Abstract Model Subgroup摘模型组

·4046··论著·多囊卵巢综合征患者雄激素与糖代谢指标的关系研究翁瑞文1，刘义2，张蔚1，刘恒炜1*【摘要】　背景　高雄激素血症作为多囊卵巢综合征（PCOS）重要的临床特征之一，与代谢综合征密切相关。

雄激素与2型糖尿病和胰岛素抵抗的相关研究尚不深入，研究结果不完全一致，尚未形成统一的科学结论。

目的　探讨不同糖耐量PCOS 患者雄激素水平变化，及雄激素与糖代谢指标的关系。

方法　回顾性分析2018年3月至2020年12月在华中科技大学同济医学院附属协和医院就诊的954例PCOS 患者雄激素、75 g 口服糖耐量试验、胰岛素释放试验检测结果，计算体质指数（BMI）、游离雄激素指数（FAI）和稳态模型胰岛素抵抗指数（HOMA-IR）。

依据葡萄糖耐量状态将患者分为正常葡萄糖耐量组（NGT 组）、糖尿病前期组（IGT 组）和2型糖尿病组（T2DM 组）。

依据FAI 四分位数由低到高将PCOS 患者分为Q1~Q4亚组，依据BMI 将PCOS 患者分为正常体质量（BMI<24.0 kg/m 2）、超重（24.0 kg/m 2≤BMI<28.0 kg/m 2）和肥胖（BMI ≥28.0 kg/m 2）。

比较不同葡萄糖耐量状态下的PCOS 患者雄激素变化及雄激素对糖代谢指标的影响；分析雄激素对胰岛素抵抗的影响。

结果　NGT 组490例，IGT 组369例，T2DM 组95例，三组患者BMI、游离睾酮（FT）、性激素结合球蛋白（SHBG）和游离雄激素指数（FAI）比较，差异均有统计学意义（P<0.01）。

多元线性回归分析结果显示，总睾酮（T）是口服75 g 葡萄糖后0.5 h 血糖（Glu 30 min）（β=0.068，P =0.037）、胰岛素（β=0.098，P =0.002）、HOMA-IR（β=0.086，P =0.008）的影响因素，SHBG、FAI 是口服75 g 葡萄糖前后血糖（Glu 0 min、Glu 30 min、Glu 60 min、Glu 120 min、Glu 180 min）、糖化血红蛋白（HbA 1c ）（β=-0.187、0.277，P<0.001）、胰岛素（β=-0.226、0.371，P<0.001）、HOMA-IR（β=-0.224、0.377，P<0.001）的影响因素。

2016—2022年广州市某三甲综合医院住院病例疾病谱变化钟礼信 何雩霏 江力生 罗伟平 戴奇山 王 轶广州市第一人民医院（广东广州 510180）【摘 要】 目的 了解广州市某三甲综合医院2016—2022年住院病例的疾病分布特征，探究新型冠状病毒感染（新冠）疫情对疾病谱的影响，为医院合理配置医疗资源、提高医院医疗水平提供参考。

方法 回顾性收集广州市某三甲综合医院2016—2022年间住院病例的病例数据，按照ICD-10国际统计分类标准进行分类，建立Joinpoint回归模型对不同类别疾病构成比的时间变化趋势进行分析。

结果 2016—2022年间，前12顺位的疾病种类不变，构成比呈上升趋势的有4种，分别是循环系统疾病、肿瘤、消化系统疾病以及眼和附器疾病，构成比呈下降趋势的有3种，分别是呼吸系统疾病、肌肉骨骼系统和结缔组织疾病以及妊娠、分娩和产褥期。

对这7类系统疾病进行不同性别、不同年龄段和不同居住地（广州市内/市外）的亚组分析，结果显示，除眼和附器疾病与妊娠、分娩和产褥期外，其余5种系统疾病在男性和女性中变化趋势比较差异无统计学意义（均P＞0.05）。

25岁以上人群循环系统疾病、肿瘤和消化系统疾病比例呈上升趋势。

45岁以上人群眼和附器疾病的住院比例逐年上升。

呼吸系统疾病的下降趋势集中出现在0～5岁和65岁以上人群，肌肉骨骼系统和结缔组织疾病的下降趋势可在45岁以上人群中被观测到，妊娠、分娩和产褥期的下降趋势则可在45岁以下人群中被观测到。

总体和市内来源的住院病例的各系统疾病构成比变化趋势均未发现有2019年的连接拐点。

但对于居住地在广州市外的病例，有6种系统疾病均存在一个2019年的连接拐点，与2016—2019年相比，2020—2022年增长趋势普遍减弱或者略有降低，但均无统计学意义，2022年市外来源住院病例的多种疾病占比低于2019年。

≤24岁年龄组的病例因妊娠、分娩和产褥期住院的比例在2019年以后降低趋势加快，但也无统计学意义，2020—2022年≤24岁人群因妊娠、分娩和产褥期住院的比例低于2019年水平。

解析函数的几种定义及其关系（1）潘传中(达州职业技术学院党办，四川达州635000）摘要：解析函数在复变函数中占有十分重要的地位，但它的定义在不同的著作中形式不一样.给出了解析函数的五种定义，并证明它们彼此等价，从而能更深刻地理解和应用解析函数. 关键词：解析函数；定义；等价Five Definitions and Their Relations of Analytic FunctionPAN Chuan-zhong(Party Office of Dazhou V ocational and Technological College, Dazhou Sichuan 635000, China) Abstract:The Analytic Function occupies a very important position in the Complex Functions, but its definition has various forms in different works. For the sake of getting a better understanding, five kinds of definitions are listed in this article. Their equivalence has also been proved thus to be understood more profoundly and applied more appropriately.Key words: Analytical Function; definition; equivalence关于费马数的一个结果及应用（4）管训贵(泰州师范高等专科学校数理系，江苏泰州225300）摘要：利用费马合数Fn的素因数分解式的一般形式，建立了具有一定应用价值的等式，得到了F5的素因数分解式，并证明了F6是合数.文末还给出了一个猜想.关键词：费马数；合数；素因数分解式；等式；猜想A Result of Fermat Numbers and Its ApplicationGUAN Xun-gui(Mathematics and Polytechnic Department of Taizhou Teachers' College, Taizhou Jiangsu 225300,China)Abstract:In this paper, an equivalence is established by using the generalization of the prime factorization of Fn. It is of great value. We obtain the prime factorization of F5 and F6 is composite. A conjecture is given at end.Key words:Fermat numbers; composite; the prime factorization; equality; conjecture关于人工约束法寻找对偶初始可行解的一个注记（6）董兵1，陈文2(1.中国民航飞行学院计算机学院，四川广汉618307；2.四川文理学院数学与财经系，四川达州635000)摘要：用对偶单纯形法求解线性规划问题，在无法直接求得对偶问题的可行解时，引入人工约束法寻找对偶问题初始可行解.讨论了原问题（LP）与新规划（LPM）解之间的关系，并给出了证明.关键词：线性规划；人工约束法对；偶规划A Note of Artificial Constrained Method Searching for Dual Feasible SolutionDONG Bing, CHEN Wen(puter Department of Civil Aviation Flight University of China, Guanghan Sichuan 618307;2. Mathematics and Finance-Economics Department of SASU, Dazhou Sichuan 635000, China) Abstract:When directly obtaining no feasible solution to the dual problem with the dual simplex method for solving linear programming problems, the artificial constraint method can be introduced to find an initial feasible solution to the dual problem. The relationship between thesolutions of the original problem (LP) and the new planning (LPM) is discussed and the proofs are given in the paper.Key word:Linear programming; artificial constrained method; dual programming二阶常系数线性非齐次微分方程的通解（8）张金战(陇南师范高等专科学校数学系，甘肃成县742500）摘要：在已知二阶常系数齐次微分方程y″+py′+qy=0的一个特解的条件下，讨论了求二阶常系数线性非齐次微分方程y″+py′+qy=f(x)的一个特解的方法，从而根据齐次方程的特征根的不同情形给出了非齐次微分方程的通解公式.关键词：线性微分方程；特解；通解A General Solution to Order 2 Constant Coefficients Non-homogeneous Linear DifferentialEquationZHANG Jin-zhan(Mathematics Department of Longnan Teachers' College, Chengxian Gansu 742500, China) Abstract:On the basis of a special solution to order 2 constant coefficient homogeneous differential equation y″+py′+qy = 0, a special solution is discussed to order 2 constant coefficient non-homogeneous linear differential equation of y″+ py′+ qy = f(x). Following that, the formula of general solution to non-homogeneous differential equation is given.Key word:Linear differential equation; general solution; special solution.关于一例数学建模竞赛题假设合理性的研究（10）王凡彬1，2，陈敏1，唐春梅3(1.内江师范学院数学与信息科学学院，四川内江641112；2. 四川省高等学校数值仿真重点实验室，四川内江6411123.内江师范学院计算机科学系，四川内江641112)摘要：对2001年全国大学生数学建模竞赛C题参考答案的假设中的“奖金在年底发放”提出了异议，认为该假设只是使奖金额达到最大，但方案的可操作性很弱，不符合实际情况.给出了新的符合实际的假设—每年１月１日预留当年奖金，奖金可在一年中任何时候发放，并根据新的假设对Ｃ题重新建立了数学模型，得到了新的投资方案.关键词：数学建模；竞赛；假设；线性规划Assumption Rationality of a Case in 2001 National Undergraduate Math Modeling ContestWANG Fan-bin1, 2, CHEN Min1, TANG Chun-mei3(1. Mathematics and Information Science College, Neijiang Normal University, Neijiang Sichuan641112;2. Key Laboratory of Numerical Simulation of Sichuan Higher Education, Neijiang Sichuan641112, China)Abstract:The assumption of the reference answer to Question C is questioned that “The bonus is paid at the e nd of the year” in 2001 National Undergraduate Math Modeling Contest. The writer of this paper argues that the assumption just only maximizes the prize money, but its operation is very weak and inconsistent with the actual situation. Realistic assumptions is given: the money is set aside on January 1and the bonus can be paid at any time of the year. According to the new assumption, a new math model of Question C is established and a new investment program is achieved.Key words:Math Modeling Contest; contest; assumption; linear programming具有Leslie-Gower反应的离散捕食系统的稳定性和分支分析（13）张莉敏(四川文理学院数学与财经系，四川达州635000）摘要：研究了一类用向前欧拉法获得的具有Leslie-Gower反应类型的离散捕食系统的动力学行为.利用Jury判据，探讨了系统的渐进稳定性；利用分支理论和中心流型定理，证明了系统在一定条件下存在flip分支.关键词：向前欧拉法；离散捕食-食饵系统；flip分支Stability and Bifurcation in a Discrete Predator-prey System with Leslie-Gower TypeZHANG Li-min(Mathematics and Finance-Economics Department of SASU, Dazhou Sichuan 635000, China) Abstract:The dynamic behavior of a discrete predator-prey system obtained by forward Euler method with Leslie-Gower type is investigated. The Criterion Jury is adopted to analyze the asymptotical stability. The center manifold theory and bifurcation theorem can prove that the flip bifurcation exists in a certain condition.Key words:Forward Euler method; discrete predator-prey system; flip bifurcation一类捕食者—食饵模型的周期解与稳定性（16）马丽蓉(四川民族学院数学系，四川康定626001）摘要：研究了一类含扩散与时滞捕食者—食饵模型，利用上下解及比较原理，证明了在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性，并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件，且对任意的非负初值函数，这对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子. 关键词：扩散；时滞；捕食者-食饵模型；上下解；周期解Stability and Periodic Solution for a Prey-Predator ModelMA Li-rong(Mathematics Department of Sichuan Nationalities College, Kangding Sichuan 626001, China) Abstract:The existence and stability of periodic solution in Prey-Predator model with diffusion，time-delay are investigated by constructing a pair of upper and lower solutions and comparison principle. It is shown that under some appropriate conditions the trivial solution and semi-trivial periodic solution of the model are globally asymptotically stable, the models have a pair of periodic quasi-solutions and the sector between the quasi-solutions is an attractor of the model with respect to every nonnegative initial function.Key words:Diffusion; time delays; prey-Predator model; upper and lower solutions; periodic solution完全单半群上同余的另一刻画（20）罗肖强(四川文理学院数学与财经系，四川达州635000）摘要：在完全单半群的幂等元集E（S）上构建正规等价τ与核子集K，证明了K与τ的相容性，以及正规子群之间的蕴含关系，迹类与正规子群格之间的同构，核类与幂等元集E(S)上的正规等价格同构.关键词：完全单半群；正规等价；迹核同余；相容性Another Depiction of Congruence on Completely Simple Semi-groupsLUO Xiao-qiang(Mathematics and Finance-Economics Department of SASU, Dazhou Sichuan 635000, China) Abstract:On the idempotent element set E (S) of the completely simple semi-groups, the normalequivalence τ and the kernel subset K are structured, and it is showed that the K and τ is compatible, their normal subgroups are implicative, the trace classes and normal subgroup lattices are isomorphic, and the kernel classes and the normal equivalence lattices within the idempotent element set are isomorphic, too.Key words:Completely simple semi-groups; normal equivalence; the trace-kernel congruence; compatible property利率具有二阶自回归相依结构的破产问题（23）李爱民1，涂庆伟2(1.四川文理学院数学与财经系，四川达州635000；2.江苏工业学院数理学院，江苏常州213016 )摘要：研究了利率具有二阶自回归相依结构的风险模型，通过递推关系，得到了破产前盈余分布和首达某一水平x的时间分布的积分方程.关键词：二阶自回归相依模型；破产前盈余分布；递推公式Bankruptcy Problems under Interest Rates with Order 2 Autoregressive StructureLI Ai-min, TU Qing-wei( 1. Mathematics and Finance-Economics Department of SASU, Dazhou Sichuan 635000, China；2. Mathematics Department of Jiangsu Polytechnic University, Changzhou Jiangsu 213016,China)Abstract:The risk model is studied that the interest rate is dependent upon the second autoregressive structure. By recursive relations, the integrate equations are derived of the surplus distribution before bankruptcy and the time X distribution that reaches a given level for the first time.Key words:Order 2 autoregressive model; surplus distribution before bankruptcy; recursive formula科技期刊影响因子的偏差分析（26）周兴旺(四川大学学报编辑部，四川成都610064）摘要：作为国际公认的衡量期刊影响力以及能否入选SCI数据库的一个重要指标，影响因子备受科研管理者、科研工作者和办刊者的重视，而影响因子又容易出现偏差。

