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第3讲 圆周运动一、非选择题1．(2022·河北高三月考)国家雪车雪橇中心位于北京延庆区西北部，赛道全长1 975 m ，垂直落差121 m ，由16个角度、倾斜度都不同的弯道组成，其中全长179 m 的回旋弯赛道是全球首个360°回旋弯道。
2022年北京冬奥会期间，国家雪车雪橇中心将承担雪车、钢架雪车、雪橇三个项目的全部比赛，其中钢架雪车比赛惊险刺激，深受观众喜爱。
测试赛上，一钢架雪车选手单手扶车，助跑加速30 m 之后，迅速跳跃车上，以俯卧姿态滑行。
该选手推车助跑时间为4.98 s ，运动员质量为80 kg ，通过回旋弯道某点时的速度为108 km/h ，到达终点时的速度为124 km/h 。
该选手推车助跑过程视为匀加速直线运动，回旋弯道可近似看作水平面，重力加速度g 取10 m/s 2，结果保留两位有效数字。
求该选手：(1)助跑加速的末速度；(2)以108 km/h 的速度通过回旋弯道某点时钢架雪车对运动员作用力的大小。
[答案] (1)12 m/s (2)2.6×103 N[解析] (1)运动员助跑加速的末速度为v 1，可知s ＝12v 1t 代入数据，解得v 1＝12 m/s 。
(2)回旋弯道全长179 m ，L ＝2πr ，运动员通过回旋弯道某点时，钢架雪车对运动员作用力设为F ，F y ＝mg ，F x ＝m v 2r，代入数据，解得F ＝F 2x ＋F 2y ＝2.6×103N 。
2．(2022·山东新泰月考)如图所示，水平传送带与水平轨道在B 点平滑连接，传送带AB 长度L 0＝2.0 m ，一半径R ＝0.2 m 的竖直圆形光滑轨道与水平轨道相切于C 点，水平轨道CD 长度L ＝1.0 m ，在D 点固定一竖直挡板。
小物块与传送带AB 间的动摩擦因数μ1＝0.9，BC 段光滑，CD 段动摩擦因数为μ2。
当传送带以v 0＝6 m/s 沿顺时针方向匀速转动时，将质量m ＝1 kg 的可视为质点的小物块轻放在传送带左端A 点，小物块通过传送带、水平轨道、圆形轨道、水平轨道后与挡板碰撞，并以原速率弹回，经水平轨道CD 返回圆形轨道。
第三讲账户与复式记账原理练习题一、单项选择1.企业拥有的资产从财产权利归属来看，一部分属于投资者，另一部分属于（）A.企业职工B.债权人C.债务人D.企业法人2.某企业刚刚建立时,权益总额为80万元,现发生一笔以银行存款10万元偿还银行借款的经济业务,此时该企业的资产总额为( )A.80万元B.90万元C.100万元D.70万元3.存在对应关系的账户称为( )A.一级账户B.对应账户C.总分类账户D.明细分类账户借贷账户之间的关系叫做账户的对应关系，存在对应关系的账户称为对应账户。
账户对应关系是指采用借贷记账法对每笔经济业务事项进行记录时，相关账户之间形成的应借、应贷的相互关系。
例如，用银行存款购买材料这项业务，要分别在“原材料”账户的借方和“银行存款”账户的贷方进行登记，“原材料”和“银行存款”之间就发生了相互对应的关系，这两个账户就互为对应账户。
4.在借贷记账法下,所有者权益账户的期末余额等于( )A.期初贷方余额+本期贷方发生额-本期借方发生额B.期初借方余额+本期贷方发生额-本期借方发生额C.期初借方余额+本期借方发生额-本期贷方发生额D.期初贷方余额+本期借方发生额-本期贷方发生额5.借贷记账法试算平衡的依据是( )A.资金运动变化规律B.会计等式平衡原理C.会计账户基本结构D.平行登记基本原理6.借贷记账法的余额试算平衡公式是( )A.每个账户的借方发生额=每个账户的贷方发生额B.全部账户本期借方发生额合计=全部账户本期贷方发生额合计C.全部账户期末借方余额合计=全部账户期末贷方余额合计D.全部账户期末借方余额合计=部分账户期末贷方余额合计7.下列账户中，期末一般有借方余额的是（）A.应付账款B.应收账款C.实收资本D.预收账款8.下列账户中，期末一般有贷方余额的是（）A.管理费用B.生产成本C.应交税费D.制造费用9.账户是根据( ) 开设的。
A.会计准则B.会计制度规定C.会计报表D.会计科目10.账户余额一般与( ) 在一方。
1.[单选题]主板的核心部件是()A.扩展槽B.BIOS系统C.芯片组D.I/O接口2.[单选题]评定主板的性能首先要看()。
A.CPUB.主芯片组C.主板结构D.内存3.单选题]现在主板上面的内存插槽一般是168线的内存插槽,可提供()线宽数据。
