1 第1节 光的干涉

λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.式: 解：（1）由公得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。

学必求其心得，业必贵于专精
生活中动物的干涉现象
一、动植物尸体分解物质的薄膜干涉
在有些小沟的积水洼处，我们有时会看到漂浮在水面上的一片条状略带彩色的“油膜"，这是水下泥土中腐败的动植物尸体分解出来的一种物质，浮于水面形成的薄膜。

当阳光照射时，薄膜上、下层表面的反射光发生干涉,从而出现了彩色条纹。

这个现象在我们上学的路上稍加留意即能见到。

二、动物的干涉颜色
自然界中有些雄性鸟，毛色特别鲜艳,这是因为鸟的羽毛能产生干涉性的彩色，并且颜色会随着视线的方向而变化。

例如孔雀和鸡的某些尾翎，鸭颈及雉的羽毛都有这种现象。

此外还有某些小的昆虫，大些的甲壳虫（金龟子）等也有这种情况.形成动物性干涉颜色的原因，主要是由于羽毛（或甲壳)的角质层透明膜或者锯齿状的精细表面层结构所引起的。

当我们春游或去动物园参观时，请大家注意认真观察。

1。

物理知识点光的干涉光的干涉是光学中的重要概念之一，它揭示了光波的波动性质及其产生的干涉现象。

本文将依据物理知识点，对光的干涉进行详细论述。

一、干涉现象的基本原理光的干涉是指两个或多个光波相互叠加所形成的干涉图案。

干涉现象的产生需要满足两个基本条件：光源是相干光源，波长相同。

当光波经过不同路径传播后再次相遇时，它们会相互干涉，产生增强或减弱的干涉效应。

二、双缝干涉1. 双缝干涉的实验装置双缝干涉实验一般采用光源、狭缝、透镜和屏幕等组成。

光源发出的光经狭缝后，形成一个光源光斑，通过透镜聚焦后照射到屏幕上。

2. 双缝干涉的光程差当光波通过两个缝隙后再次相遇时，其传播路径的长度差称为光程差。

光的干涉现象取决于光程差的大小。

3. 双缝干涉的干涉图案双缝干涉的干涉图案呈现出一系列明暗相间的条纹，称为干涉条纹。

该条纹呈现出一定的规律性，可通过干涉公式和级差条件进行分析和计算。

三、杨氏双缝干涉实验1. 杨氏双缝干涉实验的装置杨氏双缝干涉实验是一种经典的干涉实验方法。

实验装置由一束狭缝光源、双缝、透镜和幕板等组成。

2. 杨氏双缝干涉的干涉条纹杨氏干涉条纹呈现出一系列黑白相间的圆环或直线条纹。

根据实验条件和光波的干涉效应，可以通过杨氏双缝干涉公式进行计算。

四、单缝干涉1. 单缝干涉的实验装置单缝干涉实验通常采用单缝光源、单缝和屏幕等组成。

单缝光源发出的光波通过单缝后形成一个光斑，映射到屏幕上形成单缝干涉图样。

2. 单缝干涉的干涉条纹单缝干涉的干涉条纹呈现出明暗相间且中央最亮的中央极大和两侧较暗的暗条纹分布。

单缝干涉的干涉效应可由单缝干涉公式和级差条件加以说明。

五、干涉现象的应用光的干涉在科学研究和实际应用中有着重要的意义。

1. 干涉仪干涉仪是一种基于光的干涉原理设计的精密仪器，常用于光学测量、干涉剖析和光学检测等领域。

2. 光纤通信光纤通信是一种基于光的传输技术。

光波经光纤传输时，可能会产生干涉现象，影响信号传输质量，因此需要进行干涉相关的优化和控制。

第1节光的干涉[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念认识光的干涉现象，知道光的干涉产生的条件．科学思维理解单色光和白光干涉条纹的特征，能利用Δy＝ldλ对光的干涉现象进行分析．科学探究能用控制变量法探究不同光的干涉条纹．科学态度与责任会利用与光的干涉相关的知识规律解释生产、生活中的干涉现象．知识点一光的干涉及其产生条件1．干涉现象两束光相遇时，如果满足一定的条件，就会产生干涉现象，在屏上出现明暗相间的干涉条纹．2．相干条件要使两列光波相遇时产生干涉现象，两列光波必须具有相同的频率和振动方向，还要满足相位差恒定．3．结论干涉是波特有的一种现象，光具有波的特性．光的干涉条件与机械波是否相同？提示：相同，都必须具有相同的频率与振动方向．1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)光的干涉现象说明光是一种波．(√)(2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定．(×)(3)光的干涉现象中，亮条纹是光波振动加强的区域．(√)知识点二光的双缝干涉公式1．亮条纹的条件如果两列光波到达某点时，路程差Δr为波长的整数倍，即满足Δr＝±nλ(n ＝0,1,2,3，…)时，这两列光波互相加强，在那里就出现亮条纹．2．暗条纹的条件光波到达某点时，路程差Δr为半个波长的奇数倍，即满足Δr＝±(2n＋1)λ2(n ＝0,1,2,3，…)时，就出现暗条纹．3．相邻条纹间距公式在双缝干涉实验中，相邻两条亮条纹或暗条纹中心间距Δy＝ldλ．式中，λ为光波的波长，d为双缝间距离，l为双缝到光屏的距离．双缝干涉形成的是等间距的明暗相间的条纹．2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)光波的波长λ越大，相邻两条纹间的距离越小． (×)(2)在干涉条纹中，相邻两条亮纹或暗纹之间的距离是相等的．