信道编码有限域和多项式
- 格式:pptx
- 大小:274.18 KB
- 文档页数:22
第二章 信道编码简介2、1信道编码简介一、信道编码理论1948年,信息论的创始人Shannon 从理论上证明了信道编码定理又称为Shannon 第二定理。
它指出每个信道都有一定的信道容量C ,对于任意传输速率R 小于信道容量C ,存在有码率为R 、码长为n 的分组码和),,(00m k n 卷积码,若用最大似然译码,则随码长的增加其译码错误概率e p 可以任意小]1[。
)(R E n b e b e A p -≤ (2.1))()()1(0R E n c R E n m c e c c c e A e A p -+-=≤ (2.2)式中,b A 和c A 为大于0的系数,)(R E b 和)(R E c 为正实函数,称为误差指数,它与R 、C 的关系]2[如图2.1所示。
由图可以看出:)(R E 随信道容量C 的增大而增加,随码率R 的增加而减小。
这个存在性定理告诉我们可以实现以接近信道容量的传输速率进行通信,但并没有给出逼近信道容量的码的具体编译码方法。
Shannon 在信道编码定理的证明中引用了三个基本条件:1、采用随机编译码方式;2、编译码的码长n 趋于无穷大;3、译码采用最佳的最大后验译码。
在高斯白噪声信道时,信道容量:)/](1[log 02s bit WN P W C S += (2.3)上式为著名的Shannon 公式,式中W 是信道所能提供的带宽,T E P S S /=是信号概率,S E 是信号能量,T 是分组码信号的持续时间即信号宽度,W P S /是单位频带的信号功率,0N 是单位频带的噪声功率,)/(0WN P S 是信噪比。
图2.1 )(R E 与R 的关系由上面几个公式及图2.1可知,为了满足一定误码率的要求,可用以下两类方法实现。
一是增加信道容量C ,从而使)(R E 增加,由式(1.3)可知,增加C 的方法可以采用诸如加大系统带宽或增加信噪比的方法达到。
当噪声功率0N 趋于0时,信道容量趋于无穷,即无干扰信道容量为无穷大;增加信道带宽W 并不能无限制的使信道容量增加。
RS码简单介绍一内容提要1 RS码的发展及用途. 2 编码原理. 3 背景知识. 4 举例说明 5 解码方法简介. 二关键词GFn伽罗瓦域. LSFR: 线性反馈移位寄存器. Generate polynomial:生成多项式. Primitive polynomial:本原多项式. 本原元a. 三内容. 一i.RS码是Reed-Solomon里德-所罗门码的简称属于前向纠错FEC方式.可归于BCH 码是非二进制的BCH码.当然也是循环码、线性分组码.它特别适合纠突发误码。
使用RS码的目的是通过增加冗余码来提高信道传输的可靠性显然码的利用率下降了。
而在信源编码中是尽可能去掉一些无用的信息以提高码的利用率。
所以从这方面讲信道编码使传输的可靠性与码的利用率成为相对的矛盾统一体。
II.RS码主要用在以下方面①无线通讯. ②移动通讯. ③存储系统CD及DVD等。
④光通讯. ⑤深空通讯二RSnk码也写成RSnk2t是非二进制码.它是由k个m-bits的输入数据流加上由k个m-bits的输入数据流生成的2t个m-bits的校验数据流而产生的n个m-bits数据流。
具有以下的特性①0 k n 2m 2.通常n2m-1. ②2tn-k.t表示纠错的最大能力。
③最小码距d02t1 在分组码中最小码距d0检错纠错的关系a.检e个错d0e1 b.纠正t个错d02t1. 如在数字电视数据流的信道编码中采用了204188.由上我们知道n204k188.2tn-k16.即信息位是188个字节校验位是16个字节。
共204个字节。
它的纠错能力是8个字节。
也就是说不论一个字节中发生一位误码或者全部八位误码它都可以纠错。
当然如果错误超过t8就不能纠错了。
这时只能发现错误最大能发现2t16个错误. 三RSnk码是一种多进制线性分组码.构成RSnk码是常用以下的方式Cx rxIxRx Rx rxIxmodGx GxX1Xa??x1rar2t. 其中a 是本原元。
第6章信道编码教学内容:信道编码的概念、信道编码定理、线性分组码、循环码6.1信道编码的概念教学内容:1、信道编码的意义2、信道编码的分类3、信道编码的基本原理4、检错和纠错能力1、信道编码的意义由于实际信道存在噪声和干扰,使发送的码字与信道传输后所接收的码字之间存在差异,称这种差异为差错。
信道编码的目的是为了改善通信系统的传输质量。
基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些多余的码元,以保证传输过程的可靠性。
信道编码的任务就是构造出以最小冗余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”。
2、信道编码的分类纠错编码的目的是引入冗余度,即在传输的信息码元后增加一些多余的码元(称为校验元,也叫监督元),以使受损或出错的信息仍能在接收端恢复。
