江苏省睢宁县八年级数学下学期3月月考试题(无答案) 北师大版

北师大版八年级数学第三次月考试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.若a〈0,则下列不等式不成立的是( )a aA. a+5<a+7B. 5a>7aC. 5-&<7-aD.— > —5 72.下列从左到右的变形是因式分解的是( )A. (x+1) (x-l)=x2-lB. (a~b) (m-n) = (b-a) (n-m)39C. ab-a-b+l 二(aT) (bT)D. n?-2m-3=m (in-2- 一)m2 33.方程一=丄的解为()x x + 1A. 2B. 1C. -2D. -14.不等式3 (2x+5) > 2 (4x+3)的解集为()A. x>4. 5B. x<4. 5C. x=4. 5D. x>92x5.如果分式冃中的x与y都扩大成原来的4倍，那么分式的值()A.扩大成原来4倍B.不变C.缩小成原来4倍D.扩大成原来2倍6.・如果分式IJ—5的值为0,那么x的值是(B)x2 +5xA. 0B. 5C. -5D. 土57..使分式x + 2等于0的x值为(D)x2 -4A. 2B. -2C. ±2D.不存在8.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A. —x2 +16B. x2 + 9C. —x2—4D. x2—2y29.在同一段路上，某人上坡速度为a,下坡速度为b,则该人来回一趟的平均速度是()2ab a + b10、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的而积比 原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x 公顷，根据题意，下列方程正确的是(240 匕 240 x x +4 240 . 240 C.——+ )= -------------xx -4二、填空题(每题3分，共24分)11、多项式一2x 2 — 12xy~+8xy'的公因式是 ____________12、 ____________________________________ 分解因式： x 2y-y ：- . x 1 — 1 13、 ______________ 当x ----------------- 吋，分式 值为0.x~\片 + 2 77714、 若关于x 的方程一=一-有增根，则m 的值是 增根x 的值是 •x-2 x-2 15^ ______ +49x 2+y 2= ( ______ —y)2.— 4 1 116^ 己知两个分式：A = ------- ---- ,B = ------ + ------ .其中xH2且xH-2,则AX 2-4 X + 2 2-X与B 的关系是 ______ . 17、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要 时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 ____________ 台机器.A. aB. b)240 匕 240x x + 4 240 . 240 D.——-3 = -------------xx -418、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为.三、解答题（本大题7个小题，共66分） 19、（8分）分解因式： （1） —4a"x+12ax —9x （2） （2x+y ）2 - （x+2y ）"20、（5X2=10分）解不等式组和方程 兀 +1〉0x<21、（9分）先化简纟也-一厂^——十丄，然后给a 选择一个你喜欢的数代入求 a-\ 一2a + l a值・22、（9分）如图，己知在三角形ABC 中，AB 二AC, ZBAC=120° , AC 的垂直平分线EF 交AC 于E,交BC 于F.求证：BF 二2CFx 2X -2 +X2-4=123、（12分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中ZA I CB F ZACB=90°,ZA F Z A二30° .（1）将图①中的△ADC顺时针旋转45°得图②，点Pi是AiC与AB的交点,点Q 是Ab与BC的交点，求证：CP L CQ（提示证明三角形全等）（2）在图②中，若AP F2,则CQ等于多少？（可作辅助线）图①24、某校学生捐款支援地震灾区，笫一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元,第二次捐款人数比笫一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数。

北师大版八年级数学下册第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下下列图案中，不是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．不等式2x +1＞﹣3的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若m n >，下列不等式一定成立的是( ) A ．22m n ->+B ．22m n >C ．22m n -> D ．22m n >4．如果一个n 边形每个外角都是30°，那么n 是（ ） A ．十一B ．十二C ．十三D ．十四5．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A ．x 2﹣x ﹣2＝x （x ﹣1）﹣2 B ．x 2﹣4x +4＝（x ﹣2）2 C ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1D ．x ﹣1＝x （1﹣）6．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A ．矩形的两条对角线相等 B ．正多边形每个内角都相等 C ．对顶角相等D ．对角线互相垂直的四边形是菱形7．如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝AB ，则BC ＝（ ）A ．16cmB ．14cmC ．12cmD ．8cm8．若关于x 的方程＝有增根，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．小如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，30A ∠=︒，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ，若2BD =，则AB 的长是( )A ．23B ．4C ．43D ．610．某市在建地铁的一段工程要限期完成，甲工程队单独做可如期完成，乙工程队单独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，求该工程规定的工期是多少天？设规定的工期为x 天，根据题意，下列方程错误的是（ ） A ．4（）+＝1B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共12分） 11．若分式的值为零，则x 的值等于 ．12．如图，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是平方米．13．若代数式的值大于﹣1且小于等于2，则x的取值范围是．14．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝2，则AC 的长等于．三、解答题（78分）15．（6分）把下列各式因式分解：（1）a3﹣4a2+4a （2）a2（x﹣y）+b 2（y﹣x）16．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．17．（6分）先化简再求值：（﹣）÷，其中x＝11﹣18．（6分）作图题：在△ABC中，点D是AB边的中点，请你过点D作△ABC的中位线DE 交AC于点E．（不写作法，保留作图痕迹）19．（8分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长，与BA的延长线交于点F，证明：EF＝EC．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1）、B（1，﹣2）、C（3，﹣3）．（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出与△ABC关于原点的中心对称的△A2B2C2；（3）请写出A1、A2的坐标．21．（8分）（阅读理解题）在解分式方程时，小明的解法如下：解：方程两边都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移项得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③．（1）你认为小明在哪一步出现了错误？（只写序号），错误的原因是．（2）小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少哪一步？答：．（3）请你解这个方程．22．（9分）如图，等边ABC∆的边长是4，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使12CF BC=，连接CD和EF．（1）求证：DE CF=；（2）求EF的长；（3）求四边形DEFC的面积．23．（9分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？24．（12分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．北师大版八年级数学下册期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（）A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定3．如果a＞b，下列各式中不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．＞C．﹣2a＜﹣2b D．﹣2a＞﹣2b4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在边AC上点E处，若∠A＝25°，则∠ADE的大小为（）A．