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曲线拟合法的基本原理宝子，今天咱们来唠唠曲线拟合法这个超有趣的东西哦。
你看啊，在我们的生活里呢，有好多好多的数据点。
比如说，你记录了一个月里每天的气温，那这些不同日期对应的气温数值啊，就像是散落在纸上的小点点。
曲线拟合法呢，就像是一个超级聪明的小魔法师，它想把这些零散的小点点串起来，变成一条漂亮又有意义的曲线。
那它是怎么做到的呢？其实呀，它是基于一种假设的。
这个假设就是，这些看起来乱乱的点呢，背后是有一个规律的，这个规律可以用一个数学表达式来表示。
就好比你看天上的星星，虽然星星那么多，但是它们的排列其实是有一定的天文规律的。
我们通常会有一些已经知道的函数类型，像一次函数（就是那种y = ax + b的形式啦）、二次函数（y = ax²+ bx + c），还有其他更复杂的函数。
曲线拟合法就会尝试用这些函数去贴近那些数据点。
比如说，对于气温的例子，如果它发现这些点的分布有点像二次函数的形状，那就会开始调整这个二次函数的参数a、b、c。
这个调整的过程就像是给一个小木偶调整关节一样。
它要让这个函数曲线尽可能地靠近那些数据点。
那怎么算靠近呢？这里就有一个很有趣的衡量标准啦，叫做误差。
误差就像是一个小裁判，它会看看函数曲线和数据点之间的距离。
如果距离很大，那就说明这个函数曲线还不太合适；如果距离很小，那就是找对方向啦。
比如说，有个数据点是(3, 5)，而我们拟合出来的曲线在x = 3的时候得到的值是4.8，那这个0.2的差距就是误差的一部分哦。
曲线拟合法会不断地调整函数的参数，让所有数据点的误差加起来变得最小最小。
而且哦，这个方法超级实用呢。
在科学研究里，如果我们有一些实验数据，想要找到这些数据背后隐藏的规律，曲线拟合法就可以大显身手啦。
像研究化学反应的速度和温度的关系，通过收集不同温度下反应速度的数据，然后用曲线拟合法找到合适的函数关系，就可以预测在其他温度下反应速度大概是多少啦。
在经济领域也是哦。
![曲线拟合实验报告[优秀范文5篇]](https://img.taocdn.com/s1/m/ed56c4cd0342a8956bec0975f46527d3240ca6e1.png)
曲线拟合实验报告[优秀范文5篇]第一篇：曲线拟合实验报告数值分析课程设计报告学生姓名学生学号所在班级指导教师一、课程设计名称函数逼近与曲线拟合二、课程设计目的及要求实验目的: ⑴学会用最小二乘法求拟合数据的多项式,并应用算法于实际问题。
⑵学会基本的矩阵运算,注意点乘与叉乘的区别。
实验要求: ⑴编写程序用最小二乘法求拟合数据的多项式,并求平方误差,做出离散函数与拟合函数的图形;⑵用MATLAB 的内部函数polyfit 求解上面最小二乘法曲线拟合多项式的系数及平方误差,并用MATLAB的内部函数plot作出其图形,并与(1)结果进行比较。
三、课程设计中的算法描述用最小二乘法多项式曲线拟合,根据给定的数据点,并不要求这条曲线精确的经过这些点,而就是拟合曲线无限逼近离散点所形成的数据曲线。
思路分析 : 从整体上考虑近似函数)(x p 同所给数据点）（i iy x , 误差i i iy x p r -=)(的大小,常用的方法有三种:一就是误差i i iy x p r -=)(绝对值的最大值im ir≤≤ 0max ,即误差向量的无穷范数;二就是误差绝对值的与∑=miir0,即误差向量的 1成绩评定范数;三就是误差平方与∑=miir02的算术平方根,即类似于误差向量的 2 范数。
前两种方法简单、自然,但不便于微分运算,后一种方法相当于考虑 2 范数的平方,此次采用第三种误差分析方案。
