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函数的综合应用章节第三章课题函数的综合应用课型19 复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.通过复习学生能掌握解函数应用题来解题的一般方法和步骤2.会综合运用函数、方程、几何等知识解决与函数有关的综合题以及函数应用问题教学重点函数应用题的审题和分析问题能力教学难点函数应用题的审题和分析问题能力。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.解决函数应用性问题的思路面→点→线。
首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过长篇叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为“线”。
如此将应用性问题转化为纯数学问题。
2.解决函数应用性问题的步骤（1）建模：它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题。
（2）解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。
（注意：①在求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；②数量单位要统一。
）3.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。
求该目标函数的最值，但要注意：①变量的取值范围；②求最值时，宜用配方法。
（二）：【课前练习】1.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）A．Q＝0．2t； B．Q＝20－2t； C．t=0．2Q； D．t=20—0．2Q2.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减小B．l月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平C．l月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D．l月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产3.某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（）A.8元或10元；B.12元；C.8元；D.10元4.已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线12yx=上，点N在直线3y x=+上，设点M（a，b），则抛物线2()y abx a b x=-++的顶点坐标为。
山东省广饶县丁庄镇中心初级中学２0１6届中考数学一轮复习分式学案(无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(山东省广饶县丁庄镇中心初级中学２016届中考数学一轮复习分式学案(无答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省广饶县丁庄镇中心初级中学201６届中考数学一轮复习分式学案(无答案)的全部内容。
分式章节第一章课题分式课型7复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）１。
了解分式、分式方程的概念,进一步发展符号感．2．熟练掌握分式的基本性质,会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．4．通过学习能获得学习代数知识的常用方法,能感受学习代数的价值教学重点分式的意义、性质,运算与分式方程及其应用教学难点分式方程及其应用教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一）：【知识梳理】1.分式有关概念(1）分式:分母中含有字母的式子叫做分式。
对于一个分式来说：①当________＿＿__时分式有意义。
②当＿＿__＿__＿___＿时分式没有意义。
③只有在同时满足___＿__＿＿____,且________＿＿__这两个条件时，分式的值才是零。
(2)最简分式：一个分式的分子与分母____＿＿＿＿____＿_时,叫做最简分式。
(3）约分:把一个分式的分子与分母的________＿____约去，叫做分式的约分。
将一个分式约分的主要步骤是:把分式的分子与分母＿__＿____,然后约去分子与分母的＿__＿_____．(4）通分:把几个异分母的分式分别化成与_＿_________＿相等的_＿_＿___＿____的分式叫做分式的通分.通分的关键是确定几个分式的____＿＿_＿＿＿_ 。
第5讲溶液考点1 溶液的形成1.溶液的概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成均一的、稳定的______叫做溶液；特征：______、______。
【温馨提示】(1)溶液不一定都是无色的，如CuSO4溶液为蓝色，FeCl3溶液为黄色，FeSO4溶液为浅绿色；(2)一种溶剂里可以溶解多种溶质；(3)能与水反应的物质放入水中，生成物为该溶液的溶质。
2.溶液的组成：溶液是由______和______组成的，溶液质量=______的质量+______的质量。
溶液的质量=溶液的体积×溶液的密度。
3.溶液中溶质、溶剂的判断：(1)根据名称判断，溶液的名称一般为______的名称后加溶液，即______在前，______在后。
(2)若是固体或气体与液体相互溶解为溶液，一般习惯将______看作为溶质，______看作为溶剂。
(3)若是由两种液体组成的溶液，一般习惯上把______的看作为溶剂，______的看作为溶质。
(4)其他溶质溶于水形成溶液时，无论水量的多少，______都是溶剂。
考点2 乳浊液与乳化相溶的物质可以形成，而不相溶的可以形成______浊液(包括悬浊液和乳浊液)，乳化并不是溶解，只是使植物油分散成____________存在水中而不聚集，生活中常用的乳化剂：肥皂、洗洁精等。
考点3 溶解时的吸热或放热类型吸热或放热现象举例放热有些物质溶解时，会出现放热现象NaOH、浓H2SO4吸热有些物质溶解时，会出现吸热现象NH4NO3不放热也不吸热物质溶解时，整个过程溶液温度几乎不变NaCl考点4 饱和溶液与不饱和溶液饱和溶液不饱和溶液概念在一定下，一定量的溶剂里继续溶解某种溶质的溶液叫做这种溶质的饱和溶液在一定下，一定量的溶剂里继续溶解某种溶质的溶液叫做这种溶质的不饱和溶液区分方法加入少量相应的溶质，若溶解，则原溶液是饱和溶液；若溶解，则原溶液是不饱和溶液相互转化不饱和溶液饱和溶液（________）（改变温度）（________）（________）（改变温度）【温馨提示】浓、稀溶液与饱和溶液、不饱和溶液的关系:①对于含不同溶质的溶液，浓溶液不一定是饱和溶液，稀溶液也不一定是不饱和溶液，反之亦然；②但对于同种溶质来说，在一定温度下，其饱和溶液一定比其不饱和溶液要浓。
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不等式(组)的应用章节第二章课题不等式(组)的应用课型13复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1. 经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感．2。
能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组)解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理．3。
