七年级数学下册 第9章 多边形精选练习华东师大版 试题
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币仍仅州斤爪反市希望学校第9章多边形精选练习
1．以下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，那么第⑥个图形中正多边形的个数为〔 〕
A、90 B、91 C、115 D、116
2．如下列图，①中多边形〔边数为12〕是由正三角形“扩展〞而来的，②中多边形是由正方形“扩展〞而来的，…，依此类推，那么由正八边形“扩展〞而来的多边形的边数为〔 〕．
A. 32 B. 40 C. 72 D. 64
3．正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如下列图，那么图中阴影局部的面积之和等于 ．
4．把一张矩形纸片〔矩形ABCD〕按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．假设AB = 3 cm，BC =
5 cm，那么重叠局部△DEF的面积是 cm2．
5．如图，点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点，依此 类推，那么△AnBnCn与△ABC的面积比为
6．如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，那么阴影局部的周长为_________
7．：点P为正方形ABCD内部一点，且∠BPC=90°，过点P的直线分别交边AB、边CD于点E、点F．当PC=PB时，那么S△PBE、S△PCF 、S△BPC之间的数量关系为 _________ ；
8．提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕〔BCAB，且ACBC〕，在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分〔要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样〕．
背景介绍：这条分割直线．．即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线〞．
尝试解决：
〔1〕小明很快就想到了一条分割直线.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线〞，从而平分蛋糕．
〔2〕 小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
9．如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小时，那么∠AMN+∠ANM的度数为〔 〕
A．100° B．110° C．120° D．130°
10．在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。这样的点一共有〔 〕
A、1个 B、4个 C、7个 D、10个
11．如图，是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，那么从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有〔 〕
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12．如下列图，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，那么n等于( )A、4 B、6 C、8 D、10
13．两个直角三角形如图放置，那么∠BFE与∠CAF的度数之比等于( )
A、8 B、9 C、10 D、11
14．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为〔 〕A．5 B．6 C．7 D．8 l15．以下正多边形的组合中，能够铺满地面的是〔 〕
A．正六边形和正方形 B．正五边形和正八边形
C．正六边形和正三角形 D．正十边形和正三角形
16．如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=300，∠2=700，那么3等于〔 〕
A．200 B．300 C．400 D．500
17．三角形三边长为a、b、c均为正整数，且a≤b≤c，当b=2时，符合上述条件的三角形有〔 〕个.
A.1 B.2 C.3 D.4
18．四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=7能够围成四边形的第四边长的取值范围是〔 〕
A.2＜AD＜7 B.2＜AD＜13
C.6＜AD＜13 D.1＜AD＜13
19．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于〔 〕A.25° B.85° C.60°
D.95°
20．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是〔〕A、9cm B、12cm C、15cm或12cm D、15cm
21．有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角
形的边，可以围成的三角形的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
22．如图，在△ABC中，BC=8 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，那么△PDE的周长是___________cm。
23．如图，在△ABC中，∠A=a，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2021BC的平分线与∠A2021CD的平分线交于点A2021；得∠A2021；那么
∠A2021=__________．
24．一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n＝ ．
25．如图1,三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝60°，现将六个这样的三角形拼成一个六边形，由a边围成了一个大的正六边形，所围成的小六边形的边长都是 ，如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝120°，这样的三角形如前面的方法能拼成一个正 边形,并画出这个正多边形.
26．如图为3×3的正方形，求∠1+∠2+∠3+…+∠7+∠8+∠9的和 ．
27．〔1〕如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE〔如图1〕，那么△AEC的面积是 ；
〔2〕在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF〔如图2〕，假设四边形ABCD的面积是S，那么四边形AECF的面积是 ；
〔3〕假设任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE〔如图3〕，那么四边形AECF的面积是 ；
图1 图2 图3
拓展与应用〔1〕假设八边形ABCDEFGH的面积是100，K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点，连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、〔如图4〕，那么图中阴影局部的面积是 ；
〔2〕四边形ABCD的面积是100，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=13AB，CF=13CD，连接AF，CE〔如图5〕，那么四边形AECF的面积是 ；
〔3〕〔如图6〕ABCD的面积是2，AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒bva个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？假设不变，请写出这个值 ，并写出理由；假设变化，说明是怎样变化的.