算法的具体推导过程: 1、设拟合多项式为:2、给点到这条曲线的距离之与,即偏差平方与:3、为了求得到符合条件的 a 的值,对等式右边求偏导数,因而我们得到了:4、将等式左边进行一次简化,然后应该可以得到下面的等式5、把这些等式表示成矩阵的形式,就可以得到下面的矩阵:⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑=====+==+====niininiiknikinikinikinikiniiniinikiniiyyyaax x xx x xx x11i11012111111211 1an MMΛM O M MΛΛ 6.将这个范德蒙得矩阵化简后得到⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡n kkn nkkyyyaaax xx xx x M MΛM O M MΛΛ21102 21 1111 7、因为 Y A X = * ,那么 X Y A / = ,计算得到系数矩阵,同时就得到了拟合曲线。
数值分析课程设计报告学生姓名学生学号所在班级指导教师一、课程设计名称函数逼近与曲线拟合二、课程设计目的及要求实验目的：⑴学会用最小二乘法求拟合数据的多项式，并应用算法于实际问题。
⑵学会基本的矩阵运算，注意点乘和叉乘的区别。
实验要求：⑴编写程序用最小二乘法求拟合数据的多项式，并求平方误差，做出离散函数（x i ,y i ）和拟合函数的图形；⑵用MATLAB 的内部函数polyfit 求解上面最小二乘法曲线拟合多项式的系数及平方误差，并用MATLAB 的内部函数plot 作出其图形，并与（1）结果进行比较。
三、课程设计中的算法描述用最小二乘法多项式曲线拟合，根据给定的数据点，并不要求这条曲线精确的经过这些点，而是拟合曲线无限逼近离散点所形成的数据曲线。
思路分析：从整体上考虑近似函数)(x p 同所给数据点）（i i y x ,误差i i i y x p r -=)(的大小，常用的方法有三种：一是误差i i i y x p r -=)(绝对值的最大值i mi r ≤≤0max ，即误差向量的无穷范数；二是误差绝对值的和∑=mi i r 0，即误差向量的1范数；三是误差平方和∑=mi i r 02的算术平方根，即类似于误差向量的2范数。
前两种方法简单、自然，但不便于微分运算，后一种方法相当于考虑2范数的平方，此次采用第三种误差分析方案。
算法的具体推导过程： 1.设拟合多项式为：y =a 0+a 1x +a 2x 1+⋯+a k x k2.给点到这条曲线的距离之和，即偏差平方和：R 2=∑[y i −(a 0+a 1x +⋯+a k x i k )]2ni=13.为了求得到符合条件的a 的值，对等式右边求a i 偏导数，因而我们得到了：−2∑[y −(a 0+a 1x +⋯+a k x i k )]ni=1x =0−2∑[y −(a 0+a 1x +⋯+a k x i k )]ni=1=0⋯⋯−2∑[y −(a 0+a 1x +⋯+a k x i k )]x k ni=1=04.将等式左边进行一次简化，然后应该可以得到下面的等式a 0n +a 1∑x i +⋯+a k ∑x i k ni=1ni=1a 0∑x i +a 1∑x i 2+⋯+∑x i k+1ni=1ni=1ni=1a 0∑x i k +a 1∑x i k+1+⋯+a k ∑x i 2k ni=1ni=1ni=15.把这些等式表示成矩阵的形式，就可以得到下面的矩阵：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑=====+==+====n i i n i n i i k n i k i ni k ini k i n i k i ni in i ini k ini iy y y a a x xx x xxx x 11i 110121111112111a n M MΛM O MM ΛΛ 6. 将这个范德蒙得矩阵化简后得到⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡n k k n n k k y y y a a a x x x x x x M M ΛMOM M ΛΛ21102211111 7.因为Y A X =*,那么X Y A /=,计算得到系数矩阵，同时就得到了拟合曲线。
数值分析课程设计报告学生姓名学生学号所在班级指导教师一、课程设计名称成绩评定函数逼近与曲线拟合二、课程设计目的及要求实验目的：⑴学会用最小二乘法求拟合数据的多项式，并应用算法于实际问题。
⑵学会基本的矩阵运算，注意点乘与叉乘的区别。
