13届小机灵三年级初赛

第一套：第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）2015 年12 月27 日13: 00 ~ 14 :00时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。

【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的2015 年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。

【分析与解】时间与日期。

如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。

28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。

【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。

请你一一画出这些图形。

（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。

考虑到对称图形，共有 6 种。

分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。

再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。

小明今年岁。

【分析与解】年龄问题，差倍问题。

（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。

盈亏问题1来源：盈亏问题，顾名思义有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。

如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。

凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

分类：“盈亏问题”“盈盈问题”“亏亏问题”解题思路：主要包含1、由人数差别而产生的盈亏2、由每个人分得的物品数量差别而产生的盈亏。

解决这类问题的思路，就在于，物品分配时的总量是不变的，变得只是每个人拿到的数量，或者人数。

因此，只要得到分掉的总差数和每份的差值，就能得到份数，进而求得总数。

解题公式：1、（盈＋亏）÷两次分得之差=人数或单位数2、（盈－盈）÷两次分得之差=人数或单位数3、（亏－亏）÷两次分得之差=人数或单位数易错点：解题思路类似于鸡兔同笼问题老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？1.1.小明把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分2根香蕉，还剩下50根香蕉；如果每只猴子分6根香蕉，还剩下10根香蕉．那么共有__________只猴子．2.2.老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22 张，后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了，请问：老师一共拿来了多少张剪纸？3.3.老师买了一些糖果，准备分给同学们，每人3个，还剩下15个，每人4个，还剩下3个，那么一共老师买了_____个糖果。

学校新进一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，那么最后有多少本书？1.1.小红把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入5朵玫瑰花，就会少10朵；如果每瓶插入9朵，就会少50朵．那么，小红有________个花瓶．2.2.老师给班里同学发积分卡．如果每个同学发5张积分卡，就会少4张积分卡；如果每个同学发7张积分卡，就会少24张积分卡．那么老师共准备了________张积分卡．3.3.老师买了一些糖果，准备分给同学们，每人3个，还差6个，每人4个，还差16个，那么一共有______个同学。

1. 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

解决和差问题我们可画线段图来分析，结论如下：1) 方法一：(和+差)2÷=大数 和-大数=小数 或 大数-差=小数2) 方法二：(和-差)2÷=小数 和-小数=大数 或 小数+差=大数2. 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。

解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍问题的数量关系式是：1) 和÷(倍数1+)=小数2) 小数⨯倍数=大数 或 和-小数=大数3. 差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。

差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法。

被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量。

基本关系式：1) 差÷(倍数1-)=小数2) 小数⨯倍数=大数 或 小数+差=大数【例1】 文具店有钢笔和圆珠笔共850支，当两种笔卖出同样多的支数后，还剩下钢笔123支，圆珠笔87支。

原来文具店有钢笔多少支？第二讲和差倍问题知识概述例题精讲【拓展】（2009年第八届“小机灵杯”三年级初赛）在6~26之间插入三个数，使它们每相邻的两个数的差相等，这些数的和是（）。

【例2】（2006年第五届“小机灵杯”三年级初赛）把27米长的一根绳子分成三段，使后一段都比前一段多3米。

那么，这三段绳子分别（）米、（）米、（）米。

【拓展】（2009年第八届“小机灵杯”三年级初赛）王强，李刚是哥哥，小丽，小红是妹妹，四人的年龄和为90，哥哥都比妹妹大4岁，小红比王强小5岁。

小红多少岁？【例3】（2009年第八届“小机灵杯”三年级初赛）两正整数的和是18，其中一个数是另一个数的5倍，这两数分别是（）和（）。

第九届小机智杯初赛(三班级)—含答案第九届“小机智杯”学校数学竞赛三班级组初赛试题1．计算：210+209-208+207-206+…+3-2+1=()。

315 2．如图所示，从上往下，每个方格中的数都等于它下方两个方格中所填数之和，最上层方格中两个数之和是()。

20103．如图所示，a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 、j 表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如“b -h =6”，图中“九宫格”中九个数的和是()。

45 4．小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是()岁。

285．如图所示，从A 点走到B 点，沿线段走最短路线，共有()种不同走法。

186．五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是()元。

537．如图所示的图形的周长是()厘米。

2008．在数20468204682046820468中划去10个数字(不能转变原来数字的挨次)，得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是()。

20004204689．右边的乘法算式中，只知道一个数字“8”，请你补全，那么这个算式的积最小是()。

106810．在1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数，使它们的和能被3整除，那么，不同的选取共有()种。

811．有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和都不少于60块，那么，这四袋糖的块数总和至少有()块。

8212．3根火柴可以摆成一个小三角形，用许多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，假如大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样外形的大三角形需要用()根火柴。

30013．一次测验中，小胖答错了6道题，小亚答错了7道题，小丁丁答对的题的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和，小丁丁答对了17道题，这次测验共有()道题。

相遇问题相遇问题竞赛真题训练竞赛真题训练真题博览：1、（第十三届小机灵杯（第十三届小机灵杯三年级三年级三年级决赛）决赛）甲、乙两地相距3千米。

明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20分钟两人还未相遇且相距2900米。

已知明明每分钟行80米，亮亮每分钟行________米。

2、（第十三十三届小机灵杯三年级初赛届小机灵杯三年级初赛届小机灵杯三年级初赛））AB两地相距1000米，甲从A地出发，1小时后到达B地。

乙在甲出发后20分钟从B地出发，40分钟到达A地。

甲、乙二人相遇点距A地________米。

3、（第（第121212届届“走美杯走美杯””四年级初赛）甲、乙两市相距55千米。

小王同学从甲市出发去乙市，先骑车行了25千米，接着改乘大客车，速度提高了1倍。

到达乙市后，他发现骑车所用的时间比乘车所用的时间多了1小时。

小王同学骑车的速度是________千米/小时。

4、(2013(2013年亚太选拔赛四年级年亚太选拔赛四年级年亚太选拔赛四年级))甲、乙两地相距600千米，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，10小时相遇，快车的速度是慢车的两倍。

