25.1 投影(1)

沪科版数学九年级下册25.1《投影》教学设计1一. 教材分析《投影》是沪科版数学九年级下册第25章第1节的内容。

这部分内容主要介绍了投影的定义、分类以及投影的基本性质。

通过学习这部分内容，学生能够理解投影的概念，掌握不同类型的投影，并了解投影在实际生活中的应用。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固投影的基本知识，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对于空间几何有一定的了解。

然而，对于投影这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解投影的定义和性质。

同时，学生对于数学知识在实际生活中的应用还较为模糊，教师可以通过生活实例，让学生感受投影在现实生活中的重要性。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解投影的定义，掌握不同类型的投影，了解投影的基本性质。

2.过程与方法：通过观察、实践、探究等方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，感受数学在现实生活中的应用，培养学生的创新意识和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：投影的定义、分类和基本性质。

2.难点：投影在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和直观的演示，引导学生理解投影的概念。

2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作投影相关的课件，包括图片、动画和实例等。

2.教学道具：准备一些实物模型，如立方体、球体等，用于直观展示投影。

3.练习题：准备一些有关投影的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的投影实例，如电影放映、投影仪等，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。

同时，教师提出问题：“什么是投影？投影有哪些类型？”让学生思考并回答。

2019 年沪科版九年级下册数学教课设计第 25 章投影与视图课题投影课时 1 时课上课时间1.知识与技术(1)认识投影、平行投影和中心投影的观点;(2)认识平行投影和中心投影的差别.教课 2.过程与方法目标经历察看、思虑的过程 ,感觉生活中的投影宽泛存在着 ,从中领会平行投影与中心投影的联系和差别 .3.感情、态度与价值观使学生学会关注生活中相关投影的数学识题,提升数学应意图识 .教课要点 :认识平行投影和中心投影观点.重难难点 :认识正投影的观点 ,并利用观点解决相关问题.点二次设教课活动设计计如图 ,夜晚小亮在路灯下漫步,在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中 ,他在地上的影子是如何变化的?讲堂导入【自学指导】研究新知达成以下各题:合作 1.一般地 ,用光芒照耀物体 ,在某个平面上获得的影子叫做物研究体的投影.2.由平行光芒形成的投影是平行投影;由同一点(点光源)发出的光芒形成的投影叫做中心投影.3.在平行投影中 ,假如投影线垂直于投影面 ,那么这类投影称为正投影.【合作研究】研究一 :相关投影的计算和判断1.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影不行能是( A )2.已知 ,如图 ,AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 ,AB=5 m, 某一时辰 AB 在太阳光下的投影 BC=3 m.(1)请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影 ;(2)在丈量 AB 的投影时 ,同时丈量出 DE 在阳光下的投影长为6 m,计算 DE 的长 .研究研究二:相关正投影的画法与计算新知1.当物体的某个面平行于投影面时 ,这个面的正投影与这个面的合作形状、大小同样 (选填“同样”“不必定同样”“不同样” ).研究2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是等腰三角形.3.请画出光芒由上到下照耀一个茶叶盒(长方体 )时的正投影 ,并分别指出茶叶盒的各个面的正投影是什么?这个茶叶盒是一个长方体 ,此中这个长方体的上下底面是边长为 6 cm 的正方形面 ,其余四个侧面边长为 6 cm 和 9 cm 的长方形,光芒的方向是由上往下 ,求正投影时 ,上下边平行于投影面 ,四个侧面垂直于投影面 ,所以上下底面的正投影是边长为 6 cm 的正方形 ,四个侧面的正投影是长度为 6 cm 的线段 .【教师指导】概括小结 :(1)一般地 ,用光芒照耀物体 ,在某个平面上获得的影子叫做物体的投影 ;(2)由平行光芒形成的投影是平行投影 ;由同一点 (点光源 )发出的光芒形成的投影叫做中心投影 ;(3)在平行投影中 ,假如投影线垂直于投影面 ,那么这类投影称为正投影 .当堂训练 1.直立于地面的旗杆在以下哪个时辰的影子最短()(A)8:00(B)12:00 (C)14:00 (D)16:002.以下投影 :①电影屏幕中的人物形象②太阳光下树的影子③皮影戏中人物形象④灯光下物体的影子.是平行投影的有 ()(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个3.在皮影戏、手影、阳光下旗杆的影子中属于中心投影的是.4.李栓身高 1.88 m,王鹏身高 1.60 m,他们在同一时辰站在阳光下,李栓的影子长为 1.20 m,求王鹏的影长 .板书设计投影1.平行投影的定义2.中心投影的定义3.平行投影和中心投影的应用教课反省课三视图课时第2课时上课时间题1.知识与技术(1)会依据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图;教(2)领会立体图形的平面视图成效 ,并会依据三视图复原立体图形 ;学目(3)由三视图给出的数据求几何体的表面积、体积等 .标2.过程与方法经历研究简单的几何体的三视图的复原过程 ,进一步发展空间想象力和依据三视图的计算能力 .3.感情、态度与价值观经历研究简单的几何体的三视图的复原,进一步发展空间想象能力.教学要点 :经过三视图能鉴别一些几何体.重难点 :由三视图给出的数据求几何体的表面积、体积等.难点教课活动设计某糖果厂想要为少儿设计一种新式的装糖果的不倒翁,请你依据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积.你会设计课吗?堂导入【自学指导】1.主视图反应物体的长和高,俯视图反应物体的长和宽 ,左视图反应物体的高和宽 .研究 2.主、俯视图要长对正,主、左视图要高平齐,左、俯视新知图要宽相等 .合作【合作研究】研究研究:依据三视图判断物体的形状二次设计1.假如某物体的三视图如下图, 那么该物体的形状是三棱柱 .2.如图 ,分别是由若干个完整同样的小正方体构成的一个几何体的主视图和俯视图 , 则构成这个几何体的小正方体的个数是( C )(A)2 个或 3 个(B)3 个或 4 个(C)4 个或 5 个(D)5 个或 6 个3.研究新知从棱长为 2 的正方体毛坯的一角 ,挖去一个棱长为 1 的小正方体 ,合作研究获得一个如下图的部件,则这个部件的表面积是 ( C )(A)20 (B)22(C)24 (D)26【教师指导】概括小结 :(1)经过三视图能鉴别一些几何体;(2)由三视图给出的数据求几何体的表面积、体积等.1.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是()(A)14π(B)24π(C)26π(D)36π2.一几何体的三视图如图 ,那么这个几何体是.当堂训练3.如图 ,是某工件的三视图 ,此中主视图、左视图均是边长为 20 cm 的正方形 ,则此工件的侧面积是多少 ?板书设计由三视图确立几何体1.依据三视图判断几何体的形状2.三视图相关的计算教课反省。