中文摘要前言’急性心肌梗塞是心肌的急性缺血性坏死，具有发病急、发病后死亡率高等特点。

其病因包括年龄、性别、血脂、血压、吸烟、糖尿病、体重、职业、饮食、遗传等。

自从１９８８年Ｓａｉｋｋｕ等人报道了首篇关于肺炎衣原体与冠心病的文章之后，动脉粥样硬化的感染机制日益受到人们的重视。

欧美学者关于这一问题开展了大量的研究，陆续在血清流行病学、感染流行病学、病理学、干预性治疗、动物模型等方面提出了种种证据，在血清流行病学研究方面尚存在争议。

ｆ我国关于这一课题的研究仅处于初级阶段，结论不清。

＼材料与方法一、研究对象：１、实验组选取在中国医科大学第一、第二附属医院，沈阳市第四医院循环科住院的确切诊断的ＡＭＩ患者，共７０名。

２、对照组选取与实验组年龄、性别相近的某单位职工７０名，排除心脑血管病的患者。

二、研究方法：１、流行病学调查：设计调查表，在研究现场以询问方式填写调查表。

２、血清检测：现场静脉采晨血，分离血清，用Ｃｐｎ的ＩｇＧ抗体试剂盒（芬兰Ｌａｂｓｙｓｔｅｍｓ公司）进行检测，采用ＥＩＡ法检测人血清中肺炎衣原体ｉｇＧ抗体，严格按照试剂盒说明书进行操作。

ＩｇＧ抗体的酶标法检测结果得出后，用公式计算其评价值ＥＩＵ，公式为ＥＩＵ一山＝（Ａ—Ｄｌ。

一Ａｂｌｍ）／（Ａｄ—Ａｂｌ。

ｋ）；ＥＩＵ≤４５为阴性，ＥＩＵ＞４５为阳性。

三、调查方法及观察指标：１、调查指标包括：①呼吸道感染史②ＡＭＩ传统的危险因素③一般状况④本次发病情况２、检测指标：①Ｃｐｎ感染标志物②生化指标四、资料统计分析：将数据整理后输入计算机，用ＳＰＳＳｌ０．０统计软件进行Ｘ２检验，Ｔ检验、Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归等统计学分析。

结果一、病例组与对照组一般状况分析：动脉粥样硬化遗传史、脑力劳动、嗜盐、高血压病史、脑卒中病史、吸烟史、ＣＨＯＬ、ＨＤＬ等已公认的心梗危险因素在两组中的分布有差异。

