知识点：理想气体与实际气体PPT.

注意： 不是标况时，1标准立方米的气体量不变，但体积变化。
三种比热的关系：
C m = Mc = 0.022414C'
比热与过程有关。常用的有：
定压热容（比定压热容）
cp
及
Cmp , c
' p
定容热容（比定容热容）
cV
' CmV , cV
1. c v
c= δq du + δw du pdv = = + dT dT dT dT ( A)
cv =
1 γ R g , cp = Rg γ 1 γ 1
理想气体可逆绝热过程的绝热指数k=γ
二、用比热计算热量
原理:
对c作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法: 1.定值比热容 工程计算，不用气体分子运动理论导出的结果，误差太大。 工程上，建议参照附表3提供的 常用气体在各种温度下的比热容值
u = u (T , v )
u u du = dT + dv T v v T
定容过程 dv=0
u cV = T v
若为理想气体
u = u(T)
du u du = cV = ( du = cVdT) dT T v dT
cV 是温度的函数
2.
cp
定压过程，dp = 0
第三章 理想气体的性质
基本概念和定律 热力学内容 工质热力性质 过程和循环 状态方程 理想气体 实际气体 比热 内能、焓和 内能、 熵的计算
§3-1 理想气体的概念
理想气体： 理想气体：满足 pv=RgT 理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 实际气体可以近似看作理想气体的条件： 实际气体可以近似看作理想气体的条件： 通常压力下， T>(2.5-3)Tcr时 一般可看作理想气体。 通常压力下，当T>(2.5-3)Tcr时，一般可看作理想气体。 微观上讲，理想气体分子间没有力的作用，故U=U(T) 微观上讲，理想气体分子间没有力的作用，

1、 折合分子量
• 在不同条件下，可用不同关系式进行计算
（1）用容积成分表示
（2）用质量成分表示 • 因为
2、折合气体常数
已知组元气体常数分别为R1和R2的二元理想混合气 体在温度T ，压力p 时的密度ρ，试确定该混合气体的
质量分数gi。
解：
v混

R混T p

1

R混

p
T
R混 gi Ri g1R1 g2R2 1 g2 R1 g2R2
温度单独对壁面的作用力。
pV nR0T
p1V n1R0T piV ni R0T
pmV nm R0T
V pi R0T ni nR0T
p pi 分压力定律
2. 分容积定律(law of partial volume)
分容积——组分气体处在与混合气体同温同压单独
占有的体积。
g2

R混 R1 R2 R1
gi 1
g1
1
g2

R混 R2 R1 R2
由A、B两种气体组成的混合气体，若质量分数gA>gB, 是否一定有摩尔分数xA> xB,为什么？试以H2和CO2混合 物， gH2 0.1 gCO2 0.9 说明之。
MR M i Ri R0
gi
ri
Mi M
ri
R Ri
ri
i
阿伏伽德罗定律同温 同压下，气体的密度 与分子量成正比
四、混合气体的折合分子量与气体常数
• 混合气体不能用一个化学分子式表示，因而 没有真正的分子量。所谓混合气体的分子量 是个组成气体的折合分子量或平均分子量， 它取决于组成气体的种类与成分。

2．公式
pT1V1 1＝
p2V2 T2
或pTV＝ 恒量
3．适用条件：一定 质量 的理想气体。
一、理想气体 1．为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、 任何压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做理 想气体。
2．特点： (1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 (2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽 略不计，分子可视为质点。 (3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力， 故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之 和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。
理想气体的状态方程
知识点1 理想气体
1.定义： 在 任何 温度、 任何 压强下都严格遵从气体 实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体
知识点2 理想气体状态方程 1.内容
一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个
状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟 体积 的乘 积与热力学温度的 比值 保持不变。
三、一定质量的理想气体的各种图象
图线
类别
特点
pV＝CT(其中C为恒
p－V
量)，即pV之积越大的 等温线温度越高，线离
原点越远
p－1/V
p＝CTV1 ，斜率k＝CT， 即斜率越大，温度越高
举例
图线
类别
特点
p－T
p＝CVT，斜率k＝CV，即 斜率越大，体积越小
V－T
V＝Cp T，斜率k＝Cp ，即 斜率越大，压强越小
×300K
＝600K，
TD＝ppDAVVDA·TA＝42××1200×300K＝300K，
由题意TB＝TC＝600K。
(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有pBVB ＝pCVC，得VB＝pCpVB C＝2×440L＝20L。

