第一章 光的干涉-4

λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.式: 解：（1）由公得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。

《光学教程》(姚启钧)习题解答第一章光的干涉1、波长为的绿光投射在间距为的双缝上,在距离处的光屏上形成干涉条纹,求两个亮条纹之间的距离。

若改用波长为的红光投射到此双缝上,两个亮纹之间的距离为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离。

解:改用两种光第二级亮纹位置的距离为:2、在杨氏实验装置中,光源波长为,两狭缝间距为,光屏离狭缝的距离为,试求:⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离;⑵若Ｐ点离中央亮纹为问两束光在P点的相位差是多少？⑶求P点的光强度和中央点的强度之比。

解:⑴⑵由光程差公式⑶中央点强度:Ｐ点光强为:３、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度。

已知光波长为解:,设玻璃片的厚度为由玻璃片引起的附加光程差为:4、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上、通过其中一个缝的能量为另一个的倍,在离狭缝的光屏上形成干涉图样,求干涉条纹间距和条纹的可见度。

解:由干涉条纹可见度定义:由题意,设,即代入上式得5、波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为,棱到光屏间的距离为,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为,求双镜平面之间的夹角、解:由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题1、６图所示的劳埃德镜实验中,光源Ｓ到观察屏的距离为,到劳埃德镜面的垂直距离为。

劳埃德镜长,置于光源和屏之间的中央。

⑴若光波波长,问条纹间距是多少？⑵确定屏上能够看见条纹的区域大小,此区域内共有几条条纹?(提示:产生干涉的区域Ｐ１Ｐ２可由图中的几何关系求得)解:由图示可知:7050050010,40.4, 1.5150nm cm d mm cm r m cm λ-==⨯====①②在观察屏上能够看见条纹的区域为P 1P ２间即,离屏中央上方的范围内可看见条纹、７、试求能产生红光()的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。

已知肥皂膜折射率为,且平行光与法向成300角入射。

解:由等倾干涉的光程差公式:8、透镜表面通常镀一层如M ｇF 2()一类的透明物质薄膜,目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。

《光的干涉》教案-新人教选修第一章：光的干涉现象1.1 教学目标1. 了解干涉现象的定义和特点；2. 掌握干涉现象的产生条件；3. 理解双缝干涉和单缝衍射的区别与联系。

1.2 教学内容1. 干涉现象的定义和特点；2. 干涉现象的产生条件；3. 双缝干涉和单缝衍射的原理及现象。

1.3 教学方法采用多媒体演示和实验观察相结合的方式，让学生直观地理解干涉现象。

1.4 教学步骤1. 引入干涉现象的概念，展示相关图片或视频；2. 讲解干涉现象的产生条件，引导学生思考；3. 通过实验演示双缝干涉和单缝衍射现象，让学生观察并记录结果；4. 分析双缝干涉和单缝衍射的原理，引导学生进行对比总结。

1.5 课后作业1. 复习干涉现象的定义和特点；2. 思考干涉现象在实际应用中的例子。

第二章：双缝干涉实验2.1 教学目标1. 掌握双缝干涉实验的原理；2. 学会调节实验装置，进行双缝干涉实验；3. 能够解释双缝干涉条纹的间距与波长的关系。

2.2 教学内容1. 双缝干涉实验的原理；2. 双缝干涉实验的操作步骤；3. 双缝干涉条纹的间距与波长的关系。

2.3 教学方法通过实验演示和数据分析，让学生深入理解双缝干涉实验的原理和结果。

2.4 教学步骤1. 复习双缝干涉实验的原理，展示相关图片或视频；2. 指导学生操作实验装置，进行双缝干涉实验；3. 引导学生观察并记录双缝干涉条纹的间距；4. 分析双缝干涉条纹的间距与波长的关系，引导学生进行数据处理和总结。