40°B．50°C．65°D．75°5．已知不等式组有解，则a的取值范围为（）A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥26．如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是（）A．a≤﹣1 B．a≤﹣2 C．a＝﹣1 D．a＝﹣27．用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”．应假设（）A．一个三角形中没有一个角大于或等于60°B．一个三角形中至少有一个角小于60°C．一个三角形中三个角都大于等于60°D．一个三角形中有一个角大于等于60°8．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a ≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2二、填空题（每小题3分，共24分）9．三角形的两边长分别是3和7，则其第三边x的范围为．10．写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．11．不等式x+3＞2的负整数解为．12．已知xy＝，x+y＝5，则2x3y+4x2y2+2xy3＝．13．等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°，则这个三角形的顶角为度．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为．15．如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为．16．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为．三、解答题（72分）17．（6分）分解因式：（a2+1）2﹣4a2．18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：19．（8分）如图，已知点A（﹣2，﹣1）、B（﹣5，﹣5）、C（﹣2，﹣3），点P（﹣6，0）．（1）将△ABC绕点P逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标为；（2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标为．20．（8分）小丽准备用35元买牛奶和面包，已知一盒牛奶3.5元，一个面包5元，她买了4盒牛奶，她最多还能买多少个面包？21．（8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．那么初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？22．（10分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB＝OC；（2）若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数．23．（12分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240 180（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．24．（12分）【问题】如图①，点D是∠ABC的角平分线BP上一点，连接AD，CD，若∠A与∠C互补，则线段AD与CD有什么数量关系？【探究】探究一：如图②，若∠A＝90°，则∠C＝180°﹣∠A＝90°，即AD⊥AB，CD⊥BC，又因为BD平分∠ABC，所以AD＝CD，理由是：．探究二：若∠A≠90°，请借助图①，探究AD与CD的数量关系并说明理由．【理论】点D是∠ABC的角平分线BP上一点，连接AD，CD，若∠A与∠C互补，则线段AD 与CD的数量关系是．【拓展】已知：如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BD平分∠ABC．求证：BC＝AD+BD。

北师大版八年下册第三次月考考试试题 数学注意事项:1：全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2：答题应答在答题卡内；在草稿纸，试卷上答题无效。

A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

1. 下列不等式一定成立的是A.a a 34>B.b b 2->-C.x x -<-43D.c c 23>2. 下列由左到右变形，属于因式分解的是A.94)32)(32(2-=-+x x xB.1)2(411842-+=-+x x x xC. )3)(3(9)(2--+-=--b a b a b aD. 22244)2(y xy x y x +-=- 3. 下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有①b a b a +=+211； ②()3232a a a =；③b a b a b a +=++22；④31932-=--a a a ； A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4.化简：329122++-m m 的结果是 A.962-+m m B.32-m C.32+m D.9922-+m m5.如图，点C 是线段AB 的黄金分割点)(BC AC >，下列结论错误的是A.ACBCAB AC =B.BC AB BC ⋅=2C.215-=ABAC D.618.0≈ACBC6.已知230.5x y z==，则322x y z x y +--+的值是A ．17 B.7 C.1 D.137.已知1,2,3xy yz zx x y y z z x===+++，则x 的值是 A ．1 B.125 C.512D.-1 8. 在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为 A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.59. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 10. 如图所示，给出下列条件： ①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC ABCD BC=；④2AC AD AB =. 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为ABCD E A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：（每小题4分，共l6分） 11.若2y －7x ＝0，则x ∶y 等于12. 分解因式：．221x x ++=________________。

博恒实验学校2018—2019学年度第二学期二次月考模拟考试卷八年级数学一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分，答案写在答题卡上)1．下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下面四个多项式中，能进行因式分解的是（）A．x 2+y 2B．x 2﹣y C．x 2﹣1D．x 2+x+13．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）4．已知等腰△ABC 的两边长分别为2和3，则等腰△ABC 的周长为（）A．7B．8C．6或8D．7或85．如果分式有意义，那么x 的取值范围是（）A．x≠0B．x≤﹣3C．x≥﹣3D．x≠﹣36．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x 2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x 2﹣2x+1D．x 2+2x+17．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y8．如图在直角△ABC 中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE 是AB 边的垂直平分线，垂足为D，交边BC 于点E，连接AE，则△ACE 的周长为（）A．16B．15C．14D．139、某农场开挖一条480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（）A、B、C、D、10.如图,将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 顺时针旋转得到''C AB △,点B、A、'C 在同一条直线上,则旋转角'∠BAB的度数是A.60°B.90°C.120°D.150°11、正方形ACD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90°后，点B 的坐标为（）A.(2,2)B.(4,1)C.(3,1）D.(4,0)（11题）（12题）12．直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x+b＞k 2x 的解为（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定二、填空题（本题共4小题，毎小题3分，共12分）13.分解因式:=-222x14．若关于x 的分式方程=1的解为正数，那么字母a15．点P（﹣4，5）关于x 轴对称的点16．在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD=3，则△ABD班级：姓名：学号：………………………………………………………………密…………………………….封………………………….线…………………………………………………………………………三、解答题（共18分）17.（本题5分）分解因式：1.122--xxx x18．（本题5分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．19．