第五章 语法分析-自底向上分析方法
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第五章自底向上优先分析法自底向上优先分析法,其基本思想是采用自左向右扫描,向下而上分析。
该类分析方法是从输入符号串开始,查找句柄,并使用规则把它归约成相应的非终结符号。
任何自底向上分析的关键,就是要找出这种句柄。
本章首先介绍自底向上分析一般过程,然后介绍算符优先分析法。
本章重点:句柄、算符优先分析法第一节自底向上分析一般过程。
先举例说明例1有一文法G[S]S→aAcBeA→bA→AbB→d对输入串abbcde#进行分析,检查该符号串是否是G[S]的句子。
它的最右推导是:S⇒aAcBe⇒aAcde⇒aAbcde⇒abbcde 由此我们可以构造它的逆过程即归约过程。
先设一个先进后出符号栈,并且把句子左括号“#”号放入栈底,其分析过程如下所示上述归约过程,是从输入符号串开始,自底向上地通过归约当前句型的句柄来建立语法树的。
我们不难画出上述分析过程的语法树,下图。
在图中,我们仅画出与生成语法树有关的几步。
从所建立的语法树,可以清楚看出,上述每一步确实都是归约当前句型的句柄。
且句柄出现在符号栈栈顶,不会在栈中间,其实上述分析过程并未真正解决句柄的识别问题。
例如,对于上面的例子,分析进行到第(5)步,当时栈内符号串为aAb。
根据该符号串,我们有规则A→Ab。
和规则A→b。
那么,符号串Ab和b都是某条规则的右部,故都有可能被判别是句型的句柄。
假如我们选择b作为句柄,并把b归约为A,那么,最终就达不到归约到S的目的。
因而,我们也就无从得知输入串abbcde是一个句子了。
在自底向上分析中,如何寻找确定一个句型的句柄是构造一个自左向右扫描,自底向上分析方法必须要解决的一个问题。
第二节算符优先分析法众所周知,作算术式的四则运算时,为了保证计算过程和结果的唯一性,必须要规定一个统一四则运算法则。
这种法则的主要方面,就是规定运算之间的优先顺序。
现在人们所遵循的统一法则是:乘除运算优先于加减运算,故在算术中要先作乘除运算后作加减运算;同优先级的运算符是先左后右(即左结合),先作左边的运算符的运算,后作右边运算符的运算。
Part5.语法分析——自底向上的语法分析(1)作业1.对于文法S→A A→BA A→εB→aB B→b(1) 构造LR(1)分析表;(2) 给出用LR(1)分析表对输入符号串abab的分析过程。
2.设已给文法(1)G1[S]:S→Aa|bAc|dc|bdaA→d(2)G2[S]:S→Aa|bAc|Bc|bBaA→dB→d试证明:G1是LALR(1)文法但不是SLR(1)文法;G2是LR(1)文法但不是LALR(1)文法。
3.试为如下的文法构造LALR(1)分析表。
E→E+T|T T→TF|F F→F*|a|b4.给出下面二义文法的语法分析表:E→E sub E sup EE→E sub EE→E sup EE→{E}E→c1.1自底向上分析的基本问题自底向上的语法分析方法,也称为移动归约分析法。
最易于实现的一种移动归约分析方法,叫做算符优先分析法,而更一般的移动归约分析方法叫做LR分析法,LR分析法可以用作许多自动的语法分析器的生成器。
移动归约分析法为输入串构造分析数时是从叶结点(底端)开始,向根结点(顶端)前进。
我们可以把该过程看成是把输入串ω“归约”成文法开始符号的过程。
在每一步归约中,如果一个子串和某个产生式的右部匹配,则用该产生式的左部符号代替该子串。
如果每一步都能恰当的选择子串,我们就可以得到最右推导的逆过程。
在实现上,就是说用一个寄存符号的先进后出栈,把输入符号一个一个的移进到栈里,当栈顶形成某个产生式的一个候选式时,即把栈顶的这一部分替换(归约)为该产生式的左部符号。
所有不同的自底向上分析法的一个共同特点就是,便输入单词符号(移进符号栈),边归约。
也就是从左到右移进输入串的过程中,一旦发现栈顶符号呈现可归约串就立即进行归约。
1.1.1句柄和归约非形式的,一个符号串的“句柄”是和一个产生式右部匹配的子串,而且把它归约到该产生式左部的非终结符代表了最右推导逆过程的一步。
形式的说,右句型(最右推导可得到的句型)γ的句柄是一个产生式A→β以及γ的一个位置,在该位置可以找到串β,而且用A代替β可以得到γ的最右推导的前一个右句型,即如果S=>*αAω=>αβω,其中ω全部由终结符构成,那么我们就说β是句型αβω的句柄。
第五章语法分析——自下而上分析要紧内容:[1]自下而上分析的大体问题[2]算符优先分析法[3]算符优先分析表和优先函数的构造[4]LR分析器的大体原理大体要求:[1]明白得自下而上分析法的大体思想[2]明白得有关归约、短语、句柄、标准归约等概念[3]把握算符优先分析法[4]了解算符优先表和优先函数的构造技术[5]了解LR 分析器大体原理和工作方式教学要点:本章介绍自下而上语法分析方式。
所谓自下而上分析法确实是从输入串开始,慢慢进行“归约”,直至归约到文法的开始符号;或说,从语法树的结尾开始,步步向上“归约”,直到根结。
讲义摘要:5.1 自下而上分析大体问题自下而上分析法的大体思想:从输入串开始,慢慢进行“归约”,直到文法的开始符号。
即从树结尾开始,构造语法树。
所谓归约,是指依照文法的产生式规那么,把产生式的右部替换成左部符号。
自上而下分析的核心问题是:如何判定符号串的可归约性,和如何归约。
即,识别可归约串的问题。
归约自下而上分析法事实上确实是一种“移进-归约”法,即,采纳“移进-归约”思想进行。
实现思想是:对输入符号串自左向右进行扫描,并将输入符逐个移入一个后进先出栈中,边移入边分析,一旦栈顶符号串形成某个句型的句柄时,(该句型对应某产生式的右部,即栈顶生成了某产生式的右部的文法符号串),就将栈顶的这一部份替换成 (归约为) 该产生式的左部符号,这称为归约。
重复这一进程直到归约到栈中只剩文法的开始符号时那么为分析成功,也就确认输入串是文法的句子。
现举例说明。
例1:设文法G[S]为:(1) S→aAcBe(2) A→b(3) A→Ab(4) B→d试对abbcde进行“移进-归约”分析。
步骤: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解:动作: 进a 进b 归(2) 进b 归(3) 进c 进d 归(4) 进e 归(1)表1符合栈的转变进程自下而上语法分析的进程也可看成自底向上构造语法树的进程,每步归约都是构造一棵子树,最后当输入串终止时恰好构造出整个语法树,如图1所示。