面板数据、格兰杰因果关系、向量自回归和向量误差修正模型

面板数据是什么有哪些主要的面板数据模型面板数据（Panel data），也被称为纵向数据（longitudinal data）或者追踪数据（follow-up data），是一种常用于经济学、社会学等领域的数据收集与分析方法。

与截面数据（cross-sectional data）只涉及一个时间点上的多个观察对象不同，面板数据同时涉及多个时间点和多个观察对象，用于研究时间和个体之间的关系。

面板数据的优势在于它能够通过观察多个时间点上的同一组观察对象，捕捉个体和时间的变化，从而提供更加全面和准确的数据信息。

同时，面板数据还可以减少一些估计中的偏误和提高估计的效率。

接下来，我们将介绍面板数据的主要模型。

1. 固定效应模型（Fixed Effects Model）固定效应模型是面板数据分析中最简单的模型之一。

它假设个体固定效应与解释变量无关，然后通过消除这些固定效应来估计模型的参数。

固定效应模型的核心是个体固定效应的控制，这可以通过个体固定效应的虚拟变量进行实现。

固定效应模型的估计方法包括最小二乘法（OLS）和差分中立变量法（Demeaning Approach）等。

2. 随机效应模型（Random Effects Model）相比于固定效应模型，随机效应模型假设个体固定效应与解释变量相关。

换句话说，个体固定效应被视为随机变量，与解释变量存在相关性。

在随机效应模型中，个体固定效应被视为一种随机误差项，通过估计个体固定效应的方差来分析其对因变量的影响。

3. 差分检验模型（Difference-in-Differences Model）差分检验模型常用于研究政策干预的效果。

该模型基于两组观察对象，其中一组接受了某种政策干预，而另一组则没有。

通过比较两组观察对象在政策干预前后的差异，我们可以评估政策干预的影响。

差分检验模型需要同时估计个体和时间的固定效应，以控制其他可能影响因素的干扰。

4. 面板向量自回归模型（Panel Vector Autoregression Model）面板向量自回归模型是一种扩展的时间序列模型，用于分析多个时间点上的多个变量之间的关系。

面板数据、格兰杰因果关系、向量自回归和向量误差修正模型(2011-06-13 11:43:22)标签: 分类: 工作篇校园面板数据的计量方法1.什么是面板数据,面板数据,panel data,也称时间序列截面数据,time series and cross section data,或混合数据,pool data,。

面板数据是截面数据与时间序列综合起来的一种数据资源～是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。

如:城市名:北京、上海、重庆、天津的GDP分别为10、11、9、8,单位亿元,。

这就是截面数据～在一个时间点处切开～看各个城市的不同就是截面数据。

如:2000、2001、2002、2003、2004各年的北京市GDP分别为8、9、10、11、12,单位亿元,。

这就是时间序列～选一个城市～看各个样本时间点的不同就是时间序列。

如:2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为: 北京市分别为8、9、10、11、12,上海市分别为9、10、11、12、13,天津市分别为5、6、7、8、9,重庆市分别为7、8、9、10、11,单位亿元,。

这就是面板数据。

2.面板数据的计量方法利用面板数据建立模型的好处是:,1,由于观测值的增多～可以增加估计量的抽样精度。

,2,对于固定效应模型能得到参数的一致估计量～甚至有效估计量。

,3,面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。

例如1990-2000 年30 个省份的农业总产值数据。

固定在某一年份上～它是由30 个农业总产值数字组成的截面数据,固定在某一省份上～它是由11 年农业总产值数据组成的一个时间序列。

面板数据由30 个个体组成。

共有330 个观测值。

面板数据模型的选择通常有三种形式:混合估计模型、固定效应模型和随机效应模型。

这三类模型的差异主要表现在系数、截距以及随机误差的假设不同。

第一种是混合估计模型,Pooled Regression Model,。

单位根检验、协整检验与格兰杰检验的关系单位根检验、协整检验和格兰杰因果关系检验三者之间的关系实证检验步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。

若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。

协整检验的原假设就是，变量回归后的残差是平稳序列。

如若残差是平稳序列，说明存在协整关系，如果残差序列有单位根，则协整关系不存在。

如果有协整关系，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。

一、讨论一1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。

2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。

3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG 两步法和JJ检验A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别二、讨论二1、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。