试问：如果慢车比快车早出发3小时，当两车相遇时快车离甲乙两地中点相距多少千米？答案解析：1、【答案】85或75【解答】20分钟后，两个人的距离减少了3000－2900＝100米；因此速度差每分钟100÷20＝5米；因此亮亮的速度是每分钟80＋5＝85米或80－5＝75米。

2、【答案】600米。

【解答】由乙40分钟可走1000米，得到乙的速度为1000÷40＝25米/分钟；甲60分钟可走1000米，而乙60分钟可走25×60＝1500米；由1000与1500的关系不难看出，相同时间内若甲走2份路程，则乙可走3份；现在甲比乙早出发20分钟，即为乙比甲晚出发20分钟；可构造一种情形：乙先向后退20分钟甲再出发，即为乙后退25×20＝500米；此时甲、乙二人的实际距离为1000＋500＝1500米；甲、乙二人相遇点与A地的距离即为相遇时甲所走的路程；在二人的路程和1500米当中，甲所走的路程为1500÷（2＋3）×2＝600米；所以甲、乙二人相遇点距A地600米。

期末精品测试卷(附答案)（1）2017年的2、3、4月共有（）天。

（2）48个月＝（）年72小时＝（）日（3）2018年世界杯将在俄罗斯举办，这一年是（）年，全年共有（）天。

（4）如果8月24日是星期五，那么9月1日是星期（）。

（5）从南京乘车到武汉要3小时，如果9时30分出发，那么（）时（）分到达。

（6）电影13:10开始放映，下午3:50结束，这部电影放映了（）小时（）分钟。

（7）钟面上是7时，用24时计时法表示为（）。

2. 想一想，填一填。

3.把下面的时间按从早到晚的顺序排一排。

下午5时23:00 晚上10时30分18:00 12:004.判断。

（1）相邻两个月的天数都不一样。

（）（2）19时比晚上7时30分要早一点。

（）（3）凡是双数月份的天数都小于31天。

（）（4）早上8时到晚上8时经过10小时。

（）5.（1）小熊的生日是（）月（）日，小猪的生日是（）月（）日。

（2）小猴的生日是（）月（）日，它的生日在第（）季度。

（3）这一年的儿童节是星期（）。

（4）小兔是（）年（）月（）日出生的，它在2019年（）过上生日（填“能”或“不能”）。

6.下面是欢乐世界的开放时间表。

（1）周一共开放多长时间？（2）周日下午1时30分入场，还可以游玩多长时间？（3）昨天来了4批游客，导游为了让大家有序地观看“水漫金山”这一表演，将这些游客安排成四批，第一批的观看时间是9:10，以后每隔50分钟安排一批。

请你完成时间表。

参考答案1.（1）89 （2）4 3 （3）平365 （4）六（5）12 30（6）2 40 （7）7时或19时2. 21:00 上午8时05分晚上11时20分3. 12:00、下午5时、18:00、晚上10时30分、23:004.（1）× （2）√ （3）× （4）×5.（1）5 24 4 30 （2）5 31 二（3）三（4）2008 2 29 不能6.（1）17:00－9:00＝8小时（2）下午1时30分是13: 30 19:00－13:30＝5小时30分钟（3）10:00 10:50 11：40期末知识测试卷(附答案解析)小红在小明前面100米，两人同时出发朝相同的方向行走。

1. 周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现。

2. 周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期. 3. 分类：1) 图形中的周期问题；2) 数列中的周期问题；3) 日期（时间）中的周期问题。

4. 解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

5. 解题方法：1) 观察、逆推等方法找规律，找出周期。

确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个； 2) 如果比整数个周期多几个，那么为下个周期里的第几个；3) 如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。

第五讲周期问题知识概述【例1】 （2009年第十届“中环杯”三年级初赛）下面一组图形是按一定规律排列：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□问： ⑴ 第205个图形是什么？⑵ 在前205个图形中，□有几个？△有几个？□有几个？【拓展】 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯。

也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯。

那么第73盏灯是什么颜色的灯？【拓展】 美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，请帮她算出这种颜色珠子共有多少个？【例2】 小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列。

⑴ 第73颗是什么颜色的？⑵ 第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶ 第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【拓展】 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯这样排下去。

归一问题1、来源：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量。

在应用题中，复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。

这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。

2、分类：一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？3、正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

4、解题方法：解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。

有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

归一问题有可能会与消元问题和等量问题相结合。

一列火车3小时行240千米，用同样的速度，7小时行驶多少千米？1.1.一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。

那么，120千克黄豆可做豆腐多少千克？2.2.小红看一本故事书，3天看了36页，那么7天能看多少页？3.3.机床厂20天可以制造260台机器，那么，25天能制造多少台机器？一列火车3小时行240千米，用同样的速度，行驶640千米需要多少小时？1.1.小红看一本故事书，3天看了36页，看108页要多少天？2.2.一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。