年龄、性别、Ａ型性格、饮酒史、ＴＧ、ＬＤＬ、童年感染史、学后感染史、身高、体重、收缩压、舒张压，ＢＭＩ等因素在两组的分布并无差异。

第38卷第4期西南师范大学学报(自然科学版)2013年4月V o l.38N o.4J o u r n a l o f S o u t h w e s t C h i n aN o r m a lU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n)A p r.2013文章编号:10005471(2013)04014804G A P 在近世代数教学中的应用①刘建军西南大学数学与统计学院,重庆400715摘要:针对近世代数课程内容比较抽象的特点,以及当前近世代数教学中过多注重理论体系的完整性,忽视学生作为主体地位的现状,介绍了适合近世代数教学的软件G A P及其在教学中的具体运用.通过G A P的使用,可以变革近世代数内容的呈现方式,使得证明清晰化,计算简单化,以及结论直观化,从而使近世代数学习变得更生动㊁更形象㊁更具体,以促进近世代数教学质量的提高.关键词:近世代数;教学;数学软件中图分类号:G420文献标志码:A近世代数(又名抽象代数)是以研究代数系统的性质与构造为中心的一门学科,是现代数学的重要基础,对培养学生严谨的思维方法和数学素养,提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力都具有重要意义.本文试图利用数学软件G A P来辅助近世代数的教学,变革教学内容的呈现方式,使其变得形象直观,达到激发学生的学习兴趣,提高逻辑思维能力,开阔视野的目的.1国内近世代数课程的教学现状近世代数的研究对象是群㊁环㊁域等带有运算的集合,它把集合中运算的共同点抽象出来作为不同的代数结构进行研究,因此近世代数具有高度的抽象性和严密的逻辑性,许多初学者感到这门课程生涩难懂,不具体直观.在我国,一般的近世代数教学都是教师按照教学大纲的要求,对定义㊁引理㊁定理等在课堂上给学生进行理论上的推导和计算,直到学生们理解并记忆下来为止.这种以教师讲授为主的教学方式在传授系统知识时具有比较好的效果,但过多偏重理论体系的完整性,过多强调证明和推理,忽视了学生作为主体的地位,不利于培养学生主动获取知识的能力,使学生缺乏创新能力.因此,学生很难具备用近世代数的基本思想和理论来处理或解决具体问题的能力,从而直接影响了后继课程学习的热情[1-4].随着计算机技术的迅速发展,利用计算机软件(如M a t l a b,M a t h e m a t i c a,M a p l e等)来辅助各门课程的教学已经非常普遍(参见文献[5-9]).然而,这些软件很少被应用到近世代数的教学中.究其原因主要是这门课程研究的对象较抽象,在一般的软件上难以实现.2G A P介绍G A P(G r o u p s,A l g o r i t h m s a n dP r o g r a mm i n g)和M a g m a的出现可以说是一场革命,它们实现了抽象对象的计算机化.由于M a g m a的使用需要收取一定的费用,不是很普及,所以我们这里只介绍可以从其官方网站免费下载的G A P.G A P于1986年由德国RWT H A a c h e n大学的研究团队开发,它是计算离散代数领域内的一个优秀系统,主要专注于计算群论的计算.G A P提供了上千个由G A P语言写成的用于算法①收稿日期:20111001Copyright©博看网. All Rights Reserved.基金项目:中央基本科研业务费(X D J K2012C039);西南大学博士科研启动基金(S WU111052).作者简介:刘建军(1981),男,山西吕梁人,博士,讲师,主要从事有限群论的研究.补充方面的函数库,以及已经计算好的庞大的代数对象数据库.G A P 的软件系统是可扩展的,它支持面向对象的编程,用户可以使用G A P 语言编写需要的程序和建立自己的函数库.G A P 可用于群及其表示㊁环㊁向量空间㊁代数㊁组合结构等的研究.它还有如下的特点:拥有多种数学运算功能,内存自动管理,对一些关键的抽象对象加入了嵌入式数据类型,有灵活的菜单管理和完整的记录保存.国内已有很多学者在群论的研究中用到了G A P (参见文献[10-11]).因此,G A P 比较适合应用于近世代数的教学当中.3 G A P 在近世代数教学中的一些应用我们可以借助G A P 对近世代数的相关内容作较为直观的认识.另外,G A P 给出的结果反过来可以指导我们研究的方向,并能极大地减轻计算负担.下面我们介绍G A P 在近世代数教学中的一些应用.3.1 将繁琐证明清晰化近世代数的很多证明非常繁琐和抽象,可以用G A P 来具体说明,使得某些证明更加清晰和顺理成章.例1 证明凡200阶群都不是单群[1].解析 主要应用S y l o w 第三定理来证明.S y l o w 定理是近世代数教学中的一个难点.学生要理解它的具体用法比较难.课本给出的证明是:判断阶为200的群必然有正规子群.在这个过程中会有阶的分解㊁同余等知识的灵活应用,理解起来有一定的困难,而G A P 的使用可以很好地解决这个问题,降低学生理解的难度.下面我们用G A P 来具体说明.输入程序:g a p >A :=A l l S m a l l G r o u p s (S i z e ,200,I s S i m p l e ,t r u e ); #直接寻找200阶的单群输出:[]这表明不存在这样的群.如果我们想了解更多200阶群的信息,也可以将所有200阶群的结构输出,只需输入命令:g a p >B :=A l l S m a l l G r o u p s (200);L i s t (B ,S t r u c t u r e D e s c r i p t i o n );3.2 将复杂计算简单化几乎所有的数学软件都有非常好的计算功能,G A P 也不例外.在近世代数中出现的某些计算,使用G A P 之后会变得非常简单.3.2.1 共轭类中的G A P 计算由于有限群G 中与它的元素a 共轭的元素个数为|G ʒC G (a )|,因此要计算某个群中元素的共轭类需要计算它的中心化子.当群G 比较大的时候这个计算量将非常的大,但是用G A P 计算就显得非常容易了.例2 计算5次对称群S 5的所有共轭类的代表元及每类所含元素的个数.输入程序:g a p >G :=S y mm e t r i c G r o u p (5); #5次对称群g a p >c l :=C o n j u g a c y C l a s s e s (G );#S 5的共轭类输出:[()ɡG ,(1,2)ɡG ,(1,2)(3,4)ɡG ,(1,2,3)ɡG ,(1,2,3)(4,5)ɡG ,(1,2,3,4)ɡG ,(1,2,3,4,5)ɡG ]g a p >L i s t (c l ,R e p r e s e n t a t i v e );#共轭类代表元输出:[(),(1,2),(1,2)(3,4),(1,2,3),(1,2,3)(4,5),(1,2,3,4),(1,2,3,4,5)]g a p >L i s t (c l ,S i z e );#每个类所含的个数输出:[1,10,15,20,20,30,24]3.2.2 元素相乘及元素统计的G A P 计算例2中的S 5包含有120个元素,若要验证每个元素之间的性质,计算量将比较大.下面的两个例子将更能体现G A P 在计算方面的优势.例3 找一个S 5中的元,与给定的5阶元相乘,得另一个给定的5阶元.输入程序:g a p >G :=S y mm e t r i c G r o u p(5);251西南师范大学学报(自然科学版) h t t p ://x b b jb .s w u .c n 第38卷Copyright ©博看网. All Rights Reserved.g a p >a :=(1,4,3,2,5);b :=(1,2,3)(5,4);g a p >f o r g i nGd o #使用循环语句>i f g *b =a t h e n >P r i n t (g , , );>f i ;>o d ;输出:(1,2,4)(3,5)下面我们介绍如何用G A P 来统计满足某些性质的元素的个数.例4 找某个群的固定阶元并统计个数.输入程序:g a p >G :=G r o u p ((1,2),(1,2,3,4,5,6));g a p >i :=0;A :=[];g a p >f o r a i nGd o >i fO r d e r (a )=2t h e n >A d d (A ,a );>i :=i +1;>f i ;>o d ;g a p >A ;#可以得到群G 的每个2阶元g a p >i ;#群G 的所有2阶元的个数输出:753.3 将抽象结论直观化近世代数中抽象内容多,具体例子少,命题㊁定理多,推理㊁论证各式各样,使得学生较难理解和掌握[12].与抽象的内容相比,学生更易于识记生动㊁形象和有趣的知识和结论.G A P 强大的功能可以做到这一点.例5 4次交错群A 4无6阶子群.解析 在近世代数中这是一个非常基本的结论,常常会在构造反例及基本证明中用到,但是很难让学生有深刻的体会.下面我们用G A P 来具体说明.输入程序:g a p >L o a d P a c k a g e ( s o n a t a );#调用 s o n a t a ,为了使用命令s u b g r o u p s g a p >G :=A l t e r n a t i n g G r o u p (4);#4次交错群g a p >S :=S u b g r o u p s (G );g a p >L i s t (S ,S i z e );#列出所有子群的阶输出:[1,2,2,2,3,3,3,3,4,12]g a p >L i s t (S ,S t r u c t u r e D e s c r i p t i o n );#列出所有子群的结构输出:[ 1 , C 2 , C 2 , C 2 , C 3 , C 3 , C 3 , C 3 , C 2ˑC 2 , A 4 ]其中C 2表示2阶循环群,C 2ˑC 2表示两个2阶循环群的直积.经过软件G A P 的运算之后,4次交错群A 4的所有子群摆在了我们的面前,非常直观.4 小 结从上面的例子可以看到,利用G A P 辅助近世代数教学,可以让抽象的数学理论具体化㊁直观化,复杂的计算简单化.而且这种教学不仅是简单的演示,更大程度上能让学生亲身参与,并培养学生解决实际问题的能力.这在一定程度上实现了从被动接受的学习方式到主动发现和探索的过程,而且能增强数学学习兴趣,提高分析和解决问题的能力,最终达到提高教学质量的目的.351第4期 刘建军:G A P 在近世代数教学中的应用Copyright ©博看网. All Rights Reserved.451西南师范大学学报(自然科学版)h t t p://x b b j b.s w u.c n第38卷G A P作为一个辅助教学工具应用于近世代数教学中,主要功能在于协助教师教学,辅助学生学习.毫无疑问,G A P不能替代逻辑推理,如果一味追求其形象直观这一优势而不考虑其它因素,势必将会淡化主体,影响学习效果.因此,在实践中,教师需要根据每个章节具体的教学内容㊁教学目标以及学生的认知水平来决定是否有必要使用G A P.参考文献:[1]杨子胥.近世代数[M].北京:高等教育出版社,2003.[2]赵建伟,罗敏霞.关于近世代数教学的探讨[J].运城学院学报,2008,26(5):1-2.[3]吕恒,徐海静.关于近世代数中群论学习的探讨[J].西南师范大学学报:自然科学版,2012,37(2):131-133.[4]夏静波,邹庭荣,张四兰. 近世代数 的教学技巧[J].大学数学,2009,25(1):5-8.[5]王小华.基于M a t h e m a t i c a的高等数学教学实践[J].重庆科技学院学报:自然科学版,2010,12(4):14-16.[6]鲍四元,孙洪泉,陈旭元.M a t h e m a t i c a在振动波问题中的应用[J].物理与工程,2010,20(4):22-26.[7]堵秀凤,张水胜,李晓红.在大学数学中开设数学实验的实践研究[J].大学数学,2009,25(3):21-25.[8]戚景南,黄玉明.MA T L A B软件在构建潜流人工湿地水力学模型中的应用[J].西南大学学报:自然科学版,2008,30(5):145-148.[9]宋海珍,卢成,张鸿军.基于M a p l e的理论力学教学实践[J].实验室研究与探索,2011,30(7):11-14.[10]B E D A I W I SA,L I S h a n g-z h i.A n I n v e s t i g a t i o no nt h eP a r a b o l i cS u b g r o u p o f t h eG e n e r a lL i n e a rG r o u p sb y G A P[J].C h i n e s eQ u a r t e r l y J o u r n a l o fM a t h,2004,19(3):221-231.[11]B E D A I W I SA,李尚志.某些子群的正则结构的研究及其诱导特征标的计算[J].中国科学技术大学学报,2006,36(7):704-711.[12]李桃生.怎样克服近世代数学习中的困难[J].高等函授学报,1995(5):9-16.O nE x p l o r a t i o n i nT e a c h i n g A b s t r a c t A l g e b r a A s s i s t e dw i t hG A PL I UJ i a n-j u nS c h o o l o fM a t h e m a t i c sa n dS t a t i s t i c s,S o u t h w e s t U n i v e r s i t y,C h o n g q i n g400715,C h i n aA b s t r a c t:I n t h i s p a p e r,G A P,am a t h e m a t i c a l s o f t w a r e,i s i n t r o d u c e d f o r t e a c h i n g o f a b s t r a c t a l g e b r a.B y m e a n so fG A P,t e d i o u s p r o o fw i l l b e c o m e c l e a r,c o m p l e x c a l c u l a t i o n s s i m p l e a n d a b s t r a c t c o n c l u s i o n s i n t u-i t i v e.I t i s g e n e r a l l y b e l i e v e d t h a t t h eu s e o fG A Pw i l l i m p r o v e t h e q u a l i t y o f a b s t r a c t a l g e b r a t e a c h i n g. K e y w o r d s:a b s t r a c t a l g e b r a;t e a c h i n g;m a t h e m a t i c a l s o f t w a r e责任编辑廖坤Copyright©博看网. All Rights Reserved.。

·研究报告·脑出血是威胁人类健康的严重疾病之一［1］，脑水肿是脑出血后重要的继发性病变，同时也影响着该病的发展和预后，成为急性期临床治疗的关键，如果能在脑水肿形成的初期有效控制水肿的发生，将有助于脑出血神经系统功能障碍的恢复，提高患者生活质量［2］。

通过前期的临床研究，我们发现，具有活血化瘀通络的蛭龙活血通瘀胶囊能有效治疗脑出血，改善患者的神经功能［3］。

本实验通过观察蛭龙活血通瘀胶囊对大鼠脑出血后脑含水量、脑系数以及血脑屏障紧密连接蛋白ZO-1、Occludin mRNA的表达，探寻该药防治脑出血的作用机制。

1材料与方法1.1实验动物雄性健康的SPF级SD大鼠，共96只，蛭龙活血通瘀胶囊对模型大鼠脑出血后脑组织水肿及ZO-1、Occludin的影响∗王蔚钟霞杜渊王洪连谭睿陟沈宏萍王丽杨思进△（西南医科大学附属中医医院，四川泸州646000）中图分类号：R285.5文献标志码：A文章编号：1004-745X（2020）12-2084-04doi：10.3969/j.issn.1004-745X.2020.12.005【摘要】目的观察蛭龙活血通瘀胶囊对脑出血大鼠脑含水量、脑系数以及ZO-1、Occludin mRNA水平的影响。

方法将96只SD大鼠随机分为假手术组、模型组、蛭龙活血通瘀组（中药组），盐酸法舒地尔组（西药组），各组又分为12h、48h、3d、7d4个亚组，各亚组6只大鼠，取大鼠自体尾部血注入基底节区以制备脑出血模型，分别干预后在规定时点检测各组脑含水量及脑系数，采用实时荧光定量PCR法（PCR）检测大鼠脑组织ZO-1、Occludin mRNA水平。

结果与模型组比较，中药组、西药组大鼠的脑含水量和脑系数在各时点均明显降低（P<0.01）；qRT-PCR结果显示，与模型组比较，中药组、西药组各时点脑组织ZO-1、Occludin mRNA水平均显著上升（P<0.05）。

qt abstractitemmodel 例子解释-回复标题：深入理解Qt AbstractItemModel：一个详细的例子与解释Qt是一个强大的跨平台应用程序开发框架，其中的Model-View编程架构是一种高效的数据管理和展示方式。

在这一架构中，AbstractItemModel扮演着核心角色，它是所有数据模型的基础类，负责提供数据和元数据给视图进行显示。

以下我们将通过一个具体的例子，逐步解析Qt AbstractItemModel的工作原理和使用方法。

首先，我们需要明确AbstractItemModel的主要职责。

它主要负责以下几项工作：1. 存储和管理数据。

2. 提供数据访问接口给视图和其他组件。

3. 通知视图和其他组件数据的变化。

以下是一个简单的AbstractItemModel的例子：cppclass SimpleListModel : public QAbstractListModel{Q_OBJECTpublic:enum SimpleRoles {NameRole = Qt::UserRole + 1,AgeRole};explicit SimpleListModel(QObject *parent = nullptr);int rowCount(const QModelIndex &parent = QModelIndex()) const override;QVariant data(const QModelIndex &index, int role = Qt::DisplayRole) const override;QHash<int, QByteArray> roleNames() const override;private:QList<QPair<QString, int>> mData;};在这个例子中，我们创建了一个名为SimpleListModel的类，它继承自QAbstractListModel。