(√)知识点三薄膜干涉及其应用1．薄膜干涉由薄膜两个面反射的光波相遇而产生的干涉现象．2．薄膜干涉现象的实用举例(1)劈尖干涉是一种劈形空气薄膜干涉，可用于平面平整程度检查．(2)在照相机、望远镜等高质量的光学仪器中，在其镜头的表面镀上透明的增透膜，用来增加透射光的能量．薄膜干涉是前、后表面反射的光叠加而成的．3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)增透膜的厚度应等于光在空气中的波长的二分之一．(×)(2)薄膜干涉是通过两个表面折射的光线产生的．(×)(3)水面上漂浮的油膜出现彩色条纹是薄膜干涉现象．(√)考点1 杨氏双缝干涉如图所示是杨氏双缝干涉实验的示意图，请问在该实验中单缝屏和双缝屏分别所起的作用是什么？提示：单缝屏是为了获得具有唯一频率和振动情况的线光源；双缝屏是为了获得两束频率相同、振动情况完全一致的相干光．1．双缝干涉的示意图2．屏上某处出现亮、暗条纹的条件：频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总是相反．具体产生亮、暗条纹的条件为(1)亮条纹产生的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：|PS 1－PS 2|＝kλ＝2k ·λ2(k ＝0,1,2,3，…) k ＝0时，PS 1＝PS 2，此时P 点位于屏上的O 处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k 为亮条纹的级次．(2)暗条纹产生的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是半波长的奇数倍．即：|PS 1－PS 2|＝(2k －1)·λ2(k ＝0,1,2,3，…) k 为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．3．干涉图样的特点(1)单色光的干涉图样特点：中央为亮条纹，两边是明、暗相间的条纹，且相邻亮条纹与亮条纹中心间、相邻暗条纹与暗条纹中心间的距离相等．(2)白光的干涉图样：若用白光做实验，则中央亮条纹为白色，两侧出现彩色条纹，彩色条纹显示不同颜色光的干涉条纹间距是不同的．【典例1】 如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7m 的橙色光做实验时，光屏P 点及上方的P 1点形成相邻的亮条纹．若使用波长为4×10－7 m 的紫光重复上述实验，在P 和P 1点形成的亮、暗条纹的情况是( )A ．P 和P 1都是亮条纹B ．P 是亮条纹，P 1是暗条纹C ．P 是暗条纹，P 1是亮条纹D ．P 和P 1都是暗条纹[思路点拨] (1)光的路程差为半波长的偶数倍时出现亮条纹．(2)光的路程差为半波长的奇数倍时出现暗条纹．B [λ橙λ紫＝6×10－74×10－7＝1.5＝32 P 1点对橙光：Δr ＝n ·λ橙，对紫光：Δr ＝nλ橙＝n ·32λ紫＝3n ·λ紫2因为P 1与P 相邻，所以n ＝1，P 1点是暗条纹．对P 点，因为Δr ＝0，所以仍是亮条纹，B 正确．]分析双缝干涉中明暗条纹问题的步骤(1)由题设情况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长．(2)由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是明条纹还是暗条纹．(3)根据明条纹的判断式Δr ＝kλ(k ＝0,1,2，…)或暗条纹的判断式Δr ＝(2k ＋1)λ2(k＝0,1,2，…)，判断出k的取值，从而判断条纹数．[跟进训练]1．(多选)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差d＝0.6 μm．若分别用频率为f1＝5.0×1014Hz和频率为f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现条纹的情况是()A．用频率为f1的单色光照射时，P点出现暗条纹B．用频率为f1的单色光照射时，P点出现明条纹C．用频率为f2的单色光照射时，P点出现暗条纹D．用频率为f2的单色光照射时，P点出现明条纹BC[由c＝λf可得λ＝cf，故单色光的波长分别为λ1＝cf1＝3.0×1085.0×1014m＝6×10－7 m，λ2＝cf2＝3.0×1087.5×1014m＝4×10－7 m；故双缝到光屏上P点的距离之差d分别是两种单色光波长的倍数n1＝dλ1＝6×10－76×10－7＝1，n2＝dλ2＝6×10－74×10－7＝1.5；所以，用频率为f1的单色光照射时，P点出现明条纹；用频率为f2的单色光照射时，P点出现暗条纹；故选项B、C正确，A、D错误．]考点2薄膜干涉及应用如图所示是几种常见的薄膜干涉图样，这些干涉图样是怎样形成的呢？提示：是由薄膜前、后或上、下表面反射光束相遇而产生的干涉．1．薄膜干涉现象(1)现象：①每一条纹呈水平状态排列．