《认识多边形》习题

四年级上册数学(shùxué)单元测试-4.认识多边形一、单选题1.一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是（）。

A. 80°B. 100°C. 20°2.平行四边形是特殊的（）A. 长方形B. 四边形C. 梯形3.平行四边形有（）条高．A. 2B. 3C. 无数4.等腰三角形中有一个角是50°，另外两个内角（）。

A. 都是65°B. 是50°和80°C. 是50°和80°或者都是65°二、判断题5.判断对错．两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形6.判断对错．用两个三角形可能拼出一个长方形．7.一个平行四边形活动框架，沿对角拉成长方形后，与原来相比，面积和周长都变大了。

8.判断对错．用两个相同的三角形能拼出一个正方形．三、填空题9. 平行四边形的对边________。

（用”相等"或者"不相等"作答）10.正方形中有________个直角，长方形中有________个直角。

11.在下面线段中，用第________、第________和第________可以围成一个三角形．①3cm ②1cm ③6cm ④7cm．12.下面的图是由几个三角形组成的？________个四、解答(jiědá)题13.在下面的三角形中，∠A的度数是多少？14.先用七巧板拼一拼，再把拼成的图形画出来．（1）用两块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？（2）用三块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？五、综合题15.求长方形和平行四边形中所标的角的度数。

（1）∠1=________，∠2=________（2）∠3=________六、应用题16.按要求求角的度数。

在一个直角三角形中。

①一个锐角是78º，另一个锐角是多少度？②如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？参考答案一、单选题1.【答案(dá àn)】 C【解析】【解答】解：等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角之和为80°×2=160°，三角形的内角和是180°，所以它的顶角是：180°-160°=20°。

四年级下册数学一课一练-4.认识多边形一、单选题1.硬币的上下两个面是( )。

A. 长方形B. 正方形C. 圆形2.这是一个四边形。

A. 对B. 错3.一个上底为6厘米，下底为7厘米，腰为4厘米的等腰梯形，它的周长是（）厘米．A. 21B. 17C. 204.用平行四边形和三角形按下面的顺序拼合起来，如果两种图形各用4个，拼起来的图形是（）。

A. 长方形B. 平行四边形C. 梯形D. 三角形。

5.把如图的长方形用一条曲线分成甲、乙两个图形，甲图与乙图的周长相比，（）A. 甲图的长B. 乙图的长C. 甲图与乙图同样长6.梯形有（）条高。

A. 4B. 3C. 无数D. 1二、判断题7.有一组对边平行的四边形叫做梯形．8.知道正方形的一条边长度，无法知道其他的边的长度。

9.平行四边形和梯形都有无数条高．（判断对错）10.平行四边形对边相等、四个角可以不是直角。

( )11.梯形的两腰相等。

三、填空题12.________具有稳定性。

13.在下图中，A如何移动变成A1？________14.摆一摆。

摆一个大正方形至少需要________个小正方形，按规律填________ 个15.根据下面统计结果，填一填，答一答。

哪一种图形最多？哪一种图形最少？________长方体比正方体多几个？________三角形和圆形一共有几个？________16.图中多边形的周长是________厘米．17.填出拼图所用的图形和个数。

这朵七色花中有________ 个________ 和________个________ 。

18.数一数，填一填。

小明摆了3辆这样的火车，一共用了（________）个○四、计算题19.算出下面图形的周长。

五、解答题20.指出下面梯形的上底和下底，并画出相应的高．21.考考你的想象力。

如下图形，沿着虚线旋转一周，看形成了什么物体？六、应用题22.平均四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？23.一个梯形，上底8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两腰长分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】根据日常生活中的硬币进行分辨。

青岛版四年级数学下册《4.认识多边形》-单元测试1一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)在一个等腰三角形中，顶角是底角的4倍．最大角是( )。

A.72°B.120°C.100°D.45°2.(本题5分)下列三组角度中，（）是三角形的内角和．A.120°、30°、15°B.80°、50°、30°C.150°、15°、15°3.(本题5分)有1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的小棒各一根，从中选3根围成一个周长最短的三角形，应选择( )组小棒。

A.1 cm、2 cm、3 cmB.1 cm、3 cm、4 cmC.2 cm、3 cm、4 cmD.3 cm、4 cm、5 cm4.(本题5分)下面第（）组的小棒可以围成三角形．A.1厘米，2厘米，3厘米B.3厘米，5厘米，9厘米C.3厘米，4厘米，5厘米5.(本题5分)下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形（）A.5cm 6cm 7cmB.5cm 5cm 10cmC.3cm 100cm 100cm6.(本题5分)用4根木条做成一个长方形框，用手拉它的一组相对的角，这个框变成（）形．A.长方形B.正方形C.平行四边形7.(本题5分)一个等腰三角形三条边的长度都是整厘米数．如果它的腰长15厘米，底边最长是多少厘米？（）A.16厘米B.29厘米C.30厘米8.(本题5分)下面哪个组的小棒可以摆成三角形（）A.3 3 8B.3 4 5C.2 2 6二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)用一根长126cm的铁丝，可以做____个边长为7cm的等边三角形．10.(本题5分)图中，∠1=∠2=____°∠3=____°11.(本题5分)有一个角是锐角的三角形是直角三角形或钝角三角形．____．（判断对错）12.(本题5分)一个三角形一个角的度数大于另外两个角的度数之和，那么这个三角形是____三角形．13.(本题5分)直角三角形中有个角是56度，那么其他的两个角分别是____度和____度．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)画出下面各图形的高：15.(本题7分)请你准备一些小棒，任意拿出3根来围三角形，能行吗？多试几组，想一想，怎样的3根小棒才能围成三角形？16.(本题7分)在点子图上按要求画图形．17.(本题7分)计算下面三角形未知的内角度数．（1）∠1=120°∠2=35°∠3=____；（2）∠1=____∠2=64°∠3=51°．18.(本题7分)请分别过三角形的顶点A B画出三角形的三条高．青岛版四年级数学下册《4.认识多边形》-单元测试1参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：依据三角形的内角和是180度，及等腰三角形的两个底角相等，再据顶角和底角的关系即可作答．解：设底角为x，则x+x+4x=180°6x=180°x=30°30°×4=120°所以这个等腰三角形最大角是120°。