实验要求：⑴编写程序用最小二乘法求拟合数据的多项式,并求平方误差，做出离散函数仪必）与拟合函数的图形;⑵用MATLAB的内部函数polyfit求解上面最小二乘法曲线拟合多项式的系数及平方误差，并用MATLAB的内部函数plot作出其图形，并与（1）结果进行比较。
三、课程设计中的算法描述用最小二乘法多项式曲线拟合，根据给定的数据点，并不要求这条曲线精确的经过这些点，而就是拟合曲线无限逼近离散点所形成的数据曲线。
思路分析：从整体上考虑近似函数］心）同所给数据点（兀,开）误差=卩（忑）-开的大小，常用的方法有三种：一就是误差* = 绝对值的最大m值即误差向量的无穷范数;二就是误差绝对值的与乩即误差向量的1"1范数;三就是误差平方与£斥的算术平方根，即类似于误差向量的2范数。
前两/=0种方法简单、自然，但不便于微分运算，后一种方法相当于考虑2范数的平方，此 次釆用第三种误差分析方案。
算法的具体推导过程：1、设拟合多项式为：2、 给点到这条曲线的距离之与，即偏差平方与：nR?二工卜i - 何 + a 1X + …+i = 13、 为了求得到符合条件的a 的值,对等式右边求％偏导数，因而我们得到了:4、将等式左边进行一次简化，然后应该可以得到下面的等式nna o n+ a i^L x i + …+ a k^L x ii = 1i = 1E k 4 1xii = 1k 匸 k + 1 V" 2kx i + al 乙*匚+…+ a k 乙Xj5、把这些等式表示成矩阵的形式，就可以得到下面的矩阵:11n…0D1=11=1ao1=1Eao 》Xi i = 1n1=1 DnnD n…仟n D 1=11=1Z=1-/=1 nZ=11=1■ - ixf=lnD1=16.将这个范徳蒙得矩阵化简后得到1兀■ ■do■)'l1 X2…X2q= 儿_1 £…臥 A.丿"一7、因为X*A = y,那么A = Y/X.计算得到系数矩阵，同时就得到了拟合曲线。
物理实验技术中的实验数据处理与曲线拟合方法实验数据处理和曲线拟合方法在物理实验中起着至关重要的作用。
通过对实验数据的处理和曲线拟合，我们可以更好地理解实验现象、验证理论模型以及得出精确的实验结果。
本文将探讨物理实验技术中的实验数据处理与曲线拟合方法。
在物理实验中，实验数据处理的第一步是数据整理和转化。
在实验过程中，我们通常会使用各种仪器和设备来测量和记录数据，如示波器、电压表、温度计等。
这些仪器所得到的数据通常需要进行数据清洗和整理，去除噪声和异常值，以提高数据的准确性和可靠性。
同时，为了方便后续的处理和分析，我们还需要对数据进行转化和标准化，如将温度数据转化为摄氏度、将时间数据转化为秒等。
一种常用的实验数据处理方法是统计分析。
统计分析可以帮助我们更好地理解数据的分布特征和规律性，并从中得到有意义的结论。
常见的统计分析方法包括均值、标准差、相关系数等。
通过这些统计指标，我们可以了解数据的集中趋势、离散程度以及变量之间的关系。
如果实验数据符合正态分布，我们还可以应用概率论和数理统计的方法，推导出更精确的物理模型或结论。
除了统计分析外，曲线拟合也是实验数据处理的一种重要方法。
曲线拟合是将已知的实验数据与已知的函数形式进行比较，并通过拟合求取最佳的拟合参数。
常见的曲线拟合方法包括最小二乘法、最大似然估计等。
在物理实验中，我们经常遇到需要将实验数据拟合为直线、二次曲线、指数曲线等情况。
通过曲线拟合，我们可以得到实验数据的数学表达式，进而对实验结果做出更深入的分析和解释。
实验数据处理和曲线拟合尤其在物理实验的结果分析中扮演重要角色。
通过对实验数据的处理和分析，我们可以验证理论模型的准确性，并从中得出实验结果的科学解释。
例如，在电学实验中，通过对电压和电流数据的处理和曲线拟合，我们可以推导出电阻的数值以及电路中其他元器件的特性。
在力学实验中，通过对质点运动轨迹数据的处理和曲线拟合，我们可以得到质点的加速度和力的大小等信息。
数据拟合与曲线拟合实验报告【数据拟合与曲线拟合实验报告】1. 实验介绍数据拟合与曲线拟合是数学和统计学中非常重要的概念和方法。
在科学研究、工程技术和数据分析中，我们经常会遇到需要从一组数据中找到代表性曲线或函数的情况，而数据拟合和曲线拟合正是为了解决这一问题而存在的。
