最新Cox比例风险模型

COX比例风险回归模型（一起学生信）不知道这个方法是干什么的童鞋请先行百度，这里不做百科1.数据下载从 TCGA 下载 level3 的 RNA-seq 数据，筛选条件：剔除生存时间不完整的样本，筛选生存时间小于30 天的数据,得到 xxx 个样本作为研究对象，样品的临床数据统计结果如下表。

注：Covariates 参数Type 类型Patients 病人数目、百分比fustat 生存状态2.差异表达使用 edgeR R 包(/packages/release/bioc/html/edgeR.html)计算正常组织和肿瘤组织的差异表达情况(|logFC|>2 & FDR<0.01)，所有差异基因保存在 01.diff/diff.xlsx3.热图使用pheatmap R 包(/web/packages/pheatmap/)对差异基因进行聚类分析(Bidirectional hierarchical clustering)，差异基因聚类图如(保存在02.heatmap/heatmap.tiff)。

在聚类图中，红色代表基因在该样品中高表达，绿色代表基因在该样品中低表达。

图1 红色代表高表达，绿色代表低表达。

图形上方正方形颜色代表样品，蓝色代表 AIP 样品，红色代表 PP样品4.单因素 Cox 分析使用 Survival 包对 ceRNA 网络中的 lncRNA 做单因素 Cox 分析，筛选条件 P<0.05，网络中的 44 个 DElncRNA 中有 28 个 lncRNA 符合条件( 保存在7Cox/1UnivariateCox/UnivariateCox.xlsx)。

5.多因素 Cox 分析使用 Survival 包对挑选出来与单因素显著差异的 lncRNA 进行多因素分析，根据Akaike Information Criterion(AIC)查找最优的模型。

得到风险模型：risksocre=ARHGAP31-AS1*(-0.3577)+ LY86-AS1*(0.1551)+WARS2-IT1*(0.2064)。

Cox比例风险模型——Hazard model（一）方法简介1概念界定COX回归模型，全称Cox 比例风险回归模型(Cox’s proportional hazards regression model)，简称Cox 回归模型。

是由英国统计学家D.R.Cox(1972)年提出的一种半参数回归模型。

该模型以生存结局和生存时间为因变量，可同时分析众多因素对生存期的影响，能分析带有截尾生存时间的资料，且不要求估计资料的生存分布类型。

由于上述优良性质，该模型自问世以来，在医学随访研究中得到广泛的应用，是迄今生存分析中应用最多的多因素分析方法。

（绕绍奇，徐天和，2013）与参数模型相比，该模型不能给出各时点的风险率，但对生存时间分布无要求，可估计出各研究因素对风险率的影响，因而应用范围更广。

2 方法创始人：Cox (1972) proportional （成比例的）hazard regression model.详细介绍了该方法的具体推演过程以及相关的实例。

参考文献：Cox, D. R. (1992). Regression models and life-tables. Journal of the Royal Statistical Society, 34(2), 187-220.3 基础知识h(X,t)由两部分组成：h0(t)不要求特定的形式，具有非参数方法的特点，而exp(…) 部分的自变量效应具有参数模型的形式，所以Cox 回归属于半参数模型。

等比例风险假设是最为关键的适用条件，类似于线性回归模型中的线性相关假设。

比例风险( PH) 假定的检验方法目前，检验Cox 回归模型PH 假定的方法主要有图示法和假设检验法［6］两种。

图示法包括: ( 1)Cox ＆K-M 比较法，( 2 ) 累积风险函数法，( 3 )Schoenfeld 残差图法; 假设检验法包括: ( 1) 时协变量法，( 2) 线性相关检验法，( 3) 加权残差Score 法; ( 4) Omnibus 检验法。

cox风险比例模型公式
COX比例风险模型是用于生存数据的统计模型，通常用于分析
生存时间和潜在影响因素之间的关系。

COX比例风险模型的公式如下：
h(t) = h0(t) exp(β1X1 + β2X2 + ... + βpXp)。

在这个公式中，h(t)代表在时间t的风险率，h0(t)是基础风险率，β1到βp是模型中的回归系数，X1到Xp是对应的解释变量。

exp表示自然对数的底数e的指数函数。

COX比例风险模型的核心思想是假设风险比例是一个基础风险
率的指数函数，而且这个指数的系数由解释变量的线性组合来决定。

这使得我们可以通过估计回归系数来研究解释变量对风险的影响。

总的来说，COX比例风险模型是一种用于分析生存数据的灵活
且强大的工具，它可以帮助研究人员理解不同因素对生存时间的影响，并且可以对个体或群体的生存概率进行预测。

COX⽐例风险回归不同于多重线性回归和Logistic回归（包括⼆分类和多分类），⽣存分析(Survival analysis)是分析结合终点事件出现与否和所经历时间的统计⽅法，如在疾病队列随访研究中，除了需考虑终点事件是否发⽣，还需考虑到达终点事件所经历的时间长短。