小学数学多边形题目100题1. 如果一个多边形的每个外角都等于45°，那么这个多边形是几边形？2. 一个n边形的内角和为1800°，则n等于多少？3. 一个正多边形的每个外角都是36°，则这个多边形是正几边形？4. 一个多边形的每个内角都等于140°，求这个多边形的边数？5. 已知一个多边形的边数是6，求它的内角和？6. 如果一个多边形的外角和为720°，那么它有多少条边？7. 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的1/4，求这个多边形的边数？8. 一个多边形的内角和为540°，求它的外角和？9. 如果一个正多边形的一个内角是150°，那么这个多边形有多少条边？10. 一个多边形的边数增加1，它的内角和增加多少度？11. 一个n边形的外角和等于多少？12. 一个多边形的每个外角都是60°，这个多边形有多少个外角？13. 如果一个多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数？14. 一个正多边形的每个外角都等于它的一个内角的1/5，求这个多边形的边数？15. 一个多边形的内角和与外角和之和为1800°，求这个多边形的边数？16. 一个正多边形的每个内角都等于它的一个外角的4倍，求这个多边形的边数？17. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数？18. 一个多边形的边数减少1，它的内角和减少多少度？19. 如果一个正多边形的所有对角线都相等，那么这个多边形是正几边形？20. 一个多边形的内角和为1080°，求它的外角和？21. 一个正多边形的每个外角都等于它的一个内角的1/3，求这个多边形的边数？22. 如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么n等于多少？23. 一个正多边形的一个外角为40°，则这个多边形的内角和为多少度？24. 一个多边形的边数增加2，它的内角和增加多少度？25. 一个正多边形的内角和为720°，求这个多边形的边数？26. 一个多边形的每个内角都等于120°，求这个多边形的边数？27. 如果一个多边形的外角和是内角和的一半，那么这个多边形有多少条边？28. 一个正多边形的每个内角都等于它的一个外角的5倍，求这个多边形的边数？29. 一个n边形的每个外角都等于60°，求n的值？30. 一个多边形的每个内角都等于150°，求它的外角和？31. 一个正多边形的每个外角都等于30°，求这个多边形的边数？32. 一个多边形的内角和为2160°，求它的外角和？33. 如果一个正多边形的所有边都相等，那么这个多边形是正几边形？34. 一个多边形的边数减少2，它的内角和减少多少度？35. 一个正多边形的每个内角都等于160°，求这个多边形的边数？36. 一个n边形的内角和为1440°，求n的值？37. 一个多边形的每个外角都等于它的一个内角的1/6，求这个多边形的边数？38. 一个正多边形的每个外角都等于它的一个内角的1/2，求这个多边形的边数？39. 一个多边形的内角和为900°，求它的外角和？40. 如果一个正多边形的所有内角都相等，那么这个多边形是正几边形？41. 一个n边形的每个外角都等于40°，求n的值？42. 一个多边形的边数增加3，它的内角和增加多少度？43. 一个正多边形的每个内角都等于108°，求这个多边形的边数？44. 一个多边形的内角和与外角和相等，求这个多边形的边数？45. 如果一个正多边形的所有边和所有内角都相等，那么这个多边形是正几边形？46. 一个n边形的内角和为2520°，求n的值？47. 一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的边数是多少？48. 一个正多边形的内角和为1800°，求它的边数？49. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数？50. 若一个多边形的每个外角都等于45°，求这个多边形的边数？51. 一个多边形的每个内角都等于140°，求这个多边形的边数？52. 一个正多边形的一个外角等于它相邻内角的1/4，求这个多边形的边数？53. 一个多边形的内角和是1080°，求它的对角线的条数？54. 一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2750°，求这个内角的度数？55. 若一个多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的对角线的条数？56. 一个正多边形的对角线总数是边数的2倍，求这个多边形的边数？57. 一个多边形有15条对角线，求这个多边形的边数？58. 一个多边形的每个外角都等于60°，求这个多边形的对角线的条数？59. 一个正多边形的边数是它的对角线条数的1/3，求这个多边形的边数？60. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数？61. 一个多边形的每个内角都等于它的相邻外角的4倍，求这个多边形的边数？62. 一个正多边形的所有对角线长都相等，求这个多边形的边数？63. 一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，求这个多边形的边数？64. 一个正多边形的每个外角都等于它的内角的1/5，求这个多边形的边数？65. 一个多边形的每个外角都等于30°，求这个多边形的内角和？66. 若一个多边形的内角和与外角和相等，求这个多边形的边数？67. 一个正多边形的内角和是1440°，求它的对角线的条数？68. 一个多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的外角和？69. 一个多边形的边数是它的对角线条数的1/4，求这个多边形的边数？70. 一个正多边形的一个外角等于它的内角的1/6，求这个多边形的边数？71. 一个正多边形的每个内角都等于120°，求它的外角和？72. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数？73. 一个正多边形的对角线总数是它的边数的3倍，求这个多边形的边数？74. 一个多边形的每个外角都等于它的内角的1/3，求这个多边形的边数？75. 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，求这个多边形的边数？76. 一个正多边形的一个外角等于它的内角的1/8，求这个多边形的边数？77. 一个多边形的每个外角都等于它的内角的1/3，求这个多边形的内角和？78. 一个正多边形的边数比它的对角线条数多4，求这个多边形的边数？79. 一个多边形的每个内角都等于它的相邻外角的3倍，求这个多边形的边数？80. 一个多边形的内角和等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数？81. 一个正多边形的每个外角都等于它的内角的1/7，求这个多边形的边数？82. 一个多边形的边数比它的对角线条数少2，求这个多边形的边数？83. 一个正多边形的所有内角都相等，所有外角也都相等，求这个多边形的边数？84. 一个多边形的每个内角都等于它的相邻外角的5倍，求这个多边形的边数？85. 一个多边形的内角和是1260°，求它的边数？86. 一个正多边形的每个外角都等于它的内角的1/9，求这个多边形的边数？87. 一个多边形的内角和等于它的边数的3倍，求这个多边形的边数？88. 一个多边形的一个外角等于60°，求这个多边形的边数？89. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数？90. 一个多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数？91. 一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的边数？92. 一个正多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数？93. 一个正多边形的外角和为360°，求这个多边形的边数？94. 一个正多边形的一个内角为144°，求这个多边形的边数？95. 一个正多边形的一个外角为36°，求这个多边形的边数？96. 若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，求这个多边形的边数？97. 若一个多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？98. 若一个多边形的每个外角都等于45°，求这个多边形的边数？99. 一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的对角线的条数？100. 一个多边形的边数为8，求这个多边形的对角线的条数？。

青岛版四年级数学下册《4.认识多边形》-单元测试5一、单选题1.能够单独密铺的正多边形是（）A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形2.下面（）三条线段可以围成一个三角形．A.1cm 2cm 3 cmB.3cm 4cm 5 cmC.1cm 1cm 2cm3.下面图形中（）是平行四边形．A.①②⑤B.②⑤⑦C.②⑥⑦D.①⑥⑦4.下列各组小棒能围成三角形的是（）A.1cm 1cm 1cmB.1cm 3cm 5cmC.1cm 2cm 3cm5.下面四句话中，错误的是（）A.平行四边形的四条边一定相等B.平行四边形的对边平行且相等C.长方形是特殊的平行四边形D.平行四边形对角一定相等6.已知一个等腰三角形的其中两个内角分别是80°和50°，那么另一个内角是（）A.80°B.50°C.80°或50°7.将一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的高比长方形的宽（）A.大B.小C.不变8.如图所示是小明为爷爷的菜地设计的篱笆，（）种方案最稳固．A.B.C.二、非选择题9.两组对边分别平行的四边形有____A．正方形 B．长方形 C．平行四边形．10.平行四边形具有____的特性，长方形和正方形都是特殊的____．11.梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的____和____．12.一个平行四边形有____条高，一个三角形有____条高，一个梯形有____条高．13.在建筑中，许多物体都做成三角形状，是利用了三角形的____性．14.等边三角形也是锐角三角形，还是等腰三角形．____．（判断对错）15.右面这个四边形是____，它的高是____厘米____毫米．16.把一张正方形纸沿对角线对折，能折出两个完全相同的三角形．折出的三角形按角分是____三角形，按边分是____三角形．17.画出下面各图底边上的高．18.画一画．青岛版四年级数学下册《4.认识多边形》-单元测试5参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；正七边形的每个内角约是128.6°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；正八边形的每个内角是135°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；故选：B．2.【答案】：B;【解析】：解：A、因为1+2=3，所以不能围成三角形；B、因为3+4＞5，所以能围成三角形；C、因为1+1=2，所以不能围成三角形；故选：B．3.【答案】：B;【解析】：解：由平行四边形的含义得：②⑤⑦是平行四边形；故选：B．4.【答案】：A;【解析】：解：A、因为1+1＞1厘米，所以能围成三角形；B、因为1+3＜5，所以不能围成三角形；C、因为1+2=3，所以不能围成三角形．故选：A．5.【答案】：A;【解析】：解：A、平行四边形的四条边一定相等，说法错误，平行四边形对边平行且相等；B、平行四边形的对边平行且相等，说法正确；C、长方形有一个角是直角的平行四边形，是特殊的平行四边形；故C说法正确；D、根据平行四边形的特征：对角一定相等；故D说法正确；故选：A．6.【答案】：B;【解析】：解：因为50+50+80=180（度）所以另一个内角是50°．故选：B．7.【答案】：B;【解析】：解：分析可得：平行四边形的高比长方形的宽小．故选：B．8.【答案】：C;【解析】：解：A、B中为四边形，四边形有容易变形的特点，C中图形是应用了三角形的稳定性，所以最不容易变形的是C，故选：C．9.【答案】：A、B、C;【解析】：解：由分析知：平行四边形两组对边分别平行且相等，长方形和正方形都是特殊的平行四边形，都具备平行四边形的特点；故选：A、B、C．10.【答案】：易变形;平行四边形;【解析】：解：平行四边形具有易变形的特性．长方形和正方形都是特殊的平行四边形故答案为：易变形．平行四边形．11.【答案】：上底;下底;【解析】：解：在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底；故答案为：上底；下底．12.【答案】：无数;3;无数;【解析】：解：由分析知：三角形一共有3条高，平行四边形、梯形有无数条高；故答案为：无数，3，无数．13.【答案】：稳定;【解析】：根据三角形的稳定性可知：在建筑中，许多物体都做成三角形状，是利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定．14.【答案】：解：据分析可知：等边三角形也是锐角三角形，还是等腰三角形；故答案为：√．;【解析】：根据等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度；因为三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义得出结论；而等边三角形又是特殊的等腰三角形，据此解答即可．15.【答案】：解：这是一个梯形；高如图所示：，经测量，高是2厘米6毫米．故答案为：梯形，2，6．;【解析】：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形的高：在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高，据此作出高并测量高的长度即可解答．16.【答案】：解：因为正方形的四个角都是直角，四条边都相等，沿着对角线剪开后，剪出的两个三角形有一个角是直角，且两直角边相等．即两个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形．故答案为：直角；等腰．;【解析】：把一张正方形的纸沿着对角线剪开，因为正方形的四个角都是直角，四条边都相等，所以剪出的两个三角形有一个角是直角，且两直角边相等，据此解答即可．17.【答案】：解：作高如下：;【解析】：（1）经过平行四边形与底相对的一个顶点向底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高；（2）过三角形与底相对的顶点向底作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的一条高．18.【答案】：解：作图如下：;【解析】：（1）根据平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，据此作图即可；（2）根据长方形的特征：长方形的对边相等，每个角都是直角，据此作图即可．。