2 N pv=RT，R NB，N＝ 3 m 2 2 N 2N MR= MNB= M B= B 3 3 m 3 n0 m N n0= ，摩尔数，则 表示每摩尔物质所具有 M n0 N 的分子数，由阿佛家得罗定律可知， 为常数 n0 令MR=R 0，则R 0为常数。且与物质种类无关。
思考：
注意!
体积热容的容积是标准状态下的容积。 三种热容间的换算关系:
3种不同单位的比热的关系：
Mc c c 0 22.4
二、定容比热与定压比热
1、定容比热：定容情况下，单位物量的物体， 温度变化1k所吸收或者放出的热量，称为 该气体的定容比热。
cv
qv
dT
2、定压比热 定压比热：定压条件下，单位物量 的物体，温度变化1k所吸收或者放 出的热量，称为该气体的定压比热。
cp cv=R cp k cv
得到比热的计算式
R cv k 1 kR cp= k 1
验证，对于空气，按双原子气体
R 0.287 cv 0.72kJ / kg k k 1 1.4-1 5 8.314 Mcv 2 cv= 0.72kJ / kg k M 28.97
i2 k i
真实比热与平均比热
真实比热：
Mcp a0 aiT
i 1
n
i
Mcv Mcp R 0 a0 R 0 aiT
i 1
n
i
平均比热：
根据面积相等原理 q cdt cm t2 t1 t
t2
1
q cdt= cdt cdt c | -c |
实际气体（ real gas）
实际气体： 如果气体有很高的密 度，以致气体本身的分子体积及分 子间作用力不能忽略不计时，就为 实际气体了。“制冷剂”或“蒸汽” 是实际气体。不能用简单的式子描 述.

pv RT pV mRT
VM：摩尔容积m3/kmol； R0 ：通用气体常数，J/kmol· K；R：气
体常数J/kg· K； P：绝对压力Pa ；v：比容m3/kg；
T：热力学温度K
三、R0与R的区别 R0——通用气体常数 (与气体种类无关)
R0 8314J / kmol K
R——气体常数 (随气体种类变化)
R0 R M
例如
J / kg K
M-----摩尔质量
Rair
R0 8314 287 M air 28.97
J / kg K
四、状态方程的应用 1 求平衡态下的参数 2 两平衡状态间参数的计算 3 标准状态与任意状态或密度间的换算 计算时注意事项：
1、绝对压力 2、温度单位 K 3、统一单位（最好均用国际单位）
容积V=9.5m3。问经过多少分钟后压气机才能把箱内压力提高到 p3=0.7Mpa和温度t3=50º C。压气机开始工作前，储气箱仪表指示
pg2=50kpa,t2=17º C。
思考题2-5
5L
0.1L抽气筒，需抽多少次让压力下降一半？（抽 气过程温度不变）
第二节 理想气体的比热容
一、比热的定义与单位 计算热力学能, 焓, 热量都要用到比热 1、定义:
热。
比热与温度的函数关系:
m Qp M
T1
Mcp a0 a1T a2T 2 a3T 3
Mcv (a0 R0 ) a1T a2T 2 a3T 3
c

T2
T2
T1
Mc p dT
E
n (a0 a1T a2T 2 a3T 3 ) dT
A
D

t2 t
③定值比热容
理想气体分子中原子数相同的气体，其摩尔比热容都相等。
项目 单原子气体 双原子气体 多原子气体
定压摩尔比热容
Cp

5 2
Rm
Cp

7 2
Rm
Cp

9 2
Rm
定容摩尔比热容
Cv

3 2
Rm
Cv

5 2
Rm
Cv

7 2
Rm
三、理想气体的内能、焓的变化量计算
1.内能的变化量 u cvdT
c a0 a1T a2T 2 a3T 3
q cdT (a0 a1T a2T 2 a3T 3 )dT
c
c＝f (t)
2
c2
c
A
B
c1
1
q
0
t1
t2 t
②平均比热容
q t2 cdt t1
c
q

c t2 t1
(t2

t1)
c2
c t2 t1
du

( u T
)v
dT

( u v
)T
dv
dv 0

必然
u ( v )T
0 ,
u与v无关
u f (T ) 理想气体u只与T有关
理想气体内能的物理解释
u f (T )
内能＝内动能＋内位能
T
T, v
理想气体无分子间作用力，内能只 决定于内动能
? 如何求理想气体的内能 u
理想气体内能的计算
比热容是过程量还是状态量?
T 1K
(1) (2)