（本题5分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．20．（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC 向上平移3个单位后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出将△A 1B 1C 1绕点C 1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A 2B 2C 1．21.(本题8分)某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元,用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?(2)若商店计划购买这两种商品共40件,且投入的经费不超过1150元,那么,最多可购买多少件甲种商品?22．（本题8分）如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC，BN⊥AN 于点N，延长BN 交AC 于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC 的周长．23．（本题9分）阅读下列解题过程：已知a，b，c 为△ABC 的三边长，且满足a 2c 2﹣b 2c 2=a 4﹣b 4，试判断△ABC 的形状．解：∵a 2c 2﹣b 2c 2=a 4﹣b 4，①∴c 2（a 2﹣b 2）=（a 2+b 2）（a 2﹣b 2），②∴c 2=a 2+b 2，③∴△ABC 为直角三角形．④回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为：；（2）错误的原因为：；（3）请你将正确的解答过程写下来．。

北师大版数学八年级下册第三次月考试题一、单选题1．不等式21x >的解集是( ) A ．12x >B ．2x <C ．12x <D ．2x >2．若a b <，则下列各式中不成立的是( ) A ．11a b +<+ B ．33a b <C ．22a b ->-D ．如果c<0，那么ac bc <3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AB 和线段CD 的关系是( )A ．平行且相等B ．平行C ．相交D ．相等4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．正三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正六边形5．下列各式从左到右是因式分解的是( ) A ．()()2111x x x +-=-B ．211()x x x x+=+ C ．()25757x x x x -+=-+D ．()22442x x x -+=-6．用反证法证明a b >时，应假设( ) A ．a b <B ．a b ≤C ．a b ≥D ．ab7．等腰三角形的两条边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长是( ) A ．11B ．12C ．11或13D ．12或138．如图，BE=CF ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，要根据“HL”证明Rt △ABE ≌Rt △DCF ，则还要添加一个条件是( )A ．AB=DCB ．∠A=∠DC ．∠B=∠CD ．AE=BF9．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )A ．6、8、10B ．1 2C ．9、12、13D ．8、15、1710．下列说法错误的是( )A ．角平分线上的点到角两边的距离相等B ．直角三角形的两个锐角互余C ．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合D ．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形11．已知一次函数y kx b =+(0k ≠，k ，b 为常数)，x 与y 的部分对应值如下表所示，则不等式0kx b +<的解集是( ) A ．1x <B ．1x >C ．0x >D ．0x <12．如图，在△ABC 中，高AD 和BE 交于点H ，且∠1=∠2=22.5°，下列结论：①∠1=∠3；②BD+DH=AB ；③2AH=BH ；④若则BH=3；⑤若DF ⊥BE 于点F ，则AE-FH=DF ；正确的有( )个.A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题13．用不等式表示：x 与3的和是非负数________ 14．若a+b=6，ab=7，则22a b ab +=_________.15．如图所示，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AB 和AC ，交BC 于点D 、E ，若∠DAE=50°，则∠BAC=____.16．在坐标平面内，从点(x,y)移动到点(x+1，y+2)的运动称为一次A 类跳马，从点(x,y)移动到点(x+2，y+1)的运动称为一次B 类跳马.现在从原点开始出发，连续10次跳马，每次跳马采取A 类或B 类跳马，最后恰好落在直线6y x =+上，则最后落马的坐标是_______.三、解答题17．因式分解： (1)224a b - (2)2484x x -+18．如图所示的正方形网格，△ABC 的顶点在网格上，在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标是(-1，-1)(1)把△ABC 向左平移10格得到111A B C ∆，画出111A B C ∆； (2)画出111A B C ∆关于x 轴对称的图形222A B C ∆；(3)把△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到33A B C ∆，画出33A B C ∆，并写出点3B 的坐标.19．已知直线y kx b =+经过点A(5，0)B(1，4)，并与直线24y x =-相交于点C ，求关于x 的不等式24x kx b -<+的正整数解.20．解不等式组523(1)13222x x x x +>-⎧⎪⎨≤-⎪⎩，并将解集表示在数轴上.21．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB ，于点E（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．22．某地台风带来严重灾害，该市组织20辆汽车装食品、药品、生活用品三种救灾物质共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同种物质且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题：（1）若装食品的车辆是5辆，装药品的车辆为__________辆；（2）设装食品的车辆为x辆，装药品的车辆为y辆，求y与x的函数关系式；（3）如果装食品的车辆不少于7辆，装药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？请写出每种方案并求出最少费用．23．如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：y x4=-+与x轴、y轴分别交于点3M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．（1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标；（2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．参考答案1．A【解析】【分析】解这个不等式，不等式两边同时除以2，即可求得不等式的解集．【详解】解：系数化1，得x＞12．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．即在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．2．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断．【详解】解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以-2，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变．3．A【解析】【分析】根据平移的性质直接求解即可．【详解】图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，线段AB是由线段CD平移得到的，故线段AB与CD的关系是平行且相等．故选A．【点睛】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．4．D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；C. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D. 是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是中心对称图形，轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形，轴对称图形.5．D【解析】【分析】根据因式分解的意义逐个判断即可．【详解】解：A、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、等式右边是分式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；C、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；D、等式右边是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．6．B【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．