最新第三章答案教学文案

最新教学资料·苏教版数学第3章概率§3.1随机事件及其概率3．1.1随机现象3．1.2随机事件的概率(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能：①了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；②正确理解事件A出现的频率的意义和概率的概念和意义，明确事件A发生的频率与概率的区别与联系；2．过程与方法：通过经历试验、统计等活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力．通过获取试验数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性；做到在探索中学习，在探索中提高．3．情感态度与价值观：通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的含义，体会数学知识与现实生活的联系．●重点难点重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；正确理解概率的意义；难点：理解随机事件发生的随机性，以及随机性中表现出的规律性．难点突破：给学生亲自动手操作的机会，使学生在实践过程中形成对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知．按照探究式教学法的核心思想，围绕概率定义产生的思维过程，从定义产生的必要性和合理性两方面不断设置问题，激发学生的探究欲望，让学生以研究者和探索者的身份，参与随机事件发生频率的统计规律的抽象概括过程，参与概率定义的过程。

从而强化重点．(教师用书独具)●教学建议在本节课的教学中建议教师主要渗透以下几个方面的学法指导．(1)让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。

主要是创设“掷硬币时‘正面向上’出现的比例是多少”的问题情境，让学生在探索中体会科学知识．(2)培养学生学会通过自学、观察、试验等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中提高分析、归纳、推理能力．(3)让学生通过试验，相互交流试验数据，体会相互合作提升办事效率．结合本节课的教学内容以及学生的认知情况，本节课主要突出运用了“探究式”教学方法，在试验探究的过程中，培养学生探究问题的能力、语言表达能力．●教学流程创设问题情境，引出问题1日常生活中的实例和问题2掷骰子实验．⇒引导学生结合前面学习过的频率的知识，观察、比较、分析，得出概率的概念．⇒通过引导学生回答所提问题理解频率与概率的关系．⇒通过例1及其变式训练，使学生掌握随机事件，必然事件及不可能事件的概念．⇒通过例2及其变式训练，使学生掌握概率与频率的关系问题的解题策略．⇒通过例3及其变式训练阐明概率的意义，使学生明确与概率有关的问题的解决方法．⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正．⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识课标解读1.通过实例知道必然事件，不可能事件．2．理解随机事件的概念及概率的含义(重点)．3．理解概率与频率的区别与联系，会列出重复试验的结果(难点).随机现象及事件【问题导思】考察下列现象：(1)导体通电时发热；(2)向上抛出的石头会下落；(3)常温常压下石墨能变成金刚石；(4)三角形的内角和大于360°；(5)明天下雨以上现象中哪几个是必然会发生的？哪几个是肯定不会发生的？【提示】(1)(2)必然发生；(3)(4)肯定不会发生；(5)可能发生也可能不发生．1.确定性现象随机现象在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.2.事件及其分类(1)定义：对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验，而试验的每一种可能的结果，都是一个事件．(2)分类事件确必然在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件定 事件事件 不可能事件在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件随机事件 ①定义：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件②表示：一般用A 、B 、C 等大写字母来表示概率【问题导思】做一个简单的实验：把一枚骰子掷多次，观察出现的结果，并记录各结果出现的频数． 在本实验中出现了几种结果，还有其它实验结果吗？【提示】一共出现了1点，2点，3点，4点，5点，6点六种结果，没有其它结果出现．若做大量地重复实验，你认为出现每种结果的次数有何关系？ 【提示】 大致相等一般地，对于给定的随机事件A ，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A 发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件A 发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件A 的概率，记作P (A )．(1)有界性：对任意事件A ，有0≤P (A )≤1.(2)规范性：若Ω、Ø分别代表必然事件和不可能事件，则P (Ω)＝1，P (Ø)＝0.事件类型的判断指出下列事件中哪些是必然事件、不可能事件、随机事件：(1)巴西足球队在下届世界杯足球赛中夺得冠军； (2)x 2－3x ＋2＝0有两个不相等的实数根； (3)李四走到十字路口遇到张三； (4)某人购买福利彩票5注，均未中奖；(5)在标准大气压下，温度低于0 ℃时，冰融化．【思路探究】 本题可以根据事件的定义去判断，解决此类问题的关键是根据题意明确条件，判断在此条件下，事先能否断定出现某种结果．【自主解答】巴西足球队在下届世界杯足球赛中是否夺得冠军不确定，故(1)为随机事件；(2)∵Δ＝(－3)2－8＝1>0，∴(2)是必然事件；(3)(4)是随机事件；(5)是不可能事件．准确掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念是解题的关键，应用时要特别注意看清条件，在给定的条件下判断是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，来确定属于哪一类事件．在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；③没有水分，种子发芽；④某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾；⑥同性电荷，相互排斥．【解】由实数运算性质知①恒成立是必然事件；⑥由物理知识知同性电荷相斥是必然事件，①⑥是必然事件．没有水分，种子不会发芽，标准大气压下，水的温度达到50 ℃时不沸腾，③⑤是不可能事件．从1～6中取一张可能取出4也可能取不到4，电话总机在60秒可传呼15次也可不传呼15次．②④是随机事件．频率与概率的关系某公司在过去几年内使用了某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组[0，900)[900，1 100)[1 100，1 300)[1 300，1 500)[1 500，1 700)[1 700，1 900)[1 900，＋∞) 频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率．