，又像英勇的火炬。

D．你有你的铜枝铁干，像刀像剑也像戟。

7．下列有关文学常识的表述，错误的是A．《论语》是一部语录体的散文集，全面反映了孔子的哲学、政治、文化和教育思想，对后世影响很大。

2019年对口升学考试幼师类数学试题卷 第1页(共5页)河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效6 •下列函数是偶函数的是7•下列条件中，能判断两个平面平行的是A. 一个平面内的一条直线平行于另一个平面1. 已知集合 A 1,2，B xx 21，那么集合A B =A. 1, 1B.1,2C.1D1,22. 设偶函数f(x)的定义域为R ，f (x)在区间0,上为增函数，则 f( f()，f (3)的大小关系是A. f()f( 2) f(3)B. f() f(3) f ( 2)C. f( )f( 2)f(3)D. f()f(3) f (2)3. 已知直线 l 的方程为yx 1 ，则直线 l 的倾斜角是A. 15C )°B. 90oC.45oD . 135o4. 已知数列a n满足a 12，a n12a n(n 1) ，则a 3A. 8B. 16C• 24D . 32涂在答题卡上)2)，5•垂直于同一平面的两条直线的位置关系是、选择题(每小题2分，共 30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项A.重合B.相交C. 异面 D •平行A. y log 2 xB. y x 5C.x 2D • y si nxB.一个平面内的两条直线平行于另一个平面C.一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面D •一个平面内的无数条直线平行于另一个平面& 1140°角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D .第四象限9. 在区间0,5上任取一个实数x，则x3的概率是A. 0.3B. 0.4C.0.5D. 0.610.已知a b, 则下列不等式一定成立的是1A.1 B. ac be C.a2 b2D. a3 b3a b11..双曲线9x24y236的离心率是,3A. B. 13 C.7D .22222 212.已知圆的方程为x 2x y 3 0，则该圆的圆心坐标和半径分别是A. ( 1,0) , 3B. ( 1,0), 2C. (1,0) , 3D. (1,0) , 213.点(0,5)到直线y 2x的距离是匚駅<5 厂V5A. 5B.C. D •2 3 414.8个小朋友在一起做游戏，每两个小朋友握手一次，则他们一共握手的次数是A. 16B.20C. 24D. 2815 .直线x y 5 0被圆x2 y24x 4y 60截得的弦长是A. 1B5 C. .65、2D.-2019年对口升学考试幼师类数学试题卷第2页(共5页)2填空题(每小题3分，共30分)16.函数f (x) x2 4x 3的最小值是_________________X21(x 0)17.已知分段函数f X ，则f(2)2x 1(x 0)18.计算log 3 0.25 2log 3 2 __________119.已知二角形的一个内角为，且cos ，则角22 220.已知椭圆的方程为x 4y 16，则该椭圆的短轴长是21.经过点A(0,1)且与直线x y 3 0平行的直线l的方程是________________________22•若a 4 2、. 3 , b 4 2-3，则a , b的等比中项是_____________ .23.已知复数z 3 4i，则复数z z= _________________ .1111124. .................................................. 写岀数列1,—的一个通项公式是2 4 8 16 323 225. ___________________________________________________ 已知一个球的体积是36 cm，那么它的表面积是____________________________________ cm .三、解答题(6小题，共40分)26.(6 分)已知函数f(x) . 3sinx cosx .(1)求f ()的值.62 求f (x)的最大值.2019年对口升学考试幼师类数学试题卷第3页(共5页)27. （6分）如图1,在边长为25cm的正方形中，非阴影部分是由直角边长为23cm 的两个等腰直角三角形组成，现有米粒均匀的散落在正方形中，问米粒落在中间阴影区域的概率是多少？2528.（6分）画出函数f（x） X 1，x 2,3的图象，并根据图象写出函数的单调区间和最值.29. （6分）在长方体ABCD A1B1C1D1中，从同一顶点出发的三条棱长之比为1:2:3，且长方体的一条对角线长是2、14cm .求该长方体的表面积和体积30. (8分)已知圆C的直径为AB，且A(0,0) , B(2,2).( 1)求圆C 的方程.(2)若圆C的一条切线I经过点P(0,2)，求切线I的方程.2019年对口升学考试幼师类数学试题卷第4页（共5页）31.(8 分)在等差数列a n 中，已知a2 3，a3 a8 13 . ( 1)求数列a n 的通项公式.(2)设b n 2an 1 n，求数列b n前五项的和.2019 年对口升学考试幼师类数学试题卷第5 页(共5 页)。