初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别教学重点列出一元一次不等式(组）解决简单的实际问题。
教学难点体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一)：【知识梳理】1．列不等式解应用题的特征：列不等式解应用题，一般所求问题有“至少"“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词，要正确理解这些词的含义．2．列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括:①；②；③；④；⑤。
（其中检验是正确求解的必要环节）（二）：【课前练习】1。
在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛题共25道，每道题都给会4个答案,其中只有一个答案正确，选对得4分,不选或选错倒扣 2分，得分不低于 60分得奖，那么得奖至少应选对（）道题． A．18 B．19 C．20 D．212。
第2讲质量守恒定律考点1 质量守恒定律1.质量守恒定律的理解质量守恒定律内容______的各物质的质量总和等于______的各物质的质量总和实质分子−−→−分裂原子−−−→−重新组合新分子−−→−聚集新物质2.化学反应前后各种量的关系六个不变宏观______不变______不变物质的质量总和不变微观______不变______不变原子的质量不变两个改变宏观______的种类一定改变微观______的种类一定改变两个可能变______的数目可能改变元素的______可能改变考点2 质量守恒定律的应用质量守恒定律的适用范围(1)质量守恒定律适用的范围是化学变化而不是物理变化(2)质量守恒定律提示的是质量守恒而不是其他方面的守恒，物体的体积不一定守恒(3)质量守恒定律中“参加反应的”不是各物质质量的简单相加，而是指真正参与了反应的那部分质量，反应物中可能有一部分没有参加反应(4)质量守恒定律的推论：化学反应中，反应前各物质的总质量等于反应后各物质的总质量质量守恒定律的应用(1)解释反应前后物质的质量变化及用质量差确定某一物质的质量(2)推断反应物或生成物的化学式(3)确定物质的组成元素(4)判断化学方程式书写是否正确命题点1 质量守恒定律的宏观意义(2015·雅安)甲乙丙丁四种物质混合后，在一定的条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量分数如下表所示。
说法正确的是（ ） A ．丁一定是这个反应的催化剂 B ．参加反应的甲和乙的质量之和一定等于生成的丙的质量C ．甲一定是化合物，乙一定是单质 D ．该反应可能是分解反应思路点拨：根据质量守恒定律，结合表中数据分析可知，该反应为甲＋乙→丙，丁在该反应前后的质量不变，可能为该反应的催化剂，该反应为化合反应，参加反应的甲乙的质量和一定等于生成的丙物质的质量，甲乙两种物质可能为单质，也可能为化合物，丙物质一定为化合物。
对于此类表格型数据分析题，凡是反应后质量减小的物质为反应物，减小的质量为参加反应的质量；反应后质量增加的物质为生成物，增加的质量为反应后生成的质量；反应前后质量不变的物质则可能是催化剂。
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分式方程及应用章节第二章课题分式方程及应用课型10复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤,并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的根.2。
能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．教学重点解分式方程的基本思想和方法.教学难点解决分式方程有关的实际问题。
教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一）：【知识梳理】1．分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：解分式方程的关键是（即方程两边都乘以最简公分母),将分式方程转化为整式方程；3．分式方程的增根问题：⑴增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根；⑵验根:因为解分式方程可能出现增根,所以解分式方程必须验根。
验根的方法是将所求的根代人或，若的值为零或的值为零，则该根就是增根。
4．分式方程的应用:列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似,但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节,从而正确列出方程,并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．5．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程,灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题.6. 分式方程的解法有 和 。
全等三角形章节第五章课题全等三角形课型27 复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.了解图形全等的概念，能利用全等图形解决有关问题。
2.掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题．3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法．教学重点掌握两个三角形全等的条件教学难点应用三角形的全等解决一些实际问题．教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．（2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或"ASA”（3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“HL”．2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．3.注意事项：（1）说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时要从实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．（2）注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的两边与一角对应相等的两个三角形也不一定全等．（二）：【课前练习】1.如图，若△ABC≌△DEF，∠E等于（）A．30° B．50° C．60° D、100°2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于 D，再添加一个条件____，就可确定△ABD≌△ACD3.在下列各组几何图形中，一定全等的是（）A．各有一个角是45°的两个等腰三角形；B．两个等边三角形C．腰长相等的两个等腰直角三角形D．各有一个角是40°腰长都是5cm的两个等腰三角形4.下列说法中不正确的是（）A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等C．有一边对应相等的两个等边三角形全等D．面积相等的两个直角三角形全等5.