【思路探究】(1)频率＝频数÷总数．(2)先求出灯管使用寿命在[0,1 500)的频数，再应用公式f n (A )＝n An 求解．【自主解答】 (1)频率依次是0.048,0.121,0.208，0.223，0.193,0.165,0.042. (2)样本中使用寿命不足1 500小时的频数是48＋121＋208＋223＝600，所以样本中使用寿命不足1 500小时的频率是6001 000＝0.6，即估计灯管使用寿命不足1500小时的概率为0.6.1．频率是事件A 发生的次数m 与试验总次数n 的比值，利用此公式可求出它们的频率．频率本身是随机变量，当n 很大时，频率总是在一个稳定值附近左右摆动，这个稳定值就是概率．2．解此类题目的步骤是：先利用频率的计算公式依次计算频率，然后用频率估计概率．下表中列出了10次抛掷一枚硬币的试验结果，n 为每次试验抛掷硬币的次数，m 为硬币正面向上的次数．计算每次试验中“正面向上”这一事件的频率，并考查它的概率．试验序号抛掷的次数n正面向上的次数m1 500 2512 500 2493 500 2564 500 2535 500 2516 500 2467 500 2448 500 2589 500 262 10500247【解】 由事件发生的频率＝mn ，可分别得出这10次试验中“正面向上”这一事件出现的频率依次为0.502，0.498，0.512,0.506,0.502,0.492,0.488,0.516，0.524，0.494.这些数字都在0.5附近摆动，由概率的统计定义可得，“正面向上”的概率为0.5.概率的意义张明同学抛一枚硬币10次，共有8次反面向上，于是他指出：“抛掷一枚硬币，出现反面向上的概率应为0.8”．你认为他的结论正确吗？为什么？【思路探究】 正确理解频率定义及概率的统计性定义是解答本题的关键．他的结论显然是错误的．【自主解答】 从概率的统计定义可看出：事件A 发生的频率m n 叫做事件A 发生的概率的近似值．但要正确理解概率的定义必须明确大前提：试验次数n 应当足够多．也就是说，只有“在相同条件下，随着试验次数的增加，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定”时，才用这个常数来刻画该随机事件发生的可能性大小，即称为这一事件发生的概率的近似值．张明同学抛掷一枚硬币10次，有8次正面向上，就得出“正面向上”的概率为0.8，显然是对概率统计性定义曲解的结果．1．随机事件的概率，本质上是刻画该事件在一次试验中发生的可能性大小的数量，不能由此断定某次试验中一定发生某种结果或一定不发生某种结果．2．在理解概率的定义时，一定要将频率与概率区分开，频率与试验的次数有关，概率不随试验次数而变化，是个客观值．某同学认为：“一个骰子掷一次得到6点的概率是16，这说明一个骰子掷6次一定会出现一次6点．”这种说法正确吗？说说你的理由．【解】 这种说法是错误的．因为掷骰子一次得到6点是一个随机事件，在一次试验中，它可能发生，也可能不发生，掷6次骰子就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现6点，也可能不出现6点，所以6次试验中有可能一次6点也不出现，也可能出现1次，2次，…，6次.混淆随机事件的概念致误先后抛两枚质地均匀的硬币．(1)一共可能出现多少种不同的结果？(2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？(3)出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？【错解】 (1)一共可能出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面，一枚反面”3种不同的结果．(2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果有1种． (3)出现“一枚正面，一枚反面”的概率是13.【错因分析】 忽略了“一枚反面，一枚正面”与“一枚正面，一枚反面”是两种不同的结果，从而导致得出错误的结果．【防范措施】 1.明确事件的构成，分清事件间的区别与联系． 2．试验的所有结果要逐一写出，不能遗漏．【正解】 (1)一共可能出现“正、正”“正、反”“反、正”“反、反”4种不同的结果．(2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果，是“正、反”“反、正”两种． (3)出现“一枚正面，一枚反面”的概率是12.1．随机事件可以重复地进行大量的试验，每次试验结果不一定相同，且无法预测下一次的结果，但随着试验的重复进行，其结果呈现出一定的规律性．2．随机事件频率与概率的区别与联系 频率概率区别频率反映了一个随机事件发生的频繁程概率是一个确定的值，它反映随机事件发度，是随机的.生的可能性的大小．联系频率是概率的估计值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.1．以下事件是随机事件的序号是________．①2013年清明节下雨②打开电视，正在播放电视剧《西游记》③半径为R的圆，面积为πR2④某次数学考试二班的及格率为70%【解析】③为必然事件，其余为随机事件．【答案】①②④2．下面给出了四种现象：①若x∈R，则x2<0；②没有水分，种子发芽；③某地明年8月8日天晴；④若平面α∩平面β＝m，n∥α，n∥β，则m∥n.其中是确定性现象的是________．【解析】根据确定性现象的定义知①②④为确定性现象．【答案】①②④3．已知随机事件A发生的频率为0.02，事件A出现了1 000次，由此可推知共进行了________次试验．【解析】1 0000.02＝50 000.【答案】50 0004．对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如表所示：抽取台数50100200300500 1 000优等品数4092192285478954(1)计算表中优等品的各个频率？(2)估计该厂生产的电视机是优等品的概率是多少？【解】(1)结合公式f n(A)＝mn及题意可计算出优等品的各个频率依次为：0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954.(2)由(1)知计算出的优等品的频率虽然各不相同，但却都在常数0.95左右摆动，且随着抽取台数n 的增加，频率稳定于0.95，因此，估计该厂生产的电视机是优等品的概率是0.95.一、填空题 1．下列事件：①物体在重力作用下会自由下落； ②函数f (x )＝x 2－2x ＋3＝0有两个零点； ③下周日会下雨；④某寻呼台某一时段内收到传呼的次数少于10次． 其中随机事件的个数为________．【解析】 根据定义知①为必然事件，②为不可能事件，③④为随机事件． 【答案】 22．某地气象局预报说，明天本地降雨概率为80%，则下列解释正确的是________． ①明天本地有80%的区域降雨，20%的区域不降雨； ②明天本地有80%的时间降雨，20%的时间不降雨； ③明天本地降雨的机率是80%； ④以上说法均不正确．【解析】 本题主要考查对概率的意义的理解．选项①，②显然不正确，因为80%的概率是说降雨的概率，而不是说80%的区域降雨，更不是说有80%的时间降雨，是指降雨的可能性是80%.【答案】 ③3．某班共49人，在必修1的学分考试中，有7人没通过，若用A 表示参加补考这一事件，则下列关于事件A 的说法正确的是________(填序号)．(1)概率为17；(2)频率为17；(3)频率为7；(4)概率接近17.