那么加工576千克豆腐需要黄豆多少千克？3.3.机床厂20天可以制造260台机器，那么制造325台机器需要多少天？一列火车3小时行240千米，用同样的速度，再行驶7个小时，那么这列火车一共行驶了多少千米？1.1.机床厂原计划20天制造300台机器，实际每天比原计划多制造5台，实际制造这些机器用了几天时间？2.2.修一条长5千米的公路，3天修了1500米，照这样的速度，还要几天才能修完？3.3.铺设一条1500米的管道，5天铺了300米，照这样的速度，还要几天可以铺完？8个人10天修公路800米，照这样算，20人要修4200米，要用多少天？1.1.3个工人4小时做了360个零件，那么5个工人6小时能做多少个零件？2.2.两台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，要在9天耕完81公顷地，需要几台这样的拖拉机？3.3.5个小朋友3小时折了60个千纸鹤，照这样算，7个小朋友要折168个千纸鹤，需要______小时？8个人10天修公路800米，照这样算，20人要修4000米，但是修到一半的时候，突然走了10个人，那么修完一共需要多少天？1.1.一项工作，8个人12小时可以完成，如果增加4个人，每人的工作效率相同，可以提前______小时完成？2.2.安装一条水管，头4天装了180米，为了加快进度，后面每天多装5米，还要15天可装完，那么这条水管总长______米？3.3.民兵军训，4小时走了16千米，为了早点到达目的地，后面每小时多走1千米，剩下的20千米要______小时？8个人10天可以修公路800米，照这样算，如果时间和效率不变，要修4200米，那么需要增加多少人？1.1.两台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，如果时间和效率不变，耕完81公顷地，要增加______台这样的拖拉机？2.2.5个小朋友3小时折了60个千纸鹤，照这样算，如果时间和效率不变，要折108个千纸鹤，需要增加______个人？3.3.3个工人4小时做了360个零件，照这样算，如果人数和效率不变，要制作810个零件，还需要______个小时？小明妈妈花了 8 元钱买了一条鱼，以 9 元的价格卖掉。

第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（三年级组）2015 年2 月1日8:30 ~ 9:30时间：60 分钟总分：120分第一部分（每题6 分，共30 分）1．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．97 □19 91□321，□________ ．2．有若干根长度相同的火柴，将这些火柴摆成如下图形．照这样摆下去，第20 张图一共用了根火柴．图1 图2 图33．马戏团买来一些红气球、黄气球、蓝气球装饰圆形舞台．每隔相同的距离系上一只红气球，恰好将买来的40 只红气球用完．接着在每相邻的两只红气球之间等距离地系上一只黄气球，结果缺3只黄气球．最后在每相邻两只气球之间系上一只蓝色的气球，正好把蓝气球用完．那么，马戏团买来的黄气球、蓝气球分别是只、只．4．在下面四个算式中，得数最大的是编号这个算式．①992999 999②993998 998③994997 997④995996 9965．已知n!n n1n221，那么10!5!2!________ ．6．某次数学竞赛第一试有试题25 道，阅卷规定，每答对一题得4 分，每答错（包括未答）一题倒扣1分．若得分不低于60 分的同学可以参加第二试，那么，参加第二试的同学在第一试中至少需要答对道题．7．如图是由四个边长为1的小正方形组成的图形，图中共有9 个格点（格点即为小正方形的顶点）．如果以这些格点为顶点，那么一共可组成个等腰三角形．8．小赵、小钱、小孙、小李四人合作完成一件工作，且每人每天完成相同的工作量．小李因为身体不适只工作了2 天就去休息了，为此其他三人要比原来多工作3天．最后，其他三人每人得到的报酬都比小李多2700 元，小李得到的报酬是元．9．如图所示，正方形ABCD的对角线BD长20 厘米，BDFE是长方形．那么，五边形ABEFD的面积是平方厘米．AB DE C F10．学校图书馆买来四个年级的课外读物，其中有110本不是一年级读物，有108本不是二年级读物，有104本不是三年级读物，有119本不是四年级读物．这样的话，学校买来一年级、二年级、三年级、四年级的课外读物分别是本、本、本、本．第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷11．如图所示，将从1开始的正整数排成如下形式，并用一个由3个正方形构成的“L”形图案（可以旋转）框住其中的三个数（如下图中，所框住的三数之和等于10 1118 39 ）．若用这样一个“L”形框住的三个数之和为2015 ，那么其中最大的数是．1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28…………………12．有这样一类五位数，它任意两个数位上的数字相减（大数减小数）所得的差都不小于2 ．这样的五位数共有个．13．餐厅里有两种餐桌：方桌可坐4 人，圆桌可坐9 人．若就餐人数刚好坐满若干张桌子，餐厅经理就称此数为“财富数”．在1~100这100个数中，“财富数”有个．14．甲、乙两地相距3千米．明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20 分钟两人还未相遇且相距2900 米．已知明明每分钟行80 米，亮亮每分钟行米．15．对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2 ，如果是奇数则加1，依此类推直到得到1时停止操作．那么，经过10 次操作变为1的数有个．更多杯赛信息敬请关注家长帮社区/bbs/sh/上海学而思外联竞赛部顾伯特第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷。

火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。

1. 其中摆图形和图形变换主要根据图形特点以及变换前后图形的关联、差异解题；2. 用火柴棍可以摆出下列数字和符号：3. 这些数字和符号，在去掉或添加或移动火柴棍后有些可以相互变化。

例如：添加1根火柴，可以得到：4. 去掉1根火柴，可以得到：5. 移动1根火柴，可以得到：6. 变换算式类型的火柴棍算式游戏就是利用这些变化，改变算式，使之符合题目要求。

【例1】 在科技大会上，三位老科学家相遇，亲热地互相握手，他们一共握了几次手？第六讲数学谜题知识概述例题精讲【拓展】小学毕业时，阿庆、阿立、阿福三人互相赠照片一张，他们一共互赠了多少张照片？【例2】魔术师有一个大盒子，大盒子里装有三个中盒子，每个中盒子里面又装有三个小盒子，魔术师一共有多少个盒子？【拓展】嘉嘉有九本书及四个袋子，用什么方法使每个袋中装书的本数都是单数。

请你试试。

【例3】张杰要在一封信上贴2角钱的邮票，他有一些4分、8分、1角的邮票，可以有几种贴法？【拓展】3块月饼分给4个小朋友吃，每人吃的一样多，请你想一想，应怎么分？【例4】宁宁的妈妈皮包里有4个苹果，其中2个是红苹果，另外2个是黄苹果。