沪科版九年级数学下册教学设计：25.1 投影 (2份打包)一. 教材分析投影是沪科版九年级数学下册的教学内容，主要介绍平面向量的投影概念和投影运算。

这部分内容是学生学习向量知识的重要环节，也是进一步学习向量运算的基础。

通过本节课的学习，学生将掌握平面向量的投影定义，理解投影的运算规则，并能运用投影解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了向量的基本知识，对向量的概念和运算有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对向量的投影概念和运算规则的理解存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出向量投影的概念，并通过实例演示和练习，帮助学生掌握投影的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平面向量的投影概念，掌握投影的运算规则，并能运用投影解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察实际问题，抽象出向量投影的概念，培养抽象思维能力；通过练习投影的运算，提高运算能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.重点：平面向量的投影概念，投影的运算规则。

2.难点：投影的运算方法，投影在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入向量投影的概念，激发学生的学习兴趣。

2.实例教学法：通过具体的实例演示和练习，帮助学生理解投影的运算方法。

3.问题驱动法：引导学生从问题中发现规律，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实际问题，投影的实例演示，投影运算的练习题。

2.教学工具：投影仪，黑板，粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，引导学生从生活中发现向量投影的概念。

例如，展示一个建筑物在地面上的投影，让学生思考如何求建筑物的高度。

2.呈现（15分钟）教师介绍平面向量的投影定义，解释投影的运算规则。

通过实例演示，让学生理解投影的运算方法。

3.操练（15分钟）教师引导学生进行投影运算的练习。

投影教学目标知识与能力：1.了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念。

2.了解平行投影和中心投影的区别。

过程与方法：通过感受生活中的平行投影与中心投影的实例，理解掌握平行投影和中心投影的主要特征。

情感态度价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

重难点重点：平行投影和中心投影的概念及区别。

难点：运用平行投影和中心投影的知识解题。

教学过程一、创情导入(3min)通过生活实例如手影和皮影的图片及阳光下的物体的影子引入投影的概念。

二、学习目标(1min)1.了解投影、投射线、投影面、平行投影和中心投影的概念2.能够区分平行投影和中心投影三、自学提纲(8min)阅读课本70-72页，思考下列问题：1.什么是投影、投影面、投射线？2.什么是平行投影，什么是中心投影？3.投影中对应点的连线与投射线有什么关系？4.平行投影和中心投影有什么区别？四.探究新知(10min)1.投影、投影面、投射线一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