【解析】 频率是概率的近似值，当试验次数很大时，频率在概率附近摆动，本题中试验次数是49，不是很大，所以只能求出频率为17，而不能求出概率．【答案】 (2)4．在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁及15岁以下，35人在16岁至25岁之间，25人在26岁至45岁之间，10人在46岁及46岁以上，则从此餐厅内随机抽取1人，此人年龄在16岁至25岁之间的概率约为________．【解析】 16岁至25岁之间的人数为35，频率为0.35，故从此餐厅内随机抽取一人，此人年龄在16岁至25岁之间的概率约为0.35.【答案】 0.35 5．给出下列4个说法：①现有一批产品，次品率为0.05，则从中选取200件，必有10件是次品；②做100次抛掷一枚硬币的试验，结果有51次出现正面向上，因此，出现正面向上的概率是51100；③抛掷一颗骰子100次，有18次出现1点，则出现1点的频率是950；④随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率． 其中正确的说法是________(填序号)．【解析】 次品率为0.05，即出现次品的概率(可能性)是0.05，所以200件产品中可能有10件是次品，并非“必有”，故①错；在1次具体的试验中，正面向上的次数与试验的总次数之比是频率，而不是概率，故②错；③显然正确；由概率的定义知，概率是频率的稳定值，频率在概率附近摆动，故随机事件的概率不一定等于该事件发生的频率，故④错．故填③.【答案】 ③6．某人忘记了自己的存折密码的最后一位数字，但只记得最后一位数字是偶数，他随意按了一个数字，则他按对密码的概率为________．【解析】 最后一位是偶数有0,2,4,6,8共5种情况，按任一数字都是随机的，因此他按对密码的概率P ＝15.【答案】 157．任意抛掷一颗质地不均匀的骰子，向上的各点数的概率情况如下表所示：点数 1 2 3 4 5 6 概率110161613013012则在一次试验中最容易出现的向上的点数为________．【解析】 概率大的点数易出现，由上表知点数为6的最易出现． 【答案】 68．样本容量为200的频率分布直方图如图3－1－1所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________，数据落在[2,10)内的概率约为________．图3－1－1【解析】 落在[6,10)内的概率为0.08×4＝0.32，所以频数为0.32×200＝64.落在[2,10)内的频率为(0.02＋0.08)×4＝0.4.【答案】 64 0.4 二、解答题9．我国西部某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示： 年降水量 (单位：mm)低于130 [130,180) [180,230) [230,280) 高于280 概率0.150.280.310.210.05根据上表数据，计算：(1)年降水量在[180,280)范围内的概率； (2)年降水量小于230 mm 的概率．【解】 (1)[180,280)分成两个范围，第一范围是在[180,230)；第二范围是[230,280)． 由于在第一个范围的概率为0.31，第二个范围的概率为0.21，因此，年降水量在[180,280)范围内的概率为P ＝0.31＋0.21＝0.52.(2)由于小于230 mm 有三个范围，其一是低于130 mm 的；其二是[130,180)的；其三是[180,230)的；而这三个范围的概率分别是0.15、0.28、0.31，因此，年降水量小于230 mm 时的概率为P ＝0.15＋0.28＋0.31＝0.74.10．如果掷一枚质地均匀的硬币10次，前5次都是正面向上，那么后5次一定都是反面向上，这种说法正确吗？为什么？【解】 不正确．如果把掷一枚质地均匀的硬币1次作为一次试验，正面向上的概率是12，指随着试验次数的增加，即掷硬币次数的增加，大约有一半正面向上．但对于一次试验来说，其结果是随机的，因此即使前5次都是正面向上，但对后5次来说，其结果仍是随机的，每次掷硬币试验正面向上的概率仍然是12，即每次可能是反面向上，也可能是正面向上，可能性相等．11．已知f (x )＝x 2＋2x ，x ∈[－2,1]，给出事件A ：f (x )≥a(1)当A为必然事件时，求a的取值范围；(2)当A为不可能事件时，求a的取值范围．【解】f(x)＝x2＋2x，x∈[－2,1]，∴f(x)min＝－1，此时x＝－1.又f(－2)＝0<f(1)＝3，∴f(x)max＝3.∴f(x)∈[－1,3](1)当A为必然事件时，即f(x)≥a恒成立，故有a≤f(x)min＝－1，即a的取值范围是(－∞，－1]．(2)当A为不可能事件时，即f(x)≥a一定不成立，故有a>f(x)max＝3，则a的取值范围为(3，＋∞).(教师用书独具)2011年6月4日，中国选手李娜在法国网球公开赛女单决赛中战胜意大利老将斯齐亚沃尼，顺利在罗兰·加洛斯红土球场夺得了个人第一座大满贯冠军，这是中国的第一个单打大满贯冠军，也创下了亚洲女选手首次登顶大满贯的纪录．决赛前，有人对两人参赛训练中一发成功次数统计如下表发球次数n 102050100200500李娜一发成功次数9174492179450一发成功的频率发球次数n 102050100200500斯齐亚沃尼一8194493177453发成功次数 一发成功的频率请根据以上表格中的数据回答以下问题：(1)分别计算出两位运动员一发成功的频率，完成表格； (2)根据(1)中计算的结果估计两位运动员一发成功的概率．【思路点拨】 先计算两位运动员一发成功的频率，然后根据频率估计概率． 【规范解答】 (1)发球次数n 10 20 50 100 200 500 李娜一发成功次数 9 17 44 92 179 450 一发成功的频率 0.90.850.880.920.8950.9发球次数n 10 20 50 100 200 500 斯齐亚沃尼一发 成功次数 8 19 44 93 177 453 一发成功的频率0.80.950.880.930.8850.906(2)由(1)中的数据可知，随着发球次数的增多，两位运动员一发成功的频率都越来越集中在0.9的附近，所以估计两人一发成功的概率均为0.9.一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下：时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内 新生婴儿数n 5 544 9 607 13 520 17 190 男婴数m2 8834 9706 9948 892(1)计算男婴出生频率(保留4位小数)； (2)估计这一地区男婴出生的概率约是多少． 【解】 (1)计算mn 即得到男婴出生的频率依次约是：0．5200,0.5173,0.5173,0.5173.(2)由于这些频率非常接近0.5173，因此估计这一地区男婴出生的概率约为0.5173.§3.2古典概型(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)理解基本事件的特点；(2)通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；(3)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．2．过程与方法根据本节课的内容和学生的实际水平，通过两个试验的观察让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题．3．情感态度与价值观概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。