宁宁想从皮包里取出一个红苹果，他必须一次至少取出几个苹果，才能保证一定有红苹果？【拓展】布袋里混有10个白色球和30个红色球。

要想保证一次能拿出两个同色球，至少要拿出几个球？【拓展】妈妈买了30个樱桃和12个小番茄，放在不透光的袋子里。

小明喜欢吃樱桃不喜欢吃小番茄，他一次至少取出几个水果，才能保证其中一定有樱桃？【例5】有一杯牛奶，如果你喝了半杯后，用水加满；再喝去半杯，又用水加满；最后全部喝光，那么你喝了几杯牛奶、几杯水呢？【拓展】20世纪中有一个年份，如果把这个年份写在纸卡上，再倒过来看，仍然是一个年份，但这两个年份相差330年。

你知道这个年份是20世纪的哪一年吗？【例6】⑴佳佳说：“我有一个弟弟和一个姐姐，我是姐姐又是妹妹，我们家有几个男孩，几个女孩”？⑵格拉斯说：“我有两个姐姐和一个弟弟，我是哥哥又是弟弟，我们家有几个男孩？几个女孩？？卡娃说：“我比格拉斯少一个姐姐，多一个哥哥，我是姐姐又是妹妹，我们家有几个男孩？几个女孩？共几个孩子”？【拓展】娴娴家人很多，有祖父母、伯父母、父母、姑姑和姑夫；第二代每家一子一女，第三代的男子都结婚，并有一子，第三代的女孩尚未结婚。