要注意的是a＞b的反面有多种情况，需一一否定．【详解】用反证法证明“a＞b”时，应先假设a≤b．故选B．【点睛】本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．7．C【解析】【分析】因为腰长没有明确，所以分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．【详解】解：①3是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+5=11，②5是腰长时，能组成三角形，周长=5+5+3=13，所以，它的周长是11或13．故选：C．【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形．8．A【解析】【分析】根据垂直定义求出∠CFD=∠AEB=90°，再根据全等三角形的判定定理推出即可．【详解】解：条件是AB=DC，理由是：∵AE ⊥BC ，DF ⊥BC ， ∴∠CFD=∠AEB=90°， 在Rt △ABE 和Rt △DCF 中，AB=CDBE=CF ⎧⎨⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △DCF （HL ）， 故选：A ． 【点睛】本题考查全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解题的关键． 9．C 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A 、∵62+82=100=102，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；B 、∵12+2=4=22，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；C 、∵2229+12=81+144=22513≠ ，∴不能够成直角三角形，故本选项符合题意；D 、∵82+152=289=172，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形． 10．C 【解析】 【分析】根据角平分线的判定定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定定理判断即可． 【详解】A、角平分线上的点到角的两边距离相等，故本选项正确；B. 直角三角形的两个锐角互余，故本选项正确；C、应该是：等腰三角形底边上的角平分线、中线、高线互相重合，故此选项错误；D、根据等边三角形的判定定理“有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形”知本选项正确．故选：C．【点睛】本题考查角平分线的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定，注意，有一个角是60°的“等腰三角形”是等边三角形，而不是有一个角是60°的“三角形”是等边三角形．11．B【解析】【分析】由表格得到函数的增减性后，再得出y=0时，对应的x的值即可．【详解】解：当x=1时，y=0，根据表可以知道函数值y随x的增大而减小，∴不等式kx+b＜0的解集是x＞1．故选：B．【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解题的关键．12．C【解析】【分析】根据角平分线、高、等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，矩形的判定和性质依次判断即可得出答案．【详解】解：①∵∠1=∠2=22.5°，又∵AD是高，∴∠2+∠C=∠3+∠C，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，故①正确；②∵∠1=∠2=22.5°，∴∠ABD=∠BAD=45°，∴AD=BD，又∵∠2=∠3，∠ADB=∠ADC，∴△BDH≌△ADC，∴DH=CD，∵∠1=∠2，BE⊥AC，∴AB=BC，∴BD+DH=AB，故②正确；③无法证明；④无法证明；⑤作DG⊥AC于G，∵BE⊥AC，DF⊥BE，DG⊥AC，∴四边形EFDG是矩形，∴DF=EG，∵BE⊥AC，DF⊥BE，DG⊥AC，∴∠3+∠AHE=∠3+∠C=∠FDH+∠FHD，∠DFH=∠DGC=90°，∵∠AHE=∠FHD，∴∠C=∠FHD，由②得，DH=CD，∴△DFH≌△DGC，∴FH=CG，∴EC-CG=EG，即EC-FH=DF，∵AB=BC，BE⊥AC，∴AE=EC，∴AE-FH=DF，故⑤正确．故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，矩形的判定和性质，仔细分析图形并熟练掌握各性质是解题的关键．13．x+3≥0．【解析】【分析】首先表示“x与3的和”为x+3，再表示“非负数”为≥0，进而得到不等式．【详解】解：由题意得：x+3≥0．故答案为：x+3≥0．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．14．42【解析】【分析】直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案．【详解】∵a＋b＝6，ab＝7，∴ab2＋a2b＝ab(a＋b)＝6×7＝42.故答案为42.【点睛】本题考查的知识点是因式分解－提公因式法，解题的关键是熟练的掌握因式分解－提公因式法.15．115°．【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，根据等腰三角形的性质得到∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，根据三角形内角和定理计算即可．【详解】解：∵DM，EN分别垂直平分AB和AC，∴DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∠DAB+∠B+∠EAC+∠C+∠DAE=180°，∵∠DAE=50°，∴2（∠B+∠C）=130°，解得，∠B+∠C=65°，∴∠BAC=115°．故答案为：115°．【点睛】本题考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16．（12,18）.【解析】【分析】根据一次A类跳马横坐标加1，纵坐标加2，一次B类跳马横坐标加,2，纵坐标加1，设连续10次跳马中A类跳马a次，B类跳马b次，可得从原点开始出发，连续10次跳马后的坐标是（a+2b，2a+b）, 根据题意可列方程组10262a ba b a b+=⎧⎨++=+⎩，解方程求出a、b的值即可得最后落马的坐标.【详解】解：由题意得，次A类跳马横坐标加1，纵坐标加2，一次B类跳马横坐标加,2，纵坐标加1，设连续10次跳马中A类跳马a次，B类跳马b次，则从原点开始出发，连续10次跳马后的坐标是（a+2b，2a+b）, 根据题意得10262a b a b a b +=⎧⎨++=+⎩解得82a b =⎧⎨=⎩ a+2b=12，2a+b=18，∴10次跳马后最后落马的坐标是（12,18）.故答案为：（12,18）.【点睛】本题考查坐标变换，二元一次方程组的应用，解题的关键是找出变换的规律．17．（1）（a+2b ）（a-2b ）；（2）4（x-1）2．【解析】【分析】（1）原式利用平方差公式分解因式即可；（2）原式提取4，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式=（a+2b ）（a-2b ）；（2）原式=4（x 2-2x+1）=4（x-1）2．故答案为：（1）（a+2b ）（a-2b ）；（2）4（x-1）2．【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 18．（1）见解析；（2）见解析；（3）△A 3B 3C 见解析，点B 3的坐标为（5, 5）．【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）△ABC 的另两点绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到新的两点，顺次连接得△A 3B 3C ．【详解】解：（1）画出的△A 1B 1C 1如图所示，（2）111A B C ∆关于x 轴对称的图形222A B C ∆如图所示，（3）画出的△A3B3C的图形如图所示，点B3的坐标为（5, 5）．故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）△A3B3C见解析，点B3的坐标为（5, 5）．【点睛】本题考查平移变换、轴对称变换以及旋转变换作图，根据网格结构正确得出对应点位置是解题的关键．19．1, 2, 3．【解析】【分析】利用待定系数法即可求得直线AB的函数解析式，两个函数解析式组成方程组即可求得点C 的坐标，关于x的不等式2x-4＜kx+b的解集就是函数y=kx+b的图象在上边的部分自变量的取值范围，即可得不等式的正整数解．【详解】解：（1）根据题意得50{4k bk b+=+=，解得51bk=⎧⎨=-⎩，则直线AB的解析式是y=-x+5；根据题意得524y xy x=-+⎧⎨=-⎩，解得：3{2xy==，则C的坐标是（3，2）；根据图象可得不等式的解集是x≤3，∴不等式2x-4＜kx+b的正整数解为：1, 2, 3．故答案为：1, 2, 3．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式的关系，掌握待定系数法求一次函数解析式的一般步骤、灵活运用数形结合思想是解题的关键．20．52-<x≤1，在数轴上表示见解析．【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】解：() 5231 13222x xx x+-⎧⎪⎨≤-⎪⎩＞①②解不等式①得，x＞52-，解不等式②得，x≤1，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是52-<x≤1．故答案为：52-<x≤1，在数轴上表示见解析．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．21．（1）见解析（2）BD=2【解析】解：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．