2. 数据拟合的基本原理数据拟合的基本思想是利用已知的一组数据点，通过某种数学模型或函数，找到一个能够较好地描述这组数据的曲线或函数。
常见的数据拟合方法包括最小二乘法、最小二乘多项式拟合、指数拟合等。
在进行数据拟合时，我们需要考虑拟合的精度、稳定性、可行性等因素。
3. 曲线拟合的实验步骤为了更好地理解数据拟合与曲线拟合的原理与方法，我们进行了一组曲线拟合的实验。
实验步骤如下：- 收集一组要进行拟合的数据点；- 选择合适的拟合函数或模型；- 利用最小二乘法或其他拟合方法，计算拟合曲线的参数；- 对拟合结果进行评估和分析；- 重复实验，比较不同的拟合方法和模型。
4. 数据拟合与曲线拟合的实验结果通过实验，我们掌握了数据拟合和曲线拟合的基本原理与方法。
在实验中，我们发现最小二乘法是一种简单而有效的数据拟合方法，能够较好地逼近实际数据点。
我们还尝试了多项式拟合、指数拟合等不同的拟合方法，发现不同的拟合方法对数据拟合的效果有着不同的影响。
5. 经验总结与个人观点通过这次实验，我们对数据拟合和曲线拟合有了更深入的理解。
数据拟合是科学研究和实践工作中不可或缺的一部分，它能够帮助我们从一堆杂乱的数据中提炼出有用的信息和规律。
曲线拟合的精度和稳定性对研究和实践的结果都有着重要的影响，因此在选择拟合方法时需要慎重考虑。
6. 总结在数据拟合与曲线拟合的实验中，我们深入探讨了数据拟合和曲线拟合的基本原理与方法，并通过实验实际操作，加深了对这一概念的理解。
数据拟合与曲线拟合的重要性不言而喻，它们在科学研究、工程技术和信息处理中发挥着重要的作用，对我们的日常学习和工作都具有重要的指导意义。
数值分析课程设计报告学生学生学号所在班级指导教师一、课程设计名称函数逼近与曲线拟合二、课程设计目的及要求实验目的：⑴学会用最小二乘法求拟合数据的多项式，并应用算法于实际问题。
⑵学会基本的矩阵运算，注意点乘和叉乘的区别。
实验要求：⑴编写程序用最小二乘法求拟合数据的多项式，并求平方误差，做出离散函数（x x ,x x ）和拟合函数的图形；⑵用MATLAB 的部函数polyfit 求解上面最小二乘法曲线拟合多项式的系数及平方误差，并用MATLAB 的部函数plot 作出其图形，并与（1）结果进行比较。
三、课程设计中的算法描述用最小二乘法多项式曲线拟合，根据给定的数据点，并不要求这条曲线精确的经过这些点，而是拟合曲线无限逼近离散点所形成的数据曲线。
思路分析：从整体上考虑近似函数)(x p 同所给数据点）（i i y x ,误差i i i y x p r -=)(的大小，常用的方法有三种：一是误差i i i y x p r -=)(绝对值的最大值i mi r ≤≤0max ，即误差向量的无穷数；二是误差绝对值的和∑=mi i r 0，即误差向量的1数；三是误差平方和∑=mi i r 02的算术平方根，即类似于误差向量的2数。
前两种方法简单、自然，但不便于微分运算，后一种方法相当于考虑2数的平方，此次采用第三种误差分析方案。
算法的具体推导过程： 1.设拟合多项式为：y =x 0+x 1x +x 2x 1+⋯+x x x x2.给点到这条曲线的距离之和，即偏差平方和：x 2=∑[x x −(x 0+x 1x +⋯+x x x x x )]2xx =13.为了求得到符合条件的a 的值，对等式右边求x x 偏导数，因而我们得到了：−2∑[x −(x 0+x 1x +⋯+x x x x x)]xx =1x =0−2∑[x −(x 0+x 1x +⋯+x x x x x)]xx =1=0⋯⋯−2∑[x −(x 0+x 1x +⋯+x x x x x )]xxxx =1=04.将等式左边进行一次简化，然后应该可以得到下面的等式x 0x +x 1∑x x +⋯+x x ∑x x xxx =1xx =1x 0∑x x +x 1∑x x 2+⋯+∑x x x +1xx =1xx =1xx =1x 0∑x x x+x 1∑x xx +1+⋯+x x ∑x x 2xxx =1xx =1xx =15.