推荐-南京师范大学附属扬子中学2018-2018学年度第一学期期末测试试题 精品

江苏南京师范大学附属扬子中学期末精选单元测试卷 （word 版，含解析）一、第一章 运动的描述易错题培优（难）1．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s 、2s 、3s 、4s ，下列说法正确的是（ ）A ．物体在AB 段的平均速度为1m/sB ．物体在ABC 5m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A ．由图可知物体在AB 段的位移为1m ，则物体在AB 段的平均速度1m/s 1m/s 1x v t === 选项A 正确； B ．物体在ABC 段的位移大小为 2212m 5m x =+=所以物体在ABC 段的平均速度5m/s 2x v t == 选项B 正确；C ．根据公式x v t=可知，当物体位移无限小、时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度，选项C 正确；D ．根据题给条件，无法得知物体的B 点的运动速度，可能很大，也可能很小，所以不能得出物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度，选项D 错误。

故选ABC 。

2．一个质点做变速直线运动的v-t 图像如图所示，下列说法中正确的是A ．第1 s 内与第5 s 内的速度方向相反B ．第1 s 内的加速度大于第5 s 内的加速度C ．OA 、AB 、BC 段的加速度大小关系是BC OA AB a a a >>D ．OA 段的加速度与速度方向相同，BC 段的加速度与速度方向相反【答案】CD【解析】【分析】【详解】A ．第1s 内与第5s 内的速度均为正值，方向相同，故A 错误；B ．第1 s 内、第5 s 内的加速度分别为：2214m/s 2m/s 2a == 22504m/s 4m/s 1a -==- 1a 、5a 的符号相反，表示它们的方向相反，第1s 内的加速度小于于第5 s 内的加速度，故B 错误；C ．由于AB 段的加速度为零，故三段的加速度的大小关系为：BC OA AB a a a >>故C 正确；D ．OA 段的加速度与速度方向均为正值，方向相同；BC 段的加速度为负值，速度为正值，两者方向相反，故D 正确；故选CD 。

南京市2018-2018学年第一学期高三期末考试物理试卷第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分. 1．下列关于波的叙述中正确的是A 、光的偏振现象表明光是一种横波B 、超声波可以在真空中传播C 、由v=λf 可知，波长越长，波传播得越快D 、当日光灯启动时，旁边的收音机会发出“咯咯”声，这是由于电磁波的干扰造成的 2．下列说法中正确的是A 、英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉做无规则的运动，该运动不是水分子的运动，而是花粉分子的无规则运动。

B 、当分子间的距离增大时，分子间的引力增大，斥力减小，所以分子间作用力表现为引力C 、当一列火车呼啸着向我们匀速驶来时，我们感觉的音调比火车实际发出的音调高D 、不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化 3．根据热力学第二定律，下列说法中正确（ ） A 、电流的电能不可能全部变为内能B 、在火力发电中，燃气的内能不可能全部变为电能C 、在热机中，燃气的内能不可能全部变为机械能D 、在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体 4．图为一个点电荷的电场中的三条电场线，已知电子在A 点的 电势能为–8eV （以无穷远处为零电势参考点），则以下判断中正确的是A 、电场线方向一定由A 点指向B 点B 、电子在A 点所受电场力一定小于在B 点所受的电场力C 、A 点的电势一定高于B 点的电势D 、AB 两点间的电势差一定大于8V5．如图所示，沿x 轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s ，下列说法中正确的是A 、从图示时刻开始，经过0.01s 质点a 通过的路程为0.4mB 、从图示时刻开始，质点b 比质点a 先到平衡位置C 、若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则另一 列波的频率为50HzD 、若该波传播中遇到宽约3m 的障碍物能发生明显的衍射现象 6．如图所示，一个理想变压器，原副线圈匝数之比为n 1:n 2=10:1，在原线圈ab 两端加上电压220V 的正弦交流电，当原线圈中电流为零的瞬间，副线圈两端c 、d 之间的瞬时电压大小为ABA 、22VB 、220VC 、31.1VD 、07．如图，电源的电动势为E ，内电阻为r ，外电路接有定值电阻R 1和滑动变阻器R 2，合上开关K ，当滑动变阻器的滑动头P 从R 2的最左端移到最右端的过程中，下述说法正确的是 A 、电压表读数一定变大B 、电压表读数一定变小C 、R 2消耗的功率一定变大D 、R 2消耗的功率一定变小8．同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是 A 、a 1a 2 =r RB.a 1a 2 =(R r )2C. v 1v 2 =r RD. v 1v 29．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v 2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v 2'，则下列说法正确的是 A 、若v 1<v 2，则v 2'=v 1 B 、若v 1>v 2，则v 2'=v 2 C 、不管v 2多大，总有v 2'=v 2C 、只有v 1=v 2时，才有v 2'=v 110．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图6所示，设匀强磁场的磁感应强度为B ，D 形金属盒的半径为R ，狭缝间的距离为d 。

江苏南京师范大学附属扬子中学高一年级期末考试生物试卷含答案一、单选题1．用相同的培养液培养水稻和番茄幼苗，一段时间后，测定培养液中各种离子的浓度，结果如图所示(设水稻和番茄幼苗吸收量相等)。

据图判断错误的是A．水稻不需要Ca2+而排出，结果浓度变大SiO的载体多于Mg2＋载体B．水稻4-4SiO需求量较少C．番茄对4-4D．植物细胞吸收矿质离子有选择性2．图是光合作用探索历程中恩格尔曼的实验示意图，有关叙述正确的是（）A．用水绵做实验材料是因为其叶绿体呈球形便于观察B．实验前需“黑暗”处理，以消耗细胞中原有淀粉C．实验通过观察好氧细菌的分布来确定氧气产生的位置D．实验证明叶绿体主要吸收红光和蓝紫光3．下列对实验的相关叙述，正确的是（）A．双缩脲试剂可以与所有酶发生紫色反应B．观察植物有丝分裂实验可以用洋葱鳞片叶表皮细胞作实验材料C．若探究温度对酶活性的影响，用斐林试剂检测还原糖的生成D．在纸层析法分离叶绿体色素的结果中，第一个条带为橙黄色4．下列有关构成细胞的化合物种类和鉴别方法的叙述中，正确的是（）A．细胞中的糖类分为单糖、二糖和多糖，可以用斐林试剂鉴别B．细胞中的脂质都能被苏丹Ⅳ染成红色，都只含C、H、O三种元素。

C．细胞内蛋白质种类众多，但都能与双缩脲试剂发生紫色反应D．细胞的遗传物质是DNA或RNA，用甲基绿吡罗红混合染色剂可以鉴定其分布5．糖类和脂质是细胞中两种重要的有机物，相关的叙述错误的是（）A．胆固醇可参与构成动物细胞膜B．糖类中的淀粉、纤维素和糖原都完全由葡萄糖缩合而成C．淀粉和脂肪水解的终产物是二氧化碳和水D．质量相同的糖类和脂肪被彻底氧化分解时，糖类耗氧少6．如图表示人体内某消化酶在体外最适温度条件下，反应物浓度对酶催化反应速率的影响，说法正确的是（）A．如果在A点时，温度再提高5％，则反应速率上升B．在C点时，限制反应速率的因素是反应物的浓度和酶的浓度C．在A点时，限制反应速率的主要因素是反应物的浓度D．其他条件不变的情况下，在B点时，往反应物中加入少量同样的酶，反应速率不变7．下列有关生命系统结构层次的说法，错误的是（）A．细胞是生物代谢和遗传的基本单位B．草履虫既属于细胞层次，又属于个体层次C．动物和植物的生命系统层次不完全相同D．生物的生活环境不属于生命系统的一部分8．下列关于动物细胞有丝分裂的叙述正确的是A．分裂间期有DNA和中心体的复制B．分裂间期DNA含量和染色体组数都加倍C．纺锤体形成于分裂前期，消失于分裂后期D．染色单体形成于分裂前期，消失于分裂后期9．下列关于糖类和脂质的叙述，错误的是（）A．糖原、淀粉、纤维素的单体都是葡萄糖B．糖类都是细胞内的能源物质C．糖原、淀粉、脂肪都能作为细胞内的储能物质D．原核细胞和真核细胞都含有磷脂10．在某腺体的细胞中，提取出附着有核糖体的内质网和高尔基体放入含有放射性标记的氨基酸的培养液中。

