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高三数学下期末一模试卷(及答案)

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高三数学下期末一模试卷(及答案)

一、选择题

1．设1i2i1iz，则||z

A．0 B．12 C．1 D．2

2．某人连续投篮5次，其中3次命中，2次未命中，则他第2次，第3次两次均命中的概率是( )

A．310 B．25 C．12 D．35

3．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ）

A．①③④ B．②④ C．②③④ D．①②③

4．已知函数sinfxAx0,0A的图象与直线0yaaA的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则fx的单调递减区间是（ ）

A．6,63kk，kZ B．63,6kk，kZ

C．6,63kk，kZ D．63,6kk，kZ

5．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点各不相同”，事件B为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A|B)P等于（ ）

A．49 B．29 C．12 D．13

6．如图，12,FF是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线C 交于,AB两点．若11::3:4:5ABBFAF，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A．23yx

B．22yx C．3yx D．2yx

7．若()34ixyii,,xyR,则复数xyi的模是 （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（ ）

A．34 B．16

C．1112 D．2524

9．函数23xfxx的图象关于( )

A．x轴对称 B．原点对称 C．y轴对称 D．直线yx对称

10．设,abR，“0a”是“复数abi是纯虚数”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

11．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为( )

A．相交

B．平行

C．异面而且垂直

D．异面但不垂直

12．设,abR，数列na中，211,nnaaaab，Nn ,则（ ） A．当101,102ba B．当101,104ba

C．当102,10ba D．当104,10ba

二、填空题

13．设25abm,且112ab,则m______.

14．已知(13)nx 的展开式中含有2x 项的系数是54，则n=_____________.

15．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．

16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）．

17．已知集合P中含有0,2,5三个元素,集合Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的元素为a+b,其中a∈P,b∈Q,则集合P+Q中元素的个数是_____.

18．在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m=

_________ ．

19．设 为第四象限角，且sin3sin＝135，则 2tan＝ ________.

20．能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．

三、解答题

21．已知平面直角坐标系xoy.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为23,6，曲线C的极坐标方程为223sin1

（1）写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程；

（2）若Q为C上的动点，求PQ中点M到直线32:2xtlyt（t为参数）距离的最小值.

22．已知曲线C的参数方程为32cos12sinxy（a参数），以直角坐标系的原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线l极坐标方程为1sin2cos，求曲线C上的点到直线l最大距离. 23．如图，在直四棱柱1111ABCDABCD中，底面ABCD是矩形，1AD与1AD交于点E.124AAABAD.

（1）证明：AE⊥平面ECD；

（2）求直线1AC与平面EAC所成角的正弦值.

24．已知A为圆22:1Cxy上一点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点P满足2.BPBAuuuvuuuv

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）设Q为直线:3lx上一点，O为坐标原点，且OPOQ，求POQ面积的最小值.

25．在ABC△中，BCa，ACb，已知a，b是方程22320xx的两个根，且2cos()1AB．

（1）求角C的大小；

（2）求AB的长．

26．如图所示，已知正方体1111ABCDABCD中，EF，分别为11DC，11CB的中点，ACBDPI，11ACEFQI.求证：

（1）DBFE，，，四点共面；

（2）若1AC交平面DBEF于R点，则PQR，，三点共线.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数z，然后求解复数的模.

详解：1i1i1i2i2i1i1i1iz

i2ii，

则1z，故选c.

点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

基本事件总数3252nCC10，他第2次，第3次两次均命中包含的基本事件个数212232mCCC3，由此能求出他第2次，第3次两次均命中的概率，得到答案．

【详解】

由题意某人连续投篮5次，其中3次命中，2次未命中，

因为基本事件总数3252nCC10，

他第2次，第3次两次均命中包含的基本事件个数212232mCCC3，

所以他第2次，第3次两次均命中的概率是m3pn10．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了古典概型及其概率的计算，以及排列、组合等知识的应用，其中解答中根据排列、组合求得基本事件的总数和第2次、第3次两次均命中所包含的基本事件的个数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

3．A

解析：A

【解析】

【分析】 分别当截面平行于正方体的一个面时，当截面过正方体的两条相交的体对角线时，当截面既不过体对角线也不平行于任一侧面时，进行判定，即可求解.