牛顿第一定律一、教学目标1．在物理知识方面学习牛顿第一定律的内容，正确理解力跟物体运动的关系，掌握惯性的概念。

2．对客观事物的正确认识需要人们经过由表及里，由片面到全面长时间的认识过程。

通过本节的学习要让学生建立起正确的认识论的观点，同时体会到人们认识世界的长期性和艰巨性。

3．物理实验是科学研究的方法，对实际问题做出合理的抽象，进行理想实验的研究正是伽利略得到力与物体运动正确关系的基础。

我们要学习这种科学抽象的方法，并把它用到今后的物理研究中去。

二、重点、难点分析1．本节的重点是正确认识物体运动跟力的关系，在物体不受力的情况下，应保持匀速直线运动状态或静止状态。

通过对牛顿第一定律的学习，加深对惯性概念的理解。

2．生活常识使人们对力和运动的关系形成了不正确的认识，通过教学要让学生们克服传统观念，形成正确的认识，需要下一定的功夫。

三、教具1．说明伽利略理想实验的装置，自制导轨和小球。

2．说明物体在不受阻力下做匀速直线运动的气垫导轨和滑块。

3．演示惯性的小车和木块。

四、主要教学过程(一)引入新课介绍本章的地位：在第一章我们学习了物体在静止或匀速直线运动状态下的受力问题，这时物体处于平衡状态，所受的力为平衡力。

这部分内容在物理学中叫做静力学。

第二章研究了物体在直线上的运动，包括匀速运动和变速运动。

在变速运动中重点讨论了匀变速直线运动。

这部分内容在物体学中属于运动学。

在前边两章知识的基础上，我们在第三章里来研究运动和力的关系。

这部分知识的基础是牛顿第一定律和第二定律。

这部分内容在物理中属于动力学。

学习动力学的知识后，可以在知道物体受力情况后确定物体的运动状态；在知道物体的运动状态的情况下，可以确定它的受力情况。

动力学的知识在科学研究和生产实际中有着非常广泛的应用，如研究交通工具的速度问题，天体的运动问题等。

我们从牛顿第一定律开始。

(二)教学过程设计板书：一、牛顿第一定律实验：在桌上放着一本物理书，它是静止的，怎样才能让它运动起来呢？要用力去推它。

2019-2020学年度最新高中数学新人教版必修3教案：第3章3-1-2 概率的意义-含答案1．通过实例进一步理解概率的意义．(重点)2．能用概率的意义解释生活中的事例．(难点)3．了解概率在其他领域中的统计规律．[基础·初探]教材整理1概率的正确理解阅读教材P113～P114“思考”以上的部分，完成下列问题．随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有规律性．认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性．概率只是度量事件发生的可能性的大小，不能确定是否发生．教材整理2五个案例阅读教材P115～P118的内容，完成下列问题．1．游戏的公平性(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球的概率均为0.5，所以这个规则是公平的．(2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则．2．决定中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一．3．天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个随机事件，“降水概率为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的概率为90%，在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率是90%”的天气预报是错误的．4．试验与发现概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近3∶1，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中一条重要的统计规律．5．遗传机理中的统计规律孟德尔在自己长达七、八年的试验中，观察到了遗传规律，这种规律是一种统计规律．以豌豆为例说明孟德尔发现的杂交规律，假设纯黄为显性，记为YY ，纯绿为隐性，记为yy ：第二代中YY ，yy 出现的概率都是14，Yy 出现的概率为12，所以黄色豌豆(YY ，Yy)∶绿色豌豆(yy)≈3∶1.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)事件A 发生的概率很小时，该事件为不可能事件．( )(2)某医院治愈某种病的概率为0.8，则10个人去治疗，一定有8人能治愈．()(3)平时的多次比赛中，小明获胜的次数比小华的高，所以这次比赛应选小明参加．()【答案】(1)×(2)×(3)√2．已知某人在投篮时投中的概率为50%，则下列说法正确的是()A．若他投100次，一定有50次投中B．若他投一次，一定投中C．他投一次投中的可能性大小为50%D．以上说法均错【解析】概率是指一件事情发生的可能性大小．【答案】 C3．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，有()A．f(n)与某个常数相等B．f(n)与某个常数的差逐渐减小C．f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小D．f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定【解析】随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系．【答案】 D4．事件A发生的概率是35，则35表示的________．【解析】根据概率的含义知35表示的是事件A发生的可能性大小．【答案】事件A发生的可能性的大小[小组合作型](1)A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1(2)有以下一些说法：①昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%”是错误的；②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；③做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为3 10；④某厂产品的次品率为2%，但该厂的50件产品中可能有2件次品．其中错误说法的序号是________．【精彩点拨】结合概率的定义，正确理解概率的含义，概率是描述随机事件发生的可能性大小的量，而不是必然发生或必然不发生．【尝试解答】(1)一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B 不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确；D正确．(2)①中降水概率为95%，仍有不降水的可能，故①错；②中“彩票中奖的概率是1%”表示在设计彩票时，有1%的机会中奖，但不一定买100张彩票一定有1张会中奖，故错误；③中正面朝上的频率为310，概率仍为12，故③错误；④中次品率为2%，但50件产品中可能没有次品，也可能有1件或2件或3件……次品，故④的说法正确．【答案】(1)D(2)①②③1．概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值.2．由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映．3．正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件．[再练一题]1．某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明()A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件C．合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%【解析】合格率是99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率．【答案】 D1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球是从哪一个箱子中取出的．【精彩点拨】应用统计中的极大似然法作出判断．【尝试解答】甲箱中有99个白球1个黑球，故随机地取出一球，得白球；乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取一球，得到白球的可的可能性是99100，由此看出，这一白球从甲箱中抽取的概率比从乙箱中抽出的概率大能性是1100得多．由极大似然法知，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是从概率大的箱子中抽出的．所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的．在一次试验中，概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大，这正是能够利用极大似然法来进行科学决策的理论依据.因此，在分析、解决有关实际问题时，要善于灵活地运用极大似然法这一思想方法来进行科学地决策.[再练一题]2．同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况()A．这100个铜板两面是一样的B．这100个铜板两面是不同的C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的【解析】落地时100个铜板朝上的面都相同，根据极大似然法可知，这100个铜板两面是一样的可能性较大．【答案】 A为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出2000尾鱼，给每尾鱼做上记号，不影响其存活，然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中的其他鱼充分混合，再从水库中捕出500尾，查看其中有记号的鱼，有40尾，试根据上述数据，估计水库中鱼的尾数．【精彩点拨】按有记号的鱼所占的比例进行求解．【尝试解答】设水库中鱼的尾数是n，现在要估计n的值，假定每尾鱼被捕的可能性是相等的，从水库中任捕一尾鱼，设事件A＝{带记号的鱼}，则P(A)＝2 000n.第二次从水库中捕出500尾鱼，其中带记号的有40尾，即事件A发生的频数为40，由概率的统计定义知P(A)≈40500，即2 000n≈40500，解得n≈25 000.所以估计水库中的鱼有25 000尾．1．由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小，概率是频率的近似值与稳定值，所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率．2．实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等．[再练一题]3．某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，在校门口按系统抽样的方法：每2分钟随机抽取一名学生，登记佩带胸卡的学生的名字．结果，150名学生中有60名佩带胸卡．第二次检查，调查了初中部的所有学生，有500名学生佩带胸卡．据此估计该中学初中部一共有多少名学生．【解】设初中部有n名学生，依题意得60150＝500n，解得n＝1 250.所以该中学初中部共有学生大约1 250名．[探究共研型]探究1【提示】(1)概率意义上的“可能性”是大量随机现象的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的，也就是说，单独一次试验结果的不肯定性与多次试验累积结果的有规律性，才是概率意义上的“可能性”．(2)概率是根据大量的随机试验得到的一个相应的期望值，它说明一个事件发生的可能性的大小，并未说明一个事件一定发生或一定不发生．探究2如何用概率知识解释天气预报中的“降水”？【提示】天气预报中的“降水”是一个随机事件，概率只是说明这个随机事件发生的可能性的大小，概率值越大，说明在一次试验中事件发生的可能性越大，但在一次试验中，“降水”这个事件是否发生还是随机的．探究3我们知道，每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都为0.5，则连续抛掷质地均匀的硬币两次，是否一定出现“一次正面向上，一次反面向上”呢？【提示】不一定．这是因为统计规律不同于确定的数学规律，对于具体的一次试验而言，它带有很大的随机性(即偶然性)，通过具体试验可以知道除上述结果外，也可能出现“两次都是正面向上”、“两次都是反面向上”．尽管随机事件的概率不像函数关系那样具有确定性，但是如果我们知道某事件发生的概率的大小，也能作出科学的决策．例如：做连续抛掷两枚质地均匀的硬币的试验1 000次，可以预见：“两个都是正面向上”大约出现250次，“两个都是反面向上”大约出现250次，而“一个正面向上、一个反面向上”大约出现500次．已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A．合格产品少于9件B．合格产品多于9件C．合格产品正好是9件D．合格产品可能是9件【精彩点拨】利用“概率”及“合格率”的意义进行分析．