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，一只蚂蚁从О点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与О点的距离为,s则s关于t的函数图像大致是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据蚂蚁在半径OA、AB和半径OB上运动时，判断随着时间的变化s的变化情况，即可得出结论．【详解】解：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB时，S随t的增大而减小；故选：B．【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，根据随着时间的变化，到AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，得到图象的特点是解决本题的关键．2．2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）A．0.48×10﹣4B．4.8×10﹣5C．4.8×10﹣4D．48×10﹣6【答案】B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数字0.000048用科学记数法表示应为4.8×10﹣1．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬( )A．13 cm B．40 cm C．130 cm D．169 cm【答案】C【解析】将台阶展开,如图所示,因为BC=3×10＋3×30＝120,AC=50,由勾股定理得:22222=+=+=cm,50120130AB AC BC故正确选项是C.4．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A．70°B．80°C．90°D．100°【答案】C【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数，根据补角的定义求出∠ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出∠P的度数，即可求出结果．【详解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180°，掌握角平分线的定义是解题的关键.5．给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据三角形全等的判定方法可判断①④正确，②③错误．【详解】解：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以①正确；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，如图：△ABC和△ACD，的边AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但△ABC和△ACD不全等，故此选项错误；③两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等，正确.所以①④两个命题正确.故选 B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．6．下列命题:①若,a b =则a b =；②等边三角形的三个内角都是60︒；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【分析】先写出各命题的逆命题，然后根据绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理逐一判断即可．【详解】解：①“若,a b =则a b =”的逆命题为“若a b =，则a b =”，当a b =，则a b =±，故①的逆命题为假命题；②“等边三角形的三个内角都是60︒”的逆命题为“三个内角都是60°的三角形是等边三角形”，该命题为真命题，故②的逆命题为真命题；③“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题为“到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，该命题为真命题，故②的逆命题为真命题；综上：有2个符合题意故选B ．【点睛】此题考查的是写一个命题的逆命题、绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理，掌握绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理是解决此题的关键．7．如图, ABC 中, ,,19AB AC AD DE BAD ==∠=︒,14EDC ∠=︒,则DAE ∠的度数为( )A ．33︒B ．63︒C ．44︒D ．58︒【答案】B 【分析】设∠ADE=x ，则∠B+19°=x+14°，可用x 表示出∠B 和∠C ，再利用外角的性质可表示出∠DAE 和∠DEA ，在△ADE 中利用三角形内角和求得x ，即可得∠DAE 的度数．【详解】解：设∠ADE=x ，且∠BAD=19°，∠EDC=14°，∴∠B+19°=x+14°，∴∠B=x-5°，∵AB=AC ，∴∠C=∠B=x-5°，∴∠DEA=∠C+∠EDC=x-5°+14°=x+9°，∵AD=DE ，∴∠DEA=∠DAE=x+9°，在△ADE 中，由三角形内角和定理可得x+ x+9°+ x+9°=180°，解得x=54°，即∠ADE=54°，∴∠DAE=63°故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质，用∠ADE 表示出∠DAE 和∠DEA 是解题的关键． 8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．5，6，11C ．12，5，6D ．3，4，5【答案】D【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【详解】A 选项中，因为3+4<8，所以A 中的三条线段不能组成三角形；B 选项中，因为5+6=11，所以B 中的三条线段不能组成三角形；C 选项中，因为5+6<12，所以C 中的三条线段不能组成三角形；D 选项中，因为3+4>5，所以D 中的三条线段能组成三角形.故选D.【点睛】判断三条线段能否组成三角形，根据“三角形三边间的关系”，只需看较短两条线段的和是否大于最长线段即可，“是”即可组成三角形，“否”就不能组成三角形.9．如图，ABC ∆中，40A ∠=︒，20ABO ∠=︒，30ACO ∠=︒，则BOC ∠等于（ ）A ．80︒B ．90︒C ．100︒D ．110︒【答案】B 【分析】延长BO 交AC 于D ，直接利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，即可得出结论．【详解】如图，延长BO 交AC 于D∵∠A ＝40°，∠ABO ＝20°，∴∠BDC ＝∠A ＋∠ABO ＝40°＋20°＝60°，∵∠ACO ＝30°，∴∠BOC ＝∠ACO ＋∠BDC ＝30°＋60°＝90°，故选：B ．【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，熟记三角形的外角的性质是解本题的关键．10．多项式22ab bc a c -+-分解因式的结果是（ ）A ．()()a c a b c -++B ．()()a c a b c -+-C ．()()a c a b c ++-D ．()()a c a b c +-+【答案】A【分析】根据提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答.【详解】解：22))))))=((((((+)+(ab bc a c b a c a c a c a c b a c a c a b c -+--++-=-+=-+； 故选：A.【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键.二、填空题11．已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；【答案】25或7【解析】试题解析：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边长的平方为：22437-=；②长为3、4的边都是直角边时：第三边长的平方为：224325.+=综上，第三边长的平方为：25或7.故答案为25或7.12．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于_______．【答案】1．【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．【详解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，∴DE=12AC=5，∴AC=2．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=2，则根据勾股定理，得22221068CD AC AD=-=-=．故答案是：1．13．如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．【答案】120°．【分析】根据多边形的外角和求出与∠A相邻的外角的度数，然后根据邻补角的和等于180°列式求解即可．【详解】∵∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，∴与∠A相邻的外角＝360°﹣75°×4＝360°﹣300°＝60°，∴∠A＝180°﹣60°＝120°．故答案为120°．【点睛】本题主要考查了多边形外角和定理，熟练掌握相关概念是解题关键.14．如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）【答案】60°12-β． 【分析】根据全等三角形的性质得到∠A=∠A'=75°，BC'=BC ，∠A'BC'=∠ABC ，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理分别求出∠BCC'、∠ACB ，结合图形计算即可．【详解】解：∵△A'BC'≌△ABC ，∴∠A=∠A'=75°，BC'=BC ，∠A'BC'=∠ABC ，∴∠C'BC=∠A'BA=β．∵BC'=BC ，∴∠BCC'1802β︒-=， ∵CA=CB ，∴∠ACB=180°﹣75°×2=30°，∴∠ACC'=∠BCC'﹣∠ACB=60°12-β． 故答案为：60°12-β． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．15．小华将升旗的绳子从旗杆的顶端A 拉到旗杆底端B ，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 的C 处，发现此时绳子末端距离地面2m ，则旗杆的高度为______m ．【答案】1【分析】过点C 作CD ⊥AB 于点D ，设旗杆的高度为x m ，在Rt ACD △ 中利用勾股定理即可得出答案．【详解】如图，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，则8,2CD m DB m ==设旗杆的高度为x m ，则,(2)AC AB xm AD x m ===-在Rt ACD △ 中，222AD CD AC ∴+=222(2)8x x ∴-+=解得17x =即旗杆的高度为1m故答案为：1．【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容，构造出直角三角形是解题的关键．16．一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．【答案】0.1【分析】求出第4组数据的频数，即可确定出其频率．【详解】根据题意得：40﹣（7+8+15）=10，则第4组数据的频率为10÷40=0.1．故答案为0.1．【点睛】本题考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解答本题的关键．17．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，折叠△ABC ，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，若∠DBC=15°，则∠A 的度数是______．【答案】50°【分析】设∠A=x ，根据折叠的性质可得∠DBA=∠A=x ，然后根据角的关系和三角形外角的性质即可求出∠ABC 和∠BDC ，然后根据等边对等角即可求出∠C ，最后根据三角形的内角和定理列出方程即可求出结论．【详解】解：设∠A=x ，由折叠的性质可得∠DBA=∠A=x∴∠ABC=∠DBC ＋∠DBA=15°＋x ，∠BDC=∠DBA ＋∠A=2x∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=15°＋x∵∠C ＋∠DBC ＋∠BDC=180°∴15＋x ＋15＋2x=180解得：x=50即∠A=50°故答案为：50°．【点睛】此题考查的是折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理和方程思想是解决此题的关键．三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，ABC ∆的顶点A 、B 的坐标分别为()0,a ，(),0b ，并且a b 、满足()24690a b b -+++=， 30OAB ∠=︒．（1）求A 、B 两点的坐标．（2）把AOB ∆沿着x 轴折叠得到BOC ∆，动点P 从点C 出发沿射线CB 以每秒2个单位的速度运动．设点P 的运动时间为t 秒，BOP ∆的面积为S ，请用含有t 的式子表示S ．【答案】（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）①当点P在线段BC上时，1265tS=-；②当点P在线段BC延长线上时，1265tS=-【分析】(1)将代数式化简,利用非负性质求出a、b的值即可求出A、B的坐标．(2)先求出C点坐标,过点P作PM ⊥y轴,用t表示PM的长度,分别讨论P在BC上和P在BC延长线上的情况．【详解】解：(1)∵ǀa－4|+b2+6b+9=0,∴ a－4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0,∴ a=4, b=－3,∴A(0,4),B(－3,0)．(2)由折叠可知C(0,－4),∠BCO=∠BAO=30°,∴OB=3,OC=4,过点P作PM ⊥y轴,垂足为M,∴3355625t PM PC t==⋅=．①当点P在线段BC上时:()1111612436222255t t S OC OB OC PM OC OB PM ⎛⎫=⋅-⋅=-=⨯-=- ⎪⎝⎭． ②当点P 在线段BC 延长线上时:()1111612436222255t t S OC PM OC OB OC PM OB ⎛⎫=⋅-⋅=-=⨯-=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查线段动点问题,关键在于结合图形,分类讨论．19．某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片？【答案】（1）A 型芯片的单价为2元/条，B 型芯片的单价为35元/条；（2）1．【解析】（1）设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为（x ﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a 条A 型芯片，则购买（200﹣a ）条B 型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为（x ﹣9）元/条，根据题意得： 312042009x x=-， 解得：x ＝35，经检验，x ＝35是原方程的解，∴x ﹣9＝2．答：A 型芯片的单价为2元/条，B 型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a 条A 型芯片，则购买（200﹣a ）条B 型芯片，根据题意得：2a+35（200﹣a ）＝621，解得：a ＝1．答：购买了1条A 型芯片．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20．已知，如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm ．动点P 从点A 出发，沿AB 向点B 运动，动点Q 从点B 出发，沿BC 向点C 运动，如果动点P 以2cm/s ，Q 以1cm/s 的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)t为______时，△PBQ是等边三角形？(2)P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由．【答案】(1)12；(2)当t为9或725时，△PBQ是直角三角形，理由见解析.【分析】（1）根据等边三角形的性质解答即可；（2）分两种情况利用直角三角形的性质解答即可．【详解】(1)要使，△PBQ是等边三角形，即可得：PB=BQ，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．∴AB=36cm，可得：PB=36-2t，BQ=t，即36-2t=t，解得：t=12故答案为；12(2)当t为9或725时，△PBQ是直角三角形，理由如下：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm∴AB=2BC=18×2=36(cm)∵动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度出发∴BP=AB-AP=36-2t，BQ=t∵△PBQ是直角三角形∴BP=2BQ或BQ=2BP当BP=2BQ时，36-2t=2t解得t=9当BQ=2BP时，t=2(36-2t)解得t=72 5所以，当t为9或725时，△PBQ是直角三角形．【点睛】此题考查了等边三角形的判定和含30°角的直角三角形的性质，关键是含30°角的直角三角形的性质的逆定理解答．21．计算或解方程：（1）计算下列各题①（π﹣3.14）0+（﹣23）2﹣3﹣2；②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；（2）解分式方程：2121xx x=++-．【答案】（1）①113；②9﹣12a；③3ab5﹣2b4+1；（2）x＝﹣12．【分析】（1）①原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；②原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可求出值；③原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）①原式＝1+49﹣19＝113；②原式＝9a2﹣6a+1﹣9a2﹣6a+8＝9﹣12a；③原式＝（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（4a4b2）＝3ab5﹣2b4+1；（2）去分母得：x2﹣x＝2x+4+x2+x﹣2，解得：x＝﹣12，经检验x＝﹣12是分式方程的解．【点睛】本题考查代数式的运算及分式方程的计算,关键在于熟练掌握基础计算方法.22．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合作完成这项工程所需的天数．【答案】（1）60 （2）24【分析】本题主要考查分式方程的应用. 等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解．【详解】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：1011()20140x x++⨯=解之得：x=60，经检验：x=60是原方程的解．所以乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y 天， 根据题意得：(114060+)y=1， 解之得：y=24，所以两队合做完成这项工程所需的天数为24天．23．把一大一小两个等腰直角三角板(即EC CD =，AC BC =)如下图放置，点D 在BC 上，连结AD 、BE ，AD 的延长线交BE 于点F ．求证：(1) ACD BCE ∆≅∆；(2) AF BE ⊥．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）由题意根据全等三角形的判定定理运用SAS 进行分析证明即可；（2）根据题意利用全等三角形的性质以及对顶角，进行等量代换即可得出AF BE ⊥.【详解】解：（1）在ACD ∆和BCE ∆中，EC CD ECB DCA CB CA ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝（直角）， ACD BCE SAS ∴∆∆≌（）； （2）ACD BCE ∆∆≌，BEC ADC ∴∠=∠，ADC BDF ∠=∠，BDF BEC ∴∠=∠，90BEC EBC ∠+∠=︒90BDF EBC ∴∠+∠=︒，AF BE ∴⊥.【点睛】本题考查全等三角形的判定和等腰直角三角形的性质，能灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键. 24．解决问题：小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A 段和新开通运营的B 段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表．已知C2701次列车在B 段运行的平均速度比在A 段运行的平均速度快35km/h ，在B 段运行所用时间是在A 段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）【答案】C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要0.5小时【分析】设列车在A 段运行所用时间为t （h ），用含t 的代数式分别表示在A ，B 段的速度列出方程即可．【详解】解：设C2701次列车在A 段运行所用时间为t （h ），则在B 段运行所用时间为1.5t （h ）．根据题意可得3315351.5t t-=， 化简，得221535t t -=， 方程两边乘以t ，得221535t -=，化简，得357t =， 解得0.2t =，经检验，原分式方程的解为0.2t =．0.2t =符合实际意义，C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站所需要的时间为1.52.5 2.50.20.5()t t t h +==⨯=．答：C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要0.5小时．【点睛】本题考查的是分式方程的应用，设出合适的未知数，表示需要的量找出相等关系是关键．25．如图，ABC 中，,108AB AC A =∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于D 点．求证：BC=AC+CD ．【答案】证明见解析.【分析】如图，在线段BC 上截取BE BA =，连结DE ，由角平分线的性质可得∠ABD=∠EBD=12∠ABC ，利用SAS 可证明△ABD ≌△EBD ，即可得BED A 108∠∠==，ADB EDB ∠∠=，根据等腰三角形的性质可求出∠ACB=∠ABC=36°，根据三角形内角和定理及外角性质可得CDE DEC ∠∠=，即可证明CD=CE ，进而可得结论.【详解】如图，在线段BC 上截取BE BA =，连结DE ，∵BD 平分ABC ∠，∴1ABD EBD ABC,2∠∠∠== 在ABD 和EBD 中，,BE BA ABD EBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ABD EBD SAS ≅，∴BED A 108∠∠==，ADB EDB ∠∠=．∵AB AC A 108∠==，，∴()1ACB ABC 180108362∠∠==⨯-=， ∴ABD EBD 18∠∠==，∴ADB EDB 1801810854,∠∠==--=∴CDE 180ADB EDB 180545472∠∠∠=--=--=，∴DEC 180DEB 18010872,∠∠=-=-=∴CDE DEC ∠∠=，∴CD CE =，∴BC BE EC AB CD AC CD =+=+=+．【点睛】本题考查角平分线的定义、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、外角性质及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质和判定定理是解题关键.八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若23y x =，则x y x + 的值为( ) A ．53 B ．52 C ．35 D ．23【答案】A【解析】试题解析：2,3y x = 设3,2.x k y k == 325.33x y k k x k ++== 故选A.2．下列实数中，是无理数的是（ ）A ．0B ．3-C ．13D ．3 【答案】D【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】A.0是有理数，故A 错误；B 、3-是有理数，故B 错误；C 、13是有理数，故C 错误； D 、3是无理数，故D 正确；故选D ．【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数． 3．如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，点D 是BC 边上的一点，点P 是AD 的中点，若AC 的垂直平分线经过点D ，8DC =，则BP =（ ）A ．8B ．6C ．4D ．2【答案】C 【分析】根据线段垂直平分线的性质可得8AD DC ==，再根据直角三角形斜边中线定理即可求得答案．【详解】解：∵AC 的垂直平分线经过点D ， ∴8AD DC ==，∵90ABC ∠=︒，点P 是AD 的中点， ∴118422BP AD ==⨯=， 故选：C ． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边中线定理．4．已知a b c 、、是三角形的三边长，如果满足()210a c --=，则三角形的形状是( ) A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形【答案】C【分析】根据非负数的性质可知a ，b ，c 的值，再由勾股定理的逆定理即可判断三角形为直角三角形．【详解】解：∵()210a c -=∴10a -=，20b -=，0c -=，∴1a =，2b =，c =又∵222134a c b +=+==， 故该三角形为直角三角形， 故答案为：C ． 【点睛】本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理，解题的关键是解出a ，b ，c 的值，并正确运用勾股定理的逆定理．5．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）A ．0.220.22a b a b a b a b ++=++B ．a b a bc c -++=- C ．2242(2)2a a a a -+=-- D ．22b bc a ac= 【答案】C【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得出正确选项.【详解】解：A.0.22100.2102a b a ba b a b++=++，故错误；B. a b a bc c-+-=-，故错误； C. ()()()()222242(2)222a a a a a a a a +--+==----，故正确； D. 当0c时，2bcac无意义，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁【答案】D【解析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．【详解】∵22211x x x x x -÷--=22211x x x x x ---=() 2212·1xx xx x----=()()221·1x x xx x----=()2xx --=2xx-，∴出现错误是在乙和丁，故选D．【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：1．A．1 B．2 C．1 D．4 【答案】D【详解】①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线.故①正确.②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，∴∠CAB=60°.又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=10°，∴∠1=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°.故②正确.③∵∠1=∠B=10°，∴AD=BD.∴点D在AB的中垂线上.故③正确.④∵如图，在直角△ACD中，∠2=10°，∴CD=12 AD.∴BC=CD+BD=12AD+AD=32AD，S△DAC=12AC•CD=14AC•AD.∴S△ABC=12AC•BC=12AC•A32D=34AC•AD.∴S△DAC：S△ABC13AC AD?AC AD1344：：⎛⎫⎛⎫=⋅⋅=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故④正确.综上所述，正确的结论是：①②③④，，共有4个．故选D.881）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－3【答案】D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可．81813或－3故选D．【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．9．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，1．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→1→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）．A．2 B．3 C．4 D．1【答案】C【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可.【详解】根据题意，小宇从编号为3的顶点开始，第1次移位到点3，第2次移位到达点1，第3次移位到达点2，第3次移位到达点3，…，依此类推，3次移位后回到出发点，2020÷3=101．所以第2020次移位到达点3．故选：C．【点睛】此题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每3次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．10．下列各数中是无理数的是( )A．3 B316C38D．22 7【答案】B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A、3是整数，是有理数，故选项错误；B316是无理数，选项正确．C38=2是整数，是有理数，选项错误；D、227是分数，是有理数，故选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 二、填空题11．已知点A （l ，－2），若A 、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为_______ 【答案】（1，2）【详解】关于x 轴对称，则两个点的横坐标不变，纵坐标互为相反数， 故B 点的坐标为（1，2）.12．如图，ABC ∠，ACB ∠的平分线相交于点F ，过点F 作//DE BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论：①BDF ∆，CEF ∆都是等腰三角形；②DE BD CE =+；③ADE ∆的周长为+AB AC ；④BD CE =．其中正确的是________．【答案】①②③【分析】①根据平分线的性质、平行线的性质以及等量代换可得∠DBF=∠DFB ，即△BDF 是等腰三角形，同理CEF ∆也是等腰三角形；②根据等腰三角形的性质可得：DF=BD,EF=EC,然后等量代换即可判定；③根据等腰三角形的性质可得：DF=BD,EF=EC ，然后再判定即可；④无法判断． 【详解】解：①∵BF 是∠ABC 的角平分线 ∴∠ABF=∠CBF 又∵DE//BC ∴∠CBF=∠DFB ∴∠ABF=∠DFB∴DB=DF ，即△BDF 是等腰三角形，同理可得CEF ∆是等腰三角形，故①正确； ②∵△BDF 是等腰三角形， ∴DB=DF 同理：EF=EC∴DE=DF+EF=BD+CE,故②正确； ③∵DF=BD,EF=EC∴ADE ∆的周长为AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF= AD+BD+AE+CE=AB+AC ，故③正确； ④无法判断BD=CE ，故④错误． 故答案为①②③．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用，涉及面较广，因此灵活应用所学知识成为解答本题的关键．13．把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________． 【答案】如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．【解析】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式，如果是条件，那么是结论． 解：∵原命题的条件是：两个三角形是全等三角形， 结论是：对应角相等，∴命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．14．若关于x 的不等式组2020x k x ->⎧⎨-≤⎩有且只有五个整数解，则k 的取值范围是__________.【答案】64k -≤<-【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组有且只有五个整数解，列出关于k 的不等式即可得到答案.【详解】解不等式组2020x k x ->⎧⎨-≤⎩得22kx <≤，∵不等式组有且只有五个整数解， ∴ 322k-≤<-， ∴64k -≤<-， 故答案为：64k -≤<-. 【点睛】此题考查不等式组的整数解问题，能根据不等式组的解集列出k 的不等式是解题的关键. 15．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．【答案】67°【解析】根据全等三角形的性质,两三角形全等,对应角相等,因为角α 与67°的角是对应角,因此α67=︒,故答案为67°.16．如图，一束平行太阳光线FA 、GB 照射到正五边形ABCDE 上，46ABG ∠=︒，则FAE ∠的度数是。