初二多边形题型试题及答案【试题】一、选择题1. 下面哪个选项不是多边形的内角和的计算公式？A. (n-2) × 180°B. n × (n-1) × 45°C. n × 180°D. 360°2. 一个多边形的外角和是多少度？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°3. 如果一个多边形的边数增加1倍，其内角和会如何变化？A. 增加1倍B. 增加2倍B. 保持不变D. 无法确定二、填空题4. 若一个多边形的边数为n，其内角和为______。

5. 一个正五边形的每个内角的度数是______。

三、解答题6. 一个多边形的内角和为2340°，求这个多边形的边数。

7. 如果一个多边形的每个外角都是40°，求这个多边形的边数。

【答案】一、选择题1. 答案：B。

多边形的内角和的计算公式是(n-2) × 180°，其中n是多边形的边数。

2. 答案：B。

任何多边形的外角和总是等于360°。

3. 答案：A。

如果一个多边形的边数增加1倍，其内角和也会增加1倍。

二、填空题4. 答案：(n-2) × 180°。

这是多边形内角和的通用公式。

5. 答案：108°。

正多边形的每个内角可以通过公式(n-2) × 180°/ n计算，对于正五边形，n=5，所以每个内角是(5-2) × 180° / 5= 108°。

三、解答题6. 解：设多边形的边数为n，根据内角和公式，我们有 (n-2) × 180° = 2340°。

解这个方程，我们得到 n-2 = 2340° / 180° = 13，所以 n = 15。

这个多边形有15条边。

小学认识多边形试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列图形中，哪一个是正方形？A. 有四条边的图形B. 四条边等长且四个角都是直角的图形C. 有四个角的图形D. 四边形2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 30厘米C. 40厘米D. 50厘米3. 一个平行四边形有两条对边相等，那么它的另外两条边：A. 一定相等B. 可能相等C. 不一定相等D. 一定不相等4. 以下哪个图形不是多边形？A. 三角形B. 圆形C. 四边形D. 五边形5. 一个正五边形的内角和是多少度？A. 540度B. 360度C. 720度D. 900度二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个三角形的内角和是________度。

7. 一个正六边形的每个内角是________度。

8. 如果一个多边形有n条边，那么它的内角和是________度。

9. 一个梯形有________条边。

10. 如果一个多边形的外角和是360度，那么它有________条边。

三、判断题（每题1分，共10分）11. 所有的平行四边形都是矩形。

（）12. 三角形的外角和等于360度。

（）13. 一个正多边形的每个外角都相等。

（）14. 一个五边形的内角和是540度。

（）15. 一个六边形的内角和是720度。

（）四、简答题（每题5分，共20分）16. 请简述什么是正多边形，并举例说明。

17. 请解释什么是多边形的外角和，并说明为什么所有多边形的外角和都是360度。

18. 请说明为什么三角形的内角和总是180度。

19. 请描述如何计算一个任意多边形的内角和。

五、计算题（每题10分，共30分）20. 一个等边三角形的边长是6厘米，求其周长。

21. 一个正八边形的边长是5厘米，求其周长。

22. 如果一个六边形的每个内角都是120度，求其边数。

六、绘图题（10分）23. 根据题目要求，绘制一个正六边形，并标出其边长和每个内角的度数。

第二单元：平行四边形的初步认识第1课时：初步认识多边形班级：姓名: 等级:【基础训练】一、计算题。

1．直接写出得数。

36＋5＝ 50＋8＝ 6＋22＝ 11＋4＝93–40＝ 50＋50＝ 72–6＝ 12–6＝14＋5＝ 20–9＝ 68–5＝ 32－7＝60＋17–8＝ 9＋19–7＝ 10＋30–5＝ 80－30＋7＝二、选择题。

2．下面图形是五边形的是（）。

A．B．C．3．三边形有三条边，四边形有四条边，五边形有五条边，……下面是七边形的是（）。

A． B．C．4．下面图形中与其他两个不同类的是（）。

A．B．C．三、填空题。

5．下面的图形中一共有______长方形。

6．左图是______边形，有______条线段。

7．分一分,数一数。

四边形（____）个五边形（____）个六边形（____）个8．上面图____是三角形,图____是四边形,图____是五边形,图____是六边形。

(填序号)9．下图由______条线段围成，是______边形，有_____个三角形，______个四边形。

10．数一数,填一填。

（）条边（）条边（）条边（）边形（）边形（）边形11．下面的交通标志各是几边形?（）形（）形（）形12．搭一个五边形至少要用____根小棒。

13．把下面的每个图形都分成三角形，至少能分几个。

（）个三角形（）个三角形（）个三角形14．在下图中画一条线段,把图形分成了一个____形和一个____形。

四、连线题。

15．仔细观察,把同类的图形用线连起来吧五、作图题。

16．按要求画线。

【拓展运用】17．下面的图形是（）边形，把它分成一个四边形和一个五边形。

18．下图是南山街街心花园示意图，请你先将四边形建筑涂成红色，五边形建筑涂成蓝色，六边形建筑涂成黄色，再在花坛右边的圆形处设计一个五边形的售报亭。

参考答案1．41；58；28；1553；100；66；619；11；63；2569；21；35；572．B3．C4．B5．9个6．5 57．5 2 38．④①②③9．5 五 3 210．第一横排：4 56第二横排：四五六11．八边三角四边12．513．3 4 414．三角四边(答案不唯一)15．16．17．六；18．红色：休闲区；蓝色：开心屋、喷泉、健身器械活动区；黄色：厕所、花坛。

《四巧手小工匠——认识多边形》习题1．画出每个三角形指定底边上的高。

2．一个三角形的三条边分别是5厘米、12厘米和13厘米，一只蚂蚁沿三角形的边爬了一周，它爬了多少厘米？3．下列哪条线段是三角形指定底边上的高？用蓝笔把它描出来。

4．判断。

（对的在后面的括号里打“√”，错的打“×”）（1）任意三条线段都能够围成三角形。

（）（2）有三根小棒，长度分别为3厘米、2厘米、5厘米，这三根小棒能围成三角形。

（）（3）如果三根小棒能围成三角形，那么任意两根小棒的长度之和一定大于第三根小棒的长度。

（）5．有4根小棒，它们的长度分别是3厘米、3厘米、8厘米、8厘米。

你能用它们摆出几种不同的三角形？（对于不能摆出的要说明理由）。

6．一条36厘米长的木条，要做成一个三角形的框架，做成的三角形框架的最长边最大是多少厘米？（边长为整厘米数）7．求下面各角的度数。

（1）∠1＝42°，∠2＝38°，求∠3的度数。

（2）∠1＝37°，∠2＝89°，求∠3的度数。

（3）∠1＝44°，∠2＝19°，求∠3的度数。

⑷∠1＝29°，∠2＝62°求∠3的度数。

8．在能组成三角形的三个角后打“√”。

（1）90°50°40°（）（2）50°50°50°（）（3）120°30°30°（）（4）100°32°19°（）（5）60°60°60°（）9．在三角形中，∠1＝28°，∠2＝52°，则该三角形是______三角形。