随访过程如图1。

COX⽐例风险回归模型(Proportional hazards model)常⽤于多因素⽣存分析，探索影响多因素对⽣存期的影响。

该模型是⼀种半参数回归模型，对数据分布要求较低，在临床⾮常常⽤。

1 相关概念我们先来了解相关概念，如下：•终点事件 (Outcome event) ：标志某种处理措施失败或失效的特征事件，如死亡、发病等。

•⽣存时间 (Survival time) ：指观察起点到某⼀特定终点事件出现经历的时间的长度。

•删失数据 (Censored value) ：感兴趣终点事件尚未发⽣，由于失访、退出等其他原因引起的，称为截尾(Censored)。

•⽣存率（ Survival rate ）：指观察对象经历t个时间段后存活的概率，⽣存率等于⽣存概率的乘积，记为S(t)。

如某恶性肿瘤，以⽣存时间为横轴，⽣存率为纵轴，连接各个时间点的⽣存率得到的曲线图形为⽣存曲线。

•风险函数（ Hazard function ）：表⽰t时刻存活的个体的瞬时死亡风险，记为h(t)。

它是速率⽽不是概率，如某恶性肿瘤，以⽣存时间为横轴，以风险函数为纵轴的曲线称为风险曲线，可以得知⽣存时间点恶性肿瘤的死亡风险值。

2 COX⽐例风险回归模型0 1模型的基本形式COX⽐例风险回归模型基本形式如下：其中，X1、X2、… Xp为⾃变量；β1、β2、…βp为⾃变量的偏回归系数；h0(t)为X1=X2=…= Xp=0时t时刻的风险函数，称为基线风险函数。

h(t)为具有⾃变量X1、X2、… Xp的个体在t时刻的风险函数。

COX模型对第⼀个因⼦h0(t)的内容不做作任何假定，第⼆个因⼦却有参数模型，所有COX模型实为半参数模型。

Cox比例风险回归模型单因素多因素生存分析ROC曲线热图Cox比例风险回归模型单因素多因素生存分析ROC曲线热图原创：biowolfTCGA数据库挖掘，你做到了哪一步，如果还没入门，还应该先看看之前的关于TCGA数据库数据下载，矩阵提取，临床数据下载，miRNA矩阵提取，差异分析，生存分析……的文章。

Cox比例风险回归模型临床应用非常广泛，Cox分析得到的结果是可以直接运用到临床应用的，所以这个分析对癌症临床诊断有非常关键的作用，检测高低风险的关键基因，就可以预测病人5年生存率。

Cox比例风险回归模型，简称Cox回归模型。

该模型又英国统计学家D.R.Cox于1972年提出，主要用于肿瘤和其他慢性病的预后分析，也可用于队列研究的病因探索。

Cox回归模型能处理多个因素对生存时间影响的问题。

这里用到的癌症是：宫颈鳞状细胞癌CESC（临床307个样本，基因表达有304个样本）一、首先需要合并差异基因得到的表达量和临床信息这个步骤非常重要，也是让很多人感觉麻烦的地方，TCGA数据库样本量大，一个重要的癌症样本300-500个，临床信息又是独立存在，这里用到的是总生存时间和生存状态，得到一个行名是样本，列名包括总生存时间、生存状态、以及所有差异基因，对应的数据是差异基因的表达量，当然这个表达量是处理过的，不是TCGA下载下载下来的原始数据。

如果还没有得到生存时间、生存状态的文件，也没有得到差异基因的表达量，那就要先做差异分析，提取生存时间。

简单回顾一下，提取生存时间会用到TCGA数据库下载的metadata.txt文件，这个文件大家很熟悉，可以直接在TCGA数据库下载的；差异分析涉及的内容就比较多，首先要从TCGA数据库下载基因表达数据，然后用perl 脚本合并所有样本的表达矩阵，得到矩阵之后，要对ID进行转换，TCGA数据库用的是ensmbolID，需要转换genesymobl，得到genesymobl的矩阵之后，就可以做差异分析，做了差异分析，就可以接着我们上面的合并工作了。

