广东中考题型突破专题八 综合计算题PPT

解：（3）当电流表的示数I′=0.6 A时，使用此方法能测出海水的深度最大，
此时电路的总电阻R总′=
=10 Ω，
此时压敏电阻的阻值R2′=R总′-R1=10 Ω-2 Ω=8 Ω，
由图乙可知，压敏电阻受到的压力F′=10×104 N， 此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强
p′=
=5×106 Pa，
海水的最大深度h=
解：(2)消耗的电能W总＝18 kW·h＝18×3.6×106 J ＝6.48×107 J，
电动汽车的效率η＝
×100%
＝
×100%≈88.9%.
答：(2)电动汽车的效率是88.9%.
(3)有一款与它外形、重量均相同的汽油车，在相同路面上以60 km/h的速度行驶80 km， 其效率为25%，需要消耗多少汽油？(q汽油＝4.5×107 J/kg)
（1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电要多长时间？
解：（1）充电时输入功率P=UI=220 V×20 A=4 400 W=4.4 kW，
由P= 可知，充满电的时间
t=
=10 h.
答:(1)在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电需要10 h.
（2）仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离是多少？不考虑电能转化为机 械能时能量的损失.
（1）电热丝 R1 的阻值是多少？
解：（1）当温控开关S１闭合时，电路处于加热
状态，R1=
=60.5 Ω.
答:(1)电热丝R1的阻值是为60.5 Ω.
（2）该电饭煲将 2 kg 水从 20 ℃加热到 100 ℃时，水吸收的热量是多少？
解：（2）水吸收的热量Q吸=cmΔt=4.2×103 J/（kg·℃）×2 kg×（100 ℃-20 ℃）=6.72×105 J.

象上，则 t 的值是( A )
1＋ 5 A. 2 4 C.3 3 B.2 －1＋ 5 D. 2
8 2 2 【例 1】 (2013· 沈阳)如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线 y＝ 5 x 3 ＋bx＋c 经过点 A(2，0)和点 B(1，2 2)，与 x 轴的另一个交点为 C.
代数型综合题
(1)求抛物线的函数表达式；
轴 ， PN⊥y 轴 ， ∴ PM ＝ PN ， ∠ ANP ＝ ∠ CMP ＝ 90°.∴∠NPM ＝ 90°.∵∠APC ＝ 90°.∴∠APN ＝ 90° － ∠ APM ＝ ∠ CPM. 在 △ ANP 和
△ CMP 中 ， ∵ ∠ APN ＝ ∠ CPM ， PN ＝ PM ， ∠ ANP ＝ ∠ CMP ，
(2)点 D 在对称轴的右侧，x 轴上方的抛物线 上，且∠BDA＝∠DAC，求点 D 的坐标． (3)在(2)的条件下，连接 BD，交抛物线对称
轴于 E，连接 AE.判断四边形 OAEB 的形状，并说明理由．
3 8 2 2 解：(1)将 A(2，0)，B(1，2 2)代入 y＝ 5 x ＋bx＋c 得
数
学
专题八 综合型问题
要点梳理
综合题，各地中考常常作为压轴题进行考查，这类
题目难度大，考查知识多，解这类习题的关键就是
善于利用几何图形的有关性质和代数的有关知识，
并注意挖掘题目中的一些隐含条件，以达到解题目
的．
要点梳理
近几年中考试题中的综合题大多以代数几何综合题的形式出
现，其解题关键是借助几何直观解题，运用方程、函数的思 想解题，灵活运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运 用代数和几何知识解题．值得注意的是，近年中考几何综合 计算的呈现形式多样，如折叠类型、探究型、开放型、运动

4.注意事项：根据化学方程式计算的原理，掌握解题的基本格式。解题时 要把握三个要领，抓住三个关键，明确两个注意事项。即：
【针对训练】 2.(2020·德阳)中国北斗，星耀全球——6月23日，由氢氧发动机提供动
力的长征三号乙火箭成功将北斗三号最后一颗全球组网卫星送上太空。
已知火箭将卫星送入预定轨道需要44 t液氢(H2)，则使液氢完全燃烧需 提供液氧(O2)多少吨？ 解：设需要提供液氧的质量为x。 2H2＋O2==== 2点H燃2O 4 32 44 t x
BaO2＋H2SO4==== BaSO4↓＋H2O2
169
233
34
x
23.3 g(2
23.3 g y x＝16.9 g y＝3.4 g
答：加232入.333BgaO 21的6x9质量3是y4 16.9 g。
(2)反应后所得溶液中溶质质量分数。
解：反应后所得溶液中溶质质量分数：116.9g+5663.9.g.＋445g6g.4 答：反应后所得溶液中溶质质量分数为6.8%。
2NaOH＋H2SO4==== Na2SO4＋2H2O
80
98为x0 含2%氢0>.氧9048.90化g01钠%的x，＝质所0.量4以g分不数能：直接排×02放.014g。0g0答%＝：2该%废水不能直接排放。
►考向3：表格类
【例5】为了测定某碳酸钠样品的纯度，小明同学分别进行了三次实验，数据 如下表。
解：设碳酸氢钠质量为x，生成氯化钠质量为y。
反应生成二氧化碳的质量：10 g＋100 g－105.6 g＝4.4 g
NaHCO3＋HCl==== NaCl＋H2O＋CO2↑
84
58.5
44
x
y
4.4 g