②由于各种色光干涉后相邻两亮纹中心的距离不同，所以若用白光做这个实验，会观察到彩色干涉条纹．(2)成因：①如图所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用，下面厚、上面薄． ②在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加，在某些位置这两列波叠加后互相加强，则出现亮条纹；在另一些位置，叠加后互相削弱，则出现暗条纹．故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹．③若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹．2．用干涉法检查平面平整度：如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的．如果被测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中 P 条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图乙中Q 所示．(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上)甲 乙3．增透膜(1)为了减少光学装置中的反射光的能量损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁．(2)如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零．增透膜的最小厚度：增透膜厚度d ＝(2k ＋1)λ4(k ＝0,1,2,3，…)，最小厚度为λ4．(λ为光在介质中传播时的波长)(3)由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相消．(4)因为人对绿光最敏感，一般选择对绿光起增透作用的膜，所以在反射光中绿光强度几乎为零，而其他波长的光并没有完全抵消，所以增透膜呈现淡紫色．【典例2】(多选)光的干涉现象在技术中有重要应用．例如，在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度．如图所示，在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层．用单色光从上面照射，在样板上方向下观测时可以看到干涉条纹．如果被测表面是平整的，干涉条纹就是一组平行的直线(如图甲)，下列说法正确的是()A．这是空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉B．空气层厚度相同的地方，两列波的路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同C．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向下凹D．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向上凸ABC[在标准样板平面和被测平面间形成了很薄的空气薄膜，用单色光从标准平面上面照射，从空气薄膜的上下表面分别反射的两列光波频率相等，符合相干条件，在样板平面的下表面处发生干涉现象，出现明暗相间的条纹，A 正确；在空气层厚度d相等的地方，两列波的波程差均为2d保持不变，叠加时相互加强和削弱的情况是相同的，属于同一条纹，故薄膜干涉也叫等厚干涉，B 正确；薄膜干涉条纹，又叫等厚条纹，厚度相同的地方，应该出现在同一级条纹上．图乙中条纹向左弯曲，说明后面较厚的空气膜厚度d，在左面提前出现，故左方存在凹陷现象，C正确，D错误．故本题选ABC．]被测平面凹下或凸起的形象判断法被测平面凹下或凸起的形象判断法——矮人行走法．即把干涉条纹看成“矮人”的行走轨迹．让一个小矮人在两板间沿着一条条纹直立行走，始终保持脚踏被测板，头顶样板，在行走过程中：(1)若遇一凹下，他必向薄膜的尖端去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜尖端，该处为一凹下．(2)若遇一凸起，他必向薄膜的底部去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜底部，该处为一凸起．因此，条纹向薄膜尖端弯曲时，说明下凹，反之，上凸．[跟进训练]2．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是()A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°D．干涉条纹保持原来状态不变D[竖直肥皂膜是由于重力作用产生的上薄下厚的薄膜，所以金属丝圈的缓慢转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知，同一厚度处的干涉条纹在同一级次上，所形成的干涉条纹都是水平的，与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D正确．]