【尝试解答】一个事件的概率是通过大量的重复试验得到的，其反映了该随机事件发生的可能性大小，因此在本题中“抽出10件产品”相当于做了10次试验，而每次试验结果可能是正品，也可能是次品．故只有D正确．【答案】 D随机事件在一次试验中发生与否是随机的.但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们预测事件发生的可能性.[再练一题]4．“今天的降雨概率是80%，的降雨概率是20%”，下列说法不正确的是()A．今天一定降雨，而一定不降雨B．今天可能降雨，而可能没有降雨C．和都可能没降雨D．降雨的可能性比大【解析】的降雨概率80%大于的降雨概率20%，说明降雨的可能性比大，也可能都降雨，也可能都没有降雨，但是不能确定今天一定降雨，一定不降雨，所以B，C，D正确，A错误．【答案】 A1．在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%.下列解释正确的是()A．100个手术有99个手术成功，有1个手术失败B．这个手术一定成功C．99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这个手术D．这个手术成功的可能性大小是99%【解析】成功率大约是99%，说明手术成功的可能性大小是99%，故选D.【答案】 D2．下列叙述中的事件最能体现概率是0.5的是()A．抛掷一枚骰子10次，其中数字6朝上出现了5次，抛掷一枚骰子数字6向上的概率B．某地在8天内下雨4天，该地每天下雨的概率C．进行10 000次抛掷硬币试验，出现5 001次正面向上，那么抛掷一枚硬币正面向上的概率D．某人买了2张体育彩票，其中一张中500万大奖，那么购买一张体育彩票中500万大奖的概率【解析】A，B，D中试验次数较少，只能说明相应事件发生的频率是0.5.【答案】 C3．经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有() A．64个B．640个C．16个D．160个【解析】80×(1－80%)＝16.【答案】 C4．给出下列四个命题：①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是51100；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；④抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是9 50.其中正确的命题有________．【解析】①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的．②③混淆了频率与概率的区别．④正确．【答案】④5．如果掷一枚质地均匀的硬币，连续5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于12，这种理解正确吗？【解】这种理解是不正确的．掷一枚质地均匀的硬币，作为一次试验，其结果是随机的，但通过大量的试验，其结果呈现出一定的规律，即“正面向上”、“反面向上”的可能性都是12，连续5次正面向上这种结果是可能的，但对下一次试验来说，仍然是随机的，其出现正面向上和反面向上的可能性还是12，而不会大于12.学业分层测评(十六)概率的意义(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件，则对C的说法正确的是()A．概率为1 10B．频率为1 10C．概率接近110D．每抽10台电视机，必有1台次品【解析】事件C发生的频率为110，由于只做了一次试验，故不能得出概率接近110的结论．【答案】 B2．高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是14，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对．”这句话() A．正确B．错误C．不一定D．无法解释【解析】把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是14说明了对的可能性大小是14.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题，也可能都选错，或有2,3,4，…甚至12个题都选择正确．【答案】 B3．某篮球运动员投篮命中率为98%，估算该运动员投篮1 000次命中的次数为()A ．98B ．980C ．20D ．998【解析】 1 000次命中的次数为98%×1 000＝980. 【答案】 B4．从12件同类产品中(其中10件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，下列说法中正确的是( )A ．抽出的6件产品必有5件正品，1件次品B ．抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品C ．抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品D ．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品【解析】 从12件产品中抽到正品的概率为1012＝56，抽到次品的概率为212＝16，所以抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品．【答案】 B5．蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类．在我国的云南及周边各省都有分布．春暖花开的时候是放蜂的大好季节．养蜂人甲在某地区放养了100箱小蜜蜂和1箱黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了1箱小蜜蜂和100箱黑小蜜蜂．某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂．那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理( )A ．甲B ．乙C ．甲和乙D ．以上都对【解析】 从放蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为1100，而从放蜂人乙放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为99100，所以，现在捕获的这只小蜜蜂是放蜂人乙放养的可能性较大．故选B.【答案】 B 二、填空题6．某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，试问该厂所生产的2 500套座椅中大约有________套次品．【解析】设有n套次品，由概率的统计定义，知n2 500＝2100，解得n＝50，所以该厂所生产的2 500套座椅中大约有50套次品．【答案】507．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示：950件合格品，大约需抽查________件产品．【解析】由表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可见频率在0.95附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95.设大约需抽查n件产品，则950n＝0.95，所以n≈1 000.【答案】 1 0008．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球．【解析】游戏1中，取两球的所有可能情况是(黑1，黑2)(黑1，黑3)(黑2，黑3)(黑1，白)(黑2，白)(黑3，白)，∴甲胜的概率为12，游戏是公平的．游戏2中，显然甲胜的概率为12，游戏是公平的．游戏3中，取两球的所有可能情况是(黑1，黑2)(黑1，白1)(黑2，白1)(黑1，白2)(黑2，白2)(白1，白2)，甲胜的概率为13，游戏是不公平的．【答案】游戏3三、解答题9．某超市随机选取1 000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．(1)(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？【解】(1)从统计表可以看出，在这1 000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为2001 000＝0.2.(2)从统计表可以看出，在这1 000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品，所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为100＋2001 000＝0.3.(3)与(1)同理，可得：顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为2001 000＝0.2，顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为100＋200＋3001 000＝0.6，顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为1001 000＝0.1，所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大．10．社会调查人员希望从对人群的随机抽样调查中得到对他们所提问题诚实的回答，但是被采访者常常不愿意如实做出应答．1965年Stanley·l·Warner发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方法．Warner的随机化应答方法要求人们随机地回答所提问题中的一个，而不必告诉采访者回答的是哪个问题，两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的，另一个是无关紧要的，这样应答者将乐意如实地回答问题，因为只有他知道自己回答的是哪个问题．假如在调查运动员服用兴奋剂情况的时候，无关紧要的问题是：你的身份证号码的尾数是奇数吗；敏感的问题是：你服用过兴奋剂吗．然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．例如我们把这个方法用于200个被调查的运动员，得到56个“是”的回答，请你估计这群运动员中大约有百分之几的人服用过兴奋剂．【解】因为掷硬币出现正面的概率是0.5，大约有100人回答了第一个问题，因为身份证号码尾数是奇数或偶数的可能性是相同的，因而在回答第一个问题的100人中大约有一半人，即50人，回答了“是”，其余6个回答“是”的人服用过兴奋剂，由此我们估计这群人中大约有6%的人服用过兴奋剂．[能力提升]1．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是()A．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜D．甲、乙两人各写一个数字1或2，如果两人写的数字相同则甲获胜，否则乙获胜【解析】B中，同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上的概率为12，两枚都正面向上的概率为14，所以对乙不公平．【答案】 B2．事件A发生的概率接近于0，则()A．事件A不可能发生B．事件A也可能发生C．事件A一定发生D．事件A发生的可能性很大【解析】概率只是度量事件发生的可能性的大小，不能确定是否发生．【答案】 B3．将一枚质地均匀的硬币连掷两次，则至少出现一次正面与两次均出现反面的概率比为________．【解析】将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情形：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)．至少出现一次正面有3种情形，两次均出现反面有1种情形，故答案为3∶1.【答案】3∶14．有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图3-1-1所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜．猜数方案从以下三种方案中选一种：图3-1-1A．猜“是奇数”或“是偶数”．B．猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”．C．猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”．请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？为什么？(3)请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性.【解】(1)可以选择B，猜“不是4的整数倍数”．或选择C，猜“是大于4的数”．“不是4的整数倍数”的概率为810＝0.8，“是大于4的数”的概率为610＝0.6，它们都超过了0.5，故乙获胜希望较大．(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案A.因为方案A猜“是奇数”或“是偶数”的概率均为0.5，从而保证了该游戏是公平的．(3)可以设计为猜“是大于5的数”或“小于6的数”，也可以保证游戏的公平性.。