底10．角形ABC是直角三角形，∠1、∠2是两个锐角，已知∠l＝38°，∠2是多少度？11．一个等腰三角形的顶角是50°它的一个底角是多少度？12．一个等边三角形的周长是51分米，它的边长是多少分米？13．选择。

认识多边形单元测试卷一一、填空并不难，全对不简单。

1. 由三条线段（）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形，三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

2. 等边三角形又叫（）三角形，它的每个角都是（）度。

3. 一个直角三角形的一个锐角是32°，另一个锐角是（）。

4.一个三角形的三边长均为整厘米数，其中两边的长分别为4厘米和9厘米，第三边的长度最大为（）厘米。

5. 一个等腰三角形，它的底角是70°，那么顶角是（）；如果底角是45°，那么顶角是（），它又是（）三角形。

6.在一个三角形中，如果有两个锐角的度数和大于90°，那么这个三角形一定是（）三角形。

7.如下图，小熊要去奶奶家，走（）号路最近。

8. 在一个三角形中，两个较小角的度数和等于较大角的度数，则这个三角形一定是（）。

二、给下面的三角形分类。

1.锐角三角形有（）。

2.钝角三角形有（）。

3.直角三角形有（）。

三、脑筋转转转，答案全发现。

1.在下面的图形中，（）具有稳定性。

A.长方形B.正方形C.三角形D.六边形2.下面不能拼成三角形的一组是（）。

A.1cm4cm5cmB.3dm3dm3dmC.6cm6cm8cmD.10cm10cm1cm3. 一个等腰三角形的周长是48厘米，底边长是12厘米，每条腰长是（）厘米。

A.36B.12C.18D.164.有两个角都是70°的三角形，它一定是（）。

A.等腰三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.直角三角形5.在一个四边形中，∠1=∠2=110°，∠3=50°，∠4=（）。

A.130°B.160°C.110°D. 90°6.用一个放大镜看一个三角形，它的内角和（）。

A.还是180°B.大于180°C.小于180°D.无法确定7. 右图中有（）个三角形。

A.3B.4C.5D.6四、小小法官，我来当。

四年级下册数学单元测试-4.认识多边形一、单选题1.我们上课用的黑板是（）。

A. 圆形B. 三角形C. 长方形2.有( )个正方形。

A. 2B. 1C. 53.下列图形是平行四边形的是( )。

A. B. C.4.（如图）小明从家到学校，有两条路可以走。

走哪条路最近？（）A. 第一条路近B. 第二条路近C. 一样近二、判断题5.两条直线互相垂直，相交成的角是90°．6.梯形的高只有两条．7.长方形和正方形也是平行四边形．8.两个等底等高的平行四边形，形状一定相同。

三、填空题9.围成一个图形所有边长的总和叫做这个图形的________．10.看图回答周长：________11.如图所示把一个正方形的纸对折后，发现一个正方形能剪成两个相同的________，也能剪成两个相同的________。

12.数一数，下面的图形中有________个平行四边形。

13.用哪个物体可以画出左边的图形？请把它圈起来。

________四、解答题14.平行四边形的四条边之和是56厘米，其中一条边长是10厘米，另外三条边分别是多少厘米？15.下面是用10根火柴摆成的一条小鱼,小鱼的头朝左,尾朝右。

你能移动其中的2根火柴,使小鱼的头调过来,头朝右,尾朝左吗?快来试试看吧。

(11分)五、应用题16.求出下面两个图形的周长。

（1）（2）参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】我们上课用的黑板是长方形.故答案为：C.【分析】根据对平面图形的认识，结合生活实际可知，我们上课用的黑板是长方形，据此解答.2.【答案】A【解析】【解答】一共有两个正方形。

【分析】正方形认识能力考查。

3.【答案】C【解析】4.【答案】C【解析】【解答】解：这两条路一样近。

故答案为：C。

【分析】把第一条路的所有横着的线段向下平移，就得到第二条路的横着的线段，把第一条路的所有竖着的线段向下平移，就得到第二条路的竖着的线段，所以两条路一样近。

二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】只有相交成直角的两条直线才互相垂直，所以原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据互相垂直的定义进行解答即可.6.【答案】错误【解析】【解答】梯形的高有无数条，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高，这样的线段可以作无数条，据此解答.7.【答案】正确【解析】【解答】根据平行四边形的定义，得出长方形和正方形也是平行四边形。

小学一年级综合专项练习题认识多边形多边形是我们数学中一个重要的概念，它是由若干条线段组成的封闭图形。

在我们的日常生活中，多边形无处不在，比如我们常见的书本封面、操场草坪等等。

通过学习和认识多边形，我们可以培养对图形的观察和理解能力。

下面我会为大家提供一些综合专项练习题，让我们一起来认识多边形吧！一、选择题1. 下面哪个图形是多边形？A. 圆形B. 三角形C. 椭圆形2. 下面哪个图形不是多边形？A. 矩形B. 正方形C. 长方形D. 弧形3. 如果一个图形有三条边，我们称之为：A. 三边形B. 四边形C. 五边形D. 六边形4. 下面哪个图形是四边形？A. 正方形B. 五边形C. 六边形5. 如果一个图形有六条边，我们称之为：A. 四边形B. 五边形C. 六边形二、填空题1. 一个有五个边的多边形称为______。