2、非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。

1 格兰杰因果关系检验模型格兰杰(G range r)从时间序列的意义上来界定因果关系,提出了因果关系的计量经济学定义:“欲判断X 是否引起Y,则考察Y 的当前值在多大程度上可以由Y 的过去值解释,然后考察加入X 的滞后值是否能改善解释程度。

如果X 的滞后值有助于改善对Y 的解释程度,则认为X 是Y 的格兰杰原因。

”[ 5 ]111 平稳性检验当两个变量均为非平稳时间序列时, 对其进行的格兰杰因果关系检验得到可能是虚假的结果, 因此应首先采用扩展迪基———富勒检验(AD F)对变量进行平稳性检验。

AD F 的具体方法是估计回归方程[ 6 ] :111(1)Pt t t t t j t j t j Y Y Y Y Y u αβρλ---=∆=-=++-+∆+∑, (1)式中: t Y 为原始时间序列; t 为时间趋势项;1t Y -为滞后1期的原始时间序列;t Y ∆为一阶差分时间序列;t j Y -∆为滞后j 期的一阶差分时间序列;α为常数;t β、ρ、j λ为回归系数; P 为滞后阶数;t μ为误差项。

112 协整检验如果两个序列是非平稳序列, 那么在回归之前要对其进行差分, 然而差分可能导致两个序列之间关系的信息损失,所以Eng le 和G ranger 提出了协整理论[ 7 ] ,目的是考虑是不是存在对非平稳变量的时间序列进行回归而不会造成错误的情况.。

笔者采用EG 两步法进行协整检验. EG 两步 法的检验步骤[ 8 ] :第一步,对同阶单整的序列t X 和t Y , 用一个变量对另一个变量回归,即 t Y = α +βt X +εt , (2)将模型的残差项用t X 和t Y 表示:εt= t Y - α - βt X , (3)式中:εt 为模型残差估计值.第二步,对式(2) 中的残差项εt 进行AD F 检验. 若检验结果表明εt 为平稳序列,则得出t X 和t Y 具有协整关系,式(2) 为协整回归方程.113 格兰杰因果关系检验 格兰杰因果关系检验要求估计以下回归模型[ 9 ] : 111mm t i t i i t i t i i Y X Y αβμ--===++∑∑, (4) 211mm t i t i i t i t i i X YX λδμ--===++∑∑, (5)式(4) ～ 式(5) 中: t X 、t Y 为X 、Y 原始序列当期值;t i X -、t i Y -为X 、Y 原始序列滞后i 期的值;i α、i β、i λ、i δ为回归系数;1t μ、2t μ为误差项。

var格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验（Granger causality test）是一种经济计量学中常用的统计方法，用于判断两个时间序列之间是否存在因果关系。

本文将对格兰杰因果关系检验的原理、步骤和实际应用进行详细解析。

一、原理格兰杰因果关系检验是基于向量自回归模型（Vector Autoregressive, VAR）的思想发展而来的。

VAR模型用于描述多个时间序列之间的动态关系，其中涉及到滞后阶数（Lag Order）的选择和残差截断的问题。

而格兰杰因果关系检验则通过比较两个VAR模型的残差的方差来判断两个时间序列之间的因果关系。

二、步骤1. 数据准备：收集两个时间序列的观测数据，并确保两个序列具有相同的时间粒度和起始时间。

2. 建立VAR模型：使用计量经济学软件（如EViews、Stata等）建立两个时间序列的VAR模型。

在建模过程中，需要选择合适的滞后阶数和包含的控制变量。

3. 检验格兰杰因果关系：首先，检验VAR模型的残差是否满足正态性和独立同分布的假设。

如果残差不满足这些假设，则需进行适当的转换或修正。

然后，比较两个VAR模型的残差方差，通过统计检验确定是否存在因果关系。

4. 排除外生因素：如果检验结果表明存在因果关系，但在实际应用中无法解释或存在外生因素的干扰，则需要进行进一步的分析和调整。

三、实际应用格兰杰因果关系检验在实际应用中具有广泛的用途，以下列举几个常见的应用场景：1. 宏观经济研究：用于分析经济指标之间的因果关系，如GDP与消费、投资、进出口等之间的关系。