河南省对口招生高考数学历年真题（2015-2019）目录2015年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)2015年河南省对口招生考试数学参考答案 (5)2016年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)2016年河南省对口招生考试数学参考答案 (11)2017年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (13)2017年河南省对口招生考试数学参考答案 (17)2018年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (19)2018年河南省对口招生考试数学参考答案 (24)2019年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (26)2019年河南省对口招生考试数学参考答案 (31)2015年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知集合{}0>=x x A ，{}12<<-=x x B ，则B A 等于（）A．{}10<<x x B．{}0>x x C．{}2->x x D．{}12<<-x x 2.函数()()1ln 2-=x x f 的定义域是（）A．()+∞,0B．()()+∞-∞-,11, C．()1,-∞-D．()+∞,13.已知10<<<b a ,则（）A．ba5.05.0<B．ba5.05.0>C．ba 5.05.0=D．ab ba =4.下列函数中，在()+∞,0上是增函数的是（）A．1+=x y B．2xy -=C．xy -=D．xy sin =5.下列函数中是奇函数的是（）A．x y sin =B．()1sin +=x y C．x x y cos 2sin ⋅=D．xy cos =6.垂直于同一个平面的两个平面（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．前三种情况都有可能7.等比数列{}n a 中，若62=a ，123=a ，则6S 等于（）A．186B．192C．189D．1958.若向量()2,1=a ,()1,1-=b ,则b a +2等于（）A．()3,3B．()3,3-C．()3,3-D．()3,3--9.双曲线14922=-y x 的渐近线方程为（）A．x y 94±=B．x y 49±=C．xy 32±=D．xy 23±=10.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的两位数的个数为（）A．15B．10C．25D．20二、填空题（每小题3分，共24分)11.不等式()()032<--x x 的解集是.12.已知函数()()212+-=x x f ，则()[]2f f =.13.函数()12sin 3+=x y 的最小正周期为.14.127cos 23127sin 21ππ-=.15.若直线的斜率2=k ，且过点()2,1，则直线的方程为.16.正方体1111ABCD A B C D -中AC 与1AC 所成角的正弦值为.17.已知向量()0,3=a ，()1,1-=b ，则=.18.某机电班共有42名学生，任选一人是男生的概率为75，则这个班的男生共有名.三、计算题（每小题8分，共24分）19.已知函数()()12log 2-=x x f .(1)求函数()x f 的定义域;（2）若()1<x f ，求x 的取值范围.20.已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数.21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求：（1）3个人都是男生的概率；（2）至少有两个男生的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知()()βθαθ+=+sin sin ，求证：βααβθcos cos sin sin tan --=.23.已知()()()0,3,3,2,2,1C B A ，求证：AC AB ⊥.五、综合题（10分）24.已知直线02:=+-m y x l 过抛物线x y 42=的焦点（1）求m 的值，并写出直线l 的方程；（2）判断抛物线与直线l 是否有交点，如果有，求出交点坐标.2015年河南省对口招生考试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBACDCACD二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2,3)12.613.π14.2215.2x-y=016.3317.︒13518.30三、计算题（每小题8分，共24分）19.(1)），（∞+21;(2)），（12120.3,6,9或9,6,321.(1)6131036=C C ;(2)32310361426=+C C C C 四、证明题（每小题6分，共12分）22.证明：()()βθβθαθαθβθαθsin cos cos sin sin cos cos sin sin sin +=+⇒+=+∴αθβθβθαθsin cos -sin cos cos sin -cos sin =∴θβααβθθtan cos -cos s -sin cos sin ==in 23.证明：→→→→→→⊥∴=-⨯+⨯=⋅∴-==ACAB AC AB AC AB 0)2(121),2,2(),1,1(五、综合题（10分）24.(1)2x-y-2=0(2)有两个交点，坐标分别为））和（，（512535-125-3++。