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若60AFE ∠=︒，且1BF =，则线段EF 的长为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【分析】由平行线的性质和对折的性质证明△AEF 是等边三角形，在直角三角形ABF 中，求得∠BAF=30，从而求得AF=1BF=1，进而得到EF=1．【详解】∵矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，∴∠B ＝90︒，∠EFC ＝∠AFE ，AD //BC ，又∵∠AFE=60︒，∴∠AEF ＝∠AFE=60︒，∴△AEF 是等边三角形，∴∠EAF=60︒，EF ＝AF ，又∵AD //BC ，∴∠AFB=60︒，又∵∠B ＝90︒，BF=1，∴AF ＝1BF ＝1，又∵EF ＝AF ，∴EF ＝1．故选：B ．【点睛】考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．2．若点A （n ，m ）在第四象限，则点B （m 2，﹣n ）（ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限【答案】A【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数确定出m 、n 的符号，然后判断出点B 的横、纵坐标的符号即可得出结果．【详解】解：∵点A（n，m）在第四象限，∴n＞0，m＜0，∴m2＞0，﹣n＜0，∴点B（m2，﹣n）在第四象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )A．-15 B．-2 C．8 D．2【答案】A【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值．【详解】解：∵（x−3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝−3×5＝−1．故选A．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键．4成立的条件是()A．13x>B．13x≥C．x＞2 D．123≤<x【答案】C【分析】直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式进而求出答案．成立，∴31020xx-≥⎧⎨->⎩，解得：x＞1．故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，正确解不等式组是解题关键．5．下列四个命题中，是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等．B．如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1．C．三角形的一个外角大于任何一个内角．D．无限小数都是无理数．【答案】B【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质和无理数的概念分别判断后即可确定选项．【详解】解：A 、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，为假命题；B 、如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1，正确，为真命题；C 、三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，有可能小于与它相邻的内角，为假命题；D 、无限小数都是无理数，错误，无限不循环小数才是无理数，为假命题；故选B.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，以及无理数的概念，属于基础知识，难度不大．6．在平面直角坐标系中．点P （1，﹣2）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（﹣1，2）D ．（﹣2，1）【答案】A【解析】点P （1，-2）关于x 轴的对称点的坐标是（1，2），故选A ．7．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，点D 、E 分别在边AC 、AB 上，14AD =，点P 是边BC 上一动点，当PD PE +的值最小时，15AE =，则BE 为（ ）A ．30B ．29C ．28D ．27【答案】B 【分析】延长AC 至点M ，使CM CD =，过点M 作ME AB ⊥于点E ，交BC 于点P ，则此时PD PE +的值最小.最后根据直角三角形的边角关系求解即可．【详解】如图，延长AC 至点M ，使CM CD =，过点M 作ME AB ⊥于点E ，交BC 于点P ，则此时PD PE +的值最小.在Rt ABC △中，30B ∠=︒，60A ∴∠=︒.ME AB ⊥，90AEM ∴∠=︒，90A M ∴∠+∠=︒，90M ∴∠=︒.15AE =，230AM AE ∴==.AM AD DM =+，14AD =，16DM ∴=.CM CD =，8CD CM ∴==，22AC AD CD ∴=+=.在Rt ABC △中，30B ∠=︒，244AB AC ∴==.AB AE BE =+，15AE =，29BE ∴=.故选B.【点睛】本题考查了最短路径问题，涉及到最短路径问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，因此利用轴对称找到对称点是解题的关键．8．直线l 上有三个正方形A 、B 、C 放置如图所示，若正方形A 、C 的面积分别为1和12，则正方形B 的面积为（ ）．A ．11B ．12C ．13 D．145【答案】C 【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得EDF HFG ∠=∠，然后可依据AAS 证明EDF ∆≌HFG ∆，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【详解】解：∵A 、B 、C 都是正方形，∴DF FH =，90DFH ∠=︒，90EDF HFG ∴∠=∠=︒∴90DFE HFG ∠+∠=︒，90EDF DFE ∠+∠=︒∴EDF HFG ∠=∠，在DEF ∆和FGH ∆中，,EDF HFG DEF HGF DF HF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴EDF ∆≌HFG ∆ (AAS)，DE FG ∴=，EF HG =；∴在Rt DEF 中，由勾股定理得：22222DF DE EF DE HG =+=+，即11213B A C S S S =+=+=，故选：C ．【点睛】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，发现两个直角三角形全等是解题的关键. 9．把半径为0.5m 的地球仪的半径增大0.5m ，其赤道长度的增加量记为X ，把地球的半径也增加0.5m ，其赤道长度的增加量记为Y ，那么X 、Y 的大小关系是（ ）A ．X ＞YB ．X ＜YC ．X ＝YD ．X+2π＝Y【答案】C【分析】根据圆的周长公式分别计算长X ，Y 比较即可得到结论．【详解】解：∵地球仪的半径为0.5米，∴X ＝2×（0.5+0.5）π﹣2×0.5π＝πm ．设地球的半径是r 米，可得增加后，圆的半径是（r+0.5）米，∴Y ＝2（r+0.5）π﹣2πr ＝πm ，∴X ＝Y ，故选：C ．【点睛】本题考查了圆的认识，圆的周长的计算，正确的理解题意是解题的关键．10．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．7，7B ．8，7.5C ．7，7.5D ．8，6.5【答案】C 【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．【详解】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．故选C．【点睛】本题考查众数和中位数的定义．解题关键是，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．二、填空题11．如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O 且OB＝OC．则下列结论：①△BEC≌△CDB；②△ABC是等腰三角形；③AE＝AD；④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的有_____．（填序号）【答案】①②③④【分析】由三角形内角和定理可得∠ABC＝∠ACB，可得AB＝AC；由AAS可证△BEC≌△CDB；可得BE＝CD，可得AD＝AE；通过证明△AOB≌△AOC，可证点O在∠BAC的平分线上．即可求解．【详解】解：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故②符合题意；∵∠OBC＝∠OCB，∠BDC＝∠BEC＝90°，且BC＝BC，∴△BEC≌△CDB（AAS），故①符合题意，∴BE＝CD，且AB＝AC，∴AD＝AE，故③符合题意；连接AO并延长交BC于F，在△AOB 和△AOC 中，AB AC OB OC OA OA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△AOB ≌△AOC （SSS ）．∴∠BAF ＝∠CAF ，∴点O 在∠BAC 的角平分线上，故④符合题意，故正确的答案为：①②③④．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，解题的关键是：灵活运用全等三角形的判定和性质．12．如图，BE CD 、是ABC 的高，,BD CE BE CD =、相交于O ，连接OA ，下列结论:(1) DCB EBC ∠=∠；(2) AD AE =；(3) AO 平分BAC ∠，其中正确的是________．【答案】（1）（2）（3）【分析】由HL 证明Rt △BDC ≌Rt △CEB 可得DCB EBC ∠=∠，∠ABC=∠ACB ，可得AB=AC ，根据线段和差可证明AD=AE ；通过证明△ADO ≌△AEO 可得∠DAO=∠EAO ，故可得结论．【详解】∵BE CD 、是ABC 的高，∴∠BDC=∠CEB=90°，在Rt △BDC 和Rt △CEB 中，BD CE BC CB =⎧⎨=⎩, ∴Rt △BDC ≌Rt △CEB,∴DCB EBC ∠=∠，DBC ECB ∠=∠，故（1）正确；∴AB=AC ，∵BD=CE ，∴AD=AE ，故（2）正确；在Rt △ADO 和Rt △AEO 中，AD AE AO AO =⎧⎨=⎩, ∴Rt △ADO ≌Rt △AEO,∴DAO EAO ∠=∠，∴AO 平分BAC ∠，故（3）正确．故答案为：（1）（2）（3）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键．13．如图，直线1y kx b =+过点A(0，2)，且与直线2y mx =交于点P(1，m)，则不等式组mx > +kx b > mx -2的解集是_________【答案】12x << 【详解】解：由于直线过点A （0，2），P （1，m ），则2k b m b +=⎧⎨=⎩，解得22k m b =-⎧⎨=⎩， 1(2)2y m x ∴=-+，故所求不等式组可化为：mx ＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x ＜2，14．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．【答案】1．【详解】试题分析：∵DE 垂直平分AB ，∴AD=BD ，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD ，∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=12（180°﹣∠A ）=65°， ∴∠DBC=∠ABC ﹣∠ABD=65°﹣50°=1°．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．15．如图，在△ABC 中，AC=4cm ，线段AB 的垂直平分线交AC 于点N ，△BCN 的周长是7cm ，则BC 的长为______cm ．【答案】1【解析】试题分析：根据线段的垂直平分线的性质得到NB=NA ，根据三角形的周长公式计算即可． 解：∵线段AB 的垂直平分线交AC 于点N ，∴NB=NA ，△BCN 的周长=BC+CN+BN=7cm ，∴BC+AC=7cm ，又AC=4cm ，∴BC=1cm ，故答案为1．考点：线段垂直平分线的性质．16．已知：如图，45AOB ∠=︒，点P 为AOB ∠内部一点，点P 关于OA OB ，的对称点12P P ，的连线交OA OB ，于M N ，两点，连接PM PN ，，若2OP =，则PMN ∆的周长=__________．【答案】22 【分析】连接OP 1，OP 2，利用对称的性质得出OP= OP 1= OP 2=2，再证明△OP 1 P 2是等腰直角三角形，则△PMN 的周长转化成P 1 P 2的长即可.【详解】解：如图，连接OP 1，OP 2，∵OP=2，根据轴对称的性质可得：OP= OP 1= OP 2=2，PN= P 2N ，PM= P 1M ，∠BOP=∠BOP 2，∠AOP=∠AOP 1，∵∠AOB=45°，∴∠P 1O P 2=90°，即△OP 1 P 2是等腰直角三角形，∵PN= P 2N ，PM= P 1M ，∴△PMN 的周长= P 1M+ P 2N+MN= P 1 P 2，∵P 1 P 2=2OP 1=22.故答案为：22.【点睛】本题考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质将三角形周长转化成线段的长度.17．如果249x ax -+是一个完全平方式，则a 的值是_________．【答案】1或-1【分析】首末两项是2x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x 和3积的2倍．【详解】解：∵249x ax -+是一个完全平方式，∴此式是2x与3和的平方，即可得出-a的值，∴（2x±3）2=4x2±1x+9，∴-a =±1，∴a=±1．故答案为：1或-1．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解．三、解答题18．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD 的位置，构成新的图形（如图2）．思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．1.图2中，矩形ABEF的面积是；（用含a，b，c的式子表示）2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．3.小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．【答案】（1）1()2a b c+；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）矩形ABEF的面积实际是原直角梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；（2）由图可以看出AD∥BC，那么仿照图2可找到点CD中点，过中点作AB的平行线即可得到平行四边形；同法过AD中点作BC的平行线作出图3中的平行四边形．（3）过点B作VZ∥AE，证得△AVQ≌△BSQ，△SBT≌△GCT即可得解.【详解】解：（1）根据梯形的面积公式，直接得出答案：1()2a b c+；（2）如图所示；分别取AB、BC的中点F、H，连接FH并延长分别交AE、CD于点M、N，将△AMF与△CNH 一起拼接到△FBH位置（3）过点B作VZ∥AE，∵Q，T分别是AB，BC中点，∴△AVQ≌△BSQ，△SBT≌△GCT，∴符合要求．【点睛】平行四边形的两组对边分别平行；过两条平行线间一边中点的直线和两条平行线及这一边组成两个全等三角形．19．某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息．（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用．【答案】（1）15≤ x ＜40且x为整数；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元。