部编版语文九年级下第三单元教学案(带答案教师版)部编版九年级下第三单元教学案教材目录：9．鱼我所欲也/《孟子》10．唐雎不辱使命/《战国策》11．送东阳马生序（节选）/XXX12．词四首渔家傲•秋思/范仲淹XXX•密州出猎/XXX破阵子•为XXX赋壮词以寄之/XXX满江红（小住京华）/XXX9．鱼我所欲也/《孟子》教学案教学目标：1．反复诵读，疏通文义。

2．探究本文的论证思路，研究本文的论证方法。

3．品味《孟子》散文的语言艺术。

4．了解XXX“舍生取义”的道德主张。

学会正确抉择，树立正确的价值观和人生观。

教学重难点：1．探究本文的论证思路，研究本文的论证方法。

2．了解XXX“舍生取义”的道德主张。

学会正确抉择，树立正确的价值观和人生观。

教学过程：一、导入新课同学们，假设你碰见了这样的情形：你看上了一本书，是你十分渴望买下来的；然而这个月又是母亲的生日，你很想给她买个生日蛋糕让她开心。

这时候，你发现零花钱只够做其中的一件事，你应该怎么选择呢？说说你的选择并谈谈你的理由。

(学生回答)正如这件事普通，世间有良多事，都会晤临着不同选择的时候，然而，两者只能择其一，十分难抉择。

不过，大概抉择尺度偶然也是能够判断的，学过《鱼我所欲也》一文，你大概就会找到答案。

二、教学新课目标导学一：朗读文章，解读文意1．朗读文章，借助工具书排除字音问题。

2．反复朗读文章，注意在朗读的过程中把握文章内容。

3．在朗读的过程中注意以下停顿。

(1)如使/人之所欲/莫甚于生(2)使/人之所恶/莫甚于死者(3)乡/为身死而不受，今/为宫室之美/为之(4)是/亦不可以已乎4．教师指导，学生翻译文章内容，教学进程中留意把握下列白话词的用法。

【通假字】“辟”同“避”，躲避。

例：故患有所不辟也。

“辩”同“辨”，辨别。

例：万钟则不辩礼义而受之。

“得”同“德”，感恩、感激。

例：所识穷乏者得我与？“与”同“欤”，语气词。

例：所识穷乏者得我与？“乡”同“向”，先前、从前。

2-7． 如图2-2所示网络，在位置1、2和3处装有电流保护，系统参数为：图2－2 简单电网示意图3/115kV E =，Ω=151G X 、Ω=102G X 、 Ω=103G X ，120L L km ＝＝6、 30L km ＝4，km L C B 50=-、km L D C 30=- 、km LED 20=-，线路阻抗km /4.0Ω1.2rel K I =、 1.15rel rel K K II III ==， .max 300B C l I A -=、 .max 200C D l I A -=、.max 150C E l I A -=， 1.5ss K = 、 0.85re K =（1) 发电机元件最多三台运行，最少一台运行，线路最多三条运行，最少一条运行，请确定保护3在系统最大、最小运行方式下的等值阻抗。

（2) 整定保护1、2和3的电流速断定值，并计算各自的最小保护范围。

（3) 整定保护2和3的限时电流速断定值，并校验使其满足灵敏度要求（2.1≥sen K ）。

（4) 整定保护1、2和3的过电流定值，假定E 母线过电流保护动作时限为0.5秒，校验保护1作近后备、保护2和3作远后备的灵敏度。

解：Ω=⨯==24600.421L L X X ，Ω=⨯=16404.03L X ，Ω=⨯=20504.0BC X Ω=⨯=Ω=⨯=8204.0,12304.0D E CD X X（1） 经分析，最大运行方式即阻抗最小，则三台发电机运行，线路31~L L 全部运行，由题意知G1,G2连接在同一母线， 则Ω=++=++=6.10)1610(||)126()(||)||||(332121min .L G L L G G s X X X X X X X其中“||”表示取并联的意思，以后不再重复。

同理，最小运行方式即阻抗之最大，分析知在只有1G 和1L 运行，相应的Ω=+=+=39241511max .L G s X X X（2）对于保护1等值电路图如下所示f母线E 最大运行方式下发生三相短路流过保护1的最大短路电流..max .min 1.312()K E s BC CD DE E I KA X X X X ＝＋＋＋相应的速断定值为)(57.1123.12.1max ..1.KA I K I E K Irel I set =⨯=⨯=，最小保护范围计算式为：min1max .23L Z Z EI s I set +⨯=Km Z I EL s I set 9.584.01))122039(57.12/115(4.01)23(max .min-=⨯++-=⨯-=即1处的电流速断保护在最小运行方式下没有保护区。

