第5章齿轮机构及其设计概论

第五章 齿轮机构及其设计齿轮机构是在各种机构（连杆、凸轮等）中应用最为广泛的一种传动机构。

齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一类传动，形式很多。

它的先进与否可以衡量一个国家的工业水平。

§5-1 渐开线标准齿轮的基本知识一. 概述：1.齿轮传动的优缺点及应用： （1）优点： A 瞬时传动比恒定B 传递功率范围大C 结构紧凑D 效率高(99%)E 寿命长（2）缺点：A 精度要求高B 短距离传动C 造价高2.分类:外啮合直齿圆柱齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动 内啮合直齿圆柱齿轮传动 齿轮与齿条传动平面齿轮机构 外啮合斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 内啮合斜齿圆柱齿轮传动斜齿轮与斜齿条传动齿轮机构 人字齿轮传动圆锥齿轮传动：直齿、斜齿、曲线齿空间齿轮机构 交错轴斜齿圆柱齿轮传动（螺旋齿轮传动） 蜗杆传动齿轮机构⎪⎩⎪⎨⎧圆弧齿轮机构摆线齿轮机构渐开线齿轮机构齿轮传动⎪⎩⎪⎨⎧闭式齿轮传动半开式齿轮传动开始齿轮传动齿轮传动（圆周速度）⎪⎩⎪⎨⎧ 高速传动中速传动低速传动3.轮传动的最基本的要求是：瞬时角速度比（或瞬时传动比）必须恒定不变。

即 Const n n i ===212112ωω 推导表明：渐开线、摆线、变态摆线齿廓能够满足此要求。

4.齿廓啮合基本定律：要使两轮的传动比i 为某一给定值，则必须在任一时刻使两齿廓接触点的公法线分连心线O 1O 2所得的两线段O 1P 、O 2P 给定的传动比成反比。

po po i 122112==ωω211222112112p p p p v v p o p o po v p o v i ⋅===ωω ∴反比）(122112Const po p o i ===ωω O 1O 2固定，P 要固定。

5.节点和节圆： 节点节圆 节圆半径相当于：两轮节圆纯滚动。

二.渐开线的形成及其特性：(一) 形成：1、绳子缠绕在圆柱上拉紧放开。

2、一直线BK 沿一圆周作纯滚动；直线上任一点K 的轨迹AK圆的渐开线：AK 、跷跷板游戏渐开线的基圆： r b 渐开线的发生线：BK渐开线AK 段的展角：K θ∠ （二）渐开线的特性：1） 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，=BK B A2） 渐开线上任意点的法线恒与基圆相切。

齿轮机构及其设计齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构。

与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传动的功率与适用的速度范围达。

但是，其制造安装费用较高，及精度齿轮传动的振动噪声较大。

齿轮机构根据实现传动比的情况，分为定传动比和变传动比齿轮机构。

定传动比的圆形齿轮机构根据两传动轴线的相对位置，可分三类：平行轴齿轮机构（两齿轮的传动轴线平行）、相交轴齿轮机构（两齿轮的传动轴线相较于一点）、交错轴齿轮机构（两齿轮的传动轴线为空间任意交错位置）。

1.瞬时传动比两齿轮的传动比总等于齿数的反比，即n1/n2=z2/z1，但其瞬时传动比却与齿廓的形状有关。

按三心定理，公法线n-n与二齿轮连心线的交点C为二齿轮的相对速度瞬心，即二齿轮在C点的线速度应相等：ω1 O1C=ω2 O2C，由此得瞬时传动比і12：і12= ω1/ω2= O2C/ O1C=r2/r1该式说明，具有任意齿廓的二齿轮啮合时，其瞬时角速度的比值等于齿廓接触点公法线将其中心距分成两段长度的反比。

这就是齿廓啮合基本定律。

满足齿廓啮合基本定律的传动比为常数或按一定规律变化的一对齿廓称为共轭齿廓。

在齿轮机构中，相对速度瞬心C称为啮合节点，简称节点。

为实现定传动比传动，要求两齿廓在任何位置啮合时，其节点C都为中心线上的一个固定点，分别以O1、O2为圆心、以O1C 和O2C为半径的圆C1和C2，称为齿轮的节圆（注意非分度圆）。

故节圆是齿轮的相对瞬心线，齿轮的啮合传动相当于其两节圆作无滑动的纯滚动。

2.渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓1）齿轮的各部分名称•齿顶圆（直径d a）•齿根圆（直径d f）•齿厚（分度圆处s，任意圆周处sі）•齿槽宽（分度圆处e，任意圆周处eі）•齿距（分度圆处p，任意圆周处pі=sі+eі）•分度圆（直径d，规定标准齿轮分度圆上的齿厚s与齿槽宽e相等，即s=e=1/2 p）•齿顶高（齿顶部分的径向高度h a）•齿根高（齿根部分的径向高度h f）•全齿高（齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，h=h a+h f）。

机械原理齿轮机构及其设计齿轮机构是一种常见的机械传动装置，通过不同的齿轮组合可以实现不同的传动比和传动方式。

齿轮机构的设计涉及到齿轮的类型、材料、齿轮之间的啮合方式、传动比的计算等多个方面。

本文将结合齿轮机构的原理和设计要点进行详细介绍。

1. 齿轮机构的原理齿轮是一种通过齿轮啮合传递力与运动的机械传动装置，根据啮合的方式可以分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆与蜗轮等类型。

不同类型的齿轮适用于不同的工作环境和传动要求。

齿轮机构的工作原理主要依靠齿轮的啮合传递动力，当两个齿轮啮合时，通过齿面的摩擦力和齿与齿之间的啮合，完成力的传递。

根据不同齿轮的大小和传动方式，可以实现不同的传动比，从而满足不同的工作需求。

2. 齿轮机构的设计要点齿轮机构的设计要点包括齿轮的类型、材料、齿轮的模数、齿比、啮合传动比的计算等多个方面。

首先，齿轮的类型应根据实际工作条件来选择，例如在重载与高速传动条件下，应选择强度高的齿轮，对于变速传动则需选择适合的变速传动齿轮。

其次，齿轮的材料选择应考虑齿轮的使用环境和传动要求，通常常用的齿轮材料有合金钢、铸铁、黄铜等。

再者，齿轮的模数和齿比的确定是齿轮设计的重要环节。

模数是齿轮上的参数，表示齿轮齿数与分度圆直径的比值，齿轮的模数决定了啮合齿轮的大小、齿数等参数，齿比是用来描述两个啮合齿轮的传动比，齿比的大小决定了齿轮的传动性能。

最后，计算齿轮的啮合传动比也是齿轮设计的重要环节，通过合理计算齿轮的传动比，可以满足不同工作条件下的传动要求。

3. 齿轮机构的设计流程齿轮机构的设计流程包括确定传动要求、选择齿轮类型、计算传动比、确定齿轮材料、确定齿轮的模数和齿比、确定齿轮的材料和热处理方式、进行齿轮的结构设计等多个环节。

首先，确定传动要求是齿轮机构设计的基础，根据实际工作条件和传动要求来确定齿轮机构的传动比和齿轮类型。

其次，选择合适的齿轮类型，根据传动要求选择合适的齿轮类型，例如在高速传动条件下选择强度高的齿轮，在变速传动条件下选择适合的变速传动齿轮。