《认识多边形》PPT课件

➢ 多边形内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形属于多边形，正多边形的内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形内角都相等，边也都相等
➢ 正边形的每个内角的度数均为
（−）×°

多边形的外角和
➢ 在边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和
➢边形的外角和为°
（2）多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°
（3）三角形是最简单的多边形，以上公式对三角形依然成立
（4）一个多边形的内角和取决于它的边数，随着边数的增加、内角和也随之增加，
并且每增加一条边，内角和就增加180°；
多边形的外角和与边数无关，总是等于360°
（5）正多边形，边相等，内角也相等，外角也相等。
- .
第一课时
多边形的相关概念
➢ 多边形的概念
➢ 凸多边形与凹多边形
➢ 多边形的表示
➢ 正多边形的概念
➢ 多边形的对角线（重点）
复习
三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾
顺次相连所组成的图形
三角形的边：
组成三角形的线段
三角形的顶点：相邻两边的公共端点
三角形的内角：相邻两条边所组成的角
三角形的外角：三角形内角的一边与另一边的反向延
（3）在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
（4）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段
①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线
②这些对角线把这个多边形分成（n-2）个三角形
（−）
③n边形共有

条对角线
练习
1.下列图形为正多边形的是
A
B
C
D
2.下列图形不是凸多边形的是

《认识多边形》
1、战鼓一响，法律无律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特

适用范围
注意事项
在推算面积与周长的关系时，需要确 保多边形的边数和边长已知。
适用于所有多边形，包括三角形、四 边形、五边形等，以及不规则多边形 。
04 多边形的对称性
对称轴
对称轴的定义
对称轴是一条通过多边形中心的 直线，将多边形分为两个相等的
部分。
对称轴的寻找方法
通过观察多边形的特性，可以找到 其对称轴。例如，正方形有两条对 称轴，分别通过其相对顶点和对角 线中点。
多边形PPT课件
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与性质 • 多边形的分类 • 多边形的面积与周长 • 多边形的对称性 • 多边形在实际生活中的应用 • 多边形的拓展知识
01 多边形的定义与性质
定义与特性
总结词
多边形是由至少三条线段依次首尾相连围成的平面图形。
详细描述
多边形是由至少三条线段依次首尾相连围成的平面图形，具有封闭性和凸凹性等特性。封闭性是指多边形的所有 边都首尾相连，围成一个封闭的平面图形；凸凹性则是指多边形的内角和外角的大小关系，凸多边形的内角都小 于外角，而凹多边形的内角可能大于外角。
多边形的内角和
总结词
多边形的内角和等于（n-2）*180°，其中n是多边形的边数。
详细描述
多边形的内角和等于（n-2）*180°，其中n是多边形的边数。这个公式是计算 多边形内角和的基础，对于任意一个多边形，都可以使用这个公式来计算其内 角和。

多边形的外角和
总结词
多边形的外角和等于360°。
详细描述
多边形的外角和等于360°，这是多边形的一个基本性质。无论多边形的形状如何 变化，其外角和始终保持不变，恒等于360°。这个性质在几何学中非常重要，也 是解决许多几何问题的基础。

1.多边形的概念。 2.多边形中对角线的概念。 3.多边形中边数与对角线数间的关系。
六.作业 教材第81页练习题的第1、2题。
答：三角形是最简单的多边形。
关于多边形的几个概念
内角：多边形相邻两边组成的角
顶点
外角：多
边形的边与它的邻边Fra bibliotek边 的延长
线组成的
角。
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
正多边形的概念
等边三角形 正方形
正五边形 正六边形
在平面内，内角都相等，边也都相 等的多边形叫做正多边形．
凸多边形的概念
作出多边形任何一条边后，若整个多边形都在
一、情境引入 从这些图形你能抽象出什么平面图形？
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
四边形
六边形
八边形
二.探索新知
多边形的定义: 一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次相接 组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．
三角形 四边形
五边形
六边形
想一想：在多边形中，哪个会是最简单的多边形呢？
解: 设为n边形 则 n-2=8 所以 n=10
应用2.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个 多边形是（ D ）。
(A) 八边形
(B) 九边形
(C) 十边形
(D) 十一边形
五.小结
本节课主要学习多边形的基本概念，通过观察和思考，使学生 不仅掌握基本概念，而且能够感受数学中的几何美。
这条直线的同一侧，则像这样的多边形称为凸
多边形。
A
A
B
C
C
D
凸多边形
B
D
不是凸多边形

分一分，最少能分几个三角形？
谢谢指导
谢谢大家
再见
谢谢
再见
十分感谢大家，再见！
（ 五）边形
（ 五）边形
（六 ）边形 （六 ）边形
（ 四）边形
用手中的小棒，你能不能搭出一个 四边形？想一想最少用几根小棒？
用手中的小棒，你能不能搭出一个 五边形？想一想最少用几根小棒？
用手中的小棒，你能不能搭出一个 六边形？想一想最少用几根小棒？
分一分，最少能分几个三角形？
（ 2 )个三角形 （ 3 )个三角形 （ 4 )个三角形
平行四边形的初步认识
PPT教学课件
欢迎小朋友做客
四条边
我们被称为都是 “四边形”
四边形
找一找，哪些是四边形？在（ ）里画“√”
（ √）
√ （ ） （
√ ） （
）
③
⑧
五边形
⑥
○11
六边形
数一数，填一填。
6
5
45
4
6 454
4 3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
数一数，填一填。
6
5
45
4
6 454
4 3 2
折一折，填一填。