l1
g1
T4
T3 Tc T2 g’ T1 2
g’1
与Vm(l)之差减小 T=Tc时，l-g线变为拐点C C：临界点
Tc 临界温度
Vm / [Vm]
pc 临界压力
图1.3.1真实气体p-Vm等温线示意图
Vm,c 临界体积
临界点处气、液两相摩尔体积及其它性质完全相同，
气态、液态无法区分，此时：
2021/4/8
2021/4/8
CO2的PV图
7
p / [p]
l’1 l’2
l2 l1
T1<T2<Tc<T3<T4
C
g2 g1
T4
T3
Tc
T2 g’2
T1 g’1
三个区域： T > Tc T < Tc T = Tc
Vm / [Vm]
图20211/4./38 .1真实气体p-Vm等温线示意图
8
p / [p]
1) T < Tc
p 0 , Vm ,
范德华方程 理想气体状态方程
18
(2) 范德华常数与临界常数的关系
临界点时有：
V pmTc 0 , V 2m p2Tc 0
将 Tc 温度时的 p-Vm关系以范德华方程表示：
pc
RTc a Vc b Vc2
对其进行一阶、二阶求导，并令其导数为0，有：
2021/4/8
the Law of Corresponding States and the Popular Compressibility Factor Chart
1. 压缩因子
引入压缩因子来修正理想气体状态方程，
描述实际气体的 pVT 性质：

高中理想气体ppt课 件
目录
• 理想气体模型 • 理想气体的微观解释 • 理想气体定律 • 真实气体的近似与修正 • 理想气体实验 • 理想气体与其他知识点的联系
01
理想气体模型
理想气体的定义
理想气体
在温度不太低、压强不太大的情况下，实际气体可以近 似为理想气体。
理想气体条件
理想气体模型忽略了气体分子间的相互作用力和分子本 身的体积，把气体分子看成没有体积的质点，把分子间 的碰撞看成完全弹性碰撞。
在考虑了分子间相互作用和分子本身的体积效应后，可以得到修正后的理想气体定律，即真实 气体的状态方程。
范德华方程
范德华方程的引入
范德华方程是一个描述真实气体 行为的经验方程，它可以根据实 验数据来拟合真实气体的状态曲 线。
范德华方程的形式
范德华方程通常采用如下形式： $P + \frac{n^2a}{V^2} = nRT$ ，其中 $P$ 是气体压强，$V$ 是 气体体积，$n$ 是气体物质的量 ，$R$ 是气体常数，$T$ 是气体 温度。
4. 分析实验结果，比较理论密度与实际密度之间的差 异。
实验三：研究理想气体的等温变化
总结词：该实验通过研究理想气体的等温变化，帮助学生 理解等温变化条件下气体的状态变化规律。
2. 将气体视为理想气体，通过改变气瓶内的压力，观察 温度的变化情况。
详细描述
3. 记录压力和温度的变化数据，绘制等温线图。
05
理想气体实验
实验一：验证理想气体定律
总结词：通过实验操作，学生可以验证理想气体定律，加 深对理想气体状态方程的理解。
详细描述
1. 准备实验装置，包括温度计、压力表、恒温水浴、气 瓶等。
2. 将气体视为理想气体，根据已知温度和压力计算气体 密度。

热力学系统的理想气体与实际气体热力学是研究能量转换和能量传递的学科，而热力学系统是指能够与外界发生能量交换的物体或介质。

在热力学的研究中，我们常常涉及到两种类型的气体：理想气体和实际气体。

本文将探讨理想气体与实际气体之间的差异及其在热力学系统中的应用。

一、理想气体的定义与性质1. 理想气体的定义理想气体是在一定的温度和压力下，具有如下特性：分子之间无相互作用力，分子体积可忽略不计，分子运动符合玻尔兹曼分布定律。

2. 理想气体的性质（1）温度与压力的关系：理想气体的温度与压力成正比，即PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质量，R 为气体常数，T为气体的绝对温度。