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这个100°角对应的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C或∠C二：【经典考题剖析】1.如图，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为（）A．145° B．130° C、110° D．70°2.两个直角三角形全等的条件是（）A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等C．一条边对应相等 D．两条边对应相等3.如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，且 S△DEF=2，则△ABC的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．124.如图，已知 AB=CD，AE⊥ BD于 E，CF⊥ BD于 F，AE=CF，则图中全等三角形有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对5.如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、DC、CA上的点，（1）若 AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论．三：【课后训练】1.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙2.如图，两个平面镜α，β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线CB平行于α，则∠α等于（）A．30o B．45 o C．60 o D．90 o3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E、AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件，使△AEH≌△CEB．你的条件是，4.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你添加的条件是；（2）证明：5.如图，AC和BD相交于点O，AB=DC，∠A＝∠D，（1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线）（2）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由．6.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．7.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．求∠BO C的度数．8.如图，AC和BD交于点O，OA= OC，OB=OD，试说明 DC∥AB．9.如图，已知AB、CD相交于点O，AC∥BD，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF，试说明CE＝DF．10.如图，AB=AE，∠ABC＝∠AED，BC=ED，点F是CD的中点（1）求证：AF⊥CD；（2）在你连结BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个．（不要求证明）四：【课后小结】。
一次方程章节 第一章课题一次方程 课型8复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．2．了解解二元一次方程组的“消元”思想．从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想．会解简单的二元一次方程组能用二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性．体会方程的模型思想，发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识． 3.了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系．教学重点会解一元一次方程和二元一次方程组教学难点 理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想． 教学媒体 学案教学过程 一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.方程的分类 2.方程的有关概念（1）方程：含有 的等式叫方程。
（2）有理方程：_______________________________________统称为有理方程。
（3）无理方程：__________ 叫做无理方程。
（4）整式方程：_________________________________________叫做整式方程。
（5）分式方程：_______________________________________叫做分式方程。
（6）方程的解： 叫做方程的解。
（7）解方程： _叫做解方程。
（8）一元一次方程：___________________________________叫做一元一次方程。
（9）二元一次方程：___________________________________叫做二元一次方程 3．①解方程的理论根据是：_________________________⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩整式方程有理方程方程分式方程无理方程②解方程（组）的基本思想是：多元方程要_________,高次方程要__________.③在解_____方程，必须验根.要把所求得的解代入______进行检验；4．解一元一次方程的一般步骤及注意事项：步骤具体做法依据注意事项去分母等式性质去括号乘法分配律、去括号法则移项移项法则合并同类项合并同类项法则系数化为1等式性质5. 二元一次方程组的解法．（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法．（2）减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．6．整体思想解方程组．（1）整体代入．如解方程组3(1) 55(1)3(5)x yy x-=+⎧⎨-=+⎩①②，方程①的左边可化为3(x+5)－18=y+5③，把②中的3（x+5）看作一个整体代入③中，可简化计算过程，求得y．然后求出方程组的解．（2）整体加减，如1+3y19313x+y113x⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩①②因为方程①和②的未知数x、y的系数正好对调，所以可采用两个方程整体相加减求解．利用①+②，得x+y=9③，利用②－①得x －y=3④，可使③、④组成简单的方程组求得x ，y ．7.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系：在同一直 坐标系中，两个一次函数图象的交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点，8.用作图象的方法解二元一次方程组：（1）将相应的二元一次方程组改写成一次函数的表达式；（2）在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象；（3）观察图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解．（二）：【课前练习】1. 若(32)x -∶2＝(32)x +∶5，则x ＝ 。