2.5 课后作业1. 复习双缝干涉实验的原理和操作步骤；2. 思考双缝干涉条纹的间距与波长的关系在实际应用中的例子。

第三章：单缝衍射实验3.1 教学目标1. 掌握单缝衍射实验的原理；2. 学会调节实验装置，进行单缝衍射实验；3. 能够解释单缝衍射条纹的形状和宽度。

3.2 教学内容1. 单缝衍射实验的原理；2. 单缝衍射实验的操作步骤；3. 单缝衍射条纹的形状和宽度。

3.3 教学方法通过实验演示和数据分析，让学生深入理解单缝衍射实验的原理和结果。

光的干涉》教案-新人教选修第一章：光的干涉现象一、教学目标：1. 让学生了解干涉现象的定义和特点。

2. 让学生掌握双缝干涉和单缝衍射的原理。

3. 培养学生的实验操作能力和观察能力。

二、教学内容：1. 干涉现象的定义和特点。

2. 双缝干涉的原理和公式。

3. 单缝衍射的原理和公式。

4. 干涉现象在现实生活中的应用。

三、教学重点：1. 双缝干涉和单缝衍射的原理。

2. 干涉现象的应用。

四、教学难点：1. 双缝干涉和单缝衍射的公式的推导。

五、教学方法：1. 讲授法：讲解干涉现象的定义、特点和原理。

2. 实验法：观察双缝干涉和单缝衍射的实验现象。

3. 讨论法：分析干涉现象在现实生活中的应用。

六、教学步骤：1. 引入：通过展示干涉现象的图片，引导学生思考干涉现象的定义和特点。

2. 讲解：详细讲解双缝干涉和单缝衍射的原理和公式。

3. 实验：安排学生进行双缝干涉和单缝衍射的实验操作，观察实验现象。

4. 应用：分析干涉现象在现实生活中的应用，如光学滤波器、干涉仪等。

5. 总结：归纳本节课的主要内容和知识点。

第二章：双缝干涉一、教学目标：1. 让学生掌握双缝干涉的原理和公式。

2. 培养学生的实验操作能力和观察能力。

3. 培养学生的分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 双缝干涉的原理。

2. 双缝干涉的公式的推导和解释。

3. 双缝干涉实验的操作步骤和注意事项。

4. 双缝干涉现象在现实生活中的应用。

三、教学重点：1. 双缝干涉的原理和公式。

2. 双缝干涉实验的操作步骤和注意事项。

四、教学难点：1. 双缝干涉公式的推导和解释。

五、教学方法：1. 讲授法：讲解双缝干涉的原理和公式。

2. 实验法：进行双缝干涉实验，观察实验现象。

3. 讨论法：分析双缝干涉现象在现实生活中的应用。

六、教学步骤：1. 引入：通过展示双缝干涉的图片，引导学生思考双缝干涉的原理。

2. 讲解：详细讲解双缝干涉的原理和公式。

3. 实验：安排学生进行双缝干涉实验操作，观察实验现象。

第一章光的干涉（4）一．选择题：1．在真空中波长为λ的单色光，再折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到B，若A、B两点位相差为3π，则此路径AB的光程为[ ]（A）1.5λ(B) 1.5nλ(C) 3λ(D) 1.5λ/n2．真空中波长为λ的单色光，再折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到B点，路径的长度为l。

A、B两点光振动位相差记为Δφ，则[ ](A)l=3λ/2, Δφ=3π(B)l=3λ/(2n), Δφ=3nπ(C) l=3λ/(2n), Δφ=3π(D) l=3nλ/2, Δφ=3nπ3.用白光光源进行双缝干涉实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则[ ]（A）干涉条纹的宽度将发生改变。

（B）产生红光和蓝光的两套彩色条纹。

（C）干涉条纹的亮度将发生改变。

（D）不产生干涉条纹4．在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径rK的表达式为[ ]（A）rK=√kλR.(B)rK=√kλR/n.(C)rK=√kπλR.(D)rK=√kλ/R.5.一束波长为λ的单色由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ]（A）λ/4(B) λ/(4n)( C ) λ/2(D) λ/(2n)6．验滚珠大小的干涉装置示意图（a）。

