西南大学18年12月[1077]《数字信号处理》参考资料

1077 20192判断题1、应用DFT分析无限长信号的频谱时，必然会产生误差。

. A.√. B.×2、离散周期信号的DFS中，频域的周期N对应数字频率为2π 。

. A.√. B.×3、实数序列的DFT为共轭对称的序列。

. A.√. B.×4、一个域的周期性，对应另一域的离散性。

. A.√. B.×5、单位圆上的零点，对应幅频特性的零值。

. A.√. B.×6、LP表示的滤波器类型是低通滤波器。

. A.√. B.×7、圆周卷积和线卷积相等的条件是圆周卷积的点数不小于线性卷积的长度。

. A.√. B.×8、单位脉冲序列的DTFT结果为1。

. A.√. B.×9、x(n)与h(n)的卷积的Z变换为X(Z)H(Z)。

. A.√. B.×10、所谓全通系统，就是其频率响应的幅度在任意需要考虑的频率点处均为常数。

. A.√. B.×11、FIR滤波器由于无原点外的极点，故相比IIR阶次更高。

. A.√. B.×12、对连续信号作频谱分析，设信号的采样频率为10KHz，频域的分辨能力为不大于10Hz，则对应DFS点数为1000 点。

. A.√. B.×13、靠近单位圆上的极点，对应幅频特性的极大值。

. A.√. B.×14、线性相位可分为第一类与第二类线性相位两种情况。

. A.√. B.×15、为满足线性相位要求，窗函数本身也应满足相应的对称性。

. A.√. B.×16、冲激响应不变法由于存在混叠，不能设计高通、带通滤波器。

. A.√. B.×17、FIR滤波器的结构往往是非递归型的。

. A.√. B.×18、单位延迟单元对应的硬件是存储器，其数目影响系统的复杂度。

. A.√. B.×19、时域加窗，频域会产生频谱泄漏。

. A.√. B.×20、从s域到z域映射，虚轴和单位圆、左半平面与单位圆内部，都必须对应。

《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。

2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。

3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。

4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。

一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。

（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。

（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。

（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。

（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。

（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。

（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。

（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。

（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。

1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。

广西大学计电学院《数字信号处理》课程实验适用专业：电信和通信工程专业；实验学时：9 学时一、实验的性质、任务和基本要求（一）本实验课的性质、任务数字信号处理课程实验是数字信号处理课程的有效的补充部分，通过实验，使学生巩固和加深数字信号处理的理论知识的理解和掌握，在实验过程中了解简单但是完整的数字信号处理的工程实现方法和流程。

通过实践进一步加强学生独立分析问题和解决问题的能力、实际动手能力、综合设计及创新能力的培养。

（二）基本要求掌握数字信号处理基本理论知识和滤波器设计及应用。

（三）实验选项二、实验教学内容实验1 数字信号处理在音乐信号延时和混响处理中的应用（时域处理）－p2781、实验目的和内容掌握数字信号处理方法在音乐信号混响处理中的应用（在时域处理）。