（2）摩尔体积：理想气体的摩尔体积与温度和压力成反比，即V/n = RT/P。

（3）理想气体的状态方程：理想气体的状态方程可以用来描述气体的状态，即PV = nRT。

（4）理想气体的内能和焓：理想气体的内能只与温度有关，与压力和体积无关；焓是气体的内能与气体对外界做的功之和。

二、实际气体的行为与修正尽管理想气体模型在很多情况下可以提供准确的结果，但在高压、低温等条件下，实际气体的行为与理想气体有很大差异。

实际气体的行为可以通过以下修正来描述。

1. Van der Waals修正Van der Waals修正是一种修正理想气体行为的经验模型。

Van der Waals方程为(P + an²/V²)(V - nb) = nRT，其中a和b分别为Van der Waals方程的修正常数。

这个方程能够更好地描述实际气体的状态。

2. Peng-Robinson修正Peng-Robinson修正是Van der Waals方程的改进版。

Peng-Robinson 方程为P = (RT)/(V - b) - (aα)/(V (V + b))，其中a和b的表示方式与Van der Waals方程略有不同，α是一个校正因子。

由
p1v1 RT1
p2v2 RT2
可得
p2 v2 T2 p1v1 T1
代入上式
p2v2 p2 s c p ln R ln p1v1 p1 p2 v2 p2 c p ln c p ln R ln p1 v1 p1
即
p2 v2 s cv ln c p ln p1 v1
T 不变
du 0
u u du ( ) p dT ( )T dp u f (T , p) T p u dp 0 必然 ( )T 0 , u与p无关 p u u du ( )v dT ( )T dv u f (T , v) T v u dv 0 必然 ( )T 0 , u与v无关 v
① 定容比热容
定容过程的热量 ② 定压比热容
q du pdv u cv T v T v T v
qv du cv dT qv cv dT
q dh vdp h cp T T T p p p
?
定压过程的热量
qp
? dh c dT q
p
p
c p dT
u 、 h 是温度的单值函数 ?!
理想气体的u、h、s和热容
一、理想气体的u
1843年焦耳实验，对于理想气体
A B 真空
p
v
T 不变
q du w
du 0
绝热自由膨胀
理想气体的内能u
理气绝热自由膨胀 p v
T0 273.15K ) 3 0 Vm 22.414 m kmol
Vm常用来表示数量
第一节 理想气体的性质

热力学知识：热力学中的理想气体和实际气体热力学是一门研究能量转化和传递的学科，其中气体是热力学研究的重点之一。

不同于固体和液体，气体不具有固定的形状和体积，而是具有高度可压缩和可扩张性质。

热力学中，气体大致可分为理想气体和实际气体两类，它们之间的区别和联系是气体热力学研究的重要话题。

理想气体是一种十分简化的模型，它的特点是没有分子之间的相互作用，分子体积可以忽略不计，分子间的碰撞是完全弹性的。

在理想气体模型中，气体分子只受到容器壁的碰撞和分子间弹性碰撞的影响，这使得理想气体状态方程的推导变得非常简单。

理想气体状态方程表达式为PV=nRT，其中P表示气体压强，V表示气体体积，n表示气体摩尔数，R为气体常数，T为气体温度。

理想气体模型的简化带来便利，它可以快速推导出一系列重要的热力学公式和定律，例如达朗贝尔定律、玻意耳定律、查理定律等。

理想气体模型还可以用来描述许多实际气体的近似行为，例如高温下的稀薄气体和某些惰性气体。

另外，理想气体模型具有良好的数学性质，它的状态方程是线性的，易于求解和计算。

然而，实际气体的行为远没有理想气体那么简单。

在实际气体中，分子间存在各种各样的相互作用，例如分子间的引力和斥力、分子体积占据和环境分子的碰撞等。

这些相互作用使得实际气体无法完全遵循理想气体模型的简化条件。

因此，实际气体的状态方程和行为会受到各种复杂的影响，不同种类的气体呈现出不同的物理化学性质。

对于实际气体，热力学研究采用的是状态方程和热力学性质的实验测量。

常用的实际气体状态方程包括范德瓦尔斯方程、文德勒方程、理查兹方程等。

这些方程都考虑了实际气体的复杂性，同时也带来了一些计算上的挑战。

实际气体在不同温度、压强下呈现出不同的行为，例如高压高温下可能会发生相变或受到化学反应的影响，这些都需要通过实验进行研究。

在热力学中，理想气体和实际气体之间的对比非常重要。

理想气体模型可以帮助我们推导出气体的基本性质和定律，为热力学研究提供基础模型。