S为光源，L为会聚透镜，M为半透半反镜，在平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠，其中A为标准件，直径为d0.用波长为λ的单色光垂直照射平晶，在M 上方观察时观察到等厚条纹如图（b）所示，轻压C端，条纹间距变大，则B珠的直径d1、C珠的直径d2 与d0的关系分别为：[ ]（A）d1= d0+λd2= d0+3λ（B）d1= d0-λd2= d0-3λ（C）d1= d0+ (1/2)λd2= d0+(3/2)λ（D）d1= d0- (1/2)λd2 = d0-(3/2)λ7. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为[ ](A) 全明(B) 全暗(C) 右半部明，左半部暗(D)右半部暗，左半部明8. 如图所示，两个直径微小差别的彼此平行的滚珠之间的距离，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。

λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.解：（1）由公式: 得λd r y 0=∆ =cm100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.94121/A A V A A ∴===≈++5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。

光的干涉》教案-新人教选修第一章：光的干涉现象1.1 教学目标：了解干涉现象的定义和特点掌握干涉现象的产生条件理解干涉现象的原理和应用1.2 教学内容：干涉现象的定义和特点干涉现象的产生条件：相干光源、相干介质、相干接收器干涉现象的原理：光波的叠加和相干性干涉现象的应用：干涉仪、干涉滤光片等1.3 教学方法：讲授干涉现象的定义和特点，通过示例和图示进行讲解通过实验演示干涉现象的产生条件，让学生亲手操作并观察干涉现象讲解干涉现象的原理，结合数学公式和图示进行解释通过实际应用案例，让学生了解干涉现象在现实中的应用价值第二章：双缝干涉实验2.1 教学目标：理解双缝干涉实验的原理和装置掌握双缝干涉实验的操作方法和观察结果分析双缝干涉条纹的分布规律和特点2.2 教学内容：双缝干涉实验的原理和装置：双缝、光源、屏板、滤光片等双缝干涉实验的操作方法：调整双缝间距、改变光源强度等双缝干涉条纹的分布规律和特点：等间距、对称、中心亮条纹等2.3 教学方法：讲解双缝干涉实验的原理和装置，通过图示和实物模型进行讲解演示双缝干涉实验的操作方法，让学生亲手操作并观察实验结果分析双缝干涉条纹的分布规律和特点，结合图示和实验数据进行讲解第三章：单缝衍射实验3.1 教学目标：理解单缝衍射实验的原理和装置掌握单缝衍射实验的操作方法和观察结果分析单缝衍射条纹的分布规律和特点3.2 教学内容：单缝衍射实验的原理和装置：单缝、光源、屏板、滤光片等单缝衍射实验的操作方法：调整单缝宽度、改变光源强度等单缝衍射条纹的分布规律和特点：非等间距、不对称、中心亮条纹等3.3 教学方法：讲解单缝衍射实验的原理和装置，通过图示和实物模型进行讲解演示单缝衍射实验的操作方法，让学生亲手操作并观察实验结果分析单缝衍射条纹的分布规律和特点，结合图示和实验数据进行讲解第四章：多缝干涉实验4.1 教学目标：理解多缝干涉实验的原理和装置掌握多缝干涉实验的操作方法和观察结果分析多缝干涉条纹的分布规律和特点4.2 教学内容：多缝干涉实验的原理和装置：多缝、光源、屏板、滤光片等多缝干涉实验的操作方法：调整多缝间距、改变光源强度等多缝干涉条纹的分布规律和特点：等间距、对称、中心亮条纹等4.3 教学方法：讲解多缝干涉实验的原理和装置，通过图示和实物模型进行讲解演示多缝干涉实验的操作方法，让学生亲手操作并观察实验结果分析多缝干涉条纹的分布规律和特点，结合图示和实验数据进行讲解第五章：光的干涉现象在现代科技中的应用5.1 