一般来说,针对随机错误的编码方法与设备比较简单,成本较低,而效果较显著;而纠正突发错误的编码方法和设备较复杂,成本较高,效果不如前者显著。
因此,要根据错误的性质设计编码方案和选择差错控制的方式。
3、信道编码的基本原理可见,用纠(检)错控制差错的方法来提高通信系统的可靠性是以牺牲有效性的代价来换取的。
在通信系统中,差错控制方式一般可以分为检错重发、前向纠错、混合纠错检错和信息反馈等四种类型。
香农理论为通信差错控制奠定了理论基础。
香农的信道编码定理指出:对于一个给定的有干扰信道,如信道容量为C,只要发送端以低于C的速率R发送信息(R为编码器输入的二元码元速率),则一定存在一种编码方法,使编码错误概率p随着码长n的增加,按指数下降到任意小的值。
这就是说,可以通过编码使通信过程实际上不发生错误,或者使错误控制在允许的数值之下。
4、检错和纠错能力举例:A、B两个消息a、没有检错和纠错能力:0、1b、检出一位错码的能力:00、11c、判决传输有错:000、111(大数法则)一般来说,引入监督码元越多,码的检错、纠错能力越强,但信道的传输效率下降也越多。
人们研究的目标是寻找一种编码方法使所加的监督码元最少,而检错、纠错能力又高且又便于实现。
运营探讨无线网络中的信道编码综述周宇翔1,周华2南京210044;2.南京信息工程大学在无线网络中,由于没有有线通信信道,信息源和接收端之间的信息共享非常复杂,因此无线信道经常受到许多干扰的影响而导致信宿接收到错误的码字。
为了检测和纠正传输数据中的错误,信道编码技术应运而生。
信道编码能够在传输的数据中找出错误,并且往往有着一定的纠错能力,能够恢复出原始数据。
在噪声较大的无线网络中通常需要优异的编码码字,以保证较好的传输性能。
以此为基础的数据传输通常有两个过程,一个是利用映射或编码的方式将输入数据转换为信道输入序列,另一个是利用反向映射或解码以检索原始传输数据。
信道编码的类型有很多,常用的有线性分组码、卷积码、Turbo码以及LDPC码等。
通过对无线网络中的信道编码进行论述,信道编码;无线网络;线性分组码;卷积码;Turbo码;LDPCOverview of Channel Coding in Wireless NetworksZHOU Yuxiang1, ZHOU Hua. Changwang School of Honors, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing. School of Electronics and Information Engineering, Nanjing University of Information Science and Technology,图1 码字传输原理在分组码中,信息序列被划分成固定长度的消息分组,每一个消息分组含有k 个信息比特,一共有个不同的消息。
在(n ,k )分组码中,这k 个消息比特按照一定的编码规则被编码成长为n (n >k )的二进制序列c =(c 1,c 1,…,c n-1),由编码器产生的n -k 个添加到每个输入消息中的比特称为冗余比特。
高级英语(考研方向)信道编码一、介绍信道编码是数字通信领域中的重要概念,是通过一定的编码规则将原始信息转换为编码信息,以提高信道传输的可靠性和传输速率。
在高级英语(考研方向)的学习中,信道编码是一个重要的基础知识。
本文将从信道编码的基本概念、常见的信道编码技术以及在高级英语考研中的应用等方面展开讨论。
二、基本概念1.1 信道编码的定义信道编码是指利用编码技术对数字信号进行处理,以提高信号传输的可靠性和抗干扰能力。
通过引入冗余信息,信道编码能够在一定程度上纠正或检测传输过程中产生的错误,提高信息传输的可靠性。
1.2 信道编码的作用在数字通信中,信号在传输过程中可能会受到各种干扰和噪声的影响,导致信号质量下降甚至出现错误。
信道编码通过增加冗余信息的方式,能够在一定程度上恢复或纠正传输中产生的错误,提高信号的可靠性。
1.3 信道编码的分类常见的信道编码方式包括奇偶校验码、循环冗余校验码(CRC)、汉明码、卷积码等。
每种编码方式都有其独特的特点和适用范围,可以根据具体的应用场景选择合适的编码方式。
三、常见的信道编码技术2.1 奇偶校验码奇偶校验码是最简单的一种信道编码方式,通过对数据位进行奇偶校验,来检测并纠正传输中的错误。
奇偶校验码适用于数据量较小、传输距离较短的场景。
2.2 循环冗余校验码(CRC)CRC是一种广泛应用于数据通信中的信道编码方式,通过生成多项式计算和校验来检测和纠正数据传输中的错误。
CRC能够有效地检测出多比特位的错误,并且计算简单高效。
2.3 汉明码汉明码是一种能够检测和纠正1位错误的奇偶校验码,能够有效应对单比特错误的情况。
汉明码在数据通信领域应用广泛,可以提供较好的纠错能力。
2.4 卷积码卷积码是一种复杂度较高但纠错能力较强的信道编码方式,能够有效地应对信道中的噪声和干扰。
在高速数据传输和无线通信领域,卷积码被广泛应用。
四、高级英语考研中的应用3.1 英语学习资源的信道编码在高级英语考研学习中,英语学习资源的信道编码能够提高学习资源的传输速率和可靠性。