2. 一个有八个边的多边形称为______。

3. 一个有十条边的多边形称为______。

4. 矩形是一种______。

三、判断题1. 四边形的四条边都相等。

（√/×）2. 正方形是一种六边形。

（√/×）3. 一个有三条边的多边形称为三角形。

（√/×）4. 长方形是一种矩形。

（√/×）以上是小学一年级综合专项练习题，通过这些题目，我们了解了多边形的基本概念和分类。

希望大家能够通过练习提升自己对多边形的认识和理解，并在日常生活中能够灵活运用。

多边形是数学中一个非常有趣和实用的概念，它的应用范围广泛，对我们的学习和生活都有着积极的影响。

通过学习多边形，我们还可以深入了解它的性质和特点，比如在不同的多边形中，边长、角度等属性都有所差异。

这些知识将在以后的学习中逐渐加深和扩展。

总之，多边形是我们数学学习中的重要一环，通过多样化的练习题和实际应用，我们可以更好地理解和掌握多边形的概念和特点。

希望大家能够在接下来的学习中继续努力，不断提高自己的数学能力！。

平行相交三角形认识多边形专项练习90题（有答案）1．如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：DE∥BC．2．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．3．已知，如图，∠B=∠C，∠1=∠2．求证：BE∥CF．4．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，求∠2的度数．5．已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB．求证：∠1=∠3．6．已知AB∥CD，FE⊥AB交AB于G点，∠GEH=138°，求∠EHD的度数．7．如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC 的度数．8．如图，AB∥CD，∠DAB=37°，∠AEC=85°，求∠BCD的度数．9．如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠BAC，AE、CE相交于点E，求∠AEC的度数．10．如图，AD∥BC，点O在AD上，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=246°．求∠OBC+∠OCB的度数．11．如图，∠A=130°，AB∥CD，CB平分∠ACD．（1）求∠B的度数．（2）过点B作BE∥AC交CD于点E，在图中作出BE，并求出∠BED的度数．12．已知，如图，△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E，CG平分外角∠ACD，如果EG∥BD交AC于点F，那么EF与FG相等吗？请说明理由．13．如图，已知：∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且AQ平分∠FAC，求证：BD∥GE∥AH．14．如图，∠AED=∠C，∠B=∠1，∠2=70°．求∠3的度数．15．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．（1）求证：FG∥BD；（2）求证：∠CFG=∠BDE．16．如图，已知∠B=∠1，CD是∠ACB的角平分线．求证：∠5=2∠4．17．如图，已知AB∥CD，ME平分∠BED，NE⊥ME、若∠MED=60°，求∠B和∠1的度数．（2）若AB=CD，求∠ACD的大小．19．如图，在△ABC中，∠B＜∠C＜∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D．若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD．求∠BAC的度数．20．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB，DF⊥CE于F，分别求∠ACB、∠BCD、∠CDF的度数．21．如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：．22．如图，在△ABC中，∠1=100°，∠C=80°，∠2=∠3，BE平分∠ABC．求∠4的度数．23．如图已知AD是△ABC中∠BAC的平分线，∠ACE是△ABC的外角，若∠DAC=35°，∠ACE=106°，求∠B的数．24．如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数．25．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数．26．如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE=120°，∠BCD=60°，∠CDE﹣∠ABC=30°．（1）求∠D的度数；（2）AB∥CD吗？请说明理由．27．已知：如图，四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=∠C=70°，AE平分∠BAD，交BC于点E，EF⊥AE，交CD 于点F．（1）求∠BAE的度数；（2）写出图中与∠AEB相等的角并说明理由．28．已知多边形的每一个内角都等于135°，求这个多边形的边数．29．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，求原多边形边数．30．如图，线段AB∥线段CD，连接AC，AE平分∠BAC交CD于E，F为AC中点，过F作FG∥AB交AE于G，连接CG，求证：CG平分∠ACD．31．已知，如图，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CD于H．判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由．32．如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．33．如图，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，∠A=100°，求∠B的度数．34．已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，DE∥BC．求证：∠EDC=∠GFB．35．如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB=BAD，说明AD∥BC．36．如图，已知∠1=∠2=∠3，∠FED=26°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG，求∠PFH的度数．37．已知：如图，BF是△ABC的高，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．38．如图，AB平分∠EBC，CD平分∠ACF，AB∥CD，DC⊥EC，垂足为点C．（1）试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）∠E与∠BCE相等吗？判断并说明理由．39．如图，已知∠A=26°，∠B=50°，∠DFE=128°，求∠C的大小．40．如图，已知DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，∠A=36°，∠M=44°，求∠C的度数．41．如图，已知AD是△ABC的高，AE平分∠BAC，∠B=25°，∠ACD=45°，求∠AED的度数．42．已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD．求证：∠C=∠AFE．43．一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，通过计算说明它是几边形．44．已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和．45．如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．46．如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF．求证：AB∥CD．47．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．48．如图AB∥CD，∠NCM=90°，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．49．已知，如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．50．如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，求证：EF平分∠BED．51．如图，已知AB∥CD，∠1=40°，∠2=70°，求出∠3，∠4的度数．52．已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．53．已知，如图所示，直线AB∥CD，∠AEP=∠CFQ．求证：∠EPM=∠FQM．54．已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．55．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，连接ED，且∠1=∠2．求证：DE∥BC．56．已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．57．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．58．如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．59．如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．60．如图，已知∠B=∠ADB，∠1=15°，∠2=20°，求∠3的度数．61．如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，求证：AB∥CD．62．已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的对角线的条数．63．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．64．如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．65．如图，△ABC中，EB平分∠ABC，EC平分△ABC的外角∠ACG，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，求证：DB﹣CF=DF．66．已知：如图所示，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52°，求∠BEF的度数．67．如图，AB∥CD∥EF，P是直线EF上一动点，试推测∠MPN，∠PMA，∠PNC之间的关系，并加以证明．68．如图，AB∥CD，∠AEP=∠CFQ，求证：∠OQF=∠OPE．69．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．70．已知：如图AB∥CD，∠E=∠F，试说明∠1=∠2，并说明理由．71．如图，已知∠ABG与∠BGC互补，∠1=∠2，试问∠E=∠F吗？请说明理由．72．如图，△ABC的两个外角（∠CAD、∠ACE）的平分线相交于点P．求证：∠P=90°﹣∠B．73．如图，在△ABC中，∠C=75°，∠BAC和∠ABC的平分线交于D，过D分别作DE∥AC交AB于F，求∠1的度数．74．已知：如图，求证：∠1﹣∠2=∠A﹣∠B．75．如图，△ABC中，∠ABC=45°，点D是边AC上一点，∠DBC=∠BAC，（1）求∠BDC的度数；（2）若在△ABC外取一点E，使∠EBA=∠DBC，∠BEA=135°，试说明：AE∥BD．76．如图，已知直线EF和AB，CD分别相交于点K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60°，∠E=30°，试证明：AB∥CD．77．如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E、A、C在同一直线上，∠DAC=∠EFA，延长EF交BC 于G，说明为什么EG⊥BC．78．如图，已知在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，G在AC边上，∠AGD=∠ACB．求证：∠1=∠2．79．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．80．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．81．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．82．如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数．83．如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B．84．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．（1）若EF=4，BC=10，求△EFM的周长；（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠FME的度数．85．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG 吗？为什么？86．如图，在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=62°，求∠DAC、∠BOA 的度数．87．如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，求证：∠BOD=∠COE．88．如图，在△ABC中，∠B=35°，∠ACB=103°，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC交BC延长线于E．