【详解】

由题意，当截面平行于正方体的一个面时得③；当截面过正方体的两条相交的体对角线时得④；当截面既不过正方体体对角线也不平行于任一侧面时可能得①；无论如何都不能得②.故选A.

【点睛】

本题主要考查了正方体与球的组合体的截面问题，其中解答中熟记空间几何体的结构特征是解答此类问题的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理能力，属于基础题.

4．D

解析：D

【解析】

【详解】

由题设可知该函数的最小正周期826T，结合函数的图象可知单调递减区间是2448[6,6]()22kkkZ，即[36,66]()kkkZ，等价于63,6kk，应选答案D．

点睛：解答本题的关键是充分利用题设中的有效信息“函数sinfxAx

(0,0)A的图象与直线(0)yaaA的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8”．结合图像很容易观察出最小正周期是826T，进而数形结合写出函数的单调递减区间，从而使得问题获解．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

这是求甲独自去一个景点的前提下，三个人去的景点不同的概率，求出相应的基本事件的个数，即可得出结果.

【详解】

甲独自去一个景点，则有3个景点可选，乙、丙只能在剩下的两个景点选择，根据分步乘法计数原理可得，对应的基本事件有32212种；另外，三个人去不同景点对应的基本事件有3216种，所以61(/)122PAB，故选C.

【点睛】

本题主要考查条件概率，确定相应的基本事件个数是解决本题的关键.

6．A

解析：A

【解析】

【分析】 设1123,4,5,ABBFAFAFx，利用双曲线的定义求出3x和a的值，再利用勾股定理求c，由byxa得到双曲线的渐近线方程.

【详解】

设1123,4,5,ABBFAFAFx，

由双曲线的定义得：345xx，解得：3x，

所以2212||46413FF13c，

因为2521axa，所以23b，

所以双曲线的渐近线方程为23byxxa.

【点睛】

本题考查双曲线的定义、渐近线方程，解题时要注意如果题干出现焦半径，一般会用到双曲线的定义，考查运算求解能力.

7．D

解析：D

【解析】

试题分析：根据题意可知34xiyi，所以有3{4yx，故所给的复数的模该为5，故选D.

考点：复数相等，复数的模.

8．C

解析：C

【解析】

由算法流程图知s＝0＋12＋14＋16＝1112.选C.

9．C

解析：C

【解析】

【分析】

求函数的定义域，判断函数的奇偶性即可．

【详解】

解：23xfxxQ

0x解得0x

fx的定义域为,00,DU，D关于原点对称.

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人教版高二数学上学期期末测试卷(文)

人教版高二数学上学期期末测试卷(文)

高二数学第一学期期末测试卷（文）

（满分：120分，考试时间：100分钟）

校区：

学生姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．直线0132yx和直线3240xy的位置关系为（ ）

A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．以上都不对

2．若命题""pq和""p都为假命题，则( )

A．pq为假命题 B．q为假命题 C．q为真命题 D．不能判断q的真假

3．已知椭圆22184xy上一点P到右焦点的距离是1，则点P到左焦点的距离是（ ）

A．22 B．42 C．221 D．421

4．已知,mn是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若m∥，n∥，则m∥n B．若m⊥，n⊥，则m∥n

C．若m∥，m∥，则∥ D．若⊥，⊥，则∥

5．过点(2，-2)且与双曲线1222yx有相同渐近线的双曲线的方程是( )

A．12422yx B． 12422xy C．14222yx D．14222xy

6．在右图的正方体中，M．N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC 和MN所成的角为 （ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．已知点P在抛物线24yx上，那么点P到点(21)Q，的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）