2、实验内容按照p278的内容要求，采用MATLAB设计相应滤波器及小型应用软件APP，实现对一段音乐信号进行延时和混响处理和输出，能实现混响程度的调节。

3、实验要求1）提供MATLAB程序；2）写实验报告，对设计的思路和步骤结果进行分析和说明。

实验2 数字信号处理在音乐信号均衡处理中的应用（频域处理）－p2811、实验目的掌握数字信号处理方法在音乐信号均衡处理中的应用（在频域处理）。

2、实验内容按照p281的内容要求，采用MATLAB设计相应滤波器，及小型应用软件APP,实现对一段音乐信号进行均衡处理和输出，更高要求是能实现均衡程度的调节。

3、实验要求1）提供MATLAB程序；2）写实验报告，对设计的思路和步骤结果进行分析和说明。

实验3 双音多频（DTMF）通信设计的MATLAB仿真1、实验目的理解和掌握第十章双音多频（DTMF）拨号原理。

2、实验内容根据双音多频（DTMF）拨号原理，采用MATLAB进行DTMF信号系统拨号、检测和接收仿真设计。

采用MATLAB设计出电话机（或手机）的拨号界面和检测接收界面。

要求能显示发送（无噪声和含不同信噪比）的数字字母（串）、检测和接收到的数字（串）。

一、单项选择题1．数字信号的特征是( )A.时间离散、幅值连续B.时间离散、幅值量化C.时间连续、幅值量化D.时间连续、幅值连续2．若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R 2(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时，输出为( )A.R 2(n)-R 2(n-2)B.R 2(n)+R 2(n-2)C.R 2(n)-R 2(n-1)D.R 2(n)+R 2(n-1)3．下列序列中z 变换收敛域包括|z|=∞的是( )A.u(n+1)-u(n)B.u(n)-u(n-1)C.u(n)-u(n+1)D.u(n)+u(n+1)4．下列对离散傅里叶变换（DFT ）的性质论述中错误的是( )A.DFT 是一种线性变换B.DFT 具有隐含周期性C.DFT 可以看作是序列z 变换在单位圆上的抽样D.利用DFT 可以对连续信号频谱进行精确分析5．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )A.N ≥MB.N ≤MC.N ≥M/2D.N ≤M/26．基-2 FFT 算法的基本运算单元为( )A.蝶形运算B.卷积运算C.相关运算D.延时运算7．以下对有限长单位冲激响应（FIR ）滤波器特点的论述中错误的是( )A.FIR 滤波器容易设计成线性相位特性B.FIR 滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n 值处不为零C.系统函数H(z)的极点都在z=0处D.实现结构只能是非递归结构8．下列结构中不属于IIR 滤波器基本结构的是( )A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型9．下列关于用冲激响应不变法设计IIR 滤波器的说法中错误的是( )A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射D.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器10．离散时间序列x (n )=cos(n 73π-8π)的周期是( ) A.7 B.14/3 C.14 D.非周期11．下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。

第1章 引 言1、数字信号处理的含义？数字信号处理--Digital Signal Processing 采用数字技术的方式进行信号处理。

将信号转化为数字信号，利用数字系统进行处理。

2、什么是信号？信号主要采用什么方式表达？ 传递信息的载体：进行变化的物理量；与日常生活密切相关： 语言、音乐、图片、影视模拟信号的表达：在电子技术中，通过传感器将信号转化为随时间连续变化的电压：模拟电压信号数字信号的表达：对模拟电压进行等间隔测量，将各测量值采用有限精度的数值表达，体现为顺序排布的数字序列。

3 、什么是模拟信号？什么是数字信号？信号在时间和数值上都是连续变化的信号称为模拟信号.模拟信号是指用连续变化的物理量表示的信息，其信号的幅度，或频率，或相位随时间作连续变化 数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个数值之内。

时间和幅度上都是离散(量化)的信号。

二进制码就是一种数字信号。

二进制码受噪声的影响小，易于有数字电路进行处理，所以得到了广泛的应用。

4 、数字信号具有什么特点？信号采用抽象数字序列表达，与物理量没有直接关系，在传输、保存和处理过程中，信号精度不受环境因素影响，抗干扰性强。

信号采用数字序列表达后，对模拟信号难以进行的很多处理能够方便地实现，例如：大规模长时间的信号存储、对信号的乘法调制和各种编码调制、信号的时间顺序处理、信号的时间压缩/扩张、复杂标准信号的产生。

5 、数字信号处理具有什么意义？数字信号处理是研究如何用数字或符号序列来表示信号以及对这些序列作处理的一门学科。

它具有精度高、可靠性高、灵活性、便于大规模集成化等特点。

6 、列举一些在生活中常见的数字技术的应用。

商业摄影领域；录音电话机；数码相机；数字电视；MP3播放器等等。

第2章信号的数字化1、信号数字化需要经过哪些基本步骤？信号数字化可以分为三步：1）等距采样，实现信号离散化；2）数值量化，用有限精度表达采样值；3） AD 转换，对量化值进行二进制编码。

一、填空、选择、判断：1. 一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为2x （n ）时，输出为 2y(n) ；输入为x （n-3）时，输出为 y(n-3) 。

2. 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。

3. 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 时域离散信 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。

4. 单位脉冲响应不变法缺点 频谱混迭 ，适合____低通带通 滤波器设计，但不适合高通带阻 滤波器设计。

5. 请写出三种常用低通原型模拟滤波器特沃什滤波器、切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器。