求∠DAE 的度数．89．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．90．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和．参考答案：1．证明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD（对顶角相等），∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E（三角形内角和定理）；∵∠3=∠E，∴∠CDO=∠3，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）2．证明：∵DC⊥EC，∴∠1+∠2=90°，又∠D=∠1，∠E=∠2，∴∠D+∠1+∠E+∠2=180°．根据三角形的内角和定理，得∠A+∠B=180°，∴AD∥BE3．证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AC∥BD，∴∠B+∠BAC=180°，∵∠B=∠C，∴∠C+∠BAC=180°，∴BE∥CF4．解：∵CE平分∠ACD，∠1=25°，∴∠ECD=∠1=25°，（2分）∵AB∥CD，∴∠ECD+∠2=180°，∴∠2=180°﹣∠ECD=155°5．证明：∵OP平分∠AOB，（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）∵MN∥OB（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠3（等量代换）6．解：如图，过点E作EP∥AB，而AB∥CD，则EP∥CD，∴∠FEP=∠FGB，（3分）∵EF⊥AB，∴∠FGB=90°，（4分）∵∠GEH=138°，∴∠PEH=138°﹣90°=48°（5分）∵EP∥CD，7．解：∵∠EMB=40°，∴∠BMF=180°﹣∠EMB=180°﹣40°=140°，∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=×140°=70°，∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=70°8．解：∵∠AEC=∠DAB+∠B∴∠B=∠AEC﹣∠DAB=85°﹣37°=48°∵AB∥CD∴∠BCD=∠B=48°9．解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵CE、AE分别平分∠ACD、∠BAC，∴∠1=∠ACD，∠2=∠BAC，∴∠1+∠2=∠ACD+∠BAC=（∠BAC+∠ACD）=90°=×180°=90°，∴∠AEC=180°﹣（∠1+∠2）=90°10．解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，∴∠A+∠ABC+∠D+∠DCB=360°，又∵∠A+∠D=246°，∴∠ABC+∠DCB=360°﹣246°=114°，又∵BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠DCB，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠DCB=（∠ABC+∠DCB）=57°11．解：（1）∵∠A=130°，AB∥CD，∴∠ACD=180°﹣130°=50°，∠B=∠BCD，∵CB平分∠ACD，∴∠BCD=∠ACD=×50°=25°，∴∠B=25°；（2）如图所示：∵AC∥BE，∠ACD=50°，12．解：EF=FG．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵EG∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠ACE=∠FEC，∴EF=FC；∵CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠GCD，∵EG∥BC，∠G=∠GCD，∴∠G=∠ACG，∴FG=FC，∴EF=FG13．证明：∵∠FED=∠AHD，∴AH∥GE，∴∠GFA=∠FAH．∵∠GFA=40°，∴∠FAH=40°，∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ，∴∠FAQ=55°．又∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=55°，∵∠HAC=∠QAC+∠HAQ，∴∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，∴BD∥AH，∴BD∥GE∥AH14．∵∠AED=∠C，∴DE∥BC∴∠B=∠ADE∵∠B=∠1，∴∠ADE=∠1，∴AB∥EF∴∠EFD=∠2=70°∴∠3=180°﹣∠EFD=110°．15．（1）∵BD⊥AC，FG⊥AC，（2）∵∠CBE+∠BED=180°，∴DE∥BC，∴∠BDE=∠CBD，∵FG∥BD，∴∠CFG=∠CBD，∴∠CFG=∠BDE16．证明：∵∠B=∠1，∴DE∥BC，∴∠2=∠3，∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠3=∠4，∴∠2=∠4，∴∠5=2∠417．∵ME平分∠BED，且∠MED=60°，∴∠BEM=60°，∴∠BED=2×60°=120°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BED=120°，又∵NE⊥ME，∴∠MEN=90°，∴∠1=180°﹣∠MEN﹣∠MED=180°﹣90°﹣60°=30°18．（1）证明：∵AD平分∠BAE，∴∠BAD=∠EAD=30°∵AD=AD∵∠B=∠E=40°∴△ABD≌△AED∴BD=ED；（2）解：∵∠ADE=∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=110°，∵∠ADC=70°，∴∠EDC=110°﹣70°=40°．∴∠EDC=∠E．∴FD=FE．∵AE=AB=CD，∴CF=AF．∵∠AFC=100°，∴∠ACD=40°19．设∠ABC=x，∵∠ABC=∠AEB，∴∠AEB=x，∴∠1=∠ABC+∠AEB=2x，∴∠2=2x，∴∠3=∠D=4x，∠BCA=∠2+∠AEC=3x，∴7x+7x+x=180°，解得x=12°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣x﹣3x=132°．20．∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣50°=100°，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=50°，∴∠BCD=180°﹣90°﹣50°=40°，∵CE平分∠ACB，∠ACB=100°，∴∠BCE=∠ACB=50°，∵∠DCB=40°，∴∠DCF=10°，∵DF⊥CE，∴∠DFC=90°，∴∠CDF=180°﹣90°﹣10°=80°，即∠ACB=100°，∠BCD40°，∠CDF=70°21．∵在△AFB和△EFC中，∠A+∠ABD=∠E+∠ACD，①又∵在△AOB和△DOC中，∠D+∠ACD=∠E+∠ABD，②∴①+②，得：2∠E=∠A+∠D，∴∠E=（∠A+∠D）22．∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，∴∠3=20°，∵∠2=∠3，∴∠2=10°，∴∠ABC=180°﹣100°﹣10°=70°，∵BE平分∠BAC，∴∠ABE=35°，∵∠4=∠2+∠ABE，∴∠4=45°23．∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，且∠DAC=35°，∴∠BAC=2∠DAC=70°，又∠ACE是△ABC的外角，且∠ACE=106°，∴∠ACE=∠B+∠BAC，即106°=∠B+70°，则∠B=36°24．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠AED=90°，∠FDC=90°，∵∠AFD=∠FDC+∠C=155°，∴∠C=155°﹣∠FDC=155°﹣90°=65°，∵∠A=∠C，∴∠EDF=360°﹣65°﹣90°﹣155°=50°25．（1）在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°．∵AD=BD，∴∠ABD=∠BAD=45°．在△ABC中，∠BAC=75°，∴∠C=180°﹣（∠ABD+∠BAC）=180°﹣（45°+75°）=60°．（2）在四边形DCEF中，∵∠DFE=360°﹣（∠ADC+∠BEC+∠C）=360°﹣（90°+90°+60°）=120°．∴∠AFB=∠DFE=120°．26．（1）∵AE⊥DE，∴∠AED=90°，而∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（5﹣2）×180°=540°，∠BAE=120°，∠BCD=60°，∴∠D+∠B=540°﹣90°﹣120°﹣60°=270°，∵∠CDE﹣∠ABC=30°．∴∠D=150°；（2）AB∥CD．理由如下：∵∠BAE=120°，∠BCD=60°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD27．（1）∵四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=∠C=70°，∴∠BAD=360°﹣∠B﹣∠C﹣∠D=130°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠BAD=×130°=65°；（2）∠AEB=∠CEF．理由如下：在△ABE中，∠AEB=180°﹣∠B﹣∠BAE=45°，∵EF⊥AE，∴∠AEF=90°，∴∠CEF=180°﹣∠AEB﹣∠AEF=180°﹣45°﹣90°=45°，∴∠AEB=∠CEF．28．边数是：360÷45=829．设新多边形的边数为n，①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，所以多边形的边数可以为15，16或17．故答案为：15，16或1730．证明：由题意得：∠FAG=∠BAG=∠AGF，∴可得：FG=FC，∴∠FCG=∠FGC=∠ECG，从而证得了∠FCG=∠ECG．∴CG平分∠ACD31．解：相等．理由：∵BE∥AO，OE⊥OA，∠1=∠2，∴∠2=∠5，∠1=∠5，∠1+∠4=90°，∵EH⊥CD，∴∠4+∠6=90°，∴∠1=∠6，∴∠5=∠632．解：∵∠HFD=∠BEG且∠BEG=∠AEF，∴∠HFD=∠AEF，∴DC∥AB，∴∠HDC=∠DAB，∵∠HDC+∠ABC=180°，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥BC，∴∠H=∠G=20°33．解：∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∴∠EDC+∠ECD=（∠ADC+∠BCD）=90°，∴∠ADC+∠BCD=180°；∴AD∥BC，∵∠A=100°∴∠B=80°34．证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG．∴∠GFB=∠BCD．又DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD；∴∠EDC=∠GFB35．解：∵AB∥DE，∴∠1=∠BAC，∵∠1=∠ACB，∴∠BAC=∠ACB，∵∠CAB=∠BAD，∴∠CAB=∠CAD，∴∠ACB=∠CAD，∴AB∥PF∥CD，∴∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，而∠FED=26°，∠AGF=80°，∴∠EFG=∠GFP+∠EFP=106°，又FH平分∠EFG，∴∠GFH=53°，∴∠PFH=∠GFP﹣∠GFH=80°﹣53°=17°37．解：∵∠AGF=∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠CBF，∵∠1+∠2=180°，∴CBF+∠2=180°，∴ED∥BF，∵BF是△ABC的高，∴BF⊥AC，∴DE⊥AC38．解：（1）AC∥BE，理由为：∵AB平分∠EBC，CD平分∠ACF，∴∠EBA=∠CBA=∠EBC，∠ACD=∠FCD=∠ACF，∵AB∥CD，∴∠CBA=∠FCD，∴∠EBC=∠ACF，∴AC∥BE；（2）∠E=∠BCE，理由为：∵DC⊥EC，∴∠BGE=∠BGC=90°，∵BA平分∠EBC，∴∠EBA=∠CBA=∠EBC∴∠E=∠EBC39．解：∵∠A=26°，∠B=50°，∴∠FDC=76°，又∵∠DFE=128°，∴∠DFC=52°，∴∠C=180°﹣∠FDC﹣∠DFC=180°﹣76°﹣52°=52°40．解：∵DM平分∠CDA，∴∠CDM=∠MDA，又∵BM平分∠ABC，∴∠CBM=∠ABM，又∵∠MDA+44°=∠CBM+36°，∴∠CBM﹣∠MDA=8°，∴2∠CBM﹣2∠MDA=16°，即∠ABC﹣∠ADC=16°，又∵∠ADC+∠C=∠ABC+∠A，∴∠BAC=45°﹣25°=20°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=10°，∴∠AED=∠B+∠BAE=25°+10°=35°42．证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠C=∠BFD，∵∠BFD=∠AFE∴∠C=∠AFE43．解：设它是n边形，依题意得：（n﹣2）180°+360°=1440°．解得：n=8．答：它是八边形44．解：设多边形的一个外角为α，则与其相邻的内角等于3α+20°，由题意，得（3α+20）+α=180°，解得α=40°．即多边形的每个外角为40°．又∵多边形的外角和为360°，∴多边形的外角个数==9．∴多边形的边数=9，∴多边形的内角和=（9﹣2）•180°=1260°45．∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；∵∠BAC=50°，∠C=70°∴∠BAO=25°，∠ABC=60°∵BF是∠ABC的角平分线∴∠ABO=30°∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°46．