强调:投影的三要素是：物体、投射线、投影面.2. 平行投影，中心投影（1）由平行光线形成的投影是平行投影（2）由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影平行投影3.投影中对应点的连线与投射线的关系如图.（1）直线L1上的三点A,B,C被平行投影到直线L2上，对应的点为A1，B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？（2）直线L1上的三点A,B,C被中心投影到直线L2上，对应的点为A1，B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？教研活动记录教研活动记录自主备课记录自主备课记录AA1B1C1CBl2l1l1ABCB1C1A1教学过程 4.平行投影与中心投影的区别与联系五.理解应用(10min) 例 如图的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由. 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点 ,很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线会相交于一点，是中心投影. 2、练一练: 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。

沪科版数学九年级下册《25.1 投影》教学设计1一. 教材分析《投影》是沪科版数学九年级下册第25章的内容，本节课主要介绍了投影的定义、分类及性质。

通过学习投影的知识，学生能够理解投影的概念，掌握正射投影和中心投影的特点，并能运用投影的知识解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固投影的基本概念和应用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何和立体几何有一定的了解。

但学生在学习投影时，可能对实际物体的投影与图形之间的对应关系理解不够深入，对复杂图形的投影判断能力较弱。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立投影与实际物体之间的联系，提高他们的空间想象能力和判断能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解投影的定义，掌握正射投影和中心投影的特点，学会判断物体的投影。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和判断能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习投影的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：投影的定义、分类及性质。

2.难点：对复杂图形的投影判断，以及投影在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引导学生感受投影的知识，激发学习兴趣。

2.合作学习法：分组讨论、交流，培养学生团队合作意识和解决问题的能力。

3.启发式教学法：教师提问、引导学生思考，提高学生分析问题和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：投影仪、幻灯片、模型、实物等。

2.学具：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示现实生活中的投影实例，如电影放映、阳光下的影子等，引导学生关注投影现象，激发学习兴趣。

同时，提问学生对投影的了解，从而引入新课。

2.呈现（10分钟）教师讲解投影的定义、分类及性质，引导学生通过观察、思考，理解正射投影和中心投影的特点。

同时，通过幻灯片展示各种投影实例，加深学生对投影知识的理解。

沪科版数学九年级下册《25.1 投影》教学设计2一. 教材分析《25.1 投影》是沪科版数学九年级下册中的一章，主要介绍了投影的概念、分类及应用。

本节课的内容是第二章第五节，学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何、立体几何的相关知识，对几何图形有了初步的认识。

本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要学生能够将实际问题与几何图形相结合，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对几何图形有一定的认识。

但是，由于投影的概念和应用较为抽象，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握投影的知识。

同时，学生对于新的学习内容充满好奇心和求知欲，教师应充分利用学生的兴趣，激发学生的学习积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解投影的概念，理解不同类型的投影，学会用投影的方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：投影的概念和分类。

2.难点：投影的应用和空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和直观演示，引导学生理解和掌握投影的知识。

2.合作学习法：引导学生分组讨论和合作探究，培养学生的团队协作能力。

3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和解答，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学素材：投影仪、几何模型、幻灯片等。

2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的投影实例，如电影放映、太阳投影等，引导学生思考：什么是投影？投影有哪些类型？2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片展示投影的定义和分类，同时用几何模型进行直观演示，帮助学生理解和掌握投影的知识。

3.操练（10分钟）教师提出一些关于投影的问题，让学生分组讨论和合作探究，引导学生运用投影的知识解决问题。

沪科版数学九年级下册《25.1 投影》教学设计4一. 教材分析《投影》是沪科版数学九年级下册第25.1节的内容，本节主要让学生了解投影的概念，理解不同情况下投影的特点和规律。

教材通过生活中的实例，引导学生探究和发现投影的性质，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基础知识，对空间图形有了一定的认识。

