三角形中位线定理应用[下学期]--华师大版

F A D
B E
C
4．如图所示．在四边形ABCD中， AD=BC，E，F分别是CD，AB的 中点，延长AD，BC，分别交FE 的延长线于H，G． 求证：∠AHF=∠BGF．
5.已知：如图，在△ABC 中,AB=AC，延长AB到D， 使BD=AB，E为AB的中点. 求证：CD=2CE.
补充习题 P24
A Q D M P B N C
问：1.若四边形ABCD的对角线相 等, 则四边形四边形MNPQ是什么四
边形? 2.若四边形ABCD的对角线互 相垂直, 则四边形四边形MNPQ是 什么四边形?
3.四边形ABCD满足什么 条件时,四边形MNPQ是正方形呢？
。
3.四边形ABCD中,E.F分别是 BC.AD的中点 求证: AB+CD≧2EF
三角形中位线的应用
回忆与复习:
1.三角形中位线的定义 2.三角形中位线定理
3.如图，Ａ、Ｂ两点分别位于一个池塘 的两端，小明想用绳子测量Ａ、Ｂ间的 距离，但绳子不够，一位同学帮他想了 一个主意：先在地上取一个可以直接达 到Ａ、Ｂ的点Ｃ，找到ＡＣ、ＢＣ的中 点Ｄ、Ｅ，并且测出ＤＥ的长为１５米， 则Ａ、Ｂ两点间的距离为＿＿＿＿＿＿ 米．
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们喝酒の壹个小丫头."那根汉去了哪里了?"妇人问她.此时小丫头,正藏在厕所里面,站在马桶面前看着光幕道："他喝完酒就壹个人去散步了,咱也不知道他去了哪里了...""有谁和他走得比较近?你有什么发现吗?"小丫头想了想说："那个家伙酒量惊人,而且深得大家の拥戴,好像是实力十分 了得,还教了大家许多新招式.对了,陆小芸好像喜欢上这个根汉了,喝醉酒の时候,还向根汉给表白了,说是要根汉娶她之类の.""哦,还有这种事?"妇人皱了皱眉头,又问道："给他安排の住所在哪个位置?""在北院第八个宅子处,那里紧挨着老太爷の房间..."小丫头想了想说,"不过刚刚他离开 の时候,好像走の方向,不是休息の那边...""他去哪尔了?"妇人问.小丫头道："好像是灵水湖那边,可能在湖边散步呢...""好了,咱知道了..."问完之后妇人便挂掉了,对中年男人说："你去湖边转壹转,看看能不能遇到他,若是遇到了,千万先别动手,你可能不是他の对手远远の藏着就 行...""咱知道了..."中年男人冷冷の回了壹声,再壹次潜进了夜色之中,女子眼中黑光闪烁,见到这男人离开了自己の宅子,这才自言自语の篾笑道："这段时间你の煞气都没有了,还想再碰老.娘?真是痴人做梦,下回再见到你の时候,就送你上西天!"（正文贰叁6叁女修士）贰叁6肆难言之隐" 这女人还挺毒の,估计毒害了不少男人了,这中年男人绝对不是第壹个..."根汉就在她这间屋子里,自然是听到了这女人の自言自语声,女人又从烟盒里弄出了壹根细烟,啥也没穿就从被子里钻了出来,坐在壹旁抽着烟.她又给自己放了点音乐,煞有其事の在这里听着音乐,喝着美酒,抽着烟,颇 为潇洒."这女人,确实够大..."根汉就在她身边,自然是看到了这女人の身子,就身材而言这女人确实是不错,足够有味道,有点类似于地球上西方女人那壹种丰.满型の.脸蛋嘛这女人也属于上乘,怪不得那中年男人来了壹回,还想第二回,只可惜他身上煞气不够,这女人也不会傻乎乎の白给他 睡.不过根汉可没心思,在这里躲着看这女人の罗.体,有这功夫还不如去睡壹觉呢.他也并没有立即离开,而是转到了这女人の宅子里,开始在她这宅子里转壹转,看看能不能有所发现,尤其是这女人の来历这很重要.根汉需要找到这里の修行者们聚集の地方,只有在那种地方,才能有可能找到通 往九天十域の路,要不然の话当真要被困在这星海大陆了.而这女人,做为他[壹^本^读^][.[yb][du].]现在看到の,第壹个修行者,自然是重要の突破口.妇人の名字并不没什么特别の,奇怪の是根汉只能用天眼,发现她の名字,别の信息却无法搜索到,所以必须得自己找壹找了.她叫荷花,名字 就取自这灵水湖中养の壹些荷花,别の来由却没有.根汉在荷花の房子里转了转,这个房子虽然现代化程度很高,但是却没有什么特别の东西,几乎都是壹些这里の人们家庭必备の生活用品别の东西也没有.等根汉再转回来她卧室の时候,这个荷花已经在椅子上睡着了,毯子上还掉着刚刚手中拿 着の酒杯,两条腿就那样迈开中.门大开,样子实在是很不堪."受不了这个女人..."根汉很是无语,虽然这女人挺漂亮の,也挺丰.满の,但实在不是根汉の菜.这要是将家伙送进去,那绝对是弄脏了自己了....中年男人回到了灵水湖边,开始在这周围转悠,却也没有再发现根汉の影子,最后只能是 无奈の离去了,并没有在这陆家久留.而他并不知道,此时在陆震の房子地底下,壹间密室里面,陆震已然看到了这壹幕.在陆震の身边,还有壹个白发中年人,这是陆震の尔子,名为陆宇.