证明：∵EC⊥AF，∴∠1+∠C=90°，又∵∠2+∠C=90°，∴∠1=∠2，∵∠1=∠D，∴∠2=∠D，∴AB∥CD47．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角相等）．∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°48．解：∵∠NCM=90°，∠NCB=30°，∴∠MCB=60°；∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠MCB=60°，∴∠ECB=120°；∵AB∥CD，∴∠B=180°﹣∠BCE=60°49．证明：∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠DCE，又∵AC∥DE，∴∠ACD=∠CDE，∴∠DCE=∠CDE；∵CD∥EF，∴∠CDE=∠DEF，∠DCE=∠FEB；∴∠DEF=∠FEB．即EF平分∠DEB50．证明：∵EF∥CD，∴∠BEF=∠BCD，∠FED=∠EDC．又∵DE∥AC，∴∠EDC=∠DCA，∴∠FED=∠DCA，∵CD平分∠ACB，∴∠DCA=∠BCD，∴∠BEF=∠FED，即EF平分∠BED51．解：∵AB∥CD，∴∠1=∠4，∠2=∠3+∠4，∵∠1=40°，∠2=70°，∴∠4=∠1=40°，∴∠3=∠2﹣∠4=70°﹣40°=30°．故∠3=30°，∠4=40°52．解：CD平分∠ACB，∴∠3=∠DCB（角平分线定义）．∵∠2=∠3（已知），∴∠2=∠DCB（等量代换）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠1=∠B=70°（两直线平行，同位角相等）53．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF=∠CFM（两直线平行，同位角相等）．又∵∠PEA=∠QFC（已知），∴∠AEF+∠PEA=∠CFM+∠QFC（等式性质）．即∠PEM=∠QFM．∴PE∥QF（同位角相等，两直线平行）．∴∠EPM=∠FQM（两直线平行，同位角相等）54．证明：过E点作EF∥AB，则∠B=∠3，又∵∠1=∠B，∴∠1=∠3．∵AB∥EF，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠4=∠D，又∵∠2=∠D，∴∠2=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°，∴BE⊥ED55．证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠AFE=∠ADB=90°，∴EF∥BD，∴∠1=∠EDB，∵∠1=∠2，∴∠EDB=∠2，∴DE∥BC56．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF=∠EFC=90°，∴AD∥EF，∴∠2=∠DAC，又∵∠4=∠C，∴DG∥AC，∴∠1=∠DAC，∴∠1=∠257．证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°，∴∠A+∠1=138°，又∵∠A+10°=∠1，∴∠A+∠A+10°=138°，解得：∠A=64°．∴∠A=∠ACD=64°，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）58．证明：延长CM交AB于点N．∵在△ABC中，AD是高线，∴∠ADC=90°，在△AMN和△CDM中，∠BAD=∠DCM，∠AMN=∠CMD，根据三角形内角和定理得到：∠ANM=∠ADC=90°，∴CM⊥AB59．解：∵BC⊥ED，∴∠COD=90°，又∵∠D=20°，∴∠ACB=∠COD+∠D=90°+20°=110°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=43°60．解：∵∠1=15°，∠2=20°（已知），又∵∠ADB=∠1+∠2=15°+20°=35°（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和），又∵∠B=∠ADB（已知），∴∠B=35°（等量代换），∴∠3=∠B+∠2=35°+20°=55°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）61．证明：∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF即AF=DE，∵BF⊥AD，CE⊥AD，∴∠AFB=∠DFC=90°，又∵BF=CE，∴△AFB≌△DFC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD62．解：设这是n边形，则（n﹣2）×180°=2160°﹣360°，n﹣2=10，n=12．这个多边形的对角线的条数=12×（12﹣3）÷2=54 63．解：∵AC∥ED，∴∠1=∠4；∵∠1=∠2，∴∠2=∠4；又∵EB平分∠AED，∴∠3=∠4；∴∠2=∠3，∴AE∥BD64．解：EC∥DF．理由：∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∴∠3=∠ECB；∵∠3=∠F，∴∠ECB=∠F，∴EC∥DF65．证明：∵EB平分∠ABC，EC平分∠ACG，∴∠DBE=∠CBE，∠FCE=∠GCE，∵DF∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∠FEC=∠GCE，∴∠DEB=∠DBE，∠FEC=∠FCE，∴DB=DE，FE=FC，∵DE﹣EF=DF，∴DB﹣CF=DF66．解：∵AB∥CD，（已知）∴∠GFC=∠GMA．（两直线平行，同位角相等）∵∠GMA=52°，（已知）∴∠GFC=52°．（等量代换）∵CD是直线，（已知）∴∠GFC+∠GFD=180°．（邻补角定义）∴∠GFD=180°﹣52°=128°．（等式性质）∵EF平分∠GFD，（已知）∴∠EFD=∠GFD=64°．（角平分线定义）∵AB∥CD，（已知）∴∠BEF+∠EFD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠BEF=180°﹣64°=116°．（等式性质）答：∠BEF=116°67．解：∵AB∥CD∥EF，∴∠PMA=∠MPF，∠PNC=∠NPF，∴∠PMA=∠MPN+∠PNC68．解：∵AB∥CD，∴∠AE0=∠CFO，∵∠AEP=∠CFQ，∴∠AEO+∠AEP=∠CFQ+∠CFO，即：∠PEO=∠QFO，∴PE∥QF，∴∠OQF=∠OPE69.证明：延长BE交直线CD于M，∵AB∥CD，∴∠1=∠BMC，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BMC，∴BE∥CF，∴∠3=∠470．解：∵∠E=∠F，∴AF∥ED，∴∠DAF=∠ADE，∵AB∥CD，∴∠CDA=∠DAB，∴∠CDA﹣∠ADE=∠DAB﹣∠DAF，即∠1=∠271．解：∠E=∠F，理由如下：∵∠ABG+∠BGC=180°∴AB∥CD，∴∠ABG=∠BGD，∵∠ABG=∠1+∠3，∠BGD=∠2+∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴BE∥FG，∴∠E=∠F72．解：由三角形的外角性质，∠DAC=∠B+∠ACB，∠ACE=∠B+∠BAC，∵PA、PC分别是∠DAC和∠ACE的角平分线，∴∠PAC=∠DAC=（∠B+∠ACB），∠PCA=∠ACE=（∠B+∠BAC），在△ACP中，∠P+∠PAC+∠PCA=180°，∴∠P+（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）=180°，∴2∠P+∠B+∠ACB+∠B+∠BAC=360°，在△ABC中，∠ACB+∠B+∠BAC=180°，∴2∠P+∠B=180°，∴∠P=90°﹣∠B73．解：∵AD与BD分别平分∠BAC和∠ABC，∠C=75°，∴∠ADB=180°﹣∠3﹣∠5=180°﹣=127.5°，又∵DE∥AC，DF∥BC，∴∠2=∠3=∠4，∠5=∠6=∠7，∴∠1=∠ADB﹣∠2﹣∠7=127.5°﹣=75°74．解：∵∠1=∠3+∠A，∠2=∠4+∠B，∠3=∠4，∴∠1﹣∠2=∠3+∠A﹣（∠4+∠B）=∠A﹣∠B 75．解：（1）∵∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，∠BDC=∠ABD+∠BAC，∠DBC=∠BAC，∴∠BDC=∠ABD+∠BAC=∠ABD+∠DBC=45°；（2）∵∠BEA=135°，∴∠EBA+∠EAB=180°﹣135°=45°．又∵上题已证∠ABD+∠DBC=45°，∠EBA=∠DBC，∴∠EAB=∠ABD，∴AE∥BD76．解：∵EG⊥AB，∠E=30°，∴∠EKG=180°﹣∠EGK﹣∠E=180°﹣90°﹣30°=60°，∴∠AKH=∠EKG=60°，∵∠CHF=60°，∴∠AKH=∠CHF=60°，∴AB∥CD77．解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠DAC=∠EFA，∴∠BAD=∠DAC=∠EFA，∴EG∥AD，∵AD⊥BC，∴EG⊥BC78．证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，∴∠2=∠3；∵∠AGD=∠ACB，∴DG∥BC，∴∠1=∠3；∴∠1=∠279．证明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB；∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA；∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB80．解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠FCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠FCD，∴DG∥BC，∴∠BCA=∠3=80°81．解：BD∥CF，理由如下：∵∠1=∠2，∴AD∥BF，∴∠D=∠DBF，∵∠3=∠D，∴∠3=∠DBF，∴BD∥CF82．解：如右图所示，∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°，∵∠3=60°，∴∠4=120°83．证明：∵AD∥EF，（已知），∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等），∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等），∴∠1=∠3（等量代换），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠CDG=∠B．（两直线平行，同位角相等）84．解：（1）∵CF⊥AB于F，M为BC的中点，∴ME=MC=BC=×10=5，同理MF=MB=BC=×10=5，∴△EFM的周长=5+5+4=14；（2）∵MF=MB，∴∠ABC=∠MFB=50°，同理∠ACB=∠MEC=60°，∴∠BMF=180°﹣50°﹣50°=80°，∠EMC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠FME=180°﹣80°﹣60°=40°85．解：∠AHE=∠CHG．理由：∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线，∴可设∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z，则2x+2y+2z=180°，即x+y+z=90°，在△AHB中，∵∠AHE是△AHB的外角，∴∠AHE=∠BAD+∠ABE=x+y=90°﹣z，在△CHG中，∠CHG=90°﹣z，∴∠AHE=∠CHG86．解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°∵∠C=62°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣62°=28°，∵∠BAC=50°，∠C=62°，∴∠BAO=25°，∠ABC=68°，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABO=34°，∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣34°=121°87．证明：∵∠AFO=∠FBC+∠ACB=∠ABC+∠ACB，∴∠AOF=180°﹣（∠DAC+∠AF0）=180°﹣[∠BAC+∠ABC+∠ACB]=180°﹣[（∠BAC+∠ABC）+∠ACB]=180°﹣[（180°﹣∠ACB）+∠ACB]=180°﹣[90°+∠ACB]=90°﹣∠ACB，∴∠BOD=∠AOF=90°﹣∠ACB，又∵在直角△OCE中，∠COE=90°﹣∠OCD=90°﹣∠ACB，∴∠BOD=∠COE88．解：∵在三角形ABC中知∠B=35°，∠ACB=103°，又有三角形内角和为180度，∴∠BAC=42°，又AD平分∠BAC，∴∠DAC=21°．又∵∠BCA是三角形ACE的一个外角，∠ACB=103°，∠AEB=90°，∴∠CAE+∠BEA=∠ACB，即∠CAE=13°．由题意知∠DAE=∠DAC+∠CAE，代入以上值得∠DAE=13°+21°=34°89．解：因为五边形的内角和是540°，则每个内角为540°÷5=108°，∴∠E=∠C=108°，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，∠1=∠2=∠3=∠4=（180°﹣108°）÷2=36°，∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°90．解：∵∠APC是△AEP的外角，∴∠APC=∠A+∠E，∵∠BOD是△DOF的外角，∴∠BOD=∠D+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠B+∠C+∠APC+∠BOD=180°×（4﹣2）=360°。