2. 金融市场预测：用于判断某个金融资产价格变动的因果关系，如利率、股票价格、汇率等之间的关系。

3. 商业决策分析：用于评估市场因素对产品销量的影响，如广告投入、竞争对手销售额等与产品销量之间的关系。

4. 自然灾害预测：用于分析自然灾害事件与其他气象因素之间的因果关系，如降雨量、地震活动等之间的关系。

格兰杰因果关系检验的优势是在不需要知道因果关系的具体方向的前提下，能够判断两个时间序列之间是否存在因果关系。

向量自回归模型（VAR ）与向量误差修正模型（VEC ）§7.1 向量自回归模型（VAR(p)）传统的经济计量学联立方程模型建摸方法, 是以经济理论为基础来描述经济变量之间的结构关系，采用的是结构方法来建立模型，所建立的就是联立方程结构式模型。

这种模型其优点是具有明显的经济理论含义。

但是，从计量经济学建摸理论而言，也存在许多弊端而受到质疑。

一是在模型建立之处，首先需要明确哪些是内生变量，哪些是外生变量，尽管可以根据研究问题和目的来确定，但有时也并不容易；二是所设定的模型，每一结构方程都含有内生多个内生变量，当将某一内生变量作为被解释变量出现在方程左边时，右边将会含有多个其余内生变量，由于它们与扰动项相关， 从而使模型参数估计变得十分复杂，在未估计前，就需要讨论识别性；三是结构式模型不能很好地反映出变量间的动态联系。

为了解决这一问题，经过一些现代计量经济学家门的研究，就给出了一种非结构性建立经济变量之间关系模型的方法，这就是所谓向量自回归模型（Vector Autoregression Model ）。

VAR 模型最早是1980年，由C.A.Sims 引入到计量经济学中，它实质上是多元AR 模型在经济计量学中的应用，VAR 模型不是以经济理论为基础描述经济变量之间的结构关系来建立模型的，它是以数据统计性质为基础，把某一经济系统中的每一变量作为所有变量的滞后变量的函数来构造模型的。

它是一种处理具有相关关系的多变量的分析和预测、随机扰动对系统的动态冲击的最方便的方法。

而且在一定条件下，多元MA 模型、ARMA 模型，也可化为VAR 模型来处理，这为研究具有相关关系的多变量的分析和预测带来很大方便。

7.1.1 VAR 模型的一般形式1、非限制性VAR 模型（高斯VAR 模型）,或简化式非限制性VAR 模型设12(...)t t t kt y y y y '=为一k 维随机时间序列，p 为滞后阶数，12(...)t t t kt u u u u '=为一k 维随机扰动的时间序列，且有结构关系(1)(1)(1)(2)(2)(2)111111221111112122212()()()11112211(1)(1)(1)(2)(2)2211122212121122222................t t t k kt t t k kt p p p t p t p k kt p t t t t k kt t t y a y a y a y a y a y a y a y a y a y u y a y a y a y a y a y --------------=+++++++++++++=++++++(2)22()()()21212222(1)(1)111.............................................................................................................................k kt p p p t p t p k kt p tkt k t k a y a y a y a y u y a y a -----+++++++=+(1)(2)(2)(2)2211112122212()()()1122............t kk kt k t t k kt p p p k t p k t p kk kt p kt y a y a y a y a y a y a y a y u --------⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢+++++++⎢⎢+++++⎢⎣1,2,...,t T = （7．1．1） 若引入矩阵符号，记()()()11121()()()21222()()()12......,1,2,...,........................................i i i k i i i k i i i i k k kk a a a a a a A i p a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦可写成 1122...t t t p t p t y A y A y A y u ---=++++，1,2,...,t T = （7．1．2） 进一步，若引入滞后算子L ，则又可表示成(),1,2,...,t t A L y u t T == （7. 1. 3）其中: 212()...pk p A L I A L A L A L =----,为滞后算子多项式.如果模型满足的条件: ①参数阵0,0;p A p ≠>②特征方程 212det[()]...0pk p A L I A L A L A L =----=的根全在单位园外；③~(0,)t u iidN ∑，1,2,...,t T =，即t u 相互独立，同服从以()0t E u =为期望向量、ov()()t t t C u E u u '==∑为方差协方差阵的k 维正态分布。