一、随机事件及概率1．随机现象在必定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，预先不可以判定出现哪一种结果．2．事件的分类(1)必定事件：在必定条件下，必定发生的事件；(2)不行能事件：在必定条件下，必定不发生的事件；(3)随机事件：在必定条件下，可能发生也可能不发生的事件，常用大写字母表示随机事件，简称为事件．3．随机事件的概率(1)随机事件的概率：假如随机事件在次试验中发生了次，当试验的次数很大时，我们能够将事件发生m A 生的概率的近似 ，即m的 率 作 事件()≈. nP An(2) 概率的性 ：①有界性： 随意事件A ，有 0≤ P ( A ) ≤1.② 范性：若Ω、 ?分 代表必定事件和不行能事件，P ( Ω) ＝ 1； P ( ?) ＝ 0.二、古典概型 1．基本领件在一次 中可能出 的每一个基本 果． 2．等可能事件若在一次 中， 每个基本领件 生的可能性都同样， 称 些基本领件 等可能基本领件．3．古典概型(1) 特色：有限性，等可能性．(2) 概率的 算公式：假如一次 的等可能基本领件共有n 个，那么每一个等可能基本领件 生的概率都是1 ；nm假如某个事件 A 包括了此中 m 个等可能基本领件，那么事件A 生的概率P ( A ) ＝n .即P (A )＝ 事件 A 包括的基本领件数.的基本领件 数三、几何概型(1) 特色：无穷性，等可能性．(2) 概率的 算公式：在几何地区 D 中随机地取一点， 事件“ 点落在其内部一个地区d 内” 事件 A ， 事件A 生的概率P ( A ) ＝d 的 度.D 的 度里要求 D 的 度不0，此中“ 度”的意 依 D 确立，当 D 分 是 段、平面 形和立体 形 ，相 的“ 度”分 是 度、面 和体 等．四、基本领件1．互斥事件(1) 定 ：不可以同 生的两个事件称 互斥事件．假如事件A 1，A 2，⋯， A n 中的任何两个都是互斥事件，就 事件A 1， A 2，⋯， A n 相互互斥．(2) 定： A ， B 互斥事件，若事件 A 、 B 起码有一个 生，我 把 个事件 作 A ＋B . 2．互斥事件的概率加法公式(1)若事件 A、B 互斥，那么事件 A＋ B 生的概率等于事件 A、 B 分生的概率的和即 P( A＋B)＝P(A)＋P(B)．(2)若事件 A1， A2，⋯， A n两两互斥．P( A1＋A2＋⋯＋ A n)＝ P( A1)＋ P( A2)＋⋯＋ P( A n)．3．立事件(1) 定：两个互斥事件必有一个生，称两个事件立事件．事件 A 的立事件A.(2)性： P( A)＋P( A)＝1，P( A)＝1－P( A)．( 考：90 分卷分： 120 分 )一、填空 ( 本大共14 小，每小 5 分，共 70 分)1．以下事件属于必定事件的有 ________．① 2， 2， 4 的三条段，成等腰三角形② 在响一声就被接到③ 数的平方正数④全等三角形面相等分析：① 2＋ 2＝ 4，不可以成三角形，不行能事件；② 随机事件；③中0 的平方0，随机事件；④ 必定事件．答案：④2．同抛两枚地均匀的硬，出两个正面向上的概率是__________ ．分析：共出 4 种果其两正面向上只有 1 种，1故 P＝4.答案：143．在座平面内，已知点集M＝{( x， y)| x∈N，且 x≤3， y∈N，且 y≤3)}，在 M中任取一点，个点在x 上方的概率是________．分析：会合 M中共有16个点，此中在 x 上方的有12 个，故所求概率123＝ . 1643答案：44．某人随机地将注A， B， C 的三个小球放入号1， 2， 3 的三个盒子中，每个盒子放一个小球，所有放完．则标明为B 的小球放入编号为奇数的盒子中的概率等于________．分析：随机地将标明为， ， C 的三个小球放入编号为 1，2，3 的三个盒子中共有 6 种状况，A B而将标明为B 的小球放入编号为奇数的盒子中有，，；，，；，，；，，，共4种BACBCAACBCAB2状况，所以所求概率等于3.2答案： 35．已知射手甲射击一次，命中 9 环以上 ( 含 9 环 ) 的概率为 0.5 ，命中 8 环的概率为0.2 ，命中 7 环的概率为 0.1 ，则甲射击一次，命中6 环以下 ( 含 6 环 ) 的概率为 ________．分析：以上事件为互斥事件，故命中 6 环以下 ( 含 6 环 ) 的概率为 1－0.5 － 0.2 － 0.1 ＝ 0.2.答案： 0.26．投掷一颗骰子， 察看掷出的点数， 设事件A 为出现奇数点， 事件B 为出现 2 点，已知 ( )P A11＝ 2， P ( B ) ＝ 6，则出现奇数点或 2 点的概率之和为 ________．1 12 分析：出现奇数点或 2 点的概率为 P ＝ 2＋ 6＝ 3.2 答案： 37．某部三册的小说，随意排放在书架的同一层上，各册从左到右或从右到左恰巧为第1，2，3 册的概率为 ________．分析：所有基本领件为：123，132，213，231， 312，321 共 6 个．此中“从左到右或从右到2 1左恰巧为第 1， 2， 3 册”包括 2 个基本领件，故 P ＝ 6＝ 3.答案： 138．函数 f ( x ) ＝ x 2－ x － 2，x ∈ [ － 5，5] ，那么随意 x 0∈[ － 5，5] 使 f ( x 0) ≤0的概率为 ________．1 2，x ∈ [ － 5， 5] ，区间长度为 10，分析： f ( x ) ＝ x 2－ x － 2＝ x －－924129∵f ( x 0) ＝ x 0－ 2 － 4≤0，3∴－ 1≤ x 0≤ 2，区间长度为 3，∴概率为 10.3答案： 109．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙两人下成平手的分析：甲不输为两个事件的和事件，其一为甲获胜( 事件A)，其二为甲获平手( 事件B) ，并且两事件是互斥事件．∵P( A＋ B)＝P( A)＋ P( B)，∴P( B)＝ P( A＋ B)－ P( A)＝90%－40%＝50%.答案： 50%10．同时投掷两枚质地均匀的骰子，所得的点数之和为 6 的概率是 ________．分析：掷两枚骰子共有36 种基本领件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的事件为(1 ，5)，(2 ， 4)，(3 ，3) ，(4 ，2) ，(5 ，1) 共 5 个，故所得的点数之和为 6 的概率是P＝5 . 365答案：3611．从分别写有ABCDE的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母次序恰巧相邻的概率为________．分析：随机抽取两张可能性有AB， AC， AD， AE， BC， BD， BE，CD， CE，DE， BA，CA， DA，EA， CB，DB， EB，DC， EC，ED，共20种．卡片字母相邻：AB， BA， BC， CB， CD， DC， DE， ED共8种．∴概率为8 ＝2.20 52答案：512．