但是，对于投影这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

同时，学生可能对生活中的投影现象有所了解，但缺乏系统的理论知识和探究能力。

三. 教学目标1.让学生了解投影的概念，理解不同情况下投影的特点和规律。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.投影的概念和特点。

2.不同情况下投影的规律。

3.运用投影的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实例，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。

2.合作探究：分组讨论，让学生在操作和实践中发现投影的规律，培养学生的动手能力和团队协作能力。

3.讲解演示：教师讲解投影的概念和特点，演示不同情况下投影的规律，帮助学生理解和掌握知识。

4.练习巩固：设计有针对性的练习题，让学生在实践中巩固知识，提高运用能力。

5.拓展延伸：引导学生运用投影的知识解决实际问题，培养学生的创新能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作投影的相关课件，包括图片、动画和实例等。

2.教学道具：准备一些实物模型，如立方体、球体等，用于展示和演示投影。

3.练习题：设计不同难度的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的投影实例，如电影院屏幕、手电筒照射墙壁等，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。

提问：你们对这些投影有什么看法？投影是如何产生的？2.呈现（10分钟）教师讲解投影的概念，演示不同情况下投影的规律。

沪科版数学九年级下册25.1《投影》教学设计2一. 教材分析《投影》是沪科版数学九年级下册第25.1节的内容，这部分内容主要介绍了投影的定义、分类和基本性质。

投影是几何中的一个重要概念，它在日常生活和科学技术中有着广泛的应用。

本节课的内容是学生对投影知识的一次深入探究，旨在让学生理解投影的内涵，并能运用投影的性质解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对投影有一定的了解。

但是，对于投影的分类和性质，以及如何运用投影解决实际问题，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，逐步理解投影的内涵，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解投影的定义，掌握投影的分类和基本性质。

2.培养学生运用投影知识解决实际问题的能力。

3.提高学生观察、思考、操作的能力，培养学生的空间想象能力。

四. 教学重难点1.投影的分类和性质。

2.如何运用投影解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作等活动，探索投影的性质。

2.运用多媒体辅助教学，展示投影的实例，提高学生的空间想象能力。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.投影实例图片。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的投影实例，如手影、电影银幕等，引导学生回顾投影的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示投影的分类和性质，让学生初步了解投影的基本概念。

然后，教师引导学生观察、思考，探索投影的性质。

3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生运用投影的知识解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）教师通过一些实例，让学生进一步理解投影的性质，并学会如何运用投影解决实际问题。

5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：除了投影，还有哪些几何知识可以解决实际问题？让学生体会数学在生活中的应用。

25.1 投影(第1课时) -教案一、教学背景1.教材分析本节课是初中立体几何的第一节，抽象性比较强，教材内容呈现简约，重视结合实例给出概念，研究问题，善于在直观认识的基础上归纳基本规律，介绍新知。

另外，教材突出平面图形和立体图形的联系，重视在平面图形和立体图形的转换中培养学生的空间想象能力。

2.学情分析学生在小学阶段接触了一些简单的立体几何图形，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等，已经具有一定的空间想象能力，但是对于有几何体与其影子，即三维空间与二维空间的联系没任何实质性的基础。

二、教学目标1.经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2.了角平行投影和中心投影的区别；3.学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

三、教学重点与难点重点:理解平行投影和中心投影的特征；难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。

四、教学方法分析及学习方法指导由于学生只有一些对立体几何的感性认知，本节课要将相关内容与实际模型联系起来，选择实例，借助实物，直观地，感性地认识相关概念，认识立体图形与平面图形之间的转换。

学生在学习这节内容时，积极主动地发挥主观能动性：⑴自主探索自主发现的自主学习法；⑵对中心投影与平行投影进行对比的比较学习法；⑶观察法；⑷合作学习法等，在学习中交给了学生点金之术，让学生学会学习。

五、教学过程(一)新课引入展示大量实物投影照片。

你知道影子是怎么形成的吗?(二)新知学习1.投影的相关概念一个物体放在阳光下或者灯光下，就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影。

如图，男孩的影子是男孩在地面上的投影，地面是投影面,光线是投射线。

由于太阳的光线可看作是平行的，我们称这种由平行的光线所形成的的投影为平行投影(parallel projection)。

你能举出生活中的平行投影的例子吗？双手合形与墙壁上影子是不是平行投影？如果不是，它们又是什么投影呢？由一点（点光源）发出的光线所形成的投影叫做中心投影（central projection）。