∵在Rt△ACD和Rt△AED中，AD AD {CD DE==，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．（2）∵Rt△ACD≌Rt△AED ，CD=1，∴DC=DE=1．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出另三角形全等即可．（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．22．（1）10；（2）y= -2x+20；（3）安排方案有2种：方案一：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案二：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．最少费用为12160元．【解析】【分析】（1）设装药品的车辆数为x辆，则装运生活用品的车辆数为（20-5 -x），根据三种救灾物资共100吨列出方程即可求解；（2）装运生活用品的车辆数为（20-x-y），根据三种救灾物资共100吨列出关系式；（3）根据题意求出x的取值范围并取整数值从而确定方案；分别表示装运三种物质的费用，求出表示总运费的表达式，运用函数性质解答．【详解】解：（1）设装药品的车辆数为x辆，则装运生活用品的车辆数为（20-5 -x），由题意，得5×6+5x+4（20-5-x）=100解得：x=10，答：装药品的车辆为10辆；（2）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，那么装运生活用品的车辆数为（20-x-y），则有6x+5y+4（20-x-y）=100，整理得，y= -2x+20；（3）由（2）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20-2x，x，由题意，得72204xx≥⎧⎨-+≥⎩，解这个不等式组，得7≤x≤8，因为x为整数，所以x的值为7，8．所以安排方案有2种：方案一：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案二：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．设总运费为W（元），则W=6x×120+5（20-2x）×160+4x×100=16000-480x，因为k=-480＜0，所以W的值随x的增大而减小．要使总运费最少，需x最大，则x=8．故选方案二．W最小=16000-480×8=12160元．最少总运费为12160元．故答案为（1）10；（2）y= -2x+20；（3）安排方案有2种：方案一：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案二：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．最少费用为12160元．【点睛】本题考查一次函数的应用，（1）根据车的辆数设未知数，根据运货的吨数列方程是解题关键，（2）列不等式组是解题关键；（3）先求出函数的解析式，再利用一次函数的增减性得出答案．23．解：（1），3）．（2）P（1）．（3）存在四个点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形，分别是P（，1），Q3），S（﹣3，R（．【解析】试题分析：（1）∵等边三角形ABC的高为3，∴A1点的纵坐标为3．∵顶点A1恰落在直线l上，∴34=+，解得；．∴A1，3）．（2）设P（x，y），连接A2P并延长交x轴于点H，连接B2P，先求出A2B2HB2=+，即可得出根据点P是等边三角形A2B2C2的外心，得出PH=1，将y=1代入y4点P的坐标．设P（x，y），连接A2P并延长交x轴于点H，连接B2P，在等边三角△A2B2C2中，高A2H=3，∴A2B2HB2∵点P是等边三角形A2B2C2的外心，∴∠PB2H=30°．∴PH=1，即y=1．=-+，解得：．将y=1代入y x43∴P（1）．（3）分四种情况分别讨论．∵点P是等边三角形A2B2C2的外心，∴△PA2B2，△PB2C2，△PA2C2是等腰三角形，∴点P满足的条件，由（2）得P（1）．=+的关系式，∴点C2与点M重合．由（2）得，C2（0），点C2满足直线y4∴∠PMB2=30°．设点Q满足的条件，△QA2B2，△B2QC2，△A2QC2能构成等腰三角形，此时QA2=QB2，B2Q=B2C2，A2Q=A2C2．作QD⊥x轴与点D，连接QB2，∵QB2∠QB2D=2∠PMB2=60°，∴QD=3，∴Q，3）．设点S满足的条件，△SA2B2，△C2B2S，△C2PA2是等腰三角形，此时SA2=SB2，C2B2=C2S，C2A2=C2S．作SF⊥x轴于点F，∵SC2∠SB2C2=∠PMB2=30°，∴∴S（3）．设点R满足的条件，△RA2B2，△C2B2R，△C2A2R能构成等腰三角形，此时RA2=RB2，C2B2=C2R，C2A2=C2R．作RE⊥x轴于点E，∵RC2∠RC2E=∠PMB2=30°，∴∴R（．综上所述，存在四个点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形，分别是P（1），Q，3），S（3），R（）．第21 页。

2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 如果，那么下列不等式中一定成立的是 A.B.C.D.2. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）a >b ()1−a >1−b1212a >b c 2c 2>a 2b 2a(+1)>b(+1)c 2c 22−2a +122a(a −1)+1A.＝B.＝C.＝D.＝ 4.如图，在▱中，已知，，平分交于点，则的值为A.B.C.D.5. 若从边形的一个顶点出发，最多可以作条对角线，则该边形的内角和是（ ）A.B.C.D.6. 如图，在中，＝，点是上的点，且＝，垂直平分，垂足是．如果＝，则等于（ ）A.B.C.D.7. 如图，平行四边形中， ，，对角线，相交于点，过点的直线分别交，于点，，且，则四边形的周长是( )2−2a +1a 22a(a −1)+1(x +y)(x −y)−x 2y 2−6x +5x 2(x −5)(x −1)+x 2y 2(x −y +2xy)2ABCD AB =5AD =2DE ∠ADC AB E BE ( )32.53.52n 3n 540∘720∘900∘1080∘△ABC ∠C 90∘E AC ∠1∠2DE AB D EC 4cm AE 10cm8cm6cm5cmABCD AB =8BC =10AC BD O O AD BC E F OE =3EFCDA.B.C.D.8. 关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）A.且B.C.且且D.且9. 如图，在中， ，，过点作，垂足为，点为的中点，与交于点，若的长为，则的长为()A.B.C.D.10. 如图，正方形中，点为对角线的交点，点为正方形外一点，且满足，连接，若 ，则四边形的面积为（ ）20242832x −1=x x −1a (x −1)(x −2)a a >2a ≠−1a <2a >−2a ≠−1a ≠0a >−2a ≠0Rt △ABC ∠ACB =90∘AC =BC C CD ⊥AB D E BC AE CD F DF 2–√3AE 2–√22–√5–√25–√ABCD O P ∠BPC =90∘PO PO =4OBPCA.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 若分式的值为零，则的值为________.12. 如图，平行四边形的周长为，，平分交的延长线于，则________．13. 如果不等式组的解集为，那么的取值范围是为________.14. 如图，在平行四边形中，连接，且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则________．681016−4x 22−5x +2x 2x ABCD 10AB =2BE ∠ABC CD E DE ={x <5，x ≤mx <5m ABCD BD BD =CD A AM ⊥BD M D DN ⊥AB N DN =6DB P ∠ABD =∠MAP +∠PAB AP =▱ABCD AC O O AD BC15. 如图， 的对角线、相交于点，经过点，分别交、于点、，已知的面积是 ，则图中阴影部分的面积是________．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）16. 分解因式与解方程：分解因式：；解分式方程：.17. 先化简，再求值：，其中满足．18. 如图，点是正方形外一点，点下是线段上一点，是等腰直角三角形，其中，连接、．求证：；若，，求.19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点 ，与轴交于点，且与正比例函数的图象交点为.求正比例函数与一次函数的关系式；若点在第二象限， 是以为直角边的等腰直角三角形，请求出点的坐标；在轴上是否存在一点使周长最小，若存在，求出点的坐标；在轴上求一点使为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点在第一象限，＝，＝．▱ABCD AC BD O EF O AD BC E F ▱ABCD 100cm 2(1)a −2axy +a x 2y 2(2)+1=4x 3x +3x x +1(1−)÷−3x +2x −1+2x x 2x x +1x −x −1=0x 2E ABCD AE △EBF ∠EBF =90∘CE CF (1)△ABF ≅△CBE (2)AF =2BF =3tan ∠CFE xOy y =x +b k 1x A (−3，0)y B y =kx C(3，4)(1)(2)D △DAB AB D (3)x E △BCE E (4)x P △POC P A(0,2)B(1,0)C AB AC ∠BAC 90∘（1）求点到轴的距离；（2）点的坐标为________． 21. 某商场计划购进、两种品牌的卡通笔袋，品牌笔袋的进价是品牌笔袋的进价的倍，用元购进品牌笔袋的件数比用元购进品牌笔袋的件数少件.求每件品牌笔袋、品牌笔袋的进价分别是多少元？商场计划用元来购进、两种品牌笔袋，其中、两种品牌笔袋的总数量至少为件，设品牌笔袋购进件，那么品牌笔袋最多购进多少件？