实际问题与二次函数第一课时练习题

问题1: 正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为 x,表面积为 y,则 y 关于x 的关系式为＿＿. 问题2: n边形有＿＿个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可作＿＿＿条对角线.因此,n边形的对角线总数: d =＿＿＿＿. 问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定, y与x之间的关系怎样表示? 这种产品的原产量是20件,一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件,即两年后的产量 为: . 二次函数第一课时随堂练习题

１、正方形的边长是x，面积y与边长x之间的关系式。

２、农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系如何表示？

3、下列函数中是二次函数的有（ ）

①y=x＋x1；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=21x＋x． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、下列不是二次函数的是（）

A．y=3x2＋4 B．y=－31x2 C．y=52x D．y=（x＋1）（x－2）

5、函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（ ）

A．m、n为常数，且m≠0 B．m、n为常数，且m≠n

C．m、n为常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数

6、函数y=（m＋2）x22m＋2x－1是二次函数，则m= ．

7、当m 时，y=（m－2）x22m是二次函数．

8、 函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数．

1 《实际问题与二次函数》同步练习附答案

 课堂学习检测

1．矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象．

2．如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．

3．如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

1

(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；

(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取734，562)

 综合、运用、诊断

4．如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a＝10m)．

(1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；

(2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

5．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m＝162－3x．

(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式；

(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?

1

6．某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品．现准备增加一批同类机器以提高生产总量．在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品．

－ 1 － 实际问题与二次函数

一、自主学习

1.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2(t的单位：s；h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )

A.0.7l s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s

2.行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”.某车的刹车距离s(m)与车速x(km/h)间有下述的函数关系式：s=0.01x2+0.002x，现该车在限速140km∠h的高速公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为46.5 m，请推测刹车时汽车________(填“是”或“不是”)超速.

3.有一座抛物线型拱桥(如图26－10所示)，正常水位时桥下河面宽20 m，河面距拱顶4 m(1)在如图26－10所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响过往船只?

图26－10

4.某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件.(1)写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式；(2)每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大?

二、基础巩固

5.某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?

试卷第1页，共6页 人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数同步训练

一、单选题

1．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数表达式为2satbt，当滑行时间为10秒时，滑行距离为450米；当滑行时间为20秒时，滑行距离为600米，则飞机的最大滑行距离为（ ）

A．600米 B．800米 C．1000米 D．1200米

2．据省统计局公布的数据，合肥市2021年一月GDP总值约为6百亿元人民币，若合肥市三月GDP总值为y百亿元人民币，平均每个月GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（ ）

A．y＝6(1+2x) B．y＝6(1﹣x)2

C．y＝6(1+x)2 D．y＝6+6(1+x)+6(1+x)2

3．某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件．经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件．超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（ ）

A．(5040)(500)8000xx B．(40)(50010)8000xx

C．(5040)(50010)8000xx D．(50)(50010)8000xx

4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数致2yxbxc的图象与x轴只有一个交点，且经过点2,Amc，2,Bmc，则AOB的面积为（ ）

A．8 B．12 C．16 D．4

5．已知关于x的方程20xbxc的两个根分别是-1和3，若抛物线22yxbxc与y轴交于点A，过A作ABy轴，交抛物线于另一交点B，则AB的长为（ ）

A．2 B．3 C．1 D．1.5

6．平面直角坐标系中，点A的坐标为0,1，点B的坐标为2,1，连接AB，当抛物线2yxc与线段AB有公共点时，c的取值范围为（ ）