6. FIR 数字滤波器的单位取样响应为 h(n), 0≤n≤N -1, 则其系统函数 H(z)的极点在 z=0 是 N-1 阶的。

7. 对于N 点（N ＝2L）的按时间抽取的基2FFT 算法，共需要作 2/NlbN 次复数乘和 _NlbN 次复数加。

8. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs 与信号最高频率f max 关系为： fs>=2f max 。

9. 已知一个长度为N 的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 N 点等间隔 采样 。

10. 有限长序列x(n)的8点DFT 为X （K ），则X （K ）=()70()nk N n X k x n W ==∑。

11. 用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的现象。

12. 若数字滤波器的单位脉冲响应h （n ）是奇对称的，长度为N ，则它的对称中心是 (N-1)/2 。

13. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ，阻带衰减比较 小 。

数字信号处理期末试题及答案《数字信号处理》课程期末考试试卷一一、选择题1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是（D ）。

（A ）0.125 （B ）0.25 （C ）8 （D ）16。

2、一个序列)(n x 的离散傅里叶变换的变换定义为（B ）。

（A ）∑∞-∞=-=n jn j en x e X ωω)()( （B ）∑-=-=1/2)()(N n Nnk j en x k X π（C ）∑∞-∞=-=n nzn x z X )()( （D ）∑-=-=1)()(N n kn nk W An x z X 。

3、对于M 点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N （A ）。

（A ）不小于M （B ）必须大于M（C ）只能等于M （D ）必须小于M 。

4、有界输入一有界输出的系统称之为（B ）。

（A ）因果系统（B ）稳定系统（C ）可逆系统（D ）线性系统。

二、判断题（本大题8分，每小题2分。

正确打√，错误打×）1、如果有一个实值序列，对于所有n 满足式：)()(n x n x -=，则称其为奇序列。

（× ）2、稳定的序列都有离散时间傅里叶变换。

（√ ）3、n j nM j e e00)2(ωπω=+ , M =0,±1,±2，…。

（√ ）4、时域的卷积对应于频域的乘积。

（√ ）三、填空题（本大题10分，每小题2分）1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受采样速率的限制。

2、∞∞-=ωωδd ( 1 。

3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻0n ，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为因果系统。

4、对一个LSI 系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性卷积。

5、假设时域采样频率为32kHz ，现对输入序列的32个点进行DFT 运算。

此时，DFT 输出的各点频率间隔为 1000 Hz 。

某大学《数字信号处理》课程考试试卷适应专业： 考试日期：考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 试卷总分：100分 一、考虑下面4个8点序列，其中 0≤n ≤7，判断哪些序列的8点DFT 是实数，那些序列的8点DFT 是虚数，说明理由。

（本题12分） (1) x 1[n ]={-1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1}, (2) x 2[n ]={-1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1}, (3) x 3[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1}, (4) x 4[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1},二、数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：（本题10分） (1) x(n-2)； (2)x(3-n)；(3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5)； (4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5)；三、已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。

（本题10分） 四、设x(n)是一个10点的有限序列 x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。

(本题12分)(1) X(0), (2) X(5), (3) ∑=90)(k k X ,（4）∑=-95/2)(k k j k X e π五、x(n)和h(n)是如下给定的有限序列x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)； 比较以上结果，有何结论？（14分）六、用窗函数设计FIR 滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。

西南大学网络与继续教育学院课程考试
一、
单项选择题(本大题共5小题，每道题4.0分，共20.0分) 1.
完整表示对理想滤波器的逼近，可以采用（ ）
A.对模拟与数字滤波器要区别对待
B.误差容限图
C.阻带最小衰减
D.通带内最大误差
2.
已知信号x(t)的傅里叶变换为，则信号y(t)的频谱为（ ）。

A.R(w/2)
B.R(w)/2
C.R(w)
D.R(w)cos(w)
3.
设是信号的傅里叶变换，的波形如图所示，则等于（ ）。

A.0
B.2pi
C.4pi
D. 6pi
4.
周期信号的波形如图所示，则其傅里叶级数中含有（）。

A.直流分量与余弦分量
B.直流分量与正弦分量
C.奇次谐波分量
D.正弦分量与余弦分量
5.
已知，则等于（）
A.1/2
B.0
C.1
D.2pi
二、
计算题(本大题共2小题，每道题10.0分，共20.0分) 1.。