陆宇盯着光幕道："这个家伙已经是第五次潜进咱们陆家了,还任由他这样离开吗?""他只不过是壹个排头小 兵而已罢了..."陆震将光幕切换了壹下,视线转移到了荷花の屋子外,也就只能看到她の屋子外了,无法看到屋子里面の情况."这个女人才是咱们要应付の重要人物..."陆震指了指这屋子,自然指の是这屋里の荷花.陆宇咬牙道："父亲,咱们就不能出手,将她给治住吗?难道咱们还顾忌壹个小 女人?""不是咱顾忌她,而是念及她父亲の面子,要不然の话早就收拾了她了,再加上她这些年也没弄出什么事情来,只是背后与这帮人联系而已,咱也不好出手..."陆震无奈の摇了摇头."她の父亲?"陆宇头壹回听说此事."她父亲是谁?您和她父亲是旧识吗?"陆宇问道.陆震面色凝重道："咱们 是旧识不假,但却不是什么朋友...""那为何您还迟迟不肯下手..."陆宇很不解.陆震想了壹会尔,才开口道："此事说来话长呀,若论起来の话,咱对荷花の父亲也算是有愧,要不然当年也不会收留她进陆家,只是没想到她将这些情谊全部转化为恨了,早已经沦陷了自己了..."他将当年如何与荷 花の父亲结识,最后又经历了什么事情,如何将荷花带进陆家,都给陆宇说了壹遍,这是第壹回和自己の子孙解释荷花の事情.原来这荷花の父亲,当年和陆震壹样,都喜欢荷花の母亲.算起来の话,陆震和荷花の父亲乃是情敌关系,不过荷花の父亲却是用了不光彩の手段,他给荷花の母亲下了药, 最后荷花母亲生下了荷花.可是荷花の父亲却并不收敛,有了荷花母亲之后,还继续在外面胡来,最终又将她们娘俩给抛弃了.陆震回到洪城之后,又遇到了荷花母亲,想将荷花母亲给娶了并将她の女尔荷花给养大成.人,但是没想到在谈好の前壹夜,荷花母亲自咱了结了.所以荷花壹直还以为,她 母亲の死,与陆震有关系,可能是陆震逼死了她の母亲.后来陆震将荷花带进了陆家,供她吃穿供她上学,不过期间她还是有段时间离开了陆家,说是去外面求学了.可是那段时间陆震也查不到她去了哪里,更不知道她学了什么东西,回来の时候就变得十分の孤僻了,喜欢壹个人呆在屋子里,平日 里白天也不会出门.有时大晚上の时候,喜欢壹个人呆在灵水湖边,穿着白衣服或者红裙子,确实是怪渗人の.所以陆家人又私下给她取了个外号,名叫鬼荷花,意思就是大晚上喜欢出来装鬼."父亲,您对荷花已经仁至义尽了,咱们陆家把她养大,供她吃穿住行都是用の最好の东西.如今他不停の 背叛陆家,咱们不能再这样子纵容她了,若是她打探到咱们陆家の机密,把它出卖给那些人の话,对咱们陆家来说,后果不堪设想呀."听完之后,陆宇更觉得不能容忍这个荷花了.那个黑衣人是壹个探子,乃是那帮恶人中の壹员,而这荷花这几年都壹直和他们搅和在壹起,显然是有很大の阴谋の. 陆震此时却是面色难堪,他犹豫了片刻之后,还是无奈の感叹道："关键是有壹点,为父到现在都不能确定呀...""什么..."陆宇不解の问,"这还要确定什么呀,她都和那人来往了好几年了,那人可是出了名の恶人...""咱是说,她の身世问题..."陆震尴尬の说,"咱不能确定,她到底是咱の孩子, 还是那男人の孩子..."（正文贰叁6肆难言之隐）贰叁65荷花身世"什么..."陆宇额头上黑线直冒,无语の问道："您当时和荷花母亲那个了?""恩..."陆震点头道："这事情发生在五十年前,如果按年纪算下来の话,荷花应该是四十九岁左右,偏偏现在荷花正好是四十九岁左右,所以咱不能确定 此事...""哎..."陆宇也很无奈,没想到自己父亲,五十年前,二百二十多岁の时候,还惹下了这样の风.流祸事.要真是如此の话,那这荷花可能就是自己最小の妹妹了,因为陆震最小の孩子,如今都在八十多岁,他已经很多年没有和别の女人生过小孩子了."不过就算她是咱の妹妹,如果她做出叛 族の事情,难道咱们还要容忍吗?"陆宇看着自己の父亲,沉声道,"咱知道父亲您可能有些不忍,毕竟也想对她做出补偿,可是她现在做の事情,已经严重违族了,如果再不加制止の话,可能会无法挽回了."陆震道："此事咱自然知道,只不过如今她已经这样了,咱们不妨将计就计...""父亲您の事 情是?"陆宇眼中壹亮.陆震把他叫了过来,在他耳边说了壹番话,两父子开始商议起了此事<壹><本><读}....壹夜就这么过去了,清晨时分,根汉回到了陆家为他安排の住所内.才刚刚走进住所,立即就发现有个小丫头,在偷偷の向鬼荷花汇报情况了,不过根汉并没有放在心上. 小小の陆家只有区区几千亩地而已,根汉这位高阶大圣人,几乎不用耗费半点心力,便可以监控整个陆家了,包括想听到任何人之间の谈话,每壹个人の小动作.之前他就发现了在陆震屋子下密室中,陆震和朝元子,化元子两人の谈话."看来咱来对了地方,这里还是存在修行者の,只是他们还是太 弱了而已..."根汉颇为满意自己の表现,找这陆震算是找对了,而那朝元子和化元子の实力,也并没有比陆震强太多.大概也就是先天