A.16B.32C.64D.1284.[单选题]目前微机主板广泛采用PCI总线,支持这种总线结构的是()A.CPUB.主板上的芯片组.C.显示卡D.系统软件5.单选题] ATX主板电源接口插座为双排( )A.20针B.12针C.18针D.25针6.[填空题]某主板说明书上有"Realtek 8201CL 10/100 Mbps"一块芯片,它指的是（）芯片7.填空题]主板上有一块时钟发生器(也即时钟芯片),它一般时与主板.上的另外一块（）芯片配合在一起工作。
8.[填空题]目前主板上连接外部设备的扩展槽常有（）及（）两种。
9.[填空题]主板按照结构可分为（）和（）的主板。
10.[填空题]在主板（）芯片组中,主要提供对通用串行总线、数据传输方式和高级能源管理等的支持。
11.[判断题]质量好的主板、显卡等电路板能让人有一种晶莹、润泽、色彩鲜艳的感觉12.[判断题] BIOS芯片是一块可读写的RAM芯片, 由主板上的电池供电,关机后其中的信息也不会丢失。
13.[判断题]评定主板的性能首先要看主板的主板结构。
14.[判断题]主板是计算机所有部件连接的基础。
15.[判断题]在主板芯片组中,南桥芯片组起着主导性的作用，也称为主桥。
有理数的混合运算知识点1 有理数的乘除一、有理数乘法例1计算:（1） (-8)×4； （2）（-6）×（- 73）（3）5×（-3）× 15例2 若a + b < 0, ab > 0,则这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.—正一负D.符号不能确定二、有理数除法例3 计算：（1）3× （- 56）÷（- 134） （2） 58 ×13 ÷5×（-8）三、乘法分配律例4 计算：（1）（-36）×（13+ 56-34）（2）（-36）×（14-19-112）×（-12）练4.1 计算：（1112-76+ 34-1324）×（-48）知识点2 有理数的乘方一、有理数的乘法例5(1) .下列各式中，不相等的是( )A.(-3)2与-32B.(-2)3与-23C.(-3)2与32D.|-2|3与|-23|练5.1对于任意有理数a，下列各式一定成立的是（）A.a2 = (- a)2B.a3 = (-a)3C.-a2 = |a|2D.|a|3 = a3二、正指数科学计数法例6用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为165000米，将数据165000用科学记数法表示为______________.练6.1“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（）。
A. 0.18 x 107B. 1.8 x 105C. 1.8 x 106D. 18 x 105例7截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）知识点3 有理数的混合运算一、有理数的五则混合运算例8 计算：（1）|- 2|+（-1）2019+ 1×（-3）29（2）4+（-2）3×5-（-28）÷4+（-6）2（3）-14-32÷[（-2）3+4]练8.1 计算：（1）- 12+3×（-2）2+ ×（-9）÷（-13）2（2）- 12 +（-2）3+ |- 3|÷13（3）[-22+ （-1）2019 ] ÷154×43。
、单项选择题7．指出下列表述中存在问题的一项目：同度量因素是 (A ．综合指数中的固定媒介因素 12．在没有适当权数资料的情况下，为了避免不加权而引起的指数偏差，人们一般乐于采 用( )。
13．统计指数按其指数化指标的不同分为 ( )。
A ．简单指数与加权指数B ．个体指数与总指数C ．质量指标指数与数量指标指数D ．综合指数与平均指数1．与数学上的指数函数不同，统计指数是 A ．总量指标 C ．一类特殊的比较相对数 2．总指数与个体指数的主要差异是(A ．指标形式不同 C ．计算方法不同3．从计算方法的角度看，总值指数是一种A ．总指数 C ．质量指标指数() 。
B ．平均指标 D ．百分数 )。
B ．计算范围不同 D ．计算范围和方法均不同 ( ) 。
B ．个体指数 D ．数量指标指数( ) 。
D ．鲍莱指数 ( ) 。