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是（ ） A ．02x y =⎧⎨=-⎩ B ．02x y =⎧⎨=⎩ C ．20x y =⎧⎨=⎩ D ．20x y =-⎧⎨=⎩ 【答案】B【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可．详解：22x y x y +⎧⎨--⎩＝①＝②，①+②得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入①得：y=2，则方程组的解为02x y ⎧⎨⎩＝＝， 故选B ．点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 2．计算结果为x 2﹣y 2的是（ ）A ．（﹣x+y ）（﹣x ﹣y ）B ．（﹣x+y ）（x+y ）C ．（x+y ）（﹣x ﹣y ）D ．（x ﹣y ）（﹣x ﹣y ）【答案】A【分析】根据平方差公式和完全平方公式逐一展开即可【详解】A. （﹣x+y ）（﹣x ﹣y ）=(- x )2- y 2= x 2﹣y 2,故A 选项符合题意;B. （﹣x+y ）（x+y ）()()22=y x y x y x -+=-,故B 选项不符合题意;C. （x+y ）（﹣x ﹣y ）()()22=+2x y x y x xy y -+=---,故C 选项不符合题意; D. （x ﹣y ）（﹣x ﹣y ）=()()()2222=y x y x y x y x -+--=--=-,故D 选项不符合题意; 故选A.【点睛】此题考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解决此题的关键. 3．下列图形中是轴对称图形的有( ) A ． B ． C ． D ．【解析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，B.是轴对称图形，符合题意，C.是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，D.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意，故选B ．【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．4．若六边形的最大内角为m 度，则必有（ ）A ．60180m <<︒B ．90180m ︒<<︒C ．120180m ︒≤<︒D ．120180m ︒<<︒【答案】C【分析】根据三角形的内角和和多边形的内角和即可得出答案.【详解】∵六边形可分为4个三角形，每个三角形的内角和180°∴m<180°又∵六边形的内角和为720°当六边形为正六边形时，6个内角都相等，此时m 最小，每个内角=720°÷6=120°故120°≤m ＜180°故答案选择C.【点睛】本题考查的是三角形和多边形的内角和，难度适中，需要熟练掌握相关基础知识.5．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．【详解】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 6．一次函数21y x =--的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可解答．【详解】对于一次函数21y x =--，∵k=-2﹤0，∴函数图象经过第二、四象限，又∵b=-1﹤0，∴图象与y 轴的交点在y 轴的负半轴，∴一次函数21y x =--的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解答的关键．7．下列各式中，不是二次根式的是（ ）A B C ．D 【答案】A【分析】根据二次根式的定义即可求出答案．【详解】解：由于3−π＜0，故选：A ．【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型．8．在长为10cm ，7cm ，5cm ，3cm 的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形．【详解】依题意，有以下四种可能：（1）选其中10cm ，7cm ，5cm 三条线段符合三角形的成形条件，能组成三角形（2）选其中10cm ，7cm ，3cm 三条线段不符合三角形的成形条件，不能组成三角形（3）选其中10cm ，5cm ，3cm 三条线段不符合三角形的成形条件，不能组成三角形（4） 选其中7cm ，5cm ，3cm 三条线段符合三角形的成形条件，能组成三角形综上，能组成三角形的个数为2个故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟记三边关系定理是解题关键．9．以下关于直线24y x =-的说法正确的是( )A ．直线24y x =-与x 轴的交点的坐标为（0，－4）B ．坐标为（3，3）的点不在直线24y x =-上C ．直线24y x =-不经过第四象限D ．函数24y x =-的值随x 的增大而减小【答案】B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A 错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B 正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C 错误；利用一次函数的性质可得出结论D 错误．【详解】解：A 、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2， ∴直线y=2x-4与x 轴的交点的坐标为（2，0），选项A 不符合题意；B 、当x=3时，y=2x-4=2， ∴坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B 符合题意；C 、∵k=2＞0，b=-4＜0， ∴直线y=2x-4经过第一、三、四象限，选项C 不符合题意；D 、∵k=2＞0， ∴函数y=2x-4的值随x 的增大而增大，选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键．10．在化简分式23311x x x-+--的过程中，开始出现错误的步骤是( ) A ．()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- B ．()()33111x x x x --++-C ．()()2211x x x --+-D ．21x -- 【答案】B 【分析】根据题意直接将四选项与正确的解题步骤比较，即可知错误的步骤．【详解】解：∵正确的解题步骤是：()()()()()()()23133333311111111x x x x x x x x x x x x x +-----+=-=--+-+-+-， ∴开始出现错误的步骤是()()33111x x x x --++-．故选：B ．【点睛】本题主要考查分式的加减法，熟练掌握分式的加减法运算法则是解题的关键.二、填空题11．在函数y ＝1x x +中，自变量x 的取值范围是_____． 【答案】x≠﹣1【分析】根据分母不能为零，可得答案．【详解】解：由题意，得x+1≠2，解得x≠﹣1，故答案为：x≠﹣1．【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法．要使得本题式子有意义，必须满足分母不等于2．12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm ．【答案】1【解析】根据题意直接利用勾股定理得出杯子内的筷子长度，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：22129+11，则木筷露在杯子外面的部分至少有：20−11＝1（cm ）．故答案为1．【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的长是解决问题的关键．13．在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.【答案】350【分析】根据钝角只能是顶角和等腰三角形的性质即可求出底角.【详解】∵在等腰三角形中，∠A=110°＞90°，∴∠A为顶角，∴∠B=180A=352-∠故答案为：35°.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，要注意钝角只能是等腰三角形的顶角.14．如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11713千米，到达对岸AD最少要用小时．【答案】0.1【分析】连接AC，在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根据AC，CD，AD的长度符合勾股定理确定AC⊥CD，则可计算△ACD的面积，又因为△ACD的面积可以根据AD边和AD边上的高求得，故根据△ACD 的面积可以求得C到AD的最短距离，即△ACD中AD边上的高．【详解】解：连接AC，在直角△ABC中，AB=3km，BC=1km，则2234+，∵CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°，∴△ACD的面积为12×AC×CD=30km2，∵AD=13km，∴AD边上的高，即C到AD的最短距离为71501313=km，游艇的速度为11601313150⨯km/小时，需要时间为601313150⨯小时=0.1小时．故答案为0.1．点睛：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了直角三角形面积计算公式，本题中证明△ACD是直角三角形是解题的关键．15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；【答案】6cm【分析】先利用“角角边”证明△ACD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得△DEB的周长．【详解】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，C AEDCAD EADAD DA∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周长为6cm．故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．16．计算：011244(12)38⨯-⨯⨯-=___________________． 【答案】2【分析】根据二次根式乘法法则以及零指数幂的意义先算乘法，然后把积进行相减即可.【详解】解：原式=1243⨯-4⨯24⨯1 =22-2=2故答案2.【点睛】本题考查了二次根式乘法法则和零指数幂的意义.二次根式乘法法则：两个算数平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.零指数幂的意义：任何一个不等于0的数的零次幂都等于1.17．在ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到的锐角为40，则B 等于______________度．【答案】65°或25°【分析】(1)当△ABC 是锐角三角形时，根据题目条件得到∠A=50°，利用△ABC 是等腰三角形即可求解；(2)当△ABC 是钝角三角形时，同理可得即可得出结果．【详解】解：(1)当△ABC 是锐角等腰三角形时，如图1所示由题知：DE ⊥AB ，AD=DB ，∠AED=40°∴∠A=180°-90°-40°=50°∵AB=AC∴△ABC 是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-50°)÷2=65° (2)当△ABC 是钝角三角形时，如图2所示由题知：DE ⊥AB ，AD=DB ，∠AED=40°∴∠AED+∠ADE=∠BAC∴∠BAC=90°+40°=130°∵AB=AC∴△ABC 是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-130°)÷2=25° ∴∠ABC=65°或25°故答案为：65°或25°【点睛】本题主要考查的是垂直平分线以及三角形的外角性质，正确的运用这两个知识点是解题的关键．三、解答题18．如图，四边形ABCD 中，9025, 1510，，∠=∠=︒===A B AB cm DA cm CB cm ．动点E 从A 点出发，以2/cm s 的速度向B 点移动，设移动的时间为x 秒．（1）当x 为何值时，点E 在线段CD 的垂直平分线上？（2）在（1）的条件下，判断DE 与CE 的位置关系，并说明理由．【答案】（1）当x ＝5时，点E 在线段CD 的垂直平分线上；（2）DE 与CE 的位置关系是DE ⊥CE ，理由见解析【分析】（1）根据垂直平分线的性质得出DE ＝CE ，利用勾股定理得出2222AD AE BE BC +=+，然后建立方程求解即可（2）根据第（1）问的结果，易证△ADE ≌△BEC ，根据全等三角形的性质有∠ADE ＝∠CEB ，再通过等量代换可得∠AED+∠CEB ＝90°，进而求出∠DEC ＝90°，则可说明DE ⊥CE ．【详解】解：（1） ∵点E 在线段CD 的垂直平分线上，∴DE ＝CE ，∵∠A ＝∠B= 90°222222,DE AD AE CE BE BC ∴=+=+2222AD AE BE BC ∴+=+25, 1510AB cm DA cm CB cm ===，222215(2)(252)10x x ∴+=-+解得5x =∴当x ＝5时，点E 在线段CD 的垂直平分线上（2）DE 与CE 的位置关系是DE ⊥CE ；理由是：当x ＝5时，AE ＝2×5cm ＝10cm ＝BC ，∵AB ＝25cm ，DA ＝15cm ，CB ＝10cm ，∴BE ＝AD ＝15cm ，在△ADE 和△BEC 中，AD BE A B AE BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△BEC （SAS ），∴∠ADE ＝∠CEB ，∵∠A ＝90°，∴∠ADE+∠AED ＝90°，∴∠AED+∠CEB ＝90°，∴∠DEC ＝180°-（∠AED+∠CEB ）＝90°，∴DE ⊥CE ．【点睛】本题主要考查勾股定理和全等三角形的判定及性质，掌握勾股定理和全等三角形的判定及性质是解题的关键．19．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A 、B 两种型号的学习用品共1000件．已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元，用180元购买B 型学习用品的件数与用120元购买A 型学习用品的件数相同．（1）求A 、B 两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？【答案】（1）A 型学习用品2元，B 型学习用品3元；（2）1．【解析】（1）设A 种学习用品的单价是x 元，根据题意，得18012010x x =+，解得x ＝2．经检验，x ＝2是原方程的解．所以x+10＝3．答：A 、B 两种学习用品的单价分别是2元和3元．（2）设购买B 型学习用品m 件，根据题意，得3m+2(1000－m)≤210，解得m≤1．所以，最多购买B 型学习用品1件．20．如图，在ABC ∆中，AB CB =，90ABC ∠=，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE CF =.（1）求证：ABE CBF ∆≅∆（2）若30CAE ∠=，求ACF ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）60°【分析】（1）根据在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，可以得到Rt △ABE 和Rt △CBF 全等的条件，从而可以证明△ABE ≌△CBF ；（2）根据Rt △ABE ≌Rt △CBF ，AB=CB ，∠CAE=30°，可以得到∠ACF 的度数．【详解】解：（1）证明：∵090ABC ∠=，∴090CBF ABE ∠=∠=，在Rt ABE ∆和Rt CBF ∆中，AB CB AE CF =⎧⎨=⎩∴()Rt ABE Rt CBF HL ∆≅∆（2）∵90AB BC ABC =∠=，，∴45CAB ACB ∠=∠=，又∵BAE CAB CAE ∠=∠-∠∴453015BAE ∠=-=，由（1）知：Rt ABE Rt CBF ∆≅∆，∴15BCF BAE ∠=∠=，∵ACF BCF ACB ∠=∠+∠451560ACF ∠=+=【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所要证明结论需要的条件． 21．如图，在矩形ABCD 中，,DE AC BF AC ⊥⊥，垂足分别为,,E F DE BF =，连接,DF BE ． 求证：四边形DEBF 是平行四边形．【答案】见解析【分析】AC ，BD 的交点记为点O ，根据矩形的性质得出BC=DA ，OD=OB ，OA=OC ，根据HL 证出Rt △AED ≌Rt △CFB ，从而得出AE=CF ，从而得出OE=OF ，再结合BO=DO 即可证得四边形BEDF 是平行四边形．【详解】证明：AC ，BD 的交点记为点O ，∵四边形ABCD 为矩形，∴AD=BC ，OD=OB ，OA=OC ．又∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC 且DE=BF ，∴Rt △AED ≌ Rt △CFB ，∴AE=CF ，∴OE=OF ．∴四边形DEBF 为平行四边形．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，熟练掌握基本性质与判定方法并准确识图是解题的关键．22．先化简再求值：211211x x x x x ++÷-+-•11x x -+，其中x ＝﹣12． 【答案】﹣11x +，-1 【分析】首先统一成乘法，然后再把分子分母分解因式，约分后相乘即可得到化简结果，再将值代入即可得出答案． 【详解】解：原式＝211(1)1x x x x +-⨯-+11x x-⨯+，＝﹣11x +， 当x ＝﹣12时，原式＝﹣1112-+＝﹣1， 故答案为：﹣11x +；-1． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，公式法因式分解，约分的性质应用，注意约分化成最简形式．23．如图，ABO ∆在平面直角坐标系中，点()1,3A -，()3,2B -；(1)作ABO ∆关于x 轴的对称图形111A B C ∆(点A 、B 、O 的对应点分别是1A 、1B 、1C )(2)将111A B C ∆向右平移2个单位长度，得到222A B C ∆ (点1A 、1B 、1C 的对应点分别是2A 、2B 、2C )(3)请直接写出点2A 的坐标．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）2A (1,3)-．【分析】（1）分别作出点A 、B 、O 关于x 轴的对应点1A 、1B 、1C ，再顺次连接即可；（2）分别作出点1A 、1B 、1C 向右平移2个单位后的对应点2A 、2B 、2C ，再顺次连接即可； （3）根据（2）题的结果直接写出即可．【详解】解：（1）111A B C ∆如图所示；（2）222A B C ∆如图所示；（3）点2A 的坐标是（1，﹣3）．【点睛】本题考查了坐标系中作已知图形的轴对称图形和平移变换作图，属于基本作图题型，熟练掌握作对称点的方法和平移的性质是解题的关键．24．如图，ABC ∆为等边三角形，AE CD =，AD BE 、 相交于点P ，BQ AD ⊥ 于点Q ，（1）求证: ;AEB CDA ∆∆≌（2）求BPQ ∠的度数．【答案】（1）见解析；（2）∠BPQ =60°【分析】（1）根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS 证得结论；（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得∠BPQ=60°；【详解】（1）证明：∵△ABC 为等边三角形，∴AB=CA ，∠BAE=∠C=60°，在△AEB 与△CDA 中，AB CA BAE C AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEB ≌△CDA （SAS ）；（2）解：由（1）知，△AEB ≌△CDA ，则∠ABE=∠CAD ，∴∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．25．如图，已知5BC =,1AB =,AB BC ⊥,射线CM BC ⊥,动点P 在线段BC 上（不与点B ,C 重合），过点P 作DP AP ⊥交射线CM 于点D ,连接AD ，若4BP =,判断ADP △的形状，并加以证明.【答案】ADP △是等腰直角三角形，理由见解析【分析】先判断出PC=AB ，再用同角的余角相等判断出∠APB=∠PDC ，得出△ABP ≌△PCD （AAS ），即可得出结论.【详解】解：ADP △是等腰直角三角形.理由如下：证明：5BC =,4BP =,1PC ∴=，1AB =，PC AB ∴=，AB BC ⊥,CM BC ⊥,DP AP ⊥,90B C ∴∠=∠=︒,90APB DPC ∠+∠︒=,90PDC DPC ∠+∠︒=∴APB PDC ∠∠=,在ABP △和PCD 中,B C APB PDC AB PC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, (AAS)ABP PCD ∴≅,,AP PD ∴=ADP ∴是等腰直角三角形.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，根据条件证明两个三角形全等是解本题的关键．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．估计15的运算结果应在（ ）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间 【答案】A【分析】根据算术平方根的定义由9＜15＜16可得到315＜＜1．【详解】解：∵9＜15＜16，∴315＜＜1．故选：A ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．2．如果一次函数y kx b =+的图象经过第二第四象限，且与x 轴正半轴相交，那么( )A ．0,0k b >>B ．0,0k b ><C ．0,0k b <>D ．0,0k b << 【答案】C【分析】根据一次函数的性质，即可判断k 、b 的范围.【详解】解：∵一次函数y kx b =+的图象经过第二第四象限，∴k 0<，∵直线与x 轴正半轴相交，∴0b k->， ∴0b >；故选择：C.【点睛】本题考查了一次函数的图形和性质，解题的关键是根据直线所经过的象限，正确判断k 、b 的取值范围. 3．若实数a b c 、、满足0a b c ++=，且a b c >>，则函数y ax c =+的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】C【分析】先根据0a b c ++=且a b c >>判断出0a >，0c <，再根据一次函数的图像与系数的关系得到图像过的象限即可．【详解】∵0a b c ++=∴a b c 、、三个数中有1负2正或2负1正∵a b c >>∴0a >，0b >，0c <或0a >，0b <，0c <两种情况∴0a >，0c <∵0a >∴函数y ax c =+的图象过一三象限∵0c <∴函数y ax c =+的图象向下平移，过一三四象限∴C 选项正确故选：C ．【点睛】本题主要考查一次函数图像的性质，解题关键是根据解析式各项的系数确定图形所过象限．4．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km ，线路二全程90km ，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．759011.82x x =+B ．759011.82x x =-C ．759011.82x x =+D ．759011.82x x =- 【答案】A【分析】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ，则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h ，根据线路二的用时预计比线路一用时少半小时，列方程即可．【详解】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ，则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h ， 由题意得：759011.82x x =+， 故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．5．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．25°【答案】A【分析】先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BA F的大小．【详解】由图可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°−50°=10°，故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.6．下列各式中,正确的是( )A16±4 B16C3273-=-D2-=-(4)4【答案】C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．=，此项错误；【详解】A164B、164±±，此项错误；C3273-=-，此项正确；D2-==，此项错误；(4)164故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．7．给出下列命题:（1）有一个角为60︒的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比为1:2:3的三角形是直角三角形；（3）有三条互不重合的直线,,a b c ，若//,//a c b c ，那么//a b ；（4）等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的周长为8或10．其中真命题的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】B【分析】分别根据等边三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推论、等腰三角形的性质逐一判定即可【详解】解：（1）有一个角为60︒的等腰三角形是等边三角形；正确；（2）三个内角度数之比为1:2:3的三角形各个角的度数分别是30°、60°、90°，是直角三角形；正确； （3）有三条互不重合的直线,,a b c ，若//,//a c b c ，那么//a b ；正确；（4）等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的三边长可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能构成三角形，所以等腰三角形的周长10；错误．故选：B【点睛】熟练掌握等边三角形，直角三角形等的性质平行公理的推论、等腰三角形的性质以及三角形三边关系,熟练掌握相关的知识是解题的关键．8．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是22220.55,0.65,0.50,0.45,s s s s ====甲乙丁丙则成绩最稳定的是（ ）． A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】D 【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判断．【详解】解：由于S 丁2＜S 丙2＜S 甲2＜S 乙2，则成绩较稳定的是丁．故选：D【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．9．如图，点D ，E 分别在AC ，AB 上，BD 与CE 相交于点O ，已知∠B ＝∠C ，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD ≌△ACE 的是（ ）A．AD＝AE B．AB＝AC C．BD＝CE D．∠ADB＝∠AEC【答案】D【分析】用三角形全等的判定知识，便可求解.【详解】解：已知∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAE，若添加AD＝AE，可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD，故A选项不合题意；若添加AB＝AC，可利用ASA定理证明△ABE≌△ACD，故B选项不合题意；若添加BD＝CE，可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD，故C选项不合题意；若添加∠ADB＝∠AEC，没有边的条件，则不能证明△ABE≌△ACD，故D选项合题意．故选：D．【点睛】熟悉全等三角形的判定定理，是必考的内容之一.10．某学校计划挖一条长为300米的供热管道，开工后每天比原计划多挖5米，结果提前10天完成．若设原计划每天挖x米，那么下面所列方程正确的是（）A．300300105x x-=+B．300300105x x-=-C．300300105x x-=+D．300300105x x-=-【答案】A【分析】若计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,利用时间=路程÷速度,算出计划的时间与实际时间作差即可列出方程．【详解】原计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,那么原计划所有时间:300x;实际所有时间:3005x+．提前10天完成,即300300105x x-=+．故选A．【点睛】本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．二、填空题11．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．【答案】1【分析】根据勾股定理求出AB ，分别求出△AEB 和正方形ABCD 的面积，即可求出答案．【详解】解：∵在Rt △AEB 中，∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴由勾股定理得：22AE BE +，∴正方形的面积是10×10=100，∵△AEB 的面积是12AE×BE=12×6×8=24， ∴阴影部分的面积是100﹣24=1，故答案是：1．考点：勾股定理；正方形的性质．12．对于实数a ，b ，定义运算“※”：a ※b ＝22()()ab a b a b a b <⎧+，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x ，y 满足方程组48229x y x y -=-⎧⎨+=⎩，则x ※y ＝_____． 【答案】13【分析】求出方程组的解得到x 与y 的值，代入原式利用题中的新定义计算即可.【详解】解：方程组48(1)229(2)x y x y -=-⎧⎨+=⎩， ①+②×1得：9x ＝108，解得：x ＝2，把x ＝2代入②得：y ＝5，则x ※y ＝2※522125+13，故答案为13【点睛】本题考查了解一元二次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元与加减消元法.13．如图，()()()()1230,1,2,0,3,2,5,1A A A A ，……，按照这样的规律下去，点2019A 的坐标为__________．【答案】 (3029，1009)【分析】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1⋯⋯下标从奇数到奇数，加了3个单位；往右纵坐标是-1，+2，-1，+2⋯⋯下标从奇数到奇数，加了1个单位， 由此即可推出2019A 坐标．【详解】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1⋯⋯ ∴下标从奇数到奇数，加了3个单位往右纵坐标是-1，+2，-1，+2⋯⋯ ∴下标从奇数到奇数，加了1个单位， 2019100912=∴2019A 的横坐标为210093+⨯=30292019A 纵坐标为010*******+⨯=∴2019A (3029,1009)故答案为：(3029,1009)【点睛】本题是有关坐标的规律题，根据题中已知找到点坐标规律是解题的关键．14．如图所示，等边ABO ∆的顶点B 在x 轴的负半轴上，点A 的坐标为13--（，），则点B 坐标为_______；点C 是位于x 轴上点B 左边的一个动点，以AC 为边在第三象限内作等边ACD ∆,若点D m n （，）.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点C 在点B 左边x 轴负半轴任何位置，m ，n 之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．【答案】-20B （，） 323n m【分析】过点A 作x 轴的垂线，垂足为E ，根据等边三角形的性质得到OE 和AE ，再根据三线合一得到OB 即可；再连接BD ，过点D 作x 轴的垂线，垂足为F ，证明△OAC ≌△BAD ，得到∠CAD=∠CBD=60°，利用30°所对的直角边是斜边的一半以及点D 的坐标得到BF 和DF 的关系，从而可得关于m 和n 的关系式.【详解】解：如图，过点A 作x 轴的垂线，垂足为E ，∵△ABO 为等边三角形，A 13--（，）， ∴OE=1，AE=3，∴BE=1，∴OB=2，即B （-2，0）；连接BD ，过点D 作x 轴的垂线，垂足为F ，∵∠OAB=∠CAD ，∴∠OAC=∠BAD ，∵OA=AB ，AC=AD ，∴△OAC ≌△BAD （SAS ），∴∠OCA=∠ADB ，∵∠AGD=∠BGC ，∴∠CAD=∠CBD=60°，∴在△BFD 中，∠BDF=30°，∵D （m ，n ），∴DF=-m ，DF=-n ，∵B （-2，0），∴BF=-m-2，∵DF=3BF ，∴-n=3（-m-2），整理得：323n m .故答案为：-20B （，），323n m .【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含30°的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，一次函数，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，有一定难度.15．若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _______________.【答案】1或1【解析】∵一组数据2，3，4，5，x 的方差与另一组数据5，1，7，8，9的方差相等，∴这组数据可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，5，∴x=1或1，故答案是：1或1．16．若一次函数y kx b =+（0k ≠）与一次函数112y x =-的图象关于x 轴对称，且交点在x 轴上．则这个函数的表达式为_______【答案】112y x =-+ 【分析】先求出这两个函数的交点，然后根据一次函数y=kx+b （k≠0）与函数112y x =-的图象关于x 轴对称，解答即可．【详解】解：∵两函数图象交于x 轴，∴0=112x -， 解得x=2，∴0=2k+b ，∵y=kx+b 与112y x =-关于x 轴对称， ∴b=1， ∴k=12-， ∴112y x =-+， 故答案为：112y x =-+. 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于x 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键． 17．如图，△ABC 申，BC 的垂直平分线DP 与∠BAC 的角平分线相交于点D ，垂足为点P ，若∠BAC=82︒，则∠BDC=____.【答案】98【解析】首先过点D 作DF ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，易证得△DEB ≌△DFC （HL ），即可得∠BDC=∠EDF ，又由∠EAF+∠EDF=180°，即可求得答案；【详解】解：过点D 作DE ⊥AB ，交AB 延长线于点E ，DF ⊥AC 于F ，∵AD 是∠BOC 的平分线，∴DE=DF ，∵DP 是BC 的垂直平分线，∴BD=CD ，在Rt △DEB 和Rt △DFC 中，DB DC DE DF ⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △DEB ≌Rt △DFC ．∴∠BDE=∠CDF ，∴∠BDC=∠EDF ，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=82°，∴∠BDC=∠EDF=98°，故答案为98°．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．三、解答题18．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(),A a b ，(),B c d ，若点(),T x y 满足3a c x +=，3b d y +=那么称点T 是点A ，B 的融合点．例如：()1,8A -，()4,2B -，当点(),T x y 满足1413x -+==，()8223y +-==时，则点()1,2T 是点A ，B 的融合点．。