把这些等式表示成矩阵的形式，就可以得到下面的矩阵：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑=====+==+====n i i n i n i i k n i k i ni k ini k i n i k i ni in i ini k ini iy y y a a x xx x xxx x 11i 110121111112111a n6. 将这个德蒙得矩阵化简后得到⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡n k k n n k k y y y a a a x x x x x x 21102211111 7.因为Y A X =*,那么X Y A /=,计算得到系数矩阵，同时就得到了拟合曲线。
数值分析课程设计报告学生姓名学生学号所在班级指导教师一、课程设计名称函数逼近与曲线拟合二、课程设计目的及要求实验目的：⑴学会用最小二乘法求拟合数据的多项式，并应用算法于实际问题。
⑵学会基本的矩阵运算，注意点乘和叉乘的区别。
实验要求：⑴编写程序用最小二乘法求拟合数据的多项式，并求平方误差，做出离散函数（x x ,x x ）和拟合函数的图形；⑵用MATLAB 的内部函数polyfit 求解上面最小二乘法曲线拟合多项式的系数及平方误差，并用MATLAB 的内部函数plot 作出其图形，并与（1）结果进行比较。
三、课程设计中的算法描述用最小二乘法多项式曲线拟合，根据给定的数据点，并不要求这条曲线精确的经过这些点，而是拟合曲线无限逼近离散点所形成的数据曲线。
思路分析：从整体上考虑近似函数)(x p 同所给数据点）（i i y x ,误差i i i y x p r -=)(的大小，常用的方法有三种：一是误差i i i y x p r -=)(绝对值的最大值i mi r ≤≤0max ，即误差向量的无穷范数；二是误差绝对值的和∑=mi i r 0，即误差向量的1范数；三是误差平方和∑=mi i r 02的算术平方根，即类似于误差向量的2范数。
前两种方法简单、自然，但不便于微分运算，后一种方法相当于考虑2范数的平方，此次采用第三种误差分析方案。
算法的具体推导过程： 1.设拟合多项式为：y =x 0+x 1x +x 2x 1+⋯+x x x x2.给点到这条曲线的距离之和，即偏差平方和：x 2=∑[x x −(x 0+x 1x +⋯+x x x x x )]2xx =13.为了求得到符合条件的a 的值，对等式右边求x x 偏导数，因而我们得到了：−2∑[x −(x 0+x 1x +⋯+x x x x x)]xx =1x =0−2∑[x −(x 0+x 1x +⋯+x x x x x)]xx =1=0⋯⋯−2∑[x −(x 0+x 1x +⋯+x x x x x )]xxxx =1=04.将等式左边进行一次简化，然后应该可以得到下面的等式x 0x +x 1∑x x +⋯+x x ∑x x xxx =1xx =1x 0∑x x +x 1∑x x 2+⋯+∑x x x +1xx =1xx =1xx =1x 0∑x x x+x 1∑x xx +1+⋯+x x ∑x x 2xxx =1xx =1xx =15.把这些等式表示成矩阵的形式，就可以得到下面的矩阵：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑=====+==+====n i i n i n i i k n i k i ni k ini k i n i k i ni in i ini k ini iy y y a a x xx x xxx x 11i 110121111112111a n M MΛM O MM ΛΛ 6. 将这个范德蒙得矩阵化简后得到⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡n k k n n k k y y y a a a x x x x x x M M ΛMOM M ΛΛ21102211111 7.因为Y A X =*,那么X Y A /=,计算得到系数矩阵，同时就得到了拟合曲线。
实验8 数据拟合实验
专业班级数学112学号201112010姓名陈贵红报告日期5月20日.