1．(多选)在双缝干涉实验中，下列说法正确的是()A．相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的B．把入射光由红光换成紫光，相邻两明条纹间距变宽C．只有频率相同的两列光才能发生明显的干涉现象D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定AC[在干涉中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，A正确；入射光波长越大，条纹间距越大，入射光由红光换成紫光，波长变短，相邻两明条纹间距变窄，B错；只有频率相同的两列光才能发生干涉现象，C正确，D 错误．]2．如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光为普通光加滤光片产生的，检查中所观察到的条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的()A．a的上表面和b的下表面B．a的上表面和b的上表面C．a的下表面和b的上表面D．a的下表面和b的下表面C[本题关键是找到使光线发生干涉的薄膜，本题中a是样本，b是被检查的平面，而形成干涉的两束反射光是a、b间的空气薄层反射的，所以选C．] 3．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处．这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层折射率为n的薄膜，这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示此红外线在真空中的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为()A．λ4B．λ2C．λ4n D．λ2nC[增透膜的原理是利用薄膜干涉，使入射光在薄膜前后表面的反射光发生干涉时恰好能够形成峰谷叠加．满足这一效果的条件是薄膜前后表面反射光的光程差是光在薄膜中传播时半波长的奇数倍．即λ膜2(2k＋1)＝2d膜，其中(k＝0、1、2、3、…)根据题中“折射率为n的薄膜”和“λ表示此红外线在真空中的波长”运用折射率定义可知：n＝λλ膜；则可知d膜＝λ4n(2k＋1)其中(k＝0、1、2、3、…)，当k＝0时，厚度最小为λ4n．故A、B、D错误，C正确．] 4．(新情境题，以“肥皂液”为背景，考查薄膜干涉)把铁环蘸上肥皂液，用白炽灯光照射，从反射光的方向去看，呈现如图A所示的现象，最上部是较宽的黑色条纹，其下是若干彩色条纹图．改用单色钠黄光照射，则呈现如图B 所示的现象，形成黄色和黑色相间的条纹．已知可见光的频率为3.9×1014 Hz～7.5×1014 Hz．请回答下列问题：A B问题：(1)为什么肥皂膜最上面的区域都是黑色的？并估算这一部分肥皂膜的厚度．(2)为什么两个图形中肥皂膜上的条纹都是从上往下逐渐变窄？[解析](1)由于重力作用，肥皂液逐渐向下流动，形成上薄下厚的形状，上部的肥皂膜变得越来越薄，当厚度小于所有可见光的波长的14时，从膜的前表面反射回来的光和从后表面反射回来的光的光程差总小于12波长，叠加的结果都不会达到加强，而且两个表面反射回来的光的能量与透射光的能量相比都很小，所以看起来是黑色．用波长最长的可见光进行估算，膜的厚度在d＝14λ＝c4f＝0.192 3×10－6 m因此膜的厚度应小于192.3 nm，其数量级为10－7 m，即100 nm．(2)肥皂膜的形状如图所示，两表面ab、cd都是曲面，膜的厚度的变化呈非线性，使肥皂膜内向下方向光的传播路程的增加也是非线性，而且传播路程增大得越来越快，故干涉条纹变得越来越窄．[答案](1)100 nm(2)见解析回归本节知识，自我完成以下问题：1．若用白光作光源，双缝干涉图样中央亮纹是什么颜色？提示：白色．2．光的相干条件是什么？提示：频率相同．振动方向相同和相位差恒定．3．试写出双缝干涉相邻两条亮条纹或暗条纹的距离公式？提示：Δy＝ldλ．4．什么是薄膜干涉？提示：由薄膜两个面反射的光波相遇而产生的干涉现象．利用光的干涉检查平整度光的干涉现象在技术中有重要应用．例如，在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度．如图，在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层．用单色光从上面照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉．空气层厚度相同的地方，两列波的路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同．所以，如果被测表面是平整的，干涉条纹就是一组平行的直线(图甲)；如果干涉条纹发生弯曲，就表明被测表面不平(图乙)．这种测量的精度可达10－6 cm．从样板的标准平面和被检查的平面反射的两列光发生干涉甲乙从干涉条纹判断被测表面是否平整(俯视图)图乙中，弯曲的干涉条纹说明被检查的平面在此处是凹下还是凸出？提示：是凹下．。