教学目标：了解光的干涉现象在现代科技中的应用领域掌握光的干涉现象在现代科技中的应用原理和技术培养学生的创新意识和实践能力5.2 教学内容：光的干涉现象在现代科技中的应用领域：光学仪器、光电子技术、光学通信等光的干涉现象在现代科技中的应用原理和技术：干涉仪、干涉滤光片、干涉条纹等5.3 教学方法：讲解光的干涉现象在现代科技中的应用领域，结合实际情况进行讲解讲解光的干涉现象在现代科技中的应用原理和技术，结合图示和实物进行讲解开展实践活动，让学生亲手制作干涉滤光片等，培养学生的创新意识和实践能力第六章：干涉现象的数学描述6.1 教学目标：理解干涉现象的数学描述方法掌握干涉条纹的数学表达式和计算方法学习利用数学模型分析干涉现象6.2 教学内容：干涉现象的数学描述方法：叠加原理、相干函数、干涉条纹的数学表达式干涉条纹的计算方法：条纹间距、条纹对比度等参数的计算利用数学模型分析干涉现象：双缝干涉、单缝衍射、多缝干涉等6.3 教学方法：讲解干涉现象的数学描述方法，通过数学公式和图示进行解释学习干涉条纹的计算方法，结合实验数据进行计算练习利用数学模型分析不同干涉现象，让学生理解干涉现象的内在规律第七章：干涉现象的观测与测量7.1 教学目标：学会使用干涉现象进行观测与测量掌握干涉现象的观测工具和测量方法理解干涉现象在观测与测量中的应用7.2 教学内容：干涉现象的观测工具：光学显微镜、干涉望远镜等干涉现象的测量方法：干涉条纹的测量、干涉图的记录与分析干涉现象在观测与测量中的应用：长度测量、角度测量、折射率测量等7.3 教学方法：介绍干涉现象的观测工具和测量方法，通过实物展示和图示进行讲解学习干涉条纹的测量和干涉图的记录与分析，进行实际操作练习了解干涉现象在观测与测量中的应用，结合实际案例进行讲解第八章：干涉现象的科研与应用8.1 教学目标：了解干涉现象在科研中的应用领域掌握干涉现象在科研中的关键技术培养学生的科研素养和创新能力8.2 教学内容：干涉现象在科研中的应用领域：光学干涉成像、干涉光谱、干涉计量等干涉现象在科研中的关键技术：干涉仪的设计与制作、干涉数据的处理与分析开展科研实践活动，让学生参与干涉现象相关的科研项目8.3 教学方法：介绍干涉现象在科研中的应用领域，结合实际情况进行讲解讲解干涉现象在科研中的关键技术，通过图示和实物进行讲解开展科研实践活动，让学生亲手操作干涉仪器，培养学生的科研素养和创新能力第九章：光的干涉现象与环境9.1 教学目标：了解光的干涉现象与环境的关系掌握光的干涉现象在环境监测中的应用培养学生的环保意识和实践能力9.2 教学内容：光的干涉现象与环境的关系：大气污染、水污染等环境因素对光的干涉现象的影响光的干涉现象在环境监测中的应用：干涉仪在空气质量监测、水质监测等方面的应用开展环保实践活动，让学生参与光的干涉现象在环境监测中的应用9.3 教学方法：讲解光的干涉现象与环境的关系，结合实际情况进行讲解讲解光的干涉现象在环境监测中的应用，通过实例进行讲解开展环保实践活动，让学生亲手操作干涉仪器，培养学生的环保意识和实践能力第十章：光的干涉现象的未来发展10.1 教学目标：了解光的干涉现象的未来发展趋势掌握光的干涉现象在前沿领域的应用培养学生的创新意识和实践能力10.2 教学内容：光的干涉现象的未来发展趋势：光子计算、光子集成电路、量子干涉等光的干涉现象在前沿领域的应用：光子芯片、量子计算机、光子传感器等开展创新实践活动，让学生参与光的干涉现象在前沿领域的应用10.3 教学方法：讲解光的干涉现象的未来发展趋势，结合前沿科技进行讲解讲解光的干涉现象在前沿领域的应用，通过实例进行讲解开展创新实践活动，让学生亲手操作干涉仪器，培养学生的创新意识和实践能力重点和难点解析一、光的干涉现象的定义和特点：理解干涉现象的本质和特征，掌握干涉现象的产生条件。