a priori bound 先验界限a priori distribution 先验分布a priori probability 先验概率a summable a 可和的abacus 算盘abbreviate 略abbreviation 简化abel equation 阿贝耳方程abel identity 阿贝耳恒等式abel inequality 阿贝耳不等式abel summation method 阿贝耳求和法abelian algebra 阿贝耳代数abelian differential 阿贝耳微分abelian equation 阿贝耳方程abelian extension 阿贝耳扩张abelian function 阿贝耳函数abelian function field 阿贝耳函数域abelian functor 阿贝耳函子abelian group 交换群abelian groupoid 阿贝耳广群abelian integral 阿贝耳积分abelian summation 阿贝耳求和法abelian theorem 阿贝耳定理abelian variety 阿贝耳簇abridge 略abridged notation 简算记号abscissa 横坐标abscissa of absolute convergence 绝对收敛坐标abscissa of summability 可和性坐标abscissa of uniform convergence 一致收敛横坐标absolute 绝对形absolute address 绝对地址absolute class field 绝对类域absolute coding 绝对编码absolute cohomology 绝对上同调absolute conic 绝对二次曲线absolute convergence 绝对收敛absolute curvature vector 绝对曲率向量absolute deviation 绝对偏差absolute differential calculus 绝对微分学absolute error 绝对误差absolute extremes 绝对极值absolute extremum 绝对极值absolute frequency 绝对频率absolute geometry 绝对几何absolute homology group 绝对同岛absolute homotopy group 绝对同伦群absolute inequality 绝对不等式absolute instability 绝对不稳定性absolute maximum 绝对极大值absolute minimum 绝对极小值absolute moment 绝对矩absolute neighborhood 绝对邻域absolute neighborhood retract 绝对邻域收缩核absolute norm 绝对范数absolute number 不名数absolute parallelism 绝对平行性absolute quadric 绝对二次曲面absolute ramification index 绝对分歧指数absolute rotation 绝对旋转absolute singular homology group 绝对奇异同岛absolute space 绝对空间absolute space time 绝对时空absolute stability 绝对稳定性absolute term 常数项absolute unit 绝对单位absolute value 绝对值absolute value sign 绝对值符号absolute velocity 绝对速度absolutely additive measure 完全加性测度absolutely compact set 绝对紧集absolutely complete system 绝对完备系absolutely continuous 绝对连续的absolutely continuous distribution 绝对连续分布absolutely continuous function 绝对连续函数absolutely continuous measure 绝对连续测度absolutely continuous part 绝对连续部分absolutely continuous transformation绝对连续变换absolutely convergent 绝对收敛的absolutely convergent integral 绝对收敛积分absolutely convergent series 绝对收敛级数absolutely convex hull 绝对凸包absolutely discontinuous function 绝对不连续函数absolutely integrable 绝对可积的absolutely irreducible character 绝对不可约特征absolutely irreducible representation绝对不可约表示absolutely irreducible variety 绝对不可约簇absolutely normal number 绝对范数absolutely prime ideal 绝对素理想absolutely semisimple algebra 绝对半单代数absolutely simple group 绝对单群absolutely summable sequence 绝对可和序列absolutely unbiased estimator 绝对无偏估计量absolutely unramified extension 绝对非分歧扩张absorbing barrier 吸收障碍absorbing medium 吸收媒体absorbing set 吸收集absorbing state 吸收态absorption 吸收absorption coefficient 吸收系数absorption curve 吸收曲线absorption factor 吸收因数absorption index 吸收指数absorption law 吸收律absorption probability 吸收概率abstract 抽象的abstract algebra 抽象代数abstract algebraic geometry 抽象代数几何abstract automaton 抽象自动机abstract category 抽象范畴abstract code 理想码abstract complex 抽象复形精品文档abstract group 抽象群abstract interval function 抽象区间函数abstract mathematics 抽象数学abstract number 不名数abstract ordered simplicial complex抽象有序单纯复形abstract simplex 抽象单形abstract simplicial subcomplex 抽象单子复形abstract space 抽象空间abstraction 抽象abstraction operator 抽象算子absurd 谬论的absurdity 谬论abundance ratio 丰度比abundant number 过剩数accelerated motion 加速运动acceleration 加速度acceleration of convergence 收敛性的加速acceleration of gravity 重力加速度acceptable quality level 合格质量水平acceptance 肯定acceptance inspection 接受检查acceptance limit 接受界限acceptance line 接受线acceptance number 接受数acceptance probability 接受概率acceptance region 接受区域acceptance zone 接受带access 存取access speed 存取速度access time 存取时间accessibility 可达性accessible boundary point 可达边界点accessible ordinal number 可达序数accessible point 可达点accessible set 可达集accessible vertex 可达顶点accessory extremal 配连极值accidental 偶然的accidental coincidence 偶然符合accidental error 随机误差accommodation 第accumulated error 累积误差accumulating point 聚点accumulation 累积accumulation point 聚点accumulator 累加器存储器accuracy 准确性accuracy grade 准确度accuracy of measurement 测量精确度accuracy rating 准确度acnod 孤点acount 计算action integral 酌积分action variable 酌变量active restriction 有效限制actual 真实的actual infinity 实无穷acute 尖锐的acute angle 锐角acute angled triangle 锐角三角形acute triangle 锐角三角形acuteness 锐度acyclic 非循环的acyclic complex 非循环复形acyclic graph 环道自由图acyclic model theorem 非循环模型定理ad infinitum 无穷地adams circle 阿达姆斯圆adams extrapolation method 阿达姆斯外插法adaptability 适应性adaptation 适应adapted basis 适应基add 加added circuit 加法电路addend 加数adder 加法器addition 加法addition formulas 加法公式addition sign 加号addition system 加法系addition table 加法表addition theorem 加法定理addition theorem of probability 概率的加法定理additional 加法的additional code 附加代码additional condition 附加条件additional error 附加误差additive 加法的additive category 加性范畴additive class 加性类additive functional 加性泛函数additive functional transformation 加性泛函变换additive group 加法群additive interval function 加性区间函数additive inverse element 加性逆元素additive number theory 堆垒数论additive operator 加性算子additive process 加性过程additive relation 加性关系additive separable 加法可分的additive theory of numbers 堆垒数论additive valuation 加法赋值additively commutative ordinalnumbers 加性交换序数additivity 加法性address 地址address part 地址部分address register 地址寄存器addressing 指定箱位adele 阿代尔adele group 阿代尔群adequate 适合的adherent point 触点adhesion 附着adjacency 邻接adjacency matrix 邻接矩阵adjacent angles 邻角adjacent edge 邻棱adjacent side 邻边adjacent supplementary angles 邻角adjacent vertex 邻顶adjoint boundary value problem 伴随边值问题adjoint determinant 伴随行列式adjoint difference equation 伴随差分方程adjoint differential equation 伴随微分精品文档方程adjoint differential expression 伴随微分式adjoint form 伴随形式adjoint function 伴随函数adjoint functor 伴随函子adjoint graph 导出图adjoint group 伴随群adjoint hilbert problem 伴随希耳伯特问题adjoint integral equation 伴随积分方程adjoint kernel 伴随核adjoint linear map 伴随线性映射adjoint matrix 伴随阵adjoint operator 伴随算子adjoint process 伴随过程adjoint representation 伴随表示adjoint space 伴随空间adjoint surface 伴随曲面adjoint system 伴随系adjoint system of differential equations 微分方程的伴随系adjoint transformation 伴随算子adjoint vector 伴随向量adjunct 代数余子式adjunction 附加adjunction of an identity element 单位元的附加adjustable point 可胆点adjustment 蝶admissibility limit 容许界限admissible 容许的admissible category 容许范畴admissible chart 容许图admissible control 可行控制admissible decision function 容许判决函数admissible decision rule 容许判决函数admissible deformation 容许形变admissible domain 容许区域admissible function 容许函数admissible homomorphism 容许同态admissible hypothesis 容许假设admissible lifting 容许提升admissible map 容许映射admissible sequence 容许序列admissible space 容许空间admissible strategy 容许策略admissible subgroup 容许子群admissible test 容许检定admissible value 容许值affine algebraic set 仿射代数集affine collineation 仿射直射变换affine connection 仿射联络affine coordinates 平行坐标affine curvature 仿射曲率affine differential geometry 仿射微分几何学affine distance 仿射距离affine figure 仿射图形affine function 仿射函数affine geometry 仿射几何学affine group 仿射群affine group scheme 仿射群概型affine isothermal net 仿射等温网affine length 仿射长度affine line 仿射直线affine normal 仿射法线affine parameter 仿射参数affine principal curvature 仿射助率affine rational transformation 仿射有理变换affine space 仿射空间affine sphere 仿射球面affine surface 仿射曲面affine transformation 仿射变换affine variety 仿射簇affinely connected manifold 仿射连通廖affinely connected space 仿射连通空间affinity 仿射变换affirmation 肯定affirmative proposition 肯定命题affix 附标after effect 后效酌aggregate 集aggregation 聚合agreement 一致air coordinates 空间坐标airy function 亚里函数airy integral 亚里积分aitken interpolation 艾特肯插值aitken interpolation formula 艾特肯插值公式albanese variety 阿尔巴内斯簇aleph 阿列夫aleph zero 阿列夫零alexander cohomology module 亚历山大上同担alexander cohomology theory 亚历山大上同帝alexander matrix 亚历山大阵alexander polynomial 亚历山大多项式algebra 代数学algebra of events 事件场algebra of logic 逻辑代数algebra of tensors 张量代数algebra over k 环k 上的代数algebraic 代数的algebraic adjunction 代数的附加algebraic affine variety 仿射代数集algebraic algebra 代数的代数algebraic branch point 代数分歧点algebraic calculus 代数计算algebraic closure 代数闭包algebraic closure operator 代数闭包算子algebraic complement 代数余子式algebraic cone 代数锥algebraic correspondence 代数对应algebraic curve 代数曲线algebraic equation 代数方程algebraic expression 代数式algebraic extension 代数扩张algebraic form 代数形式algebraic fraction 代数分式algebraic function 代数函数algebraic function field 代数函数域algebraic geometry 代数几何学algebraic group 代数群algebraic hull 代数包algebraic hypersurface of the seconedorder 二阶代数超曲面algebraic integer 代数整数精品文档algebraic irrational number 代数无理数algebraic lie algebra 代数的李代数algebraic logic of pocket calculator 袖珍计算机的代数逻辑algebraic multiplicity 代数重度algebraic number 代数数algebraic number field 代数数域algebraic number theory 代数数论algebraic operation 代数运算algebraic polynomial 代数多项式algebraic singularity 代数奇点algebraic space 代数空间algebraic spiral 代数螺线algebraic structure 代数结构algebraic sum 代数和algebraic surface 代数曲面algebraic system 代数系algebraic variety 代数簇algebraically closed field 代数闭域algebraically dependent elements 代数相关元algebraically equivalent 代数等价的algebraically independent elements 代数无关元algebraization 代数化algebro geometric 代数几何的algebroid function 代数体函数algebroidal function 代数体函数algorithm 算法algorithm of division 辗转相除法algorithm of euclid 欧几里得算法algorithm theory 算法论algorithmic language 算法语言algorithmization 算法化aligned systematic sampling 列系统抽样alignment chart 列线图aliquot part 整除部分alligation 混合法allocation problem 配置问题allowable 容许的allowable defects 容许靠allowable error 容许误差allowance 允许almost all 几乎处处almost bounded function 殆有界函数almost certain convergence 几乎必然收敛almost complex manifold 殆复廖almost convergent sequence 殆收敛序列almost equivalent 殆等价almost everywhere 几乎处处almost impossible event 殆不可能事件almost invariant set 殆不变集almost periodic function 殆周期函数almost periodicity 殆周期性almost significant 殆显著的alpha capacity 容量alpha limit set 极限集alphabetical 字母的alphanumeric 字母数字式alphanumeric representation ofinformation 信息的字母数字表示alternate angles 错角alternating chain 交错链alternating differential form 外微分形式alternating differential of differentialform 微分形式的交错微分alternating direction method 交替方向法alternating form 交错形式alternating function 反对称函数alternating group 交错群alternating harmonic series 莱布尼兹级数alternating knot 交错纽结alternating matrix 交错矩阵alternating method 交错法alternating product 外积alternating sequence 交错序列alternating series 交错级数alternating series test 交错级数检验alternating sum 交错和alternating tensor 交错张量alternating tensor density 交错张量密度alternating tree 交错树alternation 交错alternative 交错;择一alternative algebra 交错代数alternative field 交错域alternative hypothesis 择一假设alternative normal form 析取范式alternative proposition 选言命题altitude 高度altitude theorem 高度定理amalgamated product 融合积amalgamated subcategory 融和子范畴amalgamation 合并ambient space 环绕空间ambiguous point 歧点amicable numbers 亲和数amount 量amphicheiral knot 双向纽结ample divisor 丰富除子amplitude 振幅;角amplitude of a complex number 复数角analog computer 模拟计算机analogous 类似的analogue display 相似表示analogue method 相似法analogy 类似analysis 数学分析analysis of time series 时间序列分析analysis of variance 方差分析analytic 分析的analytic arc 解析弧analytic completion 解析开拓analytic continuation 解析开拓analytic curve 解析曲线analytic dynamics 分析动力学analytic expression 解析式analytic function 分析函数analytic function of several variables多元解析函数analytic geometry 