＝L2AB＝0.5 m
(3)设 FA 的方向与棒 AB 成θ角，则 LAB·sinθ＝lA 得 sinθ＝21，θ＝30 °，两种可能方向如图所示。
8．(2015，襄阳)如图所示，用滑轮组匀速提起1200 N的重物，拉力做功的功率为1500 W，绳子的自由端向 下拉的速度为3 m/s，地面对人的支持力为N1，不计绳重和摩擦。 (1)滑轮组中有几股绳子承担重物？作用在绳自由端的拉力是多少？ (2)滑轮组的机械效率是多少？ (3)若用此滑轮组匀速提起2400 N的重物时，地面对人的支持力为N2，作用在绳自由端的拉力是多少？若 N1∶N2＝5∶1时，人的重力是多少？
(3)由图象可知离开水面后，F3＝G＝7500 N，因匀速上升，速度保持不变，
由 P＝Fv 和 P3＝3P1 得 F3＝3F1，所以 F1＝13F3＝13×7500 N＝2500 N
6．(2015，重庆)如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3 m，均匀正方体 甲的边长为10 cm，物体乙的质量为5.6 kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时 ，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3000 Pa，支点O距A点1.6 m。g取10 N/kg，求： (1)物体乙受到的重力； (2)物体甲受到的支持力； (3)物体甲的密度。
解：(1)G 乙＝m 乙 g＝5.6 kg×10 N/kg＝56 N (2)F 支＝F 压＝pS＝3000 Pa×(0.1 m)2＝30 N (3)由 FA·lOA＝FB·lOB 得 FA×1.6 m＝5.6 kg×10 N/kg×1.4 m，FA＝49 N， GA＝FA＋F 支＝49 N＋30 N＝79 N，ρA＝mVAA＝gGVAA＝10 N/kg×79（N0.1m）3＝ 7.9×103 kg/m3

g× g
100%≈
74.7%
答： 该试剂中氢氧化钙的质量分数为 74.7%。
例 2(2015·福州)分析处理图表中的信息是学习
化学的一种重要方法。
下表是氯化钠和碳酸钠在不同温度时的溶解度，
根据此表回答：
温度/ ℃
10 20
30
40
溶解度/g
氯化钠 碳酸钠
35.8 12.2
36.0 21.8
36.3 39.7
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
加入盐酸的质量
/g
25 25 25 25 25 25
锥形瓶中物质的 质量/g
75
100
a
150 172.8 197.8
(1)a 的数值为________，兴趣小组的同学通过实 验，得出该试剂已部分变质的结论，其依据是(通过实 验数据和图像做出你的分析)_________________。
决实际问题的能力 ，要求学生完整地展现思维过程。
考点二
计算方法
1．公式法
公式法是指直接根据化学概念、原Байду номын сангаас、定律总结
归纳出来的有关计算公式进行解题的方法。如化合物
中元素的质量比、元素的质量分数、溶液中溶质的质
量分数的直接计算。
2．关系式法 关系式法是根据化学式、化学方程式等化学用语 和溶质质量分数等概念所包含的各种比例关系，找出 已知量与未知量之间的比例关系，直接列出比例式进 行计算的方法。这种方法抓住已知量和未知量的内在 联系建立关系式，化繁为简，减少计算误差，也是中 考化学计算中常用的方法。
(3)10 ℃时，分别配制表中两种物质的饱和溶液， 其中溶质质量分数较小的物质是________。