因式分解
章节第一章课题因式分解
课型6 复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1．了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）．
2.通过乘法公式22
()()
a b a b a b
+-=-，222
()2
a b a ab b
±=±+的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力
教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1．分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2．分解困式的方法：
⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将
多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
⑵运用公式法：平方差公式: ；
完全平方公式: ；
3．分解因式的步骤：
（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解．
（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
4．分解因式时常见的思维误区：
提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉．分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等
（二）：【课前练习】
1.下列各组多项式中没有公因式的是（）
A ．3x －2与 6x 2－4x B.3（a －b ）2与11（b －a ）3
C ．mx —my 与 ny —nx
D ．ab —ac 与 ab —bc
2. 下列各题中，分解因式错误的是（ ）
3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是（）
4. 分解因式：x 2+2xy+y 2－4 =_____
5. 分解因式：（1）()229=n ；(
)222=a （2）22x y -= ；（3）22259x y -= ；
（4）22()4()a b a b +--；（5）以上三题用了 公式
二：【经典考题剖析】
1. 分解因式：
（1）33x y xy -；（2）3231827x x x -+；（3）()211x x ---；（4）()()2342x y y x --- 分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。
提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。
②当某项完全提出后，该项应为“1”
③注意()()22n n a b b a -=-，()()2121n n a b b a ++-=--
④分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；
（3）相同因式写成幂的形式；（4）分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。
2. 分解因式：（1）22310x xy y --；（2）32232212x y x y xy +-；（3）()222416x x +-
分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常数”。
首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。
（3）题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。
3. 计算：（1）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛
-22221011911311211 （2）22222221219981999200020012002-+⋅⋅⋅-+-+-
分析：（1）此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。
（2）分解后，便有规可循，再求1到2002的和。
4. 分解因式：（1）2
2244z y xy x -+-；（2）b a b a a 2322-+-
分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，
5. （1）在实数范围内分解因式：44-x ；
（2）已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足222a b c ab bc ac ++=++，
求证：△ABC 为等边三角形。
分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证a b c ==，
从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式()()()2220a b b c c a -+-+-=，
即可得证，将原式两边同乘以2即可。
略证：2220a b c ab bc ac ++---=
∴c b a == ；即△ABC 为等边三角形。
三：【课后训练】
1. 若22916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是（ ） A ．24 B ．12 C ．±12 D ．±24
2. 把多项式1ab a b -+-因式分解的结果是（ ）
A ．()()11a b ++
B ．()()11a b --
C ．()()11a b +-
D ．()()11a b -+
3. 如果二次三项式21x ax +-可分解为()()2x x b -+，则a b +的值为（ ）
A ．－1
B ．1
C ．－2
D ．2
4. 已知48
21-可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）
A ．61、63
B ．61、65
C ．61、67
D ．63、65
5. 计算：1998×2002＝ ，2227462723-⨯+＝ 。
6. 若210a a ++=，那么200120001999a a a ++＝ 。
7. m 、n 满足240m n ++-=，分解因式()()22x y mxy n +-+＝ 。
8. 因式分解：
（1）()()2223238x x x x +-+-；（2）222221a b ab b a +--++
（3）()()()()12341x x x x +++++；（4）()()22114a b ab
---
9. 观察下列等式：
23333104321=+++…… 想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其
规律表示出来： 。
10. 已知a b c 、、是△ABC 的三边，且满足422422a b c b a c +=+，试判断△ABC 的形状。
阅读下面
解题过程：
解：由422422a b c b a c +=+得：
442222a b a c b c -=- ①
()()()2222222a b a b c a b +-=- ②
即222a b c += ③
∴△ABC 为Rt △。
④
试问：以上解题过程是否正确： ；若不正确，请指出错在哪一步？（填代
号） ；错误原因是 ；本题
的结论应为 。
四：【课后小结】
布置作业
见学案 教后记。