南京师范大学附属扬子中学2018－2018学年高三月考数学试卷2018.12(本卷满分150分，考试时间为120分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合U={1,2,3,4,5},M={3,5},N={1,4,5}，则M ∩(C U N)＝:A.{5}B.{3}C.{2,3,5}D.{1,3,4,5} 2.已知→a 、→b 是单位向量，它们的夹角为60°，那么|→a +3→b |＝： A.7 B.10 C. 13 D.43．条件01221=-b a b a 是两条直线 0111=++c y b x a 和0222=++c y b x a 平行的： A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4.函数)1,0(log )(≠>=a a x x f a ，若1)()(21=-x f x f ，则)()(2221x f x f -等于: A.2 B.1 C.1/2 D.2log a 5. 设数列}{n a 是等差数列，且62-=a ，68=a ，n S 是数列}{n a 的前n 项和，则: A.54S S < B.54S S > C.56S S < D.56S S > 6. 不等式0)12(|1|≥-+x x 的解集为: A ．}21|{≥x x B ．}211|{≥-≤x x x 或 C ．}211|{≥-=x x x 或 D ．}211|{≤≤-x x 7.如果AC <0且BC <0，那么直线Ax +By +C =0不通过:A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8. 已知{a n }为等比数列，公比q=2，定义b n =(a 1a 2… a n )n1，则nn b b 1+= A ．21 B ．4C ．n 2D ．29.设y x t 63-=，且变量x ,y 满足条件⎩⎨⎧≤+≤-，，2|2|1||y x y x 则t 的最大值、最小值依次是:A ．3，－3B ．5，－5C ．7，－7D ．9，－9 10. 已知函数)6cos(sin )(πωω-+=x x x f 的图象上相邻的两条对称轴间的距离是32π, 则ω的一个值是 : A.23 B. 43 C. 32 D. 3411. 设1>k ，))(1()(R x x k x f ∈-=. 在平面直角坐标系xoy 中，函数)(x f y =的图象与x 轴交于A 点，它的反函数)(1x fy -=的图象与y 轴交于B 点，并且这两个函数的图象交于P 点. 已知四边形OAPB 的面积是3，则k 等于 :A.3B. 32C.43D.6512．已知函数))((R x x f y ∈=满足)1()1(+=-x f x f 且x ∈[]1,1-时，2)(x x f =则)(x f y =与x y 5log =的图象的交点个数为:A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.13. 已知与,2||,2||==的夹角为45°，要使=-λλ则垂直与, .14. 已知sin α=53-,∈α（0,2π-）则2sin α的值是 ．15. 已知a >b ，a ·b =1则ba b a -+22的最小值是 .16. 已知()x f 是定义在()3,3-上的奇函数，当30<<x 时，()x f 的图象如图所示，那么不等式()0c o s <⋅x x f 的解集为 .南京师范大学附属扬子中学2018－2018学年高三月考数学试卷答题卷 总分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.13. 14. 15. 16.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