分析几何学analytic index 解析指数analytic manifold 解析廖analytic method 解析法analytic prime number theory 解析素数论analytic proof 解析证明精品文档analytic proposition 解析命题analytic set 解析集analytic space 解析空间analytic transformation 解析变换analytical differential 解析微分analytical geometry 分析几何学analytical hierarchy 解析分层analytical mapping 全纯映射analytical transformation 全纯映射analytically continuable 可解析开拓的analytically independent 解析无关的analytically irreducible variety 解析不可约簇analytically representable function 解析可表示的函数anastigmatic 去象散的anchor ring 环面ancillary statistic 辅助统计量and circuit 与电路andre permutation 安得列置换andre polynomial 安得列多项式anger function 安格尔函数angle 角angle at center 圆心角angle between chord and tangent 弦和切线的角angle function 角函数angle of 落后角angle of advance 超前角angle of attack 迎角angle of contact 接触角angle of contingence 切线角angle of declination 俯角angle of diffraction 衍射角angle of incidence 入射角angle of inclination 斜角angle of intersection 相交角angle of lead 超前角angle of reflection 反射角angle of refraction 折射角angle of rotation 旋转角angle of torsion 挠率角angle preserving 保角的angle preserving map 保角映象angular 角的angular acceleration 角加速度angular coefficient 角系数angular coordinates 角坐标angular correlation 角相关angular derivative 角微商angular dispersion 角色散angular displacement 角位移angular distance 角距angular distribution 角分布angular domain 角域angular excess 角盈angular frequency 角频率angular magnification 角放大率angular measure 角测度angular metric 角度量angular momentum 角动量angular momentum conservation law角动量守恒律angular motion 角运动angular neighborhood 角邻域angular transformation 角变换angular unit 角的单位angular velocity 角速度anharmonic oscillation 非低振动anharmonic ratio 交比anisotropic 蛤异性的anisotropic body 蛤异性体anisotropy 蛤异性annihilator 零化子annular 环annulator 零化子annulus 圆环anomalous magnetic moment 反常磁矩anomalous propagation 反常传播anomalous scattering 反常散射anomaly 近点角antecedent 前项anti automorphism 反自同构anti hermitian form 反埃尔米特形式anti isomorphic lattice 反同构格anti isomorphism 反同构anti position 反位置anti reflexiveness 反自反性anti semiinvariant 反半不变量antianalytic function 反解析函数antichain 反链anticlockwise 逆时针的anticlockwise revolution 逆时针回转anticlockwise rotation 逆时针回转anticoincidence 反重合anticoincidence method 反重法anticommutation 反交换anticommutative 反交换的anticommutativity 反交换性anticommutator 反换位子antiderivative 不定积分的antiholomorphic 反全纯的antihomomorphism 反同态antiisomorphy 反同构antilinear 反线性的antilinear mapping 反线性映射antilinear transformation 反线性变换antilogarithm 反对数antimode 反方式antimodule 反模antinode 反结点antinomy 二律背反antiorder homomorphism operator 反序同态算子antiordered set 反有序集合antiparallel 逆平行的antiplane 反平面antipodal map 对映映射antipodal point 对映点antipodal set 对映集antipode 对映点antipoints 反点antiradical 反根式antiresonance 反共振antisymmetric 反对称的antisymmetric function 反对称函数antisymmetric matrix 反对称矩阵antisymmetric relation 反对称关系antisymmetric tensor 反对称张量antisymmetrical state 反对称态antithesis 反题antitone mapping 反序映射antitone sequence 反序列antitonic function 反序函数antitonicity 反序性antitony 反序性精品文档antitrigonometric function 反三角函数antiunitary 反酉的aperiodic damping 非周期衰减aperiodic motion 非周期运动aperiodicity 非周期性aperture ratio 口径比apex 顶点apex angle 顶角apical angle 顶角apolar 非极性的apolarity 从配极性apothem 边心距apparent error 貌似误差apparent force 表观力apparent motion 表观运动apparent orbit 表观轨迹apparent singularity 貌似奇性application 应用applied mathematics 应用数学applied mechanics 应用力学approach 接近approach infinity 接近无穷大approximability 可逼近性approximable 可逼近的approximate 近似的;使近似approximate calculation 近似计算approximate construction 近似准approximate continuity 近似连续性approximate derivative 近似导数approximate differentiability 近似可微性approximate differential 近似微分approximate formula 近似公式approximate integration 近似积分approximate limit 近似极限approximate lower semi continuity 近似下半连续性approximate method 近似法approximate number 近似数approximate partial derivative 近似偏导函数approximate partial derived function 近似偏导函数approximate partial differential 近似偏微分approximate solution 近似解approximate total differentiability 近似全可微性approximate total differential 近似全微分approximate upper semi continuity 近似上半连续性approximate value 近似值approximate value in excess 过剩近似值approximately equal 近似等于approximately semicontinuous 近似半连续的approximation 逼近approximation by excess 过剩逼近approximation calculus 近似计算approximation error 近似误差approximation function 逼近函数approximation in excess 过剩逼近approximation method 近似法approximation methods in physics 物理学中的逼近法approximation theorem 逼近定理approximation theory 逼近理论arbitrarily small 任意小arbitrary 任意的arbitrary constant 任意常数arbitrary element 任意元素arbitrary parameter 任意参数arbitrary small number 任意小数arc 弧arc component 弧分量arc cosecant 反余割arc cosine 逆余弦arc cotangent 逆余切arc hyperbolic function 反双曲函数arc length 弧长arc of a circle 圆弧arc secant 反正割arc set 弧集arc sine 逆正弦arc sine distribution 反正弦分布arc sine law 反正弦定律arc sine transformation 反正弦变换arc tangent 反正切arch 拱形archaeometry 考古测量学archimedean 阿基米德性的archimedean group 阿基米德群archimedean semigroup 阿基米德半群archimedean space 阿基米德空间archimedean total order 阿基米德全序archimedean valuation 阿基米德赋值archimedes axiom 阿基米德公理archimedes spiral 阿基米德螺线archimedically ordered field 阿基米德有序域archimedically ordered number field阿基米德有序数域arcwise connected set 弧连通集arcwise connected space 弧连通空间arcwise connectedness 弧连通性are 公亩area 面积area function 面积函数area of a circle 圆面积area preserving mapping 保面积映射areal coordinates 重心坐标areal derivative 面积导数areal element 面积元素areal integral 面积分areal velocity 面积速度argand plane 复数平面argument 自变数;辐角argument function 辐角函数argument of a function 函数的自变数argument principle 辐角原理argumentation 论证aristotelian logic 亚里斯多德逻辑学arithmetic 算术arithmetic al function 数论函数arithmetic difference 算术差arithmetic division 算术除法arithmetic element 运算元素arithmetic expression 算术表达式arithmetic function 数论函数arithmetic genus 算术狂arithmetic geometric mean 算术几何平均arithmetic geometric series 算术几何精品文档级数arithmetic logic of pocket calculator 袖珍计算机的算术逻辑arithmetic mean 算术平均arithmetic number 正实数arithmetic of algebraic number fields 代数数域的数论arithmetic of algebras 代数的数论arithmetic of local fields 局部域的数沦arithmetic operation 算术操作算术运算arithmetic progression 算术级数arithmetic subgroup 算术子群arithmetic unit 运算元素arithmetical hierarchy 算术谱系arithmetical predicate 算术谓词arithmetical triangle 帕斯卡三角形arithmetics 算术arithmetization 算术化arithmometer 四则计算机arrangement 排列array 排列arrow 射artificial variable 人工变量artificial variable method 人工变量法artin conductor 阿廷前导子artin conjecture 阿廷猜想artin reciprocity law 阿廷互反禄artinian module 阿丁模artinian ring 阿丁环ascending 上升的ascending chain condition 升链条件ascending difference 后向差分ascending power series 升幂级数ascending powers 升幂ascending sequence 递升序列aspherical space 非球面空间asphericity 非球面牲assemblage 集assembler 汇编assertion sign 断定号assignable cause 可指定的原因assignment problem 配置问题associate equation 相伴方程associated equation 相伴方程associated fiber bundle 相伴的纤维丛associated form 连带形式associated function 连带函数associated graded module 相伴分次模associated graded ring 形式环associated homogeneous equation 相伴齐次方程associated homogeneous system 相伴齐次组associated laguerre polynomial 连带的拉盖尔多项式associated legendre function 相伴勒让德函数associated legendre polynomial 连带的勒让德多项式associated minimal surface 相伴极小曲面associated power series 相伴幂级数associated prime ideal 相伴素理想associated radius of convergence 相伴收敛半径associated space 相伴空间associated spherical harmonic 相伴球面低associated 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渐近无偏估计量asymptotic value 渐近值asymptotically efficient estimator 渐近有效估计量asymptotically equal 渐近相等asymptotically equal sequence 渐近相等序列asymptotically equivalent function 渐近等价函数asymptotically normal distribution 渐近正态分布asymptotically normally distributed渐近正规分布的asymptotically stable 渐近稳定的asymptotically stable solution 渐近稳定解asynchronous computer 异步计算机atiyah singer index theorem 阿蒂亚精品文档辛格指数定理atlas 坐标邻域系atom 原子atomic element 原子元素atomic formula 原子公式atomic lattice 原子格atomic proposition 原子命题atomicity 原子性attaching map 接着映射attenuation 衰减attenuation constant 衰减常数attenuation factor 衰减因数attenuator 衰减器attraction 引力attractive force 引力attractor 吸引区attribute 属性augend 被加数augmentation 扩张augmentation preserving map 增广保存映射augmented complex 扩张复形augmented matrix 增广矩阵austausch 交换autocorrelation 自相关autocorrelation coefficient 自相关系数autocorrelation function 自相关函数autocorrelogram 自相关图autocovariance 自协方差autocovariance function 自协方差函数autodistributivity 自分配性automata 自动机automatic check 自动检验automatic coding 自动编码automatic 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symmetric flow 轴对称流axialsymmetric vector field 轴对称向量场axiom 公理axiom of accessibility 可达性公理axiom of addition 加法公理axiom of choice 选择公理axiom of completeness 完备性公理axiom of comprehension 概括公理axiom of constructibility 可构成性公理axiom of constructivity 可构成性公理axiom of continuity 连续公理axiom of extensionality 外延性公理axiom of infinity 无穷性公理axiom of power set 幂集公理axiom of reducibility 可化归性公理axiom of regularity 正则性公理axiom of subsets 子集公理axiom of substitution 替换公理axiom of sum set 并集公理axiom of the empty set 空集公理axiom of union 并集公理axiom scheme 公理格式axiomatic 公理的axiomatic method 公理法axiomatic set theory 公理论的集论;公理集合论axiomatic system 公理系统axiomatics 公理学axiomatization 公理化axiomatize 公理化axioms of congruence 叠合公理axioms of continuity 连续公理axioms of denumerability 可数公理axioms of incidence 关联公理axioms of order 次序公理axis 轴axis of a cone 锥轴axis of abscissas 横坐标轴axis of absolute convergence 绝对收敛轴axis of affinity 仿射轴axis of convergence 收敛轴axis of coordinate 坐标轴axis of curvature 曲率轴axis of ordinates 纵坐标轴axis of projection 射影轴精品文档axis of reals 实轴axis of revolution 回转轴axis of rotation 回转轴axis of symmetry 对称轴axisymmetric 轴对称的axonometric perspective 轴测投影法axonometric projection 轴测投影法axonometry 轴测法azimuth 方位角azimuthal 方位角的b measurability b 可测性b measurable function 波莱尔可测函数babylonian numerals 巴比伦数字back substitution 逆计算backward difference 后向差分backward difference operator 后向差分算子backward difference quotient 后向差商backward solution 后向解法baire function 贝利函数baire measure 贝利测度baire set 贝利集baire space 贝利空间baire theorem 贝利定理balance 平衡balanced category 平衡范畴balanced functor 平衡函子balanced hypergraph 平衡超图balanced neighborhood 平衡邻域balanced sample 平衡样本balanced set 平衡集balancing method 平衡法balayage 扫除ball 球ballistic curve 弹道banach algebra 巴拿赫代数banach lie group 巴拿赫李群banach space 巴拿赫空间band 带band chart 带状图band matrix 带状矩阵bar construction 棒构成bar diagram 条线图bar graph 条线图barrel 桶集barrel shape 桶型barrelled space 桶型空间barrier 闸barycenter 重心barycenter of a simplex 单形的重心barycentric 重心的barycentric complex 重心复形barycentric coordinates 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伯思斯坦多项式bertrand curves 柏特龙曲线bertrand paradox 柏特龙悖论bessel equation 贝塞耳方程bessel function 贝塞耳函数bessel function of the second kind 第二类贝塞耳函数bessel function of the third kind 第三类贝塞耳函数bessel inequality 贝塞耳不等式bessel integral 贝塞耳积分best approximation 最佳逼近best estimator 最佳估计量best test 最佳检验best uniform approximation 最佳一致逼近beta distribution 分布beta function 函数betti group 贝蒂群betti number 贝蒂数between group variance 群间方差biadditive 双加法的biangular 双角的bias 偏倚biased estimator 有偏估计量biased sample 有偏样本biased statistics 有偏统计量biased test 有偏检验biaxial 双轴的biaxial spherical harmonic function 双精品文档。