D ．鲍莱指数4．在计算范围相互适应的条件下，基期加权的算术平均指数等于A ．拉氏指数B ．帕氏指数C ．理想指数 5．在计算范围相互适应的条件下，计算期加权的调和平均指数等于 A ．拉氏指数 B ．帕氏指数C ．理想指数 6．下列指标中不属于统计指数的是 ()。
A ．两期同一商品价格的比值B ．两地区同一商品价格的比值 C ．某校实际招生人数与计划招生人数的比值 D ．某校理工科招生人数与招生总数的比值B ．综合指数的权数C ．综合指数中所要对比的指标因素 D ．综合指数编制中的核心问题8．下列现象中具有同度量性质的是 (A ．不同商品的销售量C ．不同商品的销售额 9．在现实经济生活中，拉氏价格指数一般A ．大于B ．小于10“改进功效系数”的取值一般应在 (A ． 0～ 1 之间 C ． 60～ 100 之间11 从计算方式看，综合评价指数是一种 A ．综合指数 C ．几何平均指数)。
B ．不同商品的价格 D ．不同产品的单位 ( ) 帕氏价格指数。
C ．等于D ．不能确定)。
第三讲：巧解年龄问题
小朋友，你知道今年你的年龄与妈妈相差几岁吗？再过5年？10年呢？你们的年龄差会变吗？接下来我们就一起来探讨年龄问题。
【基础知识训练】
一、填空题
1.弟弟今年6岁，哥哥今年10岁，10年后，哥哥比弟弟大( )几岁。
2.小东今年6岁，妈妈今年30岁。
小东12岁时，妈妈（）岁。
3.小明今年8岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大（）岁。
4、小丽今年7岁，小丽长到9岁时，爸爸正好39岁。
小丽的爸爸今年（）岁。
【奥数训练】 ----思维拓展
1、小江今年8岁，4年后，他与表哥年龄总和是27岁。
小江表哥今年多少岁？
2、小江今年16岁，表哥今年21岁，他们的年龄和是55岁时，两人各是多少岁？
3、小倩今年5岁，爸爸25年前的年龄和小倩3年后的年龄相等。
爸爸今年多少岁？。
第3讲加速度习题一、单项选择题（共12小题；共48分），由此可知1. 加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即a=ΔvΔtA. a的方向与Δv的方向相同B. a的方向与Δv的方向相反C. a与Δv成正比D. a与Δt成反比2. 如图甲所示，火箭发射时速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是A. 10s内火箭的速度变化量为10m/sB. 2.5s内汽车的速度变化量为−30m/sC. 火箭的速度变化比汽车的快D. 火箭的加速度比汽车的加速度大3. 物体沿某方向做加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经2s到达B点时的速度为11m/s，则物体的加速度大小为A. 6m/s2B. 8m/s2C. 16m/s2D. 3m/s24. 下面物理量中，属于标量的是A. 位移B. 路程C. 速度D. 加速度5. 关于加速度，下列叙述正确的是A. 若加速度增大，则物体运动速度一定增大B. 若加速度一定，则每秒钟速度的改变量一定为定值C. 若加速度为零，则物体一定处于静止状态D. 若运动速度为零，则物体的加速度也一定为零6. 一个弹性小球，在光滑水平面上以5m/s的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为3m/s速度向右运动。
则碰撞前后小球速度变化量Δv的大小和方向分别为A. 2m/s，向左B. 2m/s，向右C. 8m/s，向左D. 8m/s，向右7. 近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势。
若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成A. 速度增加，加速度减小B. 速度增加，加速度增大C. 速度减小，加速度增大D. 速度减小，加速度减小8. 下列说法正确的是A. 运动员起跑时速度很小，所以加速度也小B. 汽车紧急刹车时速度变化快，所以加速度大C. 高速飞行的飞机，由于速度大，所以加速度大D. 加速度为正值时，物体的速度总比加速度为负值时大9. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是A. 速度越大，则加速度越大B. 速度变化越大，则加速度越大C. 速度变化越快，则加速度越大D. 加速度的方向跟速度方向相同10. 