小学认识多边形试卷答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个不是多边形？A. 三角形B. 四边形C. 圆形D. 五边形2. 一个多边形的内角和等于其边数乘以多少？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°3. 一个五边形的内角和是多少度？A. 540°B. 720°C. 900°D. 1080°4. 一个六边形的外角和是多少度？A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°5. 下列哪个图形是正多边形？A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 梯形6. 一个正六边形的每个内角是多少度？A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°7. 一个正多边形的每个外角都相等，其外角和是多少度？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°8. 如果一个多边形的边数增加1，其内角和增加多少度？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°9. 一个正三角形的每个角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 一个正五边形的每个角的度数是多少？A. 72°B. 90°C. 108°D. 120°二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个多边形的对角线总数可以用公式________来计算。

2. 一个正多边形的边数是n，其每个内角的度数是________。

3. 一个正八边形的内角和是________度。

4. 如果一个多边形的边数是偶数，那么它的对角线可以将其分成________个三角形。

5. 一个n边形的外角和总是________度。

题组训练多边形的有关概念1.在下列图形中，属于多边形的是( )A.线段B.角C.五边形D.圆【解析】选C.根据多边形的定义，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.【知识归纳】多边形概念理解的两点说明1.多边形是由“不在同一直线上”的线段首尾顺次相接组成的封闭图形.2.多边形必须是“平面图形”.2.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为cm. 【解析】由于六边形的各条边都相等，则六边形的周长为边长×6.即3×6=18(cm).故这个六边形的周长为18cm.答案：183.从n边形的一个顶点可引出5条对角线，则这是边形，它共有条对角线.【解析】根据题意得：n-3=5，解得n=8，八边形的对角线共有==20. 答案：八204.如图所示，将多边形分割成三角形，图(1)中可分割出2个三角形；图(2)中可分割出3个三角形；图(3)中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出个三角形.【解析】图(1)三角形分割成了2个三角形；图(2)四边形分割成了3个三角形；图(3)五边形分割成了4个三角形；……，以此类推，n边形分割成了(n-1)个三角形.答案：(n-1)5.阅读材料，再画图回答问题.多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形.图1给出了五边形的具体分割方法，分别将五边形分割成了3个、4个、5个三角形.请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并分别写出得到的三角形的个数.说出分割的三角形的个数与多边形的内角和有什么关系.图1图2【解析】按照图1的方法将图2中的六边形进行分割，得到的三角形的个数分别为4，5，6.从多边形一顶点引出的连线，将多边形分割成的三角形的个数乘以180°正好等于多边形的内角和；从多边形一边上引出的连线，将多边形分割成的三角形的个数减去1，再乘以180°正好等于多边形的内角和；从多边形内一点引出的连线，将多边形分割成的三角形的个数减去2，再乘以180°正好等于多边形的内角和.多边形的内、外角和1.(2013·资阳中考)一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( )A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形【解析】选C.利用多边形的外角和为360°，除以外角的度数，即可求得边数，即360÷36=10.【知识归纳】多边形的外角1.多边形的外角和不受边数的影响，是一个固定值360°.2.对于正多边形，知道一个外角的度数，则边数=.2.一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形的边数为( )A.9B.8C.7D.6【解析】选D.设这个多边形的边数为n，则有120n=(n-2)·180，解得n=6. 【一题多解】设这个多边形的边数为n，因为正多边形的每个内角都等于120°，则每个外角都等于60°，所以n·60°=360°，解得n=6.3.已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是. 【解析】设多边形边数为n，由题意得：180(n-2)=1080，解得：n=8.答案：84.(2013·娄底中考)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.【解析】∵多边形的外角和是360°，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720°，根据(n-2)·180=720，得n=6，∴这个多边形是六边形.答案：6【知识拓展】多边形内、外角的和与方程n边形n个内角的和等于(n-2)·180°，n个外角的和等于360°，利用其关系建立方程是求多边形的边数的一种常用的方法.从题中找到等量关系列出方程是解本类题的关键.5.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数. 【解析】设这个多边形的边数为n，则(n-2)×180°=360°×3-180°，解得n=7.所以这个多边形的边数为7.6.已知：如图，在多边形ABCDE中，AB∥CD，求图形中的x的值.【解析】∵AB∥CD，∠C=60°，∴∠B=180°-60°=120°，∴(5-2)×180=x+150+125+60+120，∴x=85.7.粗心的小马在求多边形的内角和时少算了一个角的度数，结果算出其余各角和为2760°，请你帮助他计算出少算的这个角的度数，并说明这个多边形的边数.【解析】设这个多边形的边数为n，少算的这个内角为x，依题意(n-2)×180°=2760°+x，即(n-2)×180°=15×180°+(60°+x).因为等式左边是180°的整数倍，所以等式右边也是180°的整数倍.又因为0°<x<180°，所以x=120°.此时n=18.答：这个少算的角的度数为120°，这个多边形的边数为18.【错在哪？】作业错例课堂实拍把一个多边形截去一个内角后，它的内角和为1260°，求原来这个多边形的边数.(1)错因：___________________________________________________________ ___________________________________________________________________.(2)纠错：__________________________________________________________ 答案：(1)把一个多边形截去一个内角后，所得的多边形的边数可能与原来的边数相等，也可能比原来的边数少1，还可能比原来的边数多1.(2)解得n=9，n-1=8，n+1=10.所以原来的多边形的边数可能为8，9，10.。