a priori bound 先验界限a priori distribution 先验分布a priori probability 先验概率a summable a可和的abacus 算盘abbreviate 略abbreviation 简化abel equation 阿贝耳方程abel identity 阿贝耳恒等式abel inequality 阿贝耳不等式abel summation method 阿贝耳求和法abelian algebra 阿贝耳代数abelian differential 阿贝耳微分abelian equation 阿贝耳方程abelian extension 阿贝耳扩张abelian function 阿贝耳函数abelian function field 阿贝耳函数域abelian functor 阿贝耳函子abelian group 交换群abelian groupoid 阿贝耳广群abelian integral 阿贝耳积分abelian summation 阿贝耳求和法abelian theorem 阿贝耳定理abelian variety 阿贝耳簇abridge 略abridged notation 简算记号abscissa 横坐标abscissa of absolute convergence 绝对收敛坐标abscissa of summability 可和性坐标abscissa of uniform convergence 一致收敛横坐标absolute 绝对形absolute address 绝对地址absolute class field 绝对类域absolute coding 绝对编码absolute cohomology 绝对上同调absolute conic 绝对二次曲线absolute convergence 绝对收敛absolute curvature vector 绝对曲率向量absolute deviation 绝对偏差absolute differential calculus 绝对微分学absolute error 绝对误差absolute extremes 绝对极值absolute extremum 绝对极值absolute frequency 绝对频率absolute geometry 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绝对收敛级数absolutely convex hull 绝对凸包absolutely discontinuous function 绝对不连续函数absolutely integrable 绝对可积的absolutely irreducible character 绝对不可约特征absolutely irreducible representation 绝对不可约表示absolutely irreducible variety 绝对不可约簇absolutely normal number 绝对范数absolutely prime ideal 绝对素理想absolutely semisimple algebra 绝对半单代数absolutely simple group 绝对单群absolutely summable sequence 绝对可和序列absolutely unbiased estimator 绝对无偏估计量absolutely unramified extension 绝对非分歧扩张absorbing barrier 吸收障碍absorbing medium 吸收媒体absorbing set 吸收集absorbing state 吸收态absorption 吸收absorption coefficient 吸收系数absorption curve 吸收曲线absorption factor 吸收因数absorption index 吸收指数absorption law 吸收律absorption probability 吸收概率abstract 抽象的abstract algebra 抽象代数abstract algebraic geometry 抽象代数几何abstract automaton 抽象自动机abstract category 抽象范畴abstract code 理想码abstract complex 抽象复形abstract group 抽象群abstract interval function 抽象区间函数abstract mathematics 抽象数学abstract number 不名数abstract ordered simplicial complex 抽象有序单纯复形abstract simplex 抽象单形abstract simplicial subcomplex 抽象单子复形abstract space 抽象空间abstraction 抽象abstraction operator 抽象算子absurd 谬论的absurdity 谬论abundance ratio 丰度比abundant number 过剩数accelerated motion 加速运动acceleration 加速度acceleration of convergence 收敛性的加速acceleration of gravity 重力加速度acceptable quality level 合格质量水平acceptance 肯定acceptance inspection 接受检查acceptance limit 接受界限acceptance line 接受线acceptance number 接受数acceptance probability 接受概率acceptance region 接受区域acceptance zone 接受带access 存取access speed 存取速度access time 存取时间accessibility 可达性accessible boundary point 可达边界点accessible ordinal number 可达序数accessible point 可达点accessible set 可达集accessible vertex 可达顶点accessory extremal 配连极值accidental 偶然的accidental coincidence 偶然符合accidental error 随机误差accommodation 第accumulated error 累积误差accumulating point 聚点accumulation 累积accumulation point 聚点accumulator 累加器存储器accuracy 准确性accuracy grade 准确度accuracy of measurement 测量精确度accuracy rating 准确度acnod 孤点acount 计算action integral 酌积分action variable 酌变量active restriction 有效限制actual 真实的actual infinity 实无穷acute 尖锐的acute angle 锐角acute angled triangle 锐角三角形acute triangle 锐角三角形acuteness 锐度acyclic 非循环的acyclic complex 非循环复形acyclic graph 环道自由图acyclic model theorem 非循环模型定理ad infinitum 无穷地adams circle 阿达姆斯圆adams extrapolation method 阿达姆斯外插法adaptability 适应性adaptation 适应adapted basis 适应基add 加added circuit 加法电路addend 加数adder 加法器addition 加法addition formulas 加法公式addition sign 加号addition system 加法系addition table 加法表addition theorem 加法定理addition theorem of probability 概率的加法定理additional 加法的additional code 附加代码additional condition 附加条件additional error 附加误差additive 加法的additive category 加性范畴additive class 加性类additive functional 加性泛函数additive functional transformation 加性泛函变换additive group 加法群additive interval function 加性区间函数additive inverse element 加性逆元素additive number theory 堆垒数论additive operator 加性算子additive process 加性过程additive relation 加性关系additive separable 加法可分的additive theory of numbers 堆垒数论additive valuation 加法赋值additively commutative ordinal numbers 加性交换序数additivity 加法性address 地址address part 地址部分address register 地址寄存器addressing 指定箱位adele 阿代尔adele group 阿代尔群adequate 适合的adherent point 触点adhesion 附着adjacency 邻接adjacency matrix 邻接矩阵adjacent angles 邻角adjacent edge 邻棱adjacent side 邻边adjacent supplementary angles 邻角adjacent vertex 邻顶adjoint boundary value problem 伴随边值问题adjoint determinant 伴随行列式adjoint difference equation 伴随差分方程adjoint differential equation 伴随微分方程adjoint differential expression 伴随微分式adjoint form 伴随形式adjoint function 伴随函数adjoint functor 伴随函子adjoint graph 导出图adjoint group 伴随群adjoint hilbert problem 伴随希耳伯特问题adjoint integral equation 伴随积分方程adjoint kernel 伴随核adjoint linear map 伴随线性映射adjoint matrix 伴随阵adjoint operator 伴随算子adjoint process 伴随过程adjoint representation 伴随表示adjoint space 伴随空间adjoint surface 伴随曲面adjoint system 伴随系adjoint system of differential equations 微分方程的伴随系adjoint transformation 伴随算子adjoint vector 伴随向量adjunct 代数余子式adjunction 附加adjunction of an identity element 单位元的附加adjustable point 可胆点adjustment 蝶admissibility limit 容许界限admissible 容许的admissible category 容许范畴admissible chart 容许图admissible control 可行控制admissible decision function 容许判决函数admissible decision rule 容许判决函数admissible deformation 容许形变admissible domain 容许区域admissible function 容许函数admissible homomorphism 容许同态admissible hypothesis 容许假设admissible lifting 容许提升admissible map 容许映射admissible sequence 容许序列admissible space 容许空间admissible strategy 容许策略admissible subgroup 容许子群admissible test 容许检定admissible value 容许值affine algebraic set 仿射代数集affine collineation 仿射直射变换affine connection 仿射联络affine coordinates 平行坐标affine curvature 仿射曲率affine differential geometry 仿射微分几何学affine distance 仿射距离affine figure 仿射图形affine function 仿射函数affine geometry 仿射几何学affine group 仿射群affine group scheme 仿射群概型affine isothermal net 仿射等温网affine length 仿射长度affine line 仿射直线affine normal 仿射法线affine parameter 仿射参数affine principal curvature 仿射助率affine rational transformation 仿射有理变换affine space 仿射空间affine sphere 仿射球面affine surface 仿射曲面affine transformation 仿射变换affine variety 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代数函数algebraic function field 代数函数域algebraic geometry 代数几何学algebraic group 代数群algebraic hull 代数包algebraic hypersurface of the seconed order 二阶代数超曲面algebraic integer 代数整数algebraic irrational number 代数无理数algebraic lie algebra 代数的李代数algebraic logic of pocket calculator 袖珍计算机的代数逻辑algebraic multiplicity 代数重度algebraic number 代数数algebraic number field 代数数域algebraic number theory 代数数论algebraic operation 代数运算algebraic polynomial 代数多项式algebraic singularity 代数奇点algebraic space 代数空间algebraic spiral 代数螺线algebraic structure 代数结构algebraic sum 代数和algebraic surface 代数曲面algebraic system 代数系algebraic variety 代数簇algebraically closed field 代数闭域algebraically dependent elements 代数相关元algebraically equivalent 代数等价的algebraically independent elements 代数无关元algebraization 代数化algebro geometric 代数几何的algebroid function 代数体函数algebroidal function 代数体函数algorithm 算法algorithm of division 辗转相除法algorithm of euclid 欧几里得算法algorithm theory 算法论algorithmic language 算法语言algorithmization 算法化aligned systematic sampling 列系统抽样alignment chart 列线图aliquot part 整除部分alligation 混合法allocation problem 配置问题allowable 容许的allowable defects 容许靠allowable error 容许误差allowance 允许almost all 几乎处处almost bounded function 殆有界函数almost certain convergence 几乎必然收敛almost complex manifold 殆复廖almost convergent sequence 殆收敛序列almost equivalent 殆等价almost everywhere 几乎处处almost impossible event 殆不可能事件almost invariant set 殆不变集almost periodic function 殆周期函数almost periodicity 殆周期性almost significant 殆显著的alpha capacity 容量alpha limit set 极限集alphabetical 字母的alphanumeric 字母数字式alphanumeric representation of information 信息的字母数字表示alternate angles 错角alternating chain 交错链alternating differential form 外微分形式alternating differential of differential form 微分形式的交错微分alternating direction method 交替方向法alternating form 交错形式alternating function 反对称函数alternating group 交错群alternating harmonic series 莱布尼兹级数alternating knot 交错纽结alternating matrix 交错矩阵alternating method 交错法alternating product 外积alternating sequence 交错序列alternating series 交错级数alternating series test 交错级数检验alternating sum 交错和alternating tensor 交错张量alternating tensor density 交错张量密度alternating tree 交错树alternation 交错alternative 交错;择一alternative algebra 交错代数alternative field 交错域alternative hypothesis 择一假设alternative normal form 析取范式alternative proposition 选言命题altitude 高度altitude theorem 高度定理amalgamated product 融合积amalgamated subcategory 融和子范畴amalgamation 合并ambient space 环绕空间ambiguous point 歧点amicable numbers 亲和数amount 量amphicheiral knot 双向纽结ample divisor 丰富除子amplitude 振幅;角amplitude of a complex number 复数角analog computer 模拟计算机analogous 类似的analogue display 相似表示analogue method 相似法analogy 类似analysis 数学分析analysis of time series 时间序列分析analysis of variance 方差分析analytic 分析的analytic arc 解析弧analytic completion 解析开拓analytic continuation 解析开拓analytic curve 解析曲线analytic dynamics 分析动力学analytic expression 解析式analytic function 分析函数analytic function of several variables 多元解析函数analytic geometry 分析几何学analytic index 解析指数analytic manifold 解析廖analytic method 解析法analytic prime number theory 解析素数论analytic proof 解析证明analytic proposition 解析命题analytic set 解析集analytic space 解析空间analytic transformation 解析变换analytical differential 解析微分analytical geometry 分析几何学analytical hierarchy 解析分层analytical mapping 全纯映射analytical transformation 全纯映射analytically continuable 可解析开拓的analytically independent 解析无关的analytically irreducible variety 解析不可约簇analytically representable function 解析可表示的函数anastigmatic 去象散的anchor ring 环面ancillary statistic 辅助统计量and circuit 与电路andre permutation 安得列置换andre polynomial 安得列多项式anger function 安格尔函数angle 角angle at center 圆心角angle between chord and tangent 弦和切线的角angle function 角函数angle of 落后角angle of advance 超前角angle of attack 迎角angle of contact 接触角angle of contingence 切线角angle of declination 俯角angle of diffraction 衍射角angle of incidence 入射角angle of inclination 斜角angle of intersection 相交角angle of lead 超前角angle of reflection 反射角angle of refraction 折射角angle of rotation 旋转角angle of torsion 挠率角angle preserving 保角的angle preserving map 保角映象angular 角的angular acceleration 角加速度angular coefficient 角系数angular coordinates 角坐标angular correlation 角相关angular derivative 角微商angular dispersion 角色散angular displacement 角位移angular distance 角距angular distribution 角分布angular domain 角域angular excess 角盈angular frequency 角频率angular magnification 角放大率angular measure 角测度angular metric 角度量angular momentum 角动量angular momentum conservation law 角动量守恒律angular motion 角运动angular neighborhood 角邻域angular transformation 角变换angular unit 角的单位angular velocity 角速度anharmonic oscillation 非低振动anharmonic ratio 交比anisotropic 蛤异性的anisotropic body 蛤异性体anisotropy 蛤异性annihilator 零化子annular 环annulator 零化子annulus 圆环anomalous magnetic moment 反常磁矩anomalous propagation 反常传播anomalous scattering 反常散射anomaly 近点角antecedent 前项anti automorphism 反自同构anti hermitian form 反埃尔米特形式anti isomorphic lattice 反同构格anti isomorphism 反同构anti position 反位置anti reflexiveness 反自反性anti semiinvariant 反半不变量antianalytic function 反解析函数antichain 反链anticlockwise 逆时针的anticlockwise revolution 逆时针回转anticlockwise rotation 逆时针回转anticoincidence 反重合anticoincidence method 反重法anticommutation 反交换anticommutative 反交换的anticommutativity 反交换性anticommutator 反换位子antiderivative 不定积分的antiholomorphic 反全纯的antihomomorphism 反同态antiisomorphy 反同构antilinear 反线性的antilinear mapping 反线性映射antilinear transformation 反线性变换antilogarithm 反对数antimode 反方式antimodule 反模antinode 反结点antinomy 二律背反antiorder