小机灵杯1-12届复赛真题试卷小机灵杯1-11届复赛真题答案小机灵杯7届决赛真题小机灵杯8届决赛真题第一届小机灵杯邀请赛1、按规律填数:901 812 723 634 545 ( ) ( )2、在一个减法算式中,把被减数,减数,差这三个数相加,所得的和除以被减数(不等于0),商等于( ).3、右式中,不同的字母表示不同的数字,那么ABC表示的三位数是( ).4、如果2只白兔2天吃白菜2千克,照这样计算,那么8只白兔8天吃白菜()千克.5、右面算式中的被除数是( )6、甲,乙两人今年的年龄和是33岁,4年后,甲比乙大3岁,问甲今年( )岁.7、把边长分别为10厘米,9厘米,8厘米和7厘米的4个正方形按照从大到小的顺序排成一行(如图)排成的图形的周长是( )厘米.8、有一堆围棋子,白子的个数是黑子个数的2倍,拿走96个白子后,黑子的个数是白子个数的2倍,原来黑子有( )个.9、有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有( )种不同的方法.10、亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人用同样多的石子做记录,输一次就给对方一颗石子,结果亮亮胜了3次,聪聪比原来多了9颗石子,他们共做了( )次游戏.11、任取自然数2,3,4,5,6,7中的三个数(不能重复)组成一个和,那么不相同的和共有( )个.12、新华小学的电表显示的用电量是61111,要使电表显示的用电量的五位数中有四个数码相同,学校至少再用( )度.13、黑、白两种颜色的珠子,一层黑,一层白,排成正三角形的形状(如图),当白珠子比黑珠子多10颗时,共用了( )颗白珠子.14、公园里有一排彩旗,按3面黄旗,2面红旗,4面绿旗的顺序排列,小明看到这排彩旗的尽头是一面绿旗,已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多有( )面.15、将写有数码的纸片倒过来看,0、1、8三个数字不变,6倒过来是9,9倒过来是6,而其余的数字倒过来则没有意义,某种游戏卡片是从001,002,003,004,……,998,999共有999张,那么,所有的卡片倒过来看,与原卡片数值保持不变的共有( )张.第二届小机灵杯邀请赛1.在右面竖式的各个方框中填上适当的数字,使竖式成立.2.推算是24,是28,那么是( )3.按下面的规律摆五角星,第82个五角星是( )色的.在这种颜色的五角星中,它是第( )个.★★★☆☆★☆★★★☆☆★☆★★4.学校有60人要参加“金孔雀”舞蹈比赛,比赛时要求每排人数即不能少于4人,也不能多于16人,问共有( )中排法.5.根据前面三个算式的启发,括号里面应当填上( )4.5.6.7.8.9.6.一个电影院的第一排有15个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,最后一排有73个座位,这个电影院一共有( )个座位.7.下图中不含“★”的三角形比含“★”的三角形多( )个.8.把21分拆成两个自然数之和,且使这两个自然数的乘积最大,这个最大的乘积是( ).9.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF=11厘米,HC=14厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10.将不大于12且互不相同八个自然数天使右图八个放个中,使九宫格图中的每一行,每一列以及对角线上的三个数的和都等于21.11.在一道减法算式里,被减数、减数与差的和是360,而差比减数的4倍还多20.被减数是 (),减数是(),差是().12.有两个完全一样的长方形,拼成两种长方形,一种长方形的周长是100厘米,另一种长方形的周长是140厘米,原来长方形的长是()厘米,宽是()厘米.13.某商场里面花布的米数是白布的3倍,如果每天卖20米白布和45米花布.()天以后,白布全部卖完,而花布还剩下180米,原来有花布()米.14.1996年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2004年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,爸爸是()年出生的.15.书架上、下两层摆放着若干本书.如果从上层拿10本放到下层,则下层的本数是上层的2倍,如果从下层拿到10本放到上层,则上层的本数是下层的3倍,上层原来有图书()本,下层原来有图书()本.第三届小机灵杯邀请赛1、用简便方法计算下面的题目:100+99989796959465432-+-+-+-+-+-2、不同的余数有多少个?24? ①余数共有()个；②不同的余数共有()个.3、用40米的铁丝围成一个长和宽不相等的而且是整米的长方形,一共有( )种不同的围法.4、时钟现在是整点,再过112小时,钟面上恰好是1点整.请你判断,现在是()整.5、把一张正方形的纸对折,再对折,这样连续几次,写出对折了4次时长方形的块数是()块.6、在下面一列数中,第12个数是:()123654789121110131415，，，，，7、右图中有()几个长方形8、小华和小强的体重是84千克,小华和小玲的体重是80千克,小强和小玲的体重是82千克小华比小玲重()千克.9、如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果16AF =厘米,21HC =厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10、从小到大的连续10个自然数,如果最小的数与最大的数之和是99,那么最小的数是().11、有四种不同面值的硬币如下图所示,假若你恰好有着四种硬币各一枚.一共能组成()种不同的钱数.请你用加法算式一个一个的列举出来.12、如下图,李明从A 走到B 再到C 再到D,走了38米.玛丽从B 到C 再到D 再到A,走了31米.这个长方形池ABCD 的周长是()米.第四届小机灵杯邀请赛1、699999+69999+6999+699+69=().2、一列数15791317，，，，，，从第二项起,后项减去它的前一项的差都相等,从左向右数起, 第()个数是197.3、观察下面三角形中的各数的规律,并按照这个规律求m 的值.m =().4、在一条直线上有四个点,,,A B C D ,点B 不在,,A C 之间,点D 是AC 的中点,从B 到D 的距离是20cm ,从B 到C 的距离是12cm ,从A 到B 的距离是多少?5、将一张正方形纸片对折成长方形后,在此长方形纸上画两条直线,然后沿着两条直线各剪一刀,最多能将这张正方形纸分成()块.6、一个长方形的长是40cm ,宽是25cm ,如果将此长方形剪两刀,得到3个或4个长方形,那么被剪两道后得到的那些长方形的周长之和最多是()cm .7、2个男孩和2个女孩参加歌咏比赛,他们一个接一个地唱,假定两女孩不能连着唱,必须隔开,能排成()种不同的顺序.8、假如20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换()只兔子.9、哥哥给了弟弟84分之后,弟弟反而比哥哥多36分,哥哥原来比弟弟多()分.10、用一只茶杯将水倒入一只空水瓶里,如果2杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是540克,如果5杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是600克,空水瓶的重量是( ). 11、在某一个月中,有三个星期日的日期刚好是偶数号,那么这一个月的8号是星期().12、小平和小丽到新华书店去买书,她们选中了同一本书,可是她们带的钱不够,小平差15元,小丽差2元,只好先合买一本,还多1元.每本书()元.13、一本字典共有199也,在这本字典的页码上,数字1共出现了()次.14、口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个.小华闭着眼睛从口袋里往外摸球,每次摸出1个球.他至少要摸出()个球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有.15、10名乒乓球运动员分成三队,每队若干个队员进行单打比赛.规定同队的运动员彼此之间不用比赛,不同队的运动员两两比赛一场,那么比赛的总场数最少是( )场,最多是( )场.第五届小机灵杯邀请赛复赛1、199+298+397+496+595+20=().2、9937+4599+83=创( ).3、小明去同学家玩.走进了弄堂,但记不起门牌号码了.怎么办呢?他忽然想起,这个门牌号码挺有意思,曾经研究过一次.它是一个三位数,个位数字比百位数字大4,是位数字比个位也大4.根据这点记忆,你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了,就写在下面.门牌号码是().4、企鹅出版社出版了一套《天才智慧》丛书,出版社为这套丛书设计了一个漂亮的书盒,这套丛书连同书盒售价280元,书店允许顾客只买书而不买书盒.如果书价比书盒贵230元,那么书盒价为()元.5、波特有6只狗,如果他每次遛2只狗,那么狗的搭配情况总共有()种.6、请把图中①~⑨号小正方形的标号填入右图中九个小方格 中,使这九块小正方形刚好拼成中间的图形.7、一批图书,本数在50~60之间,平均分给9名同学,结果余下的书和每人分到的书的本数相同,那么这批图书共有多().8、园林工人在一条马路的一边栽树(包括端点),,每2棵树之间的距离是4米,一共栽树86棵,这条马路长()米.9、下图是用17根火柴棒摆成的,图中共有8个正方形.从图中至少拿掉()根火柴棒,才能将这8个正方形全部破坏(构不成正方形),请在图中表示出来.10、图10,线段10,8,3,a cm b cm c cm ===图形的周长是()cm .11、一位妇人,人到中年,很不愿提起自己的年龄,但她又不愿说谎.一天,有人问及她的年龄,她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍,就是我现在的年龄.”这位妇人今年( )岁.12、有5个袋子.A袋和B袋的重量之和是120千克,B袋和C袋的重量之和是135千克,C袋和D袋的重量之和是115千克,D袋和E袋重量之和是80千克,A袋、C袋、E袋子的重量之和是160千克.A袋的重量是( )千克,B袋的重量是( )千克,C袋的重量是( )千克,D袋的重量是( )千克,E袋的重量是( )千克.c g h k u,背面分别写着1,2,3,4,5,但是顺序不同.把13、有5张扑克牌,表面分别写着字母,,,,c k u,第二次出现了如下情况这些扑克牌随意散放,第一次出现了如下情况25k c g,那么字母u背面的数字是( ).2414、数一数下面图形共有( )个正方形.15、把27米长的一根绳子分成三段,使后一段比前一段多三米.那么这三段绳子分别长()米,( )米,( )米.第六届小机灵杯邀请赛复赛A 卷1、()()1+4+7+10++4047101337-+++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=.3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,4,10,22,46,(),190,4、在图中,从甲点出发沿逆时针方向绕五边形走,到乙点拐第一个弯,拐第101个弯在点.5、一本故事书的页码共用了192个数字,这本书一共有页.6、5位选手进行象棋比赛,每两个人之间都要进行比赛一盘,规定选手胜一盘得2分,平均一盘各得一分,输一盘不得分.