八年级上数学三角形测试题
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第十章三角形提升训练
时间:45分钟 总分:100分 一、相信你的选择(每小题4分,共24分) 1.已知三角形的三边长分别是3,8,x ,若x 的值为偶数,则x 的值有 ( ) A .6个 B .5个 C .4个 D .3个 2.已知一个三角形三个内角度数之比为1:5:6,则其最大角度数为( ) A .60° B .75° C .90° D .120° 3.如图1,在ABC ∆中,AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ,∠B = 40°,∠BAD = 30°,则C ∠的度数是( ) A .70° B .80° C .100° D .110° 4.如果三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .无法判断 5.如图2,已知∠A=∠30°,∠BEF=105°,∠B=20°,则∠D=( )
A .25°
B .35°
C .45°
D .30°
6.能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 ( ) A .中线 B .高线 C .角平分线 D .某边的中垂线 二、试试你的身手(每小题4分,共24分) 7.在△ABC 中,∠A+∠B=90°,∠C=3∠B ,则∠A= ,∠B= ,∠C= . 8.如图3,在△ABC 中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD ∥AC ,则∠CBD 的度数是 °. 9.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图4中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的 性. 10.如图5
O ,则∠AOB+∠DOC=_________. 11.工人师傅常用直角尺平分一个任意角,做法如下:如图6,∠是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM=ON 尺两边相同的刻度分别与M 、N 重合,过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线,这种做法 (填“是”或“不是”)合
理的,依据是 .
12.如图7,是国旗上的一颗五角星的,它的一个角的度数是_______. 三、挑战你的技能(
13、14题各8分,15题10分,16、17题各13分)
13.(8分)如图8两根长度为15米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面上,那么
在地面的固定点到旗杆底部的距离相等吗?聪明的你一定能想出准确的答案来.好好动动脑筋!
14.(8分)已知,如图9,点B 、F 、C 、E 在同一直线上,AC 、DF 相交于点G ,AB ⊥BE ,垂足为B ,DE ⊥BE ,垂足为E ,且AB
=DE ,BF =CE .那么:∠A 与∠ D 有怎样的关系?你能说出理由吗?
15.(10分)如图10,已知∠ABC=∠ADC=90°,E 是AC 上一点,
AB=AD ,聪明的同学们你能说明EB 为什么等于ED 吗?
16.(13分)已知:如图11,OP 是AOC ∠和BOD ∠的平分
线,OA OC OB OD ==,.
那么AB CD =吗?请说明理由.
A
B C D 图1
图4 B 图5A C B
D 图3 图7
B A
C O
D P
图11
图8
B C 图10 C E D
图9 C A F B D
E 图
17.(13分)如图12,在△ABC 中,∠A=40°,D 是BC 延长线上一点,∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于E ,求∠E 的度数.
补充题:
一、相信你的选择(每小题5分,共25分) 1.一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( ) A .14 B .15 C .16 D .17 2.如图1,在△ABC 中,∠A=50°,点D 、E 分别在AB 、AC 上,则∠1+∠2等于( ) A .130° B .230° C .180° D .310° 3.若一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,那么相对应的三个外角的度数之比为( ) A .3:2:1 B .1:2:3 C .3:4:5 D . 5:4:3 4.如图2,在Rt △ADB 中,∠D=90°,C 为AD 上一点,则x 可能是( ) A .10° B .20° C .30° D .40° 5.图3是一个等边三角形木框,甲虫P 在边框AC 上爬行(A ,C 端点除外),设甲虫P 到另外两边的距离之和为d ,等边三角形ABC 的高为h ,则d 与h 的大小关系是( ) A.d h > B.d h < C.d h = D.无法确定 二、试试你的身手(每小题5分,共25分) 6.下列判断中,正确的个数有 个. ①斜边对应相等的两个直角三角形全等;②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等;③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等;④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 7.如图4,铁路上AB 两站相距25km ,CD 为铁路同旁的两个村庄,DA ⊥AB 于A ,CB ⊥AB 于B ,DA=15km ,BC=10km ,要在铁路AB 上建一个土特产口收购站E ,使C 、D 两站到E 站的距离相等,则E 站应建在距A 站 km 处.
8.如图5,在△ABC 中,AI 和CI 分别平分∠BAC 和∠BCA ,如果∠B=58°,那么∠AIC= . 9.如图6,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C•落在△ABC 内,若∠1=20°,则∠2的度数为______.
10.用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是 个.
三、挑战你的技能(11题11分,12题12分,13题13分,14题14分) 11.(11分)如图7,已知△ABC 中,BD 是∠ABC 的角平分线,DE ∥BC ,交AB 于E ,∠A =
60°,∠C=80°,求:△BDE 各内角的度数.
12.(12分)如图8,E 、F 分别为线段AC 上两个动点,且DE ⊥AC 于E ,BF ⊥AC 于F ,若AB=CD ,AF=CE ,BD 交AC 于M .说明:MB=MD ,ME=MF .
13.(13分)如图9,在△ABC 中,D 为BC 上一点,∠BAD=∠ABC ,∠ADC=∠ACD ,若
∠BAC=63°,试求∠DAC 、∠ADC 的度数. A
C B E
D 1 2
图1
B
D C A 6x 图2 图3
图6 图5
A E
B C
D
图4
A B C D E
图12
A
E C D 图7 A B
F
M E D
C 图8 A B C
D
图9