面板向量自回归模型首先，做这个要有个PVAR的包（放在文章最后），当时找这个包找了好几天，一个是国外love学者的PVARpvar的包的问题ak me～包（PVAR这个程序最初是由Inea Love编写的），另一是国内的连玉君老师的PVAR2包。

两个都可以，我时不太会用love的那个，然后用连老师的那个包感觉挺好用的。

导入方式：把上面的第三个pvar放进STATA的如下位置ado，bae，p文件夹下面，然后就可以用了PAVR模型一共是要做以下几个步骤：1、平稳性检验2、协整3、滞后阶数的选择4、PVAR模型系数估计5、格兰杰因果检验6、脉冲响应分析7、方差分解（这一部分我省略了）PVAR模型前的准备：第一步：导入数据import ecel C:\Uer\cute\OneDrive\ecel\newta\2022、l,heet("Sheet1")firtrow 、、、导入数据tata软件是区分大小写的，所以在输入路径时，文件名中的大小写一定要注意区分，但是D盘和d盘是一样的。

firtrow表示将表格中的第一行数据规定为变量名。

注意数据的格式：行是变量名，最重要的一点：数据一定要整理成面板的情况再导入！而不是下面这种或者是其他的第二步：调整数据格式在PVAR模型中，我们导入的数据前两列要分别是个体变量（如地区、国家）和时间变量（如年度、季度、月度）。

但是大多时候，我们直接导入进来的数据中，这两列数据的格式不正确的，在tata中无法识别，之后的统计分析中也会出现诸多问题，所以我们要先调整数据格式。

正常情况下，个体变量的数据类型应该是long，时间变量的数据类型应该是float，如下图所示，我们可以在查看数据界面右下角的Propertie窗口中看到。

然后注意调整数据的位置，然后记得删除原来的数据第三步：将数据变成面板数据（也就是让系统识别数据成为面板数据）tet id month 、、、对面板数据中的个体变量和时间变量进行设定，告诉tata该数据为面板数据。

统计与决策2021年第2期·总第566期理论探讨基金项目：重庆市教委科学技术项目（KJ1600629）；重庆市社会科学规划项目（2015PY25）作者简介：刘翠霞（1979—），女，宁夏固原人，博士，讲师，研究方向：金融计量分析。

面板数据向量自回归模型研究述评刘翠霞（重庆工商大学金融学院，重庆400067）摘要：基于面板数据的向量自回归模型（PVAR ），是向量自回归（VAR ）模型向空间维度的拓展，也是面板数据模型与向量自回归模型的融合。

文章从PVAR 模型的发展脉络、面板数据向量自回归模型的基本类型划分、模型的估计方法、模型的检验方法等方面，对PVAR 模型进行系统的梳理、评述与研究，阐述PVAR 的最新研究理论及应用研究时应该注意的问题。

关键词：PVAR ；GMM 估计；格兰杰因果检验中图分类号：C81文献标识码：A 文章编号：1002-6487（2021）02-0025-050引言基于面板数据的向量自回归模型（PVAR ），是VAR 模型从平面向空间的拓展。

在保留VAR 模型优良特性的同时，将单纯时间序列的模型拓展到空间方向，降低了建模时对数据长度的要求，考虑了截面个体的异质性，有很好的应用前景。

PVAR 计量模型以动态均衡理论为宏观经济理论背景，将无参数化的经济理论DSGE 与参数化的计量经济模型PVAR 结合，能有效论证和检验经济系统中的很多问题。

近年来，有关PVAR 的理论研究，引起计量理论研究学者的广泛关注，也有大量学者运用PVAR 模型佐证经济理论、检验经济行为。

关于PVAR 模型的理论研究，Holtz-Eakin 等（1988）[1]研究了考虑时变系数的PVAR，随后，Pesaran （2007）[2]、Hsiao （2003）[3]、Canova 等（2010）[4]从不同的角度，针对不同问题对PVAR 展开深入理论研究。

我国对PVAR模型的理论研究起步较晚，绝大部分文献资料均是运用PVAR 模型进行实证研究。

格兰杰因果关系检验的步骤1.收集数据：首先需要收集两个时间序列的数据，分别记为X和Y。

这两个时间序列可以是连续的，也可以是离散的，但要求它们均为平稳的时间序列。

2. 拟合模型：接下来，需要为X和Y拟合合适的模型。

常用的模型包括自回归模型（Autoregressive model, AR）、移动平均模型（Moving Average model, MA）和自回归移动平均模型（Autoregressive Moving Average model, ARMA）。