在的条件下，若品牌笔袋每件的售价是元，品牌笔袋每件的售价元，若、两种品牌笔袋全部售完，请求出总利润与的表达式？并求该超市利润最低是多少元？ 22.如图，在正方形中，点，都在对角线上， . 求证：（1）；（2）四边形是菱形．C y C A B A B 21004100B 10(1)A B (2)500A B A B 60A a A (3)(1)(2)A 15B 8A B W a ABCDEF AC ∠ABE =∠CBF BE =BF BEDF参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】不等式的基本性质是解不等式的主要依据，分析中注意不等式的基本性质是有条件的，要确定符合其中的条件，再运用相关性质得出结论．【解答】解：，不等式的两边都乘以，不等号的方向改变，可得，不等式的两边都加上，不等号的方向不变，可得，故错误；，当时，，故错误；，时，，故错误；，不等式的两边都乘以，因为，不等号的方向不变，故正确.故选.2.【答案】B【考点】中心对称图形轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】解：，是轴对称图形，不是中心对称图形；，既是轴对称图形，也是中心对称图形；A −12−a <−b 121211−a <1−b 1212A B c=0ac 2=bc 2B C a <0<a 2b 2C D (+1)c 2+1>0c 2D D A B C，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选．3.【答案】C【考点】因式分解的概念因式分解【解析】根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项分析即可．【解答】、＝，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；、＝，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；、＝，是因式分解，故此选项符合题意；、＝，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；4.【答案】A【考点】平行四边形的性质等腰三角形的性质角平分线的定义【解析】根据平行四边形性质得出＝＝，＝＝，，求出＝，推出＝＝，代入＝求出即可．【解答】解：∵四边形是平行四边形，，，∴，，，∴.∵平分，∴，∴，∴，∴.C D B A 2−2a +1a 22a(a −1)+1B (x +y)(x −y)−x 2y 2C x2−6x +5(x −5)(x −1)D +x 2y 2(x −y +2xy )2AD BC 2AB CD 5AB //CD ∠EDC ∠DEC AE DA 2BE BA −AE ABCD AD =2AB =5AD=BC =2AB=CD =5AB //CD ∠AED=∠CDE DE ∠ADC ∠ADE=∠EDC ∠ADE=∠AED AE =DA =2BE =BA −AE =3A故选.5.【答案】B【考点】多边形的内角和多边形的对角线【解析】本题考查了多边形内角和与对角线.【解答】解：∵从边形的一个顶点出发，最多可以作条对角线，∴，∴该边形的内角和为：.故选．6.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】B【考点】平行四边形的性质全等三角形的性质与判定【解析】A n 3n =6n (6−2)×180°=720°B CD =AB =8AD =BC =10根据平行四边形的对边相等得： ，，再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明： ，根据全等三角形的性质，得：，，故四边形的周长为.【解答】解：四边形是平行四边形，，，，，，.在和中，，，，故四边形的周长为.故选．8.【答案】C【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：，，，.要使方程有解，则且,即且 ；要使方程解为正数，则，即.综上，且且 .故选.9.【答案】C【考点】CD =AB =8AD =BC =10△AOE ≅△COF OF =OE =3CF =AE EFCD CD +EF +AD =24∵ABCD ∴CD =AB =8AD =BC =10OA =OC AD//BC ∴∠EAO =∠FCO ∠AEO =∠CFO △AOE △COF ∠EAO =∠FCO ，∠AEO =∠CFO ，OA =OC ，∴△AOE ≅△COF (AAS)∴OF =OE =3CF =AE EFCD CD +EF +AD =8+6+10=24B −1=xx −1a(x −1)(x −2)=1x −1a (x −1)(x −2)=x −2(x −1)(x −2)a(x −1)(x −2)x =a +2x ≠1x ≠2a ≠−1a ≠0a +2>0a >−2a >−2a ≠−1a ≠0C直角三角形斜边上的中线三角形中位线定理勾股定理等腰三角形的性质：三线合一相似三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：连接，如图所示，在中，，，∴为等腰直角三角形.∵，∴，∴为等腰直角三角形.∵为的中点，∴是的中位线，，∴，，∴，∴.∵，∴，∴，∴，∴，在中，.故选.10.【答案】DE Rt △ABC ∠ACB =90∘AC =BC △ABC CD ⊥AB AD =BD =CD =AB 12△BCD E BC DE △ABC BE =CE =DEDE//AC DE =AC 12△DEF ∽△CAF ==DF CF DE AC 12DF =2–√3CF =22–√3CD =BD =2–√BE =CE =DE =1AC =2Rt △ABC AE ===C +A E 2C 2−−−−−−−−−−√+1222−−−−−−√5–√C正方形的性质全等三角形的性质与判定旋转的性质等腰三角形的判定与性质三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：将顺时针旋转形成，四边形为正方形，，，，，，，，点、点与点在一条直线上，由旋转而来，，，为等腰直角三角形，，，故四边形的面积为．故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）△OCP 90∘△OBQ ∵ABCD ∴CO =OB ∠COB =90∘∵∠BPC =90∘∴∠OCP +∠OBP =180∘∵△OBQ ≅△OCP ∴∠OCP =∠OBQ ∴∠OBQ +∠OBP =180∘∴Q B P ∵△OBQ △OCP 90∘∴OQ =OP =4∠QOP =90∘∴△QOP ∴=×OP ×OQ =8S △QOP 12∴S 四边形OBPC=+S △OCP S △OBP=+S △OBQ S △OBP=S △QOP=8OBPC 8B【考点】分式值为零的条件【解析】分式的值为零时，分子等于零，分母不等于零．【解答】解：依题意，得，且，所以，且，解得，，所以．故答案为：．12.【答案】【考点】平行四边形的性质角平分线的定义等腰三角形的性质【解析】根据平行四边形性质，角平分线的性质求解．【解答】解：设和的交点为，平行四边形周长为，且，故，平分，，−2−4=0x 22−5x +2≠0x 2(x −2)(x +2)=0(2x −1)(x −2)≠0x +2=0x =−2−21BE AD O ∵ABCD 10AB =2AD =BC =3∵BE ∠ABC ∴∠ABE =∠EBC ∵AB//EC，，又，，，，则．故答案为：．13.【答案】【考点】不等式的解集解一元一次不等式组【解析】根据“同小取较小”的原则进行解答即可．【解答】解：∵不等式组的解集为，∴，故答案为：.14.【答案】【考点】平行四边形的性质勾股定理等腰直角三角形【解析】根据，，可得，再根据，，即可得到，依据，，即可得到是等腰直角三角形，即可得到的值．【解答】解： ，，.∵AB//EC ∴∠ABE =∠BED AD//BC ∴∠AOB =∠OBC ∴∠OBC =∠BEC ∴BC =CE =3DE =CE −CD =3−2=11m ≥5{x <5，x ≤mx <5m ≥5m ≥562–√BD =CD AB =CD BD =BA AM ⊥BD DN ⊥AB DN =AM =6∠ABD =∠MAP +∠PAB ∠ABD =∠P +∠BAP △APM AP ∵BD =CD AB =CD ∴BD =BA ∵AM ⊥BD DN ⊥AB又，，.，，，是等腰直角三角形，，．故答案为：．15.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定平行四边形的性质【解析】先证和全等，再根据割补法得出阴影部分面积和平行四边形面积之间的关系，即可解答.【解答】解：在平行四边形中,，∴.在和中,∴，∴，∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）16.【答案】解：原式.方程两边同乘以得：，解得：.经检验：是原分式方程的解.∵AM ⊥BD DN ⊥AB ∴DN =AM =6∵∠ABD =∠MAP +∠PAB ∠ABD =∠P +∠BAP ∴∠P =∠PAM ∴△APM ∴AP =PM ∴AP ==6A +P M 2M 2−−−−−−−−−−−√2–√62–√25cm 2△ODE △OBF ABCD AD//BC,OD =OB∠EDO =∠FBO △ODE △OBF ∠ODE =∠OBF ，OD =OB ，∠DOE =∠BOF ，△DOE ≅△BOF =S △DOE S △BOF =+=+S 阴影S △AOE S △BOF S △AOE S △DOE ===25c S △AOD 14S ▱ABCD m 225cm 2(1)=a(−2xy +)x 2y 2=a( x − y)2(2)3(x +1)4x +3(x +1)=3x x =−34x =−34【考点】解分式方程——可化为一元一次方程提公因式法与公式法的综合运用【解析】(1)首先提取公因式，再运用完全平方公式分解即可；(2)根据解分式方程步骤解方程即可，但要注意验根.【解答】解：原式.方程两边同乘以得：，解得：.经检验：是原分式方程的解.17.【答案】解：原式，∵，∴，则原式．