已知比赛后,其中4位选手总共得16分,则第5位选手得了分.7、某年的三月份正好有4个星期二和星期五,那么这年的3月1日是星期.8、有十个连续自然数,前五个数的和为60,后五个数的和是?9、有一桶水,一只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20天,如果给一只小鸡饮用,可以饮用天?10、一个正方形队列,如果减少一横行和一竖行,要减少21人,问原正方形队列有人?11、如图所示的病房区共有五间单人病房,住着,,,A B C D 四位病人,根据不同的病情要求让A 与D 交换病房,C 与B 交换病房,每一次交换只能将一位病人搬入另一间无人的病房,那么需要完成交换,至少要为病人搬次家?54321DCB A D走廊走廊12、解放军某部赶往受灾地区志愿抗洪,原计划每辆汽车乘30人,还多3人任意分乘到各辆车上,但是由于有另外的紧急任务调走了一辆车,这时只好改为每辆汽车乘34人,还多5人任意分乘到各辆车上.原来准备辆车,共派出人去抗洪.1、()()6+8+10+12++368101214+34-++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,3,7,15,31,(),127,4、把1到500号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友,1234567891011121314151617那么,119号卡片发给5、一本故事书共有185页,那么编这一本书的页码一共要个数字.6、右图共有个长方形.7、某月内有三个星期六是偶数,这个月的18日是星期.8、用3,4,5,6四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的差是?9、市里举行足球比赛,有15个区各派出1个代表队,每个队都要与其他各队比赛一场,这些比赛分别在15个区的区体育场进行,平均每个体育场要举行场比赛?10、用5张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,贴在一块长5分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、经纬小学有10名同学参加区数学比赛,平均分为90分,其中2名同学分别获得第一名和第二名,他们的得分都是整数,另外有五个人都得了92分,有3人都得了84分.获得第二名的同学得分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了21次,一共剪成 长方形, 正方形.1、()()7+9+11+13++379111315+35-++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.2,3,5,9,17,33,(),129,4、在图中,从A 点出发沿顺时针方向绕五角星走,到B 点拐第一个弯,拐第95个弯在点.5、小刚从一本书的54页阅读到67页,苏明从95页阅读到135页,小强从180页阅读到237页,他们总共阅读了页. 6、右图共有个长方形.7、希望小学的操场上有150名学生在跳绳和打球.其中女生54名,如果有63名学生在跳绳,有42名男生在打球,那么有名女生在跳绳.8、用2,3,4,5四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的和是?9、有15只甲A 足球队,进行双循环比赛(每两支队赛两场),共要举行场比赛?10、有很多张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,和边长为1分米的正方形不干胶,用这些不干胶贴在一块长3分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、继红小学有10名学生参加小机灵杯数学比赛,平均分为90分,平均分和每个同学的得分都是正整数,前9名的分数各不相同,其中一名同学得满分,第十名同学得分的最低分是分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了36次,一共剪成长方形,正方形.第七届小机灵杯邀请赛复赛1、如果*a b a ba b =?-,例如4*3434313=?-=,那么13*8=2、用0~9十个数字填写下面的竖式,已经用了三个数字,剩下的七个数字,每个只能用一次,要使算式成立,减数是3、一个长方形队列,如果增加一横行和一竖行,就要增加13人,这个长方形的队列原来最少有人4、桌上有8张扑克牌,点数分别是2,3,5,6,7,8,9,10.甲、乙、丙三人各取两张牌,两张牌的点数分别是:甲是9,乙是15,丙是17,那么甲取出的两张点数是5、甲校原来比乙校多48人,为了方便就近入学甲校有若干人转入乙校,这是甲校反而比乙校少12人.甲校有人转入乙校6、将1,4,7,10,13,16,19,22,25这9个数分别填入下图中的9个圆圈中,使三条边上的四个数字和都想等,每条边上四个数字的和最大是7、如果三本书的价钱等于四本笔记本的价钱,而买四本书要比三本笔记本多花5角6分,那么买一本书和一本笔记本共需元8、下面两种那个途中,周长较大的是.(在横线上填写表示图名的字母)9、某三位数是7的倍数,且在400到500之间,它的百位数字与个位数字的和是9,那么这个三位数是10、下图中有10个编好号码的房间,你可以从小号码的房间周到相邻的大号码的房间,但是不能从大号码的房间走到小号码的房间,从1号房间走到10号房间共有种不同的走法11、有若干根长度相等的火柴棒,把这些火柴棒摆成如下面的图形,照这样摆下去,到第10行为止,一共用了根火柴棒12、在一块长5米,宽4米的长方形地上铺80块边长为5分米的小正方形地砖,现在把每相邻的两个小正方形的边界用细玻璃条隔开,并在长方形地的边界上用细金属条围上.如果嵌1米长的细玻璃条需3元,围1米长的细金属条需5元,那么共需元(接缝处长度忽略不计)第八届小机灵杯邀请赛复赛1、666666666666666+-锤=( )2、如果10987654320-+⨯÷+-+-⨯=,那么□=( ).3、观察表中各数的排列规律,A是( ).4、一个正方形,如果边长增加5厘米,这个正方形的周长增加( )厘米.5、两个正整数的和是18,其中一个数是另一个数的5倍.这两个数分别是( )和( ).6、如图,网格中的小正方形的面积都是1平方厘米,那么,阴影部分的面积是( )平方厘米.7、从1-10这10个正整数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数.共有( )种不同的取法.8、3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同,4只梨的价格与6只橘子的价格相同.( )只苹果的价格与1只梨的价格相同.9、在6和26之间插入三个数,使它们每相邻的两个数的差相等,这些数的和是( ).10、64位同学都面向主席台,排成8行8列的方阵.小胖在方阵中,它的正左方有3位同学,正前方有2位同学.若整个方阵的同学向右转,则小胖的正左方有( )位同学,正前方有( )位同学.11、一个三位数除以37,商和余数相同,这个数最小是( ).12、在方框中添加适当的运算符号(不能添加括号),使算式成立.17□3□4□9□7□6□4=2013、用数字1,2,3,4组成各位数字都不相同的两位数,并按从小到大的顺序排列,第10个数比第7个数多( ).14、学生问数学老师的年龄.老师说:“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和,所得的结果就是我的年龄”,老师的年龄是( )岁.15、在图中的每个方格中各放1枚围棋(黑子或白子),有( )种放法.16、1881515188151518……共210个数字,其中1有( )个,8有( )个,5有( )个；这些数字的和是( ).17、王强、李刚是哥哥,小丽、小红是妹妹,四人的年龄和为90,哥哥都比妹妹大4岁,小红比王强小5岁.小红( )岁.18、给定三种重量的砝码5g,13g,19g,(每种砝码的数量足够的多),将它们组合凑成100g,(每种砝码至少用一个)有( )中不同的方法.19、有两个正整数,把这两个正整数相乘,再加上这两个正整数的和,结果正好等于34,这两个正整数中较大的数是( ).20、写出所有数字的和为13,积为24,这样的四位数的偶数是( ).第九届小机灵杯邀请赛复赛下面每题6分1、计算2102092082072062052047654321+-+-+-++-+-+-+=.2、如右图所示,从上往下,每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填的数的和.最上层方框中两个数的和是.3、如右图所示,,,,,,,,,,a b c d e f g h i j 表示10个各不相同的数.表中的数为所在行与列对应字母的差,例如“6b h -=”.图中“九宫格”中就个数的和是.4、小胖比他的表姐小12岁,再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一般,他俩今年的年龄总和是岁.5、如下图所示,从A 点走到B 点,沿线段走最短路线,共有种不同的走法.6、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资.由于工种不同,获得最高工资者比其他四位分别多的12,14,21和28元,获得最低工资者的工资是元.7、右边图形的周长是厘米.8、在数20468204682046820468中划去10个数字(不能改变原来数字的顺序),得到一个最小的十位数,这个最小的十位数是 .AB下面每题9分9、下边的乘法算式中,只知道一个数字“8”.请补全.那么这个算式的最小值是.⨯810、在1,2,3,4,5,6六个数中,选三个数,使它们的和能被3整除.那么,不同的选法共有种.11、有四袋糖,每袋糖的块数都不相同,任意三袋糖的块数总和都不少于60快.那么,这四袋糖的块数总和至少有块.12、3根火柴可以摆成一个小三角形.用很多根火柴摆成了如右图那样的一个大三角形.如果大三角形外沿的每条边都增加10根火柴,那么摆成这样形状的大三角形共需要根火柴.下面每题12分13、一次测验中,小胖答错了6道题,小亚答错了7道题,小丁丁答对的题目的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和,小丁丁大队了17道题,这次测验共有道题.+++=,小于2000的四位数中,数字和等于26的四位数共有14、1997的数字和是199726个.15、小刚在一个长方形中任取三条边相加,所得的和是78厘米,小亚在同一个长方形中任取三条边相加,所得的和是66厘米.这个长方形的周长是厘米.第十一届“小机灵杯”数学竞赛初赛试卷（三年级组）时间：60分钟总分：120分第一项：每题8分1．已知1+2+3+….+49+50=1275，那么1+2+3+….+49+50+49+48+….+3+2+1=_______。