河南省年对口升学高考幼师数学试题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合{}2,1=A ，集合A B ⊆，则满足条件的集合B 的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D ．42．已知集合{}2,1,0=A ，集合B 是不等式2≤x 的解集，则=B AA. {}2,1,0B. {}2,1 C. {}1,0 D ．{}1,0,1- 3．函数10-=x y 的定义域是 A. {}1≥x x B. {}10≥x x C. {}0≥x x D ．{}0>x x4．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，若1691=a a ，则=6aA. 2B. 4C. 6 D ．85．下列说法错误的是A. 两条异面直线没有公共点B. 两条异面直线不在同一平面内C. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线D ．两条异面直线既不平行也不相交6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A. x y 2sin =B. x y cos =C. 2x x y += D ．x x y -+=227． 一个棱长为1的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为A. πB. π2C. π3 D ．π48．“6πα=”是“21sin =α”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D ．既不充分也不必要条件9．某市汽车牌照由9~0中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有A. 510A 辆 B. 510辆 C. 50辆 D ．105辆10．过点()6,0A 且与直线032=-+y x 垂直的直线方程是A. 062=+-y xB. 062=++y xC. 062=+-y x D ．062=++y x11．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆()16522=+-y x 的圆心重合，离心率等于45，则双曲线的方程是 A. 1342222=-x y B. 1342222=-y x C. 1342222=+y x D ．1432222=-y x 12．杨辉三角中第10行的所有数字之和是A. 112B. 1211-C. 102 D ．1210-13．若54sin -=θ且0tan <θ，则=θcos A. 43 B. -43 C. 53 D ．-53 14．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为 A. 21 B. 41 C. 61 D ．81 15．直线0543=-+y x 与圆922=+y x 的位置关系是A. 相切B. 相交但不过圆心C. 相离 D ．相交且过圆心二、填空题（每小题3分，共30分）16．若函数()2ax x f =在)(∞+,0上是减函数，则实数a 的取值范围是 ．17．已知一个指数函数的图像经过点()10,1A ，则该指数函数式是 ．18．若R y R x ∈∈,，且y x >，则化简后()2x y -= ．19．已知函数x x y cos sin 3+=，则y 的最大值是 ．20．已知一个椭圆的方程为1422=+y x ，则该椭圆的短轴长为 ．21．已知一条直线的方程是02=-+y x ，则该直线的倾斜角α= ．22．若数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则=6a ．23．若复数z 满足25=⋅z z ，则复数z 的模= ．24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高cm 6，底面边长cm 2，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是 2cm .25．若6件产品中有2件次品4件正品，从中任取2件，取到次品的概率为 .三、解答题（本题6小题，共40分）26．（本小题6分）已知21log ,21,229.01.1=⎪⎭⎫ ⎝⎛==-c b a ，求证：c b a >>. 27．（本小题6分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500斤，则每斤收费元，若购买西瓜超过500斤，则每斤收费元.（1）求购买西瓜需付的钱数y （单位：元）和重量x （单位：斤）之间的关系式；（2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240元和660元，他们各买了多少斤西瓜如果他们一起买，能节省多少元28．（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知点M 到直线1-=x 的距离和到点()0,1F 的距离相等.（1）求点M 的轨迹方程；（2）过点()0,1-A 且斜率为k 的直线与点M 的轨迹没有交点，求k 的取值范围.29.（本小题6分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800元，若每批生产x 件，则平均仓储时间为8x 天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？30．（本小题6分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，求第5节的容积.31．（本小题8分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm ）（1）该工件是什么形状的几何体其体积是多少（2）若将该工件切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求正方体工件的棱长.正视图 侧视图 俯视图。