根据数据的特性进行模型的选择。

3. 确定滞后阶数：通过计算自相关函数（Autocorrelation Function, ACF）和偏自相关函数（Partial Autocorrelation Function, PACF），可以确定X和Y的滞后阶数。

滞后阶数表示因果关系所涉及的时间间隔。

4. 拟合向量自回归模型：通过将X和Y的滞后值作为自变量，建立一个向量自回归模型（Vector Autoregressive model, VAR）。

公式形式为：Y = c + A1*Y(lag1) + ... + An*Y(lagN) + B1*X(lag1) + ... +Bn*X(lagN) + ε，其中c为常数项，Ai和Bi为系数矩阵，N为滞后阶数。

5.检验格兰杰因果关系：对于VAR模型，可以通过计算向量自回归残差的协方差矩阵来检验X对Y的格兰杰因果关系。

设VAR模型的残差为e，如果存在一个时间滞后，称之为k，使得滞后残差e(k)与Y的现值Y(t)相关显著，那么就可以认为X对Y具有格兰杰因果关系。

6.计算p值：通过计算格兰杰因果关系检验的统计量，可以得到一个p值。

如果p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，认为X对Y具有格兰杰因果关系。

7.解释结果：根据检验结果，可以解释变量X对Y的因果关系的方向和强度。

如果X对Y具有正向影响且显著，可以认为X的变动可以导致Y的变动。

向量自回归（VAR）以及面板向量自回归（PVAR）完全攻略展开全文目录第一部分背景及理论说明第二部分经典论文讲解1、中文PVAR模型经典论文2、英文PVAR模型经典论文第三部分模型实操以及命令介绍第四部分案例讲解以及stata实操1、案例背景及数据介绍2、stata操作以及结果解读2.1 pvar命令解读2.2 pvar2命令解读3、操作流程3.1 滞后阶数阶确定3.2 脉冲响应与方差分解3.3 Granger因果检验第一部分背景及理论说明面板向量自回归模型( Panel Vector Autoregression，简称PVAR) 最早是由Holtz Eakin et al．(1988)［12］提出的，模型沿袭了Sims(1980)［13］提出的向量自回归(Vector Autoregression，简称VAR) 模型的优点，亦即事先无需设定变量之间的因果关系，而是将各个变量都视为内生变量，分析各个变量及其滞后变量对模型中其他变量的影响。

相对于传统VAR模型的长时序要求，PVAR模型具有截面大、时序短的特点。

PVAR模型利用面板数据能够有效解决个体异质性问题，充分考虑了个体效应和时间效应。

鉴于PVAR模型个体差异捕捉特征，通过刻画个体的时间表现从而形成各地区经济差异政策启示。

VAR模型是时间序列中比较常用的模型，虽然该模型不需要假设经济变量之间的关系，但是在学习和操作的过程中有很多细节需要注意，今天就Panel VAR模型的基本操作与大家做一个简单的分享。

第二部分经典论文讲解面板单位根检验滞后阶数选择脉冲响应方差分解1、中文PVAR模型经典论文题目：中国分地区消费信贷行为差异化影响的供给侧启示———基于29个省级单位面板数据的PVAR模型实证分析摘要：基于面板向量自回归模型，实证检验2007 年第1 季度至2015 年第4 季度东部、中部和西部三个区域消费信贷行为差异化影响的结果表明，各区域消费信贷对宏观经济发展具有差异化影响。

V AR 模型与Granger 因果检验单一方程时间序列模型探讨的是单个变量的动态规律性，但在现实经济分析中，经常会面对由多个变量构成的系统，而这些变量之间通常具有关联性。

因此，在一个经济系统中，一个变量的变化不仅会与其自身滞后值有关，还会与其它变量滞后值有关。

这就需要把单变量自回归模型推广到多变量自回归模型，即V AR 模型。

一、向量自回归（V AR ）模型向量自回归模型是Sims （vector autoregressive model ）在1980年提出的。

这种模型采用多方程联立的形式，它不以经济理论为基础，在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。