(3)求 tan∠ABC 的值．
解：∵BF＝4，∠C＝90°，∠BFC＝45° ∴CF＝CB＝2 2 ∵∠EHF＝90°，EF＝2，∠EFH＝45° ∴EH＝HF＝ 2
∴AH＝ AE2－EH2＝ 10
∴AC＝AH＋HF＋CF＝ 10＋3 2
∴tan∠ABC＝BACC＝
10＋3 22
2＝
5＋3 2
∴CADD＝BCDD ∴CD2＝AD·BD ∴(2DM)2＝2OM·BD ∴2DM2＝BD·OM
(3)若 sin∠A＝23，BM＝3，求 AB 的长．
解：∵∠DBC＝90°，点 M 是 CD 的中点 ∴CD＝2BM＝6 ∵sin∠A＝23＝CADD，
∴AD＝9 ∵CD2＝AD·BD ∴BD＝4 ∴AB＝AD－BD＝5
∴四边形 ODEH 是矩形 ∴OH＝DE＝2 3 ∵AB＝8， ∴OA＝4 ∴AH＝ OA2－OH2＝ 42－（2 3）2＝2 ∴AC＝2×2＝4.
(3)在(2)的条件下，点 Q 是线段 DF 上的一动点(不与 D，F 重 合)，点 M 为 OQ 的中点，过点 Q 作 QG⊥OF，垂足为点 G， 连接 MD、MG，请问：当点 Q 在线段 DF 上运动时，∠DMG 的大小是否变化？若不变，请求出∠DMG 的度数；若变化， 请说明理由．
预测 圆的综合题
例 (2019·东莞市二模)如图 1，在直角△ABC 中，∠ACB＝90°， AO 是△ABC 的角平分线，以 O 为圆心，OC 为半径作⊙O.
(1)求证：AB 是⊙O 的切线；
证明：如图 1，过点 O 作 OF⊥AB 于点 F， ∵AO 平分∠CAB， OC⊥AC，OF⊥AB， ∴OC＝OF， ∴AB 是⊙O 的切线；
∵CE⊥DE，∴∠E＝90° ∴∠BDC＝∠E＝90° ∵由(1)知∠ECD＝∠DCB ∴△BDC∽△DEC， ∴CBDC＝CEDC，即B5C＝54，∴BC＝245， 即⊙O 的半径为285；

功率
W P＝ ＝Fv t
这类题目是我省市中考试题中的力学压轴题，所占分值为9分 左右。
要点聚焦
专题八┃ 透析力学计算命题方向
例 1
[2012·梅州] 如图 TZ8－2 所示是利用电子秤显示水
库水位装置的示意图。该装置主要由不计重力的滑轮 C、D，长 方体物块 A、B 以及轻质杠杆 MN 组成。物块 A 通过细绳与滑轮
(1)滑轮组做的有用功：
W 有＝Gh＝mgh＝400 kg×10 N/kg×10 m＝4.0×104 J，
拉力 F 做的功：W 总＝Fs＝1600 N×3×10 m＝4.8×104 J。 W有 4.0×104 J 滑轮组的机械效率：η ＝ ＝ ＝83.3%。 4 W总 4.8×10 J
W 4.8×104 J (2)卷扬机的功率为 P＝ ＝ ＝600 W。 t 80 s
要点聚焦
专题八┃ 透析力学计算命题方向 例2 [2014·河北] 如图TZ8－3甲所示的是一台汽车起重
机的示意图，起重钩的升降使用的是滑轮组，如图乙所示，滑 轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的。某次作业中，起重 机将400 kg的货物由地面起吊到10 m的高度，所用时间80 s， 钢丝绳的拉力F为1600 N。求起吊过程中：(g取10 N/kg)
物块 A 受到的重力：
GA＝ρ AVAg＝1.5×103 kg/m3×0.04 m3×10 N/kg＝600 N。
物块 A 受到的拉力：
F＝GA－F 浮＝600 N－400 N＝200 N。
要点聚焦
专题八┃ 透析力学计算命题方向
(3)细绳 BN 对物块 B 的拉力：
FN＝GB－F 示＝100 N－55 N＝45 N。
液
gV 排＝G 物(漂浮、悬浮)