知识要点四、数的分析 1、采用枚举法2、从低位向高位依次分析五、数的变化1、数字0、1、6、8、9倒过来看分别是0、1、9、8、6。

2、数字0、1、8在镜子里看分别是0、1、8。

一、数的拆分1、把数拆分时，按从大到小的顺序排列。

例：5分成两个数的分法，54132=+=+。

二、数的分组1、把数分组时，先求所有数的总和，把这些数分成若干组，每组数的和=所有数的和÷组数。

例：1~6分成三组，和为21，每一组的和为2137÷=，所以7162534=+=+=+。

三、数的在数位上的排列1、认识基本数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

2、在计数器上，个位、十位、百位、千位上的珠子分别表示几个一、几个十、几个百、几个千。

3、在读位数不高于五的自然数时，末尾所有的0都不读，中间连续的0只念一次。

例：10002读作：一万零二；96000读作：九万六千；3050读作：三千零五十。

和倍问题数的拆分【例 1】把10拆分成3个不同的自然数相加的形式(0除外)共有多少种不同的分拆方法？【分析】分拆时，可以按从大到小的顺序排列，根据题意，两个不同的非零自然数相加和最小为123+=分拆成的数不可能大于1037-=。

最大数是7：10721=++，最大数是6：10631=++，最大数是5：10541=++，=++、10532所以，一共有4种不同的分拆方法：【例 2】把15分拆成四个不同的自然数相加的形式(0除外)共有多少种不同的分拆方法？【分析】分拆时，可以按从大到小的顺序排列，根据题意，分拆成的数不可能大于151239---=。

最大数是9：159321=+++，最大数是8：158421=+++，最大数是7：157521=+++，=+++、157431最大数是6：156531=+++。

=+++、156432把15分拆成四个不同的自然数相加的形式(0除外)共有6种不同的分拆方法：【例 3】（第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛三年级试卷）用若干个1分、2分、5分的硬币组成1角钱（不要求每种硬币都有），共有多少种不同的方法？【分析】1角10=分，考虑5分的个数来拼凑。

巧算速算练习题巧算速算练习题1．计算2011×990+2011×11=_____。

（第九届走美杯三年级初赛）★2．2012×9+2012×8-2012×7=_____。

（第十届走美杯三年级初赛A卷）★3．计算23×98-37×23+23×38+23=_____。

（第十一届走美杯四年级决赛）★4．计算25×13×2+15×13×7=_____。

（第十五届中环杯三年级决赛）★5．算式5×13×（1+2+4+8+16）的计算结果是_____。

（2015年数学花园探秘中年级组决赛）★6．计算2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=_____。