（一）V AR 模型的定义V AR 模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。

假设y 1t ，y 2t 之间存在关系，如果分别建立两个自回归模型y 1, t = f (y 1, t -1, y 1, t -2, …)y 2, t = f (y 2, t -1, y 2, t -2, …)则无法捕捉两个变量之间的关系。

如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系。

V AR 模型的结构与两个参数有关。

一个是所含变量个数N ，一个是最大滞后阶数k 。

以两个变量y 1t ，y 2t 滞后1期的V AR 模型为例，y 1, t = μ1 + π11.1 y 1, t -1 + π12.1 y 2, t -1 + u 1 ty 2, t = μ2 + π21.1 y 1, t -1 + π22.1 y 2, t -1 + u 2 t (4.1.1) 其中u 1 t , u 2 t ~ IID (0, σ 2), Cov(u 1 t , u 2 t ) = 0。

写成矩阵形式是，⎥⎦⎤⎢⎣⎡t t y y 21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21μμ+⎥⎦⎤⎢⎣⎡1.221.211.121.11ππππ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1,21,1t t y y +⎥⎦⎤⎢⎣⎡t t u u 21 (4.1.2)设， Y t =⎥⎦⎤⎢⎣⎡t t y y 21, μ =⎥⎦⎤⎢⎣⎡21μμ, ∏1 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡1.221.211.121.11ππππ, u t =⎥⎦⎤⎢⎣⎡t t u u 21,则， Y t = μ + ∏1 Y t -1 + u t (4.1.3) 那么，含有N 个变量滞后k 期的V AR 模型表示如下：Y t = μ + ∏1 Y t -1 + ∏2 Y t -2 + … + ∏k Y t -k + u t , u t ~ IID (0, Ω) (4.1.4) 其中，Y t = (y 1, t y 2, t … y N , t )'μ = (μ1 μ2 … μN )'∏j =⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡j NN j N j N j N j j j N j j ..2.1.2.22.21.1.12.11πππππππππ , j = 1, 2, …, ku t = (u 1 t u 2,t … u N t )',Y t 为N ⨯1阶时间序列列向量。

单位根检验、协整检验与格兰杰检验的关系单位根检验、协整检验和格兰杰因果关系检验三者之间的关系实证检验步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。

若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。

协整检验的原假设就是，变量回归后的残差是平稳序列。

如若残差是平稳序列，说明存在协整关系，如果残差序列有单位根，则协整关系不存在。

如果有协整关系，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。

一、讨论一1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。

2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。

3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG 两步法和JJ检验A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别二、讨论二1、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。

2、非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。

面板数据因果关系检验
面板数据因果关系检验
面板数据因果关系检验是一种用于分析面板数据中因果关系的方法。

面板数据是指在一定时间内，对同一组体或单位进行多次观察所得到的数据。

因果关系是指一个变量的变化对另一个变量的变化产生影响的关系。

因此，面板数据因果关系检验可以帮助我们了解变量之间的因果关系，从而更好地理解现象和问题。

面板数据因果关系检验的基本思想是利用面板数据的时间序列和横截面特征，通过建立模型来分析变量之间的因果关系。

常用的面板数据因果关系检验方法包括固定效应模型、随机效应模型和差分法等。

固定效应模型是一种常用的面板数据因果关系检验方法。

该方法假设每个个体的特征是不变的，即个体之间的差异是由于不同的个体之间的差异而产生的。

因此，该方法可以通过控制个体固定效应来分析变量之间的因果关系。

随机效应模型是另一种常用的面板数据因果关系检验方法。

该方法假设每个个体的特征是随机的，即个体之间的差异是由于随机因素而产生的。

因此，该方法可以通过控制个体随机效应来分析变量之间的因
果关系。

差分法是一种基于面板数据的时间序列分析方法。

该方法通过对同一组体或单位在不同时间点的观察数据进行差分，来消除个体固定效应和随机效应的影响，从而分析变量之间的因果关系。

总之，面板数据因果关系检验是一种重要的数据分析方法，可以帮助我们了解变量之间的因果关系，从而更好地理解现象和问题。

在实际应用中，我们需要根据具体问题和数据特征选择合适的面板数据因果关系检验方法，并结合其他分析方法进行综合分析。