河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．已知集合{}2,1=A ，{}12==x x B ，那么集合B A = A. {}1,1- B. {}2,1 C. {}1 D ．{}2,1- 2．设偶函数)(x f 的定义域为R ，)(x f 在区间[)+∞,0上为增函数，则)2(-f ，)(πf ，)3(f 的大小关系是A.)3()2()(f f f >->πB.)2()3()(->>f f f πC.)3()2()(f f f <-<πD.)2()3()(-<<f f f π3．已知直线l 的方程为1+-=x y ，则直线l 的倾斜角是A. o 150B. o 90C. o 45 D ．o 1354．已知数列{}n a 满足21=a ，n n a a 21=+)1(≥n ，则=3aA. 8B. 16C. 24 D ．325．垂直于同一平面的两条直线的位置关系是A. 重合B. 相交C. 异面 D ．平行6．下列函数是偶函数的是A. x y 2log =B. 5x y =C. 2x y = D ．x y sin =7．下列条件中，能判断两个平面平行的是A. 一个平面内的一条直线平行于另一个平面B. 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C. 一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面D ．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面8．o 1140角的终边在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D ．第四象限9．在区间[]5,0上任取一个实数x ，则3>x 的概率是A. 3.0B. 4.0C. 5.0 D ．6.010．已知b a >，则下列不等式一定成立的是 A. ba 11> B. bc ac > C. 22b a > D ．33b a > 11．双曲线364922=-y x 的离心率是 A. 23 B. 213 C. 27 D ．25 12．已知圆的方程为03222=-++y x x ，则该圆的圆心坐标和半径分别是A. )0,1(-，3B. )0,1(-，2C. )0,1(，3 D ．)0,1(，213．点)5,0(到直线x y 2=的距离是 A. 5 B. 25 C. 35 D ．45 14．8个小朋友在一起做游戏，每两个小朋友握手一次，则他们一共握手的次数是A. 16B. 20C. 24 D ． 2815．直线05=--y x 被圆064422=++-+y x y x 截得的弦长是 A. 1 B. 5 C. 6 D ．225 二、填空题（每小题3分，共30分）16．函数34)(2++=x x x f 的最小值是 ． 17．已知分段函数()⎩⎨⎧<->+=)0(12)0(12x x x x x f ，则=)2(f ．18．计算=+2log 225.0log 33 ．19．已知三角形的一个内角为α，且21cos -=α，则角α= ． 20．已知椭圆的方程为16422=+y x ，则该椭圆的短轴长是 ．21．经过点)1,0(A 且与直线03=+-y x 平行的直线l 的方程是 ．22．若324+=a ，324-=b ，则a ，b 的等比中项是 ．23．已知复数i z 43+=，则复数z z ⋅= ．24．写出数列 ,321,161,81,41,21,1的一个通项公式是 . 25．已知一个球的体积是336cm π，那么它的表面积是 2cm .三、解答题（6小题，共40分）26．（6分）已知函数x x x f cos sin 3)(+=. （1）求)6(πf 的值. （2）求)(x f 的最大值.27．（6分）如图1，在边长为cm 25的正方形中，非阴影部分是由直角边长为cm 23的两个等腰直角三角形组成，现有米粒均匀的散落在正方形中，问米粒落在中间阴影区域的概率是多少28．（ 6分）画出函数1)(-=x x f ，[]3,2-∈x 的图象，并根据图象写出函数的单调区间和最值.29.（6分）在长方体1111D C B A ABCD -中，从同一顶点出发的三条棱长之比为3:2:1，且长方体的一条对角线长是cm 142.求该长方体的表面积和体积.232530．（8分）已知圆C 的直径为AB ，且)0,0(A ，)2,2(B .（1）求圆C 的方程.（2）若圆C 的一条切线l 经过点)2,0(P ，求切线l 的方程.31．（8分）在等差数列{}n a 中，已知32=a ，1383=+a a .（1）求数列{}n a 的通项公式.（2）设n b n a n +=-12，求数列{}n b 前五项的和.。

河南省2024年对口升学高考数学试题河南省2024年对口升学高考数学试题一、选择题1、本题考查对基本概念的掌握，以及数的表示方法。

以下哪个数的绝对值最小？ A. -5 B. 0 C. 1 D. 5 答案：B. 02、本题考查实数的运算。

若，则的值等于： A. 5 B. -5 C. 2 D. -2 答案：C. 23、本题考查基本三角函数知识。

若，则的值等于： A. sin(π/3)B. cos(π/3)C. tan(π/3)D. cot(π/3) 答案：A. sin(π/3)二、填空题4、本题考查数列的通项公式。

已知数列{an}的通项公式为，则 a5 的值等于 ______。

答案：-1041、本题考查平面直角坐标系的性质。

已知点P(2,3)，则点P关于原点的对称点P'的坐标为 ______。

答案：(2, -3)三、解答题6、本题考查一元二次方程的解法。

解方程：x^2 - 2x - 3 = 0。

解：将方程x^2 - 2x - 3 = 0因式分解，得： (x - 3)(x + 1) = 0 解得：x1 = 3，x2 = -1。

答案：x1 = 3，x2 = -1。

61、本题考查函数的知识。

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x + 1) = f(x - 1) + 4，求f(x)的解析式。

解：由题意，得f(x + 1) - f(x - 1) = 4，即，化简得f(x + 2) - f(x) = 4，则，两式相减得f(x+4)-f(x+2)=0，化简得f(x+4)=f(x+2)，因此f(x+2)=f(x)，即f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到a和b的值，从而求得f(x)的解析式。

具体解法如下：由上可知f(x+2)=f(x)，因此f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到： a + b = b + 4 （1） a(-1 + a + b) = b + 4 （2）解得a=1，b=3，所以f(x)的解析式为f(x) = x + 3。