（2011年数学解题能力展示中年级复赛）★★7．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立。

97+□×（19+91÷□）=321, □=_____。

（第十三届小机灵杯三年级决赛）★★8．计算2×（999999+5×379×4789）=_____。

（第十三届走美杯上海赛区三年级决赛）★★9．计算13+73+132+145+255+274+326+368+427=_____。

（第十四届中环杯三年级选拔赛）★★10．计算2015-123-125-127-129-131=_____。

（第十三届小机灵杯三年级初赛）★★11．计算1+3+5+7+…+97+99-2014=_____。

（第十三届走美杯三年级初赛）★★12．101-99+97-…-7+5-3+1=_____。

（第十一届走美杯三年级决赛）★★13．计算2014-37×13-39×21=_____。

（第十四届中环杯三年级决赛）★★★14．123×8+82×9+41×7-2009=_____。

优客堂教育精品奥数班差倍问题（二）差倍问题（二）1、（1984年上海吴淞区数学竞赛）两筐重量相同的苹果，甲筐卖掉7千克，乙筐卖掉19千克后甲筐余下的苹果是乙筐的3倍，求原来两筐苹果各有多少千克？2、（2011年巨人杯三年级组初赛）甲筐苹果比乙筐多32个，从甲筐取出12个放入乙筐甲筐后还比乙筐多多少个苹果？3、（2014年春蕾杯三年级组初赛）小虎和小强都有玻璃球，小虎说：“如果小强的玻璃球给我12个，我们就一样多了。

”小强说：“我的玻璃球是小虎的4倍。

”那么他们到底有多少个玻璃球？4、（2011年春蕾杯三年级决赛）有甲、乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶就一样重，如果从甲桶取3千克给乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲乙两桶酒原来有多少千克？5、（第十二届小机灵杯三年级组初赛）大、小两个水桶中都装了一些水，已知大桶里的水是小桶里的水的一半，如果往大桶中倒入30千克水，那么大桶的水就是小桶的3倍，原来大桶有多少千克水？6、（第十三届走美杯四年级组决赛）两个小胖子一样重，于是他们决定一起减肥，三个月后大胖减重12斤，二胖减重7斤，这时大胖的体重还是比二胖的2倍少80斤，原来他们各重多少斤？（提示：画图解答）7、（第一届小机灵杯三年级组初赛）有一堆棋子，白子是黑子的2倍，如果拿掉96个白子，那么黑子是白子的2倍，原来有黑子多少个？（提示：画图解答）8、（第十届小机灵杯三年级组初赛）小巧原有故事书是小胖的5倍，两人各买进10本后，小巧的故事书是小胖的3倍，原来两人各有多少本？9、（第三届希望杯四年级组初赛）一个数除以8再减3，得到的数比原来小66，原来的数是多少？10、（2017年乐课力杯四年级组第2题）小乐和小科两人各有一些钱，如果小乐拿出80元给小科，两人的钱数就一样多，如果小科给小乐70元，小乐的钱数是小科的3倍，小乐原来有多少元？。

2021 年第十一届“聪明小机灵”智力冲浪展示活动三年级初赛解析【1】已知1+2+3+4+5+6+...+49+50=1275，那么1+2+3+4+5+6+...+49+50+49+48+...+3+2+1=（）【考点】速算巧算：山顶数列求和【分析】1+2+3+4+5+6+...+49+50+49+48+...+3+2+1= 50 ⨯ 50= 2500【答案】2500【2】下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示。

那么，在第2012层中黑色正方形有个。

【考点】图形找规律【答案】2011【3】甲、乙、丙三个书架上共有书450 本。

若从甲拿出60 本放入乙中，再从乙拿出20 本放入丙中，最后再从丙拿出30本放入甲中，这时三个书架上书的书目相等。

甲书架上原有书本。

【考点】还原问题【分析】最后书的数目相等为：450÷3=150（本）列表如下：颜明老师整理此题也可以直接考虑甲：150-30+60=180（本）。

【答案】180 本【4】将正整数按顺序无间隔地排成一排…在199和200之间第一次出现“1992”四个数字相接。

那么，第二次出现“1992”这个数字相接时是在和之间。

【考点】数字问题、连续的数。

【答案】在919 和920 之间。

【5】公路的一边等距离的排列着一些电线杆，小明沿着公路骑车，他从第1 根电线杆到第10 根电线杆用了3分钟。

按照此速度，再过3分钟小明可骑到第根电线杆。

【考点】植树问题【分析】从第 1 根电线杆到第10 根电线杆用了3 分钟，共走了9 个间隔，所以再走3 分钟，还是走9 个间隔。

10+9=19，即骑到第19 根。

【答案】19【6】用6、7、8、9四个数字可以组成许多个没有重复数字的四位数，把它们从小到大排列起来，9768排在第（）个。

【考点】分步计数原理（乘法原理）【分析】6,7,8,9 四个数字可以组成4×3×2×1=24 （个）没有重复数字的四位数观察9768 这个数比较大，从大到小排发现它是第4 个数，所以从小到大排列，9768 排在第21 个。

小机灵
爸爸给我买了一只小兔子，因为它非常的机灵，所以我为它起名叫做小机灵了！
小机灵有四只小巧的脚，两只长长地耳朵，可以从后面清清楚楚的耳朵里面的血管。

他还有两个红红的大眼睛，一身雪白的毛，摸上去非常的舒服！多么协调的搭配啊！
我很喜欢小机灵，它也同样的喜欢我，并且也听我的话。

每天我都要放兔子，每次回家的时候，我只要拍两下手，小兔就会乖乖的跑回笼子里。

一开始也挺难的它也是一点一点的习惯的！
有一次我发现小机灵的速度可以和一只身长是一米一几的大狗匹敌！小机灵和大狗对视了五秒后飞速的前进，而大狗在后面紧追不舍，但是还是小机灵胜利了！
哈哈小机灵厉害吧！它是最棒的！
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