高一年级期末考试物理试卷命题人：高一备课组审阅人：高一备课组（注意事项：本试卷考试用时100分钟．满分100分．）一、单项选择题：（每小题3分，共15分，每题只有一个选项符合题意．）1．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．物体做曲线运动时，它的位移大小可能等于路程B．物体做曲线运动的速度大小必定变化C．物体做曲线运动的加速度必定不为零D．恒力作用下物体不可能做曲线运动2．关于牛顿运动定律下列说法正确的是（）A．由牛顿第一定律知：必须有力作用在物体上，物体才能维持运动B．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证C．物体速度越大，越难停下来，因此速度越大，惯性越大D．由牛顿第二定律知物体受力越大，运动改变越快，因此物体受力越大时惯性越小3．我们都难以忘记刘翔那优美的跨栏姿势，在他跨越栏架的过程中（）A．支撑脚蹬地的瞬间，地面对脚的支持力大于脚对地面的压力B．支撑脚蹬地的瞬间，地面受到向后的摩擦力C．支撑脚离地后，他还受到向前冲的力，以至于能很快地通过栏架D．跨栏落地后，脚对地面的压力小于地面的支持力4．如图所示，用细绳将条形磁铁A竖直挂起，再将小铁块B吸在条形磁铁A的下端，A、B质量相等。

静止后将细绳烧断，A、B同时下落，不计空气阻力．则细绳烧断瞬间（）A．小铁块B的加速度为零B．磁铁A的加速度为2gC．A、B之间弹力为零D．A、B整体处于完全失重状态5．汽艇渡过宽为200m的河面，渡河时汽艇相对静水的速度为14m/sv ，由于边缘阻力效应，河水水流速度从岸边向中央递增，最大中央流速为23m/s v =，则在汽艇渡河过程中（ ）A ．汽艇渡河最短时间为40sB ．当汽艇以“最短时间方式”渡河时，所走轨迹为一条倾斜的直线（相对河岸）C ．为了使艁最短，汽艇船头始终朝着偏向上游的某个夹角航行，此夹角保持不变D ．在汽艇渡河过程中，不管船头朝哪个固定的方向行驶，其运动轨迹必为曲线二、多项选择题：（每小题4分，共16分，每小题多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．）6．做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（ ） A ．线速度B ．角速度（数值）C ．周期D ．转速7．一演员表演飞刀绝技，由O 点先后抛出完全相同的三把飞刀a 、b 、c ，分别垂直打在竖直木板上M 、N 、P 三点，如图所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O 、M 、N 、P 四点距水平地面高度分别为h 、4h 、3h 、2h ，以下说法正确的是（ ）A ．三把刀在击中木板时速度大小相同B ．三次飞行时间之比为a t ∶b t ∶c t 1C ．三次初速度的竖直分量之比为a v ∶b v ∶c v ＝3∶2∶1D ．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为a θ、b θ、c θ，则有a b c θθθ>> 8．如图所示，人在岸上通过滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．收绳速度不断减小B ．船受到的浮力保持不变C ．绳的拉力不断增大D ．若收绳的速率不变，则船做匀加速运动9．有一个金属框在光滑的水平面上向右运动，初速度为0v ，某时刻进入一个特殊区域，受到一个大小与金属框速度关系符合f kv =（k 为常数）的阻力，f 方向与v 反向，设进入区域后，金属框的加速度为a，位移为x，则下列关于各个物理量之间的关系正确的是（）三、实验题（共18分）10．（8分）如图所示，甲是研究平抛运动的装置，乙是实验后在白纸上作的轨迹图．实验中利用特殊弹力装置让小球在平抛过程中垂直撞击竖直平板，进而取点研究．（1）如图所示，平抛实验小球半径为r，平抛水平段轨道右端点为B，A点在B的正上方，距离AB r=，C点与B点等高，阴影图为轨道的右视剖面图，则本实验中平抛运动的抛出点应取在（）A．B点B．A点C．A点右侧某点D．A点下方某点（2）如何判断起抛段轨道是否水平？__________（3）根据图乙的数据，计算该平抛运动的初速度为（2g=）9.8m/sv=__________m/s（保留两位有效数字）（4）有同学按右图做好实验准备，开始平抛取点，请指出其中明显不当的处理（至少两处）①________________________________________②________________________________________11．（10分）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用右图所示的装置．（1）本实验应用的实验方法是__________．A．控制变量法B．假设法C．理想实验法D．等效替代法（2）为了使小车所受合力等于绳对小车的拉力，应采取的实验操作为：__________________ （3）下图为某同学在实验中打出的某一条纸带，计时器打点的时间间隔为0.18s．他从比较清晰的点迹开始，每五个点取一个计数点：O、A、B、C、D．由图中可以求出小车的加速度为a=__________2m/s（保留两位有效数字）（4）某同学为了让实验更精确，在实验中保持钩码质量m不变，得到了小车加速度随小车和钩码总质量M变化的一组数据，如下表所示，请你在方格纸中建立合适坐标并画出能直．总观．反映出加速度与M关系的图线．总根据图像分析其中有明显误差的点是第__________次数据．四、计算题（5小题，共51分；请写出必要的公式和计算步骤，否则不能得分）12．（10分）如图所示产，质量为1m 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O ，轻绳OB 水平且B 端与站在水平面上的质量为2m 的人相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角30θ=︒，物体甲及人均处于静止状态．（已知sin 370.6︒=，cos370.8︒=，g 取210m/s ．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）轻绳OA 、OB 受到的拉力分别是多大？ （2）人受到的摩擦力是多大？方向如何（3）若人的质量260kg m =，人与水平面之间的动摩擦因数0.3μ=，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量1m 最大不能超过多少？13．（10分）如图所示，在动摩擦因数0.2μ=的水平面上，质量2kg m =的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成45θ=︒角的拉力F 作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零．g 取210m/s ． 求：（1）此时轻弹簧的弹力大小；（2）若瞬间撤去拉力F ，则求物块的加速度大小和方向； （3）若剪断弹簧，则求剪断的瞬间物块的加速度大小和方向；14．（10分）如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的固定的均匀直细杆与水平方向成37θ=︒角，质量1kg m =的小球穿在细杆上且静止于细杆底端O 处，开启送风装置，有水平向右的恒定风力F 作用于小球上，在12s t =时刻风停止．小球沿细杆运动的部分v t -图像如图乙所示，g 取210m/s ，sin 370.6︒=，cos370.8︒=，忽略浮力．求： （1）小球在0~2s 内的加速度1a 和2~5s 内的加速度2a ； （2）小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F 的大小．15．（10分）一水平轨道AB 距离地面的高度为0.8m H =，A 、B 点间的距离为2.5m ，一长度合适的薄木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之间，构成倾角为45θ=︒的斜面，如图所示．一质量为1kg m =的小物体，在水平轨道上运动，小物体与轨道AB 间的动摩擦因数0.2μ=，设小物体从B 点水平抛出时的速度为B v ．（不计空气阻力，不考虑物体碰撞木板或地面后的运动，取210m/s g =）（1）为使小物体直接落在水平地面上，B v 至少为多大？ （2）若1m/s B v =，求小物体落到斜面上时距离B 点的距离0s ；（3）若小物体经过轨道A 点时的速度1m/s B v =，此时，给小物体一水平向右的作用力F ，3N F =，为使小物体能落到薄木板上，求F 作用在小物体上时间t 的范围．16．（11分）如图所示，光滑斜面体固定在水平面上，倾角为30θ=︒，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离挡板的距离为l ，0.1m l =，上端放着一个小物块，木板和物块的质量为m ，相互间滑动摩擦力等于最大静摩擦力，且大小满足特定关系式：sin f kmg θ=，断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，且原速率反弹，空气阻力不计．求：（1）当13k =时，求：①木板第一次滑到挡板处时的速度大小；②木板第二次滑到挡板处时，物块对地的位移大小．（2）当2k =时，求木板第二次滑到挡板处时，物块对地的位移大小．。