COX比例风险回归模型是一种常用的生存分析方法，它能够对生存时间或事件发生时间进行建模，并且能够考虑到不同个体的观测时长不同这一特点。

在研究中，COX比例风险回归模型通常被用来探究某种因素对于生存时间或事件发生时间的影响程度。

本文将以COX比例风险回归模型为主题，深入探讨其原理、应用、结果解读和个人理解。

一、COX比例风险回归模型原理COX比例风险回归模型是由David R. Cox于1972年提出的，它是一种半参数模型，既考虑了危险比的比例关系，又不需要对基本风险函数作出严格的假设。

模型的基本形式为：$$ h(t|x) =h_0(t)exp(\beta_1x_1+\beta_2x_2+...+\beta_px_p) $$ 其中，h(t|x)为在给定协变量x情况下，观测到时间t的瞬时事件发生率；h0(t)为基础风险函数，与协变量无关；β1, β2,…, βp为协变量的回归系数；x1, x2,…, xp为对应的协变量。

二、COX比例风险回归模型应用COX比例风险回归模型主要适用于生存分析领域，例如医学、流行病学和生态学等研究中。

研究者可以利用COX比例风险回归模型来探究不同因素对于生存时间或事件发生时间的影响情况。

这种模型在临床试验中也得到了广泛的应用，可以用来评估治疗效果、预测疾病风险等。

三、COX比例风险回归模型结果解读在进行COX比例风险回归模型分析后，我们通常会得到各个协变量的回归系数、危险比和相应的置信区间。

这些结果对于理解不同因素对生存时间或事件发生时间的影响至关重要。

如果某个协变量的危险比为2.0，且置信区间不包含1.0，就说明该因素对事件发生的影响是显著的。

还需要考虑模型的比例风险假设是否成立，以及是否存在共线性等问题。

个人理解与观点：COX比例风险回归模型是一种非常有用的统计方法，它能够帮助研究者从更深层次理解不同因素对生存能力的影响程度。

然而，在进行模型分析时，我们还需要注意模型的适用性和准确性，避免结果的误导性。

cox模型公式Cox 模型，也称为比例风险模型，是生存分析中一种非常重要的方法。

这公式看起来挺复杂，但其实理解起来也没那么难。

咱们先来说说这个公式长啥样。

Cox 模型的基本公式是：h(t, X) =h₀(t) exp(β₁X₁ + β₂X₂ + … + βₚXₚ) 。

这里的 h(t, X) 表示在时间 t ，具有协变量 X 的个体的风险函数；h₀(t) 是基准风险函数，也就是当所有协变量都为0 时的风险函数；β₁、β₂一直到βₚ 是回归系数，X₁、X₂一直到 Xₚ 就是咱们研究的协变量啦。

我记得之前带过一个学生，他对这个公式简直是一头雾水。

我就给他打了个比方，把这个公式想象成一个做蛋糕的过程。

h₀(t) 就像是蛋糕的基础坯子，是最基本的部分。

而那些β₁X₁ + β₂X₂ + … + βₚXₚ 呢，就像是往蛋糕上添加的各种装饰和配料，比如巧克力、水果、奶油等等，它们让这个蛋糕变得更加丰富多彩，也就是让风险函数更加具体和有特点。

那这个公式到底有啥用呢？比如说在医学研究中，咱们想知道某种治疗方法或者患者的某些特征（比如年龄、性别、疾病严重程度等）对生存时间的影响，Cox 模型就能派上用场啦。

通过计算出回归系数β，咱们就能知道这些因素到底是增加还是降低了风险。

再比如说在经济领域，研究企业的生存状况，哪些因素会让企业更容易倒闭或者持续发展，Cox 模型也能给出一些答案。

不过要注意哦，使用 Cox 模型也有一些前提条件。

比如说，比例风险假定，这就要求各个协变量对风险的影响在时间上是恒定的。

如果不满足这个条件，那得出的结果可能就不太靠谱啦。

还记得我给那个学生举完做蛋糕的例子后，他好像有点开窍了，但还是有些似懂非懂。

于是我又给他布置了一些实际的数据，让他自己动手去计算，去感受每个参数的作用。

慢慢地，他终于掌握了这个公式的精髓。

总之，Cox 模型公式虽然看起来有点吓人，但只要咱们耐心去理解，多结合实际例子去练习，还是能把它拿下的！可别被它一开始的复杂模样给唬住了，就像咱们面对一个新的难题，只要一步步去拆解，总能找到解决的办法。