homomorphism operator 反序同态算子antiordered set 反有序集合antiparallel 逆平行的antiplane 反平面antipodal map 对映映射antipodal point 对映点antipodal set 对映集antipode 对映点antipoints 反点antiradical 反根式antiresonance 反共振antisymmetric 反对称的antisymmetric function 反对称函数antisymmetric matrix 反对称矩阵antisymmetric relation 反对称关系antisymmetric tensor 反对称张量antisymmetrical state 反对称态antithesis 反题antitone mapping 反序映射antitone sequence 反序列antitonic function 反序函数antitonicity 反序性antitony 反序性antitrigonometric function 反三角函数antiunitary 反酉的aperiodic damping 非周期衰减aperiodic motion 非周期运动aperiodicity 非周期性aperture ratio 口径比apex 顶点apex angle 顶角apical angle 顶角apolar 非极性的apolarity 从配极性apothem 边心距apparent error 貌似误差apparent force 表观力apparent motion 表观运动apparent orbit 表观轨迹apparent singularity 貌似奇性application 应用applied mathematics 应用数学applied mechanics 应用力学approach 接近approach infinity 接近无穷大approximability 可逼近性approximable 可逼近的approximate 近似的;使近似approximate calculation 近似计算approximate construction 近似准approximate continuity 近似连续性approximate derivative 近似导数approximate differentiability 近似可微性approximate differential 近似微分approximate formula 近似公式approximate integration 近似积分approximate limit 近似极限approximate lower semi continuity 近似下半连续性approximate method 近似法approximate number 近似数approximate partial derivative 近似偏导函数approximate partial derived function 近似偏导函数approximate partial differential 近似偏微分approximate solution 近似解approximate total differentiability 近似全可微性approximate total differential 近似全微分approximate upper semi continuity 近似上半连续性approximate value 近似值approximate value in excess 过剩近似值approximately equal 近似等于approximately semicontinuous 近似半连续的approximation 逼近approximation by excess 过剩逼近approximation calculus 近似计算approximation error 近似误差approximation function 逼近函数approximation in excess 过剩逼近approximation method 近似法approximation methods in physics 物理学中的逼近法approximation theorem 逼近定理approximation theory 逼近理论arbitrarily small 任意小arbitrary 任意的arbitrary constant 任意常数arbitrary element 任意元素arbitrary parameter 任意参数arbitrary small number 任意小数arc 弧arc component 弧分量arc cosecant 反余割arc cosine 逆余弦arc cotangent 逆余切arc hyperbolic function 反双曲函数arc length 弧长arc of a circle 圆弧arc secant 反正割arc set 弧集arc sine 逆正弦arc sine distribution 反正弦分布arc sine law 反正弦定律arc sine transformation 反正弦变换arc tangent 反正切arch 拱形archaeometry 考古测量学archimedean 阿基米德性的archimedean group 阿基米德群archimedean semigroup 阿基米德半群archimedean space 阿基米德空间archimedean total order 阿基米德全序archimedean valuation 阿基米德赋值archimedes axiom 阿基米德公理archimedes spiral 阿基米德螺线archimedically ordered field 阿基米德有序域archimedically ordered number field 阿基米德有序数域arcwise connected set 弧连通集arcwise connected space 弧连通空间arcwise connectedness 弧连通性are 公亩area 面积area function 面积函数area of a circle 圆面积area preserving mapping 保面积映射areal coordinates 重心坐标areal derivative 面积导数areal element 面积元素areal integral 面积分areal velocity 面积速度argand plane 复数平面argument 自变数;辐角argument function 辐角函数argument of a function 函数的自变数argument principle 辐角原理argumentation 论证aristotelian logic 亚里斯多德逻辑学arithmetic 算术arithmetic al function 数论函数arithmetic difference 算术差arithmetic division 算术除法arithmetic element 运算元素arithmetic expression 算术表达式arithmetic function 数论函数arithmetic genus 算术狂arithmetic geometric mean 算术几何平均arithmetic geometric series 算术几何级数arithmetic logic of pocket calculator 袖珍计算机的算术逻辑arithmetic mean 算术平均arithmetic number 正实数arithmetic of algebraic number fields 代数数域的数论arithmetic of algebras 代数的数论arithmetic of local fields 局部域的数沦arithmetic operation 算术操作算术运算arithmetic progression 算术级数arithmetic subgroup 算术子群arithmetic unit 运算元素arithmetical hierarchy 算术谱系arithmetical predicate 算术谓词arithmetical triangle 帕斯卡三角形arithmetics 算术arithmetization 算术化arithmometer 四则计算机arrangement 排列array 排列arrow 射artificial variable 人工变量artificial variable method 人工变量法artin conductor 阿廷前导子artin conjecture 阿廷猜想artin reciprocity law 阿廷互反禄artinian module 阿丁模artinian ring 阿丁环ascending 上升的ascending chain condition 升链条件ascending difference 后向差分ascending power series 升幂级数ascending powers 升幂ascending sequence 递升序列aspherical space 非球面空间asphericity 非球面牲assemblage 集assembler 汇编assertion sign 断定号assignable cause 可指定的原因assignment problem 配置问题associate equation 相伴方程associated equation 相伴方程associated fiber bundle 相伴的纤维丛associated form 连带形式associated function 连带函数associated graded module 相伴分次模associated graded ring 形式环associated homogeneous equation 相伴齐次方程associated homogeneous system 相伴齐次组associated laguerre polynomial 连带的拉盖尔多项式associated legendre function 相伴勒让德函数associated legendre polynomial 连带的勒让德多项式associated minimal surface 相伴极小曲面associated power series 相伴幂级数associated prime ideal 相伴素理想associated radius of convergence 相伴收敛半径associated space 相伴空间associated spherical harmonic 相伴球面低associated surface 连带曲面associated system 相伴系associated undirected graph 相伴无向图association 结合associative algebra 结合代数associative law 结合律associative law for series 级数的结合律associativity 结合性assume 假定assumption 假定assumption formula 假定公式asterisk 星号asteroid 星形线asymmetric 非对称的asymmetric relation 非对称关系asymmetric variety 非对称簇asymmetrical 非对称的asymmetrical graph 恒等图asymmetry 非对称性asymptote 渐近线asymptote of curve 曲线的渐近线asymptotic 浙近的asymptotic behavior 渐近状态asymptotic circle 渐近圆asymptotic cone 渐近锥面asymptotic convergence 渐近收敛asymptotic curvature 渐近曲率asymptotic curve 渐近曲线asymptotic density 渐近密度asymptotic direction 渐近方向asymptotic efficiency 渐近效率asymptotic expansion 渐近展开asymptotic formula 渐近公式asymptotic line 渐近线asymptotic mean value 渐近平均值asymptotic minimal basis 渐近极小基asymptotic order 渐近阶asymptotic path 渐近路线asymptotic plane 渐近平面asymptotic point 渐近点asymptotic rate of convergence 渐近收敛速度asymptotic series 渐近级数asymptotic solution 渐近解asymptotic stability 渐近稳定性asymptotic surface 渐近曲面asymptotic unbiased estimator 渐近无偏估计量asymptotic value 渐近值asymptotically efficient estimator 渐近有效估计量asymptotically equal 渐近相等asymptotically equal sequence 渐近相等序列asymptotically equivalent function 渐近等价函数asymptotically normal distribution 渐近正态分布asymptotically normally distributed 渐近正规分布的asymptotically stable 渐近稳定的asymptotically stable solution 渐近稳定解asynchronous computer 异步计算机atiyah singer index theorem 阿蒂亚辛格指数定理atlas 坐标邻域系atom 原子atomic element 原子元素atomic formula 原子公式atomic lattice 原子格atomic proposition 原子命题atomicity 原子性attaching map 接着映射attenuation 衰减attenuation constant 衰减常数attenuation factor 衰减因数attenuator 衰减器attraction 引力attractive force 引力attractor 吸引区attribute 属性augend 被加数augmentation 扩张augmentation preserving map 增广保存映射augmented complex 扩张复形augmented matrix 增广矩阵austausch 交换autocorrelation 自相关autocorrelation coefficient 自相关系数autocorrelation function 自相关函数autocorrelogram 自相关图autocovariance 自协方差autocovariance function 自协方差函数autodistributivity 自分配性automata 自动机automatic check 自动检验automatic coding 自动编码automatic computation 自动计算automatic computer 自动计算机automatic control自动控制automatic control system 自动控制系统automatic control theory 自动控制理论automatic programming 自动程序设计automatic testing 自动检验automation 自动化automaton 自动机automaton graph 自动机图automorphic form 自守形式automorphic function 自守函数automorphism 自同构automorphism group 自同构群autonomous system 自治系统autoparallel curve 自平行曲线autoregression 自回归autoregression equation 自回归方程autoregressive process 自回归过程autoregressive transformation 自回归变换auxiliary 辅助的auxiliary angle 辅助角auxiliary circle 辅助圆auxiliary equation 相伴齐次方程auxiliary function 辅助函数auxiliary line 辅助线auxiliary variable 辅助变数average 平均值average deviation 平均偏差average error 平均误差average life 平均寿命average outgoing quality 平均出厂质量average outgoing quality limit 平均出厂质量极限average quality protection 平均品质保护average sample number 平均样本数average speed 平均速度average term 普通项average time 平均时间average value 平均值averaging 取平均数averaging method 平均法averaging operator 平均算子axes of coordinates 座标轴axial 轴的axial symmetry 轴对称axial vector 轴向量axially symmetric flow 轴对称流axialsymmetric vector field 轴对称向量场axiom 公理axiom of accessibility 可达性公理axiom of addition 加法公理axiom of choice 选择公理axiom of completeness 完备性公理axiom of comprehension 概括公理axiom of constructibility 可构成性公理axiom of constructivity 可构成性公理axiom of continuity 连续公理axiom of extensionality 外延性公理axiom of infinity 无穷性公理axiom of power set 幂集公理axiom of reducibility 可化归性公理axiom of regularity 正则性公理axiom of subsets 子集公理axiom of substitution 替换公理axiom of sum set 并集公理axiom of the empty set 空集公理axiom of union 并集公理axiom scheme 公理格式axiomatic 公理的axiomatic method 公理法axiomatic set theory 公理论的集论;公理集合论axiomatic system 公理系统axiomatics 公理学axiomatization 公理化axiomatize 公理化axioms of congruence 叠合公理axioms of continuity 连续公理axioms of denumerability 可数公理axioms of incidence 关联公理axioms of order 次序公理axis 轴axis of a cone 锥轴axis of abscissas 横坐标轴axis of absolute convergence 绝对收敛轴axis of affinity 仿射轴axis of convergence 收敛轴axis of coordinate 坐标轴axis of curvature 曲率轴axis of ordinates 纵坐标轴axis of projection 射影轴axis of reals 实轴axis of revolution 回转轴axis of rotation 回转轴axis of symmetry 对称轴axisymmetric 轴对称的axonometric perspective 轴测投影法axonometric projection 轴测投影法axonometry 轴测法azimuth 方位角azimuthal 方位角的b measurability b可测性b measurable function 波莱尔可测函数babylonian numerals 巴比伦数字back substitution 逆计算backward difference 后向差分backward difference operator 后向差分算子backward difference quotient 后向差商backward solution 后向解法baire function 贝利函数baire measure 贝利测度baire set 贝利集baire space 贝利空间baire theorem 贝利定理balance 平衡balanced category 平衡范畴balanced functor 平衡函子balanced hypergraph 平衡超图balanced neighborhood 平衡邻域balanced sample 平衡样本balanced set 平衡集balancing method 平衡法balayage 扫除ball 球ballistic curve 弹道banach algebra 巴拿赫代数banach lie group 巴拿赫李群banach space 巴拿赫空间band 带band chart 带状图band matrix 带状矩阵bar construction 棒构成bar diagram 条线图bar graph 条线图barrel 桶集barrel shape 桶型barrelled space 桶型空间barrier 闸barycenter 重心barycenter of a simplex 单形的重心barycentric 重心的barycentric complex 重心复形barycentric coordinates 重心坐标barycentric mapping 重心映射barycentric subdivision 重心重分base 底base angle 底角base line 底线base number 底数base of logarithms 对数的底base point 基点base register 基址寄存器变址寄存器base space 底空间base vector 基向量basic 基础的basic block 基本块basic field 基域basic form 基本形式basic point 基础点basic representation 基本表示basic ring 基环basic solution 基本解basic symbol 基本符号basic variable 基本变量basis 基basis for cohomology 上同爹basis for homology 同爹basis of linear space 线性空间的基basis of vector space 向量空间的基basis replacement procedure 基替换过程basis theorem of hilbert 希耳伯特基定理basis vector 基本向量batch processing 成批处理bayes decision function 贝叶斯判定函数bayes formula 贝叶斯公式bayes postulate 贝叶斯公设bayes solution 贝叶斯解behavior 行为behavior strategy 行为策略bellman principle 贝尔曼原理beltrami equation 贝尔特拉米方程bending point 转向点bergman metric 伯格曼度量bernoulli equation 伯努利方程bernoulli inequality 伯努利不等式bernoulli method 伯努利法bernoulli number 伯努利数bernoulli polynomial 伯努利多项式bernoulli trials 伯努利试验bernoullian polynomial 伯努利多项式bernstein inequality 伯思斯坦不等式bernstein polynomial 伯思斯坦多项式bertrand curves 柏特龙曲线bertrand paradox 柏特龙悖论bessel equation 贝塞耳方程bessel function 贝塞耳函数bessel function of the second kind 第二类贝塞耳函数bessel function of the third kind 第三类贝塞耳函数bessel inequality 贝塞耳不等式bessel integral 贝塞耳积分best approximation 最佳逼近best estimator 最佳估计量best test 最佳检验best uniform approximation 最佳一致逼近beta distribution 分布beta function 函数betti group 贝蒂群betti number 贝蒂数between group variance 群间方差biadditive 双加法的biangular 双角的bias 偏倚biased estimator 有偏估计量biased sample 有偏样本biased statistics 有偏统计量biased test 有偏检验biaxial 双轴的biaxial spherical harmonic function 双轴球面低函数bicartesian square 双笛卡儿方bicharacteristic 双特征bicompact 紧bicompact set 紧集bicompact space 列紧空间bicompact transformation group 列紧变换群bicompactification 紧化bicomplex 二重复形bicomplex function 二重复形函数。

