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北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案2一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是北师大版数学九年级下册第3.6节的内容。
本节主要让学生了解直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况，并掌握判断直线和圆位置关系的方法。
通过本节的学习，学生能够进一步理解直线和圆的性质，为后续解析几何的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了直线、圆的基本性质和相互之间的交点性质。
但对于判断直线和圆位置关系的实践操作能力尚待提高，需要通过实例分析和动手操作，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况。
2.让学生掌握判断直线和圆位置关系的方法。
3.培养学生的实践操作能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线和圆的位置关系的判断方法。
2.教学难点：如何运用位置关系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和动手操作法，引导学生主动探究，合作交流，从而提高学生对直线和圆位置关系的理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备课件和教学道具。
3.安排学生在课前预习相关内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线和圆的基本性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“直线和圆有哪些基本的性质？它们之间有什么联系？”2.呈现（15分钟）展示直线和圆的位置关系图片，让学生观察并描述它们之间的位置关系。
接着，通过课件演示直线和圆相切、相交的动态过程，引导学生直观地理解两种位置关系。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析直线和圆的位置关系。
学生可以利用直尺、圆规等工具进行实际操作，验证理论。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）请学生上台演示刚才的操作，并讲解直线和圆位置关系的判断方法。
其他学生认真听讲，互相交流心得。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教学设计2一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是北师大版数学九年级下册第3.6节的内容。
本节课的主要内容是研究直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况。
教材通过实例引导学生探究直线和圆的位置关系，从而让学生掌握判断直线和圆位置关系的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、圆的基本概念和性质，具备了一定的几何直观能力。
但是，对于直线和圆的位置关系的理解和应用，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握直线和圆的位置关系。
三. 教学目标1.让学生了解直线和圆的位置关系，掌握判断直线和圆位置关系的方法。
2.培养学生运用直线和圆的位置关系解决实际问题的能力。
3.提高学生的几何直观能力，培养学生的空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：直线和圆的位置关系的判断方法。
2.难点：直线和圆的位置关系的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生探究直线和圆的位置关系，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2.利用几何画板等教学工具，直观展示直线和圆的位置关系，帮助学生理解和掌握相关概念。
3.通过例题和练习题，让学生在实际问题中运用直线和圆的位置关系，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括直线和圆的位置关系的图片、实例等。
2.几何画板：准备几何画板软件，用于展示直线和圆的位置关系。
3.练习题：准备相关的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些直线和圆的实例，让学生观察并思考：直线和圆之间有什么关系？引导学生发现直线和圆的位置关系有相切和相交两种情况。
2.呈现（10分钟）利用几何画板软件，展示直线和圆的相切和相交情况，引导学生直观地感受直线和圆的位置关系。
直线和圆的位置关系(二)
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A ．垂直于半径的直线是圆的切线
B ．到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线
C ．经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线
D ．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
2．如图，AB 与⊙O 切于点B ，AO=6cm ，AB=4cm ，则⊙O 的半径为（ ）
A ．．．
3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C 为圆心作⊙C 和AB
相切，则⊙C 的半径长为( )
A ．8
B ．4
C ．9．6
D ．4．8
4．坐标平面上有两圆1O e ，2O e ，其圆心坐标均为（3，-7）．若1O e 与
x 轴相切，2O e 与y 轴相切，则1O e 与2O e 的周长比是（ ）
A ．7∶3
B ．3∶7
C ．9∶49
D ．49∶9
5．如图，P 是⊙O 外一点，PA 是⊙O 的切线，PO=26cm ，PA=24cm ，则
⊙O的周长为（）
A．18πcm B．16πcm C．20πcm D．24πcm
6．如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若
1，则△ABC的周长为（）
A．4+B．6 C．2+D． 4
7．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）
A．AG=BG B．AB∥EF C．AD∥BC D．∠ABC=∠AD
8．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（）
A．90°B．60°C．45°D．30°
二、填空题
9．如图所示，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E＝．
10．如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C．则∠ADC的度数是；AC的长是．
11．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且
，CD=4，则弦AC的长为____________．CD∥AB，若⊙O的半径为5
2
12．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
⑴如图①，当直线l与⊙O 相切于点C时，若∠DAC＝30°，则∠BAC= ；
⑵如图②，当直线l与⊙O 相交于点E、F时，若∠DAE＝18°，则
∠BAF= ．
13．如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交
⊙O于点C，连结AC．若AB=2，BC的长是．
14．如图，BC为半⊙O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O的切线AD，BA⊥DA于A，BA交半圆于E，已知BC=10，AD=4，那么直线
为半径的圆的位置关系是________．
CE与以点O为圆心，5
2
15．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm
的速度向右移动，经过t秒，以点P为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值__________________________________（单位：秒）
三、解答题
16．如图，直线AB切⊙O于点A，点C、D在⊙O上．
试探求：（1）当AD为⊙O的直径时，如图①，∠D与∠CAB的大小关系如何？并说明理由．
（2）当AD不为⊙O的直径时，如图②，∠D与∠CAB的大小关系同①一样吗？为什么？
①②
17．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连
接AD，求证：DE是⊙O的切线．
18．如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O 与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．
19．如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，
连接AC，将△ACE沿AC翻折
得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的长．
20．如图，已知AB为半圆O的直径，直线MN切半圆于点C，AD⊥MN 于点D，BE⊥MN于点E，BE交半圆于点F，AD=3 cm，BE=7 cm．（1）求⊙O的半径；
（2）求线段DE的长．。