A．（41，－1） B．（41，1） C．（1，2） D．（1，－2）

高二数学第一学期数学期中考试卷

高二数学第一学期数学期中考试卷

高二普通班数学 - 1 - 韩店中学2012-2013学年第一学期期中考试题卷

高二普通班数学

（本试卷共150分 考试时间120分钟）

选择题答案卡：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案

第I卷 (选择题 共60分)

一、选择题（每题给出四个答案，只有一个答案是正确的，每小题5分，共60分）

1．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于( )．

A．5 B．13 C．13 D．37

2．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为( )．

A．4 B．8 C．15 D．31

3．△ABC中，如果Aatan＝Bbtan＝Cctan，那么△ABC是( )．

A．直角三角形 B．等边三角形

C．等腰直角三角形 D．钝角三角形

4．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝ba，N＝tbta，那么( )．

A．M＞N B．M＜N

C．M＝N D．M与N的大小关系随t的变化而变化

5．如果a＜b＜0，那么( )． A．a－b＞0 B．ac＜bc C．a1＞b1 D．a2＜b2

6．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的

( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．ABC中，若60,2,1Bca，则ABC的面积为 （ ）

A．21 B．23 C.1 D.3

8. 已知0x，函数4yxx的最小值是 （ ）

新高三数学下期末第一次模拟试题(附答案)

新高三数学下期末第一次模拟试题(附答案)

新高三数学下期末第一次模拟试题(附答案)

一、选择题

1．设1i2i1iz，则||z

A．0 B．12 C．1 D．2

2．已知在ABCV中，::3:2:4sinAsinBsinC，那么cosC的值为（ ）

A．14 B．14 C．23 D．23

3．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有

A．4种 B．10种 C．18种 D．20种

4．已知3sin30,601505，则cos为（ ）

A．31010 B．31010 C．43310 D．34310

5．设i为虚数单位，复数z满足21iiz，则复数z的共轭复数等于（ ）

A．1-i B．-1-i C．1+i D．-1+i

6．已知函数25,1,,1,xaxxfxaxx是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）

A．30a B．0a

C．2a D．32a≤≤

7．在△ABC中，a＝5，b＝3，则sin A：sin B的值是（ ）

A．53 B．35 C．37 D．57

8．若,,abRi为虚数单位，且()aiibi，则

A．1,1ab B．1,1ab C．1,1ab D．1,1ab

9．522xx的展开式中4x的系数为

A．10 B．20 C．40 D．80

10．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

11．已知双曲线C：22221xyab (a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为52yx，且与椭圆221123xy有公共焦点，则C的方程为（

高一数学下期末考试题(A卷).doc

高一数学下期末考试题(A卷).doc

用心 爱心 专心 高一下数学期末考试题（A卷）

满分：150 分 时间：120 分钟

一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每一小题给出的四个选项中，有且仅有一个选项是正确的. 请将你认为正确的选项填入下面的表格中).

1.已知角的顶点在原点, 始边在x轴的正半轴上, 且终边上一点P(3a, 4a), 其中a < 0,

那么sin的值为

(A) 43; (B) 54; (C) 43; (D) 54.

2.已知AM是ABC的BC边上的中线，若ABa、ACb，则AM等于

A.)(21ba B.)(21ba C.)(21ba D.)(21ba

3.设a＝)sin,23(，b＝)31,(cos，且a∥b，则锐角α为：

(A)300； (B) 600； (C) 450； (D) 750

4.已知P1（2,－1），P2（0，5），且点P在线段P1 P2的延长线上，使||2||211PPPP

则P点的坐标是：

(A)（－2,11）； (B))1,34(； (C) )3,32(； (D)（2，－7）

5.在ABC中, 已知sinA = 2 sinBcosC, 则ABC一定是

(A) 直角三角形; (B) 等腰三角形;

(C) 等边三角形; (D) 等腰直角三角形.

6.已知平行四边形ABCD满足条件0)()(ADABADAB，则该四边形是 。

A.矩形 B.菱形

C.正方形 D.任意平行四边形

7.在△ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 30°，则解此三角形的结果是 （ ）

A、无解 B、一解 C、两解 D、解的个数不能确定