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°【答案】A【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．【详解】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，故选A．【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．2．“121的平方根是±11”的数学表达式是( )A12111B121＝±11C121＝11D121【答案】D【分析】根据平方根定义，一个a数平方之后等于这个数，那么a就是这个数的平方根.121 D.【点睛】本题考查了平方根的的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.3．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（）A ．1B ．32C ．2D ．52【答案】B 【解析】试题分析：由Rt △ABC 中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC 的长，由折叠的性质，可得CD 的长，然后设DE=x ，由勾股定理，即可列方程求得结果．∵Rt △ABC 中，BC=3,AB=5,∴由折叠的性质可得：AB=BD=5，AE=DE ，∴CD=BD-BC=2，设DE=x ，则AE=x ，∴CE=AC-AE=4-x ，∵在Rt △CDE 中，DE 2=CD 2+BCE 2，∴x 2=22+（4-x ）2，解得：， ∴． 故选B ．考点：此题主要考查了图形的翻折变换，勾股定理点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．4．已知3xy =，2x y -=-，则代数式22x y xy -的值是（ ）A ．6B ．﹣1C ．﹣5D ．﹣6【答案】D【分析】将代数式22x y xy -提公因式，即可变形为()xy x y -，代入对应的值即可求出答案． 【详解】解：22x y xy -=()xy x y -=3×（-2）=-6 故选：D ．【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键．5．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．2，3，5B ．3，4，5C ．6，8，10D ．5，12，13 【答案】A【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【详解】解：A 、22+32≠52，不符合勾股定理的逆定理，故错误；B 、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故正确；C 、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故正确；D 、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故正确．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】D【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】A.是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称图形；故选D.【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键.7．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．224x x x ++ B ．2221x x + C ．21x x + D ．2x x【答案】A 【解析】分式有意义的条件是分母不为1．【详解】A. 2224=x 20x x +++>（+1），无论x 取何值，分式都有意义，故该选项符合题意；B. 当1210x -2x +≠≠，时，分式有意义，故不符合题意；C.当 20x 0x ≠≠，时，分式有意义，故不符合题意；D. 当20x 0x ≠≠，时，分式有意义，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：分母不为1时，掌握分式有意义的条件是解题的关键.8．在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（ ）A ．直角三角形的两个锐角互余B ．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方C ．等腰三角形两个底角相等D ．同角的余角相等【答案】D【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【详解】A 、逆命题是：两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意； B 、逆命题是：如果一个三角形有两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；C 、逆命题是：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，故此选项不符合题意；D 、逆命题是：如果两个角相等，那么它们是同一个角的余角，是假命题，故此选项符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．9．若分式31a +有意义，则a 的取值范围是( ) A ．0a =B ．1a =C ．1a ≠-D ．0a ≠【答案】C【分析】根据分式有意义时，即分式的分母不等于零解答即可.【详解】由题意得10a +≠，∴1a ≠-，故选：C .【点睛】此题考查了分式有意义的条件：分式的分母不等于0，正确掌握分式有意义的条件是解题的关键. 10．两张长方形纸片按如图所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）A ．1∠与2∠B ．1∠与3∠C ．2∠与3∠D ．三个角都相等【答案】B 【分析】根据对顶角相等，邻补角互补，以及直角三角形两锐角互余即可求解．【详解】解：如图，∵∠4+∠5=90°，∠6+∠1=90°，∠5=∠6，∴∠4=∠1．∵∠1+∠1=180°，∠2+∠4=180°，∴∠1=∠2．∵∠8+∠9=90°，∠CAE+∠9=90°，∴∠8=∠CAE ．∵∠8=180°-∠2，∠CAE=∠1-90°，∴180°-∠2 =∠1-90°，∴∠1+∠2=210°，无法说明∠1与∠2相等．∴图中相等的角是∠1与∠2．故选：B ．【点睛】本题考查了矩形的性质，直角三角形两锐角互余，对顶角相等等知识，余角和补角的性质，熟练掌握余角和补角的性质是解答本题的关键．二、填空题11．点()5,4A -和点()43,2B a b a b +-关于y 轴对称，则-a b 的值是______．【答案】3【分析】根据关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．【详解】解：∵点A 和点B 关于y 轴对称，∴可得方程组543042a b a b-++=⎧⎨=-⎩，解得：21 ab=⎧⎨=-⎩，∴a-b=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a，b是解题关键．12．分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．【答案】﹣（x﹣3）2【分析】原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式＝﹣（x2﹣6x+9）＝﹣（x﹣3）2，故答案为：﹣（x﹣3）2，【点睛】本题考查了公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解题的关键．13．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．【答案】1【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，得到∠EBA=∠A=50°，结合图形计算，得到答案．【详解】解：∵A=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=50°，∴∠EBC=∠ABC-∠EBA=70°-50°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．14．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数a ，b ，c ，且满足226413=0a b a b +--+，则第三边C 的值为________．【答案】1【分析】由题意利用配方法和非负数的性质求得a 、b 的值，再根据三角形的三边关系定理求出第三边C 的值.【详解】解：∵226413=0a b a b +--+，∴22320a b -+-=（）（），∴3020a b -=-=，，解得32a b ==，，∵1＜c ＜5，三边都不相等∴c=1，即c 的长为1．故答案为：1.【点睛】本题考查配方法的应用和三角形的三边关系以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 15．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF= 厘米．【答案】3【解析】试题分析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ．又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12厘米．∵△OAB 的周长是18厘米，∴AB=6厘米．∵点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，∴EF 是△OAB 的中位线．∴EF=12AB=3厘米． 16．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为______米.【答案】8.4×10－6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000084=8.4×10－6，故答案为：8.4×10－6.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．函数3=-y x 的自变量x 的取值范围是______．【答案】x≤3【解析】由题意可得，3-x≥0，解得x≤3.故答案为x≤3.三、解答题18．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x+3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1．【答案】化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x 2－2 x ＋1)－(4x 2－9) ＝4x 2－8 x ＋4－4x 2＋9＝－8 x ＋13当x ＝－1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理． 19．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m 的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________． （3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？【答案】（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【分析】（1）求直方图中各组人数和即可求得跳绳得学生人数，利用百分比的意义求得m 即可； （2）利用平均数、众数、中位数的定义求解即可；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求得；【详解】（1）本次抽取到的学生人数为：4+5+11+14+16=50(人)；m%=14÷50x100%=28%，∴m=28；故答案为：①50；②28；（2）观察条形统计图得，本次调查获取的样本数据的平均数849510111114121610.6650x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴本次调查获取的样本数据的平均数为10.66，∵在这组样本数据中，12出现了16次，∴众数为12，∵将这组数据按从小到大排列后，其中处于中间位置的两个数都为11，∴中位数为：11+11=11 2，（3）800×32%=256人；答：我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【点睛】本题主要考查了中位数、众数、平均数的定义，条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握中位数、众数、平均数的定义，条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题的关键.20．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.【答案】（1）∠A+∠D=∠C+∠B；（2）∠P=45°；（3）2∠P=∠D+∠B.【解析】（1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；（2）由（1）得，∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义可得∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②整理可得2∠P=∠D+∠B，进而求得∠P的度数；（3）同（2）根据“8字形”中的角的规律和角平分线的定义，即可得出2∠P=∠D+∠B.【详解】解（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC，∴∠A+∠D=∠C+∠B；（2）由（1）得，∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，①∠PCB+∠B=∠PAB+∠P ，②∵∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，∴∠DAP=∠PAB ，∠DCP=∠PCB ，①+②得：∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P ，即2∠P=∠D+∠B=50°+40°，∴∠P=45°；（3）关系：2∠P=∠D+∠B ；证明过程同（2）.21．如图，正方形ABCD 的对角线交于点O 点E ，F 分别在AB ，BC 上（AE BE <）且90EOF ∠=︒，OE ，DA 的延长线交于点M ，OF ，AB 的延长线交于点N ，连接MN . （1）求证：OM ON =.（2）若正方形ABCD 的边长为4，E 为OM 的中点，求MN 的长.【答案】（1）见解析（2）210 【解析】（1）证△OAM ≌△OBN 即可得；（2）作OH ⊥AD ，由正方形的边长为4且E 为OM 的中点知OH=HA=2、HM=4，再根据勾股定理得OM=25，由直角三角形性质知MN=2OM ．【详解】（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴OA=OB ，∠DAO=45°，∠OBA=45°，∴∠OAM=∠OBN=135°，∵∠EOF=90°，∠AOB=90°，∴∠AOM=∠BON ，∴△OAM ≌△OBN （ASA ），∴OM=ON ；（2）如图，过点O 作OH ⊥AD 于点H ，∵正方形的边长为4，∴OH=HA=2，∵E 为OM 的中点，∴HM=4，则∴．【点睛】本题主要考查正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的四条边都相等，正方形的每条对角线平分一组对角及全等三角形的判定与性质．22．若正数a 、b 、c 满足不等式组1126352351124c a b ca b c a b a c b ⎧<+<⎪⎪⎪<+<⎨⎪⎪<+<⎪⎩，试确定a 、b 、c 的大小关系． 【答案】b c a <<【分析】根据不等式的基本性质将三个不等式都变为a ＋b ＋c 的取值范围，从而得出a 、c 的大小关系和b 、c 的大小关系，从而得出结论． 【详解】解：1126352351124c a b c a b c a b a c b ⎧<+<⎪⎪⎪<+<⎨⎪⎪<+<⎪⎩①②③ ①c +得1736c a b c c <++<，④ ②a +得5823a abc a <++<，⑤ ③b +得71524b a bc b <++<，⑥ 由④，⑤得17863c a b c a <++< 6848117351c a a a ∴<⨯=<⋅， 所以c a <同理，由④，⑥得b c <，所以a ，b ，c 的大小关系为b c a <<．【点睛】此题考查的是解不等式，掌握不等式的基本性质是解题关键．23．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a 、b 与斜边c 满足关系式222+=a b c ．称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；（2）如图3所示，90ABC ACE ∠=∠=︒，请你添加适当的辅助线证明结论222+=a b c ．【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由图1可知：四个全等的直角三角形的面积+中间小正方形的面积=大正方形的面积，然后化简即可证明；（2）如图，过A 作AF AB ⊥交BC 线于D ，先证明ABC CED △≌△可得ED BC a ==，CD AB b ==，然后根据梯形EDBA 的面积列式化简即可证明．【详解】（1）证明：大正方形面积为：214()()2ab c a b a b ⨯⨯+=++ 整理得22222ab c a b ab +=++∴222+=a b c ；（2）过A 作AF AB ⊥交BC 线于D∵AC CE =，90B D ∠=∠=︒，90ECD ACB ∠+∠=︒，90ACB BAC ∠+∠=︒∴BAC ECD ∠=∠，∴ABC CED △≌△，∴ED BC a ==，CD AB b == ∴()2EDBA a b S a b +=⋅+梯形211222ab c =⨯+∴()22211222a b ab ab c ++=+ ∴222+=a b c ．【点睛】本题主要考查了运用几何图形来证明勾股定理，矩形和正方形的面积，三角形的面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．24．在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P 设在S 区．到公路a 与公路b 的距离相等，并且到水井M 与小树N 的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P 的位置．（不写作法，保留作图痕迹）【答案】作图见解析.【分析】作公路a 与公路b 的交角AOB 的平分线OC ，连接MN ，作线段MN 的中垂直平分线EF ，两线的交点就是所求．【详解】如图所示；【点睛】本题考查角平分线的性质和线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力． 25．如图，已知四边形ABCD 中，90,B ∠=︒15,20,24,7AB BC AD CD ====，求四边形ABCD 的面积.【答案】234【分析】连接AC ，如图，先根据勾股定理求出AC ，然后可根据勾股定理的逆定理得出∠D=90°，再利用S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD 求解即可．【详解】解：连接AC ，如图，∵90,B ∠=︒15,20AB BC ==， ∴2222152025AC AB BC =+=+=，∵AD 2+CD 2=242+72=625，AC 2=252=625，∴AD 2+CD 2=AC 2，∴∠D=90°，∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =111520247150+8423422⨯⨯+⨯⨯==．【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，属于常见题型，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若281x kx -+是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A ．9±B ．18C ．18±D ．18-【答案】C【分析】根据完全平方公式形式，这里首末两项是x 和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和9乘积的2倍．【详解】解：281x kx -+是一个完全平方式， ∴首末两项是x 和9这两个数的平方，2918kx x x ∴-=±⨯=±，解得18k =±．故选：C ．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积得2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解．2．如图，点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补，若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：（1）PM=PN 恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B 【解析】如图，过点P 作PC 垂直AO 于点C ，PD 垂直BO 于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD ，因∠AOB与∠MPN 互补，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN ，即可判定△CMP ≌△NDP ，所以PM=PN ，（1）正确；由△CMP ≌△NDP 可得CM=CN ，所以OM+ON=2OC ，（2）正确；四边形PMON 的面积等于四边形PCOD 的面积，（3）正确；连结CD ，因PC=PD ，PM=PN ，∠MPN=∠CPD ，PM>PC ，可得CD≠MN ，所以（4）错误，故选B.3．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，AE=AC ，下列结论中错误的是()A ．DC=DEB ．∠AED=90°C ．∠ADE=∠ADCD ．DB=DC【答案】D 【分析】证明△ADC ≌△ADE ，利用全等三角形的性质即可得出答案．【详解】在△ADC 和△ADE 中，∵AE AC CAD EAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△ADE(SAS)，∴DC=DE ，∠AED=∠C=90°，∠ADE=∠ADC ，故A 、B 、C 选项结论正确，D 选项结论错误．故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性质，对于选择题来说，可以运用排除法得解．4．下列命题中，为真命题的是（ ）A ．直角都相等B ．同位角相等C ．若22a b =，则a b =D ．若a b ＞，则22a b --＞【答案】A【分析】根据直角、同位角的性质，平方与不等式的性质依次分析即可．【详解】A.直角都相等90°，所以此项正确；B.两直线平行，同位角相等，故本选项错误；C.若22a b =，则a b =或=-a b ，故本选项错误；D.若a b ＞，则22a b -<-，本项正确，故选A ．【点睛】本题考查的是命题与定理，熟知各项性质是解答此题的关键．5．将0.000075用科学记数法表示为（ ）A ．7.5×105B ．7.5×10-5C ．0.75×10-4D ．75×10-6【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】0.000075= 7.5×10-5.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，射线AP 交BC 于点D ，则下列说法中：①AD 是BAC ∠的平分线；②60ADC ∠=︒；③点D 在AB 的垂直平分线上；④:1:3DAC ABC S S =．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D 【分析】①连接NP ，MP ，根据SSS 定理可得ANP AMP ≌，故可得出结论；②根据三角形的外角的性质即可得出结论；③先根据三角形内角和定理求出CAB ∠的度数，再由AD 是BAC ∠的平分线得出30BAD CAD ∠=∠=︒，根据BAD B =∠∠可知AD BD =，故可得出结论；④先根据直角三角形的性质得出30CAD ∠=︒，12CD AD =，再由三角形的面积公式即可得出结论． 【详解】解：①证明：连接NP ，MP ，在ANP 与AMP 中，AN AM NP MP AP AP =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ()ANP AMP SSS ∴△≌△，则CAD BAD ∠=∠，故AD 是BAC ∠的平分线，故此结论正确； ②在ABC 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，60CAB ∴∠=︒． AD 是BAC ∠的平分线，1302BAD CAD CAB ∴∠=∠=∠=︒， ∴60ADC BAD B ∠=∠+∠=︒，故此结论正确； ③1302BAD CAD CAB ∠=∠=∠=︒， 30BAD B ∴∠=∠=︒，AD BD ∴=，∴点D 在AB 的垂直平分线上，故此结论正确； ④在Rt ACD △中，30CAD ∠=︒，12CD AD ∴=， 1322BC BD CD AD AD AD ∴=+=+=，1124DAC S AC CD AC AD =⋅=⋅△， 11332224ABC S AC BC AC AD AC AD ∴=⋅=⋅=⋅△， :1:3DAC ABC S S ∴=△△，故此结论正确；综上，正确的是①②③④．故选：D ．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图-基本作图等，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．7．分式293x x --的值为0，则x 的值为（ ） A ．3B ．3-C ．3±D ．无法确定【答案】B【解析】根据分式的值等于1时，分子等于1且分母不为1，即可解出x 的值． 【详解】解：分式的值为1，290x ∴-=且30x -≠3x ∴=-．故选：B ．【点睛】本题是已知分式的值求未知数的值，这里注意到分式有意义，分母不为1．8．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．0的平方根是它本身B ．1的算术平方根是﹣1C D ．有一个角等于60°的三角形是等边三角形【答案】A【分析】根据平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定逐一分析即可【详解】解：A 、0的平方根是它本身，本选项说法是真命题；B 、1的算术平方根是1，本选项说法是假命题；C =不是最简二次根式，本选项说法是假命题；D 、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，本选项说法是假命题；故选：A ．【点睛】本题考查了平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定，熟练掌握相关知识是解题的关键9．阅读下列各式从左到右的变形()()()()()()20.2211111123410.22a b a b x x a x y x y a a b a b x y x y x y x y a+++-++=-=+=++-=+++---+你认为其中变形正确的有( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 【答案】D【分析】根据分式的基本性质进行分析判断即可.【详解】由分式的基本性质可知：（1）等式0.220.22a b a b a b a b++=++中从左至右的变形是错误的； （2）等式11x x x y x y +-+-=--中从左至右的变形是错误的；（3）等式()()11x y x y x y x y+=++--+中从左至右的变形是错误的； （4）等式211a a a+=+中从左至右的变形是错误的. 故上述4个等式从左至右的变形都是错的. 故选D.【点睛】熟记“分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个值不为0的整式，分式的值不变.”是解答本题的关键.10．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A ．正三角形B ．矩形C ．正八边形D ．正六边形 【答案】C【解析】因为正八边形的每个内角为135︒，不能整除360度，故选C.二、填空题11．点(-2，1)点关于x 轴对称的点坐标为_ __；关于y 轴对称的点坐标为_ _．【答案】 (-2，-1)、(2，1)【解析】关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变点（-2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（-2，-1），点（-2，1）关于y 轴对称的点的坐标是（2，1），12．关于x 的不等式2x ﹣a ≤﹣1的解集如图所示，则a 的取值范围是___．【答案】1．【解析】首先计算出不等式的解集x≤12a -，再结合数轴可得不等式的解集为x≤1，进而得到方程12a -=1，解方程可得答案．【详解】2x ﹣a≤﹣1，x≤12a -， ∵解集是x≤1， ∴12a -＝1，解得：a ＝1， 故答案为1．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是正确解不等式．13．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于_______．【答案】1．【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角△ACD 中，利用勾股定理来求线段CD 的长度即可．【详解】∵△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，DE=5，∴DE=12AC=5， ∴AC=2．在直角△ACD 中，∠ADC=90°，AD=6，AC=2，则根据勾股定理，得22221068CD AC AD =-=-=．故答案是：1．14．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=_____．【答案】1【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c 的取值范围，再根据c 是奇数求出c 的值．【详解】∵a ，b 满足|a ﹣1|+（b ﹣1）2=0，∴a ﹣1=0，b ﹣1=0，解得a=1，b=1，∵1﹣1=6，1+1=8，∴68c <<，又∵c 为奇数，∴c=1，故答案为1．【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．15．某班数学兴趣小组对不等式组3x x a >⎧⎨≤⎩，讨论得到以下结论：①若a ＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a ＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a 的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，则a 的值可以为5.1,其中，正确的结论的序号是____．【答案】①，②，④.【解析】（1）把a ＝5代入不等式组，解不等式组的解集与选项解集对照即可解答；（2）把a ＝2代入不等式组，解不等式组，根据大大小小无解从而确定改选项正确；（3）根据不等式组无解，确定a 的取值范围为a ≤3；（4）根据不等式组只有两个整数解，可知这两个整数解为：x=3,x=4，所以x 的取值范围是：3<x ≤5.1. 【详解】解：①a=5,则不等式组的解集为3<x≤5，所以①正确；②a=2,x 的取值范围是x>3和x ≤2,无解，所以②正确；③不等式组无解，则a 的取值范围为a ≤3，而不是a<3，所以③错误；④若a=5.1则，x 的取值范围是：3<x ≤5.1,整数解为：x=4,x=5，共有两个解．故答案为①，②，④.【点睛】本题考查一元一次不等式的解法、整数解及解集判定，解题关键是熟练掌握同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到.1612=3==，…则第n 个等式为_____．（用含n 的式子表示）【分析】探究规律后，写出第n 个等式即可求解．12=3==…则第n =1n =+ 【点睛】 本题主要考查二次根式的应用，找到规律是解题的关键.17．1258-的立方根是____． 【答案】52-．【分析】利用立方根的定义即可得出结论【详解】1258-的立方根是52-．故答案为：5 2 -【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数．三、解答题18．计算：（1）13x•（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（a﹣b）．【答案】（1）12x3y2；（2）a2+3ab．【分析】（1）根据分式的乘除法以及积的乘方的运算法则计算即可．（2）应用完全平方公式，以及单项式乘多项式的方法计算即可．【详解】（1）13x•（6x2y）2；=13x•（36x4y2）=12x3y2；（2）(a+b)2+b（a﹣b）=a2+2ab+b2+ab﹣b2=a2+3ab．【点睛】本题主要考查了分式的乘除，单项式乘多项式以及完全平方公式的应用，要熟练掌握．19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=度；（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=；（用含x、y的代数式表示）（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．【答案】（1）20；（2）12y﹣12x；（3）（2）中的结论成立．【分析】（1）求∠CFE的度数，求出∠DAE的度数即可，只要求出∠BAE-∠BAD的度数，由平分和垂直易得∠BAE和∠BAD的度数即可；（2）由（1）类推得出答案即可；（3）类比以上思路，把问题转换为∠CFE=90°-∠ECF解决问题．【详解】解：（1）∵∠B=30°，∠ACB=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°∴∠BAE=60°∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=60°﹣40°=20°，∵CF∥AD，∴∠CFE=∠DAE=20°；故答案为20；（2）∵∠BAE=90°﹣∠B，∠BAD=12∠BAC=12（180°﹣∠B﹣∠BCA），∴∠CFE=∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣∠B﹣12（180°﹣∠B﹣∠BCA）=12（∠BCA﹣∠B）=12y﹣12x．故答案为12y﹣12x；（3）（2）中的结论成立．∵∠B=x，∠ACB=y，∴∠BAC=180°﹣x﹣y，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=12∠BAC=90°﹣12x﹣12y，∵CF∥AD，∴∠ACF=∠DAC=90°﹣12x﹣12y，∴∠BCF=y+90°﹣12x﹣12y=90°﹣12x+12y，∴∠ECF=180°﹣∠BCF=90°+12x﹣12y，∵AE⊥BC，∴∠FEC=90°，。