05
多边形在数学中的延伸拓 展
三角形与多边形的内在联系
三角形是最简单的多边形，任何 多边形都可以分割为多个三角形
。
多边形的边数与三角形的个数之 间存在一种简单的数学关系。
三角形具有稳定性，在力学和实 际生活中有广泛的应用。
利用向量解决多边形问题
向量是解决许多几何问题的重要 工具。
通过向量的点积、叉积等运算， 可以解决与多边形相关的许多问
题。
利用向量可以判断线段、平面之 间的位置关系，计算角度、长度
等几何量。
多边形与空间几何的关系
在空间几何中，多边形可以用来描述三维物体表面的形状。
通过将三维物体表面投影到二维平面上，可以将三维空间中的多边形问题转化为二 维平面上的多边形问题。
在解决空间几何问题时，需要综合考虑三维空间中的点、线、面之间的位置关系。
数学建模
讲解如何用数学语言描述多边形， 并建立相应的数学模型。
未来发展
探讨多边形未来的发展方向和研究 热点。
对多边形学习的建议和思考
学习建议
提供一些有效的学习方法和技巧 ，例如如何记忆公式、如何提高 解题能力等。
深入思考
提出一些有难度的问题，引导学 生深入思考多边形的性质和应用 。
THANKS
感谢观看
组合多个多边形来创建各种形状和结构的模型。
02
渲染
多边形在渲染中也发挥了重要作用。通过使用多边形，设计师可以更好
地控制图像的细节和形状，以达到更好的视觉效果。
03
游戏开发
在游戏开发中，多边形被广泛用于创建游戏场景、角色和物体。设计师
可以通过组合多个多边形来创建各种形状和结构的模型，并使用动画和
特效来增加游戏的趣味性。

80%
计算周长
多边形的周长可以通过计算其所 有边的长度之和来得出。
在物理学中的应用
力学
在物理学中，多边形常被用来 描述物体的形状和大小，以便 进行力学分析。
光学
在光学中，多边形被用来描述 光线经过透镜或其他光学器件 后的路径和聚焦点。
电磁学
在电磁学中，多边形被用来描 述电磁波的传播路径和方向。
在计算机图形学中的应用
VS
详细描述
这个公式是计算矩形周长的基本公式，它 基于矩形的两个主要尺寸，长度和宽度。 通过乘以2，将这两个尺寸相加，得到矩 形的周长。
三角形周长公式
总结词
三角形的周长可以使用公式 P = a + b + c 来计算，其中a、b和c是三角形的三条边。
详细描述
这个公式直接反映了三角形周长的组成，即由三条边的长度相加得到。这个公式对于任何三角形都是通用的，不 需要知道三角形的形状或大小。
三角形面积公式
总结词
三角形面积可以通过底边和高的乘积的一半来计算。
详细描述
三角形的面积计算公式为：面积 = (底边 x 高) / 2。其中，底边是指三角形的底 边长度，高是指从底边垂直至顶点的距离。
梯形面积公式
总结词
梯形面积可以通过两个平行边和高的乘积的一半来计算。
详细描述
梯形的面积计算公式为：面积 = (上底边 + 下底边) x 高 / 2 。其中，上底边是指梯形的上边长度，下底边是指梯形的下 边长度，高是指从上底边垂直至下底边的距离。
梯形周长公式
总结词
梯形周长可以使用公式 P = a + b + c + d 来计算，其中a、b为梯形的上底和下底，c、d为梯形的两 条腰。

②
③√
④
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5 6
4
四边形
（4 ）个
4
6
五边形
（3）个
54 45
六边形
（2）个
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下图中一共有几个四边形？
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4+4+1=9（个）
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下图中一共有几个四边形？
二年级上册数学课件-2.1 认识多边形丨苏教版 (共25张PPT)
2+1=3（个）
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下图中一共有几个四边形？
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将一个四边形分成一个三角形和一个四边形，该怎么分？
二年级上册数学课件-2.1 认识多边形丨苏教版 (共25张PPT)
二年级上册数学课Βιβλιοθήκη -2.1 认识多边形丨苏教版 (共25张PPT)
在一张正方形纸上剪下一个三角形，剩下的 是什么图形？

新知讲解
以四边形为例，说出四边形ABCD的各条边和各个内角，并画出各 条对角线和任意一个外角。
D A
边: AB、AD、CD、BC 内角: ∠A、∠C、∠B、∠D
B
C
四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写。
如图，可表示为四边形ABCD或四边形ADCB
新知讲解
在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起 （四个角的顶点重合）。你发现了什么？
新知讲解
你还有其它的证明方法吗？
D A
证明思路：
B
C
四边形的内角和=4个三角形的内角和-1个周角
=4×180°-360° =360°
新知讲解
你还有其它的证明方法吗？
D A
证明思路：
B
C
四边形的内角和=3个三角形的内角和-1个平角
=3×180°-180° =360°
新知讲解
【总结归纳】
D A
定理：四边形的内角和等于360 °
∴∠2=∠5，∴BE∥DF.
中考链接
6.（中考·十堰）在四边形ABCD中，∠A=90°， ∠B∶∠C∶∠D=2∶2∶5，则∠D=___1_5__0_°____ . 7.（中考·达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平 分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ C ） A.90°- 1 α B.90°+ 21 α C. 1 α 2
边 边
组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
新知讲解
思考：下图是几边形？
边数为3的多边形叫三角形，边数为4 的多边形叫四边形.类似地，边数为5的 多边形叫五边形……边数为nБайду номын сангаас多边形 叫n边形.（n为正整数，且n≥3）