奥数三年级第十一周 配对求和

三年级数学思维训练（配对求和）
专题分析：
数列的第一个数叫首项，最后一个数叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用一下关系式：
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
末项=首项+公差×（项数-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
1：计算。

（1）32+34+36+38+40+42
（2）203+207+211+215+219
1、速算。

（1）1+2+3+4+5+……+100 （2）21+22+23+24+……+50
2、简便计算。

（1）1+4+7+10+13+16+19 （2）71+73+75+77+79+81
（3）48+50+52+54 （4）128+138+148+158+168
4、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数答5，最后一个数是90，这串数连加的和是多少？
5、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点点钟敲12下，分针指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？。

2021-2022学年三年级下册奥数培优专题：配对求和姓名：___________班级：___________考号：___________一、其他计算1．计算。

1＋2＋3＝4＋5＋6＋7＋8＝24＋25＋26＝60＋70＋80＋90＋100＝2．计算。

68＋69＋70＋71＋72＋73＋74＋75＋763．计算。

①94＋95＋96＋97＋98②45＋46＋47＋48＋49＋50＋51③18＋21＋24＋27＋30＋33＋36＋39＋42④5＋10＋15＋20＋25＋30＋35⑤16＋18＋20＋22＋24＋26＋28＋30＋324．计算。

①37＋38＋……＋95②3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30③2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＋22＋24④17＋18＋19＋20＋……＋405．计算。

800－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5－6－4－7－3－8－2－9－1 （1995＋1993＋1991＋1989）－（1994＋1992＋1990＋1988）6．计算。

①460－33－61－67－39②496－24－65－35－76③274－68＋126－14－18④（2＋4＋6＋8......＋100）－（1＋3＋5＋7＋ (99)二、解答题7．明明用棋子摆了一个五层圈，每两层棋子的个数相差5个，最内层用了18个棋子，一共用了多少个棋子？8．小明练大字，第一次写10个，以后每天比前一天多写3个，那么他一周共写多少个大字？9．小军看一本书，第一天看2页，以后每天比前一天多看2页，10天正好看完，这本书共有多少页？10．有10个盒子，44个乒乓球，能不能将44个乒乓球放入盒中去，使各盒中乒乓球的数目不相等。

11．一个书架，每一层比上一层多放10本书，第一层放5本，最下面一层放45本，问这个书架一共放了多少本书？参考答案1．6；30；75；400【分析】观察发现每个算式中加数的个数都是奇数个，可以用中间数乘加数个数求解。

三年级数学思维训练题：配对求和以下是###为大家整理的【三年级数学思维训练题：配对求和】，供大家参考！专题分析：数列的第一个数叫首项，最后一个数叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，能够用一下关系式：等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2末项=首项+公差×（项数-1）项数=（末项-首项）÷公差+1例1：你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）【思路导航】1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10个数，我们能够把10个数分成5组，每组两个数相加的和事11，它们的和就有5个11即11×5=55，11是有这组数中第一个数与最后一个数相加得到的。

列式如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×（10+2）=11×5=55X| k |B| 1 . c|O |m例2：计算。

（1）32+34+36+38+40+42（2）203+207+211+215+219【思路导航】（1）共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，能够分成3组，每组的和事32+42=74，也就是3个74即74×3=222。

（2）共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，根据上题，用第一个数与最后一个数相加203+219=422，乘以数的个数5，再除以2得到。

（1）32+34+36+38+40+42 （2）203+207+211+215+219=（32+42）×6÷2 =（203+219）×5÷2=74×6÷2 =422×5÷2=222 =1055例3：有一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第1层有12根，第2层有13根，……下面每层比上一层多一根，这堆木材共有多少根？【思路导航】因为这堆木材从第2层起，每层比上面一层多1根，共20层，所以这堆木材总数为12+13+14+……+31=（12+31）×20÷2=43×20÷2=430（根）答：这堆木材共430根。

配对求和专题简析：被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的结果。

小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。

数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2末项=首项＋公差×（项数－1）项数=（末项－首项）÷公差＋1配对求和例题1 你有好办法算一算吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组：1＋10，2＋9，3＋8，……，每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即11×5=55。

01小试牛刀1，计算：1＋2＋3＋4＋ (20)2，你能迅速算出结果吗？1＋2＋3＋4＋ (100)3，想一想，该怎样计算方便？21＋22＋23＋24＋ (50)例题2 你能迅速算出下列算式的结果吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想：9个10是90，90是两组1加到9的和，它的一半是90÷2=45。

当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。

02小试牛刀用简单方法迅速算出下面的题。

1，1＋2＋3＋4＋ (55)2，1＋2＋3＋4＋ (99)3，56＋57＋58＋ (76)例题3 计算：（1）32＋34＋36＋38＋40＋42（2）203＋207＋211＋215＋219思路导航：（1）32、34、36、38、40、42共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，我们可以把它们分为3组，每组的和都是74，那么几个数的和就是3个74即74×3=222；（2）203＋207＋211＋215＋219共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，我们也可以仿照例2的方法进行计算，用第一个数和最后一个数相加203＋219=422，乘上数的个数5，即422×5=2110，再除以2得到2110÷2=1055。