【考点】分式的化简求值【解析】原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式，∵，∴，a (1)=a(−2xy +)x 2y 2=a( x − y)2(2)3(x +1)4x +3(x +1)=3x x =−34x =−34=⋅−x +2−3x +2x(x +2)x −1x x +1=⋅−=x −=x −1x +2x(x +2)x −1x x +1x x +1x 2x +1−x −1=0x 2=x +1x 2=1=⋅−x +2−3x +2x(x +2)x −1x x +1=⋅−=x −=x −1x +2x(x +2)x −1x x +1x x +1x 2x +1−x −1=0x 2=x +1x 2则原式．18.【答案】证明：∵四边形是正方形，∴, ,∵是等腰直角三角形，其中，∴，∴，∴，在和中，∴.解：∵是等腰直角三角形，,∴，,∴，,由得，∴，,∴，∴.【考点】全等三角形的性质与判定正方形的性质勾股定理锐角三角函数的定义【解析】（）由四边形是正方形可得出，，再由是等腰直角三角形可得出，通过角的计算可得出利用全等三角形的判定定理即可证出；（）根据是等腰直角三角形可得出，，勾股定理求出，通过角的计算可得出，再根据全等三角形的性质可得出，，通过角的计算即可得出，从而得出．【解答】证明：∵四边形是正方形，∴, ,∵是等腰直角三角形，其中，∴，∴，∴，=1(1)ABCD AB =CB ∠ABC =90∘△EBF ∠EBF =90∘BE =BF ∠ABC −∠CBF =∠EBF −∠CBF ∠ABF =∠CBE △ABF △CBE AB =CB,∠ABF =∠CBE,BF =BE,△ABF ≅△CBE (SAS)(2)△EBF BF =3∠BFE =∠FEB =45∘BE =BF =3∠AFB =−∠BFE =180∘135∘EF ==3B +B E 2F 2−−−−−−−−−−√2–√(1)△ABF ≅△CBE ∠CEB =∠AFB =135∘AF =CE =2∠CEF =∠CEB −∠FEB =−=135∘45∘90∘tan ∠CFE ===CE EF 232–√2–√31ABCD AB =CB ∠ABC =90∘△EBF BE =BF ∠ABF =∠CBE SAS △ABF ≅△CBE 2△EBF ∠BFE =∠FEB BE =BF =3EF ∠AFB =135∘∠CEB =∠AFB =135∘CE =AF =2∠CEF =90∘tan ∠CFE (1)ABCD AB =CB ∠ABC =90∘△EBF ∠EBF =90∘BE =BF ∠ABC −∠CBF =∠EBF −∠CBF ∠ABF =∠CBE AB =CB,在和中，∴.解：∵是等腰直角三角形，,∴，,∴，,由得，∴，,∴，∴.19.【答案】解：正比例函数的图象经过点 ，∴，∴，∴正比例函数解析式为，∵一次函数的图象经过 ，，∴ ∴ ∴一次函数为.①当时，如图，作⊥轴垂足为，∵，，∴，∵，∴，∴， ，∴；②当时，作轴垂足为，同理得 ，∴， ，∴,∴点坐标为 或.存在；理由：如图，△ABF △CBE AB =CB,∠ABF =∠CBE,BF =BE,△ABF ≅△CBE (SAS)(2)△EBF BF =3∠BFE =∠FEB =45∘BE =BF =3∠AFB =−∠BFE =180∘135∘EF ==3B +B E 2F 2−−−−−−−−−−√2–√(1)△ABF ≅△CBE ∠CEB =∠AFB =135∘AF =CE =2∠CEF =∠CEB −∠FEB =−=135∘45∘90∘tan ∠CFE ===CE EF 232–√2–√3(1)y=kx C (3，4)4=3k k =43y =x 43y =x +b k 1A (−3，0)C (3，4){−3+b =0，k 13+b =4，k 1 =，k 123b =2，y =x +223(2)DA ⊥AB DM x M ∠DAM +∠BAO =90∘∠BAO +∠ABO =90∘∠DAM =∠ABO DA =AB ，∠DMA =∠AOB △DAM ≅△ABO (AAS)DM =AO =3AM =BO =2D (−5，3)B ⊥AB D ′N ⊥y D ′N △BN ≅△BAO D ′(AAS)N =BO =2D ′BN =AO =3(−2，5)D ′D (−5，3)(−2，5)(3)作关于轴对称点，连接，交轴于，此时周长最小．∵，∴ ，∵，∴的解析式为：.令，得，∴，∴点的坐标为 .当是腰，是顶角的顶点时，，则的坐标为或；当是腰，是顶角的顶点时，，则与关于对称，则的坐标是；当是底边时，设的坐标为，则，解得，此时的坐标是.综上可知的坐标为或或或．【考点】待定系数法求一次函数解析式待定系数法求正比例函数解析式全等三角形的性质与判定轴对称——最短路线问题勾股定理【解析】根据待定系数法即可解决；分两种情形讨论，添加辅助线构造全等三角形即可求出点坐标；先确定出点的位置，即可得出结论；分， ，三种情形即可得出结论.【解答】解：正比例函数的图象经过点 ，∴，∴，∴正比例函数解析式为，∵一次函数的图象经过 ，，∴ ∴ C x C ′BC ′x E △BCE C (3，4)(3，−4)C ′B (0，2)BC ′y =−2x +2y =00=−2x +2x =1E (1，0)(4)OC O OP =OC P (5,0)(−5,0)OC C CP =CO P O x =3P (6,0)OC P (a,0)(a −3+=)242a 2a =256P (,0)256P (5,0)(−5,0)(6,0)(,0)256(1)(2)D (3)E (4)OP =OC CP =CO PC =PO (1)y=kx C (3，4)4=3k k =43y =x 43y =x +b k 1A (−3，0)C (3，4){−3+b =0，k 13+b =4，k 1 =，k 123b =2，=x +22∴一次函数为.①当时，如图，作⊥轴垂足为，∵，，∴，∵，∴，∴， ，∴；②当时，作轴垂足为，同理得 ，∴， ，∴,∴点坐标为 或.存在；理由：如图，作关于轴对称点，连接，交轴于，此时周长最小．∵，∴ ，∵，∴的解析式为：.令，得，∴，∴点的坐标为 .当是腰，是顶角的顶点时，，则的坐标为或；当是腰，是顶角的顶点时，，则与关于对称，则的坐标是；当是底边时，设的坐标为，则，解得，此时的坐标是.综上可知的坐标为或或或．20.【答案】过点作轴于点，则＝＝，y =x +223(2)DA ⊥AB DM x M ∠DAM +∠BAO =90∘∠BAO +∠ABO =90∘∠DAM =∠ABO DA =AB ，∠DMA =∠AOB △DAM ≅△ABO (AAS)DM =AO =3AM =BO =2D (−5，3)B ⊥AB D ′N ⊥y D ′N △BN ≅△BAO D ′(AAS)N =BO =2D ′BN =AO =3(−2，5)D ′D (−5，3)(−2，5)(3)C x C ′BC ′x E △BCE C (3，4)(3，−4)C ′B (0，2)BC ′y =−2x +2y =00=−2x +2x =1E (1，0)(4)OC O OP =OC P (5,0)(−5,0)OC C CP =CO P O x =3P (6,0)OC P (a,0)(a −3+=)242a 2a =256P (,0)256P (5,0)(−5,0)(6,0)(,0)256C CD ⊥y D ∠CDA ∠AOB 90∘∵＝，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝，在与中，，∴，∴＝，∵点的坐标是，∴＝＝，即点到轴的距离是；【考点】等腰直角三角形坐标与图形性质全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】解：设每件品牌笔袋的进价为元，品牌笔袋的进价为元.根据题意得：，，经检验， 是原方程的根，（元），答：每件品牌笔袋的进价为元，品牌笔袋的进价为元.设品牌笔袋购进件，由题意得，解得： ，∠BAC 90∘∠CAD +∠BAO 90∘∠AOB 90∘∠ABO +∠BAO 90∘∠CAD ∠ABO △CAD △ABO △CAD ≅△ABO(AAS)CD AO A (0,2)CD AO 6C y 2(2,3)(1)B x A 2x +10=1002x 100xx =5x =52x =2×5=10A 10B 5(2)A a a +≥60500−10a 5a ≤40A答：品牌笔袋最多购进件..∵，∴随着的增大而减小，由知， ，∴当时，（元），答：该超市利润最低是元.【考点】分式方程的应用一元一次不等式的实际应用一次函数的应用【解析】暂无暂无暂无【解答】解：设每件品牌笔袋的进价为元，品牌笔袋的进价为元.根据题意得：，，经检验， 是原方程的根，（元），答：每件品牌笔袋的进价为元，品牌笔袋的进价为元.设品牌笔袋购进件，由题意得，解得： ，答：品牌笔袋最多购进件..∵，∴随着的增大而减小，由知， ，∴当时，（元），答：该超市利润最低是元.22.【答案】证明：∵四边形是正方形，为对角线，A 40(3)W =(15−10)a +(8−5)×500−10a 5=5a +300−6a =−a +300k =−1<0W a (2)a ≤40a =40=−1×40+300=260W 最小260(1)B x A 2x +10=1002x 100xx =5x =52x =2×5=10A 10B 5(2)A a a +≥60500−10a 5a ≤40A 40(3)W =(15−10)a +(8−5)×500−10a 5=5a +300−6a =−a +300k =−1<0W a (2)a ≤40a =40=−1×40+300=260W 最小260(1)ABCD AC ∠BAE =∠BCF =45∘∴ ．∵，，又∵已知，∴ ,∴．如图，连接,∵四边形是正方形，∴是的垂直平分线．∴，．由得，∴．∴四边形是菱形．【考点】全等三角形的性质与判定菱形的判定正方形的性质平行四边形的性质与判定全等三角形的性质定理全等三角形的判定菱形的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵四边形是正方形，为对角线，∴ ．∵，，又∵已知，∴ ,∴．如图，连接,∠BAE =∠BCF =45∘∠BEF =∠ABE +∠BAE ∠BFE =∠CBF +∠BCF ∠ABE =∠CBF ∠BEF =∠BFE BE =BF (2)BD ABCD AC BD BE =DE BF =DF (1)BE =BF BE =BF =DF =DE BEDF (1)ABCD AC ∠BAE =∠BCF =45∘∠BEF =∠ABE +∠BAE ∠BFE =∠CBF +∠BCF ∠ABE =∠CBF ∠BEF =∠BFE BE =BF (2)BD∵四边形是正方形，∴是的垂直平分线．∴，．由得，∴．∴四边形是菱形．ABCD AC BD BE =DE BF =DF (1)BE =BF BE =BF =DF =DE BEDF。