江苏南京师范大学附属扬子中学高一年级期末考试生物试卷含答案一、单选题1．下列关于T2噬菌体、乳酸菌、酵母菌和家兔体内核酸中五碳糖、碱基和核苷酸的叙述，错误的是（）A．T2噬菌体的遗传物质的五碳糖是一种，碱基和核苷酸都是四种B．乳酸菌细胞中的核酸有两种，碱基和核苷酸都是八种C．酵母菌的遗传物质主要分布于细胞核中的染色体上，其碱基和核苷酸都是四种D．家兔神经细胞中的核酸及五碳糖都是两种，细胞核和细胞质中都有核酸分布2．下图是在不同光照强度下测得的桑树与大豆间作（两种隔行种植）和大豆单作（单独种植）时大豆的光合速率。

下列叙述错误的是（）A．大豆植株的呼吸强度单作大于间作B．大豆植株的光合速率单作大于间作C．大豆植株开始积累有机物的最低光照强度单作大于间作D．为减小误差，间作与单作植株间的株距、行距均需相同3．下列对实验的相关叙述，正确的是（）A．双缩脲试剂可以与所有酶发生紫色反应B．观察植物有丝分裂实验可以用洋葱鳞片叶表皮细胞作实验材料C．若探究温度对酶活性的影响，用斐林试剂检测还原糖的生成D．在纸层析法分离叶绿体色素的结果中，第一个条带为橙黄色4．下列关于组成细胞的化合物的叙述，正确的是（）A．在任何活细胞中数量最多的化学元素都是氧B．在活细胞中各种化合物含量最多的化合物是蛋白质C．在活细胞中的各种化合物与食物中的各种成分相同D．在不同的细胞中各种化合物的种类基本相同，含量有所差别5．右图为物质运输方式的概念图，下列有关叙述正确的是A．通过①所示过程进入细胞需要载体蛋白的协助B．②所示过程能逆浓度梯度跨膜运输物质C．需要消耗细胞中ATP水解释放的能量的过程是①②③D．蜜饯腌制时蔗糖进入细胞与过程②有关6．哺乳动物红细胞的部分生命历程如下图所示，下列叙述不正确的是A．成熟红细胞在细胞呼吸过程中不产生二氧化碳B．网织红细胞和成熟红细胞的分化程度各不相同C．造血干细胞与幼红细胞中基因的执行情况不同D．成熟红细胞衰老后控制其凋亡的基因开始表达7．真核细胞单位面积的核孔数目与细胞类型和代谢水平有关。