痛风性关节炎患者第一跖趾关节尿酸盐负荷的评估及预测范玉洪1,2，袁红梅1*，牟叙蓉1，杨亚南1，青玉凤3，王顺兵31.川北医学院附属医院超声科医学影像四川省重点实验室院士工作站，四川南充637000；2.陆军军医大学大坪医院超声诊断科，重庆400010；3.川北医学院附属医院风湿免疫科，四川南充637000；*通信作者袁红梅【基金项目】2019年四川省科技计划-应用基础研究项目（2019YJ0710）【摘要】目的基于2021年风湿病临床试验预后评价痛风工作组的超声半定量评分系统（SQUS）对痛风患者第一跖趾关节（MTP1）评分（SQUS-MTP1），以评估尿酸盐负荷，并分析尿酸盐负荷的影响因素和尿酸盐沉积的独立危险因素。

资料与方法前瞻性研究2020年9月—2021年11月于川北医学院附属医院确诊的192例痛风性关节炎患者，超声检查双下肢关节的特征性痛风征象，评估双侧MTP1尿酸盐负荷，分析尿酸盐负荷的影响因素及尿酸盐沉积的独立危险因素。

结果痛风病程、年龄、血清尿酸（SUA）与MTP1尿酸盐负荷的多元线性回归分析差异均有统计学意义，建立回归模型MTP1尿酸盐负荷=-13.29+0.18×病程+0.05×年龄+0.03×SUA。

SUA（OR=1.010）与SQUS-MTP1分组的二元Logistic回归分析差异有统计学意义。

结论联合痛风病程、年龄、SUA能初步预测痛风性关节炎患者MTP1尿酸盐负荷；SUA升高是痛风性关节炎患者MTP1尿酸盐沉积的独立危险因素。

【关键词】关节炎，痛风性；尿酸；超声检查；危险因素【中图分类号】R445.1；R589.7 【DOI】10.3969/j.issn.1005-5185.2023.11.013Assessment and Prediction of the First Metatarsophalangeal Urate Load in Gouty ArthritisFAN Yuhong1,2, YUAN Hongmei1*, MU Xurong1, YANG Yanan1, QING Yufeng3, WANG Shunbing3Department of Ultrasound, Sichuan Key Laboratory of Medical Imaging, the Affiliated Hospital of North Sichuan Medical College, Academician Workstation, Nanchong【Abstract】Purpose To assessed urate load in gouty arthritis by scoring bilateral the first metatarsophalangeal (MTP1) gout lesions using semi-quantitative ultrasound scoring system (SQUS) of outcome measures in rheumatology clinical trials in 2021 for gout lesions, to analyze factors influencing urate load, and to identify the independent risk factors for the development of urate deposits. Materials and Methods This study was a prospective study. From September 2020 to November 2021, 192 patients with gouty arthritis diagnosed in Affiliated Hospital of North Sichuan Medical College were selected via ultrasound examination of gout lesions in both lower limb joints to assess bilateral MTP1 urate load and to analyze the factors influencing urate load and independent risk factors for urate deposition. Results Disease duration, age, serum urate (SUA) and MTP1 urate load were statistically significant factors via multiple linear regression analysis. And a regression model of MTP1 urate load=-13.29+0.18×disease duration+0.05×age+0.03×SUA was established. Binary Logistic regression of SUA (OR=1.010) with SQUS-MTP1 subgroup analysis was statistically significant. Conclusion The duration of gout, age and SUA can initially predict the MTP1 urate load in gouty arthritis. Elevated SUA may be the independent risk factor for the development of urate deposition in MTP1 in gouty arthritis.【Key words】Arthritis, gouty; Uric acid; Ultrasonography; Risk factorsChinese Journal of Medical Imaging, 2023, 31 (11): 1192-1196痛风性关节炎是嘌呤代谢紊乱所致的晶体相关性疾病，是成年人最常见的炎症性关节炎，好发于男性，全球患病率为1%~4%，发病率为0.1%~0.3%[1]。