如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个同样圆心的半径为 1 cm 的小圆．现将半径为2 cm的一枚铁片抛到此纸板上，使铁片整体随机落在纸板内，则铁片落下后把小圆所有覆盖的概率为 ________．分析：铁片整体随机落在纸板内的测度D＝π R2＝64π；而铁片落下后把小圆所有覆盖的测度d ＝πr2＝π，所以所求的概率＝d＝π＝1.P D64π641答案：6413． ( 安徽高考改编 ) 若某企业从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录取三人，这五人被录取的时机均等，则甲或乙被录取的概率为________．分析：由题意，从五位大学毕业生中录取三人，所有不一样的可能结果有( 甲，乙，丙 )， ( 甲，乙，丁 ) ， ( 甲，乙，戊 ) ，( 甲，丙，丁 ) ， ( 甲，丙，戊 ) ， ( 甲，丁，戊 ) ， ( 乙，丙，丁 ) ， ( 乙，丙，戊 ) ， ( 乙，丁，戊 ) ，( 丙，丁，戊 ) ，共 10 种，此中“甲与乙均未被录取”的所有不一样的可能结果只有 ( 丙，丁，戊 ) 这 1 种，故其对峙事件“甲或乙被录取”的可能结果有9 种，所求概率9P＝10.9答案：1014．从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次拿出后不放回，连续取两次，求拿出的两件产品中恰有一件次品的概率为________．分析：每次拿出一个，取后不放回地连续取两次，其全部可能的结果构成的基本领件有 6 个，即 ( a1，a2) ， ( a1，b1) ，( a2，a1) ，( a2，b1) ， ( b1，a1) ，( b1，a2) ．此中小括号内左侧的字母表示第1 次拿出的产品，右侧的字母表示第2 次拿出的产品．用A表示“拿出的两件中，恰巧有一件次品”这一事件，则 A 包括( a1，b1)，( a2，b1)，( b1，a1)，( b1，a2)，即事件 A 由4个基本领件构成，4 2因此， P( A)＝6＝3.2答案：3二、解答题 ( 本大题共 4 小题，共50 分 )15． ( 本小题满分12 分 ) 除了电视节目中的游戏外，我们平常也会碰到好多和概率相关的游戏问题，且看下边的游戏：以下图，从“开始”处出发，每次掷出两颗骰子，两颗骰子点数之和即为要走的格数．(1) 在第一轮抵达“车站”的概率是多少？(2) 假定你想要在第一轮到电信大楼、杭州日报或体育馆，则概率是多少？解： (1) 第一轮要到“车站”， 则一定掷出的点数之和为5，而用 2 颗骰子掷出 5 会有 4 种结果，假定一颗骰子为红色，另一颗骰子为蓝色，则有(1 ，4) ， (2 ，3) ， (3 ， 2) ， (4 ， 1)4 种组合，4 1 而投掷两颗骰子共有 36 种可能结果，所以第一轮抵达“车站”的概率为36＝9.(2) 需要掷出的点数之和为6 或 8 或 9，而要得出这 3 种结果共有以下 14 种组合： (5 ， 1) ，(4 ，2)，(3 ， 3)，(2 ，4) ，(1 ，5) ，(6 ，2) ，(5 ，3) ，(4 ， 4) ，(3 ，5) ，(2 ， 6) ，(6 ， 3) ，(5 ，14 7 4) ， (4 ， 5) ， (3 ， 6) ，所以抵达这一地区的概率为36＝ 18.16．( 辽宁高考 )( 本小题满分 12 分 ) 现有 6 道题，此中4 道甲类题， 2 道乙类题，张同学从中任取 2 道题解答．试求：(1) 所取的 2 道题都是甲类题的概率；(2) 所取的 2 道题不是同一类题的概率．解： (1) 将 4 道甲类题挨次编号为1， 2，3， 4； 2 道乙类题挨次编号为 5， 6，任取 2 道题，基本领件为： {1 ， 2} ， {1 ， 3} ， {1 ，4} ， {1 ，5} ， {1 ，6} ， {2 ，3} ， {2 ，4} ， {2 ，5} ， {2 ，6} ，{3 ， 4} ， {3 ， 5} ， {3 ， 6} ， {4 ， 5} ，{4 ， 6} ，{5 ， 6} ，共 15 个，并且这些基本领件的出现是等可能的．用 A 表示“都是甲类题”这一事件，则A 包括的基本领件有 {1 ， 2} ， {1 ， 3} ， {1 ， 4} ， {2 ，6 23} ，{2，4} ， {3，4} ，共 6 个，所以 P ( A ) ＝15＝5.(2) 基本领件同 (1) ．用 B 表示“不是同一类题”这一事件，则B 包括的基本领件有 {1 ， 5} ，8{1 ，6}，{2 ， 5}，{2 ，6} ，{3 ，5} ，{3 ，6} ，{4 ，5} ，{4 ， 6} ，共 8 个，所以P ( B ) ＝15.17．( 本小题满分 12 分 ) 某服务电话，打进的电话响第1 声时被接的概率是 0.1 ；响第2 声时被接的概率是 0.2 ；响第 3 声时被接的概率是0.3 ；响第 4 声时被接的概率是0.35.(1) 打进的电话在响 5 声以前被接的概率是多少？(2)打的响 4 声而不被接的概率是多少？解： (1) 事件“ 响第k 声被接” A k( k∈N)，那么事件A k相互互斥，“打的在响 5 声以前被接” 事件A，依据互斥事件概率加法公式，得P(A)＝P(A1＋A2＋A3＋A4)＝P(A1)＋P( A2)＋P( A3)＋ P( A4)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.35＝0.95.(2) 事件“打的响 4 声而不被接”是事件A“打的在响 5 声以前被接”的立事件， A；依据立事件的概率公式，得P( A)＝1－P( A)＝1－0.95＝0.05.18．( 本小分14 分 ) 一个袋中装有大小同样的 5 个球，将 5 个球分号1，2，3，4， 5.(1)从袋中拿出两个球，每次只拿出一个球，并且拿出的球不放回，求拿出的两个球上号之奇数的概率；(2)若在袋中再放入其余 5 个同样的球，量球的性，， 10 个球的性得分以下：8.7 ， 9.1 ， 8.3 ，9.6 ， 9.4 ， 8.7 ， 9.7 ， 9.3 ，9.2 ， 8.0 ，把10 个球的得分当作一个体，从中任取一个数，求数与体均匀数之差的不超0.5的概率．解： (1) “拿出的两个球上号之奇数” 事件，Ω＝ {(1 ，2) ，(1 ，3) ，(1， 4) ，B(1 ，5)，(2 ， 1)，(2 ，3) ，(2 ，4) ，(2 ，5) ，(5 ，1) ，(5 ， 2)，(5 ， 3) ，(5 ， 4) ⋯} ，共包括 20个基本领件；此中B＝{(1，3)，(1，5)，(3，1)，(3，5)，(5，1)，(5，3)}，包括6个基本领件，63P(B)＝＝ .20101(2) 本均匀数x＝10(8.7＋9.1＋8.3＋9.6＋9.4＋8.7＋9.7＋ 9.3 ＋ 9.2＋ 8.0) ＝ 9，B 表示事件“从本中任取一数，数与本均匀数之差的不超0.5 ”，包括{8.7 ，9.1 ， 9.4 ， 8.7， 9.3 ， 9.2}6 个基本领件，所以P( B) ＝6＝3. 105。