cox风险比例模型假说
Cox风险比例模型的基本假设是：在任意一个时间点，两组人群发生时间的风险比例是恒定的。

换句话说，危险曲线应该是成比例的，而且
是不能交叉的。

也就是说，如果一个体在某个时间点的死亡风险是另
外一个体的两倍，那么在其他任意时间点的死亡风险也同样是2倍。

Cox模型的核心是由h（t）表示的危险函数，可理解为在时间t死亡
的风险。

这个模型算法如下：h(t)=h0(t)×exp(b1x1+b2x2+...+bpxp)，其中t表示生存时间，h（t）是由一组p个协变量（x1，x2，...，xp）确定的危险函数，(b1,b2,...,bp)为自变量的偏回归系数，h0称为基
准风险，表示所有x都为0时的个体在t时刻瞬时的风险率/死亡率，exp（bi）为自变量bi的风险比。

临床上将HR>1的自变量称之为坏预
后因子，风险增加；HR<1的自变量称之为好预后因子，风险降低；HR = 1表示无效因子。

生存函数也称为积累生存函数/概率（Cumulative Survival Function）或生存率，记作S(t)，表示观察对象生存时间越过时间点t的概率，
t=0时生存函数取值为1，随时间延长生存函数逐渐减小。

以上内容仅供参考，建议查阅专业统计学书籍或咨询专业统计学家获
取更准确的信息。

Cox 模型分析客户流失时间Cox 模型分析客户流失时间一、生存分析与cox 比例风险模型 (1)1. 生存分析 ...................................................................................................................... 1 2. cox 比例风险模型 ........................................................................................................ 1 二、案例分析 (3)1. 案例说明 ...................................................................................................................... 3 2. SAS 实现 ....................................................................................................................... 3 3. SPSS 实现 ..................................................................................................................... 5 4. SPSS Clementine 实现 .. (7)一、生存分析与cox 比例风险模型1. 生存分析生存分析是研究和预测生物和人的生存时间的分析方法，最初源于生物学和医学。

而“生存”可以广义的理解为自然界、人类社会、技术过程和市场行为中某种状态持续的时间，因此生存分析还广泛的应用于工程科学、心理学、经济学和市场研究分析。

cox比例风险回归模型的主要用途今天咱们来聊一个很有趣的东西，它叫cox比例风险回归模型。

这名字听起来是不是有点怪呀？没关系，等我给你们讲一讲，你们就会明白它的用处啦。

想象一下，我们在学校里有一场跑步比赛。

每个小朋友跑步的速度不一样，有的快，有的慢。

而且呀，在跑步的过程中，还会有各种各样的情况影响大家能不能一直顺利地跑下去，就像有的小朋友可能不小心扭到脚啦，或者突然觉得肚子疼啦。

这就有点像cox比例风险回归模型研究的事情哦。

这个模型可以用来看看哪些因素会影响一件事情发生的风险。

比如说在我们的跑步比赛里，我们想知道哪些因素会让小朋友有更大的风险不能跑完全程。

可能是鞋子不合脚这个因素，穿了不合脚鞋子的小朋友，相比那些穿着舒服鞋子的小朋友，不能跑完全程的风险就可能更大。

再举个例子，就像种小树苗。

我们种了好多小树苗在院子里。

有的小树苗长得快，有的长得慢，还有的小树苗可能长着长着就枯萎了。

那我们就可以用这个cox比例风险回归模型来看看哪些因素会让小树苗有更大的风险长不好或者枯萎。

是浇水浇得太多或者太少呢？还是阳光照射的时间不够呢？就像有的小树苗在大树的阴影下，阳光很少，那它长不好的风险可能就更大。

在医院里，医生们也会用到这个模型呢。

比如说有很多病人得了同一种病，医生想知道哪些因素会让病人的病情变得更严重或者恢复得更慢。

是病人的年龄呢？还是病人有没有其他的小毛病呢？就像有些年纪大的病人，和年轻的病人比起来，他们身体恢复得慢的风险可能就更高。

或者是那些平时还患有其他疾病，像有心脏病的病人在得了感冒之后，和没有心脏病的病人相比，感冒变得更严重的风险就更大。

还有呀，在我们的学习生活中也能有点像这样的情况。

比如说考试的时候，我们想知道哪些因素会让我们考试成绩不理想的风险变大。

是前一天晚上没有睡好觉呢？还是考试的时候太紧张啦？那些前一天晚上熬夜的小朋友，可能在考试的时候发挥不好的风险就更大，就像在跑步比赛里穿了不合脚鞋子的小朋友一样。