北师大版八年级下学期3月月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．2 . 判断下列二次根式中，最简二次根式的个数有（）①②③④⑤A．1个B．2个C．3个D．4个3 . 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3B．5，4，3C．17，8，15D．1，2，4 . 已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∠CAB的平分线交BC于点D，则BD的长度为（）B．2cmA．cmD．3cmC．cm5 . 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明的依据是（）A．B．C．D．6 . 如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）A．30°B．35°C．40°D．50°7 . 下列说法中，正确的是（）A．被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式B．只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式C．与是同类二次根式D．与是同类二次根式8 . 下列说法中正确的是（）A．是一个无理数B．函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1C．若点P（2，a）和点Q（b,-3）关于x轴对称，则a-b的值为-1D．-8的立方根是29 . 下列式子正确的是（）A．B．C．D．10 . 如图，在边长为的小正方形网格中，的三个项点均在格点上，则的面积为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，D是BC边的中点，连接AD，则∠BAD= ______ °．12 . 已知m﹣n=，则代数式（m+1）2+n（n﹣2m）﹣2m的值是________13 . 在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）若a：b=3：4，c=10，则a=_______，b=_______；（2）若a=6，b=8，则斜边c上的高h=_______．14 . 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在距离根部处，这棵大树在折断前的高度为__________．15 . _______________．______________．写出和之间的所有整数________________．16 . 当时，代数式的值为，当时，代数式的值为___.三、解答题17 . 计算：（1）；（2）.18 . 如图，有两棵树，一棵高18米，另一棵高10米，两树相距15米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？19 . 在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求S△ABC.20 . 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为的正方形．在中，若直角边，将四个直角三角形中边长为的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”．这个风车至少需要绕着中心旋转________才能和本身重合；求这个风车的外围周长（图乙中的实线）．21 . 先化简，再求值：，其中满足22 . 如图，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠3，∠2＝∠4，求证：AE∥DF．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）证明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（）∴EC∥（）∴∠EBA＝_____（两直线平行，内错角相等）∵∠2＝∠4，（已知）∴∠EBA＝∠4．（等量代换）∴AB∥_____．（）∴∠2+∠ADC＝180°．（）∴∠2+∠ADF+∠3＝180°．∵∠1＝∠3．（已知）∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代换）∴_____+∠ADF＝180°．∴AE∥DF．（）参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、。

北师大版八年级下学期3月网考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高长为（）A．13B．C．D．2 . 下列说法错误的是（）A．成中心对称的两个图形必能重合B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是平行四边形3 . 如图，在ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，AD＝6．⊙O分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O好落在DE上．现将⊙O沿AB方向滚动到与BC边相切（点O在ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（）A．2B．4C．5﹣D．8﹣24 . 点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动时，形状保持不变，且与轴交于，两点（在的左侧），给出下列结论：①；②当时，随的增大而增大；③若点的横坐标最大值为，则点的横坐标最小值为；④当四边形为平行四边形时，．其中正确的是（）A．②④B．②③C．①③④D．①②④5 . 如图，李村到王村有两条路：一是公路ACB，二是小路AB，已知，km，km，李明为了环保，决定不开车到王村，而是骑自行车走小路，则李明少走多少千米（）A．1千米B．3千米C．2千米D．不确定6 . 下列说法错误的是（）A．平行四边形的对角相等B．平行四边形的对角互补C．平行四边形的对边相等D．平行四边形的内角和是360°7 . 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分别为2,2,2＋2，则∠BAD的度数等于（）A．120°B．135°C．150°D．以上都不对8 . 以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2），，；（3），，；（4）0.03，0.04，0.05．A．1个B．2个C．3个D．4个9 . 下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是（）A．2，2，3B．4，6，8C．2，3，D．，，10 . 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4．以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积等于（）D．25πA．B．C．二、填空题11 . 菱形ABCD的周长为32cm，则菱形ABCD的面积的最大值是_________cm2．12 . 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A、B、C、D的面积之和为_______．13 . 如图，度，，，且，AF平分交BC于F，若，，则线段AD的长为______．14 . 如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则∠AEB的度数等于____.三、解答题15 . 如图，在中，分别是和上的点，．求证：．16 . 计算：(1)(2)17 . 如图，在ΔABC中，AB=AC,若将ΔABC绕点C顺时针180º得到ΔFE A．（1）试猜想AE与BF有何关系，并说明理由；（2）若ΔABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、。

广东省湛江市第二中学 八年级下学期3月月考数学试题（无答案） 北师大版时刻：90分钟 分值：150分选择题（每题4分，共40分，答案请填答题卡上） 1.当x 为任意实数时，下列必然故意义的分式是（ ） A.x 2+1x 2x 2+1x 2， B.x−1x2−1， x 2+1x 2C.x+1x2+1， D. x−1x+12.分式方程3x−2=1的解是（ ）A. x =5，B. x =1，C. x =−1，D. x =2 3.在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可能是（ ）A. 3:4:4:5，B. 2:5:2:5，C. 4:4:3:2，D. 2:3:5:6 4.在函数y=−1x的图像上有三点(−3,y 1)，(−1,y 2)，(2,y 3)，则（ ）A. y 3<y 1<y 2，B. y 2<y 3<y 1，C. y 3<y 2<y 1，D. y 1<y 2<y 3 5.已知函数y=k x的图像通过点(−1,2)，则y =kx 的图像（ ）A. 在一、三象限，B.在一、二象限，C. 在二、三象限，D. 在二、四象限 6.在△ABC 中，∠C =90°，AB =12，BC =5，则AB 的长为（ ） A. 12， B. 13， C. √119， D. 157.甲、乙两地相距480km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车抵达乙地所历时刻y(h)表示为汽车平均速度x (km/h )的函数，则那个函数的图像大致是（ ）8.当x =−2时，分式x 2−43x−1的值是（ ）A. 0，B. 无心义，C. 1，D. 179.下列计算正确的是（ ）A. 20=0，B. 3−1=−3，C. √9=3，D. √2+√3=√5 10.如图，在□ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，OCD若AC=14，BD=8，AB=10AC =4，BD =8，AB =10，则△AOB 的周长为（ ） A. 32， B. 24， C. 21， D. 18 二.填空题: （每题4分，共20分，答案请填答题卡上） 11.若分式|x |−2x+2的值为零，则x 的值为________。