在赛车比赛中，车从静止开始加速启动到15m/s的速度所用时间为0.1s，则此过程中赛车的加速度为A. 150m/s2，方向与赛车出发的方向相同B. 15m/s2，方向与赛车出发的方向相同C. 150m/s2，方向与赛车出发的方向相反D. 15m/s2，方向与赛车出发的方向相反11. 关于加速度，下列说法中正确的是A. 速度越大，加速度一定越大B. 加速度是增加的速度C. 速度变化越多，加速度一定越大D. 速度变化越快，加速度一定越大12. 关于加速度，下列说法正确的是A. 加速度越大，则速度一定越大B. 速度变化量越大，则加速度一定越大C. 当加速度与速度方向相同时，若加速度减小，则物体做减速运动D. 当加速度与速度方向相同时，若加速度减小，则物体做加速运动二、填空题（共2小题；共8分）13. 显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108m/s，历时2×10−5s，这个过程中电子的加速度大小为m/s2，方向。
第三讲追及问题（必做与选做）1.阿派、欧拉两人分别从A村和B村同时向东而行，阿派骑车每小时行14千米，欧拉步行每小时行5千米，欧拉在前，阿派在后，2小时后阿派追上欧拉。
求A、B两村相距（）千米。
A. 10B. 18C. 28D. 38解析：求A、B两村的距离（路程差），已知阿派骑车每小时行14千米，欧拉步行每小时行5千米，求出速度差：14-5=9(千米/小时)，追及时间是2小时，根据公式：路程差=速度差×追及时间，（14-5）×2=18（千米）。
所以选B。
2.人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在18时开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在20时接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
解放军需要（）个小时可以追上敌人。
A. 1B. 2C. 3D. 4解析：求解放军几个小时可以追上敌人（追及时间），路程差就是敌人以10千米/小时逃跑了2小时（20-18=2（小时））所走的路程10×（20-18）=20（千米），又告知敌人速度是10千米/小时，解放军速度是30千米/小时，速度差:30-10=20（千米/小时）,根据公式：追及时间=路程差÷速度差 20÷20=1（小时）；综合式：10×（20-18）÷（30-10）=1（小时）。
所以选A。
3. 甲、乙两架飞机同时从一个机场同一方向起飞，乙起飞时，甲已经飞出300 千米，甲飞机每小时飞行200千米，乙在2小时后追上甲飞机，求乙飞机每小时飞行（）千米。
A. 150B. 200C. 350D. 400解析：求乙飞机的飞行速度，先求速度差。
已知这两辆飞机的路程差就是乙起飞时，甲已经飞出300千米，追及时间是2小时，根据公式：速度差=路程差÷追及时间300÷2=150（千米/小时），乙飞机速度：200+150=350（千米/小时）。
所以选C。
4. 学校离游泳馆1000米,欧拉和米德从学校到游泳馆,欧拉每分钟100米,米德每分钟80米,当米德走2分钟后,欧拉才出发,当欧拉追上米德时,距离游泳馆有（）米。
第三讲 角动量及其守恒定律
3．1关于力矩有以下几种说法：
（1）对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。
（2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。
（3）质量相等，形状和大小不同的两个物体，在相同力矩的作用下，他们的角加速度一定相等。
在上述说法中正确的有，
（A ）（1）正确 （B ）（2）正确
（C ）（3）正确 （D ）（1）、（2）、（3）都是错误的
3．2如图所示，x 轴沿水平方向，y 轴竖直向下，在时刻将质量为m 的质点由处静止释放，让它自由下落，在任意时刻，求质点所受的对原点o 的力矩M 和该质点对原点o 的角动量L
3．3已知地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的角动量为多少？
3．4 如图所示，有一个在竖直平面上摆动的单摆．问：
（1）摆球对悬挂点的角动量守恒吗？
（2）求出t 时刻小球对悬挂点的角动量的方向，对于不同的时刻，角
动量的方向会改变吗？
（3）计算摆球在θ 角时对悬挂点角动量的变化率．。
