t
t
t0
t U S uC 1 解二: iC [U S U S (1 e )] R R t US e , t0 R
二、RL电路的零状态响应 t=0
iR
R IS
iL
L
+ uL _
已知:iL(0_ ) = 0,求 iL(t) , uL(t) , t 0 解:1. 定性分析
1. 定性分析
① t< 0 —充电 ② t = 0 —换路
③ t≥0 —放电
2. 定量分析
建立图(b)电路的一阶微分方程
u R uC 0
齐次方程通解: 根据初始条件 其解为:
duC RC uC 0 dt
uC (t ) Ke
uC (0 ) Ke
t RC
st
1 S=- RC
= 18e- 2500tV 18e- 2500t 6 ? 4 9
(t ? 0) 3e- 2500t A(t > 0)
uC (t ) 6 i1 (t ) = ? R 3+ 6
例3: 已知i (0 +) = 2A 求:i(t) , u(t) , t ≥ 0 3
i
0.5u
1
4H
+ u
_
u 3i (0.5u i) 1
t
6e 20 t V
( t 0)
duC U 0 t 6 20 t iC ( t ) C e e dt R 10 103 0.6e 20 t m A ( t 0)
电阻中的电流iR(t)可以用与iC(t)同样数值的电
流源代替电容,用电阻并联的分流公式求得 iR(t)
引例:求图示电路的一阶微分方程。