实验类型：●验证性实验○综合性实验○设计性实验
实验目的: 进一步熟练掌握最小二乘多项式拟合算法，提高编程能力和
解决拟合问题的实践技能。
实验内容：
1对下列数据，求解最小二乘抛物线C
=2
)
(
+
Ax
Bx
x
f+
合logistic曲线，具有形式P(t)=L/(1+Ce At)。
对下列数据集求解参数A和C，L 是已知的。
（a）(0,200)，（1，400），（2，650）（3，850），（4，950）; L=1000
（b）(0,500)，（1，1000），（2，1800）（3，2800），（4，3700）; L=5000 实验原理: 求使得偏差平方和最小的多项式
实验说明：要求输入拟合点，输出拟合函数的系数并在同一坐标系下画出离散点和拟合曲线。
实验步骤
1 要求上机实验前先编写出程序代码
2 编辑录入程序
3 调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程
4 经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。
5 记录运行时的输入和输出。
实验总结
实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。
参考程序
1.
function C=lspoly(X ,Y, M)
n=length(X);
B=zeros(1:M+1);
F=zeros(n,M+1);
for k=1:M+1;
F(:,k)=X'.^(k-1);
end
A=F'*F;
B=F'*Y';
C=A\B;
C=flipud(C);
在命令窗口中输入：
>> X=[-3 -1 1 3];
>> Y=[15 5 1 5];
>> M=2;
回车一下：
>>C =
0.8750
-1.7000
2.1250
拟合曲线方程为:y= 0.875*x.^2-1.7*x+2.125
plot(X,Y,'.')
>> x=-4:0.1:4;
plot(x,0.875*x.^2-1.7*x+2.125)
hold on;
plot(X ,Y,'.')
-4-3-2-101234
2.此题直接不好求，可以通过取对数化为一元函数y=L/(1+Ce At) 变为log(L\y-1)=At+logC; 2.(a)
在命令窗口中输入
L=1000;
y=[200 400 650 850 950];
Y=log((L./y)-1);
X=[0 1 2 3 4];
M=1;
B=lspoly(X,Y,M)
B =
-1.0802
1.4590
所以C=exp(1.4590)= 4.3017 A=-1.0802
窗口中输入：
> X=0:0.01:4;
plot(X,1000./(1+4.3017*exp(-1.0802*X)),'c-')
X=[0 1 2 3 4];
Y=[200 400 650 850 950];
hold on
plot(X ,Y,'.')
2.b L=5000;
y=[500 1000 1800 2800 3700];
Y=log((L./y)-1);
X=[0 1 2 3 4];
M=1;
B=lspoly(X,Y,M)
B =
-0.8114
2.1971
C=exp(2.1971)= 8.9989 A=-0.8114
X=0:0.01:4;
>> plot(X, 5000./(1+8.9989*exp(-0.8114*X)),'c-') >> hold on
>> X=[0 1 2 3 4];
>> Y=[500 1000 1800 2800 3700];
>> plot(X,Y,'.')。