C. 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D. 在平面上任意画一个三角形，其内角和是 180°
9. 有一个质地均匀的骰子，6 个面上分别标有 1～6 这 6 个整
数，投掷这个骰子一次，朝上一面的数字出现“3”的概率是( A )
1
1
A. 6
B. 4
1
1
C. 3
D. 2
10. 小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起
解 ： (1) 这 20 户 家 庭 5 月 份 的 平 均 用 水 量 为 5×3＋10×5＋11×6＋2013×3＋15×2＋20×1＝11(吨)．
(2)估计该小区 5 月份用水量为 800×11＝8 800(吨)．
20. 近两年来，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享 单车. 某运营商为提高其经营的 A 品牌共享单车的市场占有率， 准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按 0.5 元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1 元，…， 第 6 次开始，当次用车免费. 具体收费标准如下表：
解 ： (1) 这 10 人 该 月 组 装 个 数 的 平 均 数 为 55×2＋60×2＋651×0 2＋70×3＋80×1＝65；
把这 10 人组装个数的数据从小到大排列，处于中间位置的是 65,65，所以中位数是 65.
70 出现的次数最多，所以众数是 70. (2)这个“定额”确定为 65 比较合理． 因为 65 既是中位数，又是平均数，是大多数人能达到的定额， 故“定额”为 65 较为合理．
使用次数 0 1 2 3 4 5(含 5 次以上)
累计车费/元 0 0.5 0.9 a b
1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校 100 名师生在一天中 使用 A 品牌共享单车的意愿，得到如下表数据：

(1)当点P从点A运动到点C时， 点M所经过的路线长为__1__；
解：如图，连接OM，OC，MC， ∵∠POQ＝90°，OM＝CM＝ 1 PQ.BC的中位线．
∴点M所经过的路线长为 1 AB＝1.
2
故答案为1；
(2)连接MA，MB，则MA＋MB的最小值为____5____．
7.如图，已知线段AB＝6，P是AB上的动点，在AB的 同侧分别以AP，PB为斜边作等腰直角三角形APC和 BPD，连接CD.
(1)CD的最小值为__3___； (2)G为线段CD的中点，当点P由点
A移动到点B时，点G移动的路径 长度为__3__．
8.如图，以点O为圆心，1为半径的圆上有一动点B，A 是圆外一点，AO＝2，△ABC是以线段AB为边所作 的等边三角形，连接OC，当点B在圆O上运动一周时， 则点C走过的路径长为__2_π__， OC的最大值是_3__．
坐标为(6－t，0)，点Q的坐标为(0，2t).
∴在运动过程中PQ的中点M的坐标为
6
2
t
,
t
.
当x＝ 6 t 时，y＝－2× 6 t ＋6＝t.
2
2
∴点M在直线M′M″上．
如图，作M″N⊥x轴于点N，则M″N＝4，M′N＝2， 由勾股定理得M′M″＝ 42 22 2 5 ， ∴线段PQ中点M所经过的路径长为2 5 .
解：以C为原点，以AC所在的直线为x轴，建立如图所
示的平面直角坐标系，依题意，得0≤t≤4， 当t＝0时，点M′的坐标为(3，0)，
当t＝4时，点M″的坐标为(1，4)，
设直线M′M″的解析式为y＝kx＋b，则
解得3kkbb4,0,
k 2, b 6.
∴直线M′M″的解析式为y＝－2x＋6.依题意，得点P的

No
题型五 计算题
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2. (2011省卷)镁是叶绿素中唯一的考金点属特元素训，营植物缺镁时，通常的症状表现为叶片
失绿，严重时整片叶干枯。给农作物施加MgSO4和NH4MgPO4(磷酸镁铵)等镁肥， 可以促进光合作用，提高抗病能力。
(1)NH4MgPO4中含有_5_(_或__五__)_种元素，其相对分子质量是_1_3_7__。 (2)NH4MgPO4中Mg元素的质量分数是_1_7_._5_%___(精确到0.1%)。 (3)现要配制溶质质量分数为2%的MgSO4溶液500 kg进行喷施，需25% MgSO4溶液 的质量是_4_0___kg。 3. (2019梅州模拟)茶叶中含有茶氨酸(C7H14O3N2)，它有降低血压、提高记忆力、保 护神经细胞、减肥等功效。请回答问题： (1)茶氨酸由_4_(_或__四__)_种元素组成，茶氨酸分子中碳、氢、氧、氮的原子个数比为 __7_∶__1_4_∶__3_∶__2__。 (2)茶氨酸中碳元素与氮元素质量比为__3_∶__1___。 (3)_5_8___g茶氨酸中含有16 g氧元素。
No
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
题型五 计算题
题考型点分特类训训营练
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类型 1 纯文字型
1. (2014省卷)我国民间有端午挂艾草的习俗。艾草含有丰富的黄酮素(化学式为： C15H10O2)，有很高的药用价值。请回答： (1)黄酮素属于_有__机___化合物(填“有机”或“无机”)。 (2)黄酮素含有__3_(或__三__)_种元素，碳、氢的原子个数比为__3_∶__2_(填最简比)。 (3)黄酮素分子中碳元素的质量分数